Finite Group Databasebeta

← #31728210

Subgroups — #31728210

Order 17152.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864019C211yesmaximal, characteristic
3#22571513C214yesmaximal, complemented
4#22571511C214yesmaximal, complemented
5#22571498C214yesmaximal, complemented
6#22571496C214yesmaximal, complemented
7#22570753C212yesmaximal, complemented
8#22570597C212yesmaximal, complemented
9#22570153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22570150C211yesmaximal, characteristic
11#22570149C211yesmaximal, characteristic
12#22570011C212yesmaximal, complemented
13#22570005C212yesmaximal, complemented
14#22568844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864027C2212yescomplemented
17#16864027C2212yescomplemented
18#16864024—21no—
19#16864024—21no—
20#16864024C2212yescomplemented
21#16864024C2212yescomplemented
22#16864022—21no—
23#16864022—21no—
24#16864019—22no—
25#16864019—22no—
26#16864019C2214yes—
27#16864019C2214yes—
28#16863953—22no—
29#16863949—22no—
30#16863949C2212yes—
31#16863949C2212yes—
32C2×#14524042C2211yescharacteristic
33C2×#14524038—21no—
34C2×#14524032C2211yescharacteristic
35C2×#14524029—21no—
36C2×#14524025—21no—
37C2×#14524023—21no—
38C2×#14524017C2211yescharacteristic
39C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
40C2×#14524005C2211yescharacteristic
41C2×#14524002C2211yescharacteristic
42C2×#14524002C2211yescharacteristic
43#16863804C2214yescomplemented
44#16863803C2214yescomplemented
45#16863800C2214yescomplemented
46#16863793C2214yescomplemented
47#16863757C2214yescomplemented
48#16863757C2214yescomplemented
49#16863752C2214yescomplemented
50#16863752C2214yescomplemented
51#16863734C2214yescomplemented
52#16863729C2212yescomplemented
53#16863724C2212yescomplemented
54#16863721C2214yes—
55#16863720C2214yes—
56#16863715C2212yes—
57#16863714C2212yes—
58#16863710C2212yes—
59#16863709C2212yes—
60#16863705C2214yescomplemented
61#16863701C2214yescomplemented
62#16863699C2214yescomplemented
63#16863695C2214yescomplemented
64#16863689C2214yescomplemented
65#16863685C2214yescomplemented
66#16863679C2214yescomplemented
67#16863675C2214yescomplemented
68#16863454C2214yescomplemented
69#16863454C2214yescomplemented
70#16863439C2212yes—
71#16863438C2212yes—
72#16863436C2212yes—
73#16863419C2212yes—
74#16863405C2212yes—
75#16863402C2212yes—
76#16863400C2212yes—
77#16863360C2211yescharacteristic
78M16×Dic67C2212yes—
79C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
80C2×#117×C67C2211yescharacteristic
81#485×C67C2214yescomplemented
82#484×C67C2212yescomplemented
83#483×C67C2212yescomplemented
84#428×C67C2212yes—
85#419×C67C2212yes—
86#407×C67C2211yescharacteristic
87C22×Dic134—21no—
88C22×D268C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D67—21no—
90C22×C4×D67—21no—
91C2×#11761612C2312yes—
92#14524043—22no—
93#14524043—22no—
94#14524042—22no—
95#14524042—22no—
96#14524042—22no—
97#14524042C2312yes—
98#14524042C2312yes—
99#14524042C2314yes—
100#14524042C2312yes—
101#14524042C2312yes—
102#14524038—24no—
103#14524038—24no—
104#14524035—22no—
105#14524035—22no—
106#14524034—22no—
107#14524034—22no—
108#14524034C2312yes—
109#14524034C2312yes—
110#14524034C2312yes—
111#14524034C2312yes—
112#14524032—22no—
113#14524032C2314yes—
114#14524029—24no—
115#14524029—24no—
116#14524025—24no—
117#14524025—24no—
118#14524023—24no—
119#14524023—24no—
120#14524022—22no—
121#14524022—22no—
122#14524022—22no—
123#14524022—22no—
124#14524020—22no—
125#14524020—22no—
126#14524020—22no—
127#14524020—22no—
128#14524020—22no—
129#14524020—22no—
130#14524020—22no—
131#14524020—22no—
132#14524017—21no—
133#14524017—21no—
134#14524017C2312yes—
135#14524017C2312yes—
136Q8×Dic67—22no—
137Q8×Dic67C2314yes—
138C4×Dic134—22no—
139C4×Dic134—22no—
140C4×Dic134—22no—
141C4×Dic134—22no—
142#14524005—22no—
143#14524005C2314yes—
144#14524002—21no—
145#14524002—21no—
146#14524002D412yes—
147#14524002D412yes—
148#14524002C2312yes—
149#14524002C2312yes—
150#14524002C2312yes—
151#14524002C2312yes—
152C2×C4⋊Dic67—21no—
153C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167C2×C4×Dic67—21no—
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
170#14523977C2314yes—
171#14523976C2314yes—
172#14523976C2314yes—
173#14523975C2314yes—
174#14523974C2314yes—
175#14523974C2314yes—
176Dic67⋊C8C2314yes—
177Dic67⋊C8C2314yes—
178#14523967C2314yes—
179#14523967C2314yes—
180#14523965C2314yes—
181#14523965C2314yes—
182#14523963C2314yes—
183#14523963C2314yes—
184C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
185C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
186#14523953C2314yes—
187C8×Dic67C2314yes—
188C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
189C23×C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67C2312yes—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2312yes—
194C22⋊Q8×C67C2312yes—
195#117×C67—21no—
196#117×C67—21no—
197#117×C67C2312yes—
198#117×C67C2312yes—
199C2×C4⋊C4×C67—21no—
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C2×C22⋊C4×C67—21no—
205C2×C42×C67—21no—
206#107×C67C2314yes—
207#106×C67C2314yes—
208#103×C67C2314yes—
209#103×C67C2314yes—
210C22⋊C8×C67C2312yes—
211C22⋊C8×C67C2312yes—
212C23×D67—21no—
213C2×Dic134—22no—
214C2×Dic134—22no—
215C2×Dic134—22no—
216C2×Dic134—22no—
217C2×Dic134—24no—
218C2×Dic134—82no—
219C2×D268—24no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268C2412yes—
222C2×C22⋊D67—22no—
223C2×C22⋊D67—22no—
224C2×C22⋊D67—82no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—24no—
233C2×C4×D67—82no—
234#11761612—24no—
235C2×C67⋊C8C2414yes—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—24no—
240C4⋊Dic67—22no—
241C4⋊Dic67—22no—
242C4⋊Dic67—22no—
243C4⋊Dic67—22no—
244C4⋊Dic67C2×D412yes—
245C4⋊Dic67C2×D412yes—
246C4⋊Dic67C2×D412yes—
247C4⋊Dic67C2×D412yes—
248C4⋊Dic67C2412yes—
249C4⋊Dic67C2412yes—
250C4⋊Dic67C2412yes—
251Dic67⋊C4—24no—
252Dic67⋊C4—22no—
253Dic67⋊C4—22no—
254Dic67⋊C4—22no—
255Dic67⋊C4—22no—
256Dic67⋊C4—22no—
257Dic67⋊C4—22no—
258Dic67⋊C4—22no—
259Dic67⋊C4—22no—
260C22⋊Dic67—22no—
261C22⋊Dic67—22no—
262C22⋊Dic67C2×D412yes—
263C22⋊Dic67C2×D412yes—
264C22⋊Dic67C2×D412yes—
265C22⋊Dic67C2×D412yes—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—22no—
268(C2×D67)⋊C4—24no—
269(C2×D67)⋊C4—24no—
270(C2×D67)⋊C4—24no—
271C4×Dic67—22no—
272C4×Dic67—22no—
273C4×Dic67—24no—
274C4×Dic67C2×D412yes—
275C4×Dic67C2×D412yes—
276C4×Dic67C2412yes—
277C4×Dic67C2412yes—
278C24×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67—24no—
281C2×Q8×C67C2412yes—
282C22×C4×C67—24no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2411yescharacteristic
293M16×C67—24no—
294C2×C8×C67C2414yes—
295C4⋊C4×C67—22no—
296C4⋊C4×C67—22no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67C2412yes—
301C4⋊C4×C67C2412yes—
302C4⋊C4×C67C2412yes—
303C22⋊C4×C67—22no—
304C22⋊C4×C67—22no—
305C22⋊C4×C67—22no—
306C22⋊C4×C67—22no—
307C42×C67—22no—
308C42×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67C22×D411yescharacteristic
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C23×C67C22×D411yescharacteristic
315C22×D67—22no—
316C22×D67—42no—
317C22×D67—42no—
318C22×D67—42no—
319Q8×C67—24no—
320Q8×C67—42no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—42no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—81no—
333C2×C4×C67—81no—
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C672−1+414yes—
338C2×C4×C67C2511yescharacteristic
339C22⋊D67—82no—
340C22⋊D67—82no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—81no—
350C2×Dic67—81no—
351C2×Dic67C22×D412yes—
352C2×Dic67C22×D412yes—
353C2×Dic67C22×D412yes—
354C2×Dic67C22×D412yes—
355D268—24no—
356D268—42no—
357C4×D67—84no—
358Dic134—82no—
359Dic134—82no—
360Dic134—82no—
361Dic134—82no—
362Dic134—84no—
363C8×C67—24no—
364C67⋊C8—24no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—82no—
374C22×C67#53612yes—
375C22×C67C23×D411yescharacteristic
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—84no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67#53612yes—
387C4×C67C2×2−1+412yes—
388Dic67—22no—
389Dic67—22no—
390Dic67—22no—
391Dic67—22no—
392Dic67—42no—
393Dic67—42no—
394Dic67—42no—
395#60870—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—22no—
397C2×C67—41no—
398C2×C67—41no—
399C2×C67C2×#53611yescharacteristic
400C2×C67#358511yescharacteristic
401C2×C67#358611yescharacteristic
402D67—82no—
403#3458—671no—
404C2×#542—671no—
405#3244—674no—
406#3244—674no—
407#3243—674no—
408#3243—674no—
409#3165—672no—
410#3140—672no—
411#3095—671no—
412#3095D6711yescharacteristic, complemented
413#3094—671no—
414#3094—671no—
415#3078—672no—
416#3077—672no—
417#2921—671no—
418C67#6087011yescharacteristic, complemented, Sylow
419#544—672no—
420#544—672no—
421#544—672no—
422#544—672no—
423#544—1341no—
424#544—1341no—
425#543—1341no—
426#543—1341no—
427#542—674no—
428#542—674no—
429#542—1342no—
430#542—1342no—
431#533—672no—
432#533—672no—
433#533—1342no—
434#533—1342no—
435C2×C4⋊Q8—671no—
436C2×#126—1341no—
437C2×#124—671no—
438C2×#124—1341no—
439C2×#123—1341no—
440C2×C22⋊Q8—1341no—
441C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
442C2×#121—671no—
443C2×C4×Q8—671no—
444C2×C4×D4—671no—
445C2×#117—671no—
446C2×#117—671no—
447C2×#117C2×D6711yescharacteristic
448#501—674no—
449#501—674no—
450#500—674no—
451#498—674no—
452#489—674no—
453#489—674no—
454#488—674no—
455#488—674no—
456#485—674no—
457#485C2×D6714yescomplemented
458#484—672no—
459#484C2×D6712yescomplemented
460#483—672no—
461#483C2×D6712yescomplemented
462#482—674no—
463#482—674no—
464#481—672no—
465#481—672no—
466#480—672no—
467#480—672no—
468#479—674no—
469#479—674no—
470#478—674no—
471#478—674no—
472#477—674no—
473#476—674no—
474#475—674no—
475#474—674no—
476#433—674no—
477#433—674no—
478#428—672no—
479#428—672no—
480#428—672no—
481#428C2×D6712yes—
482#423—672no—
483#419—672no—
484#419C2×D6712yes—
485#418—672no—
486#418—672no—
487#407—671no—
488#407C2×D6711yescharacteristic
489C4×M16—672no—
490C22×Q8—1341no—
491C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
492C22×D4—671no—
493C22×D4—1341no—
494C23×C4—1341no—
495C23×C4C22×D6711yescharacteristic
496C2×M16—672no—
497C2×M16C22×D6712yes—
498C4⋊Q8—674no—
499C4⋊Q8—672no—
500C4⋊Q8—672no—
501C4⋊Q8—672no—
502C4⋊Q8—672no—
503C4⋊Q8—1342no—
504C4⋊Q8—1342no—
505C4⋊Q8—1342no—
506C4⋊Q8—1342no—
507C4⋊Q8—1342no—
508#126—1344no—
509#126—1344no—
510#125—672no—
511#125—672no—
512#125—672no—
513#125—672no—
514#125—1342no—
515#125—1342no—
516#125—1342no—
517#125—1342no—
518#124—674no—
519#124—1342no—
520#124—1344no—
521#124—1344no—
522#123—1344no—
523#123—1344no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—1342no—
527C22⋊Q8—1342no—
528C22⋊Q8—1342no—
529C22⋊Q8—1342no—
530C22⋊Q8—1342no—
531C22⋊Q8—1342no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1342no—
534C22⋊Q8—1342no—
535C22⋊Q8—1342no—
536C22⋊Q8—1342no—
537C22⋊Q8—1342no—
538C22⋊Q8—1344no—
539C22⋊Q8—1344no—
540C22⋊Q8C22×D6712yes—
541C22⋊Q8C22×D6712yes—
542#121—672no—
543#121—672no—
544#121—1341no—
545#121—1341no—
546C4×Q8—674no—
547C4×Q8—1342no—
548C4×Q8—1342no—
549C4×Q8—1342no—
550C4×Q8—1342no—
551C4×Q8—1342no—
552C4×D4—674no—
553C4×D4—1342no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—672no—
557#117—672no—
558#117—672no—
559#117—672no—
560#117—672no—
561#117—672no—
562#117—1341no—
563#117—1341no—
564#117C22×D6712yes—
565#117C22×D6712yes—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—671no—
568C2×C4⋊C4—671no—
569C2×C4⋊C4—671no—
570C2×C4⋊C4—671no—
571C2×C4⋊C4—671no—
572C2×C4⋊C4—1341no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—671no—
580C2×C22⋊C4—671no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4—1341no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—671no—
588C2×C42—671no—
589C2×C42—1341no—
590C2×C42—1341no—
591#107—674no—
592#107—674no—
593#107—674no—
594#107C22×D6714yes—
595#106—674no—
596#106—674no—
597#106—674no—
598#106C22×D6714yes—
599C4⋊C8—674no—
600C4⋊C8—674no—
601#103—674no—
602#103—674no—
603#103C22×D6714yes—
604#103C22×D6714yes—
605#102—674no—
606#102—674no—
607#102—674no—
608#102—674no—
609C22⋊C8—672no—
610C22⋊C8—672no—
611C22⋊C8C22×D6712yes—
612C22⋊C8C22×D6712yes—
613#97—674no—
614C4×C8—674no—
615C24—1341no—
616C24D4×D6711yescharacteristic
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—24no—
619C2×Q8—5362no—
620C2×Q8—1342no—
621C2×Q8—1342no—
622C2×Q8—1342no—
623C2×Q8—1342no—
624C2×Q8—1344no—
625C2×Q8C23×D6712yes—
626C2×D4—5362no—
627C2×D4—672no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1344no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—5362no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—1344no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4D4×D6711yescharacteristic
649C22×C4C23×D6711yescharacteristic
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651C22×C4C23×D6711yescharacteristic
652M16—24no—
653M16—1344no—
654C2×C8—674no—
655C2×C8C23×D6714yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—672no—
662C4⋊C4—672no—
663C4⋊C4—672no—
664C4⋊C4—672no—
665C4⋊C4—672no—
666C4⋊C4—672no—
667C4⋊C4—672no—
668C4⋊C4—1344no—
669C4⋊C4—1344no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1342no—
673C4⋊C4—1342no—
674C4⋊C4—1342no—
675C4⋊C4—1342no—
676C4⋊C4—1342no—
677C4⋊C4—1342no—
678C4⋊C4—1342no—
679C4⋊C4—1342no—
680C4⋊C4—1342no—
681C4⋊C4—1342no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4C23×D6712yes—
686C4⋊C4C23×D6712yes—
687C4⋊C4C23×D6712yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—672no—
693C22⋊C4—672no—
694C22⋊C4—672no—
695C22⋊C4—672no—
696C22⋊C4—1344no—
697C22⋊C4—1344no—
698C22⋊C4—1344no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1342no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—672no—
706C42—672no—
707C42—672no—
708C42—672no—
709C42—1344no—
710C42—1342no—
711C42—1342no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—2682no—
716C23—2682no—
717C23—2682no—
718C23—1342no—
719C23C2×D4×D6711yescharacteristic
720C23C2×D4×D6711yescharacteristic
721C23C2×D4×D6711yescharacteristic
722Q8—24no—
723Q8—42no—
724Q8—5364no—
725Q8—5362no—
726Q8—5362no—
727Q8—5362no—
728Q8—5362no—
729D4—2682no—
730D4—5362no—
731D4—5362no—
732D4—1344no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—5364no—
752C2×C4—5361no—
753C2×C4—5361no—
754C2×C4—672no—
755C2×C4—672no—
756C2×C4—672no—
757C2×C4—672no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
764C2×C4#1452409014yes—
765C2×C4C24×D6711yescharacteristic
766C8—24no—
767C8—1344no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—82no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—5364no—
781C22#1686396812yes—
782C22C22×D4×D6711yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—2682no—
790C4—2682no—
791C4—2682no—
792C4—1342no—
793C4—1342no—
794C4—1342no—
795C4—1342no—
796C4#1686396812yes—
797C4C2×#1452409012yes—
798C2—22no—
799C2—41no—
800C2—41no—
801C2—5362no—
802C2C2×#1686396811yescharacteristic
803C2#2257498611yescharacteristic
804C2#2257499211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3095C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC2×#14524017C22
hypercenter#3095D67
hypocenterC67#60870
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573614C2semidirect
3. #22571513C2semidirect
4. #22571511C2semidirect
5. #22571498C2semidirect
6. #22571496C2semidirect
7. #22570753C2semidirect
8. #22570597C2semidirect
9. #22570153C2semidirect
12. #22570011C2semidirect
13. #22570005C2semidirect
14. #22568844C2semidirect
15. C67×#3095C2semidirect
16. #16864027C22semidirect
17. #16864027C22semidirect
20. #16864024C22semidirect
21. #16864024C22semidirect
43. #16863804C22semidirect
44. #16863803C22semidirect
45. #16863800C22semidirect
46. #16863793C22semidirect
47. #16863757C22semidirect
48. #16863757C22semidirect
49. #16863752C22semidirect
50. #16863752C22semidirect
51. #16863734C22semidirect
52. #16863729C22semidirect
53. #16863724C22semidirect
60. #16863705C22semidirect
61. #16863701C22semidirect
62. #16863699C22semidirect
63. #16863695C22semidirect
64. #16863689C22semidirect
65. #16863685C22semidirect
66. #16863679C22semidirect
67. #16863675C22semidirect
68. #16863454C22semidirect
69. #16863454C22semidirect
81. #485×C67C22semidirect
82. #484×C67C22semidirect
83. #483×C67C22semidirect
412. #3095D67semidirect
418. C67#60870semidirect
457. #485C2×D67semidirect
459. #484C2×D67semidirect
461. #483C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736142
C2×#168640192
#225715132
#225715112
#225714982
#225714962
#225707532
#225705972
#225701532
#225701502
#225701492
#225700112
#225700052
#225688442
C67×#30952
#6087067