Finite Group Databasebeta

← #31728157

Subgroups — #31728157

Order 17152.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863925C211yesmaximal, characteristic
3#22571446C212yesmaximal, complemented
4#22571444C212yesmaximal, complemented
5#22571435C212yesmaximal, complemented
6#22571426C212yesmaximal, complemented
7#22571383C214yesmaximal, complemented
8#22571372C214yesmaximal, complemented
9#22570762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22570761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22570595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22570155C212yesmaximal, complemented
13#22570147C212yesmaximal
14#22570011C212yesmaximal, complemented
15#22570003C212yesmaximal, complemented
16#22568840C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3140C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16863953C2211yescharacteristic
19#16863952C2212yescomplemented
20#16863951C2211yescharacteristic, complemented
21#16863951C2211yescharacteristic, complemented
22#16863950—21no—
23#16863950—21no—
24#16863949C2212yes—
25#16863948—21no—
26#16863948—21no—
27C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
28C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
29#16863925—21no—
30#16863925—21no—
31#16863925—21no—
32#16863925—21no—
33#16863925C2212yes—
34#16863925C2212yes—
35#16863925C2212yes—
36#16863925C2212yes—
37C2×#14524036—21no—
38C2×#14524035C2211yescharacteristic
39#125×D67C2212yescomplemented
40C2×#14524025—21no—
41C2×#14524019C2211yescharacteristic
42C22⋊Q8×D67—21no—
43C22⋊Q8×D67—21no—
44C2×#14524014C2211yescharacteristic
45C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
46C4×Q8×D67—21no—
47C4×Q8×D67—21no—
48C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
49C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
50C2×#14523999—21no—
51#117×D67C2212yes—
52C2×C42×D67C2211yescharacteristic
53#16863805C2212yescomplemented
54#16863805C2212yescomplemented
55#16863802C2212yescomplemented
56#16863802C2212yescomplemented
57#16863798C2214yescomplemented
58#16863795C2214yescomplemented
59#16863755C2212yescomplemented
60#16863755C2212yescomplemented
61#16863750C2214yescomplemented
62#16863736C2214yescomplemented
63#16863735C2214yescomplemented
64#16863730C2214yescomplemented
65#16863725C2214yescomplemented
66#16863719C2214yes—
67#16863718C2214yes—
68#16863713C2214yes—
69#16863708C2214yes—
70#16863705C2214yescomplemented
71#16863701C2214yescomplemented
72#16863698C2214yescomplemented
73#16863694C2214yescomplemented
74#16863689C2214yescomplemented
75#16863684C2214yescomplemented
76#16863679C2214yescomplemented
77#16863674C2214yescomplemented
78#16863451C2212yescomplemented
79#16863451C2212yescomplemented
80#16863447C2212yescomplemented
81#16863447C2212yescomplemented
82#16863439C2212yes—
83#16863439C2212yes—
84#16863438C2212yes—
85#16863438C2212yes—
86#16863419C2212yes—
87#16863405C2212yes—
88#16863401C2212yes—
89#16863359C2212yes—
90C4×#11761612C2211yescharacteristic
91#533×C67C2211yescharacteristic
92C2×#124×C67C2211yescharacteristic
93#489×C67C2212yescomplemented
94#489×C67C2212yescomplemented
95#488×C67C2214yescomplemented
96#419×C67C2212yes—
97#418×C67C2212yes—
98C4×M16×C67C2211yescharacteristic
99C2×Q8×D67—21no—
100C2×Q8×D67—21no—
101C22×C22⋊D67—21no—
102C23×Dic67—21no—
103C22×C4×D67D411yescharacteristic
104C22×C4×D67D411yescharacteristic
105C22×C4×D67C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2312yes—
107#14524043C2311yescharacteristic
108#14524043C2311yescharacteristic
109#14524042—21no—
110#14524042—21no—
111#14524042C2312yes—
112#14524042C2312yes—
113#14524041—21no—
114#14524041—21no—
115#14524036—22no—
116#14524036—22no—
117#14524036—22no—
118#14524036—22no—
119#14524035—21no—
120#14524035—21no—
121#14524035C2312yes—
122#14524035C2312yes—
123#14524035C2312yes—
124#14524034C2312yes—
125#14524034C2312yes—
126#14524033—22no—
127#14524033—22no—
128#14524025—22no—
129#14524025—22no—
130#14524025—22no—
131#14524025—22no—
132#14524023—21no—
133#14524023—21no—
134#14524022—21no—
135#14524022—21no—
136#14524021—22no—
137#14524021—22no—
138#14524020—22no—
139#14524020—22no—
140#14524019—21no—
141#14524019—21no—
142#14524019—21no—
143#14524019—21no—
144#14524019C2312yes—
145#14524019C2312yes—
146#14524014—21no—
147#14524014—21no—
148#14524014C2312yes—
149#14524014C2312yes—
150Q8×Dic67—21no—
151Q8×Dic67—21no—
152Q8×Dic67—21no—
153Q8×Dic67—21no—
154Q8×Dic67C2312yes—
155Q8×Dic67C2312yes—
156C4×Dic134—22no—
157C4×Dic134—22no—
158C4×Dic134—21no—
159C4×Dic134—21no—
160#14524008—21no—
161#14524008—21no—
162#14524008—22no—
163#14524008—22no—
164D4×Dic67—21no—
165D4×Dic67—21no—
166D4×Dic67C2312yes—
167D4×Dic67C2312yes—
168(C22⋊D67)⋊C4—22no—
169(C22⋊D67)⋊C4—22no—
170(C22⋊D67)⋊C4—22no—
171(C22⋊D67)⋊C4—22no—
172#14524002C2312yes—
173#14524001C2312yes—
174#14524001C2312yes—
175#14524000—22no—
176#14523999—22no—
177#14523999—22no—
178#14523999—22no—
179#14523999—22no—
180#14523999—22no—
181C2×C4⋊Dic67—21no—
182C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
184C2×Dic67⋊C4—21no—
185C2×Dic67⋊C4—21no—
186C2×Dic67⋊C4—21no—
187C4⋊C4×D67—22no—
188C4⋊C4×D67—22no—
189C4⋊C4×D67—21no—
190C4⋊C4×D67—21no—
191C4⋊C4×D67C2312yes—
192C4⋊C4×D67C2312yes—
193C2×C22⋊Dic67—21no—
194C2×C22⋊Dic67—21no—
195C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
196C22⋊C4×D67—22no—
197C2×C4×Dic67—21no—
198C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
201C42×D67—22no—
202C42×D67D411yescharacteristic
203C42×D67D411yescharacteristic
204C42×D67D411yescharacteristic
205C42×D67D411yescharacteristic
206C42×D67C2311yescharacteristic
207C42×D67C2311yescharacteristic
208C42×D67C2311yescharacteristic
209C42×D67C2311yescharacteristic
210#14523977C2314yes—
211#14523977C2314yes—
212#14523976C2314yes—
213#14523976C2314yes—
214#14523975C2314yes—
215#14523975C2314yes—
216#14523974C2314yes—
217#14523974C2314yes—
218Dic67⋊C8C2314yes—
219Dic67⋊C8C2314yes—
220#14523967C2314yes—
221#14523967C2314yes—
222#14523964C2314yes—
223#14523964C2314yes—
224(C2×D67)⋊C8C2314yes—
225(C2×D67)⋊C8C2314yes—
226#14523954C2312yes—
227C4×C67⋊C8C2312yes—
228C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
229C22×D4×C67C2311yescharacteristic
230C2×M16×C67C2312yes—
231C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
232C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
233#125×C67C2312yes—
234#124×C67—21no—
235#124×C67—21no—
236#124×C67C2312yes—
237#124×C67C2312yes—
238C22⋊Q8×C67—21no—
239C22⋊Q8×C67—21no—
240C4×Q8×C67—21no—
241C4×Q8×C67—21no—
242#117×C67C2312yes—
243C2×C22⋊C4×C67—21no—
244C2×C22⋊C4×C67—21no—
245C2×C42×C67C2311yescharacteristic
246#103×C67C2314yes—
247#103×C67C2314yes—
248#102×C67C2314yes—
249#102×C67C2314yes—
250#97×C67C2312yes—
251C4×C8×C67C2312yes—
252C23×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic134—21no—
254C2×Dic134—21no—
255C2×Dic134—22no—
256C2×Dic134—22no—
257Q8×D67—44no—
258Q8×D67—44no—
259C2×C22⋊D67—22no—
260C2×C22⋊D67—22no—
261C2×C22⋊D67—44no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67—22no—
265C22×Dic67—22no—
266C22×Dic67—44no—
267C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D67—24no—
271C2×C4×D67—22no—
272C2×C4×D67—22no—
273C2×C4×D67—42no—
274C2×C4×D67—42no—
275C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D67C2411yescharacteristic
286C2×C4×D67C2411yescharacteristic
287#11761612—24no—
288C2×C67⋊C8C2414yes—
289C4⋊Dic67—21no—
290C4⋊Dic67—21no—
291C4⋊Dic67—21no—
292C4⋊Dic67—21no—
293C4⋊Dic67—22no—
294C4⋊Dic67—22no—
295C4⋊Dic67—22no—
296C4⋊Dic67—22no—
297C4⋊Dic67C2412yes—
298C4⋊Dic67C2412yes—
299C4⋊Dic67C2412yes—
300C4⋊Dic67C2412yes—
301Dic67⋊C4—22no—
302Dic67⋊C4—22no—
303Dic67⋊C4—22no—
304Dic67⋊C4—22no—
305Dic67⋊C4—22no—
306Dic67⋊C4—22no—
307Dic67⋊C4—22no—
308Dic67⋊C4—22no—
309Dic67⋊C4—22no—
310Dic67⋊C4—22no—
311Dic67⋊C4—22no—
312Dic67⋊C4—22no—
313Dic67⋊C4—22no—
314Dic67⋊C4—22no—
315C22⋊Dic67—22no—
316C22⋊Dic67—22no—
317C22⋊Dic67—22no—
318C22⋊Dic67—22no—
319C22⋊Dic67—22no—
320(C2×D67)⋊C4—22no—
321(C2×D67)⋊C4—22no—
322(C2×D67)⋊C4—22no—
323(C2×D67)⋊C4—22no—
324C4×Dic67—22no—
325C4×Dic67—22no—
326C4×Dic67—22no—
327C4×Dic67—22no—
328C4×Dic67—22no—
329C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic67C2411yescharacteristic
340C4×Dic67C2411yescharacteristic
341C24×C67—21no—
342C2×Q8×C67—21no—
343C2×Q8×C67—21no—
344C2×Q8×C67—21no—
345C2×Q8×C67—24no—
346C2×Q8×C67C2412yes—
347C2×D4×C67—21no—
348C2×D4×C67—24no—
349C2×D4×C67C2412yes—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C67C2411yescharacteristic
354M16×C67—24no—
355C2×C8×C67C2414yes—
356C4⋊C4×C67—22no—
357C4⋊C4×C67—22no—
358C4⋊C4×C67—21no—
359C4⋊C4×C67—21no—
360C4⋊C4×C67C2412yes—
361C4⋊C4×C67C2412yes—
362C22⋊C4×C67—22no—
363C22⋊C4×C67—22no—
364C22⋊C4×C67—22no—
365C22⋊C4×C67—22no—
366C22⋊C4×C67—22no—
367C42×C67—22no—
368C42×C67C2×D411yescharacteristic
369C42×C67C2×D411yescharacteristic
370C42×C67C2411yescharacteristic
371C42×C67C2411yescharacteristic
372C23×C67—22no—
373C23×C67—42no—
374C23×C67—42no—
375C23×C67—42no—
376C23×C67C22×D411yescharacteristic
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67C22×D411yescharacteristic
381C22×D67C22×D411yescharacteristic
382Q8×C67—24no—
383Q8×C67—42no—
384Q8×C67—42no—
385Q8×C67—42no—
386D4×C67—24no—
387D4×C67—42no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—42no—
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C672−1+414yes—
400C2×C4×C67C2511yescharacteristic
401C22⋊D67—44no—
402C22⋊D67—44no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—44no—
411C2×Dic67—42no—
412C2×Dic67—42no—
413C2×Dic67—44no—
414C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
415C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
416C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
417C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
418C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
419C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
420C4×D67—22no—
421C4×D67—22no—
422C4×D67—22no—
423C4×D67—22no—
424C4×D67—22no—
425C4×D67—22no—
426C4×D67—22no—
427C4×D67—22no—
428C4×D67—41no—
429C4×D67—41no—
430C4×D67—41no—
431C4×D67—41no—
432C4×D67—44no—
433C4×D67—44no—
434Dic134—44no—
435Dic134—42no—
436Dic134—42no—
437Dic134—44no—
438C8×C67—24no—
439C67⋊C8—24no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—42no—
444C22×C67—42no—
445C22×C67—84no—
446C22×C67#53612yes—
447C22×C67C23×D411yescharacteristic
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—44no—
454C2×D67#57512yes—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—42no—
460C4×C67—42no—
461C4×C67—42no—
462C4×C67#53612yes—
463C4×C67C2×2−1+412yes—
464Dic67—21no—
465Dic67—21no—
466Dic67—21no—
467Dic67—21no—
468Dic67—21no—
469Dic67—42no—
470Dic67—42no—
471Dic67—42no—
472Dic67—42no—
473Dic67#57512yes—
474#60866—671nomaximal, Sylow
475C2×C67—22no—
476C2×C67—82no—
477C2×C67C2×#53611yescharacteristic
478C2×C67C2×#57511yescharacteristic
479C2×C67C2×#57511yescharacteristic
480D67—22no—
481D67—41no—
482C2×#533—671no—
483C2×#529—671no—
484#3240—672no—
485#3240—672no—
486#3239—672no—
487#3238—672no—
488#3233—674no—
489#3232—674no—
490#3166—671no—
491#3166—671no—
492#3140—671no—
493#3140D6711yescharacteristic, complemented
494#3095—672no—
495#3094—672no—
496#3078—672no—
497#3077—672no—
498#2920—671no—
499C67#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
500#533—671no—
501#533—671no—
502#533—672no—
503#533—672no—
504#533—671no—
505#533—1341no—
506#533—1341no—
507#533—1341no—
508#533—1341no—
509#533C2×D6711yescharacteristic
510C2×C4⋊Q8—671no—
511C2×C4⋊Q8—671no—
512#529—672no—
513#529—672no—
514#529—672no—
515#529—672no—
516#529—1341no—
517#529—1341no—
518#529—1341no—
519#529—1341no—
520C2×#126—1341no—
521C2×#125—672no—
522C2×#125—671no—
523C2×#124C2×D6711yescharacteristic
524C2×#123—1341no—
525C2×C22⋊Q8—671no—
526C2×C22⋊Q8—1341no—
527C2×C22⋊Q8—1341no—
528C2×#121—671no—
529C2×C4×Q8—671no—
530C2×C4×Q8—1341no—
531C2×C4×Q8—1341no—
532C2×C4×D4—671no—
533C2×C4×D4—1341no—
534C2×#117—672no—
535C2×#117—1341no—
536C22×C42—671no—
537#501—672no—
538#501—672no—
539#501—672no—
540#501—672no—
541#499—674no—
542#499—674no—
543#489—672no—
544#489—672no—
545#489C2×D6712yescomplemented
546#489C2×D6712yescomplemented
547#488—674no—
548#488C2×D6714yescomplemented
549#485—674no—
550#485—674no—
551#484—674no—
552#483—674no—
553#482—674no—
554#482—674no—
555#481—674no—
556#480—674no—
557#479—674no—
558#479—674no—
559#478—674no—
560#478—674no—
561#477—674no—
562#476—674no—
563#475—674no—
564#474—674no—
565#432—672no—
566#432—672no—
567#431—672no—
568#431—672no—
569#428—672no—
570#428—672no—
571#428—672no—
572#428—672no—
573#423—672no—
574#419—672no—
575#419C2×D6712yes—
576#418—672no—
577#418C2×D6712yes—
578#407—672no—
579C4×M16—671no—
580C4×M16C2×D6711yescharacteristic
581C22×Q8—1341no—
582C22×Q8—1341no—
583C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
584C22×D4—1341no—
585C22×D4C22×D6711yescharacteristic
586C23×C4—671no—
587C23×C4—671no—
588C23×C4—671no—
589C23×C4—1341no—
590C2×M16—672no—
591C2×M16C22×D6712yes—
592C4⋊Q8—672no—
593C4⋊Q8—672no—
594C4⋊Q8—671no—
595C4⋊Q8—671no—
596C4⋊Q8—1341no—
597C4⋊Q8—1341no—
598C4⋊Q8—1341no—
599C4⋊Q8—1341no—
600C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
601C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
602#126—1342no—
603#126—1342no—
604#126—1342no—
605#126—1342no—
606#125—672no—
607#125—672no—
608#125—672no—
609#125—672no—
610#125—672no—
611#125—1342no—
612#125—1342no—
613#125—1341no—
614#125—1341no—
615#125C22×D6712yes—
616#124—21no—
617#124—21no—
618#124C22×D6712yes—
619#124C22×D6712yes—
620#123—1342no—
621#123—1342no—
622#123—1342no—
623#123—1342no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—672no—
627C22⋊Q8—672no—
628C22⋊Q8—1342no—
629C22⋊Q8—1342no—
630C22⋊Q8—1342no—
631C22⋊Q8—1342no—
632C22⋊Q8—1341no—
633C22⋊Q8—1341no—
634C22⋊Q8—1341no—
635C22⋊Q8—1341no—
636C22⋊Q8—1341no—
637C22⋊Q8—1341no—
638C22⋊Q8—1341no—
639C22⋊Q8—1341no—
640#121—672no—
641#121—672no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—672no—
647C4×Q8—672no—
648C4×Q8—1342no—
649C4×Q8—1342no—
650C4×Q8—1342no—
651C4×Q8—1341no—
652C4×Q8—1342no—
653C4×Q8—1341no—
654C4×Q8—1341no—
655C4×Q8—1341no—
656C4×Q8—1341no—
657C4×Q8—1341no—
658C4×Q8—1341no—
659C4×Q8—1341no—
660C4×D4—672no—
661C4×D4—672no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1342no—
665C4×D4—1342no—
666C4×D4—1342no—
667C4×D4—1342no—
668#117—672no—
669#117—672no—
670#117—672no—
671#117—1342no—
672#117—1342no—
673#117—1342no—
674#117—1342no—
675#117—1342no—
676#117—1342no—
677#117C22×D6712yes—
678C2×C4⋊C4—671no—
679C2×C4⋊C4—671no—
680C2×C4⋊C4—672no—
681C2×C4⋊C4—672no—
682C2×C4⋊C4—1342no—
683C2×C4⋊C4—1342no—
684C2×C4⋊C4—1341no—
685C2×C4⋊C4—1341no—
686C2×C4⋊C4—1341no—
687C2×C4⋊C4—1341no—
688C2×C4⋊C4—1341no—
689C2×C4⋊C4—1341no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—1342no—
693C2×C22⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4—1341no—
695C2×C22⋊C4—1341no—
696C2×C42—671no—
697C2×C42—671no—
698C2×C42—671no—
699C2×C42—671no—
700C2×C42—671no—
701C2×C42—671no—
702C2×C42—671no—
703C2×C42—671no—
704C2×C42—671no—
705C2×C42—671no—
706C2×C42—671no—
707C2×C42—1342no—
708C2×C42—1341no—
709C2×C42C22×D6711yescharacteristic
710#107—674no—
711#107—674no—
712#107—674no—
713#107—674no—
714#106—674no—
715#106—674no—
716#106—674no—
717#106—674no—
718C4⋊C8—674no—
719C4⋊C8—674no—
720#103—674no—
721#103—674no—
722#103C22×D6714yes—
723#103C22×D6714yes—
724#102—674no—
725#102—674no—
726#102C22×D6714yes—
727#102C22×D6714yes—
728C22⋊C8—674no—
729C22⋊C8—674no—
730#97—672no—
731#97C22×D6712yes—
732C4×C8—672no—
733C4×C8C22×D6712yes—
734C24—21no—
735C24—671no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—24no—
740C2×Q8—2684no—
741C2×Q8—2684no—
742C2×Q8—1342no—
743C2×Q8—1342no—
744C2×Q8—1341no—
745C2×Q8—1341no—
746C2×Q8C23×D6712yes—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—2684no—
750C2×D4—1342no—
751C2×D4—1342no—
752C2×D4C23×D6712yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—2682no—
755C22×C4—2682no—
756C22×C4—2684no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—671no—
769C22×C4—671no—
770C22×C4—671no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—1342no—
773C22×C4—1342no—
774C22×C4—1342no—
775C22×C4—1342no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1344no—
779C22×C4D4×D6711yescharacteristic
780C22×C4D4×D6711yescharacteristic
781C22×C4C23×D6711yescharacteristic
782M16—24no—
783M16—1344no—
784C2×C8—674no—
785C2×C8C23×D6714yes—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—672no—
791C4⋊C4—672no—
792C4⋊C4—672no—
793C4⋊C4—672no—
794C4⋊C4—1342no—
795C4⋊C4—1342no—
796C4⋊C4—1342no—
797C4⋊C4—1342no—
798C4⋊C4—1342no—
799C4⋊C4—1342no—
800C4⋊C4—1342no—
801C4⋊C4—1342no—
802C4⋊C4—1342no—
803C4⋊C4—1342no—
804C4⋊C4—1342no—
805C4⋊C4—1342no—
806C4⋊C4—1341no—
807C4⋊C4—1341no—
808C4⋊C4—1342no—
809C4⋊C4—1342no—
810C4⋊C4—1342no—
811C4⋊C4—1342no—
812C4⋊C4—1342no—
813C4⋊C4—1342no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4C23×D6712yes—
817C4⋊C4C23×D6712yes—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—1342no—
824C22⋊C4—1342no—
825C22⋊C4—1342no—
826C22⋊C4—1342no—
827C22⋊C4—1342no—
828C22⋊C4—1342no—
829C22⋊C4—1342no—
830C22⋊C4—1342no—
831C22⋊C4—1342no—
832C42—22no—
833C42—671no—
834C42—671no—
835C42—671no—
836C42—671no—
837C42—671no—
838C42—671no—
839C42—671no—
840C42—671no—
841C42—671no—
842C42—671no—
843C42—671no—
844C42—671no—
845C42—1342no—
846C42—1342no—
847C42—1342no—
848C42—1342no—
849C42—1342no—
850C42D4×D6711yescharacteristic
851C42D4×D6711yescharacteristic
852C42C23×D6711yescharacteristic
853C42C23×D6711yescharacteristic
854C23—22no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—2681no—
859C23—671no—
860C23—671no—
861C23—1342no—
862C23—1342no—
863C23C2×D4×D6711yescharacteristic
864Q8—24no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—2682no—
869Q8—2682no—
870Q8—2684no—
871Q8—2684no—
872D4—24no—
873D4—42no—
874D4—2684no—
875D4—2684no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2684no—
887C2×C4—2684no—
888C2×C4—2682no—
889C2×C4—2682no—
890C2×C4—2684no—
891C2×C4—2684no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—671no—
894C2×C4—671no—
895C2×C4—671no—
896C2×C4—671no—
897C2×C4—671no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—1342no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1342no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1342no—
909C2×C4—1342no—
910C2×C4—1342no—
911C2×C4—1342no—
912C2×C4—1342no—
913C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
918C2×C4#1452409014yes—
919C2×C4C24×D6711yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—1344no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—84no—
928C22—2684no—
929C22—672no—
930C22—1341no—
931C22—1341no—
932C22—1341no—
933C22—1341no—
934C22—1341no—
935C22#1686396612yes—
936C22C22×D4×D6711yescharacteristic
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—2682no—
945C4—2682no—
946C4—2682no—
947C4—2682no—
948C4—672no—
949C4—1341no—
950C4—1341no—
951C4—1341no—
952C4—1341no—
953C4—1341no—
954C4#1686396612yes—
955C4C2×#1452409012yes—
956C2—22no—
957C2—82no—
958C2—2681no—
959C2—1342no—
960C2C2×#1686396611yescharacteristic
961C2#575×D6711yescharacteristic
962C2#575×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3140C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC2×#14524014C22
hypercenter#3140D67
hypocenterC67#60866
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D67C2semidirect
3. #22571446C2semidirect
4. #22571444C2semidirect
5. #22571435C2semidirect
6. #22571426C2semidirect
7. #22571383C2semidirect
8. #22571372C2semidirect
9. #22570762C2semidirect
10. #22570761C2semidirect
11. #22570595C2semidirect
12. #22570155C2semidirect
14. #22570011C2semidirect
15. #22570003C2semidirect
16. #22568840C2semidirect
17. C67×#3140C2semidirect
19. #16863952C22semidirect
20. #16863951C22semidirect
21. #16863951C22semidirect
27. C4⋊Q8×D67C22semidirect
28. C4⋊Q8×D67C22semidirect
39. #125×D67C22semidirect
53. #16863805C22semidirect
54. #16863805C22semidirect
55. #16863802C22semidirect
56. #16863802C22semidirect
57. #16863798C22semidirect
58. #16863795C22semidirect
59. #16863755C22semidirect
60. #16863755C22semidirect
61. #16863750C22semidirect
62. #16863736C22semidirect
63. #16863735C22semidirect
64. #16863730C22semidirect
65. #16863725C22semidirect
70. #16863705C22semidirect
71. #16863701C22semidirect
72. #16863698C22semidirect
73. #16863694C22semidirect
74. #16863689C22semidirect
75. #16863684C22semidirect
76. #16863679C22semidirect
77. #16863674C22semidirect
78. #16863451C22semidirect
79. #16863451C22semidirect
80. #16863447C22semidirect
81. #16863447C22semidirect
93. #489×C67C22semidirect
94. #489×C67C22semidirect
95. #488×C67C22semidirect
493. #3140D67semidirect
499. C67#60866semidirect
545. #489C2×D67semidirect
546. #489C2×D67semidirect
548. #488C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D672
C2×#168639252
#225714462
#225714442
#225714352
#225714262
#225713832
#225713722
#225707622
#225707612
#225705952
#225701552
#225701472
#225700112
#225700032
#225688402
C67×#31402
#6086667