Finite Group Databasebeta

← #31728206

Subgroups — #31728206

Order 17152.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864011C211yesmaximal, characteristic
3#22571506C214yesmaximal, complemented
4#22571504C214yesmaximal, complemented
5#22571491C214yesmaximal, complemented
6#22571489C214yesmaximal, complemented
7#22570753C212yesmaximal, complemented
8#22570593C212yesmaximal, complemented
9#22570159C212yesmaximal, complemented
10#22570147C212yesmaximal
11#22570016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22570010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22570006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22568846C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864026C2212yescomplemented
17#16864026C2212yescomplemented
18#16864025—21no—
19#16864025—21no—
20#16864023C2212yescomplemented
21#16864023C2212yescomplemented
22#16864021—21no—
23#16864021—21no—
24#16864011—22no—
25#16864011—22no—
26#16864011C2214yes—
27#16864011C2214yes—
28#16863953C2211yescharacteristic
29#16863950—22no—
30#16863950—22no—
31#16863949C2212yes—
32C2×#14524042C2211yescharacteristic
33C2×#14524036—21no—
34C2×#14524030C2211yescharacteristic
35C2×#14524029—21no—
36C2×#14524026—21no—
37C2×#14524023C2211yescharacteristic
38C2×#14524022—21no—
39C2×#14524014C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
41C2×#14524000C2211yescharacteristic
42#117×D67C2212yes—
43#16863804C2214yescomplemented
44#16863803C2214yescomplemented
45#16863800C2214yescomplemented
46#16863793C2214yescomplemented
47#16863754C2214yescomplemented
48#16863754C2214yescomplemented
49#16863749C2214yescomplemented
50#16863749C2214yescomplemented
51#16863740C2214yescomplemented
52#16863739C2214yescomplemented
53#16863733C2214yescomplemented
54#16863728C2214yescomplemented
55#16863719C2214yes—
56#16863718C2214yes—
57#16863713C2214yes—
58#16863708C2214yes—
59#16863704C2214yescomplemented
60#16863700C2214yescomplemented
61#16863696C2214yescomplemented
62#16863692C2212yescomplemented
63#16863688C2212yescomplemented
64#16863686C2212yescomplemented
65#16863682C2212yescomplemented
66#16863678C2212yescomplemented
67#16863676C2212yescomplemented
68#16863456C2214yescomplemented
69#16863456C2214yescomplemented
70#16863439C2212yes—
71#16863438C2212yes—
72#16863436C2212yes—
73#16863420C2211yescharacteristic
74#16863406C2212yes—
75#16863404C2212yes—
76#16863401C2212yes—
77#16863359C2212yes—
78M16×Dic67C2212yes—
79#533×C67C2211yescharacteristic
80C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
81#478×C67C2214yescomplemented
82#476×C67C2212yescomplemented
83#474×C67C2212yescomplemented
84#428×C67C2212yes—
85#423×C67C2211yescharacteristic
86#418×C67C2212yes—
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D67—21no—
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91C2×#11761612C2312yes—
92#14524043C2311yescharacteristic
93#14524043C2311yescharacteristic
94#14524042—22no—
95#14524042—22no—
96#14524042—22no—
97#14524042C2312yes—
98#14524042C2312yes—
99#14524042C2314yes—
100#14524041—22no—
101#14524041—22no—
102#14524036—24no—
103#14524036—24no—
104#14524035C2312yes—
105#14524034C2312yes—
106#14524034C2312yes—
107#14524033—22no—
108#14524033—22no—
109#14524033—22no—
110#14524033—22no—
111#14524030—22no—
112#14524030C2314yes—
113#14524029—24no—
114#14524029—24no—
115#14524026—24no—
116#14524026—24no—
117#14524023—22no—
118#14524023—22no—
119#14524023—22no—
120#14524023C2314yes—
121#14524022—24no—
122#14524022—24no—
123#14524022—21no—
124#14524022—21no—
125#14524021—22no—
126#14524021—22no—
127#14524021—22no—
128#14524021—22no—
129#14524020—22no—
130#14524020—22no—
131#14524019—22no—
132#14524019—22no—
133#14524014—22no—
134#14524014C2314yes—
135C4×Dic134—22no—
136C4×Dic134—22no—
137C4×Dic134—21no—
138C4×Dic134—21no—
139C4×Dic134—21no—
140C4×Dic134—21no—
141C4×Dic134C2312yes—
142C4×Dic134C2312yes—
143#14524002C2312yes—
144#14524001C2312yes—
145#14524001C2312yes—
146#14524000—22no—
147#14524000D412yes—
148#14524000D412yes—
149#14524000C2312yes—
150#14524000C2312yes—
151#14523999—22no—
152C2×C4⋊Dic67—21no—
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D67C2312yes—
159C4⋊C4×D67C2312yes—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D67—22no—
167C2×C4×Dic67—21no—
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169C42×D67—22no—
170#14523977C2314yes—
171#14523976C2314yes—
172#14523976C2314yes—
173#14523975C2314yes—
174#14523974C2314yes—
175#14523974C2314yes—
176C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
177C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
178#14523968C2314yes—
179#14523968C2314yes—
180#14523966C2314yes—
181#14523966C2314yes—
182#14523964C2314yes—
183#14523964C2314yes—
184(C2×D67)⋊C8C2314yes—
185(C2×D67)⋊C8C2314yes—
186#14523953C2314yes—
187C8×Dic67C2314yes—
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C23×C4×C67—21no—
190C2×M16×C67C2312yes—
191C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#125×C67C2312yes—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C4×Q8×C67—21no—
197C4×Q8×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199C4×D4×C67—21no—
200C4×D4×C67C2312yes—
201C4×D4×C67C2312yes—
202#117×C67C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67—21no—
205C2×C42×C67C2311yescharacteristic
206#107×C67C2314yes—
207#106×C67C2314yes—
208C4⋊C8×C67C2312yes—
209C4⋊C8×C67C2312yes—
210#102×C67C2314yes—
211#102×C67C2314yes—
212C23×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134—22no—
214C2×Dic134—22no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—22no—
219C2×Dic134—22no—
220C2×Dic134—24no—
221C2×Dic134—82no—
222C2×Dic134C2412yes—
223C2×C22⋊D67—24no—
224C2×C22⋊D67—82no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67—22no—
231C2×C4×D67—22no—
232C2×C4×D67—22no—
233C2×C4×D67—22no—
234C2×C4×D67C2×D412yes—
235C2×C4×D67C2412yes—
236#11761612—24no—
237C2×C67⋊C8C2414yes—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—24no—
242C4⋊Dic67—22no—
243C4⋊Dic67—22no—
244C4⋊Dic67C2412yes—
245C4⋊Dic67C2412yes—
246C4⋊Dic67C2412yes—
247Dic67⋊C4—22no—
248Dic67⋊C4—22no—
249Dic67⋊C4—22no—
250Dic67⋊C4—22no—
251Dic67⋊C4—22no—
252Dic67⋊C4—22no—
253Dic67⋊C4—24no—
254Dic67⋊C4—22no—
255Dic67⋊C4—22no—
256Dic67⋊C4—22no—
257Dic67⋊C4—22no—
258Dic67⋊C4C2×D412yes—
259Dic67⋊C4C2×D412yes—
260Dic67⋊C4C2×D412yes—
261Dic67⋊C4C2×D412yes—
262C22⋊Dic67—22no—
263C22⋊Dic67—24no—
264C22⋊Dic67—24no—
265C22⋊Dic67—24no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—22no—
268(C2×D67)⋊C4—24no—
269(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
270(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
271(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
272(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
273C4×Dic67—22no—
274C4×Dic67—22no—
275C4×Dic67—22no—
276C4×Dic67—22no—
277C4×Dic67—22no—
278C4×Dic67C2×D412yes—
279C4×Dic67C2412yes—
280C24×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—22no—
285C2×D4×C67—22no—
286C2×D4×C67C2412yes—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—22no—
289C22×C4×C67—22no—
290C22×C4×C67—82no—
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2411yescharacteristic
294M16×C67—24no—
295C2×C8×C67C2414yes—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—22no—
298C4⋊C4×C67—22no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67C2412yes—
302C4⋊C4×C67C2412yes—
303C4⋊C4×C67C2412yes—
304C22⋊C4×C67—22no—
305C22⋊C4×C67—22no—
306C22⋊C4×C67—22no—
307C42×C67—22no—
308C42×C67C2×D411yescharacteristic
309C42×C67C2×D411yescharacteristic
310C42×C67C2411yescharacteristic
311C42×C67C2411yescharacteristic
312C23×C67—22no—
313C23×C67—42no—
314C23×C67—42no—
315C23×C67—42no—
316C23×C67C22×D411yescharacteristic
317C22×D67—22no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67C22×D412yes—
321Q8×C67—81no—
322Q8×C67—81no—
323D4×C67—22no—
324D4×C67—22no—
325D4×C67—42no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—82no—
333C2×C4×C67—82no—
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C672−1+412yes—
340C2×C4×C672−1+412yes—
341C2×C4×C67C2511yescharacteristic
342C22⋊D67—84no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67C22×D412yes—
353C2×Dic67C22×D412yes—
354C2×Dic67C22×D412yes—
355C4×D67—24no—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—22no—
358C4×D67—82no—
359C4×D67—82no—
360Dic134—22no—
361Dic134—22no—
362Dic134—42no—
363Dic134—82no—
364Dic134—82no—
365Dic134—84no—
366Dic134—81no—
367Dic134—81no—
368C8×C67—24no—
369C67⋊C8—24no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—84no—
376C22×C67#53612yes—
377C22×C67C23×D411yescharacteristic
378C2×D67—22no—
379C2×D67—22no—
380C2×D67—22no—
381C2×D67—82no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67#53612yes—
390C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
391C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
392Dic67—22no—
393Dic67—22no—
394Dic67—22no—
395Dic67—42no—
396Dic67—42no—
397Dic67—42no—
398Dic67—42no—
399#60870—671nomaximal, Sylow
400C2×C67—22no—
401C2×C67—82no—
402C2×C67C2×#53611yescharacteristic
403C2×C67#358511yescharacteristic
404C2×C67#358611yescharacteristic
405D67—42no—
406#3458—671no—
407C2×#542—671no—
408#3244—674no—
409#3244—674no—
410#3243—674no—
411#3243—674no—
412#3165—672no—
413#3140—672no—
414#3095—672no—
415#3094—672no—
416#3078—671no—
417#3078—671no—
418#3077—671no—
419#3077D6711yescharacteristic, complemented
420#2921—671no—
421C67#6087011yescharacteristic, complemented, Sylow
422#544—672no—
423#544—672no—
424#544—672no—
425#544—672no—
426#544—1341no—
427#544—1341no—
428#543—1341no—
429#543—1341no—
430#542—674no—
431#542—674no—
432#542—1342no—
433#542—1342no—
434#533—672no—
435#533—671no—
436#533—1342no—
437#533—1342no—
438#533C2×D6711yescharacteristic
439C2×C4⋊Q8—671no—
440C2×#126—1341no—
441C2×#124—671no—
442C2×#124—1341no—
443C2×#123—1341no—
444C2×C22⋊Q8—671no—
445C2×C22⋊Q8—1341no—
446C2×#121—671no—
447C2×C4×Q8—671no—
448C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
449C2×#117—671no—
450C2×#117—672no—
451#501—674no—
452#501—674no—
453#500—674no—
454#498—674no—
455#489—674no—
456#489—674no—
457#488—674no—
458#488—674no—
459#485—674no—
460#485—674no—
461#484—674no—
462#483—674no—
463#482—674no—
464#482—674no—
465#481—674no—
466#480—674no—
467#479—674no—
468#479—674no—
469#478—674no—
470#478C2×D6714yescomplemented
471#477—672no—
472#477—672no—
473#476—672no—
474#476C2×D6712yescomplemented
475#475—672no—
476#475—672no—
477#474—672no—
478#474C2×D6712yescomplemented
479#433—674no—
480#433—674no—
481#428—672no—
482#428—672no—
483#428—672no—
484#428C2×D6712yes—
485#423—671no—
486#423C2×D6711yescharacteristic
487#419—672no—
488#419—672no—
489#418—672no—
490#418C2×D6712yes—
491#407—672no—
492C4×M16—672no—
493C22×Q8—671no—
494C22×Q8—1341no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4C22×D6711yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—671no—
499C2×M16—672no—
500C2×M16C22×D6712yes—
501C4⋊Q8—674no—
502C4⋊Q8—672no—
503C4⋊Q8—672no—
504C4⋊Q8—671no—
505C4⋊Q8—671no—
506C4⋊Q8—1342no—
507C4⋊Q8—1342no—
508C4⋊Q8—1342no—
509C4⋊Q8—1342no—
510C4⋊Q8—1342no—
511C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
513#126—1344no—
514#126—1344no—
515#125—672no—
516#125—672no—
517#125—672no—
518#125—1342no—
519#125—1342no—
520#125—1342no—
521#125—1342no—
522#125C22×D6712yes—
523#124—674no—
524#124—1342no—
525#124—1344no—
526#124—1344no—
527#123—1344no—
528#123—1344no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—674no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1342no—
534C22⋊Q8—1342no—
535C22⋊Q8—1342no—
536C22⋊Q8—1342no—
537C22⋊Q8—1342no—
538C22⋊Q8—1342no—
539C22⋊Q8—1342no—
540C22⋊Q8—1342no—
541C22⋊Q8—1342no—
542C22⋊Q8—1342no—
543C22⋊Q8—1344no—
544C22⋊Q8—1344no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547#121—674no—
548#121—1342no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—672no—
552C4×Q8—672no—
553C4×Q8—1342no—
554C4×Q8—1342no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×Q8—1341no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4C22×D6712yes—
562C4×D4C22×D6712yes—
563#117—672no—
564#117—672no—
565#117—672no—
566#117—672no—
567#117—672no—
568#117—672no—
569#117—672no—
570#117—1342no—
571#117—1342no—
572#117C22×D6712yes—
573C2×C4⋊C4—671no—
574C2×C4⋊C4—671no—
575C2×C4⋊C4—671no—
576C2×C4⋊C4—672no—
577C2×C4⋊C4—672no—
578C2×C4⋊C4—1341no—
579C2×C4⋊C4—1341no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—671no—
584C2×C22⋊C4—671no—
585C2×C22⋊C4—1342no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4—1341no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C42—671no—
591C2×C42—1342no—
592C2×C42—1341no—
593C2×C42C22×D6711yescharacteristic
594#107—674no—
595#107—674no—
596#107—674no—
597#107C22×D6714yes—
598#106—674no—
599#106—674no—
600#106—674no—
601#106C22×D6714yes—
602C4⋊C8—672no—
603C4⋊C8—672no—
604C4⋊C8C22×D6712yes—
605C4⋊C8C22×D6712yes—
606#103—674no—
607#103—674no—
608#103—674no—
609#103—674no—
610#102—674no—
611#102—674no—
612#102C22×D6714yes—
613#102C22×D6714yes—
614C22⋊C8—674no—
615C22⋊C8—674no—
616#97—674no—
617C4×C8—674no—
618C24—21no—
619C24—671no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—5362no—
623C2×Q8—672no—
624C2×Q8—1342no—
625C2×Q8—1342no—
626C2×Q8—1344no—
627C2×Q8—1342no—
628C2×Q8—1342no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—5362no—
636C2×D4—1344no—
637C2×D4C23×D6712yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—671no—
645C22×C4—672no—
646C22×C4—672no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4C23×D6711yescharacteristic
656M16—24no—
657M16—1344no—
658C2×C8—674no—
659C2×C8C23×D6714yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—672no—
666C4⋊C4—672no—
667C4⋊C4—672no—
668C4⋊C4—672no—
669C4⋊C4—672no—
670C4⋊C4—672no—
671C4⋊C4—672no—
672C4⋊C4—1342no—
673C4⋊C4—1342no—
674C4⋊C4—1344no—
675C4⋊C4—1344no—
676C4⋊C4—1342no—
677C4⋊C4—1342no—
678C4⋊C4—1342no—
679C4⋊C4—1342no—
680C4⋊C4—1342no—
681C4⋊C4—1342no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1342no—
684C4⋊C4—1342no—
685C4⋊C4—1342no—
686C4⋊C4—1342no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4C23×D6712yes—
690C4⋊C4C23×D6712yes—
691C4⋊C4C23×D6712yes—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—672no—
696C22⋊C4—672no—
697C22⋊C4—672no—
698C22⋊C4—672no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1344no—
702C22⋊C4—1344no—
703C22⋊C4—1344no—
704C22⋊C4—1344no—
705C22⋊C4—1342no—
706C42—22no—
707C42—672no—
708C42—672no—
709C42—1342no—
710C42—1342no—
711C42—1342no—
712C42—1342no—
713C42—1342no—
714C42D4×D6711yescharacteristic
715C42D4×D6711yescharacteristic
716C42C23×D6711yescharacteristic
717C42C23×D6711yescharacteristic
718C23—22no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—672no—
725C23—1342no—
726C23C2×D4×D6711yescharacteristic
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—2682no—
730Q8—5361no—
731Q8—5361no—
732Q8—5364no—
733Q8—5362no—
734Q8—5362no—
735Q8—1342no—
736Q8—1342no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—42no—
740D4—5364no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—5362no—
754C2×C4—5362no—
755C2×C4—672no—
756C2×C4—672no—
757C2×C4—672no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1344no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
771C2×C4#1452409012yes—
772C2×C4#1452409112yes—
773C2×C4C24×D6711yescharacteristic
774C8—24no—
775C8—1344no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—5362no—
783C22—1342no—
784C22—1342no—
785C22—1342no—
786C22#1686396912yes—
787C22C22×D4×D6711yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—2682no—
796C4—2682no—
797C4—2682no—
798C4—2682no—
799C4—1342no—
800C4—1342no—
801C4—1342no—
802C4#1686396912yes—
803C4C2×#1452409011yescharacteristic
804C4C2×#1452409111yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—82no—
807C2—2682no—
808C2C2×#1686396911yescharacteristic
809C2#2257498511yescharacteristic
810C2#2257499311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3077C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC2×#14524014C22
hypercenter#3077D67
hypocenterC67#60870
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573612C2semidirect
3. #22571506C2semidirect
4. #22571504C2semidirect
5. #22571491C2semidirect
6. #22571489C2semidirect
7. #22570753C2semidirect
8. #22570593C2semidirect
9. #22570159C2semidirect
11. #22570016C2semidirect
12. #22570010C2semidirect
13. #22570006C2semidirect
14. #22568846C2semidirect
15. C67×#3077C2semidirect
16. #16864026C22semidirect
17. #16864026C22semidirect
20. #16864023C22semidirect
21. #16864023C22semidirect
43. #16863804C22semidirect
44. #16863803C22semidirect
45. #16863800C22semidirect
46. #16863793C22semidirect
47. #16863754C22semidirect
48. #16863754C22semidirect
49. #16863749C22semidirect
50. #16863749C22semidirect
51. #16863740C22semidirect
52. #16863739C22semidirect
53. #16863733C22semidirect
54. #16863728C22semidirect
59. #16863704C22semidirect
60. #16863700C22semidirect
61. #16863696C22semidirect
62. #16863692C22semidirect
63. #16863688C22semidirect
64. #16863686C22semidirect
65. #16863682C22semidirect
66. #16863678C22semidirect
67. #16863676C22semidirect
68. #16863456C22semidirect
69. #16863456C22semidirect
81. #478×C67C22semidirect
82. #476×C67C22semidirect
83. #474×C67C22semidirect
419. #3077D67semidirect
421. C67#60870semidirect
470. #478C2×D67semidirect
474. #476C2×D67semidirect
478. #474C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736122
C2×#168640112
#225715062
#225715042
#225714912
#225714892
#225707532
#225705932
#225701592
#225701472
#225700162
#225700102
#225700062
#225688462
C67×#30772
#6087067