Finite Group Databasebeta

← #31728162

Subgroups — #31728162

Order 17152.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863928C211yesmaximal, characteristic
3#22571448C214yesmaximal, complemented
4#22571438C212yesmaximal, complemented
5#22571429C212yesmaximal, complemented
6#22571387C212yesmaximal, complemented
7#22571386C212yesmaximal, complemented
8#22571375C214yesmaximal, complemented
9#22570759C212yesmaximal, complemented
10#22570593C212yesmaximal, complemented
11#22570159C212yesmaximal, complemented
12#22570147C212yesmaximal
13#22570016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22570010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22570006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22568841C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16863953C2211yescharacteristic
19#16863952C2212yescomplemented
20#16863951C2211yescharacteristic, complemented
21#16863951C2211yescharacteristic, complemented
22#16863950—21no—
23#16863950—21no—
24#16863949C2212yes—
25#16863948—21no—
26#16863948—21no—
27C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
28C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
29#16863928—21no—
30#16863928—21no—
31#16863928—21no—
32#16863928—21no—
33#16863928C2212yes—
34#16863928C2212yes—
35#16863928C2212yes—
36#16863928C2212yes—
37C2×#14524036—21no—
38C2×#14524034C2211yescharacteristic
39#125×D67C2212yescomplemented
40C2×#14524030C2211yescharacteristic
41C2×#14524025—21no—
42C2×#14524023C2211yescharacteristic
43C22⋊Q8×D67—21no—
44C22⋊Q8×D67—21no—
45C2×#14524014C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
47C4×Q8×D67—21no—
48C4×Q8×D67—21no—
49C2×C4×C22⋊D67—21no—
50C2×#14524002—21no—
51#117×D67C2212yes—
52C2×C42×D67C2211yescharacteristic
53#16863804C2214yescomplemented
54#16863803C2214yescomplemented
55#16863797C2214yescomplemented
56#16863796C2214yescomplemented
57#16863754C2214yescomplemented
58#16863754C2214yescomplemented
59#16863749C2214yescomplemented
60#16863749C2214yescomplemented
61#16863740C2214yescomplemented
62#16863739C2214yescomplemented
63#16863733C2214yescomplemented
64#16863728C2214yescomplemented
65#16863719C2214yes—
66#16863718C2214yes—
67#16863713C2214yes—
68#16863708C2214yes—
69#16863704C2214yescomplemented
70#16863700C2214yescomplemented
71#16863696C2214yescomplemented
72#16863692C2212yescomplemented
73#16863688C2212yescomplemented
74#16863686C2212yescomplemented
75#16863682C2212yescomplemented
76#16863678C2212yescomplemented
77#16863676C2212yescomplemented
78#16863452C2212yescomplemented
79#16863452C2212yescomplemented
80#16863448C2212yescomplemented
81#16863448C2212yescomplemented
82#16863439C2212yes—
83#16863438C2212yes—
84#16863436C2212yes—
85#16863420C2211yescharacteristic
86#16863406C2212yes—
87#16863404C2212yes—
88#16863401C2212yes—
89#16863359C2212yes—
90M16×Dic67C2212yes—
91#533×C67C2211yescharacteristic
92C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
93#478×C67C2214yescomplemented
94#476×C67C2212yescomplemented
95#474×C67C2212yescomplemented
96#428×C67C2212yes—
97#423×C67C2211yescharacteristic
98#418×C67C2212yes—
99C22×Dic134C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D67—21no—
101C2×Q8×D67—21no—
102C22×C22⋊D67—21no—
103C22×C4×D67D411yescharacteristic
104C22×C4×D67D411yescharacteristic
105C22×C4×D67C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2312yes—
107#14524043C2311yescharacteristic
108#14524043C2311yescharacteristic
109#14524042—21no—
110#14524042—21no—
111#14524042C2312yes—
112#14524042C2312yes—
113#14524041—21no—
114#14524041—21no—
115#14524036—22no—
116#14524036—22no—
117#14524036—22no—
118#14524036—22no—
119#14524035C2312yes—
120#14524034—21no—
121#14524034—21no—
122#14524034C2312yes—
123#14524034C2312yes—
124#14524034C2312yes—
125#14524034C2312yes—
126#14524033—22no—
127#14524033—22no—
128#14524030—21no—
129#14524030—21no—
130#14524030C2312yes—
131#14524030C2312yes—
132#14524025—22no—
133#14524025—22no—
134#14524025—22no—
135#14524025—22no—
136#14524023—21no—
137#14524023—21no—
138#14524023—21no—
139#14524023—21no—
140#14524023C2312yes—
141#14524023C2312yes—
142#14524022—21no—
143#14524022—21no—
144#14524021—22no—
145#14524021—22no—
146#14524020—22no—
147#14524020—22no—
148#14524019—21no—
149#14524019—21no—
150#14524014—21no—
151#14524014—21no—
152#14524014C2312yes—
153#14524014C2312yes—
154Q8×Dic67—21no—
155Q8×Dic67—21no—
156C4×Dic134—22no—
157C4×Dic134—22no—
158C4×Dic134—21no—
159C4×Dic134—21no—
160C4×Dic134—21no—
161C4×Dic134—21no—
162C4×Dic134C2312yes—
163C4×Dic134C2312yes—
164#14524008—21no—
165#14524008—21no—
166#14524008—22no—
167#14524008—22no—
168C4×C22⋊D67—22no—
169C4×C22⋊D67—22no—
170C4×C22⋊D67—22no—
171C4×C22⋊D67—22no—
172#14524002—22no—
173#14524002—22no—
174#14524002—22no—
175#14524002—22no—
176#14524002C2312yes—
177#14524001C2312yes—
178#14524001C2312yes—
179#14524000—22no—
180#14523999—22no—
181C2×C4⋊Dic67—21no—
182C2×C4⋊Dic67—21no—
183C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
184C2×Dic67⋊C4—21no—
185C2×Dic67⋊C4—21no—
186C4⋊C4×D67—22no—
187C4⋊C4×D67—22no—
188C4⋊C4×D67—21no—
189C4⋊C4×D67—21no—
190C4⋊C4×D67C2312yes—
191C4⋊C4×D67C2312yes—
192C2×C22⋊Dic67—21no—
193C2×C22⋊Dic67—21no—
194C2×C22⋊Dic67—21no—
195C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
196C22⋊C4×D67—22no—
197C2×C4×Dic67—21no—
198C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
201C42×D67—22no—
202C42×D67D411yescharacteristic
203C42×D67D411yescharacteristic
204C42×D67D411yescharacteristic
205C42×D67D411yescharacteristic
206C42×D67C2311yescharacteristic
207C42×D67C2311yescharacteristic
208C42×D67C2311yescharacteristic
209C42×D67C2311yescharacteristic
210#14523977C2314yes—
211#14523976C2314yes—
212#14523976C2314yes—
213#14523975C2314yes—
214#14523974C2314yes—
215#14523974C2314yes—
216C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
217C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
218#14523968C2314yes—
219#14523968C2314yes—
220#14523966C2314yes—
221#14523966C2314yes—
222#14523964C2314yes—
223#14523964C2314yes—
224(C2×D67)⋊C8C2314yes—
225(C2×D67)⋊C8C2314yes—
226#14523953C2314yes—
227C8×Dic67C2314yes—
228C22×D4×C67C2311yescharacteristic
229C23×C4×C67—21no—
230C2×M16×C67C2312yes—
231C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
232C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
233#125×C67C2312yes—
234C22⋊Q8×C67—21no—
235C22⋊Q8×C67—21no—
236C4×Q8×C67—21no—
237C4×Q8×C67—21no—
238C4×D4×C67—21no—
239C4×D4×C67—21no—
240C4×D4×C67C2312yes—
241C4×D4×C67C2312yes—
242#117×C67C2312yes—
243C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊C4×C67—21no—
245C2×C42×C67C2311yescharacteristic
246#107×C67C2314yes—
247#106×C67C2314yes—
248C4⋊C8×C67C2312yes—
249C4⋊C8×C67C2312yes—
250#102×C67C2314yes—
251#102×C67C2314yes—
252C23×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic134—22no—
254C2×Dic134—22no—
255C2×Dic134—21no—
256C2×Dic134—21no—
257C2×Dic134—21no—
258C2×Dic134—22no—
259C2×Dic134—22no—
260C2×Dic134C2412yes—
261Q8×D67—44no—
262Q8×D67—44no—
263C2×C22⋊D67—22no—
264C2×C22⋊D67—22no—
265C2×C22⋊D67—44no—
266C22×Dic67—21no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D67—22no—
272C2×C4×D67—22no—
273C2×C4×D67—22no—
274C2×C4×D67—22no—
275C2×C4×D67—42no—
276C2×C4×D67—42no—
277C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D67C2411yescharacteristic
288C2×C4×D67C2411yescharacteristic
289#11761612—24no—
290C2×C67⋊C8C2414yes—
291C4⋊Dic67—21no—
292C4⋊Dic67—21no—
293C4⋊Dic67—21no—
294C4⋊Dic67—22no—
295C4⋊Dic67—22no—
296C4⋊Dic67—22no—
297C4⋊Dic67—22no—
298C4⋊Dic67—22no—
299C4⋊Dic67—22no—
300C4⋊Dic67C2412yes—
301C4⋊Dic67C2412yes—
302C4⋊Dic67C2412yes—
303Dic67⋊C4—22no—
304Dic67⋊C4—22no—
305Dic67⋊C4—22no—
306Dic67⋊C4—22no—
307Dic67⋊C4—22no—
308Dic67⋊C4—22no—
309Dic67⋊C4—22no—
310Dic67⋊C4—22no—
311Dic67⋊C4—22no—
312Dic67⋊C4—22no—
313Dic67⋊C4—22no—
314Dic67⋊C4—22no—
315C22⋊Dic67—22no—
316C22⋊Dic67—22no—
317C22⋊Dic67—22no—
318C22⋊Dic67—22no—
319C22⋊Dic67—22no—
320C22⋊Dic67—22no—
321C22⋊Dic67—22no—
322(C2×D67)⋊C4—22no—
323(C2×D67)⋊C4—22no—
324(C2×D67)⋊C4—22no—
325(C2×D67)⋊C4—22no—
326C4×Dic67—22no—
327C4×Dic67—22no—
328C4×Dic67—22no—
329C4×Dic67—22no—
330C4×Dic67—22no—
331C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic67C2411yescharacteristic
342C4×Dic67C2411yescharacteristic
343C24×C67—21no—
344C2×Q8×C67—21no—
345C2×Q8×C67—21no—
346C2×D4×C67—21no—
347C2×D4×C67—22no—
348C2×D4×C67—22no—
349C2×D4×C67C2412yes—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—22no—
352C22×C4×C67—22no—
353C22×C4×C67—44no—
354C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C67C2411yescharacteristic
357M16×C67—24no—
358C2×C8×C67C2414yes—
359C4⋊C4×C67—21no—
360C4⋊C4×C67—22no—
361C4⋊C4×C67—22no—
362C4⋊C4×C67—21no—
363C4⋊C4×C67—21no—
364C4⋊C4×C67C2412yes—
365C4⋊C4×C67C2412yes—
366C4⋊C4×C67C2412yes—
367C22⋊C4×C67—22no—
368C22⋊C4×C67—22no—
369C22⋊C4×C67—22no—
370C42×C67—22no—
371C42×C67C2×D411yescharacteristic
372C42×C67C2×D411yescharacteristic
373C42×C67C2411yescharacteristic
374C42×C67C2411yescharacteristic
375C23×C67—22no—
376C23×C67—42no—
377C23×C67—42no—
378C23×C67—42no—
379C23×C67C22×D411yescharacteristic
380C22×D67—22no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67C22×D411yescharacteristic
384C22×D67C22×D411yescharacteristic
385Q8×C67—42no—
386Q8×C67—42no—
387D4×C67—22no—
388D4×C67—22no—
389D4×C67—42no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—44no—
396C2×C4×C67—42no—
397C2×C4×C67—44no—
398C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C672−1+412yes—
404C2×C4×C672−1+412yes—
405C2×C4×C67C2511yescharacteristic
406C22⋊D67—44no—
407C22⋊D67—44no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—22no—
411C2×Dic67—22no—
412C2×Dic67—22no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—42no—
416C2×Dic67—42no—
417C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
418C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
419C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
420C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
421C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
422C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
423C4×D67—22no—
424C4×D67—22no—
425C4×D67—22no—
426C4×D67—22no—
427C4×D67—22no—
428C4×D67—22no—
429C4×D67—21no—
430C4×D67—21no—
431C4×D67—21no—
432C4×D67—21no—
433C4×D67—41no—
434C4×D67—41no—
435C4×D67—41no—
436C4×D67—41no—
437C4×D67—44no—
438C4×D67—44no—
439Dic134—22no—
440Dic134—22no—
441Dic134—44no—
442Dic134—44no—
443Dic134—42no—
444Dic134—42no—
445Dic134—42no—
446C8×C67—24no—
447C67⋊C8—24no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—42no—
451C22×C67—42no—
452C22×C67—42no—
453C22×C67—84no—
454C22×C67#53612yes—
455C22×C67C23×D411yescharacteristic
456C2×D67—21no—
457C2×D67—21no—
458C2×D67—21no—
459C2×D67—21no—
460C2×D67—21no—
461C2×D67—44no—
462C2×D67#57512yes—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—21no—
465C4×C67—21no—
466C4×C67—42no—
467C4×C67—42no—
468C4×C67—42no—
469C4×C67#53612yes—
470C4×C67#57512yes—
471C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
472C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
473Dic67—21no—
474Dic67—21no—
475Dic67—21no—
476Dic67—21no—
477Dic67—21no—
478Dic67—21no—
479Dic67—42no—
480Dic67—42no—
481Dic67—42no—
482Dic67—42no—
483#60866—671nomaximal, Sylow
484C2×C67—22no—
485C2×C67—82no—
486C2×C67C2×#53611yescharacteristic
487C2×C67C2×#57511yescharacteristic
488C2×C67C2×#57511yescharacteristic
489D67—22no—
490D67—41no—
491C2×#533—671no—
492C2×#529—671no—
493#3240—674no—
494#3239—672no—
495#3238—672no—
496#3233—672no—
497#3233—672no—
498#3232—674no—
499#3166—672no—
500#3140—672no—
501#3095—672no—
502#3094—672no—
503#3078—671no—
504#3078—671no—
505#3077—671no—
506#3077D6711yescharacteristic, complemented
507#2920—671no—
508C67#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
509#533—671no—
510#533—671no—
511#533—672no—
512#533—672no—
513#533—671no—
514#533—1341no—
515#533—1341no—
516#533—1341no—
517#533—1341no—
518#533C2×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊Q8—671no—
520C2×C4⋊Q8—671no—
521#529—672no—
522#529—672no—
523#529—672no—
524#529—672no—
525#529—1341no—
526#529—1341no—
527#529—1341no—
528#529—1341no—
529C2×#126—1341no—
530C2×#125—672no—
531C2×#125—671no—
532C2×#124—671no—
533C2×#123—1341no—
534C2×C22⋊Q8—671no—
535C2×C22⋊Q8—1341no—
536C2×C22⋊Q8—1341no—
537C2×#121—671no—
538C2×C4×Q8—671no—
539C2×C4×Q8—1341no—
540C2×C4×Q8—1341no—
541C2×C4×D4—1341no—
542C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
543C2×#117—672no—
544C2×#117—1341no—
545C22×C42—671no—
546#501—674no—
547#501—674no—
548#499—674no—
549#499—674no—
550#489—674no—
551#489—674no—
552#488—674no—
553#488—674no—
554#485—674no—
555#485—674no—
556#484—674no—
557#483—674no—
558#482—674no—
559#482—674no—
560#481—674no—
561#480—674no—
562#479—674no—
563#479—674no—
564#478—674no—
565#478C2×D6714yescomplemented
566#477—672no—
567#477—672no—
568#476—672no—
569#476C2×D6712yescomplemented
570#475—672no—
571#475—672no—
572#474—672no—
573#474C2×D6712yescomplemented
574#432—672no—
575#432—672no—
576#431—672no—
577#431—672no—
578#428—672no—
579#428—672no—
580#428—672no—
581#428C2×D6712yes—
582#423—671no—
583#423C2×D6711yescharacteristic
584#419—672no—
585#419—672no—
586#418—672no—
587#418C2×D6712yes—
588#407—672no—
589C4×M16—672no—
590C22×Q8—671no—
591C22×Q8—1341no—
592C22×Q8—1341no—
593C22×D4—1341no—
594C22×D4C22×D6711yescharacteristic
595C23×C4—21no—
596C23×C4—671no—
597C23×C4—671no—
598C23×C4—671no—
599C2×M16—672no—
600C2×M16C22×D6712yes—
601C4⋊Q8—672no—
602C4⋊Q8—672no—
603C4⋊Q8—671no—
604C4⋊Q8—671no—
605C4⋊Q8—1341no—
606C4⋊Q8—1341no—
607C4⋊Q8—1341no—
608C4⋊Q8—1341no—
609C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
610C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
611#126—1342no—
612#126—1342no—
613#126—1342no—
614#126—1342no—
615#125—672no—
616#125—672no—
617#125—672no—
618#125—672no—
619#125—672no—
620#125—1341no—
621#125—1341no—
622#125—1342no—
623#125—1342no—
624#125C22×D6712yes—
625#124—672no—
626#124—672no—
627#124—1341no—
628#124—1341no—
629#123—1342no—
630#123—1342no—
631#123—1342no—
632#123—1342no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—672no—
636C22⋊Q8—672no—
637C22⋊Q8—1342no—
638C22⋊Q8—1342no—
639C22⋊Q8—1341no—
640C22⋊Q8—1341no—
641C22⋊Q8—1342no—
642C22⋊Q8—1342no—
643C22⋊Q8—1341no—
644C22⋊Q8—1341no—
645C22⋊Q8—1341no—
646C22⋊Q8—1341no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C22⋊Q8—1341no—
649#121—672no—
650#121—672no—
651#121—1341no—
652#121—1341no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—672no—
656C4×Q8—672no—
657C4×Q8—1342no—
658C4×Q8—1342no—
659C4×Q8—1342no—
660C4×Q8—1341no—
661C4×Q8—1342no—
662C4×Q8—1341no—
663C4×Q8—1341no—
664C4×Q8—1341no—
665C4×Q8—1341no—
666C4×Q8—1341no—
667C4×Q8—1341no—
668C4×Q8—1341no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—1342no—
672C4×D4—1342no—
673C4×D4—1342no—
674C4×D4—1342no—
675C4×D4C22×D6712yes—
676C4×D4C22×D6712yes—
677#117—672no—
678#117—672no—
679#117—672no—
680#117—1342no—
681#117—1342no—
682#117—1342no—
683#117—1342no—
684#117—1342no—
685#117—1342no—
686#117C22×D6712yes—
687C2×C4⋊C4—671no—
688C2×C4⋊C4—672no—
689C2×C4⋊C4—672no—
690C2×C4⋊C4—1342no—
691C2×C4⋊C4—1342no—
692C2×C4⋊C4—1341no—
693C2×C4⋊C4—1341no—
694C2×C4⋊C4—1341no—
695C2×C4⋊C4—1341no—
696C2×C4⋊C4—1341no—
697C2×C4⋊C4—1341no—
698C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—1342no—
701C2×C22⋊C4—1341no—
702C2×C22⋊C4—1341no—
703C2×C22⋊C4—1341no—
704C2×C22⋊C4—1341no—
705C2×C42—671no—
706C2×C42—671no—
707C2×C42—671no—
708C2×C42—671no—
709C2×C42—671no—
710C2×C42—671no—
711C2×C42—671no—
712C2×C42—671no—
713C2×C42—671no—
714C2×C42—671no—
715C2×C42—671no—
716C2×C42—1342no—
717C2×C42—1341no—
718C2×C42C22×D6711yescharacteristic
719#107—674no—
720#107—674no—
721#107—674no—
722#107C22×D6714yes—
723#106—674no—
724#106—674no—
725#106—674no—
726#106C22×D6714yes—
727C4⋊C8—672no—
728C4⋊C8—672no—
729C4⋊C8C22×D6712yes—
730C4⋊C8C22×D6712yes—
731#103—674no—
732#103—674no—
733#103—674no—
734#103—674no—
735#102—674no—
736#102—674no—
737#102C22×D6714yes—
738#102C22×D6714yes—
739C22⋊C8—674no—
740C22⋊C8—674no—
741#97—674no—
742C4×C8—674no—
743C24—21no—
744C24—671no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—2684no—
748C2×Q8—2684no—
749C2×Q8—672no—
750C2×Q8—1342no—
751C2×Q8—1342no—
752C2×Q8—1342no—
753C2×Q8—1342no—
754C2×Q8—1341no—
755C2×Q8—1341no—
756C2×Q8—1341no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—2684no—
761C2×D4—1342no—
762C2×D4—1342no—
763C2×D4C23×D6712yes—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—2682no—
769C22×C4—2682no—
770C22×C4—671no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—671no—
773C22×C4—671no—
774C22×C4—671no—
775C22×C4—671no—
776C22×C4—671no—
777C22×C4—671no—
778C22×C4—671no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—671no—
781C22×C4—671no—
782C22×C4—671no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—1342no—
786C22×C4—1342no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1342no—
790C22×C4—1342no—
791C22×C4D4×D6711yescharacteristic
792C22×C4D4×D6711yescharacteristic
793C22×C4C23×D6711yescharacteristic
794M16—24no—
795M16—1344no—
796C2×C8—674no—
797C2×C8C23×D6714yes—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—672no—
804C4⋊C4—672no—
805C4⋊C4—672no—
806C4⋊C4—1342no—
807C4⋊C4—1342no—
808C4⋊C4—1342no—
809C4⋊C4—1342no—
810C4⋊C4—1342no—
811C4⋊C4—1342no—
812C4⋊C4—1342no—
813C4⋊C4—1342no—
814C4⋊C4—1342no—
815C4⋊C4—1342no—
816C4⋊C4—1342no—
817C4⋊C4—1342no—
818C4⋊C4—1342no—
819C4⋊C4—1342no—
820C4⋊C4—1341no—
821C4⋊C4—1342no—
822C4⋊C4—1342no—
823C4⋊C4—1342no—
824C4⋊C4—1342no—
825C4⋊C4—1341no—
826C4⋊C4—1341no—
827C4⋊C4C23×D6712yes—
828C4⋊C4C23×D6712yes—
829C4⋊C4C23×D6712yes—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—1342no—
834C22⋊C4—1342no—
835C22⋊C4—1342no—
836C22⋊C4—1342no—
837C22⋊C4—1342no—
838C22⋊C4—1342no—
839C22⋊C4—1342no—
840C22⋊C4—1342no—
841C22⋊C4—1342no—
842C22⋊C4—1342no—
843C22⋊C4—1342no—
844C42—22no—
845C42—671no—
846C42—671no—
847C42—671no—
848C42—671no—
849C42—671no—
850C42—671no—
851C42—671no—
852C42—671no—
853C42—671no—
854C42—671no—
855C42—671no—
856C42—671no—
857C42—1342no—
858C42—1342no—
859C42—1342no—
860C42—1342no—
861C42—1342no—
862C42D4×D6711yescharacteristic
863C42D4×D6711yescharacteristic
864C42C23×D6711yescharacteristic
865C42C23×D6711yescharacteristic
866C23—22no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—2681no—
871C23—671no—
872C23—671no—
873C23—1342no—
874C23—1342no—
875C23C2×D4×D6711yescharacteristic
876Q8—42no—
877Q8—42no—
878Q8—2682no—
879Q8—2684no—
880Q8—2684no—
881Q8—2682no—
882Q8—2682no—
883Q8—1342no—
884Q8—1342no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—42no—
888D4—2684no—
889D4—2684no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2684no—
903C2×C4—2684no—
904C2×C4—2682no—
905C2×C4—2682no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—671no—
909C2×C4—671no—
910C2×C4—671no—
911C2×C4—671no—
912C2×C4—671no—
913C2×C4—671no—
914C2×C4—1342no—
915C2×C4—1342no—
916C2×C4—1342no—
917C2×C4—1342no—
918C2×C4—1342no—
919C2×C4—1342no—
920C2×C4—1342no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1342no—
924C2×C4—1342no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1341no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1341no—
929C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
934C2×C4#1452409012yes—
935C2×C4#1452409112yes—
936C2×C4C24×D6711yescharacteristic
937C8—24no—
938C8—1344no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—84no—
945C22—2684no—
946C22—672no—
947C22—1341no—
948C22—1341no—
949C22—1341no—
950C22—1341no—
951C22—1341no—
952C22#1686396912yes—
953C22C22×D4×D6711yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—2682no—
961C4—2682no—
962C4—2682no—
963C4—2682no—
964C4—1341no—
965C4—1341no—
966C4—1341no—
967C4—1341no—
968C4—1341no—
969C4—1341no—
970C4#1686396912yes—
971C4#1686419212yes—
972C4C2×#1452409011yescharacteristic
973C4C2×#1452409111yescharacteristic
974C2—22no—
975C2—82no—
976C2—2681no—
977C2—1342no—
978C2C2×#1686396911yescharacteristic
979C2#575×D6711yescharacteristic
980C2C2×#1686419211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3077C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC2×#14524014C22
hypercenter#3077D67
hypocenterC67#60866
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D67C2semidirect
3. #22571448C2semidirect
4. #22571438C2semidirect
5. #22571429C2semidirect
6. #22571387C2semidirect
7. #22571386C2semidirect
8. #22571375C2semidirect
9. #22570759C2semidirect
10. #22570593C2semidirect
11. #22570159C2semidirect
13. #22570016C2semidirect
14. #22570010C2semidirect
15. #22570006C2semidirect
16. #22568841C2semidirect
17. C67×#3077C2semidirect
19. #16863952C22semidirect
20. #16863951C22semidirect
21. #16863951C22semidirect
27. C4⋊Q8×D67C22semidirect
28. C4⋊Q8×D67C22semidirect
39. #125×D67C22semidirect
53. #16863804C22semidirect
54. #16863803C22semidirect
55. #16863797C22semidirect
56. #16863796C22semidirect
57. #16863754C22semidirect
58. #16863754C22semidirect
59. #16863749C22semidirect
60. #16863749C22semidirect
61. #16863740C22semidirect
62. #16863739C22semidirect
63. #16863733C22semidirect
64. #16863728C22semidirect
69. #16863704C22semidirect
70. #16863700C22semidirect
71. #16863696C22semidirect
72. #16863692C22semidirect
73. #16863688C22semidirect
74. #16863686C22semidirect
75. #16863682C22semidirect
76. #16863678C22semidirect
77. #16863676C22semidirect
78. #16863452C22semidirect
79. #16863452C22semidirect
80. #16863448C22semidirect
81. #16863448C22semidirect
93. #478×C67C22semidirect
94. #476×C67C22semidirect
95. #474×C67C22semidirect
506. #3077D67semidirect
508. C67#60866semidirect
565. #478C2×D67semidirect
569. #476C2×D67semidirect
573. #474C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D672
C2×#168639282
#225714482
#225714382
#225714292
#225713872
#225713862
#225713752
#225707592
#225705932
#225701592
#225701472
#225700162
#225700102
#225700062
#225688412
C67×#30772
#6086667