Subgroups — #31727835

Order 17152.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524090	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	Q₈×D₂₆₈	—	2	1	no	—
24	Q₈×D₂₆₈	—	2	1	no	—
25	#16864050	—	2	1	no	—
26	#16864050	—	2	2	no	—
27	#16864050	—	2	1	no	—
28	#16864050	—	2	2	no	—
29	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864017	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864011	—	2	1	no	—
32	#16864008	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864004	—	2	1	no	—
34	#16863988	—	2	2	no	—
35	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863972	C₂²	1	4	yes	—
37	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863972	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863950	—	2	1	no	—
42	#16863946	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524043	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863928	—	2	1	no	—
48	#16863926	—	2	2	no	—
49	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863790	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863790	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863780	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863776	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863765	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863756	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863751	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863747	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863619	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863607	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863607	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863607	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863607	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863607	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863607	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863602	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863602	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863597	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863560	C₂²	1	4	yes	—
76	#16863560	C₂²	1	4	yes	—
77	#16863560	C₂²	1	4	yes	—
78	#16863554	C₂²	1	4	yes	—
79	#16863554	C₂²	1	4	yes	—
80	#16863554	C₂²	1	4	yes	—
81	#16863543	C₂²	1	4	yes	—
82	#16863537	C₂²	1	4	yes	—
83	#16863406	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14523968	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#433×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
89	#432×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#408×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#405×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#14524090	—	4	4	no	—
96	#14524090	—	4	4	no	—
97	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
101	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
106	#14524076	—	4	4	no	—
107	#14524076	—	4	4	no	—
108	#14524065	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524043	—	2	1	no	—
121	#14524043	—	2	2	no	—
122	#14524043	—	2	1	no	—
123	#14524043	—	2	2	no	—
124	#14524043	C₂³	1	4	yes	—
125	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
127	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524042	—	2	1	no	—
131	#14524041	—	2	1	no	—
132	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14524038	—	2	2	no	—
134	#14524037	—	2	2	no	—
135	#14524036	—	2	2	no	—
136	#14524036	—	2	2	no	—
137	#14524035	—	2	2	no	—
138	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524034	—	2	1	no	—
140	#14524033	—	2	2	no	—
141	#14524033	—	2	2	no	—
142	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
143	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524030	—	2	1	no	—
146	#14524029	—	2	2	no	—
147	#14524027	—	2	4	no	—
148	#14524027	—	2	4	no	—
149	#14524027	—	2	4	no	—
150	#14524027	—	2	2	no	—
151	#14524026	—	2	2	no	—
152	#14524025	—	2	2	no	—
153	#14524024	—	2	2	no	—
154	#14524023	—	2	1	no	—
155	#14524023	—	2	1	no	—
156	#14524023	—	2	4	no	—
157	#14524023	—	2	2	no	—
158	#14524023	—	2	2	no	—
159	#14524023	—	2	4	no	—
160	#14524022	—	2	2	no	—
161	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524021	—	2	2	no	—
165	#14524020	—	2	2	no	—
166	#14524019	—	2	1	no	—
167	#14524017	—	2	1	no	—
168	#14524017	—	2	2	no	—
169	#14524017	—	2	1	no	—
170	#14524017	—	2	2	no	—
171	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524015	—	2	2	no	—
173	#14524014	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
182	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
183	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
184	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
185	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
190	#14524002	—	2	2	no	—
191	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524000	—	2	1	no	—
193	#14524000	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
202	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
204	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
205	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
206	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
207	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
208	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
209	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
211	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
221	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
232	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
234	#11761628	—	2	2	no	—
235	#11761628	—	2	4	no	—
236	#11761628	—	2	2	no	—
237	#11761628	—	2	4	no	—
238	#11761628	—	4	4	no	—
239	#11761628	—	4	4	no	—
240	#11761627	—	4	16	no	—
241	#11761627	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
257	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
259	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
274	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
275	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
276	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
277	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
278	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
279	#11761617	—	4	2	no	—
280	#11761617	—	4	2	no	—
281	#11761617	—	4	4	no	—
282	#11761617	—	4	4	no	—
283	D₅₃₆	—	4	2	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
302	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
327	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
361	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
395	D₂₆₈	—	2	1	no	—
396	D₂₆₈	—	2	2	no	—
397	D₂₆₈	—	2	1	no	—
398	D₂₆₈	—	2	2	no	—
399	D₂₆₈	—	4	2	no	—
400	D₂₆₈	—	4	2	no	—
401	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
406	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
407	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
408	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
409	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
410	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
411	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
412	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
413	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
414	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
415	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
416	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
417	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
418	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₆₇	#535	1	2	yes	—
427	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
433	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄×C₆₇	#535	1	2	yes	—
441	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
442	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	Dic₆₇	—	4	1	no	—
445	Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	Dic₆₇	—	4	4	no	—
447	Dic₆₇	—	4	2	no	—
448	Dic₆₇	—	4	2	no	—
449	Dic₆₇	—	4	1	no	—
450	Dic₆₇	—	4	1	no	—
451	#60837	—	67	1	no	maximal, Sylow
452	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
457	D₆₇	—	8	1	no	—
458	D₆₇	—	8	2	no	—
459	#3499	—	67	1	no	—
460	#3461	—	67	1	no	—
461	#3225	—	67	4	no	—
462	#3223	—	67	4	no	—
463	#3218	—	67	2	no	—
464	#3216	—	67	2	no	—
465	#3212	—	67	2	no	—
466	#3209	—	67	2	no	—
467	#3156	—	67	2	no	—
468	#3137	—	67	2	no	—
469	#3039	—	67	1	no	—
470	#3037	—	67	1	no	—
471	#3035	—	67	1	no	—
472	C₂×#462	—	67	1	no	—
473	#3013	—	67	2	no	—
474	#3011	—	67	2	no	—
475	#2925	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₆₇	#60837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
478	C₂×#137	—	67	2	no	—
479	C₂×#137	—	67	2	no	—
480	C₂×#135	—	67	2	no	—
481	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
482	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
483	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
484	#547	—	134	2	no	—
485	#547	—	134	1	no	—
486	#547	—	134	2	no	—
487	#547	—	134	1	no	—
488	#544	—	67	1	no	—
489	#542	—	67	2	no	—
490	#542	—	134	1	no	—
491	#541	—	67	2	no	—
492	#541	—	134	1	no	—
493	#539	—	134	2	no	—
494	#537	—	67	1	no	—
495	#536	—	67	1	no	—
496	#536	—	67	2	no	—
497	#536	—	67	1	no	—
498	#536	—	67	4	no	—
499	#533	—	67	2	no	—
500	#533	—	134	1	no	—
501	#532	—	67	2	no	—
502	#532	—	67	1	no	—
503	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
504	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
505	#529	—	67	2	no	—
506	#529	—	134	2	no	—
507	#529	—	134	1	no	—
508	C₄×#41	—	67	1	no	—
509	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
511	#497	—	67	4	no	—
512	#497	—	67	4	no	—
513	#495	—	67	4	no	—
514	#494	—	67	4	no	—
515	#491	—	67	4	no	—
516	#489	—	67	4	no	—
517	#488	—	67	4	no	—
518	#487	—	67	4	no	—
519	#464	—	67	2	no	—
520	#464	—	67	4	no	—
521	#463	—	67	2	no	—
522	#462	—	67	1	no	—
523	#462	—	67	2	no	—
524	#462	—	67	2	no	—
525	#462	—	67	2	no	—
526	#462	—	67	2	no	—
527	#462	—	67	2	no	—
528	#462	—	67	4	no	—
529	#461	—	67	2	no	—
530	#461	—	67	1	no	—
531	#461	—	67	2	no	—
532	#460	—	67	2	no	—
533	#460	—	67	1	no	—
534	#459	—	67	1	no	—
535	#452	—	67	4	no	—
536	#452	—	67	4	no	—
537	#452	—	67	4	no	—
538	#451	—	67	4	no	—
539	#451	—	67	4	no	—
540	#451	—	67	4	no	—
541	#449	—	67	4	no	—
542	#448	—	67	4	no	—
543	#433	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
544	#432	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
545	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
546	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	#419	—	67	2	no	—
549	#417	—	67	2	no	—
550	#416	—	67	2	no	—
551	C₂×#103	—	67	2	no	—
552	#408	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
553	#405	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
554	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
555	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
556	C₂×#41	—	67	4	no	—
557	C₂×#41	—	67	1	no	—
558	C₂×#41	—	67	2	no	—
559	C₂×#41	—	134	4	no	—
560	C₂×#41	—	134	2	no	—
561	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
563	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
564	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
565	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
566	#137	—	268	4	no	—
567	#137	—	268	4	no	—
568	#135	—	268	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
579	C₂×D₈	—	67	2	no	—
580	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
581	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
594	#127	—	67	1	no	—
595	#126	—	134	2	no	—
596	#126	—	134	2	no	—
597	#126	—	134	2	no	—
598	#126	—	134	2	no	—
599	#125	—	67	2	no	—
600	#125	—	134	2	no	—
601	#125	—	134	1	no	—
602	#125	—	134	2	no	—
603	#125	—	134	2	no	—
604	#124	—	67	2	no	—
605	#124	—	67	2	no	—
606	#124	—	67	4	no	—
607	#124	—	134	1	no	—
608	#124	—	134	2	no	—
609	#123	—	134	2	no	—
610	#123	—	134	2	no	—
611	#123	—	134	2	no	—
612	#123	—	134	2	no	—
613	#123	—	134	4	no	—
614	#123	—	134	4	no	—
615	#123	—	134	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
629	#121	—	67	2	no	—
630	#121	—	134	2	no	—
631	#121	—	134	1	no	—
632	#121	—	134	1	no	—
633	#121	—	134	2	no	—
634	#121	—	134	1	no	—
635	#121	—	134	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
643	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
644	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	—	67	1	no	—
646	C₄×D₄	—	67	1	no	—
647	C₄×D₄	—	134	1	no	—
648	C₄×D₄	—	134	1	no	—
649	C₄×D₄	—	134	2	no	—
650	C₄×D₄	—	134	1	no	—
651	C₄×D₄	—	134	2	no	—
652	C₄×D₄	—	134	1	no	—
653	C₄×D₄	—	134	2	no	—
654	C₄×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	67	1	no	—
659	#117	—	134	2	no	—
660	#117	—	134	1	no	—
661	#117	—	134	2	no	—
662	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	#103	—	67	4	no	—
680	#103	—	67	4	no	—
681	#103	—	67	2	no	—
682	#103	—	67	2	no	—
683	#103	—	67	4	no	—
684	#103	—	67	4	no	—
685	#103	—	67	4	no	—
686	#102	—	67	2	no	—
687	#102	—	67	2	no	—
688	#102	—	67	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
690	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
691	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
692	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	268	4	no	—
696	#41	—	268	4	no	—
697	#41	—	268	16	no	—
698	#41	—	268	8	no	—
699	#41	—	134	2	no	—
700	#41	—	134	4	no	—
701	#41	—	134	2	no	—
702	#41	—	134	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
718	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	—	67	2	no	—
720	C₂×D₄	—	67	1	no	—
721	C₂×D₄	—	134	1	no	—
722	C₂×D₄	—	134	4	no	—
723	C₂×D₄	—	134	2	no	—
724	C₂×D₄	—	134	2	no	—
725	C₂×D₄	—	134	1	no	—
726	C₂×D₄	—	134	1	no	—
727	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
738	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	Q₁₆	—	268	4	no	—
745	Q₁₆	—	268	4	no	—
746	Q₁₆	—	268	2	no	—
747	Q₁₆	—	268	4	no	—
748	Q₁₆	—	268	4	no	—
749	SD₁₆	—	268	2	no	—
750	SD₁₆	—	268	2	no	—
751	SD₁₆	—	268	4	no	—
752	SD₁₆	—	268	4	no	—
753	D₈	—	268	2	no	—
754	M₁₆	—	2	4	no	—
755	C₂×C₈	—	2	4	no	—
756	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
803	C₄²	—	134	1	no	—
804	C₄²	—	134	1	no	—
805	C₄²	—	134	2	no	—
806	C₄²	—	134	1	no	—
807	C₄²	—	134	2	no	—
808	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
811	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
812	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂³	—	134	1	no	—
816	C₂³	—	134	2	no	—
817	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	268	8	no	—
821	Q₈	—	268	4	no	—
822	Q₈	—	268	2	no	—
823	Q₈	—	536	2	no	—
824	Q₈	—	134	2	no	—
825	Q₈	—	134	1	no	—
826	Q₈	—	134	2	no	—
827	Q₈	—	134	4	no	—
828	Q₈	—	134	2	no	—
829	Q₈	—	134	1	no	—
830	Q₈	—	134	2	no	—
831	Q₈	—	134	4	no	—
832	D₄	—	2	4	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	268	2	no	—
835	D₄	—	268	8	no	—
836	D₄	—	268	4	no	—
837	D₄	—	268	2	no	—
838	D₄	—	268	2	no	—
839	D₄	—	536	2	no	—
840	D₄	—	134	1	no	—
841	D₄	—	134	2	no	—
842	D₄	—	134	1	no	—
843	D₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	268	8	no	—
851	C₂×C₄	—	268	8	no	—
852	C₂×C₄	—	268	4	no	—
853	C₂×C₄	—	268	2	no	—
854	C₂×C₄	—	268	2	no	—
855	C₂×C₄	—	268	4	no	—
856	C₂×C₄	—	268	2	no	—
857	C₂×C₄	—	536	1	no	—
858	C₂×C₄	—	536	1	no	—
859	C₂×C₄	—	134	1	no	—
860	C₂×C₄	—	134	1	no	—
861	C₂×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂×C₄	—	134	1	no	—
864	C₂×C₄	—	134	4	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	2	2	no	—
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	268	1	no	—
886	C₂²	—	268	2	no	—
887	C₂²	—	268	1	no	—
888	C₂²	—	268	2	no	—
889	C₂²	—	268	2	no	—
890	C₂²	—	268	1	no	—
891	C₂²	#16863965	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	268	1	no	—
900	C₄	—	268	2	no	—
901	C₄	—	268	1	no	—
902	C₄	—	268	4	no	—
903	C₄	—	268	2	no	—
904	C₄	—	268	1	no	—
905	C₄	—	268	2	no	—
906	C₄	#16863965	1	2	yes	—
907	C₄	#16864213	1	2	yes	—
908	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	536	1	no	—
913	C₂	—	536	2	no	—
914	C₂	C₂×#16863965	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×#16864213	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#22574997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2925	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2925	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573994	C₂	semidirect
2. #22573636	C₂	semidirect
3. #22571320	C₂	semidirect
4. #22571294	C₂	semidirect
5. #22571238	C₂	semidirect
6. #22571222	C₂	semidirect
7. #22571187	C₂	semidirect
8. #22571159	C₂	semidirect
9. #22570703	C₂	semidirect
10. #22570576	C₂	semidirect
11. #22569697	C₂	semidirect
12. #22569683	C₂	semidirect
13. #22569666	C₂	semidirect
14. C₂×#16863607	C₂	semidirect
15. #22569527	C₂	semidirect
16. #22569506	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2925	C₂	semidirect
475. #2925	D₆₇	semidirect
476. C₆₇	#60837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573994	2
#22573636	2
#22571320	2
#22571294	2
#22571238	2
#22571222	2
#22571187	2
#22571159	2
#22570703	2
#22570576	2
#22569697	2
#22569683	2
#22569666	2
C₂×#16863607	2
#22569527	2
#22569506	2
C₆₇×#2925	2
#60837	67