Finite Group Databasebeta

← #31728180

Subgroups — #31728180

Order 17152.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573599C211yesmaximal, characteristic
2#22571507C214yesmaximal, complemented
3#22571492C214yesmaximal, complemented
4#22571477C214yesmaximal, complemented
5#22571462C214yesmaximal, complemented
6#22570758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22570751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22570612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22570605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22570140C212yesmaximal, complemented
11#22570132C212yesmaximal, complemented
12#22570027C212yesmaximal, complemented
13#22570018C212yesmaximal, complemented
14#22568847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#544×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864017C2212yes—
17#16864017C2212yes—
18#16864008C2212yes—
19#16864001C2212yes—
20#16863993—21no—
21#16863993—21no—
22#16863984—21no—
23#16863984—21no—
24#16863953C2211yescharacteristic
25#16863946C2211yescharacteristic
26#16863924—22no—
27#16863924—22no—
28#16863907C2212yes—
29C4×#11761628C2212yes—
30#16863806C2212yescomplemented
31#16863806C2212yescomplemented
32#16863802C2214yescomplemented
33#16863799C2212yescomplemented
34#16863795C2214yescomplemented
35#16863792C2212yescomplemented
36#16863766C2212yescomplemented
37#16863762C2212yescomplemented
38#16863758C2214yescomplemented
39#16863753C2214yescomplemented
40#16863748C2212yescomplemented
41#16863744C2212yescomplemented
42#16863737C2214yes—
43#16863737C2214yes—
44#16863731C2214yes—
45#16863726C2214yes—
46#16863720C2214yes—
47#16863720C2214yes—
48#16863714C2214yes—
49#16863709C2214yes—
50#16863700C2214yescomplemented
51#16863700C2214yescomplemented
52#16863693C2214yescomplemented
53#16863693C2214yescomplemented
54#16863688C2214yescomplemented
55#16863683C2214yescomplemented
56#16863678C2214yescomplemented
57#16863673C2214yescomplemented
58#16863457C2214yes—
59#16863457C2214yes—
60#16863436C2212yes—
61#16863436C2212yes—
62#16863436C2212yes—
63#16863436C2212yes—
64#16863420C2212yes—
65#16863395C2212yes—
66#16863395C2212yes—
67#16863395C2212yes—
68#16863395C2212yes—
69#16863360C2212yes—
70C4×#11761612C2211yescharacteristic
71C4×#11761612C2211yescharacteristic
72#544×C67—22no—
73#544×C67—22no—
74#544×C67C2214yes—
75#544×C67C2214yes—
76C2×C4⋊Q8×C67—21no—
77C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
78C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
79C2×#125×C67—21no—
80C2×#125×C67C2211yescharacteristic
81C2×#125×C67C2211yescharacteristic
82C2×C22⋊Q8×C67—21no—
83C2×C22⋊Q8×C67—21no—
84C2×#117×C67C2211yescharacteristic
85C2×#117×C67C2211yescharacteristic
86C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
87C2×#11761628C2312yes—
88C2×#11761612C2312yes—
89C2×#11761612C2312yes—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524043C2311yescharacteristic
92#14524043C2311yescharacteristic
93#14524040C2311yescharacteristic
94#14524038—22no—
95#14524038—22no—
96#14524036—22no—
97#14524036—22no—
98#14524035C2312yes—
99#14524033—22no—
100#14524033—22no—
101#14524031C2312yes—
102#14524029—22no—
103#14524029—22no—
104#14524028—22no—
105#14524028—22no—
106#14524026—22no—
107#14524025—22no—
108#14524025—22no—
109#14524022—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022C2312yes—
112#14524022C2312yes—
113#14524021—22no—
114#14524021—22no—
115#14524017—21no—
116#14524017—21no—
117#14524017C2312yes—
118#14524017C2312yes—
119#14524016—22no—
120#14524016—22no—
121#14524012—22no—
122C4×Dic134—21no—
123C4×Dic134—21no—
124C4×Dic134C2312yes—
125C4×Dic134C2312yes—
126C4×D268—21no—
127C4×D268—21no—
128C4×D268C2312yes—
129C4×D268C2312yes—
130C4×C22⋊D67—22no—
131C4×C22⋊D67—22no—
132C4×C22⋊D67—22no—
133C4×C22⋊D67—22no—
134#14524002C2312yes—
135#14524000—22no—
136C42×D67—22no—
137#14523976C2314yes—
138#14523976C2314yes—
139#14523976C2314yes—
140#14523976C2314yes—
141#14523974C2314yes—
142#14523974C2314yes—
143#14523974C2314yes—
144#14523974C2314yes—
145C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
146C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
147#14523966C2314yes—
148#14523966C2314yes—
149#14523966C2314yes—
150#14523966C2314yes—
151#14523963C2314yes—
152#14523963C2314yes—
153#14523963C2314yes—
154#14523963C2314yes—
155C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
156C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
157#14523954C2312yes—
158#14523954C2312yes—
159C4×C67⋊C8C2312yes—
160C4×C67⋊C8C2312yes—
161C22×Q8×C67—21no—
162C22×Q8×C67—21no—
163C23×C4×C67—21no—
164C23×C4×C67C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C67—24no—
166C4⋊Q8×C67—24no—
167C4⋊Q8×C67—22no—
168C4⋊Q8×C67—21no—
169C4⋊Q8×C67—21no—
170C4⋊Q8×C67C2312yes—
171C4⋊Q8×C67C2312yes—
172C4⋊Q8×C67C2314yes—
173#125×C67—24no—
174#125×C67—24no—
175#125×C67—22no—
176#125×C67—21no—
177#125×C67—21no—
178#125×C67C2312yes—
179#125×C67C2312yes—
180#125×C67C2314yes—
181C22⋊Q8×C67—24no—
182C22⋊Q8×C67—24no—
183C22⋊Q8×C67—24no—
184C22⋊Q8×C67—24no—
185#117×C67—22no—
186#117×C67D412yes—
187#117×C67D412yes—
188#117×C67C2314yes—
189#117×C67C2312yes—
190#117×C67C2312yes—
191C2×C4⋊C4×C67—21no—
192C2×C4⋊C4×C67—22no—
193C2×C4⋊C4×C67—21no—
194C2×C4⋊C4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C67C2314yes—
204C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C67—21no—
207C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
209C2×C42×C67—21no—
210C2×C42×C67C2311yescharacteristic
211C2×C42×C67C2311yescharacteristic
212#11761628—28no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134C2412yes—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268C2412yes—
219C2×C22⋊D67—22no—
220C2×C22⋊D67—22no—
221C2×C22⋊D67—22no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—22no—
224C2×C4×D67—22no—
225#11761612—24no—
226#11761612—24no—
227C2×C67⋊C8C2414yes—
228C2×C67⋊C8C2414yes—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C2412yes—
234C4⋊Dic67C2412yes—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—22no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250C4×Dic67—22no—
251C4×Dic67—22no—
252C4×Dic67—22no—
253C24×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C67—24no—
255C2×Q8×C67—22no—
256C2×Q8×C67—22no—
257C2×Q8×C67—82no—
258C2×Q8×C67—82no—
259C22×C4×C67—24no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—24no—
265C22×C4×C67—82no—
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D412yes—
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2412yes—
273C22×C4×C67C2411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67—24no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—24no—
278C4⋊C4×C67—22no—
279C4⋊C4×C67—22no—
280C4⋊C4×C67—24no—
281C4⋊C4×C67—22no—
282C4⋊C4×C67—22no—
283C4⋊C4×C67—24no—
284C4⋊C4×C67—22no—
285C4⋊C4×C67—22no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67C2×D412yes—
289C4⋊C4×C67C2×D412yes—
290C4⋊C4×C67C2×D412yes—
291C4⋊C4×C67C2×D412yes—
292C4⋊C4×C67C2412yes—
293C4⋊C4×C67C2412yes—
294C4⋊C4×C67C2412yes—
295C4⋊C4×C67C2412yes—
296C22⋊C4×C67—24no—
297C22⋊C4×C67C2×D412yes—
298C22⋊C4×C67C2×D412yes—
299C22⋊C4×C67C2×D412yes—
300C22⋊C4×C67C2×D412yes—
301C42×C67—24no—
302C42×C67C2×D412yes—
303C42×C67C2×D411yescharacteristic
304C42×C67C2×D411yescharacteristic
305C42×C67C2411yescharacteristic
306C42×C67C2411yescharacteristic
307C42×C67C2412yes—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67C22×D412yes—
312C23×C67C22×D411yescharacteristic
313C22×D67—22no—
314Q8×C67—82no—
315Q8×C67—84no—
316Q8×C67—82no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—24no—
319C2×C4×C67—24no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67—42no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—84no—
333C2×C4×C67C22×D412yes—
334C2×C4×C67C22×D412yes—
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D412yes—
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C672−1+414yes—
342C2×C4×C67C2511yescharacteristic
343C22⋊D67—44no—
344C22⋊D67—82no—
345C22⋊D67—82no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—22no—
349D268—24no—
350D268—81no—
351D268—81no—
352C4×D67—44no—
353C4×D67—82no—
354C4×D67—82no—
355Dic134—24no—
356Dic134—81no—
357Dic134—81no—
358C67⋊C8—24no—
359C67⋊C8—24no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—22no—
363C22×C67—22no—
364C22×C67—22no—
365C22×C67—44no—
366C22×C67#53612yes—
367C22×C67C23×D411yescharacteristic
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—22no—
373C4×C67—21no—
374C4×C67—21no—
375C4×C67—22no—
376C4×C67—21no—
377C4×C67—22no—
378C4×C67—42no—
379C4×C67—42no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67#53612yes—
383C4×C67C2×2−1+412yes—
384Dic67—42no—
385Dic67—42no—
386Dic67—42no—
387#60867—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—22no—
389C2×C67—42no—
390C2×C67C2×#53611yescharacteristic
391C2×C67#358511yescharacteristic
392C2×C67#358611yescharacteristic
393D67—82no—
394C2×#544D6711yescharacteristic, complemented
395#3455—671no—
396#3244—674no—
397#3243—674no—
398#3242—674no—
399#3241—674no—
400#3166—671no—
401#3165—671no—
402#3142—671no—
403#3141—671no—
404#3093—672no—
405#3092—672no—
406#3080—672no—
407#3079—672no—
408#2921—671no—
409C67#6086711yescharacteristic, complemented, Sylow
410#544—22no—
411#544—22no—
412#544C2×D6714yes—
413#544C2×D6714yes—
414#542—672no—
415#542—672no—
416#541—672no—
417#540—672no—
418#539—1341no—
419#539—1341no—
420#538—1341no—
421#538—1341no—
422#533—671no—
423#532—671no—
424C2×C4⋊Q8—21no—
425C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
426C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
427#529—1342no—
428#529—1342no—
429C2×#125—21no—
430C2×#125C2×D6711yescharacteristic
431C2×#125C2×D6711yescharacteristic
432#525—672no—
433C2×C22⋊Q8—21no—
434C2×C22⋊Q8—21no—
435C4×#41—672no—
436C2×#117C2×D6711yescharacteristic
437C2×#117C2×D6711yescharacteristic
438C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
439#501—674no—
440#501—672no—
441#501—672no—
442#500—672no—
443#499—674no—
444#498—672no—
445#491—672no—
446#490—672no—
447#489—674no—
448#488—674no—
449#487—672no—
450#486—672no—
451#485—674no—
452#485—674no—
453#484—674no—
454#483—674no—
455#482—674no—
456#482—674no—
457#481—674no—
458#480—674no—
459#479—674no—
460#479—674no—
461#478—674no—
462#478—674no—
463#477—674no—
464#476—674no—
465#475—674no—
466#474—674no—
467#433—674no—
468#433—674no—
469#428—672no—
470#428—672no—
471#428—672no—
472#428—672no—
473#423—672no—
474#417—672no—
475#417—672no—
476#417—672no—
477#417—672no—
478#407—672no—
479C4×M16—671no—
480C4×M16—671no—
481C2×#41—672no—
482C22×Q8—21no—
483C22×Q8—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×M16—672no—
487C2×M16—672no—
488C4⋊Q8—24no—
489C4⋊Q8—24no—
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—671no—
494C4⋊Q8—671no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8C22×D6714yes—
497C4⋊Q8C22×D6712yes—
498C4⋊Q8C22×D6712yes—
499#127—671no—
500#126—1342no—
501#126—1342no—
502#126—1342no—
503#126—1342no—
504#125—24no—
505#125—24no—
506#125—22no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—672no—
510#125—1342no—
511#125—1342no—
512#125C22×D6714yes—
513#125C22×D6712yes—
514#125C22×D6712yes—
515#124—672no—
516#124—1342no—
517#124—1342no—
518#123—1342no—
519#123—1342no—
520#123—1342no—
521#123—1342no—
522#123—1342no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—672no—
528C22⋊Q8—672no—
529C22⋊Q8—1341no—
530C22⋊Q8—1341no—
531C22⋊Q8—1342no—
532C22⋊Q8—1342no—
533#121—672no—
534#121—672no—
535#121—1341no—
536#121—1341no—
537#121—1342no—
538#121—1342no—
539#120—1342no—
540C4×Q8—672no—
541C4×Q8—672no—
542C4×Q8—1341no—
543C4×Q8—1341no—
544C4×D4—672no—
545C4×D4—672no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4—1342no—
549C4×D4—1342no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552#117—22no—
553#117—672no—
554#117—1342no—
555#117C22⋊D6712yes—
556#117C22⋊D6712yes—
557#117C22×D6714yes—
558#117C22×D6712yes—
559#117C22×D6712yes—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D6714yes—
573C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
578C2×C42—21no—
579C2×C42—1342no—
580C2×C42C22×D6711yescharacteristic
581C2×C42C22×D6711yescharacteristic
582#107—674no—
583#107—674no—
584#107—674no—
585#107—674no—
586#106—674no—
587#106—674no—
588#106—674no—
589#106—674no—
590C4⋊C8—674no—
591C4⋊C8—674no—
592#103—674no—
593#103—674no—
594#103—674no—
595#103—674no—
596#102—674no—
597#102—674no—
598#102—674no—
599#102—674no—
600C22⋊C8—674no—
601C22⋊C8—674no—
602#97—672no—
603#97—672no—
604C4×C8—672no—
605C4×C8—672no—
606C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
607#41—1348no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—82no—
612C2×Q8—82no—
613C2×Q8—672no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×D4—672no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
634C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
638C22×C4C23×D6712yes—
639C22×C4C23×D6711yescharacteristic
640M16—1344no—
641M16—1344no—
642C2×C8—674no—
643C2×C8—674no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—672no—
659C4⋊C4—672no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
671C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
672C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
673C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
674C4⋊C4C23×D6712yes—
675C4⋊C4C23×D6712yes—
676C4⋊C4C23×D6712yes—
677C4⋊C4C23×D6712yes—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
689C22⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
690C22⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
691C22⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
692C42—24no—
693C42—1342no—
694C42—1342no—
695C42—1342no—
696C42C2×C22⋊D6712yes—
697C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C42C23×D6711yescharacteristic
700C42C23×D6711yescharacteristic
701C42C23×D6712yes—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—1342no—
706C23C22×C22⋊D6712yes—
707C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
708Q8—84no—
709Q8—82no—
710Q8—82no—
711Q8—5361no—
712Q8—5361no—
713Q8—1344no—
714D4—2684no—
715D4—5361no—
716D4—5361no—
717D4—5362no—
718D4—5362no—
719D4—1344no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—2684no—
737C2×C4—5362no—
738C2×C4—5362no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
743C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
744C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
745C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
749C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
750C2×C4#1452409114yes—
751C2×C4C24×D6711yescharacteristic
752C8—1344no—
753C8—1344no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—44no—
760C22—2682no—
761C22—2682no—
762C22—2682no—
763C22#1686397012yes—
764C22C23×C22⋊D6711yescharacteristic
765C4—22no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—22no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—22no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—2682no—
777C4—2682no—
778C4—2682no—
779C4#1686397012yes—
780C4C2×#1452409112yes—
781C2—22no—
782C2—42no—
783C2—5362no—
784C2C2×#1686397011yescharacteristic
785C2#2257498911yescharacteristic
786C2#2257499611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#544×C67C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#22573599C2
hypercenterC2×#544D67
hypocenterC67#60867
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ C2×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571507C2semidirect
3. #22571492C2semidirect
4. #22571477C2semidirect
5. #22571462C2semidirect
6. #22570758C2semidirect
7. #22570751C2semidirect
8. #22570612C2semidirect
9. #22570605C2semidirect
10. #22570140C2semidirect
11. #22570132C2semidirect
12. #22570027C2semidirect
13. #22570018C2semidirect
14. #22568847C2semidirect
15. C2×#544×C67C2semidirect
30. #16863806C22semidirect
31. #16863806C22semidirect
32. #16863802C22semidirect
33. #16863799C22semidirect
34. #16863795C22semidirect
35. #16863792C22semidirect
36. #16863766C22semidirect
37. #16863762C22semidirect
38. #16863758C22semidirect
39. #16863753C22semidirect
40. #16863748C22semidirect
41. #16863744C22semidirect
50. #16863700C22semidirect
51. #16863700C22semidirect
52. #16863693C22semidirect
53. #16863693C22semidirect
54. #16863688C22semidirect
55. #16863683C22semidirect
56. #16863678C22semidirect
57. #16863673C22semidirect
394. C2×#544D67semidirect
409. C67#60867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735992
#225715072
#225714922
#225714772
#225714622
#225707582
#225707512
#225706122
#225706052
#225701402
#225701322
#225700272
#225700182
#225688472
C2×#544×C672
#6086767