Finite Group Databasebeta

← #31728003

Subgroups — #31728003

Order 17152.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573503C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571450C212yesmaximal, complemented
4#22571444C212yesmaximal, complemented
5#22571441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22571436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22571430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22571421C212yesmaximal, complemented
9#22571412C212yesmaximal, complemented
10#22571405C212yesmaximal, complemented
11#22571396C212yesmaximal, complemented
12#22570730C212yesmaximal, complemented
13#22570551C212yesmaximal, complemented
14#22570123C212yesmaximal, complemented
15#22570117C212yesmaximal, complemented
16#22570000C212yesmaximal, complemented
17#22569998C212yesmaximal, complemented
18#432×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C67×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#16863952C2211yescharacteristic
21#16863951—21no—
22#16863951—21no—
23#16863951—21no—
24#16863951—21no—
25#16863951C2212yes—
26#16863951C2212yes—
27#16863951C2212yes—
28#16863951C2212yes—
29#16863950C2211yescharacteristic
30#16863948C2211yescharacteristic
31#16863945C2211yescharacteristic
32#16863943C2211yescharacteristic
33#16863941C2211yescharacteristic
34C2×#14524043C2211yescharacteristic
35#16863931C2211yescharacteristic
36#16863930C2211yescharacteristic
37#16863929—21no—
38#16863929—21no—
39#16863925C2211yescharacteristic
40#16863924—21no—
41#16863923—21no—
42C2×#14524034C2212yes—
43#16863909C2211yescharacteristic
44#16863906C2211yescharacteristic
45#16863905—21no—
46#16863904—21no—
47C2×#14524023—21no—
48C2×#14524019—21no—
49C4×#11761629C2211yescharacteristic
50#16863864—21no—
51C4×#11761627—21no—
52C4×#11761627C2211yescharacteristic
53C2×Q8×Dic67—21no—
54C2×#14524008—21no—
55C2×#14524001C2212yes—
56C2×C42×D67C2211yescharacteristic
57#16863806C2212yescomplemented
58#16863805C2212yescomplemented
59#16863804C2214yescomplemented
60#16863803C2214yescomplemented
61#16863802C2212yescomplemented
62#16863763C2214yescomplemented
63#16863759C2214yescomplemented
64#16863758C2212yescomplemented
65#16863756C2212yescomplemented
66#16863755C2212yescomplemented
67#16863739C2214yes—
68#16863735C2214yes—
69#16863732C2212yes—
70#16863729C2212yes—
71#16863726C2212yes—
72#16863722C2214yes—
73#16863718C2214yes—
74#16863715C2212yes—
75#16863712C2212yes—
76#16863709C2212yes—
77#16863706C2214yescomplemented
78#16863705C2214yescomplemented
79#16863699C2214yescomplemented
80#16863698C2214yescomplemented
81#16863688C2212yescomplemented
82#16863683C2212yescomplemented
83#16863682C2212yescomplemented
84#16863681C2212yescomplemented
85#16863677C2212yescomplemented
86#16863676C2212yescomplemented
87#16863453C2211yescharacteristic
88#16863452C2212yes—
89#16863451C2212yes—
90#16863450C2212yes—
91#16863433C2214yes—
92#16863431C2214yes—
93C4⋊C8×D67C2212yes—
94#16863391C2214yes—
95#16863389C2214yes—
96C22⋊C8×D67C2212yes—
97#97×D67C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
99#529×C67C2211yescharacteristic
100#501×C67C2212yescomplemented
101#489×C67C2212yescomplemented
102#483×C67C2212yes—
103#480×C67C2212yes—
104#477×C67C2212yescomplemented
105#476×C67C2212yescomplemented
106#432×C67C2211yescharacteristic
107C2×#11761629C2311yescharacteristic
108C2×#11761628—21no—
109C2×#11761627—21no—
110C2×#11761627C2311yescharacteristic
111C22×Dic134—21no—
112C22×C4×D67D411yescharacteristic
113C22×C4×D67D411yescharacteristic
114C22×C4×D67C2311yescharacteristic
115C2×C8×D67C2314yes—
116#14524043—21no—
117#14524043—21no—
118#14524043C2312yes—
119#14524043C2312yes—
120#14524042C2311yescharacteristic
121#14524042C2311yescharacteristic
122#14524041C2311yescharacteristic
123#14524039C2311yescharacteristic
124#14524038—21no—
125#14524037—21no—
126#14524036—21no—
127#14524035C2311yescharacteristic
128#14524034—22no—
129#14524034—22no—
130#14524034C2314yes—
131#14524034C2314yes—
132#14524033—21no—
133#14524033—21no—
134#14524031C2311yescharacteristic
135#14524029—21no—
136#14524029—21no—
137#14524028—21no—
138#14524028—21no—
139#14524026—21no—
140#14524025—21no—
141#14524025—21no—
142#14524023—22no—
143#14524023—22no—
144#14524023—22no—
145#14524023—22no—
146#14524023C2311yescharacteristic
147#14524022C2311yescharacteristic
148#14524021—21no—
149#14524021—21no—
150#14524021—21no—
151#14524020—21no—
152#14524019—22no—
153#14524019—22no—
154#14524019—22no—
155#14524019—22no—
156#14524019C2311yescharacteristic
157#14524018C2311yescharacteristic
158#14524017C2311yescharacteristic
159#14524016—21no—
160#14524016—21no—
161#14524016—21no—
162#14524015—21no—
163#14524014C2311yescharacteristic
164#14524013—21no—
165#14524011—21no—
166Q8×Dic67—22no—
167Q8×Dic67—22no—
168Q8×Dic67—22no—
169Q8×Dic67—22no—
170Q8×Dic67C2311yescharacteristic
171C4×Dic134—21no—
172C4×Dic134C2311yescharacteristic
173#14524008—22no—
174#14524008—22no—
175#14524008—22no—
176#14524008—22no—
177#14524008—21no—
178#14524008—21no—
179#14524008—21no—
180#14524008C2311yescharacteristic
181C4×D268—21no—
182C4×D268C2311yescharacteristic
183D4×Dic67—21no—
184D4×Dic67C2311yescharacteristic
185#14524005—21no—
186#14524005—21no—
187#14524005—21no—
188#14524005C2311yescharacteristic
189C4×C22⋊D67—21no—
190C4×C22⋊D67—21no—
191C4×C22⋊D67—21no—
192(C22⋊D67)⋊C4—21no—
193(C22⋊D67)⋊C4—21no—
194(C22⋊D67)⋊C4—21no—
195(C22⋊D67)⋊C4—21no—
196(C22⋊D67)⋊C4—21no—
197(C22⋊D67)⋊C4—21no—
198(C22⋊D67)⋊C4—21no—
199#14524001—22no—
200#14524001—22no—
201#14524001—21no—
202#14524001—21no—
203#14524001C2314yes—
204#14524001C2314yes—
205#14524001C2311yescharacteristic
206#14524001C2311yescharacteristic
207#14524000—21no—
208#14524000—21no—
209#14523999—21no—
210#14523999—21no—
211#14523999—21no—
212C2×C4⋊Dic67—22no—
213C2×C4⋊Dic67—21no—
214C2×C4⋊Dic67C2312yes—
215C2×Dic67⋊C4—22no—
216C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
217C2×C4×Dic67—22no—
218C2×C4×Dic67—21no—
219C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
222C42×D67—21no—
223C42×D67D411yescharacteristic
224C42×D67D411yescharacteristic
225C42×D67D411yescharacteristic
226C42×D67D411yescharacteristic
227C42×D67C2311yescharacteristic
228C42×D67C2311yescharacteristic
229C42×D67C2311yescharacteristic
230C42×D67C2311yescharacteristic
231#14523977C2314yes—
232#14523976C2314yes—
233#14523976C2314yes—
234#14523975C2314yes—
235#14523974C2314yes—
236#14523974C2314yes—
237C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
238Dic67⋊C8C2314yes—
239#14523968C2314yes—
240#14523967C2314yes—
241#14523966C2314yes—
242#14523965C2314yes—
243#14523964C2314yes—
244#14523963C2314yes—
245C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
246(C2×D67)⋊C8C2314yes—
247#14523954C2312yes—
248#14523953C2314yes—
249C22×Q8×C67—21no—
250C4⋊Q8×C67—21no—
251C4⋊Q8×C67—21no—
252C4⋊Q8×C67C2312yes—
253C4⋊Q8×C67C2312yes—
254#126×C67—21no—
255#125×C67C2311yescharacteristic
256#124×C67C2311yescharacteristic
257#123×C67—21no—
258C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
259#121×C67C2311yescharacteristic
260C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
261C4×D4×C67—21no—
262C4×D4×C67C2311yescharacteristic
263#117×C67—21no—
264C2×C4⋊C4×C67—21no—
265C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
266C2×C42×C67C2311yescharacteristic
267#107×C67C2314yes—
268#106×C67C2314yes—
269C4⋊C8×C67C2312yes—
270#103×C67C2314yes—
271#102×C67C2314yes—
272C22⋊C8×C67C2312yes—
273#97×C67C2312yes—
274C23×D67C2×D411yescharacteristic
275#11761629—24no—
276#11761628—44no—
277#11761627—24no—
278#11761627—44no—
279C2×Dic134—22no—
280C2×Dic134—22no—
281C2×Dic134—21no—
282C2×Dic134—21no—
283C2×Dic134—44no—
284C2×Dic134C2411yescharacteristic
285C2×D268—21no—
286C2×D268—21no—
287C2×D268C2411yescharacteristic
288C2×C22⋊D67—21no—
289C2×C22⋊D67—21no—
290C2×C22⋊D67—21no—
291C2×C22⋊D67—21no—
292C2×C22⋊D67—21no—
293C22×Dic67—22no—
294C22×Dic67—21no—
295C22×Dic67—21no—
296C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D67—24no—
300C2×C4×D67—21no—
301C2×C4×D67—21no—
302C2×C4×D67—21no—
303C2×C4×D67—42no—
304C2×C4×D67—42no—
305C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D67C2411yescharacteristic
316C2×C4×D67C2411yescharacteristic
317C2×C67⋊C8C2414yes—
318C8×D67—28no—
319C4⋊Dic67—22no—
320C4⋊Dic67—22no—
321C4⋊Dic67—22no—
322C4⋊Dic67—24no—
323C4⋊Dic67—24no—
324C4⋊Dic67—21no—
325C4⋊Dic67—21no—
326C4⋊Dic67C2414yes—
327C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
328C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
329Dic67⋊C4—21no—
330Dic67⋊C4—21no—
331Dic67⋊C4—21no—
332Dic67⋊C4—21no—
333Dic67⋊C4—24no—
334Dic67⋊C4—24no—
335Dic67⋊C4—21no—
336Dic67⋊C4—21no—
337Dic67⋊C4—21no—
338Dic67⋊C4—21no—
339Dic67⋊C4—21no—
340Dic67⋊C4—21no—
341C22⋊Dic67—21no—
342C22⋊Dic67—21no—
343C22⋊Dic67—21no—
344(C2×D67)⋊C4—24no—
345(C2×D67)⋊C4—24no—
346(C2×D67)⋊C4—21no—
347(C2×D67)⋊C4—21no—
348(C2×D67)⋊C4—21no—
349(C2×D67)⋊C4—21no—
350(C2×D67)⋊C4—21no—
351(C2×D67)⋊C4—21no—
352(C2×D67)⋊C4—21no—
353(C2×D67)⋊C4—21no—
354(C2×D67)⋊C4—21no—
355(C2×D67)⋊C4—21no—
356C4×Dic67—21no—
357C4×Dic67—21no—
358C4×Dic67—21no—
359C4×Dic67—21no—
360C4×Dic67—21no—
361C4×Dic67—24no—
362C4×Dic67—24no—
363C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic67C2411yescharacteristic
374C4×Dic67C2411yescharacteristic
375C2×Q8×C67—22no—
376C2×Q8×C67—22no—
377C2×Q8×C67—44no—
378C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
379C2×D4×C67—21no—
380C2×D4×C67C2411yescharacteristic
381C22×C4×C67—22no—
382C22×C4×C67—21no—
383C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C67C2411yescharacteristic
386C2×C8×C67C2414yes—
387C4⋊C4×C67—22no—
388C4⋊C4×C67—22no—
389C4⋊C4×C67—22no—
390C4⋊C4×C67—21no—
391C4⋊C4×C67—21no—
392C4⋊C4×C67—21no—
393C4⋊C4×C67—21no—
394C4⋊C4×C67C2414yes—
395C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
396C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
397C22⋊C4×C67—21no—
398C22⋊C4×C67—21no—
399C22⋊C4×C67—21no—
400C22⋊C4×C67—21no—
401C22⋊C4×C67—21no—
402C42×C67—21no—
403C42×C67C2×D411yescharacteristic
404C42×C67C2×D411yescharacteristic
405C42×C67C2411yescharacteristic
406C42×C67C2411yescharacteristic
407C23×C67—21no—
408C23×C67C22×D411yescharacteristic
409C22×D67—22no—
410C22×D67—22no—
411C22×D67—21no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67C22×D411yescharacteristic
414C22×D67C22×D411yescharacteristic
415Q8×C67—22no—
416Q8×C67—44no—
417Q8×C67—44no—
418D4×C67—22no—
419D4×C67—42no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—21no—
424C2×C4×C67—21no—
425C2×C4×C67—21no—
426C2×C4×C67—24no—
427C2×C4×C67—44no—
428C2×C4×C67—42no—
429C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C67C2511yescharacteristic
435C22⋊D67—42no—
436C22⋊D67—42no—
437C22⋊D67—42no—
438C22⋊D67—42no—
439C22⋊D67—42no—
440C2×Dic67—22no—
441C2×Dic67—22no—
442C2×Dic67—21no—
443C2×Dic67—21no—
444C2×Dic67—21no—
445C2×Dic67—24no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—42no—
448C2×Dic67—44no—
449C2×Dic67—42no—
450C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
456D268—22no—
457D268—42no—
458D268—42no—
459C4×D67—22no—
460C4×D67—22no—
461C4×D67—22no—
462C4×D67—22no—
463C4×D67—22no—
464C4×D67—41no—
465C4×D67—41no—
466C4×D67—41no—
467C4×D67—41no—
468C4×D67—41no—
469C4×D67—41no—
470C4×D67—42no—
471C4×D67—42no—
472C4×D67—42no—
473C4×D672−1+414yes—
474Dic134—22no—
475Dic134—42no—
476Dic134—42no—
477Dic134—44no—
478Dic134—44no—
479C8×C67—24no—
480C67⋊C8—24no—
481C22×C67—21no—
482C22×C67—21no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67—41no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67#57512yes—
487C22×C67C23×D411yescharacteristic
488C2×D67—21no—
489C2×D67—21no—
490C2×D67—21no—
491C2×D67—21no—
492C2×D67—21no—
493C2×D67—44no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67#53612yes—
498C4×C67—21no—
499C4×C67—21no—
500C4×C67—21no—
501C4×C67—21no—
502C4×C67—41no—
503C4×C67—41no—
504C4×C67—41no—
505C4×C67—44no—
506C4×C67#57512yes—
507C4×C67C2×2−1+412yes—
508Dic67—21no—
509Dic67—21no—
510Dic67—21no—
511Dic67—21no—
512Dic67—21no—
513Dic67—41no—
514Dic67—44no—
515Dic67—41no—
516Dic67—41no—
517Dic67#53612yes—
518#60854—671nomaximal, Sylow
519C2×C67—22no—
520C2×C67—81no—
521C2×C67C2×#53611yescharacteristic
522C2×C67C2×#57511yescharacteristic
523C2×C67C2×#57511yescharacteristic
524D67—22no—
525D67—41no—
526D67—81no—
527#3444—671no—
528C2×#533—671no—
529#3240—672no—
530#3240—672no—
531#3239—671no—
532#3239—671no—
533#3238—671no—
534#3238D6711yescharacteristic, complemented
535#3237—672no—
536#3236—672no—
537#3235—672no—
538#3234—672no—
539#3162—672no—
540#3135—672no—
541#3091—672no—
542#3091—672no—
543#3076—672no—
544#3076—672no—
545C2×#432—671no—
546C67#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
547#533—672no—
548#533—672no—
549#533—672no—
550#533—672no—
551#533—671no—
552#533—671no—
553#533—671no—
554#533—1341no—
555#533—1341no—
556#533—1341no—
557#533—1341no—
558#532—671no—
559#532—671no—
560#532—671no—
561C2×C4⋊Q8—671no—
562C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
563#529—671no—
564#529—671no—
565#529—671no—
566#529—1341no—
567#529—1341no—
568#529—1341no—
569#529—1341no—
570#529C2×D6711yescharacteristic
571C2×#125—672no—
572#525—671no—
573#525—671no—
574#525—1341no—
575#525—1341no—
576C2×C22⋊Q8—1341no—
577C2×C22⋊Q8—1341no—
578C4×#41—671no—
579C4×#41—671no—
580C4×#41—1341no—
581C4×#41—1341no—
582C2×C4×Q8—1341no—
583C2×C4×Q8—1341no—
584C2×#117—672no—
585C22×C42—671no—
586#501—672no—
587#501—672no—
588#501—674no—
589#501—674no—
590#501—672no—
591#501C2×D6712yescomplemented
592#491—674no—
593#490—674no—
594#489—672no—
595#489—672no—
596#489—672no—
597#489C2×D6712yescomplemented
598#485—674no—
599#485—674no—
600#484—672no—
601#484—672no—
602#483—672no—
603#483C2×D6712yes—
604#482—674no—
605#482—674no—
606#481—672no—
607#481—672no—
608#480—672no—
609#480C2×D6712yes—
610#479—674no—
611#479—674no—
612#478—674no—
613#478—674no—
614#477—672no—
615#477C2×D6712yescomplemented
616#476—672no—
617#476C2×D6712yescomplemented
618#475—672no—
619#475—672no—
620#474—672no—
621#474—672no—
622#432—671no—
623#432—672no—
624#432—672no—
625#432—672no—
626#432C2×D6711yescharacteristic
627#427—674no—
628#427—674no—
629C2×C4⋊C8—672no—
630#416—674no—
631#416—674no—
632C2×C22⋊C8—672no—
633C2×#97—672no—
634C2×#41—671no—
635C2×#41—671no—
636C2×#41—1341no—
637C2×#41—1341no—
638C22×Q8—21no—
639C22×Q8—1341no—
640C23×C4—671no—
641C23×C4—671no—
642C23×C4—671no—
643C22×C8—674no—
644C4⋊Q8—21no—
645C4⋊Q8—21no—
646C4⋊Q8—671no—
647C4⋊Q8—671no—
648C4⋊Q8—671no—
649C4⋊Q8—672no—
650C4⋊Q8—672no—
651C4⋊Q8—1341no—
652C4⋊Q8—1341no—
653C4⋊Q8C22×D6712yes—
654C4⋊Q8C22×D6712yes—
655#127—671no—
656#126—21no—
657#126—1341no—
658#126—1341no—
659#126—1341no—
660#125—674no—
661#125—674no—
662#125—671no—
663#125—1342no—
664#125—1342no—
665#125—1341no—
666#125—1341no—
667#125C22×D6711yescharacteristic
668#124—671no—
669#124—1341no—
670#124—1341no—
671#124C22×D6711yescharacteristic
672#123—21no—
673#123—1341no—
674#123—1341no—
675#123—1341no—
676#123—1341no—
677#123—1341no—
678C22⋊Q8—671no—
679C22⋊Q8—671no—
680C22⋊Q8—671no—
681C22⋊Q8—1341no—
682C22⋊Q8—1342no—
683C22⋊Q8—1342no—
684C22⋊Q8—1342no—
685C22⋊Q8—1342no—
686C22⋊Q8—1341no—
687C22⋊Q8—1341no—
688C22⋊Q8—1341no—
689C22⋊Q8—1342no—
690C22⋊Q8—1342no—
691C22⋊Q8—1342no—
692C22⋊Q8—1342no—
693C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
694#121—671no—
695#121—671no—
696#121—671no—
697#121—1341no—
698#121—1341no—
699#121—1341no—
700#121—1341no—
701#121C22×D6711yescharacteristic
702#120—1341no—
703#120—1341no—
704C4×Q8—671no—
705C4×Q8—671no—
706C4×Q8—671no—
707C4×Q8—1341no—
708C4×Q8—1342no—
709C4×Q8—1342no—
710C4×Q8—1342no—
711C4×Q8—1342no—
712C4×Q8—1341no—
713C4×Q8—1341no—
714C4×Q8—1341no—
715C4×Q8—1342no—
716C4×Q8—1342no—
717C4×Q8—1342no—
718C4×Q8—1342no—
719C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
720C4×D4—21no—
721C4×D4—671no—
722C4×D4—671no—
723C4×D4—671no—
724C4×D4—1341no—
725C4×D4—1341no—
726C4×D4—1341no—
727C4×D4—1341no—
728C4×D4—1341no—
729C4×D4—1341no—
730C4×D4—1341no—
731C4×D4—1341no—
732C4×D4—1341no—
733C4×D4—1341no—
734C4×D4—1341no—
735C4×D4—1341no—
736C4×D4—1341no—
737C4×D4—1341no—
738C4×D4—1341no—
739C4×D4C22×D6711yescharacteristic
740#117—21no—
741#117—674no—
742#117—674no—
743#117—671no—
744#117—671no—
745#117—1341no—
746#117—1341no—
747#117—1341no—
748#117—1341no—
749#117—1341no—
750#117—1341no—
751#117—1342no—
752#117—1342no—
753#117—1341no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—672no—
756C2×C4⋊C4—1342no—
757C2×C4⋊C4—1342no—
758C2×C4⋊C4—1341no—
759C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
760C2×C22⋊C4—1342no—
761C2×C42—671no—
762C2×C42—671no—
763C2×C42—671no—
764C2×C42—671no—
765C2×C42—671no—
766C2×C42—671no—
767C2×C42—671no—
768C2×C42—671no—
769C2×C42—671no—
770C2×C42—671no—
771C2×C42—671no—
772C2×C42—1341no—
773C2×C42—1341no—
774C2×C42—1342no—
775C2×C42C22×D6711yescharacteristic
776#107—674no—
777#107—674no—
778#107—674no—
779#107C22×D6714yes—
780#106—674no—
781#106—674no—
782#106—674no—
783#106C22×D6714yes—
784C4⋊C8—674no—
785C4⋊C8—672no—
786C4⋊C8C22×D6712yes—
787#103—674no—
788#103—674no—
789#103—674no—
790#103C22×D6714yes—
791#102—674no—
792#102—674no—
793#102—674no—
794#102C22×D6714yes—
795C22⋊C8—672no—
796C22⋊C8—674no—
797C22⋊C8C22×D6712yes—
798#97—674no—
799#97—672no—
800#97C22×D6712yes—
801C24—671no—
802#41—2684no—
803#41—2684no—
804#41—1344no—
805#41—1344no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—44no—
809C2×Q8—2684no—
810C2×Q8—671no—
811C2×Q8—1341no—
812C2×Q8—1341no—
813C2×Q8—1342no—
814C2×Q8—1342no—
815C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
816C2×D4—21no—
817C2×D4—671no—
818C2×D4—1341no—
819C2×D4—1341no—
820C2×D4—1341no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1341no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4C23×D6711yescharacteristic
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—2682no—
829C22×C4—2682no—
830C22×C4—671no—
831C22×C4—671no—
832C22×C4—671no—
833C22×C4—671no—
834C22×C4—671no—
835C22×C4—671no—
836C22×C4—671no—
837C22×C4—671no—
838C22×C4—671no—
839C22×C4—671no—
840C22×C4—671no—
841C22×C4—671no—
842C22×C4—671no—
843C22×C4—671no—
844C22×C4—671no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1344no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1342no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4D4×D6711yescharacteristic
853C22×C4D4×D6711yescharacteristic
854C22×C4C23×D6711yescharacteristic
855C2×C8—674no—
856C2×C8—1348no—
857C2×C8C23×D6714yes—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—674no—
866C4⋊C4—671no—
867C4⋊C4—671no—
868C4⋊C4—1344no—
869C4⋊C4—1344no—
870C4⋊C4—1344no—
871C4⋊C4—1344no—
872C4⋊C4—1341no—
873C4⋊C4—1341no—
874C4⋊C4—1341no—
875C4⋊C4—1341no—
876C4⋊C4—1341no—
877C4⋊C4—1341no—
878C4⋊C4—1341no—
879C4⋊C4—1341no—
880C4⋊C4—1342no—
881C4⋊C4—1342no—
882C4⋊C4—1342no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4—1341no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1341no—
887C4⋊C4C23×D6714yes—
888C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
889C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—1341no—
896C22⋊C4—1341no—
897C22⋊C4—1344no—
898C22⋊C4—1344no—
899C22⋊C4—1341no—
900C22⋊C4—1341no—
901C22⋊C4—1341no—
902C22⋊C4—1341no—
903C22⋊C4—1341no—
904C22⋊C4—1341no—
905C22⋊C4—1341no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C42—21no—
911C42—671no—
912C42—671no—
913C42—671no—
914C42—671no—
915C42—671no—
916C42—671no—
917C42—671no—
918C42—671no—
919C42—671no—
920C42—671no—
921C42—671no—
922C42—671no—
923C42—1341no—
924C42—1341no—
925C42—1344no—
926C42—1344no—
927C42—1341no—
928C42—1341no—
929C42—1341no—
930C42D4×D6711yescharacteristic
931C42D4×D6711yescharacteristic
932C42C23×D6711yescharacteristic
933C42C23×D6711yescharacteristic
934C23—21no—
935C23—2681no—
936C23—671no—
937C23—671no—
938C23—1342no—
939C23—1341no—
940C23—1342no—
941C23C2×D4×D6711yescharacteristic
942Q8—22no—
943Q8—44no—
944Q8—44no—
945Q8—2684no—
946Q8—2682no—
947Q8—2682no—
948Q8—2684no—
949Q8—1342no—
950D4—22no—
951D4—42no—
952D4—2682no—
953D4—2682no—
954D4—2682no—
955D4—2682no—
956D4—2682no—
957D4—2682no—
958D4—2682no—
959D4—1342no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—2681no—
970C2×C4—2681no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2682no—
976C2×C4—2682no—
977C2×C4—2684no—
978C2×C4—2682no—
979C2×C4—2682no—
980C2×C4—2682no—
981C2×C4—2681no—
982C2×C4—671no—
983C2×C4—674no—
984C2×C4—671no—
985C2×C4—671no—
986C2×C4—671no—
987C2×C4—671no—
988C2×C4—671no—
989C2×C4—1342no—
990C2×C4—1342no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1341no—
994C2×C4—1344no—
995C2×C4—1342no—
996C2×C4—1342no—
997C2×C4—1342no—
998C2×C4—1342no—
999C2×C4—1342no—
1000C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1005C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1006C8—24no—
1007C8—1344no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—2684no—
1014C22—2681no—
1015C22—2681no—
1016C22—2681no—
1017C22—672no—
1018C22—1341no—
1019C22—1341no—
1020C22—1341no—
1021C22—1341no—
1022C22—1341no—
1023C22#1686419212yes—
1024C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—44no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—2681no—
1034C4—2681no—
1035C4—2684no—
1036C4—2681no—
1037C4—672no—
1038C4—1341no—
1039C4—1341no—
1040C4—1341no—
1041C4—1341no—
1042C4—1341no—
1043C4#1686419512yes—
1044C42−1+4×D6712yes—
1045C2—22no—
1046C2—81no—
1047C2—2681no—
1048C2—5361no—
1049C2—1342no—
1050C2#536×D6711yescharacteristic
1051C2C2×#1686419211yescharacteristic
1052C2C2×#1686419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3238C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#22573503C2
hypercenter#3238D67
hypocenterC67#60854
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863951C2semidirect
3. #22571450C2semidirect
4. #22571444C2semidirect
5. #22571441C2semidirect
6. #22571436C2semidirect
7. #22571430C2semidirect
8. #22571421C2semidirect
9. #22571412C2semidirect
10. #22571405C2semidirect
11. #22571396C2semidirect
12. #22570730C2semidirect
13. #22570551C2semidirect
14. #22570123C2semidirect
15. #22570117C2semidirect
16. #22570000C2semidirect
17. #22569998C2semidirect
18. #432×D67C2semidirect
19. C67×#3238C2semidirect
57. #16863806C22semidirect
58. #16863805C22semidirect
59. #16863804C22semidirect
60. #16863803C22semidirect
61. #16863802C22semidirect
62. #16863763C22semidirect
63. #16863759C22semidirect
64. #16863758C22semidirect
65. #16863756C22semidirect
66. #16863755C22semidirect
77. #16863706C22semidirect
78. #16863705C22semidirect
79. #16863699C22semidirect
80. #16863698C22semidirect
81. #16863688C22semidirect
82. #16863683C22semidirect
83. #16863682C22semidirect
84. #16863681C22semidirect
85. #16863677C22semidirect
86. #16863676C22semidirect
100. #501×C67C22semidirect
101. #489×C67C22semidirect
104. #477×C67C22semidirect
105. #476×C67C22semidirect
534. #3238D67semidirect
546. C67#60854semidirect
591. #501C2×D67semidirect
597. #489C2×D67semidirect
615. #477C2×D67semidirect
617. #476C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735032
C2×#168639512
#225714502
#225714442
#225714412
#225714362
#225714302
#225714212
#225714122
#225714052
#225713962
#225707302
#225705512
#225701232
#225701172
#225700002
#225699982
#432×D672
C67×#32382
#6085467