Finite Group Databasebeta

← #31728166

Subgroups — #31728166

Order 17152.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863931C211yesmaximal, characteristic
3#22571452C212yesmaximal, complemented
4#22571450C212yesmaximal, complemented
5#22571440C212yesmaximal, complemented
6#22571431C212yesmaximal, complemented
7#22571389C214yesmaximal, complemented
8#22571378C214yesmaximal, complemented
9#22570758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22570598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22570596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22570159C212yesmaximal, complemented
13#22570151C212yesmaximal
14#22570013C212yesmaximal, complemented
15#22570005C212yesmaximal, complemented
16#22568840C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3166C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16863953C2211yescharacteristic
19#16863952C2212yescomplemented
20#16863951C2211yescharacteristic, complemented
21#16863951C2211yescharacteristic, complemented
22#16863950—21no—
23#16863950—21no—
24#16863949C2212yes—
25#16863948—21no—
26#16863948—21no—
27C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
28C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
29#16863931—21no—
30#16863931—21no—
31#16863931—21no—
32#16863931—21no—
33#16863931C2212yes—
34#16863931C2212yes—
35#16863931C2212yes—
36#16863931C2212yes—
37C2×#14524038—21no—
38#125×D67C2212yescomplemented
39C2×#14524031C2211yescharacteristic
40C2×#14524028—21no—
41C2×#14524023C2211yescharacteristic
42C22⋊Q8×D67—21no—
43C22⋊Q8×D67—21no—
44C2×#14524018C2211yescharacteristic
45C2×#14524008C2211yescharacteristic
46C4×Q8×D67—21no—
47C4×Q8×D67—21no—
48C2×#14524005—21no—
49C2×#14524005C2211yescharacteristic
50C2×#14524001—21no—
51#117×D67C2212yes—
52C2×C42×D67C2211yescharacteristic
53#16863806C2212yescomplemented
54#16863806C2212yescomplemented
55#16863795C2214yescomplemented
56#16863758C2212yescomplemented
57#16863758C2212yescomplemented
58#16863756C2212yescomplemented
59#16863756C2212yescomplemented
60#16863753C2214yescomplemented
61#16863751C2214yescomplemented
62#16863740C2214yescomplemented
63#16863739C2214yescomplemented
64#16863733C2214yescomplemented
65#16863728C2214yescomplemented
66#16863723C2214yes—
67#16863722C2214yes—
68#16863716C2214yes—
69#16863711C2214yes—
70#16863706C2214yescomplemented
71#16863702C2214yescomplemented
72#16863699C2214yescomplemented
73#16863695C2214yescomplemented
74#16863690C2214yescomplemented
75#16863685C2214yescomplemented
76#16863680C2214yescomplemented
77#16863675C2214yescomplemented
78#16863451C2212yescomplemented
79#16863451C2212yescomplemented
80#16863447C2212yescomplemented
81#16863447C2212yescomplemented
82#16863436C2212yes—
83#16863436C2212yes—
84#16863419C2212yes—
85#16863406C2212yes—
86#16863404C2212yes—
87#16863402C2212yes—
88#16863400C2212yes—
89#16863359C2212yes—
90C4×#11761612C2211yescharacteristic
91#533×C67C2211yescharacteristic
92C2×#125×C67C2211yescharacteristic
93#501×C67C2212yescomplemented
94#501×C67C2212yescomplemented
95#499×C67C2214yescomplemented
96#428×C67C2212yes—
97#428×C67C2212yes—
98C4×M16×C67C2211yescharacteristic
99C22×Dic134C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D67—21no—
101C2×Q8×D67—21no—
102C22×D268—21no—
103C22×D268C2311yescharacteristic
104C22×C4×D67—21no—
105C22×C4×D67D411yescharacteristic
106C22×C4×D67D411yescharacteristic
107C22×C4×D67C2311yescharacteristic
108C2×#11761612C2312yes—
109#14524043C2311yescharacteristic
110#14524043C2311yescharacteristic
111#14524042—21no—
112#14524042—21no—
113#14524042C2312yes—
114#14524042C2312yes—
115#14524041—21no—
116#14524041—21no—
117#14524038—22no—
118#14524038—22no—
119#14524038—22no—
120#14524038—22no—
121#14524035C2312yes—
122#14524034C2312yes—
123#14524034C2312yes—
124#14524033—22no—
125#14524033—22no—
126#14524031—21no—
127#14524031—21no—
128#14524031C2312yes—
129#14524031C2312yes—
130#14524028—22no—
131#14524028—22no—
132#14524028—22no—
133#14524028—22no—
134#14524023—21no—
135#14524023—21no—
136#14524023—21no—
137#14524023—21no—
138#14524023C2312yes—
139#14524023C2312yes—
140#14524022—21no—
141#14524022—21no—
142#14524021—22no—
143#14524021—22no—
144#14524020—22no—
145#14524020—22no—
146#14524019—21no—
147#14524019—21no—
148#14524018—21no—
149#14524018—21no—
150#14524018C2312yes—
151#14524018C2312yes—
152Q8×Dic67—21no—
153Q8×Dic67—21no—
154C4×Dic134—22no—
155C4×Dic134—22no—
156C4×Dic134—21no—
157C4×Dic134—21no—
158#14524008—21no—
159#14524008—21no—
160#14524008—22no—
161#14524008—22no—
162#14524008—21no—
163#14524008—21no—
164#14524008C2312yes—
165#14524008C2312yes—
166#14524005—22no—
167#14524005—22no—
168#14524005—22no—
169#14524005—22no—
170#14524005—21no—
171#14524005—21no—
172#14524005C2312yes—
173#14524005C2312yes—
174#14524002C2312yes—
175#14524001—22no—
176#14524001—22no—
177#14524001—22no—
178#14524001—22no—
179#14524001C2312yes—
180#14524001C2312yes—
181#14524000—22no—
182#14523999—22no—
183C2×C4⋊Dic67—21no—
184C2×Dic67⋊C4—21no—
185C4⋊C4×D67—22no—
186C4⋊C4×D67—22no—
187C4⋊C4×D67—21no—
188C4⋊C4×D67—21no—
189C4⋊C4×D67C2312yes—
190C4⋊C4×D67C2312yes—
191C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
196C22⋊C4×D67—22no—
197C2×C4×Dic67—21no—
198C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
201C42×D67—22no—
202C42×D67D411yescharacteristic
203C42×D67D411yescharacteristic
204C42×D67D411yescharacteristic
205C42×D67D411yescharacteristic
206C42×D67C2311yescharacteristic
207C42×D67C2311yescharacteristic
208C42×D67C2311yescharacteristic
209C42×D67C2311yescharacteristic
210#14523976C2314yes—
211#14523976C2314yes—
212#14523974C2314yes—
213#14523974C2314yes—
214Dic67⋊C8C2314yes—
215Dic67⋊C8C2314yes—
216#14523968C2314yes—
217#14523968C2314yes—
218#14523966C2314yes—
219#14523966C2314yes—
220#14523965C2314yes—
221#14523965C2314yes—
222#14523963C2314yes—
223#14523963C2314yes—
224(C2×D67)⋊C8C2314yes—
225(C2×D67)⋊C8C2314yes—
226#14523954C2312yes—
227C4×C67⋊C8C2312yes—
228C2×M16×C67C2312yes—
229C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
230C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
231#125×C67—21no—
232#125×C67—21no—
233#125×C67C2312yes—
234#125×C67C2312yes—
235#125×C67C2312yes—
236C22⋊Q8×C67—21no—
237C22⋊Q8×C67—21no—
238C4×Q8×C67—21no—
239C4×Q8×C67—21no—
240#117×C67C2312yes—
241C2×C4⋊C4×C67—21no—
242C2×C4⋊C4×C67—21no—
243C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
245C2×C42×C67C2311yescharacteristic
246#107×C67C2314yes—
247#107×C67C2314yes—
248#106×C67C2314yes—
249#106×C67C2314yes—
250#97×C67C2312yes—
251C4×C8×C67C2312yes—
252C23×D67—21no—
253C23×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic134—24no—
255C2×Dic134—21no—
256C2×Dic134—21no—
257C2×Dic134—21no—
258C2×Dic134—22no—
259C2×Dic134—22no—
260C2×Dic134C2412yes—
261Q8×D67—44no—
262Q8×D67—44no—
263C2×D268—24no—
264C2×D268—22no—
265C2×D268—22no—
266C2×D268—21no—
267C2×D268—44no—
268C2×D268C2412yes—
269C22×Dic67—21no—
270C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D67—24no—
274C2×C4×D67—22no—
275C2×C4×D67—22no—
276C2×C4×D67—22no—
277C2×C4×D67—22no—
278C2×C4×D67—42no—
279C2×C4×D67—42no—
280C2×C4×D67—44no—
281C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D67C2411yescharacteristic
292C2×C4×D67C2411yescharacteristic
293#11761612—24no—
294C2×C67⋊C8C2414yes—
295C4⋊Dic67—21no—
296C4⋊Dic67—21no—
297C4⋊Dic67—22no—
298C4⋊Dic67—22no—
299C4⋊Dic67—22no—
300C4⋊Dic67—22no—
301C4⋊Dic67C2412yes—
302C4⋊Dic67C2412yes—
303Dic67⋊C4—22no—
304Dic67⋊C4—22no—
305Dic67⋊C4—22no—
306Dic67⋊C4—22no—
307Dic67⋊C4—22no—
308Dic67⋊C4—22no—
309Dic67⋊C4—22no—
310Dic67⋊C4—22no—
311Dic67⋊C4—22no—
312Dic67⋊C4—22no—
313C22⋊Dic67—22no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—22no—
316(C2×D67)⋊C4—22no—
317(C2×D67)⋊C4—22no—
318(C2×D67)⋊C4—22no—
319(C2×D67)⋊C4—22no—
320(C2×D67)⋊C4—22no—
321(C2×D67)⋊C4—22no—
322(C2×D67)⋊C4—22no—
323(C2×D67)⋊C4—22no—
324(C2×D67)⋊C4—22no—
325(C2×D67)⋊C4—22no—
326C4×Dic67—22no—
327C4×Dic67—22no—
328C4×Dic67—22no—
329C4×Dic67—22no—
330C4×Dic67—22no—
331C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic67C2411yescharacteristic
342C4×Dic67C2411yescharacteristic
343C2×Q8×C67—21no—
344C2×Q8×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C67C2411yescharacteristic
350M16×C67—24no—
351C2×C8×C67C2414yes—
352C4⋊C4×C67—22no—
353C4⋊C4×C67—22no—
354C4⋊C4×C67—22no—
355C4⋊C4×C67—22no—
356C4⋊C4×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—21no—
358C4⋊C4×C67—22no—
359C4⋊C4×C67—22no—
360C4⋊C4×C67—21no—
361C4⋊C4×C67—21no—
362C4⋊C4×C67C2412yes—
363C4⋊C4×C67C2412yes—
364C4⋊C4×C67C2412yes—
365C4⋊C4×C67C2412yes—
366C22⋊C4×C67—22no—
367C42×C67—22no—
368C42×C67C2×D411yescharacteristic
369C42×C67C2×D411yescharacteristic
370C42×C67C2411yescharacteristic
371C42×C67C2411yescharacteristic
372C23×C67C22×D411yescharacteristic
373C22×D67—22no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—42no—
378C22×D67—42no—
379C22×D67—42no—
380C22×D67C22×D411yescharacteristic
381C22×D67C22×D411yescharacteristic
382Q8×C67—42no—
383Q8×C67—42no—
384C2×C4×C67—22no—
385C2×C4×C67—22no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—42no—
391C2×C4×C67—42no—
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C672−1+414yes—
398C2×C4×C67C2511yescharacteristic
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—42no—
406C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
407C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
409C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
410C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
411C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
412D268—24no—
413D268—44no—
414D268—44no—
415D268—42no—
416C4×D67—22no—
417C4×D67—22no—
418C4×D67—22no—
419C4×D67—22no—
420C4×D67—22no—
421C4×D67—22no—
422C4×D67—22no—
423C4×D67—22no—
424C4×D67—41no—
425C4×D67—41no—
426C4×D67—41no—
427C4×D67—41no—
428C4×D67—44no—
429C4×D67—44no—
430C4×D67—44no—
431C4×D67—44no—
432Dic134—24no—
433Dic134—44no—
434Dic134—42no—
435Dic134—42no—
436Dic134—42no—
437Dic134—44no—
438C8×C67—24no—
439C67⋊C8—24no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67#53612yes—
443C22×C67C23×D411yescharacteristic
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—44no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—42no—
452C2×D67—42no—
453C2×D67—84no—
454C2×D67#57512yes—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—42no—
460C4×C67—42no—
461C4×C67—42no—
462C4×C67—42no—
463C4×C67#53612yes—
464C4×C67C2×2−1+412yes—
465Dic67—21no—
466Dic67—21no—
467Dic67—21no—
468Dic67—21no—
469Dic67—21no—
470Dic67—42no—
471Dic67—42no—
472Dic67—42no—
473Dic67#57512yes—
474#60866—671nomaximal, Sylow
475C2×C67—22no—
476C2×C67C2×#53611yescharacteristic
477C2×C67C2×#57511yescharacteristic
478C2×C67C2×#57511yescharacteristic
479D67—22no—
480D67—41no—
481D67—82no—
482C2×#533—671no—
483C2×#529—671no—
484#3240—672no—
485#3240—672no—
486#3239—672no—
487#3238—672no—
488#3233—674no—
489#3232—674no—
490#3166—671no—
491#3166D6711yescharacteristic, complemented
492#3140—671no—
493#3140—671no—
494#3095—672no—
495#3094—672no—
496#3078—672no—
497#3077—672no—
498#2920—671no—
499C67#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
500#533—671no—
501#533—671no—
502#533—672no—
503#533—672no—
504#533—671no—
505#533—1341no—
506#533—1341no—
507#533—1341no—
508#533—1341no—
509#533C2×D6711yescharacteristic
510C2×C4⋊Q8—671no—
511C2×C4⋊Q8—671no—
512#529—672no—
513#529—672no—
514#529—672no—
515#529—672no—
516#529—1341no—
517#529—1341no—
518#529—1341no—
519#529—1341no—
520C2×#126—1341no—
521C2×#125—672no—
522C2×#125C2×D6711yescharacteristic
523C2×#124—671no—
524C2×#123—1341no—
525C2×C22⋊Q8—671no—
526C2×C22⋊Q8—1341no—
527C2×C22⋊Q8—1341no—
528C2×#121—671no—
529C2×C4×Q8—671no—
530C2×C4×Q8—1341no—
531C2×C4×Q8—1341no—
532C2×C4×D4—671no—
533C2×C4×D4—1341no—
534C2×#117—672no—
535C2×#117—1341no—
536C22×C42—671no—
537#501—672no—
538#501—672no—
539#501C2×D6712yescomplemented
540#501C2×D6712yescomplemented
541#499—674no—
542#499C2×D6714yescomplemented
543#489—672no—
544#489—672no—
545#489—672no—
546#489—672no—
547#488—674no—
548#488—674no—
549#485—674no—
550#485—674no—
551#484—674no—
552#483—674no—
553#482—674no—
554#482—674no—
555#481—674no—
556#480—674no—
557#479—674no—
558#479—674no—
559#478—674no—
560#478—674no—
561#477—674no—
562#476—674no—
563#475—674no—
564#474—674no—
565#432—672no—
566#432—672no—
567#431—672no—
568#431—672no—
569#428—672no—
570#428—672no—
571#428C2×D6712yes—
572#428C2×D6712yes—
573#423—672no—
574#419—672no—
575#419—672no—
576#418—672no—
577#418—672no—
578#407—672no—
579C4×M16—671no—
580C4×M16C2×D6711yescharacteristic
581C22×Q8—671no—
582C22×Q8—1341no—
583C22×Q8—1341no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—1341no—
586C23×C4—671no—
587C23×C4—671no—
588C23×C4—671no—
589C23×C4—1341no—
590C2×M16—672no—
591C2×M16C22×D6712yes—
592C4⋊Q8—672no—
593C4⋊Q8—672no—
594C4⋊Q8—671no—
595C4⋊Q8—671no—
596C4⋊Q8—1341no—
597C4⋊Q8—1341no—
598C4⋊Q8—1341no—
599C4⋊Q8—1341no—
600C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
601C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
602#126—1342no—
603#126—1342no—
604#126—1342no—
605#126—1342no—
606#125—21no—
607#125—21no—
608#125—672no—
609#125—672no—
610#125—672no—
611#125—1342no—
612#125—1342no—
613#125C22×D6712yes—
614#125C22×D6712yes—
615#125C22×D6712yes—
616#124—672no—
617#124—672no—
618#124—1341no—
619#124—1341no—
620#123—1342no—
621#123—1342no—
622#123—1342no—
623#123—1342no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—672no—
627C22⋊Q8—672no—
628C22⋊Q8—1342no—
629C22⋊Q8—1342no—
630C22⋊Q8—1341no—
631C22⋊Q8—1341no—
632C22⋊Q8—1342no—
633C22⋊Q8—1342no—
634C22⋊Q8—1341no—
635C22⋊Q8—1341no—
636C22⋊Q8—1341no—
637C22⋊Q8—1341no—
638C22⋊Q8—1341no—
639C22⋊Q8—1341no—
640#121—672no—
641#121—672no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—672no—
647C4×Q8—672no—
648C4×Q8—1342no—
649C4×Q8—1342no—
650C4×Q8—1341no—
651C4×Q8—1341no—
652C4×Q8—1342no—
653C4×Q8—1341no—
654C4×Q8—1342no—
655C4×Q8—1341no—
656C4×Q8—1341no—
657C4×Q8—1341no—
658C4×Q8—1341no—
659C4×Q8—1341no—
660C4×D4—672no—
661C4×D4—672no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1342no—
665C4×D4—1342no—
666C4×D4—1342no—
667C4×D4—1342no—
668#117—672no—
669#117—672no—
670#117—672no—
671#117—1342no—
672#117—1342no—
673#117—1342no—
674#117—1342no—
675#117—1342no—
676#117—1342no—
677#117C22×D6712yes—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—672no—
681C2×C4⋊C4—672no—
682C2×C4⋊C4—1342no—
683C2×C4⋊C4—1342no—
684C2×C4⋊C4—1341no—
685C2×C4⋊C4—1341no—
686C2×C4⋊C4—1341no—
687C2×C4⋊C4—1341no—
688C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—1342no—
691C2×C22⋊C4—1341no—
692C2×C22⋊C4—1341no—
693C2×C22⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4—1341no—
695C2×C22⋊C4—1341no—
696C2×C42—671no—
697C2×C42—671no—
698C2×C42—671no—
699C2×C42—671no—
700C2×C42—671no—
701C2×C42—671no—
702C2×C42—671no—
703C2×C42—671no—
704C2×C42—671no—
705C2×C42—671no—
706C2×C42—671no—
707C2×C42—1342no—
708C2×C42—1341no—
709C2×C42C22×D6711yescharacteristic
710#107—674no—
711#107—674no—
712#107C22×D6714yes—
713#107C22×D6714yes—
714#106—674no—
715#106—674no—
716#106C22×D6714yes—
717#106C22×D6714yes—
718C4⋊C8—674no—
719C4⋊C8—674no—
720#103—674no—
721#103—674no—
722#103—674no—
723#103—674no—
724#102—674no—
725#102—674no—
726#102—674no—
727#102—674no—
728C22⋊C8—674no—
729C22⋊C8—674no—
730#97—672no—
731#97C22×D6712yes—
732C4×C8—672no—
733C4×C8C22×D6712yes—
734C24—671no—
735C24—1341no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—2684no—
739C2×Q8—2684no—
740C2×Q8—672no—
741C2×Q8—1342no—
742C2×Q8—1342no—
743C2×Q8—1344no—
744C2×Q8—1341no—
745C2×Q8—1341no—
746C2×Q8—1341no—
747C2×D4—2684no—
748C2×D4—672no—
749C2×D4—1342no—
750C2×D4—1342no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1344no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—2684no—
756C22×C4—2682no—
757C22×C4—2682no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—671no—
769C22×C4—671no—
770C22×C4—671no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—671no—
773C22×C4—1342no—
774C22×C4—1342no—
775C22×C4—1342no—
776C22×C4—1342no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1344no—
779C22×C4D4×D6711yescharacteristic
780C22×C4D4×D6711yescharacteristic
781C22×C4C23×D6711yescharacteristic
782M16—24no—
783M16—1344no—
784C2×C8—674no—
785C2×C8C23×D6714yes—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—672no—
797C4⋊C4—672no—
798C4⋊C4—1342no—
799C4⋊C4—1342no—
800C4⋊C4—1342no—
801C4⋊C4—1342no—
802C4⋊C4—1342no—
803C4⋊C4—1342no—
804C4⋊C4—1342no—
805C4⋊C4—1342no—
806C4⋊C4—1342no—
807C4⋊C4—1342no—
808C4⋊C4—1342no—
809C4⋊C4—1342no—
810C4⋊C4—1342no—
811C4⋊C4—1342no—
812C4⋊C4—1341no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4C23×D6712yes—
815C4⋊C4C23×D6712yes—
816C4⋊C4C23×D6712yes—
817C4⋊C4C23×D6712yes—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—1342no—
820C22⋊C4—1342no—
821C22⋊C4—1342no—
822C22⋊C4—1342no—
823C22⋊C4—1342no—
824C22⋊C4—1342no—
825C22⋊C4—1342no—
826C22⋊C4—1342no—
827C22⋊C4—1342no—
828C22⋊C4—1342no—
829C22⋊C4—1342no—
830C22⋊C4—1342no—
831C22⋊C4—1342no—
832C42—22no—
833C42—671no—
834C42—671no—
835C42—671no—
836C42—671no—
837C42—671no—
838C42—671no—
839C42—671no—
840C42—671no—
841C42—671no—
842C42—671no—
843C42—671no—
844C42—671no—
845C42—1342no—
846C42—1342no—
847C42—1342no—
848C42—1342no—
849C42—1342no—
850C42D4×D6711yescharacteristic
851C42D4×D6711yescharacteristic
852C42C23×D6711yescharacteristic
853C42C23×D6711yescharacteristic
854C23—2681no—
855C23—2682no—
856C23—2682no—
857C23—2682no—
858C23—671no—
859C23—671no—
860C23—1342no—
861C23—1342no—
862C23—1342no—
863C23C2×D4×D6711yescharacteristic
864Q8—42no—
865Q8—42no—
866Q8—2682no—
867Q8—2682no—
868Q8—2684no—
869Q8—2684no—
870Q8—2682no—
871Q8—1344no—
872D4—2684no—
873D4—2684no—
874D4—2682no—
875D4—1344no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2684no—
889C2×C4—2684no—
890C2×C4—2684no—
891C2×C4—2684no—
892C2×C4—2682no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—671no—
895C2×C4—671no—
896C2×C4—671no—
897C2×C4—671no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1342no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1342no—
909C2×C4—1342no—
910C2×C4—1342no—
911C2×C4—1342no—
912C2×C4—1342no—
913C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
918C2×C4#1452409114yes—
919C2×C4C24×D6711yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—1344no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—2684no—
925C22—2682no—
926C22—2682no—
927C22—2682no—
928C22—5364no—
929C22—672no—
930C22—1341no—
931C22—1341no—
932C22—1341no—
933C22—1341no—
934C22—1341no—
935C22#1686397112yes—
936C22C22×D4×D6711yescharacteristic
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—2682no—
946C4—2682no—
947C4—2682no—
948C4—672no—
949C4—1341no—
950C4—1341no—
951C4—1341no—
952C4—1341no—
953C4—1341no—
954C4#1686397112yes—
955C4C2×#1452409112yes—
956C2—22no—
957C2—2681no—
958C2—5362no—
959C2—1342no—
960C2C2×#1686397111yescharacteristic
961C2#575×D6711yescharacteristic
962C2#575×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3166C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC2×#14524018C22
hypercenter#3166D67
hypocenterC67#60866
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D67C2semidirect
3. #22571452C2semidirect
4. #22571450C2semidirect
5. #22571440C2semidirect
6. #22571431C2semidirect
7. #22571389C2semidirect
8. #22571378C2semidirect
9. #22570758C2semidirect
10. #22570598C2semidirect
11. #22570596C2semidirect
12. #22570159C2semidirect
14. #22570013C2semidirect
15. #22570005C2semidirect
16. #22568840C2semidirect
17. C67×#3166C2semidirect
19. #16863952C22semidirect
20. #16863951C22semidirect
21. #16863951C22semidirect
27. C4⋊Q8×D67C22semidirect
28. C4⋊Q8×D67C22semidirect
38. #125×D67C22semidirect
53. #16863806C22semidirect
54. #16863806C22semidirect
55. #16863795C22semidirect
56. #16863758C22semidirect
57. #16863758C22semidirect
58. #16863756C22semidirect
59. #16863756C22semidirect
60. #16863753C22semidirect
61. #16863751C22semidirect
62. #16863740C22semidirect
63. #16863739C22semidirect
64. #16863733C22semidirect
65. #16863728C22semidirect
70. #16863706C22semidirect
71. #16863702C22semidirect
72. #16863699C22semidirect
73. #16863695C22semidirect
74. #16863690C22semidirect
75. #16863685C22semidirect
76. #16863680C22semidirect
77. #16863675C22semidirect
78. #16863451C22semidirect
79. #16863451C22semidirect
80. #16863447C22semidirect
81. #16863447C22semidirect
93. #501×C67C22semidirect
94. #501×C67C22semidirect
95. #499×C67C22semidirect
491. #3166D67semidirect
499. C67#60866semidirect
539. #501C2×D67semidirect
540. #501C2×D67semidirect
542. #499C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D672
C2×#168639312
#225714522
#225714502
#225714402
#225714312
#225713892
#225713782
#225707582
#225705982
#225705962
#225701592
#225701512
#225700132
#225700052
#225688402
C67×#31662
#6086667