Finite Group Databasebeta

← C2×#22571383 #31727904

Subgroups — C2×#22571383 #31727904

Order 17152.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863925C211yesmaximal, characteristic
3#22571383C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863719C211yesmaximal, characteristic
10C2×#16863718C211yesmaximal, characteristic
11C2×#16863689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#488×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#16863952—24no—
18#16863952C2218yescomplemented
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21#16863925—24no—
22#16863925C2218yes—
23C2×#14524036—21no—
24C2×#14524035C2211yescharacteristic
25C2×#14524035C2211yescharacteristic
26C2×#14524025—21no—
27C2×#14524021—21no—
28C2×#14524021—21no—
29C2×#14524019C2211yescharacteristic
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
32C2×#14524008—21no—
33C2×#14524008—21no—
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
36C2×#14524001C2211yescharacteristic
37C2×#14524001C2211yescharacteristic
38C2×#14523999—21no—
39C2×C42×D67C2211yescharacteristic
40#16863798C2218yescomplemented
41#16863795C2218yescomplemented
42#16863750C2218yescomplemented
43#16863736C2218yescomplemented
44#16863735C2218yescomplemented
45#16863719C2218yes—
46#16863718C2218yes—
47#16863689C2218yescomplemented
48#16863684C2218yescomplemented
49#16863679C2218yescomplemented
50#16863674C2218yescomplemented
51#16863447C2218yescomplemented
52C2×#14523977C2211yescharacteristic
53C2×#14523977C2211yescharacteristic
54C2×#14523976C2211yescharacteristic
55C2×#14523976C2211yescharacteristic
56C2×#14523975C2211yescharacteristic
57C2×#14523975C2211yescharacteristic
58C2×#14523974C2211yescharacteristic
59C2×#14523974C2211yescharacteristic
60C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14523967C2211yescharacteristic
63C2×#14523967C2211yescharacteristic
64C2×#14523964C2211yescharacteristic
65C2×#14523964C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#125×C67C2211yescharacteristic
70C2×#124×C67C2211yescharacteristic
71#488×C67C2218yescomplemented
72C2×#103×C67C2211yescharacteristic
73C2×#103×C67C2211yescharacteristic
74C2×#102×C67C2211yescharacteristic
75C2×#102×C67C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C23×Dic67—21no—
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524042—22no—
87#14524042—22no—
88#14524042C2314yes—
89#14524042C2314yes—
90#14524036—28no—
91#14524035—22no—
92#14524035—22no—
93#14524035C2314yes—
94#14524035C2314yes—
95#14524025—28no—
96#14524021—28no—
97#14524021—28no—
98#14524019—22no—
99#14524019C2314yes—
100#14524014—22no—
101#14524014C2314yes—
102Q8×Dic67—22no—
103Q8×Dic67C2314yes—
104#14524008—28no—
105#14524008—28no—
106D4×Dic67—22no—
107D4×Dic67C2314yes—
108(C22⋊D67)⋊C4—28no—
109#14524001—22no—
110#14524001—22no—
111#14524001C2314yes—
112#14524001C2314yes—
113#14523999—28no—
114C2×C4⋊Dic67—21no—
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×Dic67⋊C4—21no—
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×Dic67⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic67—21no—
127C2×C22⋊Dic67—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic67—21no—
132C2×C4×Dic67—21no—
133C2×C4×Dic67—21no—
134C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
137C42×D67D414yes—
138C42×D67C2314yes—
139#14523977C2314yes—
140#14523977C2314yes—
141#14523976C2314yes—
142#14523976C2314yes—
143#14523975C2314yes—
144#14523975C2314yes—
145#14523974C2314yes—
146#14523974C2314yes—
147Dic67⋊C8C2314yes—
148Dic67⋊C8C2314yes—
149#14523967C2314yes—
150#14523967C2314yes—
151#14523964C2314yes—
152#14523964C2314yes—
153(C2×D67)⋊C8C2314yes—
154(C2×D67)⋊C8C2314yes—
155C4×C67⋊C8C2314yes—
156C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
157C22×D4×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159C22×C8×C67C2311yescharacteristic
160#125×C67—22no—
161#125×C67C2314yes—
162#124×C67—22no—
163#124×C67C2314yes—
164C2×C4⋊C4×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67—21no—
166C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C67—21no—
169C2×C22⋊C4×C67—21no—
170C2×C42×C67C2311yescharacteristic
171#103×C67C2314yes—
172#103×C67C2314yes—
173#102×C67C2314yes—
174#102×C67C2314yes—
175C4×C8×C67C2314yes—
176C23×D67C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic134—24no—
178C2×Dic134—24no—
179C2×Dic134—44no—
180C2×Dic134—44no—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—44no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—24no—
188C22×Dic67—44no—
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D67—22no—
193C2×C4×D67—22no—
194C2×C4×D67—24no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67C2×D412yes—
197C2×C4×D67C2×D414yes—
198C2×C4×D67C2×D414yes—
199C2×C4×D67C2412yes—
200C2×C67⋊C8—22no—
201C2×C67⋊C8—22no—
202C2×C67⋊C8C2412yes—
203C2×C67⋊C8C2412yes—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—24no—
209C4⋊Dic67C2412yes—
210C4⋊Dic67C2412yes—
211C4⋊Dic67C2412yes—
212C4⋊Dic67C2412yes—
213Dic67⋊C4—24no—
214Dic67⋊C4—24no—
215Dic67⋊C4—24no—
216Dic67⋊C4—24no—
217Dic67⋊C4—24no—
218Dic67⋊C4—24no—
219Dic67⋊C4—24no—
220C22⋊Dic67—24no—
221C22⋊Dic67—24no—
222(C2×D67)⋊C4—24no—
223(C2×D67)⋊C4—24no—
224(C2×D67)⋊C4—24no—
225C4×Dic67—24no—
226C4×Dic67—24no—
227C4×Dic67—24no—
228C4×Dic67C2×D412yes—
229C4×Dic67C2×D414yes—
230C4×Dic67C2×D414yes—
231C4×Dic67C2412yes—
232C24×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—22no—
235C2×Q8×C67—22no—
236C2×Q8×C67C2412yes—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—22no—
239C2×D4×C67—22no—
240C2×D4×C67C2412yes—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2411yescharacteristic
247C2×C8×C67—22no—
248C2×C8×C67—22no—
249C2×C8×C67C2412yes—
250C2×C8×C67C2412yes—
251C4⋊C4×C67—24no—
252C4⋊C4×C67—24no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67C2412yes—
256C4⋊C4×C67C2412yes—
257C22⋊C4×C67—24no—
258C22⋊C4×C67—24no—
259C42×C67C2×D412yes—
260C42×C67C2412yes—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—42no—
263C23×C67—42no—
264C23×C67—42no—
265C23×C67C22×D411yescharacteristic
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67C22×D412yes—
270Q8×C67—22no—
271Q8×C67—22no—
272Q8×C67—42no—
273D4×C67—22no—
274D4×C67—22no—
275D4×C67—42no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67C22×D412yes—
285C2×C4×C67C22×D412yes—
286C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C672−1+412yes—
288C2×C4×C672−1+412yes—
289C2×C4×C67C2511yescharacteristic
290C22⋊D67—48no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—42no—
298C2×Dic67—42no—
299C2×Dic67—42no—
300C2×Dic67—42no—
301C2×Dic67—48no—
302C2×Dic67#13514yes—
303C2×Dic67C22×D412yes—
304C2×Dic67C22×D412yes—
305C2×Dic67C22×D412yes—
306C4×D67—24no—
307C4×D67—22no—
308C4×D67—22no—
309C4×D67—28no—
310C4×D67—44no—
311Dic134—48no—
312Dic134—48no—
313C8×C67—22no—
314C8×C67—22no—
315C67⋊C8—22no—
316C67⋊C8—22no—
317C22×C67—42no—
318C22×C67—42no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—84no—
321C22×C67#53612yes—
322C22×C67C2×#13512yes—
323C22×C67#57512yes—
324C22×C67C23×D411yescharacteristic
325C2×D67—22no—
326C2×D67—22no—
327C2×D67—22no—
328C2×D67—44no—
329C4×C67—22no—
330C4×C67—22no—
331C4×C67—42no—
332C4×C67—42no—
333C4×C67—42no—
334C4×C67#53612yes—
335C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
336C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
337Dic67—22no—
338Dic67—22no—
339Dic67—42no—
340Dic67—42no—
341Dic67—42no—
342Dic67—42no—
343Dic67C2×#13514yes—
344C2×#3233—671nomaximal, Sylow
345C2×C67—82no—
346C2×C67#323314yescomplemented
347C2×C67C2×#53611yescharacteristic
348C2×C67C22×#13511yescharacteristic
349C2×C67C2×#57511yescharacteristic
350D67—42no—
351C2×#533—671no—
352C2×#529—671no—
353#3233—6716no—
354C2×#499—671no—
355C2×#499—671no—
356C2×#488—671no—
357C2×#488D6711yescharacteristic, complemented
358C2×#485—671no—
359C2×#485—671no—
360C2×#482—671no—
361C2×#482—671no—
362C2×#477—671no—
363C2×#475—671no—
364C2×#476—671no—
365C2×#474—671no—
366C2×#431—671no—
367C67C2×#323311yescharacteristic, complemented, Sylow
368#533—678no—
369#533—1344no—
370C2×C4⋊Q8—671no—
371C2×C4⋊Q8—671no—
372#529—678no—
373#529—1344no—
374C2×#126—1341no—
375C2×#125—671no—
376C2×#125—671no—
377C2×#125C2×D6711yescharacteristic
378C2×#124C2×D6711yescharacteristic
379C2×#123—1341no—
380C2×C22⋊Q8—671no—
381C2×C22⋊Q8—1341no—
382C2×C22⋊Q8—1341no—
383C2×#121—671no—
384C2×C4×Q8—671no—
385C2×C4×Q8—1341no—
386C2×C4×Q8—1341no—
387C2×C4×D4—671no—
388C2×C4×D4—1341no—
389C2×#117—671no—
390C2×#117—671no—
391C2×#117—1341no—
392C22×C42—671no—
393#499—678no—
394#499—678no—
395#488—678no—
396#488C2×D6718yescomplemented
397#485—678no—
398#485—678no—
399#482—678no—
400#482—678no—
401#477—678no—
402#476—678no—
403#475—678no—
404#474—678no—
405#431—678no—
406C2×#107—671no—
407C2×#107—671no—
408C2×#107—671no—
409C2×#107—671no—
410C2×#106—671no—
411C2×#106—671no—
412C2×#106—671no—
413C2×#106—671no—
414C2×C4⋊C8—671no—
415C2×C4⋊C8—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#103C2×D6711yescharacteristic
419C2×#103C2×D6711yescharacteristic
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102C2×D6711yescharacteristic
423C2×#102C2×D6711yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—671no—
425C2×C22⋊C8—671no—
426C2×C4×C8—671no—
427C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
428C22×Q8—1341no—
429C22×Q8—1341no—
430C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
431C22×D4—1341no—
432C22×D4C22×D6711yescharacteristic
433C23×C4—671no—
434C23×C4—671no—
435C23×C4—671no—
436C23×C4—1341no—
437C22×C8—671no—
438C22×C8—671no—
439C22×C8C22×D6711yescharacteristic
440C22×C8C22×D6711yescharacteristic
441C4⋊Q8—674no—
442C4⋊Q8—674no—
443C4⋊Q8—1342no—
444C4⋊Q8—1342no—
445#126—1348no—
446#125—22no—
447#125—674no—
448#125—674no—
449#125—1342no—
450#125—1342no—
451#125C22×D6714yes—
452#124—22no—
453#124C22×D6714yes—
454#123—1348no—
455C22⋊Q8—674no—
456C22⋊Q8—1348no—
457C22⋊Q8—1348no—
458C22⋊Q8—1342no—
459#121—674no—
460#121—1342no—
461C4×Q8—674no—
462C4×Q8—1348no—
463C4×Q8—1348no—
464C4×Q8—1342no—
465C4×D4—674no—
466C4×D4—1342no—
467C4×D4—1348no—
468#117—674no—
469#117—674no—
470#117—1348no—
471#117—1342no—
472#117—1342no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42—671no—
498C2×C42—671no—
499C2×C42—674no—
500C2×C42—674no—
501C2×C42—1341no—
502C2×C42—1341no—
503C2×C42—1341no—
504C2×C42C22×D6711yescharacteristic
505#107—674no—
506#107—674no—
507#107—674no—
508#107—674no—
509#106—674no—
510#106—674no—
511#106—674no—
512#106—674no—
513C4⋊C8—674no—
514C4⋊C8—674no—
515#103—674no—
516#103—674no—
517#103C22×D6714yes—
518#103C22×D6714yes—
519#102—674no—
520#102—674no—
521#102C22×D6714yes—
522#102C22×D6714yes—
523C22⋊C8—674no—
524C22⋊C8—674no—
525C4×C8—674no—
526C4×C8C22×D6714yes—
527C24—21no—
528C24—671no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—2684no—
533C2×Q8—2684no—
534C2×Q8—1344no—
535C2×Q8—1344no—
536C2×Q8C23×D6712yes—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—2684no—
541C2×D4—1344no—
542C2×D4C23×D6712yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2684no—
548C22×C4—674no—
549C22×C4—671no—
550C22×C4—671no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—672no—
553C22×C4—674no—
554C22×C4—672no—
555C22×C4—1344no—
556C22×C4—1344no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1342no—
562C22×C4—1342no—
563C22×C4D4×D6711yescharacteristic
564C22×C4D4×D6711yescharacteristic
565C22×C4C23×D6711yescharacteristic
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—672no—
569C2×C8—672no—
570C2×C8—1342no—
571C2×C8—1342no—
572C2×C8C23×D6712yes—
573C2×C8C23×D6712yes—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—672no—
579C4⋊C4—672no—
580C4⋊C4—672no—
581C4⋊C4—672no—
582C4⋊C4—1344no—
583C4⋊C4—1344no—
584C4⋊C4—1344no—
585C4⋊C4—1344no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C4⋊C4—1341no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4—1344no—
591C4⋊C4—1344no—
592C4⋊C4—1344no—
593C4⋊C4—1344no—
594C4⋊C4C23×D6712yes—
595C4⋊C4C23×D6712yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—1344no—
599C22⋊C4—1344no—
600C22⋊C4—1344no—
601C22⋊C4—1344no—
602C22⋊C4—1344no—
603C42—674no—
604C42—672no—
605C42—674no—
606C42—672no—
607C42—1344no—
608C42—1344no—
609C42—1344no—
610C42D4×D6712yes—
611C42C23×D6712yes—
612C23—22no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—672no—
617C23—1342no—
618C23—1342no—
619C23—1342no—
620C23C2×D4×D6711yescharacteristic
621Q8—22no—
622Q8—22no—
623Q8—42no—
624Q8—2688no—
625Q8—2688no—
626D4—22no—
627D4—22no—
628D4—42no—
629D4—2688no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—42no—
636C2×C4—42no—
637C2×C4—42no—
638C2×C4—2684no—
639C2×C4—2682no—
640C2×C4—2682no—
641C2×C4—2682no—
642C2×C4—2682no—
643C2×C4—2688no—
644C2×C4—674no—
645C2×C4—672no—
646C2×C4—672no—
647C2×C4—672no—
648C2×C4—1348no—
649C2×C4—1342no—
650C2×C4—1342no—
651C2×C4—1342no—
652C2×C4—1342no—
653C2×C4—1342no—
654C2×C4—1342no—
655C2×C4—1344no—
656C2×C4—1342no—
657C2×C4—1342no—
658C2×C4C2×D4×D6712yes—
659C2×C4C2×D4×D6712yes—
660C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
661C2×C4#1452409012yes—
662C2×C4#1452409012yes—
663C2×C4C24×D6711yescharacteristic
664C8—22no—
665C8—22no—
666C8—1342no—
667C8—1342no—
668C22—42no—
669C22—42no—
670C22—42no—
671C22—84no—
672C22—2684no—
673C22—1342no—
674C22—1342no—
675C22—1342no—
676C22#1686396612yes—
677C22#135×D6712yes—
678C22#1686419312yes—
679C22C22×D4×D6711yescharacteristic
680C4—22no—
681C4—22no—
682C4—42no—
683C4—42no—
684C4—42no—
685C4—2682no—
686C4—2682no—
687C4—2682no—
688C4—2682no—
689C4—674no—
690C4—1342no—
691C4—1342no—
692C4#1686396612yes—
693C4C2×#1452409011yescharacteristic
694C4C2×#1452409011yescharacteristic
695C2—82no—
696C2—2682no—
697C2#2257138314yesdirect product factor
698C2C2×#1686396611yescharacteristic
699C2C2×#135×D6711yescharacteristic
700C2C2×#1686419311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#488×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524014C22
hypercenterC2×#488D67
hypocenterC67C2×#3233
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863952C2semidirect
3. #22571383C2direct (N × H)
4. C2×#16863798C2semidirect
5. C2×#16863795C2semidirect
6. C2×#16863750C2semidirect
7. C2×#16863736C2semidirect
8. C2×#16863735C2semidirect
11. C2×#16863689C2semidirect
12. C2×#16863679C2semidirect
13. C2×#16863684C2semidirect
14. C2×#16863674C2semidirect
15. C2×#16863447C2semidirect
16. C2×#488×C67C2semidirect
18. #16863952C22semidirect
40. #16863798C22semidirect
41. #16863795C22semidirect
42. #16863750C22semidirect
43. #16863736C22semidirect
44. #16863735C22semidirect
47. #16863689C22semidirect
48. #16863684C22semidirect
49. #16863679C22semidirect
50. #16863674C22semidirect
51. #16863447C22semidirect
71. #488×C67C22semidirect
346. C2×C67#3233semidirect
357. C2×#488D67semidirect
367. C67C2×#3233semidirect
396. #488C2×D67semidirect
697. C2#22571383direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639522
C2×#168639252
#225713832
C2×#168637982
C2×#168637952
C2×#168637502
C2×#168637362
C2×#168637352
C2×#168637192
C2×#168637182
C2×#168636892
C2×#168636792
C2×#168636842
C2×#168636742
C2×#168634472
C2×#488×C672
C2×#323367