Finite Group Databasebeta

← C2×#22571461 #31728019

Subgroups — C2×#22571461 #31728019

Order 17152.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863997C211yesmaximal, characteristic
3#22571461C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#476×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#16864023—24no—
18#16864023C2218yescomplemented
19#16863997—24no—
20#16863997C2218yes—
21C2×#14524042C2211yescharacteristic
22C2×#14524041—21no—
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524035C2211yescharacteristic
25C2×#14524034C2211yescharacteristic
26C2×#14524034C2211yescharacteristic
27C2×#14524033—21no—
28C2×#14524026—21no—
29C2×#14524025—21no—
30C2×#14524021—21no—
31C2×#14524019—21no—
32C2×#14524018C2211yescharacteristic
33C2×#14524017—21no—
34C2×#14524016—21no—
35C2×#14524014C2211yescharacteristic
36C2×C4×D268C2211yescharacteristic
37C2×#14524001C2211yescharacteristic
38C2×#14524000C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
40#16863803C2218yescomplemented
41#16863796C2218yescomplemented
42#16863759C2218yescomplemented
43#16863741C2218yescomplemented
44#16863722C2218yescomplemented
45#16863719C2218yescomplemented
46#16863716C2218yescomplemented
47#16863708C2218yescomplemented
48#16863697C2218yescomplemented
49#16863696C2218yescomplemented
50#16863673C2218yescomplemented
51#16863456C2218yescomplemented
52C2×#14523977C2211yescharacteristic
53C2×#14523976C2211yescharacteristic
54C2×#14523976C2211yescharacteristic
55C2×#14523976C2211yescharacteristic
56C2×#14523975C2211yescharacteristic
57C2×#14523974C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14523965C2211yescharacteristic
60C2×#14523965C2211yescharacteristic
61C2×#14523964C2211yescharacteristic
62C2×#14523964C2211yescharacteristic
63C2×#14523963C2211yescharacteristic
64C2×#14523963C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14523953C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
71#476×C67C2218yescomplemented
72C2×#106×C67C2211yescharacteristic
73C2×#106×C67C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#102×C67C2211yescharacteristic
76C2×#102×C67C2211yescharacteristic
77C22×Dic134—21no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524042—22no—
89#14524042C2314yes—
90#14524041—28no—
91#14524039—22no—
92#14524039C2314yes—
93#14524035—22no—
94#14524035C2314yes—
95#14524034—22no—
96#14524034—22no—
97#14524034C2314yes—
98#14524034C2314yes—
99#14524033—28no—
100#14524026—28no—
101#14524025—28no—
102#14524021—28no—
103#14524019—28no—
104#14524018—22no—
105#14524018C2314yes—
106#14524017—28no—
107#14524016—28no—
108#14524014—22no—
109#14524014C2314yes—
110C4×D268—22no—
111C4×D268C2314yes—
112#14524001—22no—
113#14524001C2314yes—
114#14524000D414yes—
115#14524000C2314yes—
116C2×C4⋊Dic67—21no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×Dic67⋊C4—21no—
126C2×Dic67⋊C4—21no—
127C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
128C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D67—22no—
130C4⋊C4×D67C2314yes—
131C2×C22⋊Dic67—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic67—21no—
138C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
139#14523977C2314yes—
140#14523976C2314yes—
141#14523976C2314yes—
142#14523976C2314yes—
143#14523975C2314yes—
144#14523974C2314yes—
145C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
146#14523965C2314yes—
147#14523965C2314yes—
148#14523964C2314yes—
149#14523964C2314yes—
150#14523963C2314yes—
151#14523963C2314yes—
152(C2×D67)⋊C8C2314yes—
153(C2×D67)⋊C8C2314yes—
154#14523953C2314yes—
155C8×Dic67C2314yes—
156C22×Q8×C67—21no—
157C22×D4×C67C2311yescharacteristic
158C23×C4×C67—21no—
159C22×C8×C67C2311yescharacteristic
160C22×C8×C67C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C67—22no—
162C4⋊Q8×C67C2314yes—
163C4×D4×C67—22no—
164C4×D4×C67C2314yes—
165C2×C4⋊C4×C67—21no—
166C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C67—21no—
170C2×C42×C67C2311yescharacteristic
171#106×C67C2314yes—
172#106×C67C2314yes—
173C4⋊C8×C67C2314yes—
174#102×C67C2314yes—
175#102×C67C2314yes—
176C23×D67—21no—
177C23×D67C2×D411yescharacteristic
178C2×Dic134—24no—
179C2×Dic134—82no—
180C2×D268—22no—
181C2×D268—22no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—24no—
184C2×D268—82no—
185C2×D268C2412yes—
186C2×C22⋊D67—24no—
187C2×C22⋊D67—24no—
188C2×C22⋊D67—24no—
189C2×C22⋊D67—82no—
190C2×C22⋊D67—82no—
191C2×C22⋊D67—82no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—22no—
200C2×C4×D67—24no—
201C2×C4×D67—24no—
202C2×C4×D67—82no—
203C2×C4×D67—82no—
204C2×C4×D67C2×D412yes—
205C2×C4×D67C2412yes—
206C2×C67⋊C8—22no—
207C2×C67⋊C8—22no—
208C2×C67⋊C8C2412yes—
209C2×C67⋊C8C2412yes—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—24no—
214C4⋊Dic67—24no—
215C4⋊Dic67C2412yes—
216C4⋊Dic67C2412yes—
217C4⋊Dic67C2412yes—
218Dic67⋊C4—24no—
219Dic67⋊C4—24no—
220Dic67⋊C4—24no—
221Dic67⋊C4—24no—
222Dic67⋊C4—24no—
223Dic67⋊C4—24no—
224Dic67⋊C4C2×D414yes—
225Dic67⋊C4C2×D414yes—
226C22⋊Dic67—24no—
227(C2×D67)⋊C4—24no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
231(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
232C4×Dic67—24no—
233C4×Dic67C2×D412yes—
234C4×Dic67C2412yes—
235C24×C67—21no—
236C2×Q8×C67—24no—
237C2×Q8×C67—82no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—22no—
240C2×D4×C67—22no—
241C2×D4×C67C2412yes—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—24no—
246C22×C4×C67—82no—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250C2×C8×C67—22no—
251C2×C8×C67—22no—
252C2×C8×C67C2412yes—
253C2×C8×C67C2412yes—
254C4⋊C4×C67—24no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67C2412yes—
259C4⋊C4×C67C2412yes—
260C4⋊C4×C67C2412yes—
261C22⋊C4×C67—24no—
262C42×C67C2×D412yes—
263C42×C67C2412yes—
264C23×C67—22no—
265C23×C67—42no—
266C23×C67—42no—
267C23×C67—42no—
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—42no—
274C22×D67—42no—
275C22×D67—42no—
276C22×D67C22×D412yes—
277Q8×C67—84no—
278D4×C67—22no—
279D4×C67—22no—
280D4×C67—42no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—84no—
290C2×C4×C67C22×D412yes—
291C2×C4×C67C22×D412yes—
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C672−1+412yes—
294C2×C4×C672−1+412yes—
295C2×C4×C67C2511yescharacteristic
296C22⋊D67—84no—
297C22⋊D67—84no—
298C22⋊D67—84no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—42no—
306C2×Dic67—42no—
307C2×Dic67—42no—
308C2×Dic67C22×D412yes—
309C2×Dic67C22×D412yes—
310C2×Dic67C22×D412yes—
311D268—22no—
312D268—22no—
313D268—42no—
314D268—84no—
315C4×D67—24no—
316C4×D67—22no—
317C4×D67—22no—
318C4×D67—84no—
319C4×D67—84no—
320Dic134—84no—
321C8×C67—22no—
322C8×C67—22no—
323C67⋊C8—22no—
324C67⋊C8—22no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67—84no—
329C22×C67#53612yes—
330C22×C67#57612yes—
331C22×C67#57712yes—
332C22×C67C23×D411yescharacteristic
333C2×D67—22no—
334C2×D67—22no—
335C2×D67—22no—
336C2×D67—44no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—84no—
341C4×C67—22no—
342C4×C67—22no—
343C4×C67—42no—
344C4×C67—42no—
345C4×C67—42no—
346C4×C67#53612yes—
347C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
348C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
349Dic67—22no—
350Dic67—22no—
351Dic67—22no—
352Dic67—42no—
353Dic67—42no—
354Dic67—42no—
355C2×#3241—671nomaximal, Sylow
356C2×C67—82no—
357C2×C67#324114yescomplemented
358C2×C67C2×#53611yescharacteristic
359C2×C67C2×#57611yescharacteristic
360C2×C67C2×#57711yescharacteristic
361D67—42no—
362D67—82no—
363C2×#544—671no—
364C2×#540—671no—
365#3241—6716no—
366C2×#501—671no—
367C2×#499—671no—
368C2×#490—671no—
369C2×#486—671no—
370C2×#481—671no—
371C2×#482—671no—
372C2×#482—671no—
373C2×#480—671no—
374C2×#478—671no—
375C2×#478—671no—
376C2×#476D6711yescharacteristic, complemented
377C2×#474—671no—
378C2×#433—671no—
379C67C2×#324111yescharacteristic, complemented, Sylow
380#544—678no—
381#544—1344no—
382#540—678no—
383#540—1344no—
384C2×C4⋊Q8—671no—
385C2×C4⋊Q8—1341no—
386C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
387C2×#127—671no—
388C2×#125—671no—
389C2×#125—671no—
390C2×#125—671no—
391C2×#125—1341no—
392C2×#123—1341no—
393C2×#123—1341no—
394C2×C22⋊Q8—1341no—
395C2×C22⋊Q8—1341no—
396C2×#121—671no—
397C2×#121—671no—
398C2×#121—1341no—
399C2×#121—1341no—
400C2×C4×D4—671no—
401C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
402C2×#117—671no—
403C2×#117—671no—
404C22×C4⋊C4—671no—
405#501—678no—
406#499—678no—
407#490—678no—
408#486—678no—
409#482—678no—
410#482—678no—
411#481—678no—
412#480—678no—
413#478—678no—
414#478—678no—
415#476C2×D6718yescomplemented
416#474—678no—
417#433—678no—
418C2×#107—671no—
419C2×#107—671no—
420C2×#107—671no—
421C2×#107—671no—
422C2×#106—671no—
423C2×#106—671no—
424C2×#106C2×D6711yescharacteristic
425C2×#106C2×D6711yescharacteristic
426C2×C4⋊C8—671no—
427C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102C2×D6711yescharacteristic
435C2×#102C2×D6711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C22⋊C8—671no—
438C2×#97—671no—
439C2×C4×C8—671no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—1341no—
442C22×D4—671no—
443C22×D4—1341no—
444C22×D4—1341no—
445C22×D4—1341no—
446C22×D4—1341no—
447C22×D4C22×D6711yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—671no—
450C23×C4—1341no—
451C23×C4—1341no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8C22×D6711yescharacteristic
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—674no—
458C4⋊Q8—1342no—
459C4⋊Q8—1348no—
460C4⋊Q8C22×D6714yes—
461#127—674no—
462#127—1342no—
463#125—674no—
464#125—674no—
465#125—674no—
466#125—1342no—
467#125—1342no—
468#125—1348no—
469#125—1342no—
470#123—1348no—
471#123—1348no—
472C22⋊Q8—1348no—
473C22⋊Q8—1348no—
474#121—674no—
475#121—674no—
476#121—1348no—
477#121—1348no—
478#121—1342no—
479#121—1342no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—674no—
482C4×D4—1342no—
483C4×D4C22×D6714yes—
484#117—674no—
485#117—674no—
486#117—674no—
487#117—1342no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—671no—
493C2×C4⋊C4—671no—
494C2×C4⋊C4—674no—
495C2×C4⋊C4—1342no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—671no—
509C2×C22⋊C4—671no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C42—671no—
515C2×C42—1341no—
516C2×C42C22×D6711yescharacteristic
517#107—674no—
518#107—674no—
519#107—674no—
520#107—674no—
521#106—674no—
522#106—674no—
523#106C22×D6714yes—
524#106C22×D6714yes—
525C4⋊C8—674no—
526C4⋊C8C22×D6714yes—
527#102—674no—
528#102—674no—
529#102—674no—
530#102—674no—
531#102—674no—
532#102—674no—
533#102C22×D6714yes—
534#102C22×D6714yes—
535C22⋊C8—674no—
536C22⋊C8—674no—
537#97—674no—
538C4×C8—674no—
539C24—21no—
540C24—671no—
541C24—1341no—
542C2×Q8—24no—
543C2×Q8—82no—
544C2×Q8—5362no—
545C2×Q8—1344no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—5362no—
550C2×D4—5362no—
551C2×D4—5362no—
552C2×D4—5362no—
553C2×D4—672no—
554C2×D4—1344no—
555C2×D4—1344no—
556C2×D4—1344no—
557C2×D4—1344no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1342no—
560C2×D4—1342no—
561C2×D4C23×D6712yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—5362no—
568C22×C4—5362no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—672no—
573C22×C4—672no—
574C22×C4—1344no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1344no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4D4×D6711yescharacteristic
582C22×C4D4×D6711yescharacteristic
583C22×C4C23×D6711yescharacteristic
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—672no—
587C2×C8—672no—
588C2×C8—1342no—
589C2×C8—1342no—
590C2×C8C23×D6712yes—
591C2×C8C23×D6712yes—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—674no—
597C4⋊C4—674no—
598C4⋊C4—672no—
599C4⋊C4—672no—
600C4⋊C4—672no—
601C4⋊C4—1344no—
602C4⋊C4—1344no—
603C4⋊C4—1344no—
604C4⋊C4—1344no—
605C4⋊C4—1344no—
606C4⋊C4—1344no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1344no—
611C4⋊C4—1344no—
612C4⋊C4C23×D6712yes—
613C4⋊C4C23×D6712yes—
614C4⋊C4C23×D6712yes—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—674no—
617C22⋊C4—674no—
618C22⋊C4—1344no—
619C22⋊C4—1344no—
620C22⋊C4—1344no—
621C22⋊C4—1344no—
622C42—672no—
623C42—672no—
624C42—1344no—
625C42D4×D6712yes—
626C42C23×D6712yes—
627C23—22no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—2682no—
632C23—2682no—
633C23—2682no—
634C23—672no—
635C23—1342no—
636C23—1342no—
637C23—1342no—
638C23—1342no—
639C23C2×D4×D6711yescharacteristic
640Q8—84no—
641Q8—5364no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—42no—
645D4—2682no—
646D4—5364no—
647D4—5364no—
648D4—5364no—
649D4—5364no—
650D4—1342no—
651D4—1342no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—84no—
661C2×C4—2682no—
662C2×C4—2682no—
663C2×C4—2682no—
664C2×C4—5364no—
665C2×C4—5364no—
666C2×C4—672no—
667C2×C4—672no—
668C2×C4—672no—
669C2×C4—1342no—
670C2×C4—1342no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1344no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4—1342no—
678C2×C4C2×D4×D6712yes—
679C2×C4C2×D4×D6712yes—
680C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
681C2×C4#1452409012yes—
682C2×C4#1452409112yes—
683C2×C4C24×D6711yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—22no—
686C8—1342no—
687C8—1342no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—84no—
692C22—2684no—
693C22—2682no—
694C22—2682no—
695C22—2682no—
696C22—5364no—
697C22—1342no—
698C22—1342no—
699C22—1342no—
700C22#1686396912yes—
701C22#1686420012yes—
702C22#1686420212yes—
703C22C22×D4×D6711yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—22no—
706C4—42no—
707C4—42no—
708C4—42no—
709C4—2682no—
710C4—2682no—
711C4—2682no—
712C4—1342no—
713C4—1342no—
714C4—1342no—
715C4#1686396912yes—
716C4C2×#1452409011yescharacteristic
717C4C2×#1452409111yescharacteristic
718C2—82no—
719C2—2682no—
720C2—5362no—
721C2#2257146114yesdirect product factor
722C2C2×#1686396911yescharacteristic
723C2C2×#1686420011yescharacteristic
724C2C2×#1686420211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#476×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863997C2
hypercenterC2×#476D67
hypocenterC67C2×#3241
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864023C2semidirect
3. #22571461C2direct (N × H)
4. C2×#16863803C2semidirect
5. C2×#16863796C2semidirect
6. C2×#16863759C2semidirect
7. C2×#16863741C2semidirect
8. C2×#16863716C2semidirect
9. C2×#16863722C2semidirect
10. C2×#16863719C2semidirect
11. C2×#16863708C2semidirect
12. C2×#16863697C2semidirect
13. C2×#16863696C2semidirect
14. C2×#16863673C2semidirect
15. C2×#16863456C2semidirect
16. C2×#476×C67C2semidirect
18. #16864023C22semidirect
40. #16863803C22semidirect
41. #16863796C22semidirect
42. #16863759C22semidirect
43. #16863741C22semidirect
44. #16863722C22semidirect
45. #16863719C22semidirect
46. #16863716C22semidirect
47. #16863708C22semidirect
48. #16863697C22semidirect
49. #16863696C22semidirect
50. #16863673C22semidirect
51. #16863456C22semidirect
71. #476×C67C22semidirect
357. C2×C67#3241semidirect
376. C2×#476D67semidirect
379. C67C2×#3241semidirect
415. #476C2×D67semidirect
721. C2#22571461direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640232
C2×#168639972
#225714612
C2×#168638032
C2×#168637962
C2×#168637592
C2×#168637412
C2×#168637162
C2×#168637222
C2×#168637192
C2×#168637082
C2×#168636972
C2×#168636962
C2×#168636732
C2×#168634562
C2×#476×C672
C2×#324167