Subgroups — #31727826

Order 17152.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1326 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#462×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
30	D₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
31	#16864051	—	2	1	no	—
32	#16864051	—	2	1	no	—
33	#16864046	—	2	1	no	—
34	#16864046	—	2	1	no	—
35	#16864046	—	2	1	no	—
36	#16864046	—	2	1	no	—
37	#16864023	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864020	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864019	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864016	—	2	1	no	—
41	#16864007	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864006	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864005	—	2	1	no	—
44	#16863994	—	2	1	no	—
45	#16863992	—	2	1	no	—
46	#16863976	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863971	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863969	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863967	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863966	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863966	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863950	—	2	1	no	—
53	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863933	—	2	1	no	—
60	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863924	—	2	1	no	—
63	#16863924	—	2	1	no	—
64	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863790	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863787	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863778	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863777	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863775	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863774	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863765	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863754	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863748	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863610	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863559	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863555	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863555	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863554	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863541	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863537	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863458	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
124	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
125	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
127	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
128	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
137	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
138	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#14524090	—	4	4	no	—
140	#14524090	—	4	4	no	—
141	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
145	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
146	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524075	—	4	4	no	—
154	#14524072	—	4	4	no	—
155	#14524064	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
164	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524043	—	2	1	no	—
172	#14524043	—	2	1	no	—
173	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524042	—	2	1	no	—
177	#14524042	—	2	1	no	—
178	#14524042	—	2	1	no	—
179	#14524042	—	2	1	no	—
180	#14524042	—	2	1	no	—
181	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524041	—	2	1	no	—
183	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524038	—	2	1	no	—
187	#14524038	—	2	1	no	—
188	#14524038	—	2	1	no	—
189	#14524038	—	2	1	no	—
190	#14524038	—	2	1	no	—
191	#14524037	—	2	1	no	—
192	#14524036	—	2	1	no	—
193	#14524036	—	2	1	no	—
194	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524034	—	2	1	no	—
196	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524033	—	2	1	no	—
198	#14524033	—	2	1	no	—
199	#14524033	—	2	1	no	—
200	#14524033	—	2	1	no	—
201	#14524033	—	2	1	no	—
202	#14524032	—	2	1	no	—
203	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524029	—	2	1	no	—
208	#14524029	—	2	1	no	—
209	#14524028	—	2	1	no	—
210	#14524028	—	2	1	no	—
211	#14524028	—	2	1	no	—
212	#14524028	—	2	1	no	—
213	#14524028	—	2	1	no	—
214	#14524026	—	2	1	no	—
215	#14524025	—	2	1	no	—
216	#14524025	—	2	1	no	—
217	#14524025	—	2	2	no	—
218	#14524025	—	2	2	no	—
219	#14524025	—	2	2	no	—
220	#14524025	—	2	2	no	—
221	#14524024	—	2	2	no	—
222	#14524024	—	2	2	no	—
223	#14524023	—	2	1	no	—
224	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524022	—	2	2	no	—
226	#14524022	—	2	2	no	—
227	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524021	—	2	1	no	—
229	#14524021	—	2	1	no	—
230	#14524021	—	2	1	no	—
231	#14524021	—	2	1	no	—
232	#14524021	—	2	1	no	—
233	#14524020	—	2	2	no	—
234	#14524020	—	2	2	no	—
235	#14524020	—	2	2	no	—
236	#14524020	—	2	2	no	—
237	#14524019	—	2	1	no	—
238	#14524019	—	2	1	no	—
239	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524018	—	2	1	no	—
242	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14524016	—	2	1	no	—
245	#14524016	—	2	1	no	—
246	#14524014	—	2	1	no	—
247	#14524014	—	2	1	no	—
248	#14524014	—	2	1	no	—
249	#14524014	—	2	1	no	—
250	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
253	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14524008	—	2	1	no	—
258	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
260	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
261	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	#14524005	—	2	1	no	—
269	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14524001	—	2	1	no	—
277	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14524000	—	2	1	no	—
279	#14524000	—	2	1	no	—
280	#14524000	—	2	1	no	—
281	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
327	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
332	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	#11761629	—	2	2	no	—
349	#11761629	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	#11761628	—	4	8	no	—
353	#11761627	—	2	4	no	—
354	#11761627	—	2	4	no	—
355	#11761627	—	4	2	no	—
356	#11761627	—	4	2	no	—
357	#11761627	—	4	8	no	—
358	#11761627	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
372	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
374	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
375	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
376	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
403	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
404	#11761618	—	4	2	no	—
405	#11761618	—	4	2	no	—
406	#11761618	—	4	2	no	—
407	#11761618	—	4	2	no	—
408	#11761618	—	4	2	no	—
409	#11761617	—	4	2	no	—
410	#11761617	—	4	2	no	—
411	#11761616	—	4	2	no	—
412	#11761615	—	4	2	no	—
413	#11761613	—	4	2	no	—
414	#11761611	—	2	4	no	—
415	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
418	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
487	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
501	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
502	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
503	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
533	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
534	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
535	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
536	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
537	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
538	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
539	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
543	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
573	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	D₂₆₈	—	2	2	no	—
580	D₂₆₈	—	2	1	no	—
581	D₂₆₈	—	2	1	no	—
582	D₂₆₈	—	4	2	no	—
583	D₂₆₈	—	8	1	no	—
584	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
586	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
587	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
588	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
589	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
590	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
591	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
592	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
593	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
595	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
596	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
597	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
598	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
599	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
600	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
601	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
602	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
603	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
604	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
605	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
606	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
607	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
608	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
609	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
610	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
611	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
612	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
613	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
623	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
625	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
626	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
627	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
628	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
629	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
630	C₂×D₆₇	#535	1	2	yes	—
631	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
632	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
633	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
634	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
635	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
637	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
638	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
639	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
640	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
641	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
643	Dic₆₇	—	2	1	no	—
644	Dic₆₇	—	2	1	no	—
645	Dic₆₇	—	2	1	no	—
646	Dic₆₇	—	2	1	no	—
647	Dic₆₇	—	2	1	no	—
648	Dic₆₇	—	4	1	no	—
649	Dic₆₇	—	4	2	no	—
650	Dic₆₇	—	4	2	no	—
651	Dic₆₇	—	4	1	no	—
652	Dic₆₇	—	4	1	no	—
653	Dic₆₇	#535	1	2	yes	—
654	#60837	—	67	1	no	maximal, Sylow
655	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
656	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
657	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
660	D₆₇	—	2	2	no	—
661	D₆₇	—	4	1	no	—
662	D₆₇	—	8	1	no	—
663	#3499	—	67	1	no	—
664	#3461	—	67	1	no	—
665	#3225	—	67	2	no	—
666	#3225	—	67	2	no	—
667	#3223	—	67	2	no	—
668	#3223	—	67	2	no	—
669	#3218	—	67	1	no	—
670	#3218	—	67	1	no	—
671	#3216	—	67	1	no	—
672	#3216	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#3212	—	67	1	no	—
674	#3212	—	67	1	no	—
675	#3209	—	67	1	no	—
676	#3209	—	67	1	no	—
677	#3156	—	67	2	no	—
678	#3137	—	67	2	no	—
679	#3039	—	67	1	no	—
680	#3037	—	67	1	no	—
681	#3035	—	67	1	no	—
682	C₂×#462	—	67	1	no	—
683	#3013	—	67	2	no	—
684	#3011	—	67	2	no	—
685	#2925	—	67	1	no	—
686	C₆₇	#60837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
688	C₂×#137	—	67	2	no	—
689	C₂×#137	—	67	2	no	—
690	C₂×#135	—	67	2	no	—
691	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
692	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
693	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
694	#547	—	134	1	no	—
695	#547	—	134	1	no	—
696	#547	—	134	1	no	—
697	#547	—	134	1	no	—
698	#547	—	134	1	no	—
699	#547	—	134	1	no	—
700	#544	—	67	1	no	—
701	#542	—	67	1	no	—
702	#542	—	67	1	no	—
703	#542	—	134	1	no	—
704	#541	—	67	1	no	—
705	#541	—	67	1	no	—
706	#541	—	134	1	no	—
707	#539	—	134	1	no	—
708	#539	—	134	1	no	—
709	#537	—	67	1	no	—
710	#536	—	67	1	no	—
711	#536	—	67	2	no	—
712	#536	—	67	1	no	—
713	#536	—	67	2	no	—
714	#536	—	67	2	no	—
715	#533	—	67	1	no	—
716	#533	—	134	1	no	—
717	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	#532	—	67	1	no	—
719	#532	—	67	1	no	—
720	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
724	#529	—	67	1	no	—
725	#529	—	67	1	no	—
726	#529	—	134	1	no	—
727	#529	—	134	1	no	—
728	#529	—	134	1	no	—
729	C₄×#41	—	67	1	no	—
730	C₄×#41	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
732	#497	—	67	2	no	—
733	#497	—	67	2	no	—
734	#497	—	67	2	no	—
735	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
736	#495	—	67	2	no	—
737	#495	—	67	2	no	—
738	#494	—	67	2	no	—
739	#494	—	67	2	no	—
740	#491	—	67	2	no	—
741	#491	—	67	2	no	—
742	#489	—	67	2	no	—
743	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
744	#488	—	67	2	no	—
745	#488	—	67	2	no	—
746	#487	—	67	2	no	—
747	#487	—	67	2	no	—
748	#464	—	67	2	no	—
749	#464	—	67	2	no	—
750	#464	—	67	2	no	—
751	#463	—	67	2	no	—
752	#462	—	67	2	no	—
753	#462	—	67	2	no	—
754	#462	—	67	1	no	—
755	#462	—	67	1	no	—
756	#462	—	67	1	no	—
757	#462	—	67	1	no	—
758	#462	—	67	1	no	—
759	#462	—	67	1	no	—
760	#462	—	67	1	no	—
761	#462	—	67	2	no	—
762	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	#461	—	67	1	no	—
765	#461	—	67	1	no	—
766	#461	—	67	1	no	—
767	#461	—	67	2	no	—
768	#460	—	67	1	no	—
769	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	#459	—	67	1	no	—
772	#452	—	67	2	no	—
773	#452	—	67	2	no	—
774	#452	—	67	2	no	—
775	#452	—	67	2	no	—
776	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
777	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
778	#451	—	67	2	no	—
779	#451	—	67	2	no	—
780	#451	—	67	2	no	—
781	#451	—	67	2	no	—
782	#451	—	67	2	no	—
783	#451	—	67	2	no	—
784	#449	—	67	2	no	—
785	#449	—	67	2	no	—
786	#448	—	67	2	no	—
787	#448	—	67	2	no	—
788	#433	—	67	2	no	—
789	#433	—	67	2	no	—
790	#432	—	67	1	no	—
791	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	#431	—	67	1	no	—
793	#431	—	67	1	no	—
794	#423	—	67	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
796	#419	—	67	2	no	—
797	#417	—	67	2	no	—
798	#416	—	67	2	no	—
799	C₂×#103	—	67	2	no	—
800	#408	—	67	2	no	—
801	#405	—	67	2	no	—
802	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
803	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
804	C₂×#41	—	67	1	no	—
805	C₂×#41	—	67	1	no	—
806	C₂×#41	—	67	2	no	—
807	C₂×#41	—	67	2	no	—
808	C₂×#41	—	134	2	no	—
809	C₂×#41	—	134	2	no	—
810	C₂×#41	—	134	2	no	—
811	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
813	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
814	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
815	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
816	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
817	#137	—	268	4	no	—
818	#137	—	268	4	no	—
819	#135	—	268	4	no	—
820	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
821	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
822	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
823	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
824	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
825	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
826	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
827	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
828	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
831	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
832	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
833	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
834	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂×D₈	—	67	2	no	—
837	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
838	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
842	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
843	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
844	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
845	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
846	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
847	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
848	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
849	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
851	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
852	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
853	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
854	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	#126	—	134	1	no	—
859	#126	—	134	1	no	—
860	#126	—	134	1	no	—
861	#126	—	134	1	no	—
862	#126	—	134	1	no	—
863	#126	—	134	1	no	—
864	#126	—	134	1	no	—
865	#126	—	134	1	no	—
866	#125	—	2	1	no	—
867	#125	—	67	1	no	—
868	#125	—	67	1	no	—
869	#125	—	134	1	no	—
870	#125	—	134	1	no	—
871	#125	—	134	1	no	—
872	#125	—	134	1	no	—
873	#125	—	134	1	no	—
874	#125	—	134	1	no	—
875	#124	—	67	1	no	—
876	#124	—	67	2	no	—
877	#124	—	67	2	no	—
878	#124	—	67	1	no	—
879	#124	—	134	1	no	—
880	#124	—	134	1	no	—
881	#124	—	134	1	no	—
882	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	#123	—	134	1	no	—
884	#123	—	134	2	no	—
885	#123	—	134	2	no	—
886	#123	—	134	2	no	—
887	#123	—	134	2	no	—
888	#123	—	134	1	no	—
889	#123	—	134	1	no	—
890	#123	—	134	1	no	—
891	#123	—	134	1	no	—
892	#123	—	134	2	no	—
893	#123	—	134	2	no	—
894	#123	—	134	1	no	—
895	#123	—	134	1	no	—
896	#123	—	134	1	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
906	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
916	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	#121	—	2	1	no	—
919	#121	—	2	1	no	—
920	#121	—	67	1	no	—
921	#121	—	67	1	no	—
922	#121	—	134	1	no	—
923	#121	—	134	1	no	—
924	#121	—	134	1	no	—
925	#121	—	134	1	no	—
926	#121	—	134	1	no	—
927	#121	—	134	1	no	—
928	#121	—	134	1	no	—
929	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
930	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
931	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
932	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
933	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
934	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
935	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
936	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
937	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
938	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
939	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₄×D₄	—	2	1	no	—
942	C₄×D₄	—	2	1	no	—
943	C₄×D₄	—	67	1	no	—
944	C₄×D₄	—	67	1	no	—
945	C₄×D₄	—	67	1	no	—
946	C₄×D₄	—	67	1	no	—
947	C₄×D₄	—	67	1	no	—
948	C₄×D₄	—	67	1	no	—
949	C₄×D₄	—	67	1	no	—
950	C₄×D₄	—	67	1	no	—
951	C₄×D₄	—	134	1	no	—
952	C₄×D₄	—	134	1	no	—
953	C₄×D₄	—	134	1	no	—
954	C₄×D₄	—	134	1	no	—
955	C₄×D₄	—	134	1	no	—
956	C₄×D₄	—	134	1	no	—
957	C₄×D₄	—	134	1	no	—
958	C₄×D₄	—	134	1	no	—
959	#117	—	2	1	no	—
960	#117	—	67	1	no	—
961	#117	—	67	1	no	—
962	#117	—	67	1	no	—
963	#117	—	67	1	no	—
964	#117	—	134	1	no	—
965	#117	—	134	1	no	—
966	#117	—	134	1	no	—
967	#117	—	134	1	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
978	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
979	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
980	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
982	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
983	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
984	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
985	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	#103	—	67	2	no	—
988	#103	—	67	2	no	—
989	#103	—	67	2	no	—
990	#103	—	67	2	no	—
991	#103	—	67	2	no	—
992	#103	—	67	2	no	—
993	#103	—	67	2	no	—
994	#103	—	67	2	no	—
995	#103	—	67	2	no	—
996	#103	—	67	2	no	—
997	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
998	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
999	#102	—	67	2	no	—
1000	#102	—	67	2	no	—
1001	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1002	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1004	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1005	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1006	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1007	#97	—	67	2	no	—
1008	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1010	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1011	#41	—	4	2	no	—
1012	#41	—	4	2	no	—
1013	#41	—	268	8	no	—
1014	#41	—	268	8	no	—
1015	#41	—	268	8	no	—
1016	#41	—	268	2	no	—
1017	#41	—	268	2	no	—
1018	#41	—	134	2	no	—
1019	#41	—	134	2	no	—
1020	#41	—	134	4	no	—
1021	#41	—	134	4	no	—
1022	#41	—	134	2	no	—
1023	#41	—	134	2	no	—
1024	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1025	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1027	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
1028	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1029	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1030	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1031	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1032	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1033	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1034	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1035	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1036	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1037	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1038	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1039	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1040	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1041	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1042	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1043	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1044	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	Q₁₆	—	4	2	no	—
1080	Q₁₆	—	4	2	no	—
1081	Q₁₆	—	268	2	no	—
1082	Q₁₆	—	268	2	no	—
1083	Q₁₆	—	268	2	no	—
1084	Q₁₆	—	268	2	no	—
1085	Q₁₆	—	268	2	no	—
1086	Q₁₆	—	268	2	no	—
1087	Q₁₆	—	268	2	no	—
1088	SD₁₆	—	4	2	no	—
1089	SD₁₆	—	4	2	no	—
1090	SD₁₆	—	268	2	no	—
1091	SD₁₆	—	268	2	no	—
1092	SD₁₆	—	268	2	no	—
1093	SD₁₆	—	268	2	no	—
1094	D₈	—	268	2	no	—
1095	M₁₆	—	134	4	no	—
1096	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1097	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1098	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1099	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1100	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1173	C₄²	—	2	1	no	—
1174	C₄²	—	2	1	no	—
1175	C₄²	—	67	1	no	—
1176	C₄²	—	67	1	no	—
1177	C₄²	—	67	1	no	—
1178	C₄²	—	67	1	no	—
1179	C₄²	—	67	1	no	—
1180	C₄²	—	67	1	no	—
1181	C₄²	—	134	1	no	—
1182	C₄²	—	134	1	no	—
1183	C₄²	—	134	1	no	—
1184	C₄²	—	134	1	no	—
1185	C₄²	—	134	1	no	—
1186	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₂³	—	2	2	no	—
1191	C₂³	—	67	1	no	—
1192	C₂³	—	67	1	no	—
1193	C₂³	—	134	1	no	—
1194	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1195	Q₈	—	2	1	no	—
1196	Q₈	—	2	1	no	—
1197	Q₈	—	2	2	no	—
1198	Q₈	—	2	1	no	—
1199	Q₈	—	2	1	no	—
1200	Q₈	—	2	2	no	—
1201	Q₈	—	8	1	no	—
1202	Q₈	—	268	4	no	—
1203	Q₈	—	268	4	no	—
1204	Q₈	—	268	2	no	—
1205	Q₈	—	268	4	no	—
1206	Q₈	—	536	1	no	—
1207	Q₈	—	134	2	no	—
1208	Q₈	—	134	1	no	—
1209	Q₈	—	134	2	no	—
1210	Q₈	—	134	2	no	—
1211	Q₈	—	134	1	no	—
1212	Q₈	—	134	2	no	—
1213	Q₈	—	134	2	no	—
1214	D₄	—	2	2	no	—
1215	D₄	—	2	2	no	—
1216	D₄	—	4	2	no	—
1217	D₄	—	4	4	no	—
1218	D₄	—	4	2	no	—
1219	D₄	—	268	2	no	—
1220	D₄	—	268	4	no	—
1221	D₄	—	268	4	no	—
1222	D₄	—	536	1	no	—
1223	D₄	—	536	1	no	—
1224	D₄	—	134	2	no	—
1225	D₄	—	134	2	no	—
1226	D₄	—	134	2	no	—
1227	D₄	—	134	1	no	—
1228	D₄	—	134	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1246	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1247	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1268	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1269	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1270	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1271	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1272	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1273	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1274	C₈	—	2	2	no	—
1275	C₈	—	2	2	no	—
1276	C₈	—	134	2	no	—
1277	C₈	—	134	2	no	—
1278	C₂²	—	2	1	no	—
1279	C₂²	—	2	1	no	—
1280	C₂²	—	2	1	no	—
1281	C₂²	—	4	2	no	—
1282	C₂²	—	4	2	no	—
1283	C₂²	—	4	2	no	—
1284	C₂²	—	268	1	no	—
1285	C₂²	—	268	1	no	—
1286	C₂²	—	268	1	no	—
1287	C₂²	—	67	2	no	—
1288	C₂²	—	134	1	no	—
1289	C₂²	—	134	1	no	—
1290	C₂²	—	134	1	no	—
1291	C₂²	—	134	1	no	—
1292	C₂²	—	134	1	no	—
1293	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1294	C₄	—	2	1	no	—
1295	C₄	—	2	1	no	—
1296	C₄	—	2	1	no	—
1297	C₄	—	2	1	no	—
1298	C₄	—	4	1	no	—
1299	C₄	—	4	1	no	—
1300	C₄	—	4	2	no	—
1301	C₄	—	4	1	no	—
1302	C₄	—	4	1	no	—
1303	C₄	—	268	1	no	—
1304	C₄	—	268	1	no	—
1305	C₄	—	268	2	no	—
1306	C₄	—	268	2	no	—
1307	C₄	—	268	1	no	—
1308	C₄	—	67	2	no	—
1309	C₄	—	134	1	no	—
1310	C₄	—	134	1	no	—
1311	C₄	—	134	1	no	—
1312	C₄	—	134	1	no	—
1313	C₄	—	134	1	no	—
1314	C₄	#16864212	1	2	yes	—
1315	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1316	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1317	C₂	—	4	1	no	—
1318	C₂	—	8	2	no	—
1319	C₂	—	268	1	no	—
1320	C₂	—	536	1	no	—
1321	C₂	—	134	2	no	—
1322	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1323	C₂	C₂×#16864212	1	1	yes	characteristic
1324	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3216	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3216	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3216

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573989	C₂	semidirect
2. #22573640	C₂	semidirect
3. #22571322	C₂	semidirect
4. #22571319	C₂	semidirect
5. #22571290	C₂	semidirect
6. #22571287	C₂	semidirect
7. #22571240	C₂	semidirect
8. #22571238	C₂	semidirect
9. #22571218	C₂	semidirect
10. #22571189	C₂	semidirect
11. #22571185	C₂	semidirect
12. #22571156	C₂	semidirect
13. #22571154	C₂	semidirect
14. #22570701	C₂	semidirect
15. #22570571	C₂	semidirect
16. #22569693	C₂	semidirect
17. #22569676	C₂	semidirect
18. #22569659	C₂	semidirect
19. #462×D₆₇	C₂	semidirect
20. #22569528	C₂	semidirect
21. #22569501	C₂	semidirect
22. #22568876	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3216	C₂	semidirect
672. #3216	D₆₇	semidirect
686. C₆₇	#60837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573989	2
#22573640	2
#22571322	2
#22571319	2
#22571290	2
#22571287	2
#22571240	2
#22571238	2
#22571218	2
#22571189	2
#22571185	2
#22571156	2
#22571154	2
#22570701	2
#22570571	2
#22569693	2
#22569676	2
#22569659	2
#462×D₆₇	2
#22569528	2
#22569501	2
#22568876	2
C₆₇×#3216	2
#60837	67