Subgroups — #31728142

Order 17152.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22571408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22570005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22568840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761629	—	2	1	no	—
17	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16863952	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16863950	—	2	1	no	—
22	#16863950	—	2	1	no	—
23	#16863949	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863948	—	2	1	no	—
25	#16863948	—	2	1	no	—
26	#16863947	—	2	1	no	—
27	#16863947	—	2	1	no	—
28	#16863947	—	2	1	no	—
29	#16863947	—	2	1	no	—
30	#16863947	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863947	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863947	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863947	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524032	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
40	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524018	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
44	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#14524005	—	2	1	no	—
46	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
47	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863802	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863792	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863762	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863761	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863744	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863744	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863723	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863722	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863716	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16863711	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16863699	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16863695	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16863685	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#16863675	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863436	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863419	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863402	C₂²	1	4	yes	—
73	#16863400	C₂²	1	4	yes	—
74	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#501×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#500×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#498×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#428×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
84	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
85	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
86	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
87	C₂×#11761629	—	4	8	no	—
88	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
99	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14524042	—	2	1	no	—
102	#14524042	—	2	1	no	—
103	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
104	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
105	#14524041	—	2	1	no	—
106	#14524041	—	2	1	no	—
107	#14524040	—	2	1	no	—
108	#14524040	—	2	1	no	—
109	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
110	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
111	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
112	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524033	—	2	2	no	—
115	#14524033	—	2	2	no	—
116	#14524032	—	2	2	no	—
117	#14524032	—	2	2	no	—
118	#14524032	—	2	2	no	—
119	#14524032	—	2	2	no	—
120	#14524023	—	2	1	no	—
121	#14524023	—	2	1	no	—
122	#14524022	—	2	1	no	—
123	#14524022	—	2	1	no	—
124	#14524021	—	2	2	no	—
125	#14524021	—	2	2	no	—
126	#14524020	—	2	2	no	—
127	#14524020	—	2	2	no	—
128	#14524019	—	2	1	no	—
129	#14524019	—	2	1	no	—
130	#14524018	—	2	2	no	—
131	#14524018	—	2	2	no	—
132	#14524018	—	2	2	no	—
133	#14524018	—	2	2	no	—
134	#14524018	—	2	2	no	—
135	#14524018	—	2	2	no	—
136	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
137	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
138	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
139	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
144	#14524008	—	2	1	no	—
145	#14524008	—	2	1	no	—
146	#14524008	—	2	2	no	—
147	#14524008	—	2	2	no	—
148	#14524005	—	2	2	no	—
149	#14524005	—	2	2	no	—
150	#14524005	—	2	2	no	—
151	#14524005	—	2	2	no	—
152	#14524005	—	2	2	no	—
153	#14524005	—	2	2	no	—
154	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
155	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
156	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524000	—	2	2	no	—
160	#14523999	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
174	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14523976	C₂³	1	8	yes	—
183	#14523974	C₂³	1	8	yes	—
184	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	#14523965	C₂³	1	8	yes	—
187	#14523965	C₂³	1	8	yes	—
188	#14523963	C₂³	1	8	yes	—
189	#14523963	C₂³	1	8	yes	—
190	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
205	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
207	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#107×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
212	#106×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
213	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#11761629	—	4	8	no	—
218	#11761629	—	4	8	no	—
219	#11761629	—	4	8	no	—
220	#11761629	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
225	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
226	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
238	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#11761612	—	2	4	no	—
263	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
338	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
339	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
340	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	D₂₆₈	—	2	8	no	—
366	D₂₆₈	—	4	4	no	—
367	D₂₆₈	—	4	4	no	—
368	D₂₆₈	—	4	8	no	—
369	D₂₆₈	—	4	8	no	—
370	D₂₆₈	—	4	4	no	—
371	D₂₆₈	—	4	4	no	—
372	D₂₆₈	—	4	4	no	—
373	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
383	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
385	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
388	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
389	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
390	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
391	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
392	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
393	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₆₇	#536	1	2	yes	—
398	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
409	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
410	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₄×C₆₇	#536	1	2	yes	—
416	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
417	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
418	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	Dic₆₇	—	4	2	no	—
425	Dic₆₇	—	4	2	no	—
426	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
427	#60864	—	67	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
432	D₆₇	—	2	2	no	—
433	D₆₇	—	4	1	no	—
434	D₆₇	—	8	4	no	—
435	C₂×#533	—	67	1	no	—
436	C₂×#532	—	67	1	no	—
437	#3235	—	67	4	no	—
438	#3234	—	67	4	no	—
439	#3228	—	67	2	no	—
440	#3228	—	67	2	no	—
441	#3227	—	67	2	no	—
442	#3226	—	67	2	no	—
443	#3165	—	67	1	no	—
444	#3165	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#3138	—	67	1	no	—
446	#3138	—	67	1	no	—
447	#3094	—	67	4	no	—
448	#3077	—	67	4	no	—
449	#2920	—	67	1	no	—
450	C₆₇	#60864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂²×#41	—	134	1	no	—
452	#533	—	67	1	no	—
453	#533	—	67	1	no	—
454	#533	—	67	2	no	—
455	#533	—	67	2	no	—
456	#533	—	67	1	no	—
457	#533	—	134	1	no	—
458	#533	—	134	1	no	—
459	#533	—	134	1	no	—
460	#533	—	134	1	no	—
461	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
462	#532	—	67	2	no	—
463	#532	—	67	2	no	—
464	#532	—	67	2	no	—
465	#532	—	67	2	no	—
466	#532	—	134	1	no	—
467	#532	—	134	1	no	—
468	#532	—	134	1	no	—
469	#532	—	134	1	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
472	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#127	—	67	1	no	—
474	C₂×#125	—	67	2	no	—
475	C₂×#124	—	134	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
478	C₂×#121	—	67	2	no	—
479	C₂×#121	—	134	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
484	C₂×#117	—	67	2	no	—
485	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
486	#501	—	67	4	no	—
487	#501	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
488	#500	—	67	2	no	—
489	#500	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
490	#498	—	67	2	no	—
491	#498	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
492	#490	—	67	4	no	—
493	#490	—	67	4	no	—
494	#486	—	67	2	no	—
495	#486	—	67	2	no	—
496	#486	—	67	2	no	—
497	#486	—	67	2	no	—
498	#482	—	67	8	no	—
499	#482	—	67	8	no	—
500	#481	—	67	8	no	—
501	#480	—	67	8	no	—
502	#478	—	67	8	no	—
503	#478	—	67	8	no	—
504	#476	—	67	8	no	—
505	#474	—	67	8	no	—
506	#432	—	67	2	no	—
507	#432	—	67	2	no	—
508	#431	—	67	2	no	—
509	#431	—	67	2	no	—
510	#428	—	67	4	no	—
511	#428	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
512	#423	—	67	2	no	—
513	#418	—	67	4	no	—
514	#418	—	67	4	no	—
515	#407	—	67	2	no	—
516	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
517	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#41	—	268	8	no	—
519	C₂×#41	—	134	2	no	—
520	C₂×#41	—	134	2	no	—
521	C₂×#41	—	134	2	no	—
522	C₂×#41	—	134	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
535	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
550	#127	—	67	2	no	—
551	#127	—	67	2	no	—
552	#127	—	134	1	no	—
553	#127	—	134	1	no	—
554	#125	—	67	2	no	—
555	#125	—	67	2	no	—
556	#125	—	67	2	no	—
557	#125	—	134	2	no	—
558	#125	—	134	2	no	—
559	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
560	#124	—	134	2	no	—
561	#124	—	134	2	no	—
562	#124	—	134	2	no	—
563	#124	—	134	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
576	#121	—	67	4	no	—
577	#121	—	67	4	no	—
578	#121	—	134	2	no	—
579	#121	—	134	2	no	—
580	#121	—	134	2	no	—
581	#121	—	134	2	no	—
582	#121	—	134	2	no	—
583	#121	—	134	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
596	C₄×D₄	—	67	4	no	—
597	C₄×D₄	—	67	4	no	—
598	C₄×D₄	—	134	2	no	—
599	C₄×D₄	—	134	2	no	—
600	C₄×D₄	—	134	2	no	—
601	C₄×D₄	—	134	2	no	—
602	C₄×D₄	—	134	2	no	—
603	C₄×D₄	—	134	2	no	—
604	#117	—	67	2	no	—
605	#117	—	67	2	no	—
606	#117	—	67	2	no	—
607	#117	—	134	2	no	—
608	#117	—	134	2	no	—
609	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#107	—	67	8	no	—
635	#107	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
636	#106	—	67	8	no	—
637	#106	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
638	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
640	#102	—	67	8	no	—
641	#102	—	67	8	no	—
642	#102	—	67	8	no	—
643	#102	—	67	8	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
646	#97	—	67	2	no	—
647	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₄×C₈	—	67	2	no	—
649	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
650	C₂⁴	—	67	1	no	—
651	C₂⁴	—	134	2	no	—
652	#41	—	268	8	no	—
653	#41	—	268	8	no	—
654	#41	—	268	8	no	—
655	#41	—	268	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
667	C₂×D₄	—	268	4	no	—
668	C₂×D₄	—	268	4	no	—
669	C₂×D₄	—	268	8	no	—
670	C₂×D₄	—	67	4	no	—
671	C₂×D₄	—	134	4	no	—
672	C₂×D₄	—	134	4	no	—
673	C₂×D₄	—	134	2	no	—
674	C₂×D₄	—	134	2	no	—
675	C₂×D₄	—	134	2	no	—
676	C₂×D₄	—	134	2	no	—
677	C₂×D₄	—	134	2	no	—
678	C₂×D₄	—	134	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	M₁₆	—	2	4	no	—
707	M₁₆	—	134	4	no	—
708	C₂×C₈	—	67	4	no	—
709	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	67	1	no	—
744	C₄²	—	67	1	no	—
745	C₄²	—	67	1	no	—
746	C₄²	—	67	1	no	—
747	C₄²	—	67	1	no	—
748	C₄²	—	67	1	no	—
749	C₄²	—	67	1	no	—
750	C₄²	—	67	1	no	—
751	C₄²	—	67	1	no	—
752	C₄²	—	67	1	no	—
753	C₄²	—	67	1	no	—
754	C₄²	—	67	1	no	—
755	C₄²	—	134	2	no	—
756	C₄²	—	134	2	no	—
757	C₄²	—	134	2	no	—
758	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	—	268	1	no	—
763	C₂³	—	268	4	no	—
764	C₂³	—	268	4	no	—
765	C₂³	—	268	4	no	—
766	C₂³	—	67	1	no	—
767	C₂³	—	67	1	no	—
768	C₂³	—	134	2	no	—
769	C₂³	—	134	4	no	—
770	C₂³	—	134	2	no	—
771	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	4	4	no	—
773	Q₈	—	4	4	no	—
774	Q₈	—	4	2	no	—
775	Q₈	—	4	2	no	—
776	Q₈	—	268	4	no	—
777	Q₈	—	268	4	no	—
778	Q₈	—	268	2	no	—
779	Q₈	—	268	2	no	—
780	D₄	—	268	4	no	—
781	D₄	—	268	4	no	—
782	D₄	—	268	8	no	—
783	D₄	—	268	8	no	—
784	D₄	—	268	4	no	—
785	D₄	—	268	4	no	—
786	D₄	—	268	4	no	—
787	D₄	—	134	8	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	268	1	no	—
795	C₂×C₄	—	268	1	no	—
796	C₂×C₄	—	268	4	no	—
797	C₂×C₄	—	268	4	no	—
798	C₂×C₄	—	268	8	no	—
799	C₂×C₄	—	268	8	no	—
800	C₂×C₄	—	268	1	no	—
801	C₂×C₄	—	67	1	no	—
802	C₂×C₄	—	67	4	no	—
803	C₂×C₄	—	67	1	no	—
804	C₂×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂×C₄	—	67	1	no	—
806	C₂×C₄	—	67	1	no	—
807	C₂×C₄	—	67	1	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	#14524091	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₈	—	2	4	no	—
829	C₈	—	134	4	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	268	4	no	—
833	C₂²	—	268	4	no	—
834	C₂²	—	268	4	no	—
835	C₂²	—	268	4	no	—
836	C₂²	—	536	8	no	—
837	C₂²	—	67	2	no	—
838	C₂²	—	134	1	no	—
839	C₂²	—	134	1	no	—
840	C₂²	—	134	1	no	—
841	C₂²	—	134	1	no	—
842	C₂²	—	134	1	no	—
843	C₂²	#16863971	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	4	4	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	268	2	no	—
851	C₄	—	268	2	no	—
852	C₄	—	67	2	no	—
853	C₄	—	134	1	no	—
854	C₄	—	134	1	no	—
855	C₄	—	134	1	no	—
856	C₄	—	134	1	no	—
857	C₄	—	134	1	no	—
858	C₄	#16863971	1	2	yes	—
859	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₄	#16864195	1	2	yes	—
861	C₄	C₂×#14524091	1	2	yes	—
862	C₂	—	2	2	no	—
863	C₂	—	268	1	no	—
864	C₂	—	536	4	no	—
865	C₂	—	134	2	no	—
866	C₂	C₂×#16863971	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×#16864195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3165	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16863947	C₂
hypercenter	#3165	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571408	C₂	semidirect
4. #22571400	C₂	semidirect
5. #22571348	C₂	semidirect
6. #22571346	C₂	semidirect
7. #22571338	C₂	semidirect
8. #22571331	C₂	semidirect
9. #22570751	C₂	semidirect
10. #22570585	C₂	semidirect
11. #22570584	C₂	semidirect
12. #22570151	C₂	semidirect
13. #22570005	C₂	semidirect
14. #22568840	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3165	C₂	semidirect
18. #16863952	C₂²	semidirect
19. #16863951	C₂²	semidirect
20. #16863951	C₂²	semidirect
34. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
35. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
37. #125×D₆₇	C₂²	semidirect
49. #16863802	C₂²	semidirect
50. #16863799	C₂²	semidirect
51. #16863792	C₂²	semidirect
52. #16863762	C₂²	semidirect
53. #16863761	C₂²	semidirect
54. #16863744	C₂²	semidirect
55. #16863744	C₂²	semidirect
56. #16863743	C₂²	semidirect
57. #16863743	C₂²	semidirect
58. #16863723	C₂²	semidirect
59. #16863722	C₂²	semidirect
60. #16863716	C₂²	semidirect
61. #16863711	C₂²	semidirect
62. #16863699	C₂²	semidirect
63. #16863695	C₂²	semidirect
64. #16863685	C₂²	semidirect
65. #16863675	C₂²	semidirect
66. #16863451	C₂²	semidirect
67. #16863451	C₂²	semidirect
68. #16863447	C₂²	semidirect
69. #16863447	C₂²	semidirect
78. #501×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #500×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #498×C₆₇	C₂²	semidirect
444. #3165	D₆₇	semidirect
450. C₆₇	#60864	semidirect
487. #501	C₂×D₆₇	semidirect
489. #500	C₂×D₆₇	semidirect
491. #498	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₆₇	2
C₂×#16863947	2
#22571408	2
#22571400	2
#22571348	2
#22571346	2
#22571338	2
#22571331	2
#22570751	2
#22570585	2
#22570584	2
#22570151	2
#22570005	2
#22568840	2
C₆₇×#3165	2
#60864	67