Finite Group Databasebeta

← C2×#22571503 #31728072

Subgroups — C2×#22571503 #31728072

Order 17152.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864013C211yesmaximal, characteristic
3#22571503C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863717C211yesmaximal, characteristic
10C2×#16863726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#481×C67C211yesmaximal, characteristic
17#16864027—24no—
18#16864027C2218yescomplemented
19#16864013—24no—
20#16864013C2218yes—
21C2×#14524042—21no—
22C2×#14524042C2211yescharacteristic
23C2×#14524042C2211yescharacteristic
24C2×#14524042C2211yescharacteristic
25C2×#14524036—21no—
26C2×#14524034—21no—
27C2×#14524034C2211yescharacteristic
28C2×#14524034C2211yescharacteristic
29C2×#14524030—21no—
30C2×#14524030C2211yescharacteristic
31C2×#14524024—21no—
32C2×#14524022—21no—
33C2×#14524022—21no—
34C2×#14524022C2211yescharacteristic
35C2×#14524020—21no—
36C2×#14524008C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
38C2×#14524002C2211yescharacteristic
39C2×#14524002C2211yescharacteristic
40#16863803C2218yescomplemented
41#16863793C2218yescomplemented
42#16863754C2218yescomplemented
43#16863749C2218yescomplemented
44#16863738C2218yescomplemented
45#16863726C2218yescomplemented
46#16863717C2218yes—
47#16863706C2218yescomplemented
48#16863694C2218yescomplemented
49#16863684C2218yescomplemented
50#16863680C2218yescomplemented
51#16863454C2218yescomplemented
52C2×#14523977C2211yescharacteristic
53C2×#14523976C2211yescharacteristic
54C2×#14523975C2211yescharacteristic
55C2×#14523974C2211yescharacteristic
56C2×#14523974C2211yescharacteristic
57C2×#14523974C2211yescharacteristic
58C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14523968C2211yescharacteristic
61C2×#14523968C2211yescharacteristic
62C2×#14523966C2211yescharacteristic
63C2×#14523966C2211yescharacteristic
64C2×#14523964C2211yescharacteristic
65C2×#14523964C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14523953C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
69C2×#121×C67C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
71#481×C67C2218yes—
72C2×#106×C67C2211yescharacteristic
73C2×#106×C67C2211yescharacteristic
74C2×#102×C67C2211yescharacteristic
75C2×#102×C67C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134—21no—
79C22×Dic134—21no—
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C23×Dic67—21no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524042—28no—
85#14524042—22no—
86#14524042—22no—
87#14524042—22no—
88#14524042C2314yes—
89#14524042C2314yes—
90#14524042C2314yes—
91#14524036—28no—
92#14524034—28no—
93#14524034—22no—
94#14524034—22no—
95#14524034C2314yes—
96#14524034C2314yes—
97#14524030—28no—
98#14524030—22no—
99#14524030C2314yes—
100#14524024—28no—
101#14524022—28no—
102#14524022—28no—
103#14524022—22no—
104#14524022C2314yes—
105#14524020—28no—
106#14524008—22no—
107#14524008C2314yes—
108D4×Dic67—22no—
109D4×Dic67C2314yes—
110#14524002—22no—
111#14524002D414yes—
112#14524002C2314yes—
113#14524002C2314yes—
114C2×C4⋊Dic67—21no—
115C2×C4⋊Dic67—21no—
116C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×Dic67⋊C4—21no—
126C2×Dic67⋊C4—21no—
127C2×Dic67⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic67—21no—
129C2×C22⋊Dic67—21no—
130C2×C22⋊Dic67—21no—
131C2×C22⋊Dic67—21no—
132C2×C22⋊Dic67—21no—
133C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic67—21no—
136C2×C4×Dic67—21no—
137C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
139#14523977C2314yes—
140#14523976C2314yes—
141#14523975C2314yes—
142#14523974C2314yes—
143#14523974C2314yes—
144#14523974C2314yes—
145Dic67⋊C8C2314yes—
146Dic67⋊C8C2314yes—
147#14523968C2314yes—
148#14523968C2314yes—
149#14523966C2314yes—
150#14523966C2314yes—
151#14523964C2314yes—
152#14523964C2314yes—
153C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
154#14523953C2314yes—
155C8×Dic67C2314yes—
156C22×D4×C67—21no—
157C22×D4×C67C2311yescharacteristic
158C23×C4×C67—21no—
159C23×C4×C67C2311yescharacteristic
160C22×C8×C67C2311yescharacteristic
161C22×C8×C67C2311yescharacteristic
162#121×C67—22no—
163#121×C67C2314yes—
164C2×C4⋊C4×C67—22no—
165C2×C4⋊C4×C67—21no—
166C2×C4⋊C4×C67C2314yes—
167C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C67—21no—
171#106×C67C2314yes—
172#106×C67C2314yes—
173#102×C67C2314yes—
174#102×C67C2314yes—
175C22⋊C8×C67C2314yes—
176C2×Dic134—22no—
177C2×Dic134—22no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—24no—
180C2×Dic134—24no—
181C2×Dic134—24no—
182C2×Dic134—82no—
183C2×Dic134—82no—
184C2×Dic134—82no—
185C2×Dic134C2412yes—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—24no—
191C22×Dic67—82no—
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C67⋊C8—22no—
197C2×C67⋊C8—22no—
198C2×C67⋊C8C2412yes—
199C2×C67⋊C8C2412yes—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—24no—
204C4⋊Dic67—24no—
205C4⋊Dic67C2×D414yes—
206C4⋊Dic67C2×D414yes—
207C4⋊Dic67C2412yes—
208C4⋊Dic67C2412yes—
209C4⋊Dic67C2412yes—
210Dic67⋊C4—24no—
211Dic67⋊C4—24no—
212Dic67⋊C4—24no—
213Dic67⋊C4—24no—
214Dic67⋊C4—24no—
215Dic67⋊C4—24no—
216Dic67⋊C4—24no—
217C22⋊Dic67—24no—
218C22⋊Dic67—24no—
219C22⋊Dic67—24no—
220C22⋊Dic67—24no—
221C22⋊Dic67—24no—
222C22⋊Dic67C2×D414yes—
223C22⋊Dic67C2×D414yes—
224C4×Dic67—24no—
225C4×Dic67—24no—
226C4×Dic67C2×D412yes—
227C4×Dic67C2×D412yes—
228C4×Dic67C2412yes—
229C4×Dic67C2412yes—
230C24×C67—21no—
231C24×C67C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C67—24no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—22no—
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—82no—
237C2×D4×C67C2412yes—
238C22×C4×C67—22no—
239C22×C4×C67—22no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—24no—
244C22×C4×C67—82no—
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D412yes—
247C22×C4×C67C2412yes—
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249C2×C8×C67—22no—
250C2×C8×C67—22no—
251C2×C8×C67C2412yes—
252C2×C8×C67C2412yes—
253C4⋊C4×C67—24no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67C2412yes—
258C4⋊C4×C67C2412yes—
259C4⋊C4×C67C2412yes—
260C22⋊C4×C67—24no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—22no—
264C23×C67—22no—
265C23×C67—42no—
266C23×C67—42no—
267C23×C67—42no—
268C23×C67C22×D412yes—
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270D4×C67—22no—
271D4×C67—22no—
272D4×C67—42no—
273D4×C67—84no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—24no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—84no—
285C2×C4×C67C22×D412yes—
286C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C672−1+412yes—
288C2×C4×C672−1+412yes—
289C2×C4×C67C2511yescharacteristic
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—42no—
299C2×Dic67—42no—
300C2×Dic67—42no—
301C2×Dic67—42no—
302C2×Dic67—84no—
303C2×Dic67C22×D412yes—
304C2×Dic67C22×D412yes—
305C2×Dic67C22×D412yes—
306C2×Dic67C22×D412yes—
307Dic134—22no—
308Dic134—22no—
309Dic134—42no—
310Dic134—84no—
311Dic134—84no—
312Dic134—84no—
313C8×C67—22no—
314C8×C67—22no—
315C67⋊C8—22no—
316C67⋊C8—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—22no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67—44no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—84no—
325C22×C67#53612yes—
326C22×C67#57712yes—
327C22×C67#57712yes—
328C22×C67C23×D411yescharacteristic
329C4×C67—22no—
330C4×C67—42no—
331C4×C67—42no—
332C4×C67—42no—
333C4×C67#53612yes—
334C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
335C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
336Dic67—22no—
337Dic67—22no—
338Dic67—22no—
339Dic67—22no—
340Dic67—42no—
341Dic67—42no—
342Dic67—42no—
343Dic67—42no—
344C2×#3244—671nomaximal, Sylow
345C2×C67—42no—
346C2×C67—82no—
347C2×C67#324414yescomplemented
348C2×C67C2×#53611yescharacteristic
349C2×C67C2×#57711yescharacteristic
350C2×C67C2×#57711yescharacteristic
351C2×#544—671no—
352C2×#542—671no—
353#3244—6716no—
354C2×#501—671no—
355C2×#498—671no—
356C2×#489—671no—
357C2×#488—671no—
358C2×#481D6711yescharacteristic
359C2×#485—671no—
360C2×#482—671no—
361C2×#483—671no—
362C2×#479—671no—
363C2×#475—671no—
364C2×#478—671no—
365C2×#476—671no—
366C2×#433—671no—
367C67C2×#324411yescharacteristic, complemented, Sylow
368#544—678no—
369#544—1344no—
370#542—678no—
371#542—1344no—
372C2×C4⋊Q8—671no—
373C2×C4⋊Q8—671no—
374C2×C4⋊Q8—671no—
375C2×C4⋊Q8—1341no—
376C2×#126—1341no—
377C2×#125—671no—
378C2×#125—671no—
379C2×#125—1341no—
380C2×#124—671no—
381C2×#124—1341no—
382C2×#123—1341no—
383C2×C22⋊Q8—671no—
384C2×C22⋊Q8—1341no—
385C2×C22⋊Q8—1341no—
386C2×C22⋊Q8—1341no—
387C2×#121C2×D6711yescharacteristic
388C2×C4×Q8—671no—
389C2×C4×D4—671no—
390C2×#117—671no—
391C2×#117—671no—
392C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
393#501—678no—
394#498—678no—
395#489—678no—
396#488—678no—
397#485—678no—
398#483—678no—
399#482—678no—
400#481C2×D6718yes—
401#479—678no—
402#478—678no—
403#476—678no—
404#475—678no—
405#433—678no—
406C2×#107—671no—
407C2×#107—671no—
408C2×#106—671no—
409C2×#106—671no—
410C2×#106—671no—
411C2×#106—671no—
412C2×#106C2×D6711yescharacteristic
413C2×#106C2×D6711yescharacteristic
414C2×C4⋊C8—671no—
415C2×C4⋊C8—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#103—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102C2×D6711yescharacteristic
423C2×#102C2×D6711yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—671no—
425C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
426C2×#97—671no—
427C2×C4×C8—671no—
428C22×Q8—671no—
429C22×Q8—1341no—
430C22×Q8—1341no—
431C22×Q8—1341no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4C22×D6711yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—1341no—
436C23×C4C22×D6711yescharacteristic
437C22×C8—671no—
438C22×C8—671no—
439C22×C8C22×D6711yescharacteristic
440C22×C8C22×D6711yescharacteristic
441C4⋊Q8—674no—
442C4⋊Q8—674no—
443C4⋊Q8—674no—
444C4⋊Q8—1342no—
445C4⋊Q8—1342no—
446C4⋊Q8—1342no—
447C4⋊Q8—1348no—
448#126—1348no—
449#125—674no—
450#125—674no—
451#125—1342no—
452#125—1342no—
453#125—1348no—
454#124—674no—
455#124—1342no—
456#124—1348no—
457#123—1348no—
458C22⋊Q8—674no—
459C22⋊Q8—1348no—
460C22⋊Q8—1348no—
461C22⋊Q8—1348no—
462C22⋊Q8—1342no—
463#121—22no—
464#121C22×D6714yes—
465C4×Q8—674no—
466C4×Q8—1342no—
467C4×D4—674no—
468C4×D4—1342no—
469#117—674no—
470#117—674no—
471#117—674no—
472#117—1342no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6714yes—
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—671no—
495C2×C22⋊C4—671no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C42—671no—
502C2×C42—671no—
503C2×C42—1341no—
504C2×C42—1341no—
505#107—674no—
506#107—674no—
507#106—674no—
508#106—674no—
509#106—674no—
510#106—674no—
511#106C22×D6714yes—
512#106C22×D6714yes—
513C4⋊C8—674no—
514C4⋊C8—674no—
515#103—674no—
516#103—674no—
517#103—674no—
518#103—674no—
519#102—674no—
520#102—674no—
521#102C22×D6714yes—
522#102C22×D6714yes—
523C22⋊C8—674no—
524C22⋊C8C22×D6714yes—
525#97—674no—
526C4×C8—674no—
527C24—21no—
528C24D4×D6711yescharacteristic
529C2×Q8—5362no—
530C2×Q8—5362no—
531C2×Q8—5362no—
532C2×Q8—672no—
533C2×Q8—1344no—
534C2×Q8—1344no—
535C2×Q8—1344no—
536C2×Q8—1342no—
537C2×Q8—1342no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4C23×D6712yes—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—5362no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—671no—
555C22×C4—671no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1344no—
562C22×C4D4×D6712yes—
563C22×C4D4×D6711yescharacteristic
564C22×C4C23×D6712yes—
565C22×C4C23×D6711yescharacteristic
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—672no—
569C2×C8—672no—
570C2×C8—1342no—
571C2×C8—1342no—
572C2×C8C23×D6712yes—
573C2×C8C23×D6712yes—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—674no—
579C4⋊C4—674no—
580C4⋊C4—672no—
581C4⋊C4—672no—
582C4⋊C4—672no—
583C4⋊C4—1344no—
584C4⋊C4—1344no—
585C4⋊C4—1344no—
586C4⋊C4—1344no—
587C4⋊C4—1344no—
588C4⋊C4—1344no—
589C4⋊C4—1344no—
590C4⋊C4—1344no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1344no—
595C4⋊C4C23×D6712yes—
596C4⋊C4C23×D6712yes—
597C4⋊C4C23×D6712yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—674no—
600C22⋊C4—674no—
601C22⋊C4—1344no—
602C22⋊C4—1344no—
603C22⋊C4—1344no—
604C22⋊C4—1344no—
605C22⋊C4—1344no—
606C42—672no—
607C42—672no—
608C42—672no—
609C42—672no—
610C42—1344no—
611C42—1344no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23C2×D4×D6712yes—
620C23C2×D4×D6711yescharacteristic
621Q8—2682no—
622Q8—5364no—
623Q8—5364no—
624Q8—5364no—
625Q8—1342no—
626Q8—1342no—
627D4—22no—
628D4—22no—
629D4—42no—
630D4—84no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—24no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—42no—
639C2×C4—42no—
640C2×C4—42no—
641C2×C4—84no—
642C2×C4—2682no—
643C2×C4—2682no—
644C2×C4—2682no—
645C2×C4—2682no—
646C2×C4—5364no—
647C2×C4—672no—
648C2×C4—672no—
649C2×C4—672no—
650C2×C4—672no—
651C2×C4—1342no—
652C2×C4—1342no—
653C2×C4—1342no—
654C2×C4—1342no—
655C2×C4—1342no—
656C2×C4—1342no—
657C2×C4—1342no—
658C2×C4—1342no—
659C2×C4C2×D4×D6712yes—
660C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
661C2×C4#1452409012yes—
662C2×C4#1452409012yes—
663C2×C4C24×D6711yescharacteristic
664C8—22no—
665C8—22no—
666C8—1342no—
667C8—1342no—
668C22—22no—
669C22—22no—
670C22—22no—
671C22—44no—
672C22—42no—
673C22—42no—
674C22—42no—
675C22—84no—
676C22#1686396812yes—
677C22#1686420212yes—
678C22#1686420612yes—
679C22C22×D4×D6711yescharacteristic
680C4—22no—
681C4—42no—
682C4—42no—
683C4—42no—
684C4—2682no—
685C4—2682no—
686C4—2682no—
687C4—2682no—
688C4—1342no—
689C4—1342no—
690C4—1342no—
691C4—1342no—
692C4#1686396812yes—
693C4C2×#1452409011yescharacteristic
694C4C2×#1452409011yescharacteristic
695C2—42no—
696C2—82no—
697C2#2257150314yesdirect product factor
698C2C2×#1686396811yescharacteristic
699C2C2×#1686420211yescharacteristic
700C2C2×#1686420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#481×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#121×C67C22
hypercenterC2×#481D67
hypocenterC67C2×#3244
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864027C2semidirect
3. #22571503C2direct (N × H)
4. C2×#16863803C2semidirect
5. C2×#16863793C2semidirect
6. C2×#16863754C2semidirect
7. C2×#16863749C2semidirect
8. C2×#16863738C2semidirect
10. C2×#16863726C2semidirect
11. C2×#16863706C2semidirect
12. C2×#16863680C2semidirect
13. C2×#16863694C2semidirect
14. C2×#16863684C2semidirect
15. C2×#16863454C2semidirect
18. #16864027C22semidirect
40. #16863803C22semidirect
41. #16863793C22semidirect
42. #16863754C22semidirect
43. #16863749C22semidirect
44. #16863738C22semidirect
45. #16863726C22semidirect
47. #16863706C22semidirect
48. #16863694C22semidirect
49. #16863684C22semidirect
50. #16863680C22semidirect
51. #16863454C22semidirect
347. C2×C67#3244semidirect
367. C67C2×#3244semidirect
697. C2#22571503direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640272
C2×#168640132
#225715032
C2×#168638032
C2×#168637932
C2×#168637542
C2×#168637492
C2×#168637382
C2×#168637172
C2×#168637262
C2×#168637062
C2×#168636802
C2×#168636942
C2×#168636842
C2×#168634542
C2×#481×C672
C2×#324467