Finite Group Databasebeta

← C2×#22571378 #31727862

Subgroups — C2×#22571378 #31727862

Order 17152.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863931C211yesmaximal, characteristic
2C2×#125×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571378C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863716C211yesmaximal, characteristic
9C2×#16863728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863711C211yesmaximal, characteristic
11C2×#16863706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#499×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#16863931—24no—
18#16863931C2218yes—
19C2×#14524038—21no—
20C2×#14524035C2211yescharacteristic
21C2×#14524034C2211yescharacteristic
22C2×#14524034C2211yescharacteristic
23C2×#14524033—21no—
24C2×#14524033—21no—
25#125×D67—24no—
26#125×D67C2218yescomplemented
27C2×#14524031C2211yescharacteristic
28C2×#14524028—21no—
29C2×#14524023C2211yescharacteristic
30C2×#14524018C2211yescharacteristic
31C2×#14524008C2211yescharacteristic
32C2×#14524005—21no—
33C2×#14524005C2211yescharacteristic
34C2×#14524001—21no—
35C2×C4⋊C4×D67—21no—
36C2×C4⋊C4×D67—21no—
37C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
39C2×C42×D67C2211yescharacteristic
40#16863795C2218yescomplemented
41#16863753C2218yescomplemented
42#16863751C2218yescomplemented
43#16863733C2218yescomplemented
44#16863728C2218yescomplemented
45#16863716C2218yes—
46#16863711C2218yes—
47#16863706C2218yescomplemented
48#16863702C2218yescomplemented
49#16863699C2218yescomplemented
50#16863695C2218yescomplemented
51#16863447C2218yescomplemented
52C2×#14523976C2211yescharacteristic
53C2×#14523976C2211yescharacteristic
54C2×#14523974C2211yescharacteristic
55C2×#14523974C2211yescharacteristic
56C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#14523968C2211yescharacteristic
59C2×#14523968C2211yescharacteristic
60C2×#14523966C2211yescharacteristic
61C2×#14523966C2211yescharacteristic
62C2×#14523965C2211yescharacteristic
63C2×#14523965C2211yescharacteristic
64C2×#14523963C2211yescharacteristic
65C2×#14523963C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#125×C67C2211yescharacteristic
70C2×#125×C67C2211yescharacteristic
71#499×C67C2218yescomplemented
72C2×#107×C67C2211yescharacteristic
73C2×#107×C67C2211yescharacteristic
74C2×#106×C67C2211yescharacteristic
75C2×#106×C67C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524038—28no—
89#14524035—22no—
90#14524035C2314yes—
91#14524034—22no—
92#14524034—22no—
93#14524034C2314yes—
94#14524034C2314yes—
95#14524033—28no—
96#14524033—28no—
97#14524031—22no—
98#14524031C2314yes—
99#14524028—28no—
100#14524023—22no—
101#14524023C2314yes—
102#14524018—22no—
103#14524018C2314yes—
104#14524008—22no—
105#14524008C2314yes—
106#14524005—28no—
107#14524005—22no—
108#14524005C2314yes—
109#14524001—28no—
110C2×C4⋊Dic67—21no—
111C2×C4⋊Dic67—21no—
112C2×C4⋊Dic67—21no—
113C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×Dic67⋊C4—21no—
116C2×Dic67⋊C4—21no—
117C2×Dic67⋊C4—21no—
118C2×Dic67⋊C4—21no—
119C2×Dic67⋊C4—21no—
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C4⋊C4×D67—28no—
123C4⋊C4×D67—28no—
124C4⋊C4×D67—22no—
125C4⋊C4×D67—22no—
126C4⋊C4×D67C2314yes—
127C4⋊C4×D67C2314yes—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic67—21no—
134C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
137C42×D67D414yes—
138C42×D67C2314yes—
139#14523976C2314yes—
140#14523976C2314yes—
141#14523974C2314yes—
142#14523974C2314yes—
143Dic67⋊C8C2314yes—
144Dic67⋊C8C2314yes—
145#14523968C2314yes—
146#14523968C2314yes—
147#14523966C2314yes—
148#14523966C2314yes—
149#14523965C2314yes—
150#14523965C2314yes—
151#14523963C2314yes—
152#14523963C2314yes—
153(C2×D67)⋊C8C2314yes—
154(C2×D67)⋊C8C2314yes—
155C4×C67⋊C8C2314yes—
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158#125×C67—22no—
159#125×C67—22no—
160#125×C67C2314yes—
161#125×C67C2314yes—
162C2×C4⋊C4×C67—21no—
163C2×C4⋊C4×C67—21no—
164C2×C4⋊C4×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67—21no—
166C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C42×C67C2311yescharacteristic
171#107×C67C2314yes—
172#107×C67C2314yes—
173#106×C67C2314yes—
174#106×C67C2314yes—
175C4×C8×C67C2314yes—
176C23×D67—21no—
177C23×D67C2×D411yescharacteristic
178C2×Dic134—22no—
179C2×Dic134—22no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134C2412yes—
182C2×D268—22no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—24no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—44no—
187C2×D268C2412yes—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D67—24no—
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—22no—
197C2×C4×D67—24no—
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—24no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—44no—
202C2×C4×D67—44no—
203C2×C4×D67—44no—
204C2×C4×D67C2×D412yes—
205C2×C4×D67C2×D414yes—
206C2×C4×D67C2×D414yes—
207C2×C4×D67C2412yes—
208C2×C67⋊C8—22no—
209C2×C67⋊C8—22no—
210C2×C67⋊C8C2412yes—
211C2×C67⋊C8C2412yes—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—24no—
215C4⋊Dic67—24no—
216C4⋊Dic67—24no—
217C4⋊Dic67C2412yes—
218C4⋊Dic67C2412yes—
219Dic67⋊C4—24no—
220Dic67⋊C4—24no—
221Dic67⋊C4—24no—
222Dic67⋊C4—24no—
223Dic67⋊C4—24no—
224Dic67⋊C4—24no—
225Dic67⋊C4—24no—
226(C2×D67)⋊C4—24no—
227(C2×D67)⋊C4—24no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231C4×Dic67—24no—
232C4×Dic67C2×D412yes—
233C4×Dic67C2×D414yes—
234C4×Dic67C2×D414yes—
235C4×Dic67C2412yes—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2411yescharacteristic
243C2×C8×C67—22no—
244C2×C8×C67—22no—
245C2×C8×C67C2412yes—
246C2×C8×C67C2412yes—
247C4⋊C4×C67—24no—
248C4⋊C4×C67—24no—
249C4⋊C4×C67—24no—
250C4⋊C4×C67—24no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67C2412yes—
256C4⋊C4×C67C2412yes—
257C4⋊C4×C67C2412yes—
258C4⋊C4×C67C2412yes—
259C42×C67C2×D412yes—
260C42×C67C2412yes—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—22no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—42no—
266C22×D67—42no—
267C22×D67—42no—
268C22×D67#13514yes—
269C22×D67C22×D412yes—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—42no—
277C2×C4×C67—42no—
278C2×C4×C67—42no—
279C2×C4×C67—42no—
280C2×C4×C67C22×D412yes—
281C2×C4×C67C22×D412yes—
282C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C672−1+412yes—
284C2×C4×C672−1+412yes—
285C2×C4×C67C2511yescharacteristic
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—42no—
293C2×Dic67—42no—
294C2×Dic67—42no—
295C2×Dic67C22×D412yes—
296C2×Dic67C22×D412yes—
297C2×Dic67C22×D412yes—
298D268—22no—
299D268—22no—
300D268—48no—
301D268—42no—
302C4×D67—28no—
303C4×D67—24no—
304C4×D67—22no—
305C4×D67—22no—
306C4×D67—44no—
307C4×D67—48no—
308C4×D67—48no—
309C4×D67—48no—
310Dic134—22no—
311Dic134—22no—
312Dic134—42no—
313C8×C67—22no—
314C8×C67—22no—
315C67⋊C8—22no—
316C67⋊C8—22no—
317C22×C67#53612yes—
318C22×C67C2×#13512yes—
319C22×C67#57512yes—
320C22×C67C23×D411yescharacteristic
321C2×D67—22no—
322C2×D67—28no—
323C2×D67—22no—
324C2×D67—42no—
325C2×D67—42no—
326C2×D67—42no—
327C2×D67—84no—
328C2×D67C2×#13514yes—
329C4×C67—22no—
330C4×C67—22no—
331C4×C67—42no—
332C4×C67—42no—
333C4×C67—42no—
334C4×C67—42no—
335C4×C67#53612yes—
336C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
337C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
338Dic67—22no—
339Dic67—22no—
340Dic67—22no—
341Dic67—42no—
342Dic67—42no—
343Dic67—42no—
344C2×#3232—671nomaximal, Sylow
345C2×C67#323214yescomplemented
346C2×C67C2×#53611yescharacteristic
347C2×C67C22×#13511yescharacteristic
348C2×C67C2×#57511yescharacteristic
349D67—24no—
350D67—82no—
351C2×#529—671no—
352C22×#125—671no—
353#3232—6716no—
354C2×#499—671no—
355C2×#499D6711yescharacteristic, complemented
356C2×#488—671no—
357C2×#488—671no—
358C2×#484—671no—
359C2×#481—671no—
360C2×#483—671no—
361C2×#480—671no—
362C2×#479—671no—
363C2×#479—671no—
364C2×#478—671no—
365C2×#478—671no—
366C2×#431—671no—
367C67C2×#323211yescharacteristic, complemented, Sylow
368#529—678no—
369#529—1344no—
370C2×#126—1341no—
371C2×#125—678no—
372C2×#125—671no—
373C2×#125—671no—
374C2×#125—671no—
375C2×#125—1341no—
376C2×#125—1341no—
377C2×#125—1344no—
378C2×#125C2×D6711yescharacteristic
379C2×#125C2×D6711yescharacteristic
380C2×#124—671no—
381C2×#123—1341no—
382C2×C22⋊Q8—671no—
383C2×#121—671no—
384C2×C4×Q8—671no—
385C2×C4×D4—671no—
386C2×C4×D4—1341no—
387C2×#117—1341no—
388C22×C4⋊C4—671no—
389C22×C4⋊C4—671no—
390C22×C4⋊C4—1341no—
391C22×C4⋊C4—1341no—
392C22×C42—671no—
393#499—678no—
394#499C2×D6718yescomplemented
395#488—678no—
396#488—678no—
397#484—678no—
398#483—678no—
399#481—678no—
400#480—678no—
401#479—678no—
402#479—678no—
403#478—678no—
404#478—678no—
405#431—678no—
406C2×#107—671no—
407C2×#107—671no—
408C2×#107C2×D6711yescharacteristic
409C2×#107C2×D6711yescharacteristic
410C2×#106—671no—
411C2×#106—671no—
412C2×#106C2×D6711yescharacteristic
413C2×#106C2×D6711yescharacteristic
414C2×C4⋊C8—671no—
415C2×C4⋊C8—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#103—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×C22⋊C8—671no—
425C2×C22⋊C8—671no—
426C2×C4×C8—671no—
427C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
428C22×Q8—671no—
429C22×D4—671no—
430C22×D4—1341no—
431C23×C4—671no—
432C23×C4—671no—
433C23×C4—671no—
434C23×C4—1341no—
435C23×C4—1341no—
436C23×C4—1341no—
437C22×C8—671no—
438C22×C8—671no—
439C22×C8C22×D6711yescharacteristic
440C22×C8C22×D6711yescharacteristic
441#126—1348no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—674no—
445#125—674no—
446#125—674no—
447#125—1348no—
448#125—1348no—
449#125—1342no—
450#125—1342no—
451#125—1342no—
452#125C22×D6714yes—
453#125C22×D6714yes—
454#124—674no—
455#124—1342no—
456#123—1348no—
457C22⋊Q8—674no—
458C22⋊Q8—1342no—
459#121—674no—
460#121—1342no—
461C4×Q8—674no—
462C4×Q8—1342no—
463C4×D4—674no—
464C4×D4—1342no—
465C4×D4—1348no—
466#117—1348no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—674no—
474C2×C4⋊C4—674no—
475C2×C4⋊C4—1342no—
476C2×C4⋊C4—1342no—
477C2×C4⋊C4—1348no—
478C2×C4⋊C4—1348no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C42—671no—
499C2×C42—671no—
500C2×C42—671no—
501C2×C42—674no—
502C2×C42—674no—
503C2×C42—1341no—
504C2×C42C22×D6711yescharacteristic
505#107—674no—
506#107—674no—
507#107C22×D6714yes—
508#107C22×D6714yes—
509#106—674no—
510#106—674no—
511#106C22×D6714yes—
512#106C22×D6714yes—
513C4⋊C8—674no—
514C4⋊C8—674no—
515#103—674no—
516#103—674no—
517#103—674no—
518#103—674no—
519#102—674no—
520#102—674no—
521#102—674no—
522#102—674no—
523C22⋊C8—674no—
524C22⋊C8—674no—
525C4×C8—674no—
526C4×C8C22×D6714yes—
527C24—671no—
528C24—1341no—
529C2×Q8—672no—
530C2×Q8—1342no—
531C2×Q8—1342no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×D4—2684no—
534C2×D4—672no—
535C2×D4—1344no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1342no—
538C2×D4—1342no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—2682no—
544C22×C4—2684no—
545C22×C4—2684no—
546C22×C4—2684no—
547C22×C4—674no—
548C22×C4—671no—
549C22×C4—671no—
550C22×C4—671no—
551C22×C4—672no—
552C22×C4—674no—
553C22×C4—672no—
554C22×C4—1344no—
555C22×C4—1344no—
556C22×C4—1344no—
557C22×C4—1344no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1342no—
562C22×C4—1342no—
563C22×C4D4×D6711yescharacteristic
564C22×C4D4×D6711yescharacteristic
565C22×C4C23×D6711yescharacteristic
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—672no—
569C2×C8—672no—
570C2×C8—1342no—
571C2×C8—1342no—
572C2×C8C23×D6712yes—
573C2×C8C23×D6712yes—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—672no—
583C4⋊C4—672no—
584C4⋊C4—1344no—
585C4⋊C4—1344no—
586C4⋊C4—1344no—
587C4⋊C4—1344no—
588C4⋊C4—1344no—
589C4⋊C4—1344no—
590C4⋊C4—1344no—
591C4⋊C4—1344no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1344no—
595C4⋊C4—1344no—
596C4⋊C4C23×D6712yes—
597C4⋊C4C23×D6712yes—
598C4⋊C4C23×D6712yes—
599C4⋊C4C23×D6712yes—
600C22⋊C4—1344no—
601C22⋊C4—1344no—
602C22⋊C4—1344no—
603C22⋊C4—1344no—
604C22⋊C4—1344no—
605C42—674no—
606C42—672no—
607C42—674no—
608C42—672no—
609C42—1344no—
610C42D4×D6712yes—
611C42C23×D6712yes—
612C23—2682no—
613C23—2682no—
614C23—2682no—
615C23—674no—
616C23—672no—
617C23—1342no—
618C23—1342no—
619C23—1342no—
620C23C2×D4×D6711yescharacteristic
621Q8—2682no—
622Q8—1342no—
623Q8—1342no—
624D4—2688no—
625D4—2682no—
626D4—1342no—
627D4—1342no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—42no—
635C2×C4—42no—
636C2×C4—42no—
637C2×C4—42no—
638C2×C4—2684no—
639C2×C4—2688no—
640C2×C4—2688no—
641C2×C4—2688no—
642C2×C4—2682no—
643C2×C4—2682no—
644C2×C4—2682no—
645C2×C4—672no—
646C2×C4—672no—
647C2×C4—672no—
648C2×C4—1348no—
649C2×C4—1342no—
650C2×C4—1342no—
651C2×C4—1342no—
652C2×C4—1342no—
653C2×C4—1342no—
654C2×C4—1342no—
655C2×C4—1344no—
656C2×C4—1342no—
657C2×C4—1342no—
658C2×C4C2×D4×D6712yes—
659C2×C4C2×D4×D6712yes—
660C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
661C2×C4#1452409112yes—
662C2×C4#1452409112yes—
663C2×C4C24×D6711yescharacteristic
664C8—22no—
665C8—22no—
666C8—1342no—
667C8—1342no—
668C22—2682no—
669C22—2682no—
670C22—2682no—
671C22—5364no—
672C22—674no—
673C22—1342no—
674C22—1348no—
675C22—1342no—
676C22#1686397112yes—
677C22#135×D6712yes—
678C22#1686419312yes—
679C22C22×D4×D6711yescharacteristic
680C4—22no—
681C4—22no—
682C4—42no—
683C4—42no—
684C4—42no—
685C4—42no—
686C4—2682no—
687C4—2682no—
688C4—2682no—
689C4—1342no—
690C4—1342no—
691C4—1342no—
692C4#1686397112yes—
693C4C2×#1452409111yescharacteristic
694C4C2×#1452409111yescharacteristic
695C2—5362no—
696C2—1344no—
697C2#2257137814yesdirect product factor
698C2C2×#1686397111yescharacteristic
699C2C2×#135×D6711yescharacteristic
700C2C2×#1686419311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#499×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524018C22
hypercenterC2×#499D67
hypocenterC67C2×#3232
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#125×D67C2semidirect
3. #22571378C2direct (N × H)
4. C2×#16863795C2semidirect
5. C2×#16863753C2semidirect
6. C2×#16863751C2semidirect
7. C2×#16863733C2semidirect
9. C2×#16863728C2semidirect
11. C2×#16863706C2semidirect
12. C2×#16863702C2semidirect
13. C2×#16863699C2semidirect
14. C2×#16863695C2semidirect
15. C2×#16863447C2semidirect
16. C2×#499×C67C2semidirect
26. #125×D67C22semidirect
40. #16863795C22semidirect
41. #16863753C22semidirect
42. #16863751C22semidirect
43. #16863733C22semidirect
44. #16863728C22semidirect
47. #16863706C22semidirect
48. #16863702C22semidirect
49. #16863699C22semidirect
50. #16863695C22semidirect
51. #16863447C22semidirect
71. #499×C67C22semidirect
345. C2×C67#3232semidirect
355. C2×#499D67semidirect
367. C67C2×#3232semidirect
394. #499C2×D67semidirect
697. C2#22571378direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639312
C2×#125×D672
#225713782
C2×#168637952
C2×#168637532
C2×#168637512
C2×#168637332
C2×#168637162
C2×#168637282
C2×#168637112
C2×#168637062
C2×#168637022
C2×#168636992
C2×#168636952
C2×#168634472
C2×#499×C672
C2×#323267