Finite Group Databasebeta

← #31728010

Subgroups — #31728010

Order 17152.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573506C211yesmaximal, characteristic
2#533×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571453C214yesmaximal, complemented
4#22571443C212yesmaximal, complemented
5#22571434C212yesmaximal, complemented
6#22571419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22571410C212yesmaximal, complemented
8#22571409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22571407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22571400C212yesmaximal, complemented
11#22570730C212yesmaximal, complemented
12#22570556C212yesmaximal, complemented
13#22570127C214yesmaximal, complemented
14#22570000C212yesmaximal, complemented
15#22569992C212yesmaximal, complemented
16#432×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16863953C2211yescharacteristic
19#16863952C2212yes—
20#16863951C2211yescharacteristic
21#16863951C2211yescharacteristic
22#16863951C2211yescharacteristic
23#16863951C2211yescharacteristic
24#16863950—21no—
25#16863950—21no—
26#16863949C2212yes—
27#16863948—21no—
28#16863948—21no—
29#16863947C2211yescharacteristic
30#16863947C2211yescharacteristic
31#16863946C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
34#16863933—21no—
35#16863933C2212yes—
36#16863932—21no—
37#16863932C2212yes—
38#16863931—21no—
39#16863931—21no—
40#125×D67C2212yes—
41#16863909—21no—
42#16863909C2212yes—
43#16863908—21no—
44C22⋊Q8×D67—21no—
45C22⋊Q8×D67—21no—
46C4×#11761629—21no—
47C4×#11761629C2212yes—
48#16863864—21no—
49C4×Q8×D67—21no—
50C4×Q8×D67—21no—
51#117×D67C2212yes—
52C2×C42×D67C2211yescharacteristic
53#16863806C2212yescomplemented
54#16863805C2212yescomplemented
55#16863804C2214yescomplemented
56#16863803C2214yescomplemented
57#16863802C2212yescomplemented
58#16863764C2212yescomplemented
59#16863762C2212yescomplemented
60#16863761C2212yescomplemented
61#16863757C2214yescomplemented
62#16863757C2214yescomplemented
63#16863734C2214yes—
64#16863730C2214yes—
65#16863725C2214yes—
66#16863721C2214yes—
67#16863720C2214yes—
68#16863716C2214yes—
69#16863711C2214yes—
70#16863705C2214yescomplemented
71#16863701C2214yescomplemented
72#16863699C2214yescomplemented
73#16863695C2214yescomplemented
74#16863691C2212yescomplemented
75#16863687C2212yescomplemented
76#16863683C2212yescomplemented
77#16863681C2212yescomplemented
78#16863677C2212yescomplemented
79#16863673C2212yescomplemented
80#16863453C2211yescharacteristic
81#16863452C2212yes—
82#16863451C2212yes—
83#16863450C2212yes—
84#16863433C2214yes—
85#16863431C2214yes—
86C4⋊C8×D67C2212yes—
87#16863391C2214yes—
88#16863391C2214yes—
89C22⋊C8×D67C2212yes—
90#97×D67C2212yes—
91#533×C67C2211yescharacteristic
92#533×C67C2211yescharacteristic
93#501×C67C2212yescomplemented
94#491×C67C2212yescomplemented
95#485×C67C2214yes—
96#477×C67C2212yescomplemented
97#475×C67C2212yescomplemented
98#432×C67C2211yescharacteristic
99C2×#11761629—21no—
100C2×#11761629C2312yes—
101C2×#11761628—21no—
102C2×Q8×D67—21no—
103C2×Q8×D67—21no—
104C22×C4×D67D411yescharacteristic
105C22×C4×D67D411yescharacteristic
106C22×C4×D67C2311yescharacteristic
107C2×C8×D67C2314yes—
108#14524043C2311yescharacteristic
109#14524043C2311yescharacteristic
110#14524043C2311yescharacteristic
111#14524042—21no—
112#14524042—21no—
113#14524042C2312yes—
114#14524042C2312yes—
115#14524041—21no—
116#14524041—21no—
117#14524040C2311yescharacteristic
118#14524038—22no—
119#14524038—22no—
120#14524035C2312yes—
121#14524034—21no—
122#14524034C2312yes—
123#14524034C2312yes—
124#14524034C2312yes—
125#14524033—22no—
126#14524033—22no—
127#14524032—21no—
128#14524032C2312yes—
129#14524031—21no—
130#14524028—22no—
131#14524028—22no—
132#14524027—22no—
133#14524023—21no—
134#14524023—21no—
135#14524023—21no—
136#14524023—21no—
137#14524022—21no—
138#14524022—21no—
139#14524021—22no—
140#14524021—22no—
141#14524020—22no—
142#14524020—22no—
143#14524019—21no—
144#14524019—21no—
145#14524019—21no—
146#14524019C2312yes—
147#14524018—21no—
148#14524018—21no—
149#14524018—21no—
150#14524018C2312yes—
151#14524017—21no—
152#14524017C2312yes—
153#14524013—22no—
154Q8×Dic67—21no—
155Q8×Dic67—21no—
156Q8×Dic67—21no—
157Q8×Dic67C2312yes—
158C4×Dic134—22no—
159C4×Dic134—22no—
160C4×Dic134—21no—
161C4×Dic134—21no—
162#14524008—21no—
163#14524008—21no—
164#14524008—22no—
165#14524008—22no—
166#14524008—21no—
167#14524008—21no—
168C4×D268—22no—
169C4×D268—22no—
170C4×D268—21no—
171C4×D268C2312yes—
172#14524005—22no—
173#14524005—22no—
174#14524005—21no—
175#14524005—21no—
176#14524005—21no—
177#14524005C2312yes—
178(C22⋊D67)⋊C4—22no—
179(C22⋊D67)⋊C4—22no—
180#14524002C2312yes—
181#14524001—21no—
182#14524001—22no—
183#14524001—22no—
184#14524001C2312yes—
185#14524001C2312yes—
186#14524001C2312yes—
187#14524000—22no—
188#14524000—22no—
189#14523999—22no—
190C4⋊C4×D67—22no—
191C4⋊C4×D67—22no—
192C4⋊C4×D67—21no—
193C4⋊C4×D67—21no—
194C4⋊C4×D67C2312yes—
195C4⋊C4×D67C2312yes—
196C22⋊C4×D67—22no—
197C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
198C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
200C42×D67—22no—
201C42×D67—22no—
202C42×D67D411yescharacteristic
203C42×D67D411yescharacteristic
204C42×D67D411yescharacteristic
205C42×D67D411yescharacteristic
206C42×D67C2311yescharacteristic
207C42×D67C2311yescharacteristic
208C42×D67C2311yescharacteristic
209C42×D67C2311yescharacteristic
210#14523977C2314yes—
211#14523976C2314yes—
212#14523976C2314yes—
213#14523975C2314yes—
214#14523974C2314yes—
215#14523974C2314yes—
216C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
217Dic67⋊C8C2314yes—
218#14523967C2314yes—
219#14523967C2314yes—
220#14523965C2314yes—
221#14523965C2314yes—
222#14523963C2314yes—
223#14523963C2314yes—
224C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
225(C2×D67)⋊C8C2314yes—
226#14523954C2312yes—
227#14523953C2314yes—
228C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
229C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
230C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
232#125×C67—21no—
233#125×C67C2312yes—
234C22⋊Q8×C67—21no—
235C22⋊Q8×C67—21no—
236C22⋊Q8×C67—21no—
237C22⋊Q8×C67C2312yes—
238C4×Q8×C67—21no—
239C4×Q8×C67—21no—
240C4×Q8×C67—21no—
241C4×Q8×C67C2312yes—
242#117×C67—21no—
243#117×C67C2312yes—
244C2×C42×C67C2311yescharacteristic
245#107×C67C2314yes—
246#106×C67C2314yes—
247C4⋊C8×C67C2312yes—
248#103×C67C2314yes—
249#103×C67C2314yes—
250C22⋊C8×C67C2312yes—
251#97×C67C2312yes—
252C23×D67C2×D411yescharacteristic
253#11761629—28no—
254#11761629—44no—
255#11761628—44no—
256C2×Dic134—21no—
257C2×Dic134—21no—
258C2×Dic134—21no—
259C2×Dic134—22no—
260C2×Dic134—22no—
261Q8×D67—44no—
262Q8×D67—44no—
263C2×D268—22no—
264C2×D268—22no—
265C2×D268—21no—
266C2×D268—21no—
267C2×D268C2412yes—
268C2×C22⋊D67—22no—
269C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D67—24no—
273C2×C4×D67—22no—
274C2×C4×D67—22no—
275C2×C4×D67—22no—
276C2×C4×D67—22no—
277C2×C4×D67—22no—
278C2×C4×D67—42no—
279C2×C4×D67—42no—
280C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D67C2411yescharacteristic
291C2×C4×D67C2411yescharacteristic
292C2×C67⋊C8C2414yes—
293C8×D67—28no—
294C4⋊Dic67—21no—
295C4⋊Dic67—21no—
296C4⋊Dic67—21no—
297C4⋊Dic67—22no—
298C4⋊Dic67—22no—
299C4⋊Dic67—22no—
300C4⋊Dic67—22no—
301C4⋊Dic67C2412yes—
302C4⋊Dic67C2412yes—
303C4⋊Dic67C2412yes—
304Dic67⋊C4—22no—
305Dic67⋊C4—22no—
306Dic67⋊C4—22no—
307Dic67⋊C4—22no—
308Dic67⋊C4—22no—
309Dic67⋊C4—22no—
310Dic67⋊C4—22no—
311Dic67⋊C4—22no—
312Dic67⋊C4—22no—
313Dic67⋊C4—22no—
314C22⋊Dic67—22no—
315(C2×D67)⋊C4—22no—
316(C2×D67)⋊C4—22no—
317(C2×D67)⋊C4—22no—
318(C2×D67)⋊C4—22no—
319(C2×D67)⋊C4—22no—
320(C2×D67)⋊C4—22no—
321(C2×D67)⋊C4—22no—
322(C2×D67)⋊C4—22no—
323(C2×D67)⋊C4—22no—
324(C2×D67)⋊C4—22no—
325C4×Dic67—22no—
326C4×Dic67—22no—
327C4×Dic67—22no—
328C4×Dic67—22no—
329C4×Dic67—22no—
330C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic67C2411yescharacteristic
341C4×Dic67C2411yescharacteristic
342C2×Q8×C67—21no—
343C2×Q8×C67—21no—
344C2×Q8×C67—21no—
345C2×Q8×C67C2412yes—
346C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C67C2411yescharacteristic
349C2×C8×C67C2414yes—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—22no—
353C4⋊C4×C67—22no—
354C4⋊C4×C67—21no—
355C4⋊C4×C67—21no—
356C4⋊C4×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—22no—
358C4⋊C4×C67—22no—
359C4⋊C4×C67C2412yes—
360C4⋊C4×C67C2412yes—
361C4⋊C4×C67C2412yes—
362C22⋊C4×C67—22no—
363C22⋊C4×C67—22no—
364C42×C67—22no—
365C42×C67—22no—
366C42×C67C2×D411yescharacteristic
367C42×C67C2×D411yescharacteristic
368C42×C67C2411yescharacteristic
369C42×C67C2411yescharacteristic
370C23×C67C22×D411yescharacteristic
371C22×D67—22no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67C22×D411yescharacteristic
376C22×D67C22×D411yescharacteristic
377Q8×C67—24no—
378Q8×C67—42no—
379Q8×C67—42no—
380Q8×C67—42no—
381C2×C4×C67—22no—
382C2×C4×C67—22no—
383C2×C4×C67—22no—
384C2×C4×C67—22no—
385C2×C4×C67—22no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C2511yescharacteristic
394C22⋊D67—44no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
402C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
407D268—24no—
408D268—42no—
409D268—42no—
410D268—44no—
411D268—44no—
412C4×D67—22no—
413C4×D67—22no—
414C4×D67—22no—
415C4×D67—22no—
416C4×D67—22no—
417C4×D67—22no—
418C4×D67—22no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—41no—
421C4×D67—41no—
422C4×D67—41no—
423C4×D67—44no—
424C4×D67—44no—
425C4×D67—44no—
426C4×D67—44no—
427C4×D67—44no—
428C4×D672−1+414yes—
429Dic134—44no—
430Dic134—44no—
431Dic134—42no—
432Dic134—42no—
433Dic134—42no—
434C8×C67—24no—
435C67⋊C8—24no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67C23×D411yescharacteristic
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—44no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67#53612yes—
449C2×D67#57512yes—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—21no—
454C4×C67—42no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67—42no—
458C4×C67#57512yes—
459C4×C67C2×2−1+412yes—
460Dic67—21no—
461Dic67—21no—
462Dic67—21no—
463Dic67—21no—
464Dic67—21no—
465Dic67—42no—
466Dic67—42no—
467Dic67—42no—
468Dic67#53612yes—
469#60854—671nomaximal, Sylow
470C2×C67—41no—
471C2×C67C2×#53611yescharacteristic
472C2×C67C2×#57511yescharacteristic
473C2×C67C2×#57511yescharacteristic
474D67—22no—
475D67—22no—
476D67—82no—
477#3444—671no—
478C2×#533—671no—
479#3240—674no—
480#3239—672no—
481#3238—672no—
482#3237—671no—
483#3237D6711yescharacteristic, complemented
484#3236—672no—
485#3235—671no—
486#3235—671no—
487#3234—672no—
488#3162—672no—
489#3135—672no—
490#3091—674no—
491#3076—672no—
492#3076—672no—
493C2×#432—671no—
494C67#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
495#533—671no—
496#533—671no—
497#533—671no—
498#533—672no—
499#533—672no—
500#533—671no—
501#533—671no—
502#533—1341no—
503#533—1341no—
504#533—1341no—
505#533—1341no—
506#533C2×D6711yescharacteristic
507#533C2×D6711yescharacteristic
508#532—671no—
509#532—671no—
510#532—671no—
511C2×C4⋊Q8—671no—
512C2×C4⋊Q8—671no—
513#529—672no—
514#529—672no—
515#529—1341no—
516#529—1341no—
517#529—1341no—
518#529—1341no—
519C2×#125—672no—
520#525—672no—
521#525—1341no—
522#525—1341no—
523C2×C22⋊Q8—1341no—
524C2×C22⋊Q8—1341no—
525C4×#41—672no—
526C4×#41—1341no—
527C4×#41—1341no—
528C2×C4×Q8—1341no—
529C2×C4×Q8—1341no—
530C2×#117—672no—
531C22×C42—671no—
532#501—672no—
533#501—672no—
534#501—674no—
535#501—674no—
536#501—672no—
537#501C2×D6712yescomplemented
538#491—672no—
539#491C2×D6712yescomplemented
540#490—672no—
541#490—672no—
542#489—674no—
543#489—674no—
544#485—674no—
545#485C2×D6714yes—
546#484—674no—
547#483—674no—
548#482—674no—
549#482—674no—
550#481—674no—
551#480—674no—
552#479—674no—
553#479—674no—
554#478—674no—
555#478—674no—
556#477—672no—
557#477C2×D6712yescomplemented
558#476—672no—
559#476—672no—
560#475—672no—
561#475C2×D6712yescomplemented
562#474—672no—
563#474—672no—
564#432—671no—
565#432—672no—
566#432—672no—
567#432—672no—
568#432C2×D6711yescharacteristic
569#427—674no—
570#427—674no—
571C2×C4⋊C8—672no—
572#416—674no—
573#416—674no—
574C2×C22⋊C8—672no—
575C2×#97—672no—
576C2×#41—672no—
577C2×#41—1341no—
578C2×#41—1341no—
579C22×Q8—1341no—
580C22×Q8—1341no—
581C23×C4—671no—
582C23×C4—671no—
583C23×C4—671no—
584C22×C8—674no—
585C4⋊Q8—672no—
586C4⋊Q8—672no—
587C4⋊Q8—671no—
588C4⋊Q8—671no—
589C4⋊Q8—671no—
590C4⋊Q8—1341no—
591C4⋊Q8—1341no—
592C4⋊Q8—1341no—
593C4⋊Q8—1341no—
594C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
595C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
596C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
597C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
598#127—671no—
599#126—1342no—
600#126—1342no—
601#125—21no—
602#125—672no—
603#125—672no—
604#125—672no—
605#125—672no—
606#125—1342no—
607#125—1342no—
608#125—1341no—
609#125C22×D6712yes—
610#124—672no—
611#124—1341no—
612#124—1341no—
613#123—1342no—
614#123—1342no—
615#123—1342no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—672no—
620C22⋊Q8—1342no—
621C22⋊Q8—1342no—
622C22⋊Q8—1342no—
623C22⋊Q8—1342no—
624C22⋊Q8—1341no—
625C22⋊Q8—1341no—
626C22⋊Q8—1341no—
627C22⋊Q8—1341no—
628C22⋊Q8—1341no—
629C22⋊Q8—1341no—
630C22⋊Q8—1341no—
631C22⋊Q8—1341no—
632C22⋊Q8—1341no—
633C22⋊Q8C22×D6712yes—
634#121—672no—
635#121—672no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#120—1342no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—672no—
645C4×Q8—1342no—
646C4×Q8—1342no—
647C4×Q8—1341no—
648C4×Q8—1341no—
649C4×Q8—1342no—
650C4×Q8—1342no—
651C4×Q8—1341no—
652C4×Q8—1341no—
653C4×Q8—1341no—
654C4×Q8—1341no—
655C4×Q8—1341no—
656C4×Q8—1341no—
657C4×Q8—1341no—
658C4×Q8C22×D6712yes—
659C4×D4—672no—
660C4×D4—672no—
661C4×D4—1342no—
662C4×D4—1342no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1342no—
667C4×D4—1342no—
668C4×D4—1342no—
669C4×D4—1342no—
670C4×D4—1341no—
671#117—21no—
672#117—672no—
673#117—672no—
674#117—672no—
675#117—672no—
676#117—1342no—
677#117—1342no—
678#117—1342no—
679#117—1342no—
680#117—1342no—
681#117—1341no—
682#117C22×D6712yes—
683C2×C4⋊C4—672no—
684C2×C4⋊C4—672no—
685C2×C4⋊C4—1342no—
686C2×C4⋊C4—1342no—
687C2×C4⋊C4—1341no—
688C2×C4⋊C4—1341no—
689C2×C22⋊C4—1342no—
690C2×C42—671no—
691C2×C42—671no—
692C2×C42—671no—
693C2×C42—671no—
694C2×C42—671no—
695C2×C42—671no—
696C2×C42—671no—
697C2×C42—671no—
698C2×C42—671no—
699C2×C42—671no—
700C2×C42—671no—
701C2×C42—1342no—
702C2×C42—1342no—
703C2×C42C22×D6711yescharacteristic
704#107—674no—
705#107—674no—
706#107—674no—
707#107C22×D6714yes—
708#106—674no—
709#106—674no—
710#106—674no—
711#106C22×D6714yes—
712C4⋊C8—674no—
713C4⋊C8—672no—
714C4⋊C8C22×D6712yes—
715#103—674no—
716#103—674no—
717#103C22×D6714yes—
718#103C22×D6714yes—
719#102—674no—
720#102—674no—
721#102—674no—
722#102—674no—
723C22⋊C8—672no—
724C22⋊C8—674no—
725C22⋊C8C22×D6712yes—
726#97—674no—
727#97—672no—
728#97C22×D6712yes—
729C24—671no—
730#41—2684no—
731#41—2684no—
732#41—1348no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—2684no—
737C2×Q8—2684no—
738C2×Q8—1342no—
739C2×Q8—1342no—
740C2×Q8—1341no—
741C2×Q8—1341no—
742C2×Q8—1341no—
743C2×Q8C23×D6712yes—
744C2×D4—672no—
745C2×D4—1342no—
746C2×D4—1342no—
747C2×D4—1342no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C22×C4—2682no—
751C22×C4—2682no—
752C22×C4—671no—
753C22×C4—671no—
754C22×C4—671no—
755C22×C4—671no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—1342no—
768C22×C4—1342no—
769C22×C4—1342no—
770C22×C4—1342no—
771C22×C4—1344no—
772C22×C4—1342no—
773C22×C4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4D4×D6711yescharacteristic
775C22×C4C23×D6711yescharacteristic
776C2×C8—674no—
777C2×C8—1348no—
778C2×C8C23×D6714yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—672no—
789C4⋊C4—672no—
790C4⋊C4—672no—
791C4⋊C4—1342no—
792C4⋊C4—1342no—
793C4⋊C4—1342no—
794C4⋊C4—1342no—
795C4⋊C4—1342no—
796C4⋊C4—1342no—
797C4⋊C4—1342no—
798C4⋊C4—1342no—
799C4⋊C4—1342no—
800C4⋊C4—1342no—
801C4⋊C4—1342no—
802C4⋊C4—1342no—
803C4⋊C4—1342no—
804C4⋊C4—1342no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1341no—
807C4⋊C4—1341no—
808C4⋊C4C23×D6712yes—
809C4⋊C4C23×D6712yes—
810C4⋊C4C23×D6712yes—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—1342no—
814C22⋊C4—1342no—
815C22⋊C4—1342no—
816C22⋊C4—1342no—
817C22⋊C4—1342no—
818C22⋊C4—1342no—
819C22⋊C4—1342no—
820C22⋊C4—1342no—
821C22⋊C4—1342no—
822C22⋊C4—1342no—
823C22⋊C4—1342no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—671no—
827C42—671no—
828C42—671no—
829C42—671no—
830C42—671no—
831C42—671no—
832C42—671no—
833C42—671no—
834C42—671no—
835C42—671no—
836C42—671no—
837C42—671no—
838C42—1342no—
839C42—1342no—
840C42—1342no—
841C42—1342no—
842C42—1342no—
843C42D4×D6711yescharacteristic
844C42D4×D6711yescharacteristic
845C42C23×D6711yescharacteristic
846C42C23×D6711yescharacteristic
847C23—2681no—
848C23—671no—
849C23—671no—
850C23—1342no—
851C23—1342no—
852C23—1342no—
853C23C2×D4×D6711yescharacteristic
854Q8—24no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—2682no—
859Q8—2682no—
860Q8—2684no—
861Q8—2684no—
862Q8—2682no—
863D4—2682no—
864D4—2682no—
865D4—2684no—
866D4—2684no—
867D4—2684no—
868D4—1344no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2684no—
881C2×C4—2684no—
882C2×C4—2684no—
883C2×C4—2684no—
884C2×C4—2684no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—671no—
888C2×C4—674no—
889C2×C4—671no—
890C2×C4—671no—
891C2×C4—671no—
892C2×C4—671no—
893C2×C4—671no—
894C2×C4—1342no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4—1342no—
899C2×C4—1342no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
910C2×C4C24×D6711yescharacteristic
911C8—24no—
912C8—1344no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—2684no—
917C22—2682no—
918C22—2682no—
919C22—2682no—
920C22—672no—
921C22—672no—
922C22—1341no—
923C22—1341no—
924C22—1341no—
925C22—1341no—
926C22C22×D4×D6711yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—2682no—
936C4—2682no—
937C4—2682no—
938C4—672no—
939C4—1341no—
940C4—1341no—
941C4—1341no—
942C4—1341no—
943C4—1341no—
944C4#1686419512yes—
945C42−1+4×D6712yes—
946C2—41no—
947C2—5362no—
948C2—1342no—
949C2—1342no—
950C2#536×D6711yescharacteristic
951C2#575×D6711yescharacteristic
952C2C2×#1686419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3237C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#22573506C2
hypercenter#3237D67
hypocenterC67#60854
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D67C2semidirect
3. #22571453C2semidirect
4. #22571443C2semidirect
5. #22571434C2semidirect
6. #22571419C2semidirect
7. #22571410C2semidirect
8. #22571409C2semidirect
9. #22571407C2semidirect
10. #22571400C2semidirect
11. #22570730C2semidirect
12. #22570556C2semidirect
13. #22570127C2semidirect
14. #22570000C2semidirect
15. #22569992C2semidirect
16. #432×D67C2semidirect
17. C67×#3237C2semidirect
53. #16863806C22semidirect
54. #16863805C22semidirect
55. #16863804C22semidirect
56. #16863803C22semidirect
57. #16863802C22semidirect
58. #16863764C22semidirect
59. #16863762C22semidirect
60. #16863761C22semidirect
61. #16863757C22semidirect
62. #16863757C22semidirect
70. #16863705C22semidirect
71. #16863701C22semidirect
72. #16863699C22semidirect
73. #16863695C22semidirect
74. #16863691C22semidirect
75. #16863687C22semidirect
76. #16863683C22semidirect
77. #16863681C22semidirect
78. #16863677C22semidirect
79. #16863673C22semidirect
93. #501×C67C22semidirect
94. #491×C67C22semidirect
96. #477×C67C22semidirect
97. #475×C67C22semidirect
483. #3237D67semidirect
494. C67#60854semidirect
537. #501C2×D67semidirect
539. #491C2×D67semidirect
557. #477C2×D67semidirect
561. #475C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735062
#533×D672
#225714532
#225714432
#225714342
#225714192
#225714102
#225714092
#225714072
#225714002
#225707302
#225705562
#225701272
#225700002
#225699922
#432×D672
C67×#32372
#6085467