Finite Group Databasebeta

← #31727837

Subgroups — #31727837

Order 17152.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573992C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571317C214yesmaximal, complemented
4#22571291C214yesmaximal, complemented
5#22571235C212yesmaximal, complemented
6#22571219C212yesmaximal, complemented
7#22571184C212yesmaximal, complemented
8#22571156C212yesmaximal, complemented
9#22570702C212yesmaximal, complemented
10#22570570C212yesmaximal, complemented
11#22569683C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22569664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22569523C212yesmaximal, complemented
15#22569505C212yesmaximal, complemented
16#22568877C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14524091C2212yes—
19C2×#14524076C2212yes—
20C2×#14524063C2212yes—
21C22×#11761618C2212yes—
22#16864061—21no—
23#16864061—21no—
24#16864049—21no—
25#16864049—21no—
26#16864047—22no—
27#16864047—22no—
28#16864024C2211yescharacteristic
29#16864017—21no—
30#16864011C2212yes—
31#16864008—21no—
32#16864004C2212yes—
33#16863988—22no—
34#16863974C2211yescharacteristic
35#16863972C2211yescharacteristic
36#16863971C2214yes—
37#16863970C2212yes—
38#16863967C2211yescharacteristic
39#16863953—21no—
40#16863950C2212yes—
41#16863947C2212yes—
42#16863946C2211yescharacteristic
43C4⋊Q8×D67C2212yes—
44#16863930—21no—
45#16863928C2212yes—
46#16863926—22no—
47C4×#11761628C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
49#16863789C2214yes—
50#16863787C2214yes—
51#16863777C2214yes—
52#16863774C2214yes—
53#16863763C2214yes—
54#16863757C2214yes—
55#16863752C2214yes—
56#16863745C2214yes—
57#16863619C2214yes—
58#16863618C2212yes—
59#16863611C2212yes—
60#16863607C2212yes—
61#16863606C2211yescharacteristic
62#16863603C2214yes—
63#16863603C2212yes—
64#16863603C2212yes—
65#16863601C2211yescharacteristic
66#16863597C2212yes—
67#16863596C2211yescharacteristic
68#16863591C2211yescharacteristic
69#16863561C2214yes—
70#16863561C2214yes—
71#16863557C2214yes—
72#16863553C2214yes—
73#16863553C2214yes—
74#16863550C2214yes—
75#16863540C2214yes—
76#16863533C2214yes—
77#16863456C2214yes—
78#16863452C2212yes—
79#16863448C2212yes—
80C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
81#16863398C2212yes—
82#16863390C2212yes—
83C2×#14523967C2212yes—
84#16863364C2212yes—
85#16863354C2212yes—
86C2×#137×C67C2212yes—
87C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
88C4×#41×C67C2211yescharacteristic
89#462×C67C2212yes—
90#462×C67C2212yes—
91#461×C67C2212yes—
92#461×C67C2212yes—
93#423×C67C2211yescharacteristic
94#419×C67C2212yes—
95#14524091—44no—
96#14524091—44no—
97C2×#11761629—22no—
98C2×#11761629C2314yes—
99C2×#11761628—24no—
100C2×#11761628C2312yes—
101C2×#11761628C2311yescharacteristic
102C22×Dic134C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D67—22no—
104C2×Q8×D67C2314yes—
105#14524076—44no—
106#14524063—44no—
107C2×Dic268C2314yes—
108C2×#11761618—44no—
109C2×#11761618C2312yes—
110C2×#11761618C2314yes—
111C2×#11761618C2314yes—
112C2×#11761617C2314yes—
113C2×#11761616C2312yes—
114C2×#11761615C2312yes—
115C2×#11761613C2312yes—
116C22×C67⋊C8C2312yes—
117#14524043—21no—
118#14524043—21no—
119#14524043C2311yescharacteristic
120#14524042—22no—
121#14524042—22no—
122#14524042C2312yes—
123#14524041C2314yes—
124#14524041C2312yes—
125#14524040C2311yescharacteristic
126#14524038—22no—
127#14524037—22no—
128#14524036—22no—
129#14524036—22no—
130#14524035—21no—
131#14524035—22no—
132#14524034C2312yes—
133#14524033—22no—
134#14524033—22no—
135#14524032C2314yes—
136#14524031—21no—
137#14524031C2312yes—
138#14524030C2312yes—
139#14524029—22no—
140#14524028—24no—
141#14524028—24no—
142#14524027—22no—
143#14524026—24no—
144#14524026—22no—
145#14524025—22no—
146#14524024—22no—
147#14524023C2312yes—
148#14524023C2312yes—
149#14524022—21no—
150#14524022—21no—
151#14524022—21no—
152#14524022—22no—
153#14524021—22no—
154#14524021—24no—
155#14524021—24no—
156#14524020—22no—
157#14524019—22no—
158#14524019—22no—
159#14524019C2312yes—
160#14524018—22no—
161#14524018—22no—
162#14524017—21no—
163#14524017—21no—
164#14524017—21no—
165#14524015—22no—
166#14524014C2312yes—
167C4×Dic134—22no—
168C4×Dic134—21no—
169C4×Dic134—21no—
170C4×Dic134D411yescharacteristic
171C4×Dic134D411yescharacteristic
172C4×Dic134C2312yes—
173C4×Dic134C2312yes—
174C4×D268—21no—
175C4×D268—21no—
176C4×D268D411yescharacteristic
177C4×D268D411yescharacteristic
178#14524005—22no—
179#14524005—22no—
180C4×C22⋊D67—22no—
181C4×C22⋊D67D412yes—
182C4×C22⋊D67D412yes—
183#14524002—22no—
184#14524002C2311yescharacteristic
185#14524000—22no—
186#14524000C2312yes—
187C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
188C2×Dic67⋊C4—21no—
189C4⋊C4×D67—22no—
190C4⋊C4×D67—22no—
191C2×C4×Dic67—21no—
192C42×D67C2312yes—
193C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
194C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
195C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
196#14523968C2314yes—
197#14523967C2314yes—
198#14523967C2314yes—
199#14523966C2312yes—
200#14523966C2312yes—
201#14523965C2314yes—
202#14523963C2312yes—
203#14523963C2312yes—
204(C2×D67)⋊C8C2314yes—
205(C2×D67)⋊C8C2314yes—
206#14523953C2314yes—
207C8×Dic67C2314yes—
208C2×#41×C67C2311yescharacteristic
209C22×Q8×C67C2312yes—
210#137×C67—44no—
211C2×Q16×C67C2314yes—
212C2×SD16×C67C2314yes—
213C2×M16×C67C2312yes—
214C4⋊Q8×C67—21no—
215C4⋊Q8×C67—21no—
216C4⋊Q8×C67C2312yes—
217C4⋊Q8×C67C2312yes—
218C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
219C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
220C4×D4×C67—21no—
221C4×D4×C67—21no—
222C4×D4×C67C2311yescharacteristic
223C4×D4×C67C2311yescharacteristic
224#117×C67—21no—
225#117×C67C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C4×C67—21no—
227C2×C4⋊C4×C67—21no—
228C2×C42×C67—21no—
229C2×C42×C67C2311yescharacteristic
230C4⋊C8×C67C2312yes—
231C4⋊C8×C67C2312yes—
232#103×C67C2314yes—
233#103×C67C2314yes—
234#11761629—44no—
235#11761629—44no—
236#11761629—48no—
237#11761628—22no—
238#11761628—22no—
239#11761628—24no—
240#11761628—24no—
241#11761628—416no—
242C2×Dic134—22no—
243C2×Dic134—22no—
244C2×Dic134—21no—
245C2×Dic134—24no—
246C2×Dic134—22no—
247C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic134C2412yes—
249C2×Dic134C2412yes—
250Q8×D67—44no—
251Q8×D67—44no—
252Q8×D67—48no—
253C2×D268—24no—
254C2×D268—21no—
255C2×D268—21no—
256C2×D268C2×D411yescharacteristic
257C2×D268C2412yes—
258C2×C22⋊D67—22no—
259C2×C22⋊D67—22no—
260C2×C22⋊D67C2×D412yes—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C2×C4×D67—24no—
264C2×C4×D67—22no—
265C2×C4×D67—24no—
266C2×C4×D67C2×D412yes—
267C2×C4×D67C2×D412yes—
268C2×C4×D67C2412yes—
269Dic268—44no—
270#11761618—44no—
271#11761618—44no—
272#11761618—42no—
273#11761617—44no—
274#11761616—42no—
275#11761615—42no—
276#11761613—42no—
277C2×C67⋊C8—24no—
278C2×C67⋊C8C2412yes—
279C2×C67⋊C8C2412yes—
280C4⋊Dic67—21no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67—22no—
284C4⋊Dic67—22no—
285C4⋊Dic67—22no—
286C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic67C2412yes—
289Dic67⋊C4—22no—
290Dic67⋊C4—22no—
291Dic67⋊C4—24no—
292Dic67⋊C4—24no—
293Dic67⋊C4—22no—
294Dic67⋊C4—22no—
295Dic67⋊C4—22no—
296Dic67⋊C4—22no—
297Dic67⋊C4—22no—
298Dic67⋊C4C2×D412yes—
299Dic67⋊C4C2×D412yes—
300C22⋊Dic67—22no—
301C22⋊Dic67—22no—
302C22⋊Dic67—22no—
303C22⋊Dic67C2×D412yes—
304(C2×D67)⋊C4—22no—
305(C2×D67)⋊C4—22no—
306(C2×D67)⋊C4—22no—
307(C2×D67)⋊C4—22no—
308(C2×D67)⋊C4—22no—
309(C2×D67)⋊C4—24no—
310(C2×D67)⋊C4—24no—
311(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
312(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
313C4×Dic67—22no—
314C4×Dic67—22no—
315C4×Dic67C2×D412yes—
316C4×Dic67C2×D412yes—
317C4×Dic67C2412yes—
318#41×C67—22no—
319#41×C67—22no—
320C2×Q8×C67—22no—
321C2×Q8×C67—24no—
322C2×Q8×C67—24no—
323C2×Q8×C67C2414yes—
324C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67C2411yescharacteristic
327C22×C4×C67—22no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C67C2411yescharacteristic
334Q16×C67—44no—
335SD16×C67—44no—
336M16×C67—24no—
337C2×C8×C67C2414yes—
338C4⋊C4×C67—22no—
339C4⋊C4×C67—22no—
340C4⋊C4×C67—22no—
341C4⋊C4×C67—22no—
342C4⋊C4×C67—21no—
343C4⋊C4×C67—21no—
344C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
345C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
346C22⋊C4×C67—21no—
347C22⋊C4×C67—21no—
348C22⋊C4×C67—21no—
349C42×C67—21no—
350C42×C67—21no—
351C42×C67—21no—
352C42×C67C2×D411yescharacteristic
353C42×C67C2×D411yescharacteristic
354C42×C67C2411yescharacteristic
355C42×C67C2411yescharacteristic
356C23×C67—21no—
357C23×C67C22×D411yescharacteristic
358C22×D67—22no—
359C22×D67C22×D412yes—
360Q8×C67—24no—
361Q8×C67—21no—
362Q8×C67—24no—
363Q8×C67—21no—
364Q8×C67—44no—
365D4×C67—21no—
366D4×C67—21no—
367D4×C67—42no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—24no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—44no—
375C2×C4×C67—42no—
376C2×C4×C67—42no—
377C2×C4×C67—81no—
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
384C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
385C2×C4×C67C2511yescharacteristic
386C22⋊D67—24no—
387C22⋊D67—44no—
388C22⋊D67—82no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—42no—
393C2×Dic67—81no—
394C2×Dic67C22×D412yes—
395C2×Dic67C22×D412yes—
396C2×Dic67C22×D412yes—
397D268—22no—
398D268—22no—
399D268—22no—
400D268—42no—
401D268—48no—
402D268—42no—
403C4×D67—24no—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—22no—
406C4×D67—42no—
407C4×D67—48no—
408C4×D67—48no—
409C4×D67—44no—
410Dic134—22no—
411Dic134—22no—
412Dic134—22no—
413Dic134—22no—
414Dic134—22no—
415Dic134—48no—
416Dic134—42no—
417Dic134—82no—
418C8×C67—24no—
419C67⋊C8—22no—
420C67⋊C8—22no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67#53512yes—
427C22×C67C23×D411yescharacteristic
428C2×D67—22no—
429C2×D67—22no—
430C2×D67—22no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C4×C67—21no—
435C4×C67—21no—
436C4×C67—21no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—44no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67#53512yes—
442C4×C67#57812yes—
443C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445Dic67—22no—
446Dic67—22no—
447Dic67—22no—
448Dic67—42no—
449Dic67—42no—
450Dic67—42no—
451#60837—671nomaximal, Sylow
452C2×C67—22no—
453C2×C67—81no—
454C2×C67C2×#53511yescharacteristic
455C2×C67C2×#57811yescharacteristic
456C2×C67#358611yescharacteristic
457D67—42no—
458D67—82no—
459#3499—671no—
460#3461—671no—
461#3225—674no—
462#3223—674no—
463#3218—672no—
464#3216—672no—
465#3212—672no—
466#3209—672no—
467#3156—672no—
468#3137—672no—
469#3039D6711yescharacteristic, complemented
470#3037—671no—
471#3035—671no—
472C2×#462—671no—
473#3013—672no—
474#3011—672no—
475#2925—671no—
476C67#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—672no—
478C2×#137—672no—
479C2×#137C2×D6712yes—
480C2×#135—672no—
481C22×Q16—672no—
482D4×Q8—1341no—
483D4×Q8—1341no—
484#547—1342no—
485#547—1342no—
486#547—1341no—
487#547—1341no—
488#544—671no—
489#542—672no—
490#542—1341no—
491#541—672no—
492#541—1341no—
493#539—1342no—
494#537—671no—
495#536—671no—
496#536—672no—
497#536—674no—
498#536—671no—
499#533—672no—
500#533—1341no—
501#532—672no—
502#532—671no—
503C2×C4⋊Q8—672no—
504C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
505#529—672no—
506#529—1341no—
507#529—1342no—
508C4×#41—671no—
509C4×#41C2×D6711yescharacteristic
510C2×C4×Q8—671no—
511#497—674no—
512#497—674no—
513#495—674no—
514#494—674no—
515#491—674no—
516#489—674no—
517#488—674no—
518#487—674no—
519#464—672no—
520#464—674no—
521#463—672no—
522#462—672no—
523#462—672no—
524#462—674no—
525#462—671no—
526#462—672no—
527#462C2×D6712yes—
528#462C2×D6712yes—
529#461—671no—
530#461C2×D6712yes—
531#461C2×D6712yes—
532#460—671no—
533#460—672no—
534#459—671no—
535#452—674no—
536#452—674no—
537#452—674no—
538#451—674no—
539#451—674no—
540#451—674no—
541#449—674no—
542#448—674no—
543#433—674no—
544#432—672no—
545#431—672no—
546#423C2×D6711yescharacteristic
547C2×C4⋊C8—671no—
548#419C2×D6712yes—
549#417—672no—
550#416—672no—
551C2×#103—672no—
552#408—672no—
553#405—672no—
5542−1+4—2684no—
5552−1+4—2684no—
556C2×#41—671no—
557C2×#41—674no—
558C2×#41—672no—
559C2×#41—1344no—
560C2×#41—1342no—
561C2×#41C22×D6711yescharacteristic
562C22×Q8—674no—
563C22×Q8—671no—
564C22×Q8—1342no—
565C22×Q8C22×D6712yes—
566#137—44no—
567#137—2684no—
568#135—2684no—
569C2×Q16—2684no—
570C2×Q16—674no—
571C2×Q16—674no—
572C2×Q16—672no—
573C2×Q16—674no—
574C2×Q16C22×D6714yes—
575C2×SD16—672no—
576C2×SD16—672no—
577C2×SD16—674no—
578C2×SD16C22×D6714yes—
579C2×D8—672no—
580C2×M16C22×D6712yes—
581C22×C8—672no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—672no—
585C4⋊Q8—674no—
586C4⋊Q8—672no—
587C4⋊Q8—671no—
588C4⋊Q8—1341no—
589C4⋊Q8—1341no—
590C4⋊Q8—1342no—
591C4⋊Q8—1342no—
592C4⋊Q8C22×D6712yes—
593C4⋊Q8C22×D6712yes—
594#127—671no—
595#126—1342no—
596#126—1342no—
597#126—1342no—
598#126—1342no—
599#125—672no—
600#125—1341no—
601#125—1342no—
602#125—1342no—
603#125—1342no—
604#124—674no—
605#124—672no—
606#124—672no—
607#124—1341no—
608#124—1342no—
609#123—1342no—
610#123—1342no—
611#123—1344no—
612#123—1344no—
613#123—1342no—
614#123—1344no—
615#123—1342no—
616C22⋊Q8—672no—
617C22⋊Q8—672no—
618C22⋊Q8—672no—
619C22⋊Q8—1342no—
620C22⋊Q8—1344no—
621C22⋊Q8—1344no—
622C22⋊Q8—1342no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1341no—
625C22⋊Q8—1342no—
626C22⋊Q8—1342no—
627C22⋊Q8—1342no—
628C22⋊Q8—1341no—
629#121—672no—
630#121—1342no—
631#121—1342no—
632#121—1341no—
633#121—1342no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636C4×Q8—671no—
637C4×Q8—671no—
638C4×Q8—672no—
639C4×Q8—672no—
640C4×Q8—1342no—
641C4×Q8—1341no—
642C4×Q8—1341no—
643C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
644C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—672no—
648C4×D4—672no—
649C4×D4—671no—
650C4×D4—671no—
651C4×D4—1342no—
652C4×D4—1342no—
653C4×D4—1342no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1341no—
656C4×D4C22×D6711yescharacteristic
657C4×D4C22×D6711yescharacteristic
658#117—21no—
659#117—671no—
660#117—672no—
661#117—1342no—
662#117—1342no—
663#117C22×D6711yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—671no—
667C2×C4⋊C4—1342no—
668C2×C4⋊C4—1342no—
669C2×C4⋊C4—1341no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—672no—
672C2×C42—1341no—
673C2×C42C22×D6711yescharacteristic
674C4⋊C8—671no—
675C4⋊C8—671no—
676C4⋊C8—672no—
677C4⋊C8C22×D6712yes—
678C4⋊C8C22×D6712yes—
679#103—674no—
680#103—674no—
681#103—674no—
682#103—672no—
683#103—672no—
684#103C22×D6714yes—
685#103C22×D6714yes—
686#102—674no—
687#102—672no—
688#102—672no—
689C22⋊C8—674no—
690C22⋊C8—674no—
691#97—674no—
692C4×C8—674no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—26816no—
696#41—2688no—
697#41—2684no—
698#41—2684no—
699#41—1344no—
700#41—1344no—
701#41—1342no—
702#41—1342no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—24no—
705C2×Q8—24no—
706C2×Q8—2688no—
707C2×Q8—2684no—
708C2×Q8—2684no—
709C2×Q8—671no—
710C2×Q8—672no—
711C2×Q8—672no—
712C2×Q8—1344no—
713C2×Q8—1342no—
714C2×Q8—1342no—
715C2×Q8—1342no—
716C2×Q8—1341no—
717C2×Q8C23×D6714yes—
718C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—672no—
721C2×D4—671no—
722C2×D4—672no—
723C2×D4—1344no—
724C2×D4—1342no—
725C2×D4—1342no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4C23×D6711yescharacteristic
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—672no—
734C22×C4—672no—
735C22×C4—672no—
736C22×C4—1344no—
737C22×C4—1344no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1342no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4D4×D6711yescharacteristic
742C22×C4D4×D6711yescharacteristic
743C22×C4C23×D6711yescharacteristic
744Q16—44no—
745Q16—2684no—
746Q16—2684no—
747Q16—2684no—
748Q16—2682no—
749SD16—44no—
750SD16—2684no—
751SD16—2682no—
752SD16—2682no—
753D8—2682no—
754M16—24no—
755C2×C8—672no—
756C2×C8—672no—
757C2×C8—1344no—
758C2×C8C23×D6714yes—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—672no—
766C4⋊C4—671no—
767C4⋊C4—671no—
768C4⋊C4—672no—
769C4⋊C4—672no—
770C4⋊C4—1344no—
771C4⋊C4—1344no—
772C4⋊C4—1342no—
773C4⋊C4—1342no—
774C4⋊C4—1342no—
775C4⋊C4—1342no—
776C4⋊C4—1342no—
777C4⋊C4—1342no—
778C4⋊C4—1342no—
779C4⋊C4—1342no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1342no—
784C4⋊C4—1342no—
785C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
786C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—672no—
791C22⋊C4—672no—
792C22⋊C4—672no—
793C22⋊C4—1344no—
794C22⋊C4—1344no—
795C22⋊C4—1342no—
796C22⋊C4—1342no—
797C22⋊C4—1342no—
798C22⋊C4—1342no—
799C22⋊C4—1342no—
800C22⋊C4—1342no—
801C22⋊C4—1342no—
802C22⋊C4—1342no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—672no—
807C42—672no—
808C42—672no—
809C42—1342no—
810C42—1342no—
811C42D4×D6711yescharacteristic
812C42D4×D6711yescharacteristic
813C42C23×D6711yescharacteristic
814C42C23×D6711yescharacteristic
815C23—21no—
816C23—672no—
817C23—1342no—
818C23C2×D4×D6711yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—24no—
823Q8—44no—
824Q8—2688no—
825Q8—2682no—
826Q8—5362no—
827Q8—1342no—
828Q8—1342no—
829Q8—1342no—
830Q8—1342no—
831Q8—1342no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—42no—
835D4—2682no—
836D4—2688no—
837D4—2684no—
838D4—2682no—
839D4—5362no—
840D4—1344no—
841D4—1342no—
842D4—1342no—
843D4—1342no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—2682no—
855C2×C4—2688no—
856C2×C4—2688no—
857C2×C4—2682no—
858C2×C4—2684no—
859C2×C4—5361no—
860C2×C4—672no—
861C2×C4—672no—
862C2×C4—672no—
863C2×C4—1342no—
864C2×C4—1342no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1344no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4#1452408812yes—
875C2×C4#1452408912yes—
876C2×C4C24×D6711yescharacteristic
877C8—24no—
878C8—1342no—
879C8—1342no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—2682no—
886C22—2682no—
887C22—2682no—
888C22—1342no—
889C22—1342no—
890C22—1342no—
891C22#1686396212yes—
892C22C22×D4×D6711yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—44no—
899C4—41no—
900C4—2682no—
901C4—2682no—
902C4—2682no—
903C4—1342no—
904C4—1342no—
905C4—1342no—
906C4#1686396212yes—
907C4#1686421212yes—
908C4C2×#1452408811yescharacteristic
909C4C2×#1452408911yescharacteristic
910C2—22no—
911C2—81no—
912C2—2682no—
913C2—5362no—
914C2C2×#1686396211yescharacteristic
915C2C2×#1686421211yescharacteristic
916C2#2257499211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3039C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3039D67
hypocenterC67#60837
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573992C2semidirect
2. #22573636C2semidirect
3. #22571317C2semidirect
4. #22571291C2semidirect
5. #22571235C2semidirect
6. #22571219C2semidirect
7. #22571184C2semidirect
8. #22571156C2semidirect
9. #22570702C2semidirect
10. #22570570C2semidirect
11. #22569683C2semidirect
12. #22569664C2semidirect
13. C2×#16863603C2semidirect
14. #22569523C2semidirect
15. #22569505C2semidirect
16. #22568877C2semidirect
17. C67×#3039C2semidirect
469. #3039D67semidirect
476. C67#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739922
#225736362
#225713172
#225712912
#225712352
#225712192
#225711842
#225711562
#225707022
#225705702
#225696832
#225696642
C2×#168636032
#225695232
#225695052
#225688772
C67×#30392
#6083767