Finite Group Databasebeta

← #31728112

Subgroups — #31728112

Order 17152.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573504C211yesmaximal, characteristic
2#533×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571448C214yesmaximal, complemented
4#22571447C214yesmaximal, complemented
5#22571371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22571370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22571369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22571368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22571342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22571341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22571340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22570752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22570750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22570599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22570599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22570137C214yesmaximal, complemented
17#22570026C214yesmaximal, complemented
18#22568837C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C67×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#16863953C2211yescharacteristic
21#16863953C2211yescharacteristic
22#16863952C2212yes—
23#16863951C2211yescharacteristic
24#16863951C2211yescharacteristic
25#16863951C2211yescharacteristic
26#16863951C2211yescharacteristic
27#16863950—21no—
28#16863950—21no—
29#16863949C2212yes—
30#16863948—21no—
31#16863948—21no—
32#16863944C2211yescharacteristic
33#16863944C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
35C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
36#16863928—21no—
37#16863928C2212yes—
38#16863927—21no—
39#16863927C2212yes—
40#16863925—21no—
41#16863925—21no—
42#125×D67C2212yes—
43#16863906—21no—
44#16863906C2212yes—
45#16863903—21no—
46C22⋊Q8×D67—21no—
47C22⋊Q8×D67—21no—
48#41×Dic67—21no—
49C4×#11761627—21no—
50C4×#11761627C2212yes—
51C4×Q8×D67—21no—
52C4×Q8×D67—21no—
53#117×D67C2212yes—
54C2×C42×D67C2211yescharacteristic
55#16863804C2214yescomplemented
56#16863803C2214yescomplemented
57#16863801C2211yescharacteristic, complemented
58#16863799C2211yescharacteristic, complemented
59#16863799C2211yescharacteristic, complemented
60#16863794C2211yescharacteristic, complemented
61#16863792C2211yescharacteristic, complemented
62#16863792C2211yescharacteristic, complemented
63#16863754C2214yescomplemented
64#16863754C2214yescomplemented
65#16863748C2211yescharacteristic, complemented
66#16863748C2211yescharacteristic, complemented
67#16863747C2211yescharacteristic, complemented
68#16863747C2211yescharacteristic, complemented
69#16863742C2211yescharacteristic, complemented
70#16863742C2211yescharacteristic, complemented
71#16863740C2214yes—
72#16863739C2214yes—
73#16863738C2214yes—
74#16863737C2214yes—
75#16863719C2214yes—
76#16863718C2214yes—
77#16863717C2214yes—
78#16863706C2214yescomplemented
79#16863704C2214yescomplemented
80#16863702C2214yescomplemented
81#16863700C2214yescomplemented
82#16863698C2214yescomplemented
83#16863696C2214yescomplemented
84#16863694C2214yescomplemented
85#16863452C2212yes—
86#16863450C2212yes—
87#16863449C2211yescharacteristic
88#16863447C2211yescharacteristic
89#16863447C2211yescharacteristic
90#16863437C2214yes—
91#16863435C2214yes—
92#16863418C2212yes—
93#16863394C2214yes—
94#16863394C2214yes—
95#16863358C2212yes—
96C4×#11761611C2211yescharacteristic
97C4×#11761611C2211yescharacteristic
98#533×C67C2211yescharacteristic
99#532×C67C2211yescharacteristic
100#500×C67C2211yescharacteristic, complemented
101#498×C67C2211yescharacteristic, complemented
102#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
103#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
104#482×C67C2214yes—
105#478×C67C2214yescomplemented
106#431×C67C2211yescharacteristic
107C2×#11761627—21no—
108C2×#11761627C2312yes—
109C2×Q8×D67—21no—
110C2×Q8×D67—21no—
111C22×C4×D67D411yescharacteristic
112C22×C4×D67D411yescharacteristic
113C22×C4×D67C2311yescharacteristic
114C2×#11761611C2312yes—
115C2×#11761611C2312yes—
116#14524043C2311yescharacteristic
117#14524043C2311yescharacteristic
118#14524043C2311yescharacteristic
119#14524043C2311yescharacteristic
120#14524042—21no—
121#14524042—21no—
122#14524042C2312yes—
123#14524042C2312yes—
124#14524041—21no—
125#14524041—21no—
126#14524036—22no—
127#14524036—22no—
128#14524035—21no—
129#14524035C2312yes—
130#14524034—21no—
131#14524034C2312yes—
132#14524034C2312yes—
133#14524034C2312yes—
134#14524033—22no—
135#14524033—22no—
136#14524030—21no—
137#14524030C2312yes—
138#14524025—22no—
139#14524025—22no—
140#14524024—22no—
141#14524023—21no—
142#14524023—21no—
143#14524023—21no—
144#14524023C2312yes—
145#14524022—21no—
146#14524022—21no—
147#14524022—21no—
148#14524022C2312yes—
149#14524021—22no—
150#14524021—22no—
151#14524020—22no—
152#14524020—22no—
153#14524019—21no—
154#14524019—21no—
155#14524019—21no—
156#14524019—21no—
157#14524014—21no—
158#14524014—21no—
159#14524014—21no—
160#14524014C2312yes—
161#14524011—22no—
162Q8×Dic67—21no—
163Q8×Dic67—21no—
164Q8×Dic67—21no—
165Q8×Dic67—21no—
166C4×Dic134—22no—
167C4×Dic134—22no—
168C4×Dic134—21no—
169C4×Dic134—21no—
170C4×Dic134—21no—
171C4×Dic134C2312yes—
172#14524008—21no—
173#14524008—21no—
174#14524008—22no—
175#14524008—22no—
176#14524008—21no—
177#14524008C2312yes—
178D4×Dic67—22no—
179D4×Dic67—22no—
180D4×Dic67—21no—
181D4×Dic67—21no—
182D4×Dic67—21no—
183D4×Dic67C2312yes—
184C4×C22⋊D67—22no—
185C4×C22⋊D67—22no—
186(C22⋊D67)⋊C4—22no—
187(C22⋊D67)⋊C4—22no—
188#14524002—22no—
189#14524002—21no—
190#14524002C2312yes—
191#14524001—21no—
192#14524001C2312yes—
193#14524001C2312yes—
194#14524001C2312yes—
195#14524000—22no—
196#14523999—22no—
197#14523999—22no—
198#14523999—22no—
199C4⋊C4×D67—22no—
200C4⋊C4×D67—22no—
201C4⋊C4×D67—21no—
202C4⋊C4×D67—21no—
203C4⋊C4×D67C2312yes—
204C4⋊C4×D67C2312yes—
205C22⋊C4×D67—22no—
206C2×C4×Dic67—22no—
207C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
210C42×D67—22no—
211C42×D67D411yescharacteristic
212C42×D67D411yescharacteristic
213C42×D67D411yescharacteristic
214C42×D67D411yescharacteristic
215C42×D67C2311yescharacteristic
216C42×D67C2311yescharacteristic
217C42×D67C2311yescharacteristic
218C42×D67C2311yescharacteristic
219#14523977C2314yes—
220#14523976C2314yes—
221#14523976C2314yes—
222#14523975C2314yes—
223#14523974C2314yes—
224#14523974C2314yes—
225C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
226Dic67⋊C8C2312yes—
227Dic67⋊C8C2312yes—
228#14523968C2314yes—
229#14523968C2314yes—
230#14523966C2314yes—
231#14523966C2314yes—
232#14523964C2314yes—
233#14523964C2314yes—
234C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
235(C2×D67)⋊C8C2312yes—
236(C2×D67)⋊C8C2312yes—
237#14523953C2312yes—
238#14523953C2312yes—
239C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
241C2×#41×C67—21no—
242C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
243C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
245#127×C67C2311yescharacteristic
246#125×C67C2312yes—
247#124×C67—21no—
248C22⋊Q8×C67—21no—
249C22⋊Q8×C67—21no—
250#121×C67—21no—
251#121×C67C2312yes—
252C4×Q8×C67—21no—
253C4×Q8×C67—21no—
254C4×D4×C67—21no—
255C4×D4×C67C2312yes—
256#117×C67C2312yes—
257C2×C42×C67C2311yescharacteristic
258#107×C67C2314yes—
259#106×C67C2314yes—
260C4⋊C8×C67C2312yes—
261#102×C67C2314yes—
262#102×C67C2314yes—
263C22⋊C8×C67C2312yes—
264C4×C8×C67C2311yescharacteristic
265C4×C8×C67C2311yescharacteristic
266C23×D67C2×D411yescharacteristic
267#11761627—28no—
268#11761627—44no—
269C2×Dic134—21no—
270C2×Dic134—21no—
271C2×Dic134—21no—
272C2×Dic134—22no—
273C2×Dic134—22no—
274C2×Dic134C2412yes—
275Q8×D67—44no—
276Q8×D67—44no—
277C2×C22⋊D67—22no—
278C2×C22⋊D67—22no—
279C22×Dic67—22no—
280C22×Dic67—22no—
281C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D67—24no—
285C2×C4×D67—22no—
286C2×C4×D67—22no—
287C2×C4×D67—42no—
288C2×C4×D67—42no—
289C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D67C2411yescharacteristic
300C2×C4×D67C2411yescharacteristic
301#11761611—24no—
302#11761611—24no—
303C2×C67⋊C8C2412yes—
304C2×C67⋊C8C2412yes—
305C4⋊Dic67—21no—
306C4⋊Dic67—21no—
307C4⋊Dic67—21no—
308C4⋊Dic67—21no—
309C4⋊Dic67—21no—
310C4⋊Dic67—22no—
311C4⋊Dic67—22no—
312C4⋊Dic67—22no—
313C4⋊Dic67—22no—
314C4⋊Dic67C2412yes—
315C4⋊Dic67C2412yes—
316C4⋊Dic67C2412yes—
317Dic67⋊C4—22no—
318Dic67⋊C4—22no—
319Dic67⋊C4—22no—
320Dic67⋊C4—22no—
321Dic67⋊C4—22no—
322Dic67⋊C4—22no—
323Dic67⋊C4—22no—
324Dic67⋊C4—22no—
325Dic67⋊C4—22no—
326Dic67⋊C4—22no—
327Dic67⋊C4—22no—
328Dic67⋊C4—22no—
329C22⋊Dic67—22no—
330C22⋊Dic67—22no—
331C22⋊Dic67—22no—
332C22⋊Dic67—22no—
333C22⋊Dic67—22no—
334C22⋊Dic67—22no—
335(C2×D67)⋊C4—22no—
336(C2×D67)⋊C4—22no—
337(C2×D67)⋊C4—22no—
338(C2×D67)⋊C4—22no—
339C4×Dic67—22no—
340C4×Dic67—22no—
341C4×Dic67—22no—
342C4×Dic67—22no—
343C4×Dic67—22no—
344C4×Dic67—22no—
345C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic67C2411yescharacteristic
356C4×Dic67C2411yescharacteristic
357#41×C67—44no—
358C2×Q8×C67—21no—
359C2×Q8×C67—21no—
360C2×Q8×C67—21no—
361C2×D4×C67—22no—
362C2×D4×C67—21no—
363C2×D4×C67—21no—
364C2×D4×C67C2412yes—
365C22×C4×C67—22no—
366C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C67C2411yescharacteristic
369C2×C8×C67C2412yes—
370C2×C8×C67C2412yes—
371C4⋊C4×C67—21no—
372C4⋊C4×C67—22no—
373C4⋊C4×C67—22no—
374C4⋊C4×C67—21no—
375C4⋊C4×C67—21no—
376C4⋊C4×C67C2412yes—
377C4⋊C4×C67C2412yes—
378C4⋊C4×C67C2412yes—
379C22⋊C4×C67—22no—
380C22⋊C4×C67—22no—
381C22⋊C4×C67—22no—
382C42×C67—22no—
383C42×C67C2×D411yescharacteristic
384C42×C67C2×D411yescharacteristic
385C42×C67C2411yescharacteristic
386C42×C67C2411yescharacteristic
387C23×C67—22no—
388C23×C67C22×D411yescharacteristic
389C22×D67—22no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67C22×D411yescharacteristic
393C22×D67C22×D411yescharacteristic
394Q8×C67—42no—
395Q8×C67—42no—
396Q8×C67—42no—
397D4×C67—24no—
398D4×C67—44no—
399D4×C67—42no—
400D4×C67—42no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—44no—
408C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C67C2511yescharacteristic
414C22⋊D67—44no—
415C22⋊D67—44no—
416C2×Dic67—22no—
417C2×Dic67—22no—
418C2×Dic67—22no—
419C2×Dic67—22no—
420C2×Dic67—22no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—44no—
424C2×Dic67—44no—
425C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
431C4×D67—22no—
432C4×D67—22no—
433C4×D67—22no—
434C4×D67—22no—
435C4×D67—22no—
436C4×D67—22no—
437C4×D67—22no—
438C4×D67—41no—
439C4×D67—41no—
440C4×D67—41no—
441C4×D67—41no—
442C4×D67—44no—
443C4×D67—44no—
444C4×D672−1+414yes—
445Dic134—24no—
446Dic134—44no—
447Dic134—44no—
448Dic134—42no—
449Dic134—42no—
450Dic134—42no—
451C8×C67—22no—
452C8×C67—22no—
453C67⋊C8—22no—
454C67⋊C8—22no—
455C22×C67—21no—
456C22×C67—21no—
457C22×C67—21no—
458C22×C67—42no—
459C22×C67—42no—
460C22×C67—42no—
461C22×C67C23×D411yescharacteristic
462C2×D67—21no—
463C2×D67—21no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—21no—
467C2×D67—44no—
468C2×D67#53612yes—
469C4×C67—21no—
470C4×C67—21no—
471C4×C67—21no—
472C4×C67—42no—
473C4×C67—42no—
474C4×C67—42no—
475C4×C67#57512yes—
476C4×C67#57512yes—
477C4×C67C2×2−1+412yes—
478Dic67—21no—
479Dic67—21no—
480Dic67—21no—
481Dic67—21no—
482Dic67—21no—
483Dic67—42no—
484Dic67—42no—
485Dic67—42no—
486Dic67—42no—
487Dic67#53612yes—
488#60862—671nomaximal, Sylow
489C2×C67—41no—
490C2×C67—82no—
491C2×C67C2×#53611yescharacteristic
492C2×C67C2×#57511yescharacteristic
493C2×C67C2×#57511yescharacteristic
494D67—22no—
495D67—41no—
496#3444—671no—
497C2×#533—671no—
498#3240—674no—
499#3240—674no—
500#3231—671no—
501#3231—671no—
502#3231—671no—
503#3231—671no—
504#3228—671no—
505#3228—671no—
506#3228—671no—
507#3228D6711yescharacteristic, complemented
508#3165—671no—
509#3165—671no—
510#3141—671no—
511#3141—671no—
512#3093—674no—
513#3080—674no—
514#2920—671no—
515C67#6086211yescharacteristic, complemented, Sylow
516#533—671no—
517#533—671no—
518#533—671no—
519#533—672no—
520#533—672no—
521#533—671no—
522#533—671no—
523#533—671no—
524#533—1341no—
525#533—1341no—
526#533—1341no—
527#533—1341no—
528#533C2×D6711yescharacteristic
529#532—671no—
530#532—671no—
531#532C2×D6711yescharacteristic
532C2×C4⋊Q8—671no—
533C2×C4⋊Q8—671no—
534#529—672no—
535#529—672no—
536#529—1341no—
537#529—1341no—
538#529—1341no—
539#529—1341no—
540C2×#125—672no—
541#525—672no—
542#525—1341no—
543#525—1341no—
544C2×C22⋊Q8—1341no—
545C2×C22⋊Q8—1341no—
546C4×#41—672no—
547C4×#41—1341no—
548C4×#41—1341no—
549C2×C4×Q8—1341no—
550C2×C4×Q8—1341no—
551C2×#117—672no—
552C22×C42—671no—
553#501—674no—
554#501—674no—
555#500—671no—
556#500—671no—
557#500—671no—
558#500C2×D6711yescharacteristic, complemented
559#498—671no—
560#498—671no—
561#498—671no—
562#498C2×D6711yescharacteristic, complemented
563#489—674no—
564#489—674no—
565#487—671no—
566#487—671no—
567#487—671no—
568#487—671no—
569#486—671no—
570#486—671no—
571#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
572#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
573#485—674no—
574#485—674no—
575#485—674no—
576#485—674no—
577#482—674no—
578#482—674no—
579#482—674no—
580#482C2×D6714yes—
581#479—674no—
582#479—674no—
583#479—674no—
584#479—674no—
585#478—674no—
586#478—674no—
587#478—674no—
588#478C2×D6714yescomplemented
589#432—672no—
590#432—672no—
591#431—671no—
592#431—671no—
593#431—671no—
594#431C2×D6711yescharacteristic
595#428—674no—
596#428—674no—
597#423—672no—
598#417—674no—
599#417—674no—
600#407—672no—
601C4×M16—671no—
602C4×M16—671no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—672no—
605C2×#41—1341no—
606C22×Q8—1341no—
607C22×Q8—1341no—
608C23×C4—671no—
609C23×C4—671no—
610C23×C4—671no—
611C2×M16—672no—
612C2×M16—672no—
613C4⋊Q8—672no—
614C4⋊Q8—672no—
615C4⋊Q8—671no—
616C4⋊Q8—671no—
617C4⋊Q8—671no—
618C4⋊Q8—671no—
619C4⋊Q8—1341no—
620C4⋊Q8—1341no—
621C4⋊Q8—1341no—
622C4⋊Q8—1341no—
623C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
624C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
625C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
626#127C22×D6711yescharacteristic
627#126—1342no—
628#126—1342no—
629#125—672no—
630#125—672no—
631#125—672no—
632#125—672no—
633#125—1342no—
634#125—1342no—
635#125—1341no—
636#125—1341no—
637#125C22×D6712yes—
638#124—21no—
639#124—672no—
640#124—1341no—
641#123—1342no—
642#123—1342no—
643#123—1342no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—672no—
647C22⋊Q8—672no—
648C22⋊Q8—1342no—
649C22⋊Q8—1342no—
650C22⋊Q8—1342no—
651C22⋊Q8—1342no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655C22⋊Q8—1341no—
656C22⋊Q8—1341no—
657C22⋊Q8—1341no—
658C22⋊Q8—1341no—
659C22⋊Q8—1341no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662#121—21no—
663#121—672no—
664#121—1341no—
665#121—1341no—
666#121—1341no—
667#121C22×D6712yes—
668#120—1342no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—672no—
672C4×Q8—672no—
673C4×Q8—1342no—
674C4×Q8—1342no—
675C4×Q8—1342no—
676C4×Q8—1341no—
677C4×Q8—1341no—
678C4×Q8—1342no—
679C4×Q8—1341no—
680C4×Q8—1341no—
681C4×Q8—1341no—
682C4×Q8—1341no—
683C4×Q8—1341no—
684C4×Q8—1341no—
685C4×Q8—1341no—
686C4×Q8—1341no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—672no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1341no—
691C4×D4—1341no—
692C4×D4—1342no—
693C4×D4—1342no—
694C4×D4—1342no—
695C4×D4—1342no—
696C4×D4—1342no—
697C4×D4—1342no—
698C4×D4C22×D6712yes—
699#117—672no—
700#117—672no—
701#117—672no—
702#117—672no—
703#117—1342no—
704#117—1342no—
705#117—1342no—
706#117—1342no—
707#117—1342no—
708#117—1341no—
709#117—1341no—
710#117C22×D6712yes—
711C2×C4⋊C4—672no—
712C2×C4⋊C4—672no—
713C2×C4⋊C4—1342no—
714C2×C4⋊C4—1342no—
715C2×C4⋊C4—1341no—
716C2×C4⋊C4—1341no—
717C2×C22⋊C4—1342no—
718C2×C42—671no—
719C2×C42—671no—
720C2×C42—671no—
721C2×C42—671no—
722C2×C42—671no—
723C2×C42—671no—
724C2×C42—671no—
725C2×C42—671no—
726C2×C42—671no—
727C2×C42—671no—
728C2×C42—671no—
729C2×C42—1342no—
730C2×C42—1342no—
731C2×C42C22×D6711yescharacteristic
732#107—674no—
733#107—674no—
734#107—674no—
735#107C22×D6714yes—
736#106—674no—
737#106—674no—
738#106—674no—
739#106C22×D6714yes—
740C4⋊C8—672no—
741C4⋊C8—672no—
742C4⋊C8—672no—
743C4⋊C8C22×D6712yes—
744#103—674no—
745#103—674no—
746#103—674no—
747#103—674no—
748#102—674no—
749#102—674no—
750#102C22×D6714yes—
751#102C22×D6714yes—
752C22⋊C8—672no—
753C22⋊C8—672no—
754C22⋊C8—672no—
755C22⋊C8C22×D6712yes—
756#97—672no—
757#97—672no—
758C4×C8—671no—
759C4×C8—671no—
760C4×C8C22×D6711yescharacteristic
761C4×C8C22×D6711yescharacteristic
762C24—671no—
763#41—44no—
764#41—2684no—
765#41—1348no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—2684no—
770C2×Q8—2684no—
771C2×Q8—672no—
772C2×Q8—1342no—
773C2×Q8—1342no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—1342no—
781C2×D4—1342no—
782C2×D4C23×D6712yes—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—2682no—
785C22×C4—2682no—
786C22×C4—671no—
787C22×C4—671no—
788C22×C4—671no—
789C22×C4—671no—
790C22×C4—671no—
791C22×C4—671no—
792C22×C4—671no—
793C22×C4—671no—
794C22×C4—671no—
795C22×C4—671no—
796C22×C4—671no—
797C22×C4—671no—
798C22×C4—671no—
799C22×C4—671no—
800C22×C4—671no—
801C22×C4—1342no—
802C22×C4—1342no—
803C22×C4—1344no—
804C22×C4—1342no—
805C22×C4—1342no—
806C22×C4D4×D6711yescharacteristic
807C22×C4D4×D6711yescharacteristic
808C22×C4C23×D6711yescharacteristic
809M16—1344no—
810M16—1344no—
811C2×C8—672no—
812C2×C8—672no—
813C2×C8C23×D6712yes—
814C2×C8C23×D6712yes—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—672no—
821C4⋊C4—672no—
822C4⋊C4—672no—
823C4⋊C4—1342no—
824C4⋊C4—1342no—
825C4⋊C4—1342no—
826C4⋊C4—1342no—
827C4⋊C4—1342no—
828C4⋊C4—1342no—
829C4⋊C4—1342no—
830C4⋊C4—1342no—
831C4⋊C4—1342no—
832C4⋊C4—1342no—
833C4⋊C4—1342no—
834C4⋊C4—1342no—
835C4⋊C4—1342no—
836C4⋊C4—1342no—
837C4⋊C4—1341no—
838C4⋊C4—1341no—
839C4⋊C4—1342no—
840C4⋊C4—1341no—
841C4⋊C4—1341no—
842C4⋊C4—1341no—
843C4⋊C4—1342no—
844C4⋊C4C23×D6712yes—
845C4⋊C4C23×D6712yes—
846C4⋊C4C23×D6712yes—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—1342no—
851C22⋊C4—1342no—
852C22⋊C4—1342no—
853C22⋊C4—1342no—
854C22⋊C4—1342no—
855C22⋊C4—1342no—
856C22⋊C4—1342no—
857C22⋊C4—1342no—
858C22⋊C4—1342no—
859C22⋊C4—1342no—
860C42—22no—
861C42—671no—
862C42—671no—
863C42—671no—
864C42—671no—
865C42—671no—
866C42—671no—
867C42—671no—
868C42—671no—
869C42—671no—
870C42—671no—
871C42—671no—
872C42—671no—
873C42—1342no—
874C42—1342no—
875C42—1342no—
876C42—1342no—
877C42—1342no—
878C42—1342no—
879C42D4×D6711yescharacteristic
880C42D4×D6711yescharacteristic
881C42C23×D6711yescharacteristic
882C42C23×D6711yescharacteristic
883C23—22no—
884C23—2681no—
885C23—2681no—
886C23—671no—
887C23—671no—
888C23—1342no—
889C23C2×D4×D6711yescharacteristic
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—2684no—
894Q8—2684no—
895Q8—2682no—
896Q8—2682no—
897Q8—2682no—
898Q8—1344no—
899D4—24no—
900D4—44no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—2684no—
904D4—2684no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2684no—
917C2×C4—2684no—
918C2×C4—2684no—
919C2×C4—2684no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—671no—
923C2×C4—674no—
924C2×C4—671no—
925C2×C4—671no—
926C2×C4—671no—
927C2×C4—671no—
928C2×C4—671no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4—1342no—
940C2×C4—1342no—
941C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
946C2×C4C24×D6711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—1342no—
950C8—1342no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—2684no—
958C22—672no—
959C22—1341no—
960C22—1341no—
961C22—1341no—
962C22—1341no—
963C22—1341no—
964C22C22×D4×D6711yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—2682no—
972C4—2682no—
973C4—2682no—
974C4—2682no—
975C4—672no—
976C4—1341no—
977C4—1341no—
978C4—1341no—
979C4—1341no—
980C4—1341no—
981C4#1686419212yes—
982C4#1686419312yes—
983C42−1+4×D6712yes—
984C2—41no—
985C2—82no—
986C2—2681no—
987C2—1342no—
988C2#536×D6711yescharacteristic
989C2C2×#1686419211yescharacteristic
990C2C2×#1686419311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3228C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#22573504C2
hypercenter#3228D67
hypocenterC67#60862
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3228

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D67C2semidirect
3. #22571448C2semidirect
4. #22571447C2semidirect
5. #22571371C2semidirect
6. #22571370C2semidirect
7. #22571369C2semidirect
8. #22571368C2semidirect
9. #22571342C2semidirect
10. #22571341C2semidirect
11. #22571340C2semidirect
12. #22570752C2semidirect
13. #22570750C2semidirect
14. #22570599C2semidirect
15. #22570599C2semidirect
16. #22570137C2semidirect
17. #22570026C2semidirect
18. #22568837C2semidirect
19. C67×#3228C2semidirect
55. #16863804C22semidirect
56. #16863803C22semidirect
57. #16863801C22semidirect
58. #16863799C22semidirect
59. #16863799C22semidirect
60. #16863794C22semidirect
61. #16863792C22semidirect
62. #16863792C22semidirect
63. #16863754C22semidirect
64. #16863754C22semidirect
65. #16863748C22semidirect
66. #16863748C22semidirect
67. #16863747C22semidirect
68. #16863747C22semidirect
69. #16863742C22semidirect
70. #16863742C22semidirect
78. #16863706C22semidirect
79. #16863704C22semidirect
80. #16863702C22semidirect
81. #16863700C22semidirect
82. #16863698C22semidirect
83. #16863696C22semidirect
84. #16863694C22semidirect
100. #500×C67C22semidirect
101. #498×C67C22semidirect
102. #486×C67C22semidirect
103. #486×C67C22semidirect
105. #478×C67C22semidirect
507. #3228D67semidirect
515. C67#60862semidirect
558. #500C2×D67semidirect
562. #498C2×D67semidirect
571. #486C2×D67semidirect
572. #486C2×D67semidirect
588. #478C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735042
#533×D672
#225714482
#225714472
#225713712
#225713702
#225713692
#225713682
#225713422
#225713412
#225713402
#225707522
#225707502
#225705992
#225701372
#225700262
#225688372
C67×#32282
#6086267