Subgroups — #31727918

Order 17152.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22571384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22571373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22569997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#16863953	—	2	1	no	—
17	#16863953	—	2	1	no	—
18	#16863953	—	2	1	no	—
19	#16863953	—	2	1	no	—
20	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
21	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
22	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524035	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524022	—	2	1	no	—
28	C₂×#14524022	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
31	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863795	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16863792	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863792	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863750	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16863746	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863746	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863742	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863742	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863734	C₂²	1	8	yes	—
43	#16863729	C₂²	1	4	yes	—
44	#16863724	C₂²	1	4	yes	—
45	#16863717	C₂²	1	8	yes	—
46	#16863712	C₂²	1	4	yes	—
47	#16863707	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863703	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863696	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863691	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863686	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863681	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863676	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863449	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863449	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863449	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863432	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863392	C₂²	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
64	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#529×C₆₇	—	2	1	no	—
71	#529×C₆₇	—	2	1	no	—
72	#529×C₆₇	—	2	1	no	—
73	#529×C₆₇	—	2	1	no	—
74	#529×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#529×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#525×C₆₇	—	2	1	no	—
77	#525×C₆₇	—	2	1	no	—
78	#525×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
80	C₄×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
81	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
86	#14524043	—	2	1	no	—
87	#14524043	—	2	1	no	—
88	#14524043	—	2	1	no	—
89	#14524043	—	2	1	no	—
90	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
91	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
92	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
93	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
94	#14524035	—	2	2	no	—
95	#14524035	—	2	2	no	—
96	#14524035	C₂³	1	4	yes	—
97	#14524035	C₂³	1	4	yes	—
98	#14524022	—	2	2	no	—
99	#14524022	—	2	2	no	—
100	#14524022	—	2	2	no	—
101	#14524022	—	2	2	no	—
102	#14524022	—	2	2	no	—
103	#14524022	—	2	2	no	—
104	#14524022	—	2	2	no	—
105	#14524022	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
114	#14524002	—	2	2	no	—
115	#14524002	—	2	2	no	—
116	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
117	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
126	#14523976	C₂³	1	8	yes	—
127	#14523976	C₂³	1	8	yes	—
128	#14523974	C₂³	1	8	yes	—
129	#14523974	C₂³	1	8	yes	—
130	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
133	#14523967	C₂³	1	8	yes	—
134	#14523967	C₂³	1	8	yes	—
135	#14523964	C₂³	1	8	yes	—
136	#14523964	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
154	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
155	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
156	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
157	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
159	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
160	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
162	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
163	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
171	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
172	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
173	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
174	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
180	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
191	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
196	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
197	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
198	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
199	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
200	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
223	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
233	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
243	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
244	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
326	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
327	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
328	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
330	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
331	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
332	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
374	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
375	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
376	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
377	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
378	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
379	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	#536	1	2	yes	—
392	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
393	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₄×C₆₇	#536	1	2	yes	—
405	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
406	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
407	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
408	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	Dic₆₇	—	4	4	no	—
410	Dic₆₇	—	4	4	no	—
411	#60846	—	67	1	no	maximal, Sylow
412	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
416	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
419	#3444	D₆₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#533	—	67	1	no	—
421	#3233	—	67	4	no	—
422	#3232	—	67	4	no	—
423	#3231	—	67	2	no	—
424	#3230	—	67	1	no	—
425	#3229	—	67	1	no	—
426	#3228	—	67	2	no	—
427	#3227	—	67	1	no	—
428	#3226	—	67	1	no	—
429	#3160	—	67	2	no	—
430	#3131	—	67	2	no	—
431	#3091	—	67	4	no	—
432	#3076	—	67	4	no	—
433	C₂×#431	—	67	1	no	—
434	C₆₇	#60846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	#533	—	67	2	no	—
436	#533	—	67	2	no	—
437	#533	—	67	2	no	—
438	#533	—	67	2	no	—
439	#533	—	134	1	no	—
440	#533	—	134	1	no	—
441	#533	—	134	1	no	—
442	#533	—	134	1	no	—
443	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
444	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
445	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
446	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
447	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
448	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
450	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
451	#529	—	2	1	no	—
452	#529	—	2	1	no	—
453	#529	—	2	1	no	—
454	#529	—	2	1	no	—
455	#529	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
456	#529	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
457	C₂×#125	—	67	2	no	—
458	#525	—	2	1	no	—
459	#525	—	2	1	no	—
460	#525	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
463	C₄×#41	—	2	1	no	—
464	C₄×#41	—	2	1	no	—
465	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
468	C₂×#117	—	67	2	no	—
469	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	#500	—	67	2	no	—
471	#500	—	67	2	no	—
472	#499	—	67	8	no	—
473	#498	—	67	2	no	—
474	#498	—	67	2	no	—
475	#488	—	67	8	no	—
476	#487	—	67	2	no	—
477	#487	—	67	2	no	—
478	#486	—	67	2	no	—
479	#486	—	67	2	no	—
480	#485	—	67	8	no	—
481	#484	—	67	4	no	—
482	#483	—	67	4	no	—
483	#482	—	67	8	no	—
484	#481	—	67	4	no	—
485	#480	—	67	4	no	—
486	#479	—	67	8	no	—
487	#478	—	67	8	no	—
488	#477	—	67	4	no	—
489	#476	—	67	4	no	—
490	#475	—	67	4	no	—
491	#474	—	67	4	no	—
492	#431	—	67	1	no	—
493	#431	—	67	1	no	—
494	#431	—	67	2	no	—
495	#431	—	67	2	no	—
496	#431	—	67	2	no	—
497	#427	—	67	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
499	#416	—	67	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
501	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
502	C₂×#41	—	2	1	no	—
503	C₂×#41	—	2	1	no	—
504	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
505	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	#126	—	2	2	no	—
524	#126	—	2	2	no	—
525	#125	—	2	1	no	—
526	#125	—	2	1	no	—
527	#125	—	67	4	no	—
528	#125	—	67	4	no	—
529	#125	—	134	2	no	—
530	#125	—	134	2	no	—
531	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
532	#124	—	2	1	no	—
533	#124	—	2	1	no	—
534	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
535	#123	—	2	2	no	—
536	#123	—	2	2	no	—
537	#123	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
551	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
557	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
558	#120	—	2	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
571	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	#117	—	2	1	no	—
586	#117	—	2	1	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	#117	—	2	2	no	—
589	#117	—	2	2	no	—
590	#117	—	67	4	no	—
591	#117	—	67	4	no	—
592	#117	—	134	2	no	—
593	#117	—	134	2	no	—
594	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
604	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	#107	—	67	8	no	—
617	#107	—	67	8	no	—
618	#106	—	67	8	no	—
619	#106	—	67	8	no	—
620	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
623	#103	—	67	8	no	—
624	#103	—	67	8	no	—
625	#102	—	67	8	no	—
626	#102	—	67	8	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
630	C₄×C₈	—	67	2	no	—
631	C₄×C₈	—	67	2	no	—
632	C₄×C₈	—	67	4	no	—
633	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#41	—	2	8	no	—
635	#41	—	4	4	no	—
636	#41	—	4	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
645	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
660	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₈	—	67	4	no	—
679	C₂×C₈	—	67	4	no	—
680	C₂×C₈	—	134	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
703	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	—	2	2	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	134	4	no	—
720	C₄²	—	134	4	no	—
721	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	2	4	no	—
745	Q₈	—	4	2	no	—
746	Q₈	—	4	2	no	—
747	Q₈	—	268	4	no	—
748	Q₈	—	268	4	no	—
749	Q₈	—	268	4	no	—
750	Q₈	—	268	4	no	—
751	D₄	—	2	4	no	—
752	D₄	—	4	4	no	—
753	D₄	—	4	4	no	—
754	D₄	—	4	4	no	—
755	D₄	—	4	2	no	—
756	D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	268	4	no	—
780	C₂×C₄	—	268	4	no	—
781	C₂×C₄	—	134	4	no	—
782	C₂×C₄	—	134	4	no	—
783	C₂×C₄	#14524063	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#14524090	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	134	4	no	—
798	C₈	—	134	4	no	—
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	#16863967	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂×#14524063	1	2	yes	—
812	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	268	4	no	—
824	C₄	—	268	4	no	—
825	C₄	#16863967	1	2	yes	—
826	C₄	C₂×#14524063	1	2	yes	—
827	C₄	C₂×#14524063	1	2	yes	—
828	C₄	#16864194	1	2	yes	—
829	C₄	C₂×#14524090	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	4	1	no	—
833	C₂	—	8	2	no	—
834	C₂	C₂×#16863967	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂²×#14524063	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#16864194	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting, prime radical	C₆₇×#3444	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60846
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863953	C₂	semidirect
2. #22571384	C₂	semidirect
3. #22571373	C₂	semidirect
4. #22571364	C₂	semidirect
5. #22571357	C₂	semidirect
6. #22571350	C₂	semidirect
7. #22571341	C₂	semidirect
8. #22571334	C₂	semidirect
9. #22571327	C₂	semidirect
10. #22570719	C₂	semidirect
11. #22570531	C₂	semidirect
12. #22570118	C₂	semidirect
13. #22569997	C₂	semidirect
14. C₂×#16863449	C₂	semidirect
32. #16863799	C₂²	semidirect
33. #16863799	C₂²	semidirect
34. #16863795	C₂²	semidirect
35. #16863792	C₂²	semidirect
36. #16863792	C₂²	semidirect
37. #16863750	C₂²	semidirect
38. #16863746	C₂²	semidirect
39. #16863746	C₂²	semidirect
40. #16863742	C₂²	semidirect
41. #16863742	C₂²	semidirect
48. #16863703	C₂²	semidirect
49. #16863696	C₂²	semidirect
50. #16863691	C₂²	semidirect
51. #16863686	C₂²	semidirect
52. #16863681	C₂²	semidirect
53. #16863676	C₂²	semidirect
434. C₆₇	#60846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863953	2
#22571384	2
#22571373	2
#22571364	2
#22571357	2
#22571350	2
#22571341	2
#22571334	2
#22571327	2
#22570719	2
#22570531	2
#22570118	2
#22569997	2
C₂×#16863449	2
C₆₇×#3444	2
#60846	67