Finite Group Databasebeta

← #31728096

Subgroups — #31728096

Order 17152.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573503C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22571439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22571436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22571431C212yesmaximal, complemented
7#22571426C212yesmaximal, complemented
8#22571358C212yesmaximal, complemented
9#22571352C212yesmaximal, complemented
10#22571335C212yesmaximal, complemented
11#22571329C212yesmaximal, complemented
12#22570754C212yesmaximal, complemented
13#22570601C212yesmaximal, complemented
14#22570136C212yesmaximal, complemented
15#22570131C212yesmaximal, complemented
16#22570019C212yesmaximal, complemented
17#22570017C212yesmaximal, complemented
18#22568839C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C67×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×Q8×D67—21no—
21#16863952C2211yescharacteristic
22#16863950C2211yescharacteristic
23#16863948C2211yescharacteristic
24#16863945C2211yescharacteristic
25#16863943C2211yescharacteristic
26#16863941C2211yescharacteristic
27C2×#14524043C2211yescharacteristic
28C2×#14524042—21no—
29C2×#14524042C2212yes—
30C2×#14524041—21no—
31C4⋊Q8×D67—21no—
32C4⋊Q8×D67—21no—
33C4⋊Q8×D67—21no—
34C4⋊Q8×D67—21no—
35C4⋊Q8×D67C2212yes—
36C4⋊Q8×D67C2212yes—
37C4⋊Q8×D67C2212yes—
38C4⋊Q8×D67C2212yes—
39#16863931C2211yescharacteristic
40#16863930C2211yescharacteristic
41#16863929—21no—
42#16863929—21no—
43#16863925C2211yescharacteristic
44#16863924—21no—
45#16863923—21no—
46#16863909C2211yescharacteristic
47#16863906C2211yescharacteristic
48#16863905—21no—
49#16863904—21no—
50C4×#11761629C2211yescharacteristic
51#16863864—21no—
52C4×#11761627—21no—
53C4×#11761627C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C4×D67—21no—
55C2×C4⋊C4×D67C2212yes—
56C2×C42×D67C2211yescharacteristic
57#16863806C2212yescomplemented
58#16863805C2212yescomplemented
59#16863802C2212yescomplemented
60#16863800C2214yescomplemented
61#16863793C2214yescomplemented
62#16863758C2212yescomplemented
63#16863756C2212yescomplemented
64#16863755C2212yescomplemented
65#16863745C2214yescomplemented
66#16863741C2214yescomplemented
67#16863732C2212yes—
68#16863731C2212yes—
69#16863729C2212yes—
70#16863728C2214yes—
71#16863725C2214yes—
72#16863715C2212yes—
73#16863714C2212yes—
74#16863712C2212yes—
75#16863711C2214yes—
76#16863708C2214yes—
77#16863690C2214yescomplemented
78#16863689C2214yescomplemented
79#16863685C2214yescomplemented
80#16863684C2214yescomplemented
81#16863682C2212yescomplemented
82#16863681C2212yescomplemented
83#16863678C2212yescomplemented
84#16863677C2212yescomplemented
85#16863676C2212yescomplemented
86#16863673C2212yescomplemented
87#16863453C2211yescharacteristic
88#16863451C2212yes—
89#16863448C2212yes—
90#16863446C2212yes—
91#16863437C2214yes—
92#16863435C2214yes—
93#16863418C2212yes—
94#16863396C2214yes—
95#16863394C2214yes—
96#16863358C2212yes—
97#16863348C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
99#529×C67C2211yescharacteristic
100#501×C67C2212yescomplemented
101#489×C67C2212yescomplemented
102#484×C67C2212yes—
103#481×C67C2212yes—
104#475×C67C2212yescomplemented
105#474×C67C2212yescomplemented
106#432×C67C2211yescharacteristic
107C2×#11761629C2311yescharacteristic
108C2×#11761628—21no—
109C2×#11761627—21no—
110C2×#11761627C2311yescharacteristic
111C22×Dic134—22no—
112C22×Dic134—21no—
113C2×Q8×D67—22no—
114C2×Q8×D67—22no—
115C2×Q8×D67—22no—
116C2×Q8×D67—22no—
117C2×Q8×D67—48no—
118C22×C4×D67—22no—
119C22×C4×D67D411yescharacteristic
120C22×C4×D67D411yescharacteristic
121C22×C4×D67C2311yescharacteristic
122C2×#11761611C2314yes—
123#14524043—21no—
124#14524043—21no—
125#14524043C2312yes—
126#14524043C2312yes—
127#14524042—22no—
128#14524042—22no—
129#14524042—22no—
130#14524042—22no—
131#14524042—22no—
132#14524042—22no—
133#14524042C2314yes—
134#14524042C2311yescharacteristic
135#14524042C2311yescharacteristic
136#14524042C2314yes—
137#14524041—22no—
138#14524041—22no—
139#14524041—22no—
140#14524041—22no—
141#14524041C2311yescharacteristic
142#14524039C2311yescharacteristic
143#14524038—21no—
144#14524037—21no—
145#14524036—21no—
146#14524035C2311yescharacteristic
147#14524033—21no—
148#14524033—21no—
149#14524031C2311yescharacteristic
150#14524029—21no—
151#14524029—21no—
152#14524028—21no—
153#14524028—21no—
154#14524026—21no—
155#14524025—21no—
156#14524025—21no—
157#14524023C2311yescharacteristic
158#14524022C2311yescharacteristic
159#14524021—21no—
160#14524021—21no—
161#14524021—21no—
162#14524020—21no—
163#14524019C2311yescharacteristic
164#14524018C2311yescharacteristic
165#14524017C2311yescharacteristic
166#14524016—21no—
167#14524016—21no—
168#14524016—21no—
169#14524015—21no—
170#14524014C2311yescharacteristic
171#14524013—21no—
172#14524011—21no—
173Q8×Dic67C2311yescharacteristic
174C4×Dic134—21no—
175C4×Dic134C2311yescharacteristic
176#14524008—21no—
177#14524008—21no—
178#14524008—21no—
179#14524008C2311yescharacteristic
180C4×D268—21no—
181C4×D268C2311yescharacteristic
182D4×Dic67—21no—
183D4×Dic67C2311yescharacteristic
184#14524005—21no—
185#14524005—21no—
186#14524005—21no—
187#14524005C2311yescharacteristic
188C4×C22⋊D67—21no—
189C4×C22⋊D67—21no—
190C4×C22⋊D67—21no—
191(C22⋊D67)⋊C4—21no—
192(C22⋊D67)⋊C4—21no—
193(C22⋊D67)⋊C4—21no—
194(C22⋊D67)⋊C4—21no—
195(C22⋊D67)⋊C4—21no—
196(C22⋊D67)⋊C4—21no—
197(C22⋊D67)⋊C4—21no—
198#14524001—21no—
199#14524001—21no—
200#14524001C2311yescharacteristic
201#14524001C2311yescharacteristic
202#14524000—21no—
203#14524000—21no—
204#14523999—21no—
205#14523999—21no—
206#14523999—21no—
207C2×C4⋊Dic67—21no—
208C2×C4⋊Dic67C2312yes—
209C2×Dic67⋊C4—22no—
210C2×Dic67⋊C4—22no—
211C4⋊C4×D67—22no—
212C4⋊C4×D67—22no—
213C4⋊C4×D67—22no—
214C4⋊C4×D67—22no—
215C4⋊C4×D67—22no—
216C4⋊C4×D67—22no—
217C4⋊C4×D67C2314yes—
218C4⋊C4×D67C2314yes—
219C2×C4×Dic67—21no—
220C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
223C42×D67—21no—
224C42×D67D411yescharacteristic
225C42×D67D411yescharacteristic
226C42×D67D411yescharacteristic
227C42×D67D411yescharacteristic
228C42×D67C2311yescharacteristic
229C42×D67C2311yescharacteristic
230C42×D67C2311yescharacteristic
231C42×D67C2311yescharacteristic
232#14523977C2314yes—
233#14523976C2314yes—
234#14523976C2314yes—
235#14523975C2314yes—
236#14523974C2314yes—
237#14523974C2314yes—
238C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
239Dic67⋊C8C2314yes—
240#14523968C2314yes—
241#14523967C2314yes—
242#14523966C2314yes—
243#14523965C2314yes—
244#14523964C2314yes—
245#14523963C2314yes—
246C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
247(C2×D67)⋊C8C2314yes—
248#14523954C2312yes—
249C8×Dic67C2314yes—
250C22×Q8×C67—21no—
251C4⋊Q8×C67—21no—
252C4⋊Q8×C67—21no—
253C4⋊Q8×C67C2312yes—
254C4⋊Q8×C67C2312yes—
255#126×C67—21no—
256#125×C67C2311yescharacteristic
257#124×C67C2311yescharacteristic
258#123×C67—21no—
259C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
260#121×C67C2311yescharacteristic
261C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
262C4×D4×C67—21no—
263C4×D4×C67C2311yescharacteristic
264#117×C67—21no—
265C2×C4⋊C4×C67—21no—
266C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
267C2×C42×C67C2311yescharacteristic
268#107×C67C2314yes—
269#106×C67C2314yes—
270C4⋊C8×C67C2312yes—
271#103×C67C2314yes—
272#102×C67C2314yes—
273C22⋊C8×C67C2312yes—
274#97×C67C2312yes—
275C23×D67C2×D411yescharacteristic
276#11761629—24no—
277#11761628—44no—
278#11761627—24no—
279#11761627—44no—
280C2×Dic134—22no—
281C2×Dic134—22no—
282C2×Dic134—21no—
283C2×Dic134—21no—
284C2×Dic134—24no—
285C2×Dic134—24no—
286C2×Dic134—48no—
287C2×Dic134—44no—
288C2×Dic134C2411yescharacteristic
289Q8×D67—48no—
290Q8×D67—48no—
291Q8×D67—48no—
292Q8×D67—48no—
293C2×D268—21no—
294C2×D268—21no—
295C2×D268C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D67—21no—
297C2×C22⋊D67—21no—
298C2×C22⋊D67—21no—
299C2×C22⋊D67—21no—
300C2×C22⋊D67—21no—
301C22×Dic67—22no—
302C22×Dic67—21no—
303C22×Dic67—21no—
304C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D67—24no—
308C2×C4×D67—24no—
309C2×C4×D67—24no—
310C2×C4×D67—24no—
311C2×C4×D67—24no—
312C2×C4×D67—21no—
313C2×C4×D67—21no—
314C2×C4×D67—21no—
315C2×C4×D67—48no—
316C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D67C2411yescharacteristic
327C2×C4×D67C2411yescharacteristic
328#11761611—28no—
329C2×C67⋊C8C2414yes—
330C4⋊Dic67—22no—
331C4⋊Dic67—22no—
332C4⋊Dic67—22no—
333C4⋊Dic67—21no—
334C4⋊Dic67—21no—
335C4⋊Dic67C2414yes—
336C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
337C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
338Dic67⋊C4—21no—
339Dic67⋊C4—21no—
340Dic67⋊C4—21no—
341Dic67⋊C4—21no—
342Dic67⋊C4—24no—
343Dic67⋊C4—24no—
344Dic67⋊C4—24no—
345Dic67⋊C4—24no—
346Dic67⋊C4—21no—
347Dic67⋊C4—21no—
348Dic67⋊C4—21no—
349Dic67⋊C4—21no—
350Dic67⋊C4—21no—
351Dic67⋊C4—21no—
352C22⋊Dic67—21no—
353C22⋊Dic67—21no—
354C22⋊Dic67—21no—
355(C2×D67)⋊C4—21no—
356(C2×D67)⋊C4—21no—
357(C2×D67)⋊C4—21no—
358(C2×D67)⋊C4—21no—
359(C2×D67)⋊C4—21no—
360(C2×D67)⋊C4—21no—
361(C2×D67)⋊C4—21no—
362(C2×D67)⋊C4—21no—
363(C2×D67)⋊C4—21no—
364(C2×D67)⋊C4—21no—
365C4×Dic67—21no—
366C4×Dic67—21no—
367C4×Dic67—21no—
368C4×Dic67—21no—
369C4×Dic67—21no—
370C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic67C2411yescharacteristic
381C4×Dic67C2411yescharacteristic
382C2×Q8×C67—22no—
383C2×Q8×C67—22no—
384C2×Q8×C67—44no—
385C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
386C2×D4×C67—21no—
387C2×D4×C67C2411yescharacteristic
388C22×C4×C67—22no—
389C22×C4×C67—21no—
390C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C67C2411yescharacteristic
393C2×C8×C67C2414yes—
394C4⋊C4×C67—22no—
395C4⋊C4×C67—22no—
396C4⋊C4×C67—22no—
397C4⋊C4×C67—21no—
398C4⋊C4×C67—21no—
399C4⋊C4×C67—21no—
400C4⋊C4×C67—21no—
401C4⋊C4×C67C2414yes—
402C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
404C22⋊C4×C67—21no—
405C22⋊C4×C67—21no—
406C22⋊C4×C67—21no—
407C22⋊C4×C67—21no—
408C22⋊C4×C67—21no—
409C42×C67—21no—
410C42×C67C2×D411yescharacteristic
411C42×C67C2×D411yescharacteristic
412C42×C67C2411yescharacteristic
413C42×C67C2411yescharacteristic
414C23×C67—21no—
415C23×C67C22×D411yescharacteristic
416C22×D67—22no—
417C22×D67—22no—
418C22×D67—22no—
419C22×D67—21no—
420C22×D67C22×D411yescharacteristic
421C22×D67C22×D411yescharacteristic
422Q8×C67—22no—
423Q8×C67—44no—
424Q8×C67—44no—
425D4×C67—22no—
426D4×C67—42no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—21no—
431C2×C4×C67—21no—
432C2×C4×C67—21no—
433C2×C4×C67—24no—
434C2×C4×C67—44no—
435C2×C4×C67—42no—
436C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C67C2511yescharacteristic
442C22⋊D67—42no—
443C22⋊D67—42no—
444C22⋊D67—42no—
445C22⋊D67—42no—
446C22⋊D67—42no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—21no—
450C2×Dic67—21no—
451C2×Dic67—21no—
452C2×Dic67—24no—
453C2×Dic67—44no—
454C2×Dic67—42no—
455C2×Dic67—42no—
456C2×Dic67#13714yes—
457C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
463D268—22no—
464D268—42no—
465D268—42no—
466C4×D67—22no—
467C4×D67—22no—
468C4×D67—22no—
469C4×D67—22no—
470C4×D67—22no—
471C4×D67—22no—
472C4×D67—22no—
473C4×D67—22no—
474C4×D67—22no—
475C4×D67—22no—
476C4×D67—48no—
477C4×D67—48no—
478C4×D67—42no—
479C4×D67—42no—
480C4×D67—42no—
481C4×D67AGL(1,ℤ/8)14yes—
482C4×D672−1+414yes—
483Dic134—22no—
484Dic134—48no—
485Dic134—44no—
486Dic134—44no—
487Dic134—48no—
488Dic134—42no—
489Dic134—42no—
490C8×C67—24no—
491C67⋊C8—24no—
492C22×C67—21no—
493C22×C67—21no—
494C22×C67—41no—
495C22×C67—41no—
496C22×C67—41no—
497C22×C67C2×#13712yes—
498C22×C67C23×D411yescharacteristic
499C2×D67—28no—
500C2×D67—21no—
501C2×D67—21no—
502C2×D67—21no—
503C2×D67—21no—
504C2×D67—41no—
505C2×D67—41no—
506C2×D67—41no—
507C2×D67#53612yes—
508C2×D67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
509C4×C67—21no—
510C4×C67—21no—
511C4×C67—21no—
512C4×C67—21no—
513C4×C67—41no—
514C4×C67—44no—
515C4×C67—41no—
516C4×C67—41no—
517C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
518C4×C67C2×2−1+412yes—
519Dic67—21no—
520Dic67—21no—
521Dic67—41no—
522Dic67—44no—
523Dic67—41no—
524Dic67—41no—
525Dic67#53612yes—
526Dic67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
527Dic67C2×#13712yes—
528Dic67C2×#13712yes—
529#60860—671nomaximal, Sylow
530C2×C67—22no—
531C2×C67—81no—
532C2×C67C2×#53611yescharacteristic
533C2×C67C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C2×C67C22×#13711yescharacteristic
535D67—22no—
536D67—22no—
537D67—81no—
538#3444—671no—
539C22×C4⋊Q8—671no—
540#3239—671no—
541#3239—671no—
542#3239—671no—
543#3239D6711yescharacteristic, complemented
544#3238—672no—
545#3238—672no—
546#3230—672no—
547#3229—672no—
548#3227—672no—
549#3226—672no—
550#3165—672no—
551#3141—672no—
552#3092—672no—
553#3092—672no—
554#3079—672no—
555#3079—672no—
556#2920—671no—
557C67#6086011yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23×Q8—1341no—
559#533—671no—
560#533—671no—
561#533—671no—
562#532—671no—
563#532—671no—
564#532—671no—
565C2×C4⋊Q8—672no—
566C2×C4⋊Q8—672no—
567C2×C4⋊Q8—672no—
568C2×C4⋊Q8—672no—
569C2×C4⋊Q8—672no—
570C2×C4⋊Q8—671no—
571C2×C4⋊Q8—1341no—
572C2×C4⋊Q8—1341no—
573C2×C4⋊Q8—1341no—
574C2×C4⋊Q8—1341no—
575C2×C4⋊Q8—1341no—
576C2×C4⋊Q8—1341no—
577C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
578#529—671no—
579#529—671no—
580#529—671no—
581#529—1341no—
582#529—1341no—
583#529—1341no—
584#529—1341no—
585#529C2×D6711yescharacteristic
586#525—671no—
587#525—671no—
588#525—1341no—
589#525—1341no—
590C4×#41—671no—
591C4×#41—671no—
592C4×#41—1341no—
593C4×#41—1341no—
594C22×C4⋊C4—672no—
595C22×C4⋊C4—1341no—
596C22×C42—671no—
597#501—672no—
598#501—672no—
599#501—672no—
600#501C2×D6712yescomplemented
601#500—674no—
602#498—674no—
603#489—672no—
604#489—672no—
605#489—672no—
606#489C2×D6712yescomplemented
607#487—674no—
608#486—674no—
609#484—672no—
610#484—672no—
611#484—672no—
612#484C2×D6712yes—
613#483—674no—
614#483—674no—
615#481—672no—
616#481—672no—
617#481—672no—
618#481C2×D6712yes—
619#480—674no—
620#480—674no—
621#477—674no—
622#477—674no—
623#476—674no—
624#476—674no—
625#475—672no—
626#475—672no—
627#475—672no—
628#475C2×D6712yescomplemented
629#474—672no—
630#474—672no—
631#474—672no—
632#474C2×D6712yescomplemented
633#432—671no—
634#432—672no—
635#432C2×D6711yescharacteristic
636#431—672no—
637#431—672no—
638#428—674no—
639#428—674no—
640#423—672no—
641#417—674no—
642#417—674no—
643#407—672no—
644C4×M16—672no—
645C2×#41—671no—
646C2×#41—671no—
647C2×#41—1341no—
648C2×#41—1341no—
649C22×Q8—21no—
650C22×Q8—2688no—
651C22×Q8—1342no—
652C22×Q8—1342no—
653C22×Q8—1342no—
654C22×Q8—1342no—
655C22×Q8—1342no—
656C22×Q8—1341no—
657C23×C4—671no—
658C23×C4—671no—
659C23×C4—671no—
660C23×C4—1342no—
661C2×M16—674no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—21no—
664C4⋊Q8—674no—
665C4⋊Q8—674no—
666C4⋊Q8—671no—
667C4⋊Q8—671no—
668C4⋊Q8—671no—
669C4⋊Q8—672no—
670C4⋊Q8—672no—
671C4⋊Q8—1342no—
672C4⋊Q8—1342no—
673C4⋊Q8—1342no—
674C4⋊Q8—1342no—
675C4⋊Q8—1342no—
676C4⋊Q8—1342no—
677C4⋊Q8—1342no—
678C4⋊Q8—1342no—
679C4⋊Q8—1342no—
680C4⋊Q8—1342no—
681C4⋊Q8—1341no—
682C4⋊Q8—1341no—
683C4⋊Q8C22×D6712yes—
684C4⋊Q8C22×D6712yes—
685#127—671no—
686#126—21no—
687#126—1341no—
688#126—1341no—
689#126—1341no—
690#125—671no—
691#125—1341no—
692#125—1341no—
693#125C22×D6711yescharacteristic
694#124—671no—
695#124—1341no—
696#124—1341no—
697#124C22×D6711yescharacteristic
698#123—21no—
699#123—1341no—
700#123—1341no—
701#123—1341no—
702#123—1341no—
703#123—1341no—
704C22⋊Q8—671no—
705C22⋊Q8—671no—
706C22⋊Q8—671no—
707C22⋊Q8—1341no—
708C22⋊Q8—1341no—
709C22⋊Q8—1341no—
710C22⋊Q8—1341no—
711C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
712#121—671no—
713#121—671no—
714#121—671no—
715#121—1341no—
716#121—1341no—
717#121—1341no—
718#121—1341no—
719#121C22×D6711yescharacteristic
720#120—1341no—
721#120—1341no—
722C4×Q8—671no—
723C4×Q8—671no—
724C4×Q8—671no—
725C4×Q8—1341no—
726C4×Q8—1341no—
727C4×Q8—1341no—
728C4×Q8—1341no—
729C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
730C4×D4—21no—
731C4×D4—671no—
732C4×D4—671no—
733C4×D4—671no—
734C4×D4—1341no—
735C4×D4—1341no—
736C4×D4—1341no—
737C4×D4—1341no—
738C4×D4—1341no—
739C4×D4—1341no—
740C4×D4—1341no—
741C4×D4—1341no—
742C4×D4—1341no—
743C4×D4—1341no—
744C4×D4—1341no—
745C4×D4—1341no—
746C4×D4—1341no—
747C4×D4—1341no—
748C4×D4—1341no—
749C4×D4C22×D6711yescharacteristic
750#117—21no—
751#117—671no—
752#117—671no—
753#117—1341no—
754#117—1341no—
755#117—1341no—
756#117—1341no—
757#117—1341no—
758#117—1341no—
759#117—1341no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—672no—
762C2×C4⋊C4—674no—
763C2×C4⋊C4—674no—
764C2×C4⋊C4—1342no—
765C2×C4⋊C4—1342no—
766C2×C4⋊C4—1342no—
767C2×C4⋊C4—1342no—
768C2×C4⋊C4—1342no—
769C2×C4⋊C4—1342no—
770C2×C4⋊C4—1342no—
771C2×C4⋊C4—1342no—
772C2×C4⋊C4—1341no—
773C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
774C2×C42—671no—
775C2×C42—671no—
776C2×C42—671no—
777C2×C42—671no—
778C2×C42—671no—
779C2×C42—671no—
780C2×C42—671no—
781C2×C42—671no—
782C2×C42—671no—
783C2×C42—671no—
784C2×C42—671no—
785C2×C42—1341no—
786C2×C42—1341no—
787C2×C42C22×D6711yescharacteristic
788#107—674no—
789#107—674no—
790#107—674no—
791#107C22×D6714yes—
792#106—674no—
793#106—674no—
794#106—674no—
795#106C22×D6714yes—
796C4⋊C8—674no—
797C4⋊C8—672no—
798C4⋊C8C22×D6712yes—
799#103—674no—
800#103—674no—
801#103—674no—
802#103C22×D6714yes—
803#102—674no—
804#102—674no—
805#102—674no—
806#102C22×D6714yes—
807C22⋊C8—672no—
808C22⋊C8—674no—
809C22⋊C8C22×D6712yes—
810#97—672no—
811#97C22×D6712yes—
812C4×C8—674no—
813C24—671no—
814#41—2684no—
815#41—2684no—
816#41—1344no—
817#41—1344no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—44no—
821C2×Q8—2684no—
822C2×Q8—2688no—
823C2×Q8—2688no—
824C2×Q8—2688no—
825C2×Q8—2688no—
826C2×Q8—2688no—
827C2×Q8—671no—
828C2×Q8—1341no—
829C2×Q8—1341no—
830C2×Q8—1344no—
831C2×Q8—1344no—
832C2×Q8—1342no—
833C2×Q8—1342no—
834C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
835C2×D4—21no—
836C2×D4—671no—
837C2×D4—1341no—
838C2×D4—1341no—
839C2×D4—1341no—
840C2×D4—1341no—
841C2×D4—1341no—
842C2×D4—1341no—
843C2×D4—1341no—
844C2×D4C23×D6711yescharacteristic
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—2688no—
848C22×C4—671no—
849C22×C4—671no—
850C22×C4—671no—
851C22×C4—671no—
852C22×C4—671no—
853C22×C4—671no—
854C22×C4—671no—
855C22×C4—671no—
856C22×C4—671no—
857C22×C4—671no—
858C22×C4—671no—
859C22×C4—671no—
860C22×C4—671no—
861C22×C4—671no—
862C22×C4—671no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1344no—
866C22×C4—1344no—
867C22×C4—1344no—
868C22×C4—1344no—
869C22×C4—1344no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1342no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4D4×D6711yescharacteristic
875C22×C4D4×D6711yescharacteristic
876C22×C4C23×D6711yescharacteristic
877M16—1348no—
878C2×C8—674no—
879C2×C8C23×D6714yes—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—674no—
888C4⋊C4—671no—
889C4⋊C4—671no—
890C4⋊C4—1344no—
891C4⋊C4—1344no—
892C4⋊C4—1344no—
893C4⋊C4—1344no—
894C4⋊C4—1341no—
895C4⋊C4—1341no—
896C4⋊C4—1341no—
897C4⋊C4—1341no—
898C4⋊C4—1341no—
899C4⋊C4—1341no—
900C4⋊C4—1341no—
901C4⋊C4—1341no—
902C4⋊C4—1342no—
903C4⋊C4—1342no—
904C4⋊C4—1342no—
905C4⋊C4—1341no—
906C4⋊C4—1341no—
907C4⋊C4—1341no—
908C4⋊C4—1341no—
909C4⋊C4C23×D6714yes—
910C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
911C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—1341no—
918C22⋊C4—1341no—
919C22⋊C4—1341no—
920C22⋊C4—1341no—
921C22⋊C4—1341no—
922C22⋊C4—1341no—
923C22⋊C4—1341no—
924C22⋊C4—1341no—
925C22⋊C4—1341no—
926C22⋊C4—1341no—
927C22⋊C4—1341no—
928C22⋊C4—1341no—
929C22⋊C4—1341no—
930C42—21no—
931C42—671no—
932C42—671no—
933C42—671no—
934C42—671no—
935C42—671no—
936C42—671no—
937C42—671no—
938C42—671no—
939C42—671no—
940C42—671no—
941C42—671no—
942C42—671no—
943C42—1341no—
944C42—1341no—
945C42—1341no—
946C42—1341no—
947C42—1341no—
948C42D4×D6711yescharacteristic
949C42D4×D6711yescharacteristic
950C42C23×D6711yescharacteristic
951C42C23×D6711yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—671no—
954C23—671no—
955C23—1342no—
956C23—1342no—
957C23—1341no—
958C23—1342no—
959C23C2×D4×D6711yescharacteristic
960Q8—22no—
961Q8—44no—
962Q8—44no—
963Q8—2684no—
964Q8—2688no—
965Q8—2682no—
966Q8—2682no—
967Q8—2688no—
968Q8—2684no—
969Q8—1342no—
970D4—22no—
971D4—42no—
972D4—2682no—
973D4—2682no—
974D4—2682no—
975D4—2682no—
976D4—2682no—
977D4—2682no—
978D4—2682no—
979D4—1342no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—2688no—
990C2×C4—2688no—
991C2×C4—2682no—
992C2×C4—2682no—
993C2×C4—2684no—
994C2×C4—2682no—
995C2×C4—2682no—
996C2×C4—2682no—
997C2×C4—674no—
998C2×C4—671no—
999C2×C4—671no—
1000C2×C4—671no—
1001C2×C4—671no—
1002C2×C4—674no—
1003C2×C4—674no—
1004C2×C4—671no—
1005C2×C4—671no—
1006C2×C4—1342no—
1007C2×C4—1342no—
1008C2×C4—1342no—
1009C2×C4—1342no—
1010C2×C4—1342no—
1011C2×C4—1342no—
1012C2×C4—1342no—
1013C2×C4—1342no—
1014C2×C4—1341no—
1015C2×C4—1341no—
1016C2×C4—1341no—
1017C2×C4—1344no—
1018C2×C4—1342no—
1019C2×C4—1342no—
1020C2×C4—1342no—
1021C2×C4—1342no—
1022C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1027C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1028C8—24no—
1029C8—1344no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—2681no—
1036C22—2681no—
1037C22—2681no—
1038C22—672no—
1039C22—672no—
1040C22—1348no—
1041C22—1341no—
1042C22—1341no—
1043C22—1341no—
1044C22—1341no—
1045C22#137×D6712yes—
1046C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—44no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—41no—
1055C4—2684no—
1056C4—2681no—
1057C4—2681no—
1058C4—2681no—
1059C4—672no—
1060C4—672no—
1061C4—672no—
1062C4—672no—
1063C4—1341no—
1064C4—1341no—
1065C4AGL(1,ℤ/8)×D6712yes—
1066C42−1+4×D6712yes—
1067C2—22no—
1068C2—81no—
1069C2—5361no—
1070C2—1342no—
1071C2—1342no—
1072C2#536×D6711yescharacteristic
1073C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
1074C2C2×#137×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3239C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#22573503C2
hypercenter#3239D67
hypocenterC67#60860
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊Q8×D67C2semidirect
3. #22571441C2semidirect
4. #22571439C2semidirect
5. #22571436C2semidirect
6. #22571431C2semidirect
7. #22571426C2semidirect
8. #22571358C2semidirect
9. #22571352C2semidirect
10. #22571335C2semidirect
11. #22571329C2semidirect
12. #22570754C2semidirect
13. #22570601C2semidirect
14. #22570136C2semidirect
15. #22570131C2semidirect
16. #22570019C2semidirect
17. #22570017C2semidirect
18. #22568839C2semidirect
19. C67×#3239C2semidirect
57. #16863806C22semidirect
58. #16863805C22semidirect
59. #16863802C22semidirect
60. #16863800C22semidirect
61. #16863793C22semidirect
62. #16863758C22semidirect
63. #16863756C22semidirect
64. #16863755C22semidirect
65. #16863745C22semidirect
66. #16863741C22semidirect
77. #16863690C22semidirect
78. #16863689C22semidirect
79. #16863685C22semidirect
80. #16863684C22semidirect
81. #16863682C22semidirect
82. #16863681C22semidirect
83. #16863678C22semidirect
84. #16863677C22semidirect
85. #16863676C22semidirect
86. #16863673C22semidirect
100. #501×C67C22semidirect
101. #489×C67C22semidirect
104. #475×C67C22semidirect
105. #474×C67C22semidirect
543. #3239D67semidirect
557. C67#60860semidirect
600. #501C2×D67semidirect
606. #489C2×D67semidirect
628. #475C2×D67semidirect
632. #474C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735032
C2×C4⋊Q8×D672
#225714412
#225714392
#225714362
#225714312
#225714262
#225713582
#225713522
#225713352
#225713292
#225707542
#225706012
#225701362
#225701312
#225700192
#225700172
#225688392
C67×#32392
#6086067