Finite Group Databasebeta

← #31728151

Subgroups — #31728151

Order 17152.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863950C211yesmaximal, characteristic
2#533×D67C211yesmaximal, characteristic
3#22571422C212yesmaximal, complemented
4#22571421C212yesmaximal, complemented
5#22571413C214yesmaximal, complemented
6#22571367C214yesmaximal, complemented
7#22571359C212yesmaximal, complemented
8#22571352C212yesmaximal, complemented
9#22570753C212yesmaximal, complemented
10#22570587C212yesmaximal, complemented
11#22570159C212yesmaximal
12#22570155C212yesmaximal
13#22570016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22570014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22570010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22568841C211yesmaximal, characteristic
17C67×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16863953C2211yescharacteristic
19#16863952C2212yes—
20#16863951C2211yescharacteristic
21#16863951C2211yescharacteristic
22#16863950—21no—
23#16863950—21no—
24#16863950—21no—
25#16863950—21no—
26#16863950—21no—
27#16863950—21no—
28#16863950C2212yes—
29#16863950C2212yes—
30#16863950C2212yes—
31#16863950C2212yes—
32#16863949C2212yes—
33#16863948—21no—
34#16863948—21no—
35C2×#14524042C2211yescharacteristic
36C2×#14524041C2211yescharacteristic
37C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
38C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
39C2×#14524033—21no—
40#125×D67C2212yes—
41C2×#14524023C2211yescharacteristic
42C2×#14524021—21no—
43C2×#14524019C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D67—21no—
45C22⋊Q8×D67—21no—
46C2×C4×Dic134—21no—
47C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
48C4×Q8×D67—21no—
49C4×Q8×D67—21no—
50C2×#14524000—21no—
51#117×D67C2212yes—
52C2×C42×D67C2211yescharacteristic
53#16863804C2214yescomplemented
54#16863803C2214yescomplemented
55#16863800C2214yescomplemented
56#16863793C2214yescomplemented
57#16863763C2214yescomplemented
58#16863763C2214yescomplemented
59#16863745C2214yescomplemented
60#16863745C2214yescomplemented
61#16863740C2214yes—
62#16863739C2214yes—
63#16863736C2214yes—
64#16863735C2214yes—
65#16863733C2214yes—
66#16863730C2214yes—
67#16863728C2214yes—
68#16863725C2214yes—
69#16863704C2214yescomplemented
70#16863703C2214yescomplemented
71#16863700C2214yescomplemented
72#16863692C2212yescomplemented
73#16863691C2212yescomplemented
74#16863688C2212yescomplemented
75#16863682C2212yescomplemented
76#16863681C2212yescomplemented
77#16863678C2212yescomplemented
78#16863452C2212yes—
79#16863452C2212yes—
80#16863448C2212yes—
81#16863448C2212yes—
82#16863439C2212yes—
83#16863438C2212yes—
84#16863436C2212yes—
85#16863420C2211yescharacteristic
86#16863406C2212yes—
87#16863405C2212yes—
88#16863404C2212yes—
89#16863359C2212yes—
90M16×Dic67C2212yes—
91#533×C67C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
93#479×C67C2214yescomplemented
94#477×C67C2212yescomplemented
95#475×C67C2212yescomplemented
96#428×C67C2212yes—
97#423×C67C2211yescharacteristic
98#419×C67C2212yes—
99C22×Dic134—21no—
100C22×Dic134C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D67—21no—
102C2×Q8×D67—21no—
103C22×C4×D67D411yescharacteristic
104C22×C4×D67D411yescharacteristic
105C22×C4×D67C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2312yes—
107#14524043C2311yescharacteristic
108#14524043C2311yescharacteristic
109#14524042—21no—
110#14524042—21no—
111#14524042—21no—
112#14524042—21no—
113#14524042C2312yes—
114#14524042C2312yes—
115#14524042C2312yes—
116#14524042C2312yes—
117#14524041—21no—
118#14524041—21no—
119#14524041—21no—
120#14524041—21no—
121#14524041C2312yes—
122#14524041C2312yes—
123#14524035C2312yes—
124#14524034C2312yes—
125#14524034C2312yes—
126#14524033—22no—
127#14524033—22no—
128#14524033—22no—
129#14524033—22no—
130#14524033—22no—
131#14524033—22no—
132#14524023—21no—
133#14524023—21no—
134#14524023—21no—
135#14524023—21no—
136#14524023C2312yes—
137#14524023C2312yes—
138#14524022—21no—
139#14524022—21no—
140#14524021—22no—
141#14524021—22no—
142#14524021—22no—
143#14524021—22no—
144#14524021—22no—
145#14524021—22no—
146#14524020—22no—
147#14524020—22no—
148#14524019—21no—
149#14524019—21no—
150#14524019—21no—
151#14524019—21no—
152#14524019C2312yes—
153#14524019C2312yes—
154Q8×Dic67—21no—
155Q8×Dic67—21no—
156C4×Dic134—22no—
157C4×Dic134—22no—
158C4×Dic134—22no—
159C4×Dic134—22no—
160C4×Dic134—22no—
161C4×Dic134—22no—
162C4×Dic134—21no—
163C4×Dic134—21no—
164C4×Dic134—21no—
165C4×Dic134—21no—
166C4×Dic134C2312yes—
167C4×Dic134C2312yes—
168#14524008—21no—
169#14524008—21no—
170#14524008—22no—
171#14524008—22no—
172#14524002C2312yes—
173#14524001C2312yes—
174#14524001C2312yes—
175#14524000—22no—
176#14524000—22no—
177#14524000—22no—
178#14524000—22no—
179#14524000—22no—
180#14523999—22no—
181C2×C4⋊Dic67—21no—
182C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
183C2×Dic67⋊C4—21no—
184C2×Dic67⋊C4—21no—
185C2×Dic67⋊C4—21no—
186C2×Dic67⋊C4—21no—
187C2×Dic67⋊C4—21no—
188C4⋊C4×D67—22no—
189C4⋊C4×D67—22no—
190C4⋊C4×D67—21no—
191C4⋊C4×D67—21no—
192C4⋊C4×D67C2312yes—
193C4⋊C4×D67C2312yes—
194C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
196C22⋊C4×D67—22no—
197C2×C4×Dic67—21no—
198C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
201C42×D67—22no—
202C42×D67D411yescharacteristic
203C42×D67D411yescharacteristic
204C42×D67D411yescharacteristic
205C42×D67D411yescharacteristic
206C42×D67C2311yescharacteristic
207C42×D67C2311yescharacteristic
208C42×D67C2311yescharacteristic
209C42×D67C2311yescharacteristic
210#14523977C2314yes—
211#14523976C2314yes—
212#14523976C2314yes—
213#14523975C2314yes—
214#14523974C2314yes—
215#14523974C2314yes—
216C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
217C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
218#14523968C2314yes—
219#14523968C2314yes—
220#14523967C2314yes—
221#14523967C2314yes—
222#14523966C2314yes—
223#14523966C2314yes—
224(C2×D67)⋊C8C2314yes—
225(C2×D67)⋊C8C2314yes—
226#14523953C2314yes—
227C8×Dic67C2314yes—
228C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
229C2×M16×C67C2312yes—
230C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
232#125×C67C2312yes—
233C22⋊Q8×C67—21no—
234C22⋊Q8×C67—21no—
235C4×Q8×C67—21no—
236C4×Q8×C67—21no—
237C4×Q8×C67—21no—
238C4×Q8×C67—21no—
239C4×Q8×C67C2312yes—
240C4×Q8×C67C2312yes—
241#117×C67C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C67—21no—
243C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
244C2×C42×C67—21no—
245C2×C42×C67C2311yescharacteristic
246#107×C67C2314yes—
247#106×C67C2314yes—
248C4⋊C8×C67C2312yes—
249C4⋊C8×C67C2312yes—
250#103×C67C2314yes—
251#103×C67C2314yes—
252C23×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic134—22no—
254C2×Dic134—22no—
255C2×Dic134—21no—
256C2×Dic134—21no—
257C2×Dic134—21no—
258C2×Dic134—22no—
259C2×Dic134—22no—
260C2×Dic134—22no—
261C2×Dic134—22no—
262C2×Dic134—44no—
263C2×Dic134C2412yes—
264Q8×D67—44no—
265Q8×D67—44no—
266C22×Dic67—21no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D67—22no—
272C2×C4×D67—22no—
273C2×C4×D67—24no—
274C2×C4×D67—22no—
275C2×C4×D67—22no—
276C2×C4×D67—42no—
277C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D67C2411yescharacteristic
288C2×C4×D67C2411yescharacteristic
289#11761612—24no—
290C2×C67⋊C8C2414yes—
291C4⋊Dic67—21no—
292C4⋊Dic67—21no—
293C4⋊Dic67—21no—
294C4⋊Dic67—22no—
295C4⋊Dic67—22no—
296C4⋊Dic67—22no—
297C4⋊Dic67—22no—
298C4⋊Dic67C2412yes—
299C4⋊Dic67C2412yes—
300C4⋊Dic67C2412yes—
301Dic67⋊C4—22no—
302Dic67⋊C4—22no—
303Dic67⋊C4—22no—
304Dic67⋊C4—22no—
305Dic67⋊C4—22no—
306Dic67⋊C4—22no—
307Dic67⋊C4—22no—
308Dic67⋊C4—22no—
309Dic67⋊C4—22no—
310Dic67⋊C4—22no—
311Dic67⋊C4—22no—
312Dic67⋊C4—22no—
313Dic67⋊C4—22no—
314Dic67⋊C4—22no—
315Dic67⋊C4—22no—
316Dic67⋊C4—22no—
317Dic67⋊C4—22no—
318Dic67⋊C4—22no—
319C22⋊Dic67—22no—
320(C2×D67)⋊C4—22no—
321(C2×D67)⋊C4—22no—
322(C2×D67)⋊C4—22no—
323(C2×D67)⋊C4—22no—
324(C2×D67)⋊C4—22no—
325(C2×D67)⋊C4—22no—
326C4×Dic67—22no—
327C4×Dic67—22no—
328C4×Dic67—22no—
329C4×Dic67—22no—
330C4×Dic67—22no—
331C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic67C2411yescharacteristic
342C4×Dic67C2411yescharacteristic
343C2×Q8×C67—21no—
344C2×Q8×C67—21no—
345C2×Q8×C67—21no—
346C2×Q8×C67—22no—
347C2×Q8×C67—22no—
348C2×Q8×C67C2412yes—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C67C2411yescharacteristic
354M16×C67—24no—
355C2×C8×C67C2414yes—
356C4⋊C4×C67—22no—
357C4⋊C4×C67—22no—
358C4⋊C4×C67—21no—
359C4⋊C4×C67—22no—
360C4⋊C4×C67—22no—
361C4⋊C4×C67—21no—
362C4⋊C4×C67—21no—
363C4⋊C4×C67C2412yes—
364C4⋊C4×C67C2412yes—
365C4⋊C4×C67C2412yes—
366C22⋊C4×C67—22no—
367C42×C67—22no—
368C42×C67—22no—
369C42×C67—22no—
370C42×C67C2×D411yescharacteristic
371C42×C67C2×D411yescharacteristic
372C42×C67C2411yescharacteristic
373C42×C67C2411yescharacteristic
374C23×C67C22×D411yescharacteristic
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67C22×D411yescharacteristic
379C22×D67C22×D411yescharacteristic
380Q8×C67—22no—
381Q8×C67—22no—
382Q8×C67—42no—
383Q8×C67—42no—
384Q8×C67—42no—
385C2×C4×C67—22no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—42no—
392C2×C4×C67—42no—
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C672−1+412yes—
399C2×C4×C672−1+412yes—
400C2×C4×C67C2511yescharacteristic
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—42no—
409C2×Dic67—42no—
410C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
411C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
412C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
415C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
416C4×D67—22no—
417C4×D67—22no—
418C4×D67—22no—
419C4×D67—22no—
420C4×D67—21no—
421C4×D67—21no—
422C4×D67—21no—
423C4×D67—21no—
424C4×D67—22no—
425C4×D67—22no—
426C4×D67—22no—
427C4×D67—41no—
428C4×D67—41no—
429C4×D67—44no—
430C4×D67—44no—
431C4×D67#13714yes—
432Dic134—22no—
433Dic134—22no—
434Dic134—44no—
435Dic134—42no—
436Dic134—42no—
437Dic134—42no—
438Dic134—44no—
439Dic134—44no—
440Dic134—44no—
441C8×C67—24no—
442C67⋊C8—24no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67#53612yes—
446C22×C67C23×D411yescharacteristic
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—44no—
453C2×D67C2×#13712yes—
454C4×C67—21no—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—42no—
458C4×C67—42no—
459C4×C67—42no—
460C4×C67—42no—
461C4×C67#53612yes—
462C4×C67C2×#13712yes—
463C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
464C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
465Dic67—21no—
466Dic67—21no—
467Dic67—21no—
468Dic67—21no—
469Dic67—42no—
470Dic67—42no—
471Dic67—42no—
472Dic67—42no—
473Dic67C2×#13712yes—
474Dic67#57512yes—
475#60865—671nomaximal, Sylow
476C2×C67—22no—
477C2×C67C2×#53611yescharacteristic
478C2×C67C22×#13711yescharacteristic
479C2×C67C2×#57511yescharacteristic
480D67—22no—
481D67—41no—
482C2×#533—671no—
483C2×#533—671no—
484#3237—672no—
485#3237—672no—
486#3236—674no—
487#3231—674no—
488#3230—672no—
489#3229—672no—
490#3165—672no—
491#3139—672no—
492#3095—672no—
493#3095—672no—
494#3078—671no—
495#3078—671no—
496#3078—671no—
497#3078D6711yescharacteristic, complemented
498#2920—671no—
499C67#6086511yescharacteristic, complemented, Sylow
500#533—671no—
501#533—671no—
502#533—672no—
503#533—672no—
504#533—672no—
505#533—672no—
506#533—672no—
507#533—672no—
508#533—671no—
509#533—1341no—
510#533—1341no—
511#533—1341no—
512#533—1341no—
513#533—1341no—
514#533—1341no—
515#533—1341no—
516#533—1341no—
517#533C2×D6711yescharacteristic
518C2×C4⋊Q8—671no—
519C2×C4⋊Q8—671no—
520C2×C4⋊Q8—671no—
521C2×C4⋊Q8—671no—
522C2×#125—672no—
523C2×#125—1341no—
524C2×C22⋊Q8—671no—
525C2×C22⋊Q8—671no—
526C2×C22⋊Q8—1341no—
527C2×C22⋊Q8—1341no—
528C2×C22⋊Q8—1341no—
529C2×C4×Q8—671no—
530C2×C4×Q8—1341no—
531C2×C4×Q8—1341no—
532C2×C4×Q8—1341no—
533C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
534C2×#117—672no—
535C2×#117—1341no—
536C22×C42—671no—
537#501—674no—
538#501—674no—
539#500—674no—
540#498—674no—
541#491—674no—
542#491—674no—
543#487—674no—
544#487—674no—
545#485—674no—
546#485—674no—
547#485—674no—
548#485—674no—
549#484—674no—
550#484—674no—
551#483—674no—
552#483—674no—
553#479—674no—
554#479—674no—
555#479—674no—
556#479C2×D6714yescomplemented
557#477—672no—
558#477—672no—
559#477—672no—
560#477C2×D6712yescomplemented
561#475—672no—
562#475—672no—
563#475—672no—
564#475C2×D6712yescomplemented
565#432—672no—
566#432—672no—
567#431—672no—
568#431—672no—
569#428—672no—
570#428—672no—
571#428—672no—
572#428C2×D6712yes—
573#423—671no—
574#423C2×D6711yescharacteristic
575#419—672no—
576#419—672no—
577#419—672no—
578#419C2×D6712yes—
579#407—672no—
580C4×M16—672no—
581C22×Q8—671no—
582C22×Q8—1341no—
583C22×Q8—1341no—
584C22×Q8—1341no—
585C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
586C23×C4—671no—
587C23×C4—671no—
588C23×C4—671no—
589C2×M16—672no—
590C2×M16C22×D6712yes—
591C4⋊Q8—672no—
592C4⋊Q8—672no—
593C4⋊Q8—672no—
594C4⋊Q8—672no—
595C4⋊Q8—672no—
596C4⋊Q8—672no—
597C4⋊Q8—671no—
598C4⋊Q8—671no—
599C4⋊Q8—1341no—
600C4⋊Q8—1341no—
601C4⋊Q8—1341no—
602C4⋊Q8—1341no—
603C4⋊Q8—1341no—
604C4⋊Q8—1341no—
605C4⋊Q8—1341no—
606C4⋊Q8—1341no—
607C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
608C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
609#125—672no—
610#125—672no—
611#125—672no—
612#125—1342no—
613#125—1342no—
614#125—1342no—
615#125—1342no—
616#125—1342no—
617#125—1342no—
618#125C22×D6712yes—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—672no—
622C22⋊Q8—672no—
623C22⋊Q8—672no—
624C22⋊Q8—672no—
625C22⋊Q8—1342no—
626C22⋊Q8—1342no—
627C22⋊Q8—1341no—
628C22⋊Q8—1341no—
629C22⋊Q8—1342no—
630C22⋊Q8—1342no—
631C22⋊Q8—1342no—
632C22⋊Q8—1342no—
633C22⋊Q8—1342no—
634C22⋊Q8—1342no—
635C22⋊Q8—1341no—
636C22⋊Q8—1341no—
637C22⋊Q8—1341no—
638C22⋊Q8—1341no—
639C22⋊Q8—1341no—
640C22⋊Q8—1341no—
641C22⋊Q8—1341no—
642C22⋊Q8—1341no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—672no—
648C4×Q8—672no—
649C4×Q8—1342no—
650C4×Q8—1342no—
651C4×Q8—1342no—
652C4×Q8—1342no—
653C4×Q8—1342no—
654C4×Q8—1342no—
655C4×Q8—1342no—
656C4×Q8—1341no—
657C4×Q8—1342no—
658C4×Q8—1341no—
659C4×Q8—1341no—
660C4×Q8—1341no—
661C4×Q8—1341no—
662C4×Q8—1341no—
663C4×Q8—1341no—
664C4×Q8—1341no—
665C4×Q8C22×D6712yes—
666C4×Q8C22×D6712yes—
667#117—672no—
668#117—672no—
669#117—672no—
670#117—1342no—
671#117—1342no—
672#117—1342no—
673#117—1342no—
674#117—1342no—
675#117—1342no—
676#117C22×D6712yes—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—671no—
679C2×C4⋊C4—672no—
680C2×C4⋊C4—672no—
681C2×C4⋊C4—1342no—
682C2×C4⋊C4—1342no—
683C2×C4⋊C4—1341no—
684C2×C4⋊C4—1341no—
685C2×C4⋊C4—1341no—
686C2×C4⋊C4—1341no—
687C2×C4⋊C4—1341no—
688C2×C4⋊C4—1341no—
689C2×C4⋊C4—1341no—
690C2×C4⋊C4—1341no—
691C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
692C2×C22⋊C4—1342no—
693C2×C22⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4—1341no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—671no—
697C2×C42—671no—
698C2×C42—671no—
699C2×C42—671no—
700C2×C42—671no—
701C2×C42—671no—
702C2×C42—671no—
703C2×C42—671no—
704C2×C42—671no—
705C2×C42—671no—
706C2×C42—671no—
707C2×C42—1342no—
708C2×C42—1341no—
709C2×C42C22×D6711yescharacteristic
710#107—674no—
711#107—674no—
712#107—674no—
713#107C22×D6714yes—
714#106—674no—
715#106—674no—
716#106—674no—
717#106C22×D6714yes—
718C4⋊C8—672no—
719C4⋊C8—672no—
720C4⋊C8C22×D6712yes—
721C4⋊C8C22×D6712yes—
722#103—674no—
723#103—674no—
724#103—674no—
725#103—674no—
726#103—674no—
727#103—674no—
728#103C22×D6714yes—
729#103C22×D6714yes—
730C22⋊C8—674no—
731C22⋊C8—674no—
732#97—674no—
733C4×C8—674no—
734C24—671no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—2684no—
741C2×Q8—2684no—
742C2×Q8—2684no—
743C2×Q8—672no—
744C2×Q8—1342no—
745C2×Q8—1342no—
746C2×Q8—1342no—
747C2×Q8—1342no—
748C2×Q8—1342no—
749C2×Q8—1342no—
750C2×Q8—1341no—
751C2×Q8—1341no—
752C2×Q8—1341no—
753C2×Q8C23×D6712yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—2682no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—671no—
769C22×C4—671no—
770C22×C4—671no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—1342no—
773C22×C4—1342no—
774C22×C4—1344no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1342no—
778C22×C4—1342no—
779C22×C4D4×D6711yescharacteristic
780C22×C4D4×D6711yescharacteristic
781C22×C4C23×D6711yescharacteristic
782M16—24no—
783M16—1344no—
784C2×C8—674no—
785C2×C8C23×D6714yes—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—672no—
794C4⋊C4—672no—
795C4⋊C4—672no—
796C4⋊C4—1342no—
797C4⋊C4—1342no—
798C4⋊C4—1342no—
799C4⋊C4—1342no—
800C4⋊C4—1342no—
801C4⋊C4—1342no—
802C4⋊C4—1342no—
803C4⋊C4—1342no—
804C4⋊C4—1342no—
805C4⋊C4—1342no—
806C4⋊C4—1342no—
807C4⋊C4—1342no—
808C4⋊C4—1342no—
809C4⋊C4—1342no—
810C4⋊C4—1342no—
811C4⋊C4—1342no—
812C4⋊C4—1342no—
813C4⋊C4—1342no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1342no—
816C4⋊C4—1342no—
817C4⋊C4—1342no—
818C4⋊C4—1342no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1341no—
821C4⋊C4C23×D6712yes—
822C4⋊C4C23×D6712yes—
823C4⋊C4C23×D6712yes—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—1342no—
826C22⋊C4—1342no—
827C22⋊C4—1342no—
828C22⋊C4—1342no—
829C22⋊C4—1342no—
830C22⋊C4—1342no—
831C22⋊C4—1342no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—671no—
836C42—671no—
837C42—671no—
838C42—671no—
839C42—671no—
840C42—671no—
841C42—671no—
842C42—671no—
843C42—671no—
844C42—671no—
845C42—671no—
846C42—671no—
847C42—1342no—
848C42—1342no—
849C42—1342no—
850C42—1342no—
851C42—1342no—
852C42D4×D6711yescharacteristic
853C42D4×D6711yescharacteristic
854C42C23×D6711yescharacteristic
855C42C23×D6711yescharacteristic
856C23—2681no—
857C23—671no—
858C23—671no—
859C23—1342no—
860C23—1342no—
861C23C2×D4×D6711yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—42no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—2682no—
868Q8—2684no—
869Q8—2684no—
870Q8—2684no—
871Q8—2684no—
872Q8—2682no—
873Q8—2682no—
874Q8—1342no—
875Q8—1342no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2684no—
887C2×C4—2684no—
888C2×C4—2682no—
889C2×C4—2682no—
890C2×C4—671no—
891C2×C4—671no—
892C2×C4—674no—
893C2×C4—671no—
894C2×C4—671no—
895C2×C4—671no—
896C2×C4—671no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4—1342no—
899C2×C4—1342no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1342no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1342no—
909C2×C4—1342no—
910C2×C4—1342no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
920C2×C4#1452409012yes—
921C2×C4#1452409112yes—
922C2×C4C24×D6711yescharacteristic
923C8—24no—
924C8—1344no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—2684no—
928C22—672no—
929C22—1341no—
930C22—1341no—
931C22—1341no—
932C22—1341no—
933C22—1341no—
934C22#1686396912yes—
935C22C22×D4×D6711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—2682no—
944C4—2682no—
945C4—2682no—
946C4—2682no—
947C4—672no—
948C4—672no—
949C4—1341no—
950C4—1341no—
951C4—1341no—
952C4—1341no—
953C4#1686396912yes—
954C4#137×D6712yes—
955C4C2×#1452409011yescharacteristic
956C4C2×#1452409111yescharacteristic
957C2—22no—
958C2—2681no—
959C2—1342no—
960C2C2×#1686396911yescharacteristic
961C2C2×#137×D6711yescharacteristic
962C2#575×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3078C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC23×D67C2×D4
hypercenter#3078D67
hypocenterC67#60865
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22571422C2semidirect
4. #22571421C2semidirect
5. #22571413C2semidirect
6. #22571367C2semidirect
7. #22571359C2semidirect
8. #22571352C2semidirect
9. #22570753C2semidirect
10. #22570587C2semidirect
13. #22570016C2semidirect
14. #22570014C2semidirect
15. #22570010C2semidirect
17. C67×#3078C2semidirect
53. #16863804C22semidirect
54. #16863803C22semidirect
55. #16863800C22semidirect
56. #16863793C22semidirect
57. #16863763C22semidirect
58. #16863763C22semidirect
59. #16863745C22semidirect
60. #16863745C22semidirect
69. #16863704C22semidirect
70. #16863703C22semidirect
71. #16863700C22semidirect
72. #16863692C22semidirect
73. #16863691C22semidirect
74. #16863688C22semidirect
75. #16863682C22semidirect
76. #16863681C22semidirect
77. #16863678C22semidirect
93. #479×C67C22semidirect
94. #477×C67C22semidirect
95. #475×C67C22semidirect
497. #3078D67semidirect
499. C67#60865semidirect
556. #479C2×D67semidirect
560. #477C2×D67semidirect
564. #475C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639502
#533×D672
#225714222
#225714212
#225714132
#225713672
#225713592
#225713522
#225707532
#225705872
#225701592
#225701552
#225700162
#225700142
#225700102
#225688412
C67×#30782
#6086567