Finite Group Databasebeta

← #31728126

Subgroups — #31728126

Order 17152.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573504C211yesmaximal, characteristic
2#533×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22571424C212yesmaximal, complemented
5#22571423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22571403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22571402C212yesmaximal, complemented
8#22571387C212yesmaximal, complemented
9#22571386C212yesmaximal, complemented
10#22571385C214yesmaximal, complemented
11#22570760C212yesmaximal, complemented
12#22570608C212yesmaximal, complemented
13#22570137C214yesmaximal, complemented
14#22570021C212yesmaximal, complemented
15#22570017C212yesmaximal, complemented
16#22568839C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3235C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16863953C2211yescharacteristic
19#16863953C2211yescharacteristic
20#16863952C2212yes—
21#16863951C2211yescharacteristic
22#16863951C2211yescharacteristic
23#16863951C2211yescharacteristic
24#16863951C2211yescharacteristic
25#16863950—21no—
26#16863950—21no—
27#16863949C2212yes—
28#16863948—21no—
29#16863948—21no—
30#16863944C2211yescharacteristic
31#16863944C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
34#16863928—21no—
35#16863928C2212yes—
36#16863927—21no—
37#16863927C2212yes—
38#16863925—21no—
39#16863925—21no—
40#125×D67C2212yes—
41#16863906—21no—
42#16863906C2212yes—
43#16863903—21no—
44C22⋊Q8×D67—21no—
45C22⋊Q8×D67—21no—
46#41×Dic67—21no—
47C4×#11761627—21no—
48C4×#11761627C2212yes—
49C4×Q8×D67—21no—
50C4×Q8×D67—21no—
51#117×D67C2212yes—
52C2×C42×D67C2211yescharacteristic
53#16863806C2212yescomplemented
54#16863805C2212yescomplemented
55#16863802C2212yescomplemented
56#16863797C2214yescomplemented
57#16863796C2214yescomplemented
58#16863766C2212yescomplemented
59#16863765C2212yescomplemented
60#16863760C2212yescomplemented
61#16863749C2214yescomplemented
62#16863749C2214yescomplemented
63#16863740C2214yes—
64#16863739C2214yes—
65#16863738C2214yes—
66#16863737C2214yes—
67#16863719C2214yes—
68#16863718C2214yes—
69#16863717C2214yes—
70#16863692C2212yescomplemented
71#16863690C2214yescomplemented
72#16863688C2212yescomplemented
73#16863686C2212yescomplemented
74#16863684C2214yescomplemented
75#16863682C2212yescomplemented
76#16863680C2214yescomplemented
77#16863678C2212yescomplemented
78#16863676C2212yescomplemented
79#16863674C2214yescomplemented
80#16863453C2211yescharacteristic
81#16863451C2212yes—
82#16863448C2212yes—
83#16863446C2212yes—
84#16863437C2214yes—
85#16863435C2214yes—
86#16863418C2212yes—
87#16863394C2214yes—
88#16863394C2214yes—
89#16863358C2212yes—
90#16863348C2212yes—
91#533×C67C2211yescharacteristic
92#532×C67C2211yescharacteristic
93#501×C67C2212yescomplemented
94#490×C67C2212yescomplemented
95#482×C67C2214yes—
96#476×C67C2212yescomplemented
97#474×C67C2212yescomplemented
98#432×C67C2211yescharacteristic
99C2×#11761627—21no—
100C2×#11761627C2312yes—
101C2×Q8×D67—21no—
102C2×Q8×D67—21no—
103C22×C4×D67D411yescharacteristic
104C22×C4×D67D411yescharacteristic
105C22×C4×D67C2311yescharacteristic
106C2×#11761611C2314yes—
107#14524043C2311yescharacteristic
108#14524043C2311yescharacteristic
109#14524043C2311yescharacteristic
110#14524043C2311yescharacteristic
111#14524042—21no—
112#14524042—21no—
113#14524042C2312yes—
114#14524042C2312yes—
115#14524041—21no—
116#14524041—21no—
117#14524036—22no—
118#14524036—22no—
119#14524035—21no—
120#14524035C2312yes—
121#14524034—21no—
122#14524034C2312yes—
123#14524034C2312yes—
124#14524034C2312yes—
125#14524033—22no—
126#14524033—22no—
127#14524030—21no—
128#14524030C2312yes—
129#14524025—22no—
130#14524025—22no—
131#14524024—22no—
132#14524023—21no—
133#14524023—21no—
134#14524023—21no—
135#14524023C2312yes—
136#14524022—21no—
137#14524022—21no—
138#14524022—21no—
139#14524022C2312yes—
140#14524021—22no—
141#14524021—22no—
142#14524020—22no—
143#14524020—22no—
144#14524019—21no—
145#14524019—21no—
146#14524019—21no—
147#14524019—21no—
148#14524014—21no—
149#14524014—21no—
150#14524014—21no—
151#14524014C2312yes—
152#14524011—22no—
153Q8×Dic67—21no—
154Q8×Dic67—21no—
155Q8×Dic67—21no—
156Q8×Dic67—21no—
157C4×Dic134—22no—
158C4×Dic134—22no—
159C4×Dic134—21no—
160C4×Dic134—21no—
161C4×Dic134—21no—
162C4×Dic134C2312yes—
163#14524008—21no—
164#14524008—21no—
165#14524008—22no—
166#14524008—22no—
167#14524008—21no—
168#14524008C2312yes—
169D4×Dic67—22no—
170D4×Dic67—22no—
171D4×Dic67—21no—
172D4×Dic67—21no—
173D4×Dic67—21no—
174D4×Dic67C2312yes—
175C4×C22⋊D67—22no—
176C4×C22⋊D67—22no—
177(C22⋊D67)⋊C4—22no—
178(C22⋊D67)⋊C4—22no—
179#14524002—22no—
180#14524002—21no—
181#14524002C2312yes—
182#14524001—21no—
183#14524001C2312yes—
184#14524001C2312yes—
185#14524001C2312yes—
186#14524000—22no—
187#14523999—22no—
188#14523999—22no—
189#14523999—22no—
190C4⋊C4×D67—22no—
191C4⋊C4×D67—22no—
192C4⋊C4×D67—21no—
193C4⋊C4×D67—21no—
194C4⋊C4×D67C2312yes—
195C4⋊C4×D67C2312yes—
196C22⋊C4×D67—22no—
197C2×C4×Dic67—22no—
198C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
201C42×D67—22no—
202C42×D67D411yescharacteristic
203C42×D67D411yescharacteristic
204C42×D67D411yescharacteristic
205C42×D67D411yescharacteristic
206C42×D67C2311yescharacteristic
207C42×D67C2311yescharacteristic
208C42×D67C2311yescharacteristic
209C42×D67C2311yescharacteristic
210#14523977C2314yes—
211#14523976C2314yes—
212#14523976C2314yes—
213#14523975C2314yes—
214#14523974C2314yes—
215#14523974C2314yes—
216C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
217Dic67⋊C8C2314yes—
218#14523968C2314yes—
219#14523968C2314yes—
220#14523966C2314yes—
221#14523966C2314yes—
222#14523964C2314yes—
223#14523964C2314yes—
224C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
225(C2×D67)⋊C8C2314yes—
226#14523954C2312yes—
227C8×Dic67C2314yes—
228C2×#41×C67—21no—
229C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
230C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
232#127×C67C2311yescharacteristic
233#125×C67C2312yes—
234#124×C67—21no—
235C22⋊Q8×C67—21no—
236C22⋊Q8×C67—21no—
237#121×C67—21no—
238#121×C67C2312yes—
239C4×Q8×C67—21no—
240C4×Q8×C67—21no—
241C4×D4×C67—21no—
242C4×D4×C67C2312yes—
243#117×C67C2312yes—
244C2×C42×C67C2311yescharacteristic
245#107×C67C2314yes—
246#106×C67C2314yes—
247C4⋊C8×C67C2312yes—
248#102×C67C2314yes—
249#102×C67C2314yes—
250C22⋊C8×C67C2312yes—
251#97×C67C2312yes—
252C23×D67C2×D411yescharacteristic
253#11761627—28no—
254#11761627—44no—
255C2×Dic134—21no—
256C2×Dic134—21no—
257C2×Dic134—21no—
258C2×Dic134—22no—
259C2×Dic134—22no—
260C2×Dic134C2412yes—
261Q8×D67—44no—
262Q8×D67—44no—
263C2×C22⋊D67—22no—
264C2×C22⋊D67—22no—
265C22×Dic67—22no—
266C22×Dic67—22no—
267C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D67—24no—
271C2×C4×D67—22no—
272C2×C4×D67—22no—
273C2×C4×D67—42no—
274C2×C4×D67—42no—
275C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D67C2411yescharacteristic
286C2×C4×D67C2411yescharacteristic
287#11761611—28no—
288C2×C67⋊C8C2414yes—
289C4⋊Dic67—21no—
290C4⋊Dic67—21no—
291C4⋊Dic67—21no—
292C4⋊Dic67—21no—
293C4⋊Dic67—21no—
294C4⋊Dic67—22no—
295C4⋊Dic67—22no—
296C4⋊Dic67—22no—
297C4⋊Dic67—22no—
298C4⋊Dic67C2412yes—
299C4⋊Dic67C2412yes—
300C4⋊Dic67C2412yes—
301Dic67⋊C4—22no—
302Dic67⋊C4—22no—
303Dic67⋊C4—22no—
304Dic67⋊C4—22no—
305Dic67⋊C4—22no—
306Dic67⋊C4—22no—
307Dic67⋊C4—22no—
308Dic67⋊C4—22no—
309Dic67⋊C4—22no—
310Dic67⋊C4—22no—
311Dic67⋊C4—22no—
312Dic67⋊C4—22no—
313C22⋊Dic67—22no—
314C22⋊Dic67—22no—
315C22⋊Dic67—22no—
316C22⋊Dic67—22no—
317C22⋊Dic67—22no—
318C22⋊Dic67—22no—
319(C2×D67)⋊C4—22no—
320(C2×D67)⋊C4—22no—
321(C2×D67)⋊C4—22no—
322(C2×D67)⋊C4—22no—
323C4×Dic67—22no—
324C4×Dic67—22no—
325C4×Dic67—22no—
326C4×Dic67—22no—
327C4×Dic67—22no—
328C4×Dic67—22no—
329C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic67C2411yescharacteristic
340C4×Dic67C2411yescharacteristic
341#41×C67—44no—
342C2×Q8×C67—21no—
343C2×Q8×C67—21no—
344C2×Q8×C67—21no—
345C2×D4×C67—22no—
346C2×D4×C67—21no—
347C2×D4×C67—21no—
348C2×D4×C67C2412yes—
349C22×C4×C67—22no—
350C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C67C2411yescharacteristic
353C2×C8×C67C2414yes—
354C4⋊C4×C67—21no—
355C4⋊C4×C67—22no—
356C4⋊C4×C67—22no—
357C4⋊C4×C67—21no—
358C4⋊C4×C67—21no—
359C4⋊C4×C67C2412yes—
360C4⋊C4×C67C2412yes—
361C4⋊C4×C67C2412yes—
362C22⋊C4×C67—22no—
363C22⋊C4×C67—22no—
364C22⋊C4×C67—22no—
365C42×C67—22no—
366C42×C67C2×D411yescharacteristic
367C42×C67C2×D411yescharacteristic
368C42×C67C2411yescharacteristic
369C42×C67C2411yescharacteristic
370C23×C67—22no—
371C23×C67C22×D411yescharacteristic
372C22×D67—22no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67C22×D411yescharacteristic
376C22×D67C22×D411yescharacteristic
377Q8×C67—42no—
378Q8×C67—42no—
379Q8×C67—42no—
380D4×C67—24no—
381D4×C67—42no—
382D4×C67—42no—
383D4×C67—44no—
384C2×C4×C67—22no—
385C2×C4×C67—22no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—44no—
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C67C2511yescharacteristic
397C22⋊D67—44no—
398C22⋊D67—44no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—44no—
407C2×Dic67—44no—
408C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
409C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
410C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
411C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
412C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
414C4×D67—22no—
415C4×D67—22no—
416C4×D67—22no—
417C4×D67—22no—
418C4×D67—22no—
419C4×D67—22no—
420C4×D67—22no—
421C4×D67—41no—
422C4×D67—41no—
423C4×D67—41no—
424C4×D67—41no—
425C4×D67—44no—
426C4×D67—44no—
427C4×D672−1+414yes—
428Dic134—24no—
429Dic134—44no—
430Dic134—42no—
431Dic134—42no—
432Dic134—42no—
433Dic134—44no—
434C8×C67—24no—
435C67⋊C8—24no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—42no—
440C22×C67—42no—
441C22×C67—42no—
442C22×C67C23×D411yescharacteristic
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—44no—
449C2×D67#53612yes—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—21no—
454C4×C67—42no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67#57512yes—
458C4×C67C2×2−1+412yes—
459Dic67—21no—
460Dic67—21no—
461Dic67—21no—
462Dic67—21no—
463Dic67—42no—
464Dic67—42no—
465Dic67—42no—
466Dic67—42no—
467Dic67#53612yes—
468Dic67#57512yes—
469#60863—671nomaximal, Sylow
470C2×C67—41no—
471C2×C67—82no—
472C2×C67C2×#53611yescharacteristic
473C2×C67C2×#57511yescharacteristic
474C2×C67C2×#57511yescharacteristic
475D67—22no—
476D67—41no—
477#3444—671no—
478C2×#533—671no—
479#3237—672no—
480#3237—671no—
481#3237—671no—
482#3235—672no—
483#3235—671no—
484#3235D6711yescharacteristic, complemented
485#3233—674no—
486#3233—672no—
487#3233—672no—
488#3166—672no—
489#3142—672no—
490#3093—674no—
491#3079—672no—
492#3079—672no—
493#2920—671no—
494C67#6086311yescharacteristic, complemented, Sylow
495#533—671no—
496#533—671no—
497#533—671no—
498#533—672no—
499#533—672no—
500#533—671no—
501#533—671no—
502#533—671no—
503#533—1341no—
504#533—1341no—
505#533—1341no—
506#533—1341no—
507#533C2×D6711yescharacteristic
508#532—671no—
509#532—671no—
510#532C2×D6711yescharacteristic
511C2×C4⋊Q8—671no—
512C2×C4⋊Q8—671no—
513#529—672no—
514#529—672no—
515#529—1341no—
516#529—1341no—
517#529—1341no—
518#529—1341no—
519C2×#125—672no—
520#525—672no—
521#525—1341no—
522#525—1341no—
523C2×C22⋊Q8—1341no—
524C2×C22⋊Q8—1341no—
525C4×#41—672no—
526C4×#41—1341no—
527C4×#41—1341no—
528C2×C4×Q8—1341no—
529C2×C4×Q8—1341no—
530C2×#117—672no—
531C22×C42—671no—
532#501—672no—
533#501—672no—
534#501—672no—
535#501C2×D6712yescomplemented
536#499—674no—
537#499—674no—
538#491—672no—
539#491—672no—
540#490—672no—
541#490C2×D6712yescomplemented
542#488—674no—
543#488—674no—
544#485—674no—
545#485—674no—
546#485—674no—
547#485—674no—
548#482—674no—
549#482—674no—
550#482—674no—
551#482C2×D6714yes—
552#477—672no—
553#477—674no—
554#477—672no—
555#476—672no—
556#476—674no—
557#476C2×D6712yescomplemented
558#475—672no—
559#475—674no—
560#475—672no—
561#474—672no—
562#474—674no—
563#474C2×D6712yescomplemented
564#432—671no—
565#432—672no—
566#432C2×D6711yescharacteristic
567#431—672no—
568#431—672no—
569#428—674no—
570#428—674no—
571#423—672no—
572#417—674no—
573#417—674no—
574#407—672no—
575C4×M16—672no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—672no—
578C2×#41—1341no—
579C22×Q8—1341no—
580C22×Q8—1341no—
581C23×C4—671no—
582C23×C4—671no—
583C23×C4—671no—
584C2×M16—674no—
585C4⋊Q8—672no—
586C4⋊Q8—672no—
587C4⋊Q8—671no—
588C4⋊Q8—671no—
589C4⋊Q8—671no—
590C4⋊Q8—671no—
591C4⋊Q8—1341no—
592C4⋊Q8—1341no—
593C4⋊Q8—1341no—
594C4⋊Q8—1341no—
595C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
596C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
597C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
598#127C22×D6711yescharacteristic
599#126—1342no—
600#126—1342no—
601#125—672no—
602#125—672no—
603#125—672no—
604#125—672no—
605#125—1342no—
606#125—1342no—
607#125—1341no—
608#125—1341no—
609#125C22×D6712yes—
610#124—21no—
611#124—672no—
612#124—1341no—
613#123—1342no—
614#123—1342no—
615#123—1342no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—672no—
619C22⋊Q8—672no—
620C22⋊Q8—1342no—
621C22⋊Q8—1342no—
622C22⋊Q8—1342no—
623C22⋊Q8—1342no—
624C22⋊Q8—1341no—
625C22⋊Q8—1341no—
626C22⋊Q8—1341no—
627C22⋊Q8—1341no—
628C22⋊Q8—1341no—
629C22⋊Q8—1341no—
630C22⋊Q8—1341no—
631C22⋊Q8—1341no—
632C22⋊Q8—1341no—
633C22⋊Q8—1341no—
634#121—21no—
635#121—672no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121C22×D6712yes—
640#120—1342no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—672no—
644C4×Q8—672no—
645C4×Q8—1342no—
646C4×Q8—1342no—
647C4×Q8—1341no—
648C4×Q8—1342no—
649C4×Q8—1342no—
650C4×Q8—1341no—
651C4×Q8—1341no—
652C4×Q8—1341no—
653C4×Q8—1341no—
654C4×Q8—1341no—
655C4×Q8—1341no—
656C4×Q8—1341no—
657C4×Q8—1341no—
658C4×Q8—1341no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—672no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1342no—
665C4×D4—1342no—
666C4×D4—1342no—
667C4×D4—1342no—
668C4×D4—1342no—
669C4×D4—1342no—
670C4×D4C22×D6712yes—
671#117—672no—
672#117—672no—
673#117—672no—
674#117—672no—
675#117—1342no—
676#117—1342no—
677#117—1342no—
678#117—1342no—
679#117—1342no—
680#117—1341no—
681#117—1341no—
682#117C22×D6712yes—
683C2×C4⋊C4—672no—
684C2×C4⋊C4—672no—
685C2×C4⋊C4—1342no—
686C2×C4⋊C4—1342no—
687C2×C4⋊C4—1341no—
688C2×C4⋊C4—1341no—
689C2×C22⋊C4—1342no—
690C2×C42—671no—
691C2×C42—671no—
692C2×C42—671no—
693C2×C42—671no—
694C2×C42—671no—
695C2×C42—671no—
696C2×C42—671no—
697C2×C42—671no—
698C2×C42—671no—
699C2×C42—671no—
700C2×C42—671no—
701C2×C42—1342no—
702C2×C42—1342no—
703C2×C42C22×D6711yescharacteristic
704#107—674no—
705#107—674no—
706#107—674no—
707#107C22×D6714yes—
708#106—674no—
709#106—674no—
710#106—674no—
711#106C22×D6714yes—
712C4⋊C8—674no—
713C4⋊C8—672no—
714C4⋊C8C22×D6712yes—
715#103—674no—
716#103—674no—
717#103—674no—
718#103—674no—
719#102—674no—
720#102—674no—
721#102C22×D6714yes—
722#102C22×D6714yes—
723C22⋊C8—672no—
724C22⋊C8—674no—
725C22⋊C8C22×D6712yes—
726#97—672no—
727#97C22×D6712yes—
728C4×C8—674no—
729C24—671no—
730#41—44no—
731#41—2684no—
732#41—1348no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—2684no—
737C2×Q8—2684no—
738C2×Q8—672no—
739C2×Q8—1342no—
740C2×Q8—1342no—
741C2×Q8—1341no—
742C2×Q8—1341no—
743C2×Q8—1341no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—1342no—
748C2×D4—1342no—
749C2×D4C23×D6712yes—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—2682no—
752C22×C4—2682no—
753C22×C4—671no—
754C22×C4—671no—
755C22×C4—671no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—1342no—
769C22×C4—1342no—
770C22×C4—1344no—
771C22×C4—1342no—
772C22×C4—1342no—
773C22×C4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4D4×D6711yescharacteristic
775C22×C4C23×D6711yescharacteristic
776M16—1348no—
777C2×C8—674no—
778C2×C8C23×D6714yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—672no—
785C4⋊C4—672no—
786C4⋊C4—672no—
787C4⋊C4—1342no—
788C4⋊C4—1342no—
789C4⋊C4—1342no—
790C4⋊C4—1342no—
791C4⋊C4—1342no—
792C4⋊C4—1342no—
793C4⋊C4—1342no—
794C4⋊C4—1342no—
795C4⋊C4—1342no—
796C4⋊C4—1342no—
797C4⋊C4—1342no—
798C4⋊C4—1342no—
799C4⋊C4—1342no—
800C4⋊C4—1342no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1342no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1341no—
807C4⋊C4—1342no—
808C4⋊C4C23×D6712yes—
809C4⋊C4C23×D6712yes—
810C4⋊C4C23×D6712yes—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—1342no—
815C22⋊C4—1342no—
816C22⋊C4—1342no—
817C22⋊C4—1342no—
818C22⋊C4—1342no—
819C22⋊C4—1342no—
820C22⋊C4—1342no—
821C22⋊C4—1342no—
822C22⋊C4—1342no—
823C22⋊C4—1342no—
824C42—22no—
825C42—671no—
826C42—671no—
827C42—671no—
828C42—671no—
829C42—671no—
830C42—671no—
831C42—671no—
832C42—671no—
833C42—671no—
834C42—671no—
835C42—671no—
836C42—671no—
837C42—1342no—
838C42—1342no—
839C42—1342no—
840C42—1342no—
841C42—1342no—
842C42—1342no—
843C42D4×D6711yescharacteristic
844C42D4×D6711yescharacteristic
845C42C23×D6711yescharacteristic
846C42C23×D6711yescharacteristic
847C23—22no—
848C23—2681no—
849C23—2681no—
850C23—671no—
851C23—671no—
852C23—1342no—
853C23C2×D4×D6711yescharacteristic
854Q8—42no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—2682no—
858Q8—2682no—
859Q8—2684no—
860Q8—2684no—
861Q8—2682no—
862Q8—1344no—
863D4—24no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—44no—
867D4—2684no—
868D4—2684no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2684no—
881C2×C4—2684no—
882C2×C4—2684no—
883C2×C4—2684no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—671no—
886C2×C4—671no—
887C2×C4—674no—
888C2×C4—671no—
889C2×C4—671no—
890C2×C4—671no—
891C2×C4—671no—
892C2×C4—1342no—
893C2×C4—1342no—
894C2×C4—1342no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4—1342no—
899C2×C4—1342no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
910C2×C4C24×D6711yescharacteristic
911C8—24no—
912C8—1344no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—2684no—
920C22—672no—
921C22—1341no—
922C22—1341no—
923C22—1341no—
924C22—1341no—
925C22—1341no—
926C22C22×D4×D6711yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—2682no—
935C4—2682no—
936C4—2682no—
937C4—2682no—
938C4—672no—
939C4—672no—
940C4—1341no—
941C4—1341no—
942C4—1341no—
943C4—1341no—
944C4#1686419212yes—
945C42−1+4×D6712yes—
946C2—41no—
947C2—82no—
948C2—2681no—
949C2—1342no—
950C2#536×D6711yescharacteristic
951C2#575×D6711yescharacteristic
952C2C2×#1686419211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3235C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#22573504C2
hypercenter#3235D67
hypocenterC67#60863
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3235

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D67C2semidirect
3. #22571425C2semidirect
4. #22571424C2semidirect
5. #22571423C2semidirect
6. #22571403C2semidirect
7. #22571402C2semidirect
8. #22571387C2semidirect
9. #22571386C2semidirect
10. #22571385C2semidirect
11. #22570760C2semidirect
12. #22570608C2semidirect
13. #22570137C2semidirect
14. #22570021C2semidirect
15. #22570017C2semidirect
16. #22568839C2semidirect
17. C67×#3235C2semidirect
53. #16863806C22semidirect
54. #16863805C22semidirect
55. #16863802C22semidirect
56. #16863797C22semidirect
57. #16863796C22semidirect
58. #16863766C22semidirect
59. #16863765C22semidirect
60. #16863760C22semidirect
61. #16863749C22semidirect
62. #16863749C22semidirect
70. #16863692C22semidirect
71. #16863690C22semidirect
72. #16863688C22semidirect
73. #16863686C22semidirect
74. #16863684C22semidirect
75. #16863682C22semidirect
76. #16863680C22semidirect
77. #16863678C22semidirect
78. #16863676C22semidirect
79. #16863674C22semidirect
93. #501×C67C22semidirect
94. #490×C67C22semidirect
96. #476×C67C22semidirect
97. #474×C67C22semidirect
484. #3235D67semidirect
494. C67#60863semidirect
535. #501C2×D67semidirect
541. #490C2×D67semidirect
557. #476C2×D67semidirect
563. #474C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735042
#533×D672
#225714252
#225714242
#225714232
#225714032
#225714022
#225713872
#225713862
#225713852
#225707602
#225706082
#225701372
#225700212
#225700172
#225688392
C67×#32352
#6086367