Subgroups — #31728160

Order 17152.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22571447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22570013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#16863949	—	2	1	no	—
19	#16863949	—	2	1	no	—
20	#16863949	—	2	1	no	—
21	#16863949	—	2	1	no	—
22	#16863949	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863949	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863949	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16863949	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16863927	—	2	1	no	—
29	#16863927	—	2	1	no	—
30	#16863927	—	2	1	no	—
31	#16863927	—	2	1	no	—
32	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
37	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524024	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
44	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
47	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14523999	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863804	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863803	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863797	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863796	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863754	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863754	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863749	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863749	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863738	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863737	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863717	C₂²	1	4	yes	—
68	#16863712	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863707	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863706	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863702	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863698	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863694	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863690	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863684	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863680	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863674	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863419	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863406	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863404	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#482×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
94	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
106	#14524042	—	2	1	no	—
107	#14524042	—	2	1	no	—
108	#14524042	—	2	1	no	—
109	#14524042	—	2	1	no	—
110	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
111	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
112	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524036	—	2	2	no	—
115	#14524036	—	2	2	no	—
116	#14524036	—	2	2	no	—
117	#14524036	—	2	2	no	—
118	#14524034	—	2	1	no	—
119	#14524034	—	2	1	no	—
120	#14524034	—	2	1	no	—
121	#14524034	—	2	1	no	—
122	#14524034	—	2	1	no	—
123	#14524034	—	2	1	no	—
124	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
125	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
127	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524030	—	2	1	no	—
131	#14524030	—	2	1	no	—
132	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524024	—	2	2	no	—
135	#14524024	—	2	2	no	—
136	#14524024	—	2	2	no	—
137	#14524024	—	2	2	no	—
138	#14524022	—	2	1	no	—
139	#14524022	—	2	1	no	—
140	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524020	—	2	2	no	—
143	#14524020	—	2	2	no	—
144	#14524020	—	2	2	no	—
145	#14524020	—	2	2	no	—
146	#14524020	—	2	2	no	—
147	#14524020	—	2	2	no	—
148	#14524020	—	2	2	no	—
149	#14524020	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
158	#14524008	—	2	1	no	—
159	#14524008	—	2	1	no	—
160	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
167	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
168	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524002	—	2	1	no	—
171	#14524002	—	2	1	no	—
172	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
174	#14523999	—	2	2	no	—
175	#14523999	—	2	2	no	—
176	#14523999	—	2	2	no	—
177	#14523999	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
211	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
212	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
213	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
214	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
215	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
216	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
219	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
220	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
221	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
222	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
223	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
227	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
233	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
234	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
237	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
238	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
246	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
247	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
248	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
249	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	#11761612	—	2	4	no	—
283	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
302	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
383	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
384	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
385	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
433	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
434	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
435	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
436	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
437	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
438	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
439	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
452	C₂²×C₆₇	#536	1	2	yes	—
453	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
454	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₄×C₆₇	#536	1	2	yes	—
461	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
462	Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	Dic₆₇	—	4	2	no	—
470	Dic₆₇	—	4	2	no	—
471	Dic₆₇	—	4	2	no	—
472	Dic₆₇	—	4	2	no	—
473	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
474	#60866	—	67	1	no	maximal, Sylow
475	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
478	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
479	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#533	—	67	1	no	—
483	C₂×#529	—	67	1	no	—
484	#3240	—	67	4	no	—
485	#3239	—	67	2	no	—
486	#3238	—	67	2	no	—
487	#3233	—	67	4	no	—
488	#3232	—	67	2	no	—
489	#3232	—	67	2	no	—
490	#3166	—	67	2	no	—
491	#3140	—	67	2	no	—
492	#3095	—	67	1	no	—
493	#3095	—	67	1	no	—
494	#3094	—	67	1	no	—
495	#3094	D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	#3078	—	67	2	no	—
497	#3077	—	67	2	no	—
498	#2920	—	67	1	no	—
499	C₆₇	#60866	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	#533	—	67	2	no	—
501	#533	—	67	2	no	—
502	#533	—	67	2	no	—
503	#533	—	67	2	no	—
504	#533	—	134	1	no	—
505	#533	—	134	1	no	—
506	#533	—	134	1	no	—
507	#533	—	134	1	no	—
508	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
509	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
510	#529	—	67	2	no	—
511	#529	—	67	2	no	—
512	#529	—	67	2	no	—
513	#529	—	67	2	no	—
514	#529	—	134	1	no	—
515	#529	—	134	1	no	—
516	#529	—	134	1	no	—
517	#529	—	134	1	no	—
518	C₂×#126	—	134	1	no	—
519	C₂×#125	—	67	1	no	—
520	C₂×#125	—	67	1	no	—
521	C₂×#125	—	67	1	no	—
522	C₂×#124	—	67	1	no	—
523	C₂×#123	—	134	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
527	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
529	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
533	C₂×#117	—	67	1	no	—
534	C₂×#117	—	134	1	no	—
535	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
537	#501	—	67	4	no	—
538	#501	—	67	4	no	—
539	#499	—	67	4	no	—
540	#499	—	67	4	no	—
541	#489	—	67	4	no	—
542	#489	—	67	4	no	—
543	#488	—	67	4	no	—
544	#488	—	67	4	no	—
545	#485	—	67	4	no	—
546	#485	—	67	4	no	—
547	#484	—	67	2	no	—
548	#484	—	67	2	no	—
549	#483	—	67	2	no	—
550	#483	—	67	2	no	—
551	#482	—	67	4	no	—
552	#482	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
553	#481	—	67	2	no	—
554	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
555	#480	—	67	2	no	—
556	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
557	#479	—	67	4	no	—
558	#479	—	67	4	no	—
559	#478	—	67	4	no	—
560	#478	—	67	4	no	—
561	#477	—	67	4	no	—
562	#476	—	67	4	no	—
563	#475	—	67	4	no	—
564	#474	—	67	4	no	—
565	#432	—	67	2	no	—
566	#432	—	67	2	no	—
567	#431	—	67	2	no	—
568	#431	—	67	2	no	—
569	#428	—	67	2	no	—
570	#428	—	67	2	no	—
571	#428	—	67	2	no	—
572	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
573	#423	—	67	2	no	—
574	#419	—	67	2	no	—
575	#419	—	67	2	no	—
576	#418	—	67	2	no	—
577	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
578	#407	—	67	1	no	—
579	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
581	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
582	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
583	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
591	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
600	#126	—	134	2	no	—
601	#126	—	134	2	no	—
602	#126	—	134	2	no	—
603	#126	—	134	2	no	—
604	#125	—	67	2	no	—
605	#125	—	67	2	no	—
606	#125	—	67	2	no	—
607	#125	—	67	2	no	—
608	#125	—	67	2	no	—
609	#125	—	67	2	no	—
610	#125	—	134	1	no	—
611	#125	—	134	1	no	—
612	#125	—	134	1	no	—
613	#125	—	134	1	no	—
614	#125	—	134	1	no	—
615	#125	—	134	1	no	—
616	#124	—	67	2	no	—
617	#124	—	67	2	no	—
618	#124	—	134	1	no	—
619	#124	—	134	1	no	—
620	#123	—	134	2	no	—
621	#123	—	134	2	no	—
622	#123	—	134	2	no	—
623	#123	—	134	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
636	#121	—	2	1	no	—
637	#121	—	2	1	no	—
638	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
652	C₄×D₄	—	67	2	no	—
653	C₄×D₄	—	67	2	no	—
654	C₄×D₄	—	134	1	no	—
655	C₄×D₄	—	134	1	no	—
656	C₄×D₄	—	134	2	no	—
657	C₄×D₄	—	134	2	no	—
658	C₄×D₄	—	134	2	no	—
659	C₄×D₄	—	134	2	no	—
660	#117	—	2	1	no	—
661	#117	—	2	1	no	—
662	#117	—	67	2	no	—
663	#117	—	67	2	no	—
664	#117	—	134	2	no	—
665	#117	—	134	2	no	—
666	#117	—	134	2	no	—
667	#117	—	134	2	no	—
668	#117	—	134	1	no	—
669	#117	—	134	1	no	—
670	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
710	#107	—	67	4	no	—
711	#107	—	67	4	no	—
712	#107	—	67	4	no	—
713	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
714	#106	—	67	4	no	—
715	#106	—	67	4	no	—
716	#106	—	67	4	no	—
717	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
718	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
719	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
720	#103	—	67	4	no	—
721	#103	—	67	4	no	—
722	#103	—	67	4	no	—
723	#103	—	67	4	no	—
724	#102	—	67	4	no	—
725	#102	—	67	4	no	—
726	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
727	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
728	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	#97	—	67	4	no	—
733	C₄×C₈	—	67	4	no	—
734	C₂⁴	—	2	1	no	—
735	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	4	no	—
750	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
776	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	M₁₆	—	2	4	no	—
783	M₁₆	—	134	4	no	—
784	C₂×C₈	—	67	4	no	—
785	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
815	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	67	1	no	—
835	C₄²	—	67	1	no	—
836	C₄²	—	67	1	no	—
837	C₄²	—	67	1	no	—
838	C₄²	—	67	1	no	—
839	C₄²	—	67	1	no	—
840	C₄²	—	67	1	no	—
841	C₄²	—	67	1	no	—
842	C₄²	—	67	1	no	—
843	C₄²	—	67	1	no	—
844	C₄²	—	67	1	no	—
845	C₄²	—	67	1	no	—
846	C₄²	—	67	1	no	—
847	C₄²	—	67	1	no	—
848	C₄²	—	67	1	no	—
849	C₄²	—	67	1	no	—
850	C₄²	—	134	2	no	—
851	C₄²	—	134	2	no	—
852	C₄²	—	134	2	no	—
853	C₄²	—	134	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	268	4	no	—
865	Q₈	—	268	4	no	—
866	Q₈	—	268	4	no	—
867	Q₈	—	268	4	no	—
868	Q₈	—	268	2	no	—
869	Q₈	—	134	4	no	—
870	D₄	—	2	4	no	—
871	D₄	—	4	4	no	—
872	D₄	—	4	4	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	268	2	no	—
886	C₂×C₄	—	268	2	no	—
887	C₂×C₄	—	268	2	no	—
888	C₂×C₄	—	268	2	no	—
889	C₂×C₄	—	268	4	no	—
890	C₂×C₄	—	268	4	no	—
891	C₂×C₄	—	268	1	no	—
892	C₂×C₄	—	268	1	no	—
893	C₂×C₄	—	268	1	no	—
894	C₂×C₄	—	268	1	no	—
895	C₂×C₄	—	268	1	no	—
896	C₂×C₄	—	268	1	no	—
897	C₂×C₄	—	268	1	no	—
898	C₂×C₄	—	67	1	no	—
899	C₂×C₄	—	67	1	no	—
900	C₂×C₄	—	67	1	no	—
901	C₂×C₄	—	67	1	no	—
902	C₂×C₄	—	67	1	no	—
903	C₂×C₄	—	67	1	no	—
904	C₂×C₄	—	67	1	no	—
905	C₂×C₄	—	67	1	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	#14524090	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	2	4	no	—
921	C₈	—	134	4	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	2	1	no	—
927	C₂²	—	2	1	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	4	4	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	8	4	no	—
934	C₂²	#16863968	1	2	yes	—
935	C₂²	#16864192	1	2	yes	—
936	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	268	2	no	—
943	C₄	—	268	2	no	—
944	C₄	—	268	2	no	—
945	C₄	—	268	2	no	—
946	C₄	—	67	2	no	—
947	C₄	—	134	1	no	—
948	C₄	—	134	1	no	—
949	C₄	—	134	1	no	—
950	C₄	—	134	1	no	—
951	C₄	—	134	1	no	—
952	C₄	—	134	1	no	—
953	C₄	—	134	1	no	—
954	C₄	#16863968	1	2	yes	—
955	C₄	C₂×#14524090	1	2	yes	—
956	C₂	—	2	2	no	—
957	C₂	—	2	2	no	—
958	C₂	—	4	1	no	—
959	C₂	—	8	2	no	—
960	C₂	C₂×#16863968	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3094	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#121×C₆₇	C₂²
hypercenter	#3094	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60866
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863949	C₂	semidirect
3. #22571447	C₂	semidirect
4. #22571437	C₂	semidirect
5. #22571428	C₂	semidirect
6. #22571385	C₂	semidirect
7. #22571376	C₂	semidirect
8. #22571374	C₂	semidirect
9. #22570759	C₂	semidirect
10. #22570593	C₂	semidirect
11. #22570158	C₂	semidirect
12. #22570157	C₂	semidirect
14. #22570013	C₂	semidirect
15. #22570003	C₂	semidirect
16. #22568838	C₂	semidirect
24. #16863949	C₂²	semidirect
25. #16863949	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
53. #16863804	C₂²	semidirect
54. #16863803	C₂²	semidirect
55. #16863797	C₂²	semidirect
56. #16863796	C₂²	semidirect
57. #16863754	C₂²	semidirect
58. #16863754	C₂²	semidirect
59. #16863749	C₂²	semidirect
60. #16863749	C₂²	semidirect
61. #16863738	C₂²	semidirect
62. #16863737	C₂²	semidirect
63. #16863732	C₂²	semidirect
64. #16863731	C₂²	semidirect
65. #16863727	C₂²	semidirect
66. #16863726	C₂²	semidirect
70. #16863706	C₂²	semidirect
71. #16863702	C₂²	semidirect
72. #16863698	C₂²	semidirect
73. #16863694	C₂²	semidirect
74. #16863690	C₂²	semidirect
75. #16863684	C₂²	semidirect
76. #16863680	C₂²	semidirect
77. #16863674	C₂²	semidirect
78. #16863450	C₂²	semidirect
79. #16863450	C₂²	semidirect
80. #16863446	C₂²	semidirect
81. #16863446	C₂²	semidirect
499. C₆₇	#60866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863949	2
C₂×#16863927	2
#22571447	2
#22571437	2
#22571428	2
#22571385	2
#22571376	2
#22571374	2
#22570759	2
#22570593	2
#22570158	2
#22570157	2
#22570145	2
#22570013	2
#22570003	2
#22568838	2
C₆₇×#3094	2
#60866	67