Finite Group Databasebeta

← #31728172

Subgroups — #31728172

Order 17152.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571501C214yesmaximal, complemented
3#22571486C214yesmaximal, complemented
4#22571471C214yesmaximal, complemented
5#22571456C214yesmaximal, complemented
6#22570762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22570756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22570609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22570602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22570138C212yesmaximal, complemented
11#22570129C212yesmaximal, complemented
12#22570031C212yesmaximal, complemented
13#22570024C212yesmaximal, complemented
14#22568847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3455C211yesmaximal, characteristic
16#16864024—22no—
17#16864024—22no—
18#16864024C2214yes—
19#16864024C2214yes—
20C2×#14524043C2211yescharacteristic
21C2×#14524043C2211yescharacteristic
22C2×#14524042—21no—
23C2×#14524035C2211yescharacteristic
24C2×#14524035C2211yescharacteristic
25C2×#14524034—21no—
26C2×#14524020—21no—
27C2×#14524020—21no—
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
30#16863806C2214yescomplemented
31#16863802C2212yescomplemented
32#16863802C2212yescomplemented
33#16863799C2212yescomplemented
34#16863795C2214yescomplemented
35#16863792C2212yescomplemented
36#16863764C2212yescomplemented
37#16863760C2212yescomplemented
38#16863755C2214yescomplemented
39#16863750C2214yescomplemented
40#16863746C2212yescomplemented
41#16863742C2212yescomplemented
42#16863734C2214yes—
43#16863734C2214yes—
44#16863729C2214yes—
45#16863724C2214yes—
46#16863717C2214yes—
47#16863717C2214yes—
48#16863712C2214yes—
49#16863707C2214yes—
50#16863703C2214yescomplemented
51#16863703C2214yescomplemented
52#16863696C2214yescomplemented
53#16863696C2214yescomplemented
54#16863691C2214yescomplemented
55#16863686C2214yescomplemented
56#16863681C2214yescomplemented
57#16863676C2214yescomplemented
58#16863457C2214yes—
59#16863457C2214yes—
60#16863439C2212yes—
61#16863439C2212yes—
62#16863439C2212yes—
63#16863439C2212yes—
64#16863420C2212yes—
65#16863397C2212yes—
66#16863397C2212yes—
67#16863397C2212yes—
68#16863397C2212yes—
69#16863360C2212yes—
70C4×#11761612C2211yescharacteristic
71C4×#11761612C2211yescharacteristic
72#542×C67C2212yes—
73#542×C67C2212yes—
74#541×C67C2212yes—
75#540×C67C2212yes—
76#539×C67—21no—
77#539×C67—21no—
78#538×C67—21no—
79#538×C67—21no—
80#533×C67C2211yescharacteristic
81#532×C67C2211yescharacteristic
82#529×C67—22no—
83#529×C67—22no—
84#525×C67C2212yes—
85C4×#41×C67C2212yes—
86C2×#117×C67C2211yescharacteristic
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134—21no—
89C23×Dic67—21no—
90C2×#11761612C2312yes—
91C2×#11761612C2312yes—
92#14524043—22no—
93#14524043—21no—
94#14524043—21no—
95#14524043C2312yes—
96#14524043C2312yes—
97#14524043C2314yes—
98#14524042—24no—
99#14524042—24no—
100#14524035—22no—
101#14524035—21no—
102#14524035—21no—
103#14524035C2312yes—
104#14524035C2312yes—
105#14524035C2314yes—
106#14524034—24no—
107#14524034—24no—
108#14524020—24no—
109#14524020—24no—
110#14524020—24no—
111#14524020—24no—
112#14524002—22no—
113#14524002C2314yes—
114C2×C4⋊Dic67—22no—
115C2×C4⋊Dic67—21no—
116C2×C4⋊Dic67—21no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67C2314yes—
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×Dic67⋊C4—21no—
126C2×Dic67⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic67—21no—
128C2×C4×Dic67—21no—
129#14523976C2314yes—
130#14523976C2314yes—
131#14523976C2314yes—
132#14523976C2314yes—
133#14523974C2314yes—
134#14523974C2314yes—
135#14523974C2314yes—
136#14523974C2314yes—
137C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
138C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
139#14523967C2314yes—
140#14523967C2314yes—
141#14523967C2314yes—
142#14523967C2314yes—
143#14523964C2314yes—
144#14523964C2314yes—
145#14523964C2314yes—
146#14523964C2314yes—
147C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
148C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
149#14523954C2312yes—
150#14523954C2312yes—
151C4×C67⋊C8C2312yes—
152C4×C67⋊C8C2312yes—
153C2×#41×C67C2312yes—
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
158#127×C67C2311yescharacteristic
159#126×C67—22no—
160#126×C67—22no—
161#126×C67—22no—
162#126×C67—22no—
163#125×C67—22no—
164#125×C67—22no—
165#125×C67C2312yes—
166#124×C67—22no—
167#124×C67—22no—
168#124×C67C2312yes—
169#123×C67—22no—
170#123×C67—22no—
171#123×C67—22no—
172#123×C67—22no—
173#123×C67—22no—
174C22⋊Q8×C67—21no—
175C22⋊Q8×C67—21no—
176C22⋊Q8×C67—22no—
177C22⋊Q8×C67—22no—
178C22⋊Q8×C67C2312yes—
179C22⋊Q8×C67C2312yes—
180#121×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182#121×C67—22no—
183#121×C67—22no—
184#121×C67C2312yes—
185#121×C67C2312yes—
186#120×C67—22no—
187C4×Q8×C67—21no—
188C4×Q8×C67—21no—
189C4×Q8×C67C2312yes—
190C4×Q8×C67C2312yes—
191C4×D4×C67—22no—
192C4×D4×C67—22no—
193C4×D4×C67—22no—
194C4×D4×C67—22no—
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67C2312yes—
198C4×D4×C67C2312yes—
199#117×C67—22no—
200#117×C67D412yes—
201#117×C67D412yes—
202#117×C67C2312yes—
203#117×C67C2312yes—
204#117×C67C2312yes—
205C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
206C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
209C2×C42×C67—22no—
210C2×C42×C67C2311yescharacteristic
211C2×C42×C67C2311yescharacteristic
212C2×Dic134—24no—
213C2×Dic134—22no—
214C2×Dic134—22no—
215C2×Dic134—82no—
216C2×Dic134—82no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—24no—
222C22×Dic67—82no—
223#11761612—24no—
224#11761612—24no—
225C2×C67⋊C8C2414yes—
226C2×C67⋊C8C2414yes—
227C4⋊Dic67—24no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—24no—
231C4⋊Dic67—22no—
232C4⋊Dic67—22no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67C2412yes—
236C4⋊Dic67C2412yes—
237C4⋊Dic67C2412yes—
238C4⋊Dic67C2412yes—
239Dic67⋊C4—24no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—24no—
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—22no—
245C22⋊Dic67—24no—
246C4×Dic67—24no—
247C24×C67C2×D411yescharacteristic
248#41×C67—28no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67C2412yes—
252C2×D4×C67—22no—
253C2×D4×C67—22no—
254C2×D4×C67—22no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67C2412yes—
258C22×C4×C67—24no—
259C22×C4×C67—22no—
260C22×C4×C67—22no—
261C22×C4×C67—22no—
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D412yes—
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2412yes—
269C22×C4×C67C2411yescharacteristic
270C4⋊C4×C67—22no—
271C4⋊C4×C67—22no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—22no—
275C4⋊C4×C67—22no—
276C4⋊C4×C67—22no—
277C4⋊C4×C67—22no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67C2×D412yes—
281C4⋊C4×C67C2×D412yes—
282C4⋊C4×C67C2×D412yes—
283C4⋊C4×C67C2×D412yes—
284C4⋊C4×C67C2412yes—
285C4⋊C4×C67C2412yes—
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—22no—
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—22no—
291C22⋊C4×C67—22no—
292C22⋊C4×C67—22no—
293C22⋊C4×C67—22no—
294C22⋊C4×C67—22no—
295C22⋊C4×C67C2×D412yes—
296C22⋊C4×C67C2×D412yes—
297C22⋊C4×C67C2×D412yes—
298C22⋊C4×C67C2×D412yes—
299C42×C67—22no—
300C42×C67—22no—
301C42×C67—22no—
302C42×C67C2×D412yes—
303C42×C67C2×D411yescharacteristic
304C42×C67C2×D411yescharacteristic
305C42×C67C2412yes—
306C42×C67C2411yescharacteristic
307C42×C67C2411yescharacteristic
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67C22×D412yes—
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314Q8×C67—24no—
315Q8×C67—81no—
316Q8×C67—81no—
317D4×C67—24no—
318D4×C67—44no—
319D4×C67—81no—
320D4×C67—81no—
321D4×C67—82no—
322D4×C67—82no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—24no—
325C2×C4×C67—24no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—44no—
334C2×C4×C67—82no—
335C2×C4×C67—82no—
336C2×C4×C67C22×D412yes—
337C2×C4×C67C22×D412yes—
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D412yes—
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C672−1+414yes—
345C2×C4×C67C2511yescharacteristic
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—84no—
355Dic134—84no—
356Dic134—82no—
357Dic134—82no—
358C67⋊C8—24no—
359C67⋊C8—24no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—22no—
363C22×C67—22no—
364C22×C67—22no—
365C22×C67—44no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67#53612yes—
370C22×C67C23×D411yescharacteristic
371C4×C67—22no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—21no—
374C4×C67—22no—
375C4×C67—21no—
376C4×C67—21no—
377C4×C67—22no—
378C4×C67—42no—
379C4×C67—42no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67#53612yes—
382C4×C67C2×2−1+412yes—
383Dic67—42no—
384Dic67—42no—
385Dic67—42no—
386Dic67—42no—
387#60867—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—22no—
389C2×C67—42no—
390C2×C67—82no—
391C2×C67C2×#53611yescharacteristic
392C2×C67#358511yescharacteristic
393C2×C67#358611yescharacteristic
394C2×#544—671no—
395#3455D6711yescharacteristic
396#3244—674no—
397#3243—674no—
398#3242—674no—
399#3241—674no—
400#3166—671no—
401#3165—671no—
402#3142—671no—
403#3141—671no—
404#3093—672no—
405#3092—672no—
406#3080—672no—
407#3079—672no—
408#2921—671no—
409C67#6086711yescharacteristic, complemented, Sylow
410#544—674no—
411#544—674no—
412#544—1342no—
413#544—1342no—
414#542C2×D6712yes—
415#542C2×D6712yes—
416#541C2×D6712yes—
417#540C2×D6712yes—
418#539—21no—
419#539—21no—
420#538—21no—
421#538—21no—
422#533C2×D6711yescharacteristic
423#532C2×D6711yescharacteristic
424C2×C4⋊Q8—671no—
425C2×C4⋊Q8—671no—
426C2×C4⋊Q8—1341no—
427#529—22no—
428#529—22no—
429C2×#125—671no—
430C2×#125—671no—
431C2×#125—1341no—
432#525C2×D6712yes—
433C2×C22⋊Q8—1341no—
434C2×C22⋊Q8—1341no—
435C4×#41C2×D6712yes—
436C2×#117—671no—
437C2×#117C2×D6711yescharacteristic
438C22×C4⋊C4—671no—
439#501—672no—
440#501—672no—
441#501—674no—
442#500—672no—
443#499—674no—
444#498—672no—
445#491—672no—
446#490—672no—
447#489—674no—
448#488—674no—
449#487—672no—
450#486—672no—
451#485—674no—
452#485—674no—
453#484—674no—
454#483—674no—
455#482—674no—
456#482—674no—
457#481—674no—
458#480—674no—
459#479—674no—
460#479—674no—
461#478—674no—
462#478—674no—
463#477—674no—
464#476—674no—
465#475—674no—
466#474—674no—
467#433—674no—
468#433—674no—
469#428—672no—
470#428—672no—
471#428—672no—
472#428—672no—
473#423—672no—
474#417—672no—
475#417—672no—
476#417—672no—
477#417—672no—
478#407—672no—
479C4×M16—671no—
480C4×M16—671no—
481C2×#41C22×D6712yes—
482C22×Q8—1341no—
483C22×Q8—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×M16—672no—
487C2×M16—672no—
488C4⋊Q8—674no—
489C4⋊Q8—672no—
490C4⋊Q8—672no—
491C4⋊Q8—1344no—
492C4⋊Q8—1344no—
493C4⋊Q8—1342no—
494C4⋊Q8—1341no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
497C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
498C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
499#127C22×D6711yescharacteristic
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—674no—
507#125—672no—
508#125—672no—
509#125—1344no—
510#125—1344no—
511#125—1342no—
512#125—1341no—
513#125—1341no—
514#125C22×D6712yes—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124C22×D6712yes—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—1344no—
528C22⋊Q8—1344no—
529C22⋊Q8—1344no—
530C22⋊Q8—1344no—
531C22⋊Q8C22×D6712yes—
532C22⋊Q8C22×D6712yes—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121C22×D6712yes—
538#121C22×D6712yes—
539#120—22no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8C22×D6712yes—
543C4×Q8C22×D6712yes—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4C22×D6712yes—
551C4×D4C22×D6712yes—
552#117—22no—
553#117—674no—
554#117—1342no—
555#117C22⋊D6712yes—
556#117C22⋊D6712yes—
557#117C22×D6712yes—
558#117C22×D6712yes—
559#117C22×D6712yes—
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C4⋊C4—671no—
562C2×C4⋊C4—674no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—1341no—
566C2×C4⋊C4—1342no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C4⋊C4—1341no—
569C2×C4⋊C4—1341no—
570C2×C4⋊C4—1341no—
571C2×C4⋊C4—1341no—
572C2×C4⋊C4—1341no—
573C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
578C2×C42—22no—
579C2×C42—1341no—
580C2×C42C22×D6711yescharacteristic
581C2×C42C22×D6711yescharacteristic
582#107—674no—
583#107—674no—
584#107—674no—
585#107—674no—
586#106—674no—
587#106—674no—
588#106—674no—
589#106—674no—
590C4⋊C8—674no—
591C4⋊C8—674no—
592#103—674no—
593#103—674no—
594#103—674no—
595#103—674no—
596#102—674no—
597#102—674no—
598#102—674no—
599#102—674no—
600C22⋊C8—674no—
601C22⋊C8—674no—
602#97—672no—
603#97—672no—
604C4×C8—672no—
605C4×C8—672no—
606C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
607#41—28no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—5362no—
611C2×Q8—5362no—
612C2×Q8—1344no—
613C2×Q8—1342no—
614C2×Q8—1342no—
615C2×Q8C23×D6712yes—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4C23×D6712yes—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—5362no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1344no—
632C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
634C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
638C22×C4C23×D6712yes—
639C22×C4C23×D6711yescharacteristic
640M16—1344no—
641M16—1344no—
642C2×C8—674no—
643C2×C8—674no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—672no—
655C4⋊C4—672no—
656C4⋊C4—672no—
657C4⋊C4—672no—
658C4⋊C4—1344no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1344no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1344no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1344no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
673C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
674C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
675C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
676C4⋊C4C23×D6712yes—
677C4⋊C4C23×D6712yes—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—1344no—
688C22⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
689C22⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
690C22⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
691C22⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—1344no—
696C42C2×C22⋊D6712yes—
697C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C42C23×D6711yescharacteristic
700C42C23×D6711yescharacteristic
701C42C23×D6712yes—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23C22×C22⋊D6712yes—
707C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
708Q8—24no—
709Q8—81no—
710Q8—81no—
711Q8—5364no—
712Q8—5362no—
713Q8—5362no—
714D4—24no—
715D4—44no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2682no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2682no—
737C2×C4—5364no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
743C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
744C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
745C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
749C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
750C2×C4#1452409014yes—
751C2×C4C24×D6711yescharacteristic
752C8—1344no—
753C8—1344no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—44no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22#1686396712yes—
764C22C23×C22⋊D6711yescharacteristic
765C4—22no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—22no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—22no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—2682no—
776C4—2682no—
777C4—2682no—
778C4—2682no—
779C4#1686396712yes—
780C4C2×#1452409012yes—
781C2—22no—
782C2—42no—
783C2—82no—
784C2C2×#1686396711yescharacteristic
785C2#2257498811yescharacteristic
786C2#2257499511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
Fitting, prime radicalC67×#3455C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3455D67
hypocenterC67#60867
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864024C2semidirect
2. #22571501C2semidirect
3. #22571486C2semidirect
4. #22571471C2semidirect
5. #22571456C2semidirect
6. #22570762C2semidirect
7. #22570756C2semidirect
8. #22570609C2semidirect
9. #22570602C2semidirect
10. #22570138C2semidirect
11. #22570129C2semidirect
12. #22570031C2semidirect
13. #22570024C2semidirect
14. #22568847C2semidirect
30. #16863806C22semidirect
31. #16863802C22semidirect
32. #16863802C22semidirect
33. #16863799C22semidirect
34. #16863795C22semidirect
35. #16863792C22semidirect
36. #16863764C22semidirect
37. #16863760C22semidirect
38. #16863755C22semidirect
39. #16863750C22semidirect
40. #16863746C22semidirect
41. #16863742C22semidirect
50. #16863703C22semidirect
51. #16863703C22semidirect
52. #16863696C22semidirect
53. #16863696C22semidirect
54. #16863691C22semidirect
55. #16863686C22semidirect
56. #16863681C22semidirect
57. #16863676C22semidirect
409. C67#60867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640242
#225715012
#225714862
#225714712
#225714562
#225707622
#225707562
#225706092
#225706022
#225701382
#225701292
#225700312
#225700242
#225688472
C67×#34552
#6086767