Finite Group Databasebeta

← #31728009

Subgroups — #31728009

Order 17152.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573506C211yesmaximal, characteristic
2#533×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571452C212yesmaximal, complemented
4#22571450C212yesmaximal, complemented
5#22571440C212yesmaximal, complemented
6#22571431C212yesmaximal, complemented
7#22571424C212yesmaximal, complemented
8#22571416C212yesmaximal, complemented
9#22571408C212yesmaximal, complemented
10#22571400C212yesmaximal, complemented
11#22570731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22570557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22570555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22570126C214yesmaximal, complemented
15#22569995C214yesmaximal, complemented
16C2×#16863451C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3162C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16863953C2211yescharacteristic
19#16863952C2212yes—
20#16863951C2211yescharacteristic
21#16863951C2211yescharacteristic
22#16863951C2211yescharacteristic
23#16863951C2211yescharacteristic
24#16863950—21no—
25#16863950—21no—
26#16863949C2212yes—
27#16863948—21no—
28#16863948—21no—
29#16863947C2211yescharacteristic
30#16863947C2211yescharacteristic
31#16863946C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
34#16863933—21no—
35#16863933—21no—
36#16863932—21no—
37#16863932—21no—
38#16863931C2212yes—
39#16863931C2212yes—
40#125×D67C2212yes—
41#16863909—21no—
42#16863909—21no—
43#16863908C2212yes—
44C22⋊Q8×D67—21no—
45C22⋊Q8×D67—21no—
46C4×#11761629—21no—
47C4×#11761629—21no—
48#16863864C2212yes—
49C4×Q8×D67—21no—
50C4×Q8×D67—21no—
51#117×D67C2212yes—
52C2×C42×D67C2211yescharacteristic
53#16863806C2212yescomplemented
54#16863806C2212yescomplemented
55#16863802C2212yescomplemented
56#16863802C2212yescomplemented
57#16863766C2212yescomplemented
58#16863765C2212yescomplemented
59#16863762C2212yescomplemented
60#16863761C2212yescomplemented
61#16863758C2212yescomplemented
62#16863758C2212yescomplemented
63#16863756C2212yescomplemented
64#16863756C2212yescomplemented
65#16863740C2214yes—
66#16863739C2214yes—
67#16863733C2214yes—
68#16863728C2214yes—
69#16863723C2214yes—
70#16863722C2214yes—
71#16863716C2214yes—
72#16863711C2214yes—
73#16863706C2214yescomplemented
74#16863702C2214yescomplemented
75#16863699C2214yescomplemented
76#16863695C2214yescomplemented
77#16863690C2214yescomplemented
78#16863685C2214yescomplemented
79#16863680C2214yescomplemented
80#16863675C2214yescomplemented
81#16863451C2212yes—
82#16863451C2212yes—
83#16863451C2212yes—
84#16863451C2212yes—
85#16863432C2214yes—
86C2×Dic67⋊C8C2212yes—
87#16863393C2214yes—
88#16863390C2214yes—
89C2×(C2×D67)⋊C8C2212yes—
90C2×#14523954C2211yescharacteristic
91#533×C67C2211yescharacteristic
92#533×C67C2211yescharacteristic
93#501×C67C2212yescomplemented
94#501×C67C2212yescomplemented
95#501×C67C2212yescomplemented
96#501×C67C2212yescomplemented
97#427×C67C2214yes—
98C2×#97×C67C2211yescharacteristic
99C2×#11761629—21no—
100C2×#11761629—21no—
101C2×#11761628C2312yes—
102C2×Q8×D67—21no—
103C2×Q8×D67—21no—
104C22×C4×D67D411yescharacteristic
105C22×C4×D67D411yescharacteristic
106C22×C4×D67C2311yescharacteristic
107C22×C67⋊C8C2312yes—
108#14524043C2311yescharacteristic
109#14524043C2311yescharacteristic
110#14524043C2311yescharacteristic
111#14524042—21no—
112#14524042—21no—
113#14524042C2312yes—
114#14524042C2312yes—
115#14524041—21no—
116#14524041—21no—
117#14524040C2311yescharacteristic
118#14524038—22no—
119#14524038—22no—
120#14524035C2312yes—
121#14524034—21no—
122#14524034—21no—
123#14524034C2312yes—
124#14524034C2312yes—
125#14524033—22no—
126#14524033—22no—
127#14524032—21no—
128#14524032—21no—
129#14524031C2312yes—
130#14524028—22no—
131#14524028—22no—
132#14524027—22no—
133#14524023—21no—
134#14524023—21no—
135#14524023C2312yes—
136#14524023C2312yes—
137#14524022—21no—
138#14524022—21no—
139#14524021—22no—
140#14524021—22no—
141#14524020—22no—
142#14524020—22no—
143#14524019—21no—
144#14524019—21no—
145#14524019—21no—
146#14524019—21no—
147#14524018—21no—
148#14524018—21no—
149#14524018C2312yes—
150#14524018C2312yes—
151#14524017—21no—
152#14524017—21no—
153#14524013—22no—
154Q8×Dic67—21no—
155Q8×Dic67—21no—
156Q8×Dic67—21no—
157Q8×Dic67—21no—
158C4×Dic134—22no—
159C4×Dic134—22no—
160C4×Dic134—21no—
161C4×Dic134—21no—
162#14524008—21no—
163#14524008—21no—
164#14524008—22no—
165#14524008—22no—
166#14524008C2312yes—
167#14524008C2312yes—
168C4×D268—22no—
169C4×D268—22no—
170C4×D268—21no—
171C4×D268—21no—
172#14524005—22no—
173#14524005—22no—
174#14524005—21no—
175#14524005—21no—
176#14524005C2312yes—
177#14524005C2312yes—
178(C22⋊D67)⋊C4—22no—
179(C22⋊D67)⋊C4—22no—
180#14524002C2312yes—
181#14524001—21no—
182#14524001—21no—
183#14524001—22no—
184#14524001—22no—
185#14524001C2312yes—
186#14524001C2312yes—
187#14524000—22no—
188#14524000—22no—
189#14523999—22no—
190C4⋊C4×D67—22no—
191C4⋊C4×D67—22no—
192C4⋊C4×D67—21no—
193C4⋊C4×D67—21no—
194C4⋊C4×D67C2312yes—
195C4⋊C4×D67C2312yes—
196C22⋊C4×D67—22no—
197C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
198C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
200C42×D67—22no—
201C42×D67—22no—
202C42×D67D411yescharacteristic
203C42×D67D411yescharacteristic
204C42×D67D411yescharacteristic
205C42×D67D411yescharacteristic
206C42×D67C2311yescharacteristic
207C42×D67C2311yescharacteristic
208C42×D67C2311yescharacteristic
209C42×D67C2311yescharacteristic
210#14523976C2314yes—
211#14523976C2314yes—
212#14523974C2314yes—
213#14523974C2314yes—
214Dic67⋊C8C2314yes—
215Dic67⋊C8C2314yes—
216#14523968C2314yes—
217#14523968C2314yes—
218#14523966C2314yes—
219#14523966C2314yes—
220#14523965C2314yes—
221#14523965C2314yes—
222#14523963C2314yes—
223#14523963C2314yes—
224(C2×D67)⋊C8C2314yes—
225(C2×D67)⋊C8C2314yes—
226#14523954C2312yes—
227#14523954C2312yes—
228C22×C8×C67C2312yes—
229C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
230C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
232C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
233#125×C67C2312yes—
234#125×C67C2312yes—
235C22⋊Q8×C67—21no—
236C22⋊Q8×C67—21no—
237C22⋊Q8×C67—21no—
238C22⋊Q8×C67—21no—
239C4×Q8×C67—21no—
240C4×Q8×C67—21no—
241C4×Q8×C67—21no—
242C4×Q8×C67—21no—
243#117×C67C2312yes—
244#117×C67C2312yes—
245C2×C42×C67C2311yescharacteristic
246#107×C67C2314yes—
247#107×C67C2314yes—
248#106×C67C2314yes—
249#106×C67C2314yes—
250#97×C67C2312yes—
251#97×C67C2312yes—
252C23×D67C2×D411yescharacteristic
253#11761629—44no—
254#11761629—44no—
255#11761628—28no—
256C2×Dic134—21no—
257C2×Dic134—21no—
258C2×Dic134—22no—
259C2×Dic134—22no—
260C2×Dic134C2412yes—
261Q8×D67—44no—
262Q8×D67—44no—
263C2×D268—22no—
264C2×D268—22no—
265C2×D268—21no—
266C2×D268—21no—
267C2×D268C2412yes—
268C2×C22⋊D67—22no—
269C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D67—24no—
273C2×C4×D67—22no—
274C2×C4×D67—22no—
275C2×C4×D67—22no—
276C2×C4×D67—22no—
277C2×C4×D67—22no—
278C2×C4×D67—42no—
279C2×C4×D67—42no—
280C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D67C2411yescharacteristic
291C2×C4×D67C2411yescharacteristic
292C2×C67⋊C8—24no—
293C2×C67⋊C8C2414yes—
294C4⋊Dic67—21no—
295C4⋊Dic67—21no—
296C4⋊Dic67—21no—
297C4⋊Dic67—21no—
298C4⋊Dic67—22no—
299C4⋊Dic67—22no—
300C4⋊Dic67—22no—
301C4⋊Dic67—22no—
302C4⋊Dic67C2412yes—
303C4⋊Dic67C2412yes—
304Dic67⋊C4—22no—
305Dic67⋊C4—22no—
306Dic67⋊C4—22no—
307Dic67⋊C4—22no—
308Dic67⋊C4—22no—
309Dic67⋊C4—22no—
310Dic67⋊C4—22no—
311Dic67⋊C4—22no—
312Dic67⋊C4—22no—
313Dic67⋊C4—22no—
314C22⋊Dic67—22no—
315(C2×D67)⋊C4—22no—
316(C2×D67)⋊C4—22no—
317(C2×D67)⋊C4—22no—
318(C2×D67)⋊C4—22no—
319(C2×D67)⋊C4—22no—
320(C2×D67)⋊C4—22no—
321(C2×D67)⋊C4—22no—
322(C2×D67)⋊C4—22no—
323(C2×D67)⋊C4—22no—
324(C2×D67)⋊C4—22no—
325C4×Dic67—22no—
326C4×Dic67—22no—
327C4×Dic67—22no—
328C4×Dic67—22no—
329C4×Dic67—22no—
330C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic67C2411yescharacteristic
341C4×Dic67C2411yescharacteristic
342C2×Q8×C67—21no—
343C2×Q8×C67—21no—
344C2×Q8×C67—21no—
345C2×Q8×C67—21no—
346C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C67C2411yescharacteristic
349C2×C8×C67—24no—
350C2×C8×C67C2414yes—
351C4⋊C4×C67—22no—
352C4⋊C4×C67—22no—
353C4⋊C4×C67—22no—
354C4⋊C4×C67—22no—
355C4⋊C4×C67—21no—
356C4⋊C4×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—21no—
358C4⋊C4×C67—21no—
359C4⋊C4×C67C2412yes—
360C4⋊C4×C67C2412yes—
361C4⋊C4×C67C2412yes—
362C4⋊C4×C67C2412yes—
363C22⋊C4×C67—22no—
364C22⋊C4×C67—22no—
365C42×C67—22no—
366C42×C67—22no—
367C42×C67C2×D411yescharacteristic
368C42×C67C2×D411yescharacteristic
369C42×C67C2411yescharacteristic
370C42×C67C2411yescharacteristic
371C23×C67C22×D411yescharacteristic
372C22×D67—22no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67C22×D411yescharacteristic
377C22×D67C22×D411yescharacteristic
378Q8×C67—42no—
379Q8×C67—42no—
380Q8×C67—42no—
381Q8×C67—42no—
382C2×C4×C67—22no—
383C2×C4×C67—22no—
384C2×C4×C67—22no—
385C2×C4×C67—22no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C672−1+414yes—
394C2×C4×C67C2511yescharacteristic
395C22⋊D67—44no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
407C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
408D268—24no—
409D268—42no—
410D268—42no—
411D268—44no—
412D268—44no—
413C4×D67—22no—
414C4×D67—22no—
415C4×D67—22no—
416C4×D67—22no—
417C4×D67—22no—
418C4×D67—22no—
419C4×D67—22no—
420C4×D67—22no—
421C4×D67—41no—
422C4×D67—41no—
423C4×D67—41no—
424C4×D67—41no—
425C4×D67—44no—
426C4×D67—44no—
427C4×D67—44no—
428C4×D67—44no—
429C4×D67—44no—
430Dic134—24no—
431Dic134—44no—
432Dic134—42no—
433Dic134—42no—
434Dic134—44no—
435C8×C67—24no—
436C67⋊C8—24no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67#53612yes—
440C22×C67C23×D411yescharacteristic
441C2×D67—21no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—44no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—42no—
450C2×D67#57512yes—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—21no—
454C4×C67—21no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67—42no—
458C4×C67—42no—
459C4×C67#53612yes—
460C4×C67C2×2−1+412yes—
461Dic67—21no—
462Dic67—21no—
463Dic67—21no—
464Dic67—21no—
465Dic67—21no—
466Dic67—42no—
467Dic67—42no—
468Dic67—42no—
469Dic67#57512yes—
470#60854—671nomaximal, Sylow
471C2×C67—22no—
472C2×C67C2×#53611yescharacteristic
473C2×C67C2×#57511yescharacteristic
474C2×C67C2×#57511yescharacteristic
475D67—22no—
476D67—41no—
477D67—82no—
478#3444—671no—
479C2×#533—671no—
480#3240—672no—
481#3240—672no—
482#3239—672no—
483#3238—672no—
484#3237—672no—
485#3236—672no—
486#3235—672no—
487#3234—672no—
488#3162—671no—
489#3162D6711yescharacteristic, complemented
490#3135—671no—
491#3135—671no—
492#3091—674no—
493#3076—674no—
494C2×#432—671no—
495C67#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
496#533—671no—
497#533—671no—
498#533—672no—
499#533—672no—
500#533—671no—
501#533—671no—
502#533—671no—
503#533—1341no—
504#533—1341no—
505#533—1341no—
506#533—1341no—
507#533C2×D6711yescharacteristic
508#533C2×D6711yescharacteristic
509#532—671no—
510#532—671no—
511#532—671no—
512C2×C4⋊Q8—671no—
513C2×C4⋊Q8—671no—
514#529—672no—
515#529—672no—
516#529—1341no—
517#529—1341no—
518#529—1341no—
519#529—1341no—
520C2×#125—672no—
521#525—672no—
522#525—1341no—
523#525—1341no—
524C2×C22⋊Q8—1341no—
525C2×C22⋊Q8—1341no—
526C4×#41—672no—
527C4×#41—1341no—
528C4×#41—1341no—
529C2×C4×Q8—1341no—
530C2×C4×Q8—1341no—
531C2×#117—672no—
532C22×C42—671no—
533#501—672no—
534#501—672no—
535#501—672no—
536#501—672no—
537#501C2×D6712yescomplemented
538#501C2×D6712yescomplemented
539#501C2×D6712yescomplemented
540#501C2×D6712yescomplemented
541#491—672no—
542#491—672no—
543#490—672no—
544#490—672no—
545#489—672no—
546#489—672no—
547#489—672no—
548#489—672no—
549#485—674no—
550#485—674no—
551#484—674no—
552#483—674no—
553#482—674no—
554#482—674no—
555#481—674no—
556#480—674no—
557#479—674no—
558#479—674no—
559#478—674no—
560#478—674no—
561#477—674no—
562#476—674no—
563#475—674no—
564#474—674no—
565#432—672no—
566#432—672no—
567#432—672no—
568#432—672no—
569#427—674no—
570#427C2×D6714yes—
571C2×C4⋊C8—672no—
572#416—674no—
573#416—674no—
574C2×C22⋊C8—672no—
575C2×#97—671no—
576C2×#97C2×D6711yescharacteristic
577C2×#41—672no—
578C2×#41—1341no—
579C2×#41—1341no—
580C22×Q8—1341no—
581C22×Q8—1341no—
582C23×C4—671no—
583C23×C4—671no—
584C23×C4—671no—
585C22×C8—672no—
586C22×C8C22×D6712yes—
587C4⋊Q8—672no—
588C4⋊Q8—672no—
589C4⋊Q8—671no—
590C4⋊Q8—671no—
591C4⋊Q8—671no—
592C4⋊Q8—1341no—
593C4⋊Q8—1341no—
594C4⋊Q8—1341no—
595C4⋊Q8—1341no—
596C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
597C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
598C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
599C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
600#127—671no—
601#126—1342no—
602#126—1342no—
603#125—672no—
604#125—672no—
605#125—672no—
606#125—1342no—
607#125—1342no—
608#125—1341no—
609#125—1341no—
610#125C22×D6712yes—
611#125C22×D6712yes—
612#124—672no—
613#124—1341no—
614#124—1341no—
615#123—1342no—
616#123—1342no—
617#123—1342no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—672no—
623C22⋊Q8—672no—
624C22⋊Q8—1342no—
625C22⋊Q8—1342no—
626C22⋊Q8—1342no—
627C22⋊Q8—1342no—
628C22⋊Q8—1341no—
629C22⋊Q8—1341no—
630C22⋊Q8—1341no—
631C22⋊Q8—1341no—
632C22⋊Q8—1341no—
633C22⋊Q8—1341no—
634C22⋊Q8—1341no—
635C22⋊Q8—1341no—
636#121—672no—
637#121—672no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#120—1342no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—672no—
648C4×Q8—672no—
649C4×Q8—1342no—
650C4×Q8—1342no—
651C4×Q8—1341no—
652C4×Q8—1342no—
653C4×Q8—1342no—
654C4×Q8—1341no—
655C4×Q8—1341no—
656C4×Q8—1341no—
657C4×Q8—1341no—
658C4×Q8—1341no—
659C4×Q8—1341no—
660C4×Q8—1341no—
661C4×D4—672no—
662C4×D4—672no—
663C4×D4—1342no—
664C4×D4—1342no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1342no—
668C4×D4—1342no—
669C4×D4—1342no—
670C4×D4—1342no—
671C4×D4—1341no—
672C4×D4—1341no—
673#117—672no—
674#117—672no—
675#117—672no—
676#117—1342no—
677#117—1342no—
678#117—1342no—
679#117—1342no—
680#117—1342no—
681#117—1341no—
682#117—1341no—
683#117C22×D6712yes—
684#117C22×D6712yes—
685C2×C4⋊C4—672no—
686C2×C4⋊C4—672no—
687C2×C4⋊C4—1342no—
688C2×C4⋊C4—1342no—
689C2×C4⋊C4—1341no—
690C2×C4⋊C4—1341no—
691C2×C22⋊C4—1342no—
692C2×C42—671no—
693C2×C42—671no—
694C2×C42—671no—
695C2×C42—671no—
696C2×C42—671no—
697C2×C42—671no—
698C2×C42—671no—
699C2×C42—671no—
700C2×C42—671no—
701C2×C42—671no—
702C2×C42—671no—
703C2×C42—1342no—
704C2×C42—1342no—
705C2×C42C22×D6711yescharacteristic
706#107—674no—
707#107—674no—
708#107C22×D6714yes—
709#107C22×D6714yes—
710#106—674no—
711#106—674no—
712#106C22×D6714yes—
713#106C22×D6714yes—
714C4⋊C8—674no—
715C4⋊C8—674no—
716#103—674no—
717#103—674no—
718#103—674no—
719#103—674no—
720#102—674no—
721#102—674no—
722#102—674no—
723#102—674no—
724C22⋊C8—674no—
725C22⋊C8—674no—
726#97—672no—
727#97—672no—
728#97C22×D6712yes—
729#97C22×D6712yes—
730C24—671no—
731#41—2684no—
732#41—2684no—
733#41—1348no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—2684no—
739C2×Q8—2684no—
740C2×Q8—672no—
741C2×Q8—1342no—
742C2×Q8—1342no—
743C2×Q8—1341no—
744C2×Q8—1341no—
745C2×D4—672no—
746C2×D4—1342no—
747C2×D4—1342no—
748C2×D4—1342no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C22×C4—2682no—
752C22×C4—2682no—
753C22×C4—671no—
754C22×C4—671no—
755C22×C4—671no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—1342no—
769C22×C4—1342no—
770C22×C4—1342no—
771C22×C4—1342no—
772C22×C4—1342no—
773C22×C4—1344no—
774C22×C4D4×D6711yescharacteristic
775C22×C4D4×D6711yescharacteristic
776C22×C4C23×D6711yescharacteristic
777C2×C8—24no—
778C2×C8—674no—
779C2×C8—1344no—
780C2×C8C23×D6714yes—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—672no—
790C4⋊C4—672no—
791C4⋊C4—1342no—
792C4⋊C4—1342no—
793C4⋊C4—1342no—
794C4⋊C4—1342no—
795C4⋊C4—1342no—
796C4⋊C4—1342no—
797C4⋊C4—1342no—
798C4⋊C4—1342no—
799C4⋊C4—1342no—
800C4⋊C4—1342no—
801C4⋊C4—1342no—
802C4⋊C4—1342no—
803C4⋊C4—1342no—
804C4⋊C4—1342no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1341no—
807C4⋊C4—1341no—
808C4⋊C4—1341no—
809C4⋊C4C23×D6712yes—
810C4⋊C4C23×D6712yes—
811C4⋊C4C23×D6712yes—
812C4⋊C4C23×D6712yes—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—1342no—
816C22⋊C4—1342no—
817C22⋊C4—1342no—
818C22⋊C4—1342no—
819C22⋊C4—1342no—
820C22⋊C4—1342no—
821C22⋊C4—1342no—
822C22⋊C4—1342no—
823C22⋊C4—1342no—
824C22⋊C4—1342no—
825C22⋊C4—1342no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—671no—
829C42—671no—
830C42—671no—
831C42—671no—
832C42—671no—
833C42—671no—
834C42—671no—
835C42—671no—
836C42—671no—
837C42—671no—
838C42—671no—
839C42—671no—
840C42—1342no—
841C42—1342no—
842C42—1342no—
843C42—1342no—
844C42—1342no—
845C42D4×D6711yescharacteristic
846C42D4×D6711yescharacteristic
847C42C23×D6711yescharacteristic
848C42C23×D6711yescharacteristic
849C23—2681no—
850C23—671no—
851C23—671no—
852C23—1342no—
853C23—1342no—
854C23—1342no—
855C23C2×D4×D6711yescharacteristic
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—2682no—
861Q8—2682no—
862Q8—2684no—
863Q8—2684no—
864Q8—1344no—
865D4—2682no—
866D4—2682no—
867D4—2684no—
868D4—2684no—
869D4—2684no—
870D4—1344no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2684no—
882C2×C4—2684no—
883C2×C4—2684no—
884C2×C4—2684no—
885C2×C4—2684no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—671no—
888C2×C4—671no—
889C2×C4—671no—
890C2×C4—671no—
891C2×C4—671no—
892C2×C4—671no—
893C2×C4—1342no—
894C2×C4—1342no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4—1342no—
899C2×C4—1342no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
911C2×C4#1452409114yes—
912C2×C4C24×D6711yescharacteristic
913C8—24no—
914C8—1344no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—2684no—
918C22—2682no—
919C22—2682no—
920C22—2682no—
921C22—672no—
922C22—1341no—
923C22—1341no—
924C22—1341no—
925C22—1341no—
926C22—1341no—
927C22#1686397112yes—
928C22C22×D4×D6711yescharacteristic
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—2682no—
938C4—2682no—
939C4—2682no—
940C4—672no—
941C4—1341no—
942C4—1341no—
943C4—1341no—
944C4—1341no—
945C4—1341no—
946C4#1686397112yes—
947C4C2×#1452409112yes—
948C2—22no—
949C2—2681no—
950C2—5362no—
951C2—1342no—
952C2C2×#1686397111yescharacteristic
953C2#575×D6711yescharacteristic
954C2#575×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3162C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#22573506C2
hypercenter#3162D67
hypocenterC67#60854
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D67C2semidirect
3. #22571452C2semidirect
4. #22571450C2semidirect
5. #22571440C2semidirect
6. #22571431C2semidirect
7. #22571424C2semidirect
8. #22571416C2semidirect
9. #22571408C2semidirect
10. #22571400C2semidirect
11. #22570731C2semidirect
12. #22570557C2semidirect
13. #22570555C2semidirect
14. #22570126C2semidirect
15. #22569995C2semidirect
16. C2×#16863451C2semidirect
17. C67×#3162C2semidirect
53. #16863806C22semidirect
54. #16863806C22semidirect
55. #16863802C22semidirect
56. #16863802C22semidirect
57. #16863766C22semidirect
58. #16863765C22semidirect
59. #16863762C22semidirect
60. #16863761C22semidirect
61. #16863758C22semidirect
62. #16863758C22semidirect
63. #16863756C22semidirect
64. #16863756C22semidirect
73. #16863706C22semidirect
74. #16863702C22semidirect
75. #16863699C22semidirect
76. #16863695C22semidirect
77. #16863690C22semidirect
78. #16863685C22semidirect
79. #16863680C22semidirect
80. #16863675C22semidirect
93. #501×C67C22semidirect
94. #501×C67C22semidirect
95. #501×C67C22semidirect
96. #501×C67C22semidirect
489. #3162D67semidirect
495. C67#60854semidirect
537. #501C2×D67semidirect
538. #501C2×D67semidirect
539. #501C2×D67semidirect
540. #501C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735062
#533×D672
#225714522
#225714502
#225714402
#225714312
#225714242
#225714162
#225714082
#225714002
#225707312
#225705572
#225705552
#225701262
#225699952
C2×#168634512
C67×#31622
#6085467