Finite Group Databasebeta

← #31728164

Subgroups — #31728164

Order 17152.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#529×D67C211yesmaximal, characteristic
3#22571450C212yesmaximal, complemented
4#22571444C212yesmaximal, complemented
5#22571439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22571432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22571427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22571392C212yesmaximal, complemented
9#22571386C212yesmaximal, complemented
10#22571382C212yesmaximal, complemented
11#22571376C212yesmaximal, complemented
12#22570760C212yesmaximal, complemented
13#22570594C212yesmaximal, complemented
14#22570154C212yesmaximal, complemented
15#22570146C212yesmaximal
16#22570009C212yesmaximal, complemented
17#22570001C212yesmaximal, complemented
18#22568839C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C67×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#16863951—21no—
21#16863951—21no—
22#16863951—21no—
23#16863951—21no—
24#16863951C2212yes—
25#16863951C2212yes—
26#16863951C2212yescomplemented
27#16863951C2212yescomplemented
28C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
29#16863933C2211yescharacteristic
30#16863932C2211yescharacteristic
31#16863931C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863929—21no—
34#16863928C2211yescharacteristic
35#16863927C2211yescharacteristic
36#16863926—21no—
37#16863925C2211yescharacteristic
38#16863924—21no—
39#16863923—21no—
40#126×D67—21no—
41C2×#14524034C2212yescomplemented
42#125×D67C2211yescharacteristic
43#124×D67C2211yescharacteristic
44#123×D67—21no—
45C2×#14524023—21no—
46C2×#14524019—21no—
47C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
48#121×D67C2211yescharacteristic
49C2×Q8×Dic67—21no—
50C2×#14524008—21no—
51C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
52C4×D4×D67—21no—
53C4×D4×D67C2211yescharacteristic
54C2×#14524001C2212yes—
55#117×D67—21no—
56C2×C42×D67C2211yescharacteristic
57#16863806C2212yescomplemented
58#16863805C2212yescomplemented
59#16863802C2212yescomplemented
60#16863797C2214yescomplemented
61#16863796C2214yescomplemented
62#16863758C2212yescomplemented
63#16863756C2212yescomplemented
64#16863755C2212yescomplemented
65#16863752C2214yescomplemented
66#16863749C2214yescomplemented
67#16863739C2214yescomplemented
68#16863735C2214yescomplemented
69#16863731C2212yescomplemented
70#16863727C2212yescomplemented
71#16863724C2212yescomplemented
72#16863722C2214yes—
73#16863718C2214yes—
74#16863714C2212yes—
75#16863710C2212yes—
76#16863707C2212yes—
77#16863706C2214yescomplemented
78#16863705C2214yescomplemented
79#16863699C2214yescomplemented
80#16863698C2214yescomplemented
81#16863692C2212yescomplemented
82#16863691C2212yescomplemented
83#16863687C2212yescomplemented
84#16863686C2212yescomplemented
85#16863678C2212yescomplemented
86#16863673C2212yescomplemented
87#16863453C2211yescharacteristic, complemented
88#16863451C2212yescomplemented
89#16863448C2212yescomplemented
90#16863446C2212yescomplemented
91#16863437C2214yes—
92#16863435C2214yes—
93#16863418C2212yes—
94#16863403C2214yes—
95#16863399C2214yes—
96#16863358C2212yes—
97#16863348C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
99#529×C67C2211yescharacteristic
100#501×C67C2212yescomplemented
101#489×C67C2212yescomplemented
102#484×C67C2212yescomplemented
103#481×C67C2212yes—
104#475×C67C2212yescomplemented
105#474×C67C2212yescomplemented
106#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
107C22×Dic134—21no—
108C2×Q8×D67C2311yescharacteristic
109C2×D4×D67—21no—
110C2×D4×D67C2311yescharacteristic
111C22×C4×D67—21no—
112C22×C4×D67D411yescharacteristic
113C22×C4×D67D411yescharacteristic
114C22×C4×D67C2311yescharacteristic
115C2×#11761611C2314yes—
116#14524043—21no—
117#14524043—21no—
118#14524043C2312yes—
119#14524043C2312yes—
120#14524038—21no—
121#14524038—21no—
122#14524038—21no—
123#14524037—21no—
124#14524036—21no—
125#14524036—21no—
126#14524036—21no—
127#14524035C2311yescharacteristic
128#14524034—22no—
129#14524034—22no—
130#14524034C2314yes—
131#14524034C2311yescharacteristic
132#14524034C2311yescharacteristic
133#14524034C2314yes—
134#14524033—21no—
135#14524033—21no—
136#14524032C2311yescharacteristic
137#14524031C2311yescharacteristic
138#14524030C2311yescharacteristic
139#14524029—21no—
140#14524029—21no—
141#14524028—21no—
142#14524028—21no—
143#14524027—21no—
144#14524026—21no—
145#14524025—21no—
146#14524025—21no—
147#14524024—21no—
148#14524023—22no—
149#14524023—22no—
150#14524023—22no—
151#14524023—22no—
152#14524023C2311yescharacteristic
153#14524022C2311yescharacteristic
154#14524021—21no—
155#14524020—21no—
156#14524019—22no—
157#14524019—22no—
158#14524019—22no—
159#14524019—22no—
160#14524019C2311yescharacteristic
161#14524018C2311yescharacteristic
162#14524017C2311yescharacteristic
163#14524016—21no—
164#14524015—21no—
165#14524014C2311yescharacteristic
166Q8×Dic67—22no—
167Q8×Dic67—22no—
168Q8×Dic67—22no—
169Q8×Dic67—22no—
170Q8×Dic67C2311yescharacteristic
171C4×Dic134—21no—
172C4×Dic134C2311yescharacteristic
173#14524008—21no—
174#14524008—22no—
175#14524008—22no—
176#14524008—22no—
177#14524008—22no—
178#14524008C2311yescharacteristic
179C4×D268—21no—
180C4×D268C2311yescharacteristic
181D4×Dic67—21no—
182D4×Dic67C2311yescharacteristic
183#14524005—21no—
184#14524005C2311yescharacteristic
185C4×C22⋊D67—21no—
186C4×C22⋊D67—21no—
187C4×C22⋊D67—21no—
188(C22⋊D67)⋊C4—21no—
189(C22⋊D67)⋊C4—21no—
190(C22⋊D67)⋊C4—21no—
191#14524002—21no—
192#14524001—22no—
193#14524001—22no—
194#14524001—21no—
195#14524001—21no—
196#14524001C2314yes—
197#14524001C2314yes—
198#14524000—21no—
199#14524000—21no—
200#14523999—21no—
201#14523999—21no—
202C2×C4⋊Dic67—22no—
203C2×C4⋊Dic67—21no—
204C2×C4⋊Dic67C2312yes—
205C2×Dic67⋊C4—22no—
206C4⋊C4×D67—21no—
207C4⋊C4×D67—21no—
208C4⋊C4×D67—21no—
209C4⋊C4×D67—21no—
210C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
211C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
212C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
213C22⋊C4×D67—21no—
214C22⋊C4×D67—21no—
215C22⋊C4×D67—21no—
216C22⋊C4×D67—21no—
217C22⋊C4×D67—21no—
218C2×C4×Dic67—22no—
219C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
222C42×D67—21no—
223C42×D67D411yescharacteristic
224C42×D67D411yescharacteristic
225C42×D67D411yescharacteristic
226C42×D67D411yescharacteristic
227C42×D67C2311yescharacteristic
228C42×D67C2311yescharacteristic
229C42×D67C2311yescharacteristic
230C42×D67C2311yescharacteristic
231#14523977C2314yes—
232#14523976C2314yes—
233#14523976C2314yes—
234#14523975C2314yes—
235#14523974C2314yes—
236#14523974C2314yes—
237C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
238Dic67⋊C8C2314yes—
239#14523968C2314yes—
240#14523967C2314yes—
241#14523966C2314yes—
242#14523965C2314yes—
243#14523964C2314yes—
244#14523963C2314yes—
245C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
246(C2×D67)⋊C8C2314yes—
247#14523954C2312yes—
248C8×Dic67C2314yes—
249C22×Q8×C67—21no—
250C4⋊Q8×C67—21no—
251C4⋊Q8×C67—21no—
252C4⋊Q8×C67C2312yes—
253C4⋊Q8×C67C2312yes—
254#126×C67—21no—
255#125×C67C2311yescharacteristic
256#124×C67C2311yescharacteristic
257#123×C67—21no—
258C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
259#121×C67C2311yescharacteristic
260C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
261C4×D4×C67—21no—
262C4×D4×C67C2311yescharacteristic
263#117×C67—21no—
264C2×C4⋊C4×C67—21no—
265C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
266C2×C42×C67C2311yescharacteristic
267#107×C67C2314yes—
268#106×C67C2314yes—
269C4⋊C8×C67C2312yes—
270#103×C67C2314yes—
271#102×C67C2314yes—
272C22⋊C8×C67C2312yes—
273#97×C67C2312yes—
274C23×D67—21no—
275C23×D67C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic134—22no—
277C2×Dic134—22no—
278C2×Dic134—21no—
279C2×Dic134—44no—
280C2×Dic134C2411yescharacteristic
281Q8×D67—24no—
282C2×D268—21no—
283C2×D268C2411yescharacteristic
284C2×C22⋊D67—21no—
285C2×C22⋊D67—21no—
286C2×C22⋊D67—21no—
287D4×D67—24no—
288D4×D67—44no—
289C22×Dic67—22no—
290C22×Dic67—21no—
291C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D67—24no—
295C2×C4×D67—21no—
296C2×C4×D67—21no—
297C2×C4×D67—21no—
298C2×C4×D67—21no—
299C2×C4×D67—21no—
300C2×C4×D67—42no—
301C2×C4×D67—44no—
302C2×C4×D67—42no—
303C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D67C2411yescharacteristic
314C2×C4×D67C2411yescharacteristic
315#11761611—28no—
316C2×C67⋊C8C2414yes—
317C4⋊Dic67—22no—
318C4⋊Dic67—22no—
319C4⋊Dic67—22no—
320C4⋊Dic67—21no—
321C4⋊Dic67—21no—
322C4⋊Dic67—21no—
323C4⋊Dic67—21no—
324C4⋊Dic67—24no—
325C4⋊Dic67—24no—
326C4⋊Dic67C2414yes—
327C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
328C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
329Dic67⋊C4—21no—
330Dic67⋊C4—21no—
331Dic67⋊C4—21no—
332Dic67⋊C4—21no—
333Dic67⋊C4—21no—
334Dic67⋊C4—21no—
335Dic67⋊C4—21no—
336Dic67⋊C4—21no—
337Dic67⋊C4—21no—
338Dic67⋊C4—21no—
339Dic67⋊C4—24no—
340Dic67⋊C4—24no—
341C22⋊Dic67—21no—
342C22⋊Dic67—21no—
343C22⋊Dic67—21no—
344C22⋊Dic67—21no—
345C22⋊Dic67—21no—
346(C2×D67)⋊C4—21no—
347(C2×D67)⋊C4—21no—
348(C2×D67)⋊C4—24no—
349(C2×D67)⋊C4—24no—
350(C2×D67)⋊C4—21no—
351(C2×D67)⋊C4—21no—
352(C2×D67)⋊C4—21no—
353(C2×D67)⋊C4—21no—
354(C2×D67)⋊C4—21no—
355(C2×D67)⋊C4—21no—
356(C2×D67)⋊C4—21no—
357(C2×D67)⋊C4—21no—
358C4×Dic67—21no—
359C4×Dic67—21no—
360C4×Dic67—21no—
361C4×Dic67—24no—
362C4×Dic67—24no—
363C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic67C2411yescharacteristic
374C4×Dic67C2411yescharacteristic
375C2×Q8×C67—22no—
376C2×Q8×C67—22no—
377C2×Q8×C67—44no—
378C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
379C2×D4×C67—21no—
380C2×D4×C67C2411yescharacteristic
381C22×C4×C67—22no—
382C22×C4×C67—21no—
383C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C67C2411yescharacteristic
386C2×C8×C67C2414yes—
387C4⋊C4×C67—22no—
388C4⋊C4×C67—22no—
389C4⋊C4×C67—22no—
390C4⋊C4×C67—21no—
391C4⋊C4×C67—21no—
392C4⋊C4×C67—21no—
393C4⋊C4×C67—21no—
394C4⋊C4×C67C2414yes—
395C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
396C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
397C22⋊C4×C67—21no—
398C22⋊C4×C67—21no—
399C22⋊C4×C67—21no—
400C22⋊C4×C67—21no—
401C22⋊C4×C67—21no—
402C42×C67—21no—
403C42×C67C2×D411yescharacteristic
404C42×C67C2×D411yescharacteristic
405C42×C67C2411yescharacteristic
406C42×C67C2411yescharacteristic
407C23×C67—21no—
408C23×C67C22×D411yescharacteristic
409C22×D67—22no—
410C22×D67—22no—
411C22×D67—21no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—42no—
414C22×D67—42no—
415C22×D67—42no—
416C22×D67C22×D411yescharacteristic
417C22×D67C22×D411yescharacteristic
418Q8×C67—22no—
419Q8×C67—44no—
420Q8×C67—44no—
421D4×C67—22no—
422D4×C67—42no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—21no—
427C2×C4×C67—21no—
428C2×C4×C67—21no—
429C2×C4×C67—24no—
430C2×C4×C67—44no—
431C2×C4×C67—42no—
432C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C67C2511yescharacteristic
438C22⋊D67—42no—
439C22⋊D67—42no—
440C22⋊D67—42no—
441C2×Dic67—22no—
442C2×Dic67—22no—
443C2×Dic67—21no—
444C2×Dic67—24no—
445C2×Dic67—21no—
446C2×Dic67—21no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—42no—
449C2×Dic67—44no—
450C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
456D268—22no—
457D268—42no—
458C4×D67—22no—
459C4×D67—22no—
460C4×D67—22no—
461C4×D67—22no—
462C4×D67—22no—
463C4×D67—41no—
464C4×D67—41no—
465C4×D67—41no—
466C4×D67—41no—
467C4×D67—41no—
468C4×D67—41no—
469C4×D67—42no—
470C4×D67—42no—
471C4×D67—42no—
472C4×D67—42no—
473C4×D67—42no—
474C4×D672−1+414yes—
475Dic134—22no—
476Dic134—44no—
477Dic134—44no—
478Dic134—42no—
479C8×C67—24no—
480C67⋊C8—24no—
481C22×C67—21no—
482C22×C67—21no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67—41no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67#57512yes—
487C22×C67C23×D411yescharacteristic
488C2×D67—21no—
489C2×D67—21no—
490C2×D67—21no—
491C2×D67—21no—
492C2×D67—21no—
493C2×D67—44no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—84no—
498C2×D67#53612yes—
499C4×C67—21no—
500C4×C67—21no—
501C4×C67—21no—
502C4×C67—21no—
503C4×C67—41no—
504C4×C67—41no—
505C4×C67—41no—
506C4×C67—44no—
507C4×C67#57512yes—
508C4×C67C2×2−1+412yes—
509Dic67—21no—
510Dic67—21no—
511Dic67—21no—
512Dic67—21no—
513Dic67—21no—
514Dic67—41no—
515Dic67—44no—
516Dic67—41no—
517Dic67—41no—
518Dic67#53612yes—
519#60866—671nomaximal, Sylow
520C2×C67—22no—
521C2×C67—81no—
522C2×C67C2×#53611yescharacteristic
523C2×C67C2×#57511yescharacteristic
524C2×C67C2×#57511yescharacteristic
525D67—22no—
526D67—41no—
527D67—81no—
528C2×#533—671no—
529C2×#529—671no—
530#3240—672no—
531#3240—672no—
532#3239—671no—
533#3239D6711yescharacteristic, complemented
534#3238—671no—
535#3238—671no—
536#3233—672no—
537#3233—672no—
538#3232—672no—
539#3232—672no—
540#3166—672no—
541#3140—672no—
542#3095—672no—
543#3094—672no—
544#3078—672no—
545#3077—672no—
546#2920—671no—
547C67#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
548#533—672no—
549#533—672no—
550#533—672no—
551#533—672no—
552#533—1341no—
553#533—1341no—
554#533—1341no—
555#533—1341no—
556C2×C4⋊Q8—671no—
557C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
558#529—671no—
559#529—671no—
560#529—671no—
561#529—671no—
562#529—671no—
563#529—671no—
564#529—671no—
565#529—1341no—
566#529—1341no—
567#529—1341no—
568#529—1341no—
569#529C2×D6711yescharacteristic
570C2×#126—1341no—
571C2×#125—671no—
572C2×#125—672no—
573C2×#124—671no—
574C2×#123—1341no—
575C2×C22⋊Q8—671no—
576C2×C22⋊Q8—1341no—
577C2×C22⋊Q8—1341no—
578C2×#121—671no—
579C2×C4×Q8—671no—
580C2×C4×Q8—1341no—
581C2×C4×Q8—1341no—
582C2×C4×D4—671no—
583C2×C4×D4—1341no—
584C2×#117—672no—
585C2×#117—1341no—
586C22×C42—671no—
587#501—672no—
588#501—672no—
589#501—672no—
590#501C2×D6712yescomplemented
591#499—674no—
592#499—674no—
593#489—672no—
594#489—672no—
595#489—672no—
596#489C2×D6712yescomplemented
597#488—674no—
598#488—674no—
599#485—674no—
600#485—674no—
601#484—672no—
602#484C2×D6712yescomplemented
603#483—672no—
604#483—672no—
605#482—674no—
606#482—674no—
607#481—672no—
608#481C2×D6712yes—
609#480—672no—
610#480—672no—
611#479—674no—
612#479—674no—
613#478—674no—
614#478—674no—
615#477—672no—
616#477—672no—
617#476—672no—
618#476—672no—
619#475—672no—
620#475C2×D6712yescomplemented
621#474—672no—
622#474C2×D6712yescomplemented
623#432—671no—
624#432—672no—
625#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
626#431—672no—
627#431—672no—
628#428—674no—
629#428—674no—
630#423—672no—
631#419—674no—
632#418—674no—
633#407—672no—
634C4×M16—672no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—671no—
637C22×Q8—1341no—
638C22×D4—671no—
639C22×D4—1341no—
640C23×C4—671no—
641C23×C4—671no—
642C23×C4—671no—
643C23×C4—1341no—
644C2×M16—674no—
645C4⋊Q8—21no—
646C4⋊Q8—21no—
647C4⋊Q8—672no—
648C4⋊Q8—672no—
649C4⋊Q8—1341no—
650C4⋊Q8—1341no—
651C4⋊Q8C22×D6712yes—
652C4⋊Q8C22×D6712yes—
653#126—21no—
654#126—1341no—
655#126—1341no—
656#126—1341no—
657#126—1341no—
658#126—1341no—
659#126—1341no—
660#126—1341no—
661#125—671no—
662#125—671no—
663#125—674no—
664#125—674no—
665#125—671no—
666#125—1341no—
667#125—1341no—
668#125—1342no—
669#125—1342no—
670#125C22×D6711yescharacteristic
671#124—671no—
672#124—671no—
673#124—671no—
674#124—1341no—
675#124—1341no—
676#124C22×D6711yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—1341no—
679#123—1341no—
680#123—1341no—
681#123—1341no—
682#123—1341no—
683#123—1341no—
684#123—1341no—
685C22⋊Q8—671no—
686C22⋊Q8—671no—
687C22⋊Q8—671no—
688C22⋊Q8—1341no—
689C22⋊Q8—1341no—
690C22⋊Q8—1342no—
691C22⋊Q8—1342no—
692C22⋊Q8—1342no—
693C22⋊Q8—1342no—
694C22⋊Q8—1342no—
695C22⋊Q8—1342no—
696C22⋊Q8—1342no—
697C22⋊Q8—1342no—
698C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
699#121—671no—
700#121—671no—
701#121—671no—
702#121—1341no—
703#121—1341no—
704#121C22×D6711yescharacteristic
705C4×Q8—671no—
706C4×Q8—671no—
707C4×Q8—671no—
708C4×Q8—1341no—
709C4×Q8—1341no—
710C4×Q8—1342no—
711C4×Q8—1342no—
712C4×Q8—1342no—
713C4×Q8—1342no—
714C4×Q8—1342no—
715C4×Q8—1342no—
716C4×Q8—1342no—
717C4×Q8—1342no—
718C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
719C4×D4—21no—
720C4×D4—671no—
721C4×D4—671no—
722C4×D4—671no—
723C4×D4—1341no—
724C4×D4—1341no—
725C4×D4—1341no—
726C4×D4—1341no—
727C4×D4—1341no—
728C4×D4—1341no—
729C4×D4—1341no—
730C4×D4—1341no—
731C4×D4—1341no—
732C4×D4C22×D6711yescharacteristic
733#117—21no—
734#117—674no—
735#117—674no—
736#117—1341no—
737#117—1341no—
738#117—1341no—
739#117—1341no—
740#117—1341no—
741#117—1341no—
742#117—1342no—
743#117—1342no—
744#117—1341no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—672no—
747C2×C4⋊C4—671no—
748C2×C4⋊C4—671no—
749C2×C4⋊C4—1341no—
750C2×C4⋊C4—1341no—
751C2×C4⋊C4—1341no—
752C2×C4⋊C4—1341no—
753C2×C4⋊C4—1342no—
754C2×C4⋊C4—1342no—
755C2×C4⋊C4—1341no—
756C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
757C2×C22⋊C4—1341no—
758C2×C22⋊C4—1341no—
759C2×C22⋊C4—1341no—
760C2×C22⋊C4—1341no—
761C2×C22⋊C4—1341no—
762C2×C22⋊C4—1342no—
763C2×C42—671no—
764C2×C42—671no—
765C2×C42—671no—
766C2×C42—671no—
767C2×C42—671no—
768C2×C42—671no—
769C2×C42—671no—
770C2×C42—671no—
771C2×C42—671no—
772C2×C42—671no—
773C2×C42—671no—
774C2×C42—1341no—
775C2×C42—1342no—
776C2×C42C22×D6711yescharacteristic
777#107—674no—
778#107—674no—
779#107—674no—
780#107C22×D6714yes—
781#106—674no—
782#106—674no—
783#106—674no—
784#106C22×D6714yes—
785C4⋊C8—674no—
786C4⋊C8—672no—
787C4⋊C8C22×D6712yes—
788#103—674no—
789#103—674no—
790#103—674no—
791#103C22×D6714yes—
792#102—674no—
793#102—674no—
794#102—674no—
795#102C22×D6714yes—
796C22⋊C8—672no—
797C22⋊C8—674no—
798C22⋊C8C22×D6712yes—
799#97—672no—
800#97C22×D6712yes—
801C4×C8—674no—
802C24—671no—
803C24—1341no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—44no—
807C2×Q8—2684no—
808C2×Q8—671no—
809C2×Q8—1341no—
810C2×Q8—1344no—
811C2×Q8—1342no—
812C2×Q8—1342no—
813C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
814C2×D4—21no—
815C2×D4—2684no—
816C2×D4—671no—
817C2×D4—1341no—
818C2×D4—1344no—
819C2×D4—1341no—
820C2×D4—1341no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4C23×D6711yescharacteristic
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—2682no—
826C22×C4—2682no—
827C22×C4—2684no—
828C22×C4—671no—
829C22×C4—671no—
830C22×C4—671no—
831C22×C4—671no—
832C22×C4—671no—
833C22×C4—671no—
834C22×C4—671no—
835C22×C4—671no—
836C22×C4—671no—
837C22×C4—671no—
838C22×C4—671no—
839C22×C4—671no—
840C22×C4—671no—
841C22×C4—671no—
842C22×C4—671no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1344no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1342no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4D4×D6711yescharacteristic
852C22×C4D4×D6711yescharacteristic
853C22×C4C23×D6711yescharacteristic
854M16—1348no—
855C2×C8—674no—
856C2×C8C23×D6714yes—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—674no—
865C4⋊C4—671no—
866C4⋊C4—671no—
867C4⋊C4—1341no—
868C4⋊C4—1341no—
869C4⋊C4—1341no—
870C4⋊C4—1341no—
871C4⋊C4—1341no—
872C4⋊C4—1341no—
873C4⋊C4—1341no—
874C4⋊C4—1341no—
875C4⋊C4—1341no—
876C4⋊C4—1341no—
877C4⋊C4—1344no—
878C4⋊C4—1344no—
879C4⋊C4—1344no—
880C4⋊C4—1344no—
881C4⋊C4—1342no—
882C4⋊C4—1341no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4—1341no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1342no—
887C4⋊C4—1342no—
888C4⋊C4C23×D6714yes—
889C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
890C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—1341no—
897C22⋊C4—1341no—
898C22⋊C4—1341no—
899C22⋊C4—1341no—
900C22⋊C4—1344no—
901C22⋊C4—1344no—
902C22⋊C4—1341no—
903C22⋊C4—1341no—
904C22⋊C4—1341no—
905C22⋊C4—1341no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1341no—
911C22⋊C4—1341no—
912C22⋊C4—1341no—
913C42—21no—
914C42—671no—
915C42—671no—
916C42—671no—
917C42—671no—
918C42—671no—
919C42—671no—
920C42—671no—
921C42—671no—
922C42—671no—
923C42—671no—
924C42—671no—
925C42—671no—
926C42—1344no—
927C42—1344no—
928C42—1341no—
929C42—1341no—
930C42—1341no—
931C42D4×D6711yescharacteristic
932C42D4×D6711yescharacteristic
933C42C23×D6711yescharacteristic
934C42C23×D6711yescharacteristic
935C23—21no—
936C23—2681no—
937C23—2682no—
938C23—2682no—
939C23—2682no—
940C23—671no—
941C23—671no—
942C23—1342no—
943C23—1341no—
944C23—1342no—
945C23C2×D4×D6711yescharacteristic
946Q8—22no—
947Q8—44no—
948Q8—44no—
949Q8—2684no—
950Q8—2684no—
951Q8—2682no—
952Q8—1342no—
953D4—22no—
954D4—42no—
955D4—2682no—
956D4—2682no—
957D4—2682no—
958D4—2682no—
959D4—1342no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—2681no—
970C2×C4—2681no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2682no—
976C2×C4—2682no—
977C2×C4—2682no—
978C2×C4—2682no—
979C2×C4—2684no—
980C2×C4—2682no—
981C2×C4—2682no—
982C2×C4—2681no—
983C2×C4—671no—
984C2×C4—674no—
985C2×C4—671no—
986C2×C4—671no—
987C2×C4—671no—
988C2×C4—671no—
989C2×C4—671no—
990C2×C4—1342no—
991C2×C4—1342no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1341no—
994C2×C4—1344no—
995C2×C4—1341no—
996C2×C4—1342no—
997C2×C4—1342no—
998C2×C4—1342no—
999C2×C4—1342no—
1000C2×C4—1342no—
1001C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1006C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1007C8—24no—
1008C8—1344no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—2684no—
1015C22—2681no—
1016C22—2681no—
1017C22—2681no—
1018C22—5364no—
1019C22—672no—
1020C22—1341no—
1021C22—1341no—
1022C22—1341no—
1023C22—1341no—
1024C22—1341no—
1025C22#1686419512yes—
1026C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—44no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—2681no—
1036C4—2681no—
1037C4—2684no—
1038C4—2681no—
1039C4—672no—
1040C4—1341no—
1041C4—1341no—
1042C4—1341no—
1043C4—1341no—
1044C4—1341no—
1045C4#1686419212yes—
1046C42−1+4×D6712yes—
1047C2—22no—
1048C2—81no—
1049C2—2681no—
1050C2—5361no—
1051C2—1342no—
1052C2#536×D6711yescharacteristic
1053C2C2×#1686419211yescharacteristic
1054C2C2×#1686419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3239C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#121×D67C22
hypercenter#3239D67
hypocenterC67#60866
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863951C2semidirect
3. #22571450C2semidirect
4. #22571444C2semidirect
5. #22571439C2semidirect
6. #22571432C2semidirect
7. #22571427C2semidirect
8. #22571392C2semidirect
9. #22571386C2semidirect
10. #22571382C2semidirect
11. #22571376C2semidirect
12. #22570760C2semidirect
13. #22570594C2semidirect
14. #22570154C2semidirect
16. #22570009C2semidirect
17. #22570001C2semidirect
18. #22568839C2semidirect
19. C67×#3239C2semidirect
26. #16863951C22semidirect
27. #16863951C22semidirect
28. C2×#14524043C22semidirect
41. C2×#14524034C22semidirect
57. #16863806C22semidirect
58. #16863805C22semidirect
59. #16863802C22semidirect
60. #16863797C22semidirect
61. #16863796C22semidirect
62. #16863758C22semidirect
63. #16863756C22semidirect
64. #16863755C22semidirect
65. #16863752C22semidirect
66. #16863749C22semidirect
67. #16863739C22semidirect
68. #16863735C22semidirect
69. #16863731C22semidirect
70. #16863727C22semidirect
71. #16863724C22semidirect
77. #16863706C22semidirect
78. #16863705C22semidirect
79. #16863699C22semidirect
80. #16863698C22semidirect
81. #16863692C22semidirect
82. #16863691C22semidirect
83. #16863687C22semidirect
84. #16863686C22semidirect
85. #16863678C22semidirect
86. #16863673C22semidirect
87. #16863453C22semidirect
88. #16863451C22semidirect
89. #16863448C22semidirect
90. #16863446C22semidirect
98. C2×C4⋊Q8×C67C22semidirect
100. #501×C67C22semidirect
101. #489×C67C22semidirect
102. #484×C67C22semidirect
104. #475×C67C22semidirect
105. #474×C67C22semidirect
106. #432×C67C22semidirect
533. #3239D67semidirect
547. C67#60866semidirect
557. C2×C4⋊Q8C2×D67semidirect
590. #501C2×D67semidirect
596. #489C2×D67semidirect
602. #484C2×D67semidirect
620. #475C2×D67semidirect
622. #474C2×D67semidirect
625. #432C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639512
#529×D672
#225714502
#225714442
#225714392
#225714322
#225714272
#225713922
#225713862
#225713822
#225713762
#225707602
#225705942
#225701542
#225701462
#225700092
#225700012
#225688392
C67×#32392
#6086667