Subgroups — #31727928

Order 17152.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22569999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#431×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16863953	—	2	1	no	—
17	#16863953	—	2	1	no	—
18	#16863953	—	2	1	no	—
19	#16863953	—	2	1	no	—
20	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863930	—	2	1	no	—
33	#16863930	—	2	1	no	—
34	#16863930	—	2	1	no	—
35	#16863930	—	2	1	no	—
36	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524035	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863907	—	2	1	no	—
40	#16863907	—	2	1	no	—
41	#16863907	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524022	—	2	1	no	—
43	C₂×#14524022	—	2	1	no	—
44	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
45	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
46	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863801	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863801	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863798	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863794	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863794	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863751	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863747	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863747	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863738	C₂²	1	8	yes	—
61	#16863732	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863727	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863721	C₂²	1	8	yes	—
64	#16863715	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863710	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863704	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#16863697	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#16863692	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863687	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863682	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863677	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863434	C₂²	1	8	yes	—
73	#16863393	C₂²	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
84	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
85	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
88	#14524043	—	2	1	no	—
89	#14524043	—	2	1	no	—
90	#14524043	—	2	1	no	—
91	#14524043	—	2	1	no	—
92	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
94	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
95	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
98	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
99	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14524037	—	2	2	no	—
101	#14524037	—	2	2	no	—
102	#14524035	—	2	2	no	—
103	#14524035	—	2	2	no	—
104	#14524035	—	2	1	no	—
105	#14524035	—	2	1	no	—
106	#14524035	C₂³	1	4	yes	—
107	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
108	#14524035	C₂³	1	4	yes	—
109	#14524031	—	2	1	no	—
110	#14524031	—	2	1	no	—
111	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
112	#14524026	—	2	2	no	—
113	#14524026	—	2	2	no	—
114	#14524026	—	2	2	no	—
115	#14524022	—	2	2	no	—
116	#14524022	—	2	2	no	—
117	#14524022	—	2	2	no	—
118	#14524022	—	2	2	no	—
119	#14524022	—	2	2	no	—
120	#14524022	—	2	2	no	—
121	#14524022	—	2	2	no	—
122	#14524022	—	2	2	no	—
123	#14524022	—	2	1	no	—
124	#14524022	—	2	1	no	—
125	#14524022	—	2	1	no	—
126	#14524022	—	2	1	no	—
127	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524017	—	2	1	no	—
130	#14524017	—	2	1	no	—
131	#14524017	—	2	1	no	—
132	#14524017	—	2	1	no	—
133	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524012	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
151	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
152	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
153	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
154	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
162	#14524002	—	2	2	no	—
163	#14524002	—	2	2	no	—
164	#14524002	—	2	1	no	—
165	#14524002	—	2	1	no	—
166	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
167	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
168	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524000	—	2	2	no	—
170	#14524000	—	2	2	no	—
171	#14524000	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
180	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
181	#14523977	C₂³	1	8	yes	—
182	#14523977	C₂³	1	8	yes	—
183	#14523975	C₂³	1	8	yes	—
184	#14523975	C₂³	1	8	yes	—
185	#14523968	C₂³	1	8	yes	—
186	#14523968	C₂³	1	8	yes	—
187	#14523965	C₂³	1	8	yes	—
188	#14523965	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	#11761628	—	2	8	no	—
215	#11761628	—	4	4	no	—
216	#11761628	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
228	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
365	D₂₆₈	—	2	4	no	—
366	D₂₆₈	—	4	2	no	—
367	D₂₆₈	—	4	2	no	—
368	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
370	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
371	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
372	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
373	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
374	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
375	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
376	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
377	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
378	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₆₇	#536	1	2	yes	—
389	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
390	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄×C₆₇	#536	1	2	yes	—
402	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
403	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
404	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
405	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
406	Dic₆₇	—	4	2	no	—
407	Dic₆₇	—	4	4	no	—
408	Dic₆₇	—	4	2	no	—
409	Dic₆₇	—	4	4	no	—
410	Dic₆₇	—	4	2	no	—
411	#60846	—	67	1	no	maximal, Sylow
412	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
418	D₆₇	—	8	2	no	—
419	#3444	—	67	1	no	—
420	C₂×#533	—	67	1	no	—
421	#3233	—	67	4	no	—
422	#3232	—	67	4	no	—
423	#3231	—	67	2	no	—
424	#3230	—	67	1	no	—
425	#3229	—	67	1	no	—
426	#3228	—	67	2	no	—
427	#3227	—	67	1	no	—
428	#3226	—	67	1	no	—
429	#3160	—	67	2	no	—
430	#3131	—	67	2	no	—
431	#3091	—	67	4	no	—
432	#3076	—	67	4	no	—
433	C₂×#431	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₆₇	#60846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	#533	—	67	2	no	—
436	#533	—	67	2	no	—
437	#533	—	67	1	no	—
438	#533	—	67	2	no	—
439	#533	—	67	2	no	—
440	#533	—	67	1	no	—
441	#533	—	67	1	no	—
442	#533	—	134	1	no	—
443	#533	—	134	1	no	—
444	#533	—	134	1	no	—
445	#533	—	134	1	no	—
446	#532	—	67	1	no	—
447	#532	—	67	1	no	—
448	#532	—	67	1	no	—
449	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
450	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
451	#529	—	67	2	no	—
452	#529	—	67	2	no	—
453	#529	—	134	1	no	—
454	#529	—	134	1	no	—
455	#529	—	134	1	no	—
456	#529	—	134	1	no	—
457	C₂×#125	—	67	2	no	—
458	#525	—	67	2	no	—
459	#525	—	134	1	no	—
460	#525	—	134	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
463	C₄×#41	—	67	2	no	—
464	C₄×#41	—	134	1	no	—
465	C₄×#41	—	134	1	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
468	C₂×#117	—	67	2	no	—
469	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	#500	—	67	2	no	—
471	#500	—	67	2	no	—
472	#499	—	67	8	no	—
473	#498	—	67	2	no	—
474	#498	—	67	2	no	—
475	#488	—	67	8	no	—
476	#487	—	67	2	no	—
477	#487	—	67	2	no	—
478	#486	—	67	2	no	—
479	#486	—	67	2	no	—
480	#485	—	67	8	no	—
481	#484	—	67	4	no	—
482	#483	—	67	4	no	—
483	#482	—	67	8	no	—
484	#481	—	67	4	no	—
485	#480	—	67	4	no	—
486	#479	—	67	8	no	—
487	#478	—	67	8	no	—
488	#477	—	67	4	no	—
489	#476	—	67	4	no	—
490	#475	—	67	4	no	—
491	#474	—	67	4	no	—
492	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
494	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
495	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
496	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
497	#427	—	67	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
499	#416	—	67	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
502	C₂×#41	—	67	2	no	—
503	C₂×#41	—	134	1	no	—
504	C₂×#41	—	134	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
507	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
511	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
522	#127	—	67	1	no	—
523	#126	—	134	2	no	—
524	#126	—	134	2	no	—
525	#125	—	67	4	no	—
526	#125	—	67	4	no	—
527	#125	—	67	2	no	—
528	#125	—	134	2	no	—
529	#125	—	134	2	no	—
530	#125	—	134	1	no	—
531	#125	—	134	1	no	—
532	#124	—	67	2	no	—
533	#124	—	134	1	no	—
534	#124	—	134	1	no	—
535	#123	—	134	2	no	—
536	#123	—	134	2	no	—
537	#123	—	134	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
552	#121	—	67	2	no	—
553	#121	—	67	2	no	—
554	#121	—	134	1	no	—
555	#121	—	134	1	no	—
556	#121	—	134	1	no	—
557	#121	—	134	1	no	—
558	#120	—	134	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
573	C₄×D₄	—	67	2	no	—
574	C₄×D₄	—	67	2	no	—
575	C₄×D₄	—	134	2	no	—
576	C₄×D₄	—	134	2	no	—
577	C₄×D₄	—	134	2	no	—
578	C₄×D₄	—	134	2	no	—
579	C₄×D₄	—	134	2	no	—
580	C₄×D₄	—	134	2	no	—
581	C₄×D₄	—	134	1	no	—
582	C₄×D₄	—	134	1	no	—
583	C₄×D₄	—	134	1	no	—
584	C₄×D₄	—	134	1	no	—
585	#117	—	67	4	no	—
586	#117	—	67	4	no	—
587	#117	—	67	2	no	—
588	#117	—	134	2	no	—
589	#117	—	134	2	no	—
590	#117	—	134	1	no	—
591	#117	—	134	1	no	—
592	#117	—	134	2	no	—
593	#117	—	134	2	no	—
594	#117	—	134	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
604	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	#107	—	67	8	no	—
617	#107	—	67	8	no	—
618	#106	—	67	8	no	—
619	#106	—	67	8	no	—
620	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
623	#103	—	67	8	no	—
624	#103	—	67	8	no	—
625	#102	—	67	8	no	—
626	#102	—	67	8	no	—
627	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
630	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
633	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
634	#41	—	268	4	no	—
635	#41	—	268	4	no	—
636	#41	—	134	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
646	C₂×D₄	—	67	2	no	—
647	C₂×D₄	—	134	2	no	—
648	C₂×D₄	—	134	2	no	—
649	C₂×D₄	—	134	2	no	—
650	C₂×D₄	—	134	1	no	—
651	C₂×D₄	—	134	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
660	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₈	—	2	8	no	—
679	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
680	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
681	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
716	C₄²	—	134	4	no	—
717	C₄²	—	134	2	no	—
718	C₄²	—	134	2	no	—
719	C₄²	—	134	2	no	—
720	C₄²	—	134	4	no	—
721	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
722	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
723	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
725	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
729	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	134	2	no	—
741	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	268	4	no	—
745	Q₈	—	268	4	no	—
746	Q₈	—	268	4	no	—
747	Q₈	—	268	2	no	—
748	Q₈	—	268	4	no	—
749	Q₈	—	268	2	no	—
750	Q₈	—	134	4	no	—
751	D₄	—	268	4	no	—
752	D₄	—	268	4	no	—
753	D₄	—	268	4	no	—
754	D₄	—	268	2	no	—
755	D₄	—	268	2	no	—
756	D₄	—	134	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	268	4	no	—
774	C₂×C₄	—	268	4	no	—
775	C₂×C₄	—	268	4	no	—
776	C₂×C₄	—	268	4	no	—
777	C₂×C₄	—	268	4	no	—
778	C₂×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	—	134	4	no	—
782	C₂×C₄	—	134	4	no	—
783	C₂×C₄	#14524065	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#14524090	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	2	4	no	—
798	C₈	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	268	2	no	—
808	C₂²	—	268	2	no	—
809	C₂²	—	268	2	no	—
810	C₂²	#16863972	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂×#14524065	1	2	yes	—
812	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	268	2	no	—
821	C₄	—	268	4	no	—
822	C₄	—	268	2	no	—
823	C₄	—	268	4	no	—
824	C₄	—	268	2	no	—
825	C₄	#16863972	1	2	yes	—
826	C₄	C₂×#14524065	1	2	yes	—
827	C₄	C₂×#14524065	1	2	yes	—
828	C₄	#16864196	1	2	yes	—
829	C₄	C₂×#14524090	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	4	1	no	—
833	C₂	—	536	2	no	—
834	C₂	C₂×#16863972	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂²×#14524065	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#16864196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#431×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573505	C₂
hypercenter	C₂×#431	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60846
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863953	C₂	semidirect
3. #22571390	C₂	semidirect
4. #22571379	C₂	semidirect
5. #22571370	C₂	semidirect
6. #22571362	C₂	semidirect
7. #22571355	C₂	semidirect
8. #22571347	C₂	semidirect
9. #22571339	C₂	semidirect
10. #22571332	C₂	semidirect
11. #22570723	C₂	semidirect
12. #22570532	C₂	semidirect
13. #22570124	C₂	semidirect
14. #22569999	C₂	semidirect
15. C₂×#431×C₆₇	C₂	semidirect
50. #16863801	C₂²	semidirect
51. #16863801	C₂²	semidirect
52. #16863798	C₂²	semidirect
53. #16863794	C₂²	semidirect
54. #16863794	C₂²	semidirect
55. #16863751	C₂²	semidirect
56. #16863747	C₂²	semidirect
57. #16863747	C₂²	semidirect
58. #16863743	C₂²	semidirect
59. #16863743	C₂²	semidirect
66. #16863704	C₂²	semidirect
67. #16863697	C₂²	semidirect
68. #16863692	C₂²	semidirect
69. #16863687	C₂²	semidirect
70. #16863682	C₂²	semidirect
71. #16863677	C₂²	semidirect
433. C₂×#431	D₆₇	semidirect
434. C₆₇	#60846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573505	2
C₂×#16863953	2
#22571390	2
#22571379	2
#22571370	2
#22571362	2
#22571355	2
#22571347	2
#22571339	2
#22571332	2
#22570723	2
#22570532	2
#22570124	2
#22569999	2
C₂×#431×C₆₇	2
#60846	67