Subgroups — #31728212

Order 17152.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16864023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#480×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22570055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22570033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864108	—	2	1	no	—
25	#16864095	—	2	1	no	—
26	#16864089	—	2	1	no	—
27	#16864076	—	2	1	no	—
28	#16864075	—	2	1	no	—
29	#16864045	—	2	1	no	—
30	#16864035	—	2	1	no	—
31	#16864034	—	2	1	no	—
32	#16864023	—	2	1	no	—
33	#16864023	—	2	1	no	—
34	#16864023	—	2	1	no	—
35	#16864023	—	2	1	no	—
36	#16864023	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864023	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864023	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864023	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864023	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16864020	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864011	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864000	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863997	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863959	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863941	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14524041	—	2	1	no	—
49	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863927	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14524033	—	2	1	no	—
54	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
56	C₂×#14524019	—	2	1	no	—
57	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863875	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863868	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863800	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863798	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863797	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863760	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863715	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863712	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863710	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863709	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863709	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863707	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
119	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
124	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
128	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#500×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#480×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#480×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#480×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#480×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524042	—	2	1	no	—
149	#14524042	—	2	1	no	—
150	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524041	—	2	2	no	—
154	#14524041	—	2	2	no	—
155	#14524041	—	2	2	no	—
156	#14524041	—	2	2	no	—
157	#14524041	—	2	1	no	—
158	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524038	—	2	1	no	—
160	#14524037	—	2	1	no	—
161	#14524036	—	2	1	no	—
162	#14524036	—	2	1	no	—
163	#14524035	—	2	1	no	—
164	#14524035	—	2	1	no	—
165	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524034	—	2	1	no	—
169	#14524034	—	2	1	no	—
170	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524033	—	2	2	no	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524033	—	2	2	no	—
177	#14524033	—	2	1	no	—
178	#14524032	—	2	1	no	—
179	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524029	—	2	1	no	—
182	#14524029	—	2	1	no	—
183	#14524028	—	2	1	no	—
184	#14524026	—	2	1	no	—
185	#14524026	—	2	1	no	—
186	#14524026	—	2	1	no	—
187	#14524025	—	2	1	no	—
188	#14524025	—	2	1	no	—
189	#14524024	—	2	1	no	—
190	#14524024	—	2	1	no	—
191	#14524024	—	2	1	no	—
192	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524022	—	2	1	no	—
194	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524021	—	2	2	no	—
196	#14524021	—	2	2	no	—
197	#14524021	—	2	2	no	—
198	#14524021	—	2	2	no	—
199	#14524021	—	2	1	no	—
200	#14524019	—	2	1	no	—
201	#14524019	—	2	2	no	—
202	#14524019	—	2	2	no	—
203	#14524019	—	2	2	no	—
204	#14524019	—	2	2	no	—
205	#14524019	—	2	1	no	—
206	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524017	—	2	1	no	—
208	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524016	—	2	1	no	—
210	#14524016	—	2	1	no	—
211	#14524015	—	2	1	no	—
212	#14524015	—	2	1	no	—
213	#14524015	—	2	1	no	—
214	#14524015	—	2	1	no	—
215	#14524015	—	2	1	no	—
216	#14524015	—	2	1	no	—
217	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524011	—	2	1	no	—
220	#14524011	—	2	1	no	—
221	#14524011	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	#14524001	—	2	1	no	—
238	#14524001	—	2	1	no	—
239	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524000	—	2	1	no	—
243	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523999	—	2	1	no	—
252	#14523999	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
320	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
321	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	#11761627	—	2	4	no	—
345	#11761627	—	8	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
360	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
361	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
362	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	#11761611	—	2	4	no	—
382	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
456	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
460	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
502	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
505	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
506	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
507	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
511	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
512	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
534	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
535	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
536	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
550	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	D₂₆₈	—	2	2	no	—
557	D₂₆₈	—	8	1	no	—
558	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
559	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
562	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
563	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
564	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
565	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
566	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
567	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
568	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
569	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
570	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
571	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
584	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
591	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
594	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
595	C₂×D₆₇	#536	1	2	yes	—
596	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
597	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
598	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
599	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
601	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
602	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
603	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
604	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
606	Dic₆₇	—	2	1	no	—
607	Dic₆₇	—	2	1	no	—
608	Dic₆₇	—	2	1	no	—
609	Dic₆₇	—	2	1	no	—
610	Dic₆₇	—	2	1	no	—
611	Dic₆₇	—	4	1	no	—
612	Dic₆₇	—	4	2	no	—
613	Dic₆₇	—	4	1	no	—
614	Dic₆₇	—	4	2	no	—
615	Dic₆₇	—	4	1	no	—
616	Dic₆₇	#536	1	2	yes	—
617	#60871	—	67	1	no	maximal, Sylow
618	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
619	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
620	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
621	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
624	D₆₇	—	2	2	no	—
625	D₆₇	—	4	1	no	—
626	D₆₇	—	8	1	no	—
627	#3494	—	67	1	no	—
628	C₂×#544	—	67	1	no	—
629	#3243	—	67	2	no	—
630	#3243	—	67	2	no	—
631	#3241	—	67	2	no	—
632	#3241	—	67	2	no	—
633	#3238	—	67	1	no	—
634	#3238	—	67	1	no	—
635	#3234	—	67	1	no	—
636	#3234	—	67	1	no	—
637	#3232	—	67	1	no	—
638	#3232	—	67	1	no	—
639	#3226	—	67	1	no	—
640	#3226	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#3164	—	67	2	no	—
642	#3136	—	67	2	no	—
643	#3094	—	67	1	no	—
644	#3092	—	67	1	no	—
645	#3091	—	67	1	no	—
646	C₂×#480	—	67	1	no	—
647	#3083	—	67	2	no	—
648	#3081	—	67	2	no	—
649	#2924	—	67	1	no	—
650	C₆₇	#60871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	#555	—	134	1	no	—
652	#553	—	134	1	no	—
653	#553	—	134	1	no	—
654	#551	—	134	1	no	—
655	#551	—	134	1	no	—
656	#547	—	134	1	no	—
657	#546	—	134	1	no	—
658	#546	—	134	1	no	—
659	#544	—	67	2	no	—
660	#544	—	67	2	no	—
661	#544	—	67	1	no	—
662	#544	—	67	2	no	—
663	#544	—	67	2	no	—
664	#544	—	134	1	no	—
665	#544	—	134	1	no	—
666	#544	—	134	1	no	—
667	#544	—	134	1	no	—
668	#542	—	67	1	no	—
669	#542	—	67	1	no	—
670	#540	—	67	1	no	—
671	#540	—	67	1	no	—
672	#535	—	67	1	no	—
673	#532	—	67	1	no	—
674	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
676	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
677	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#529	—	67	1	no	—
679	#529	—	67	1	no	—
680	C₂×#125	—	67	1	no	—
681	C₂×#125	—	67	1	no	—
682	C₂×#125	—	134	1	no	—
683	#525	—	67	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
686	C₂×#121	—	67	1	no	—
687	#520	—	67	1	no	—
688	#518	—	67	1	no	—
689	C₂×#117	—	67	1	no	—
690	C₂×#117	—	67	1	no	—
691	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
692	#501	—	67	2	no	—
693	#501	—	67	2	no	—
694	#501	—	67	2	no	—
695	#501	—	67	2	no	—
696	#500	—	67	2	no	—
697	#500	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
698	#499	—	67	2	no	—
699	#499	—	67	2	no	—
700	#490	—	67	2	no	—
701	#490	—	67	2	no	—
702	#489	—	67	2	no	—
703	#489	—	67	2	no	—
704	#488	—	67	2	no	—
705	#488	—	67	2	no	—
706	#486	—	67	2	no	—
707	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
708	#485	—	67	2	no	—
709	#484	—	67	2	no	—
710	#484	—	67	1	no	—
711	#483	—	67	1	no	—
712	#483	—	67	1	no	—
713	#483	—	67	1	no	—
714	#482	—	67	2	no	—
715	#482	—	67	2	no	—
716	#482	—	67	2	no	—
717	#481	—	67	1	no	—
718	#481	—	67	1	no	—
719	#481	—	67	2	no	—
720	#481	—	67	1	no	—
721	#480	—	67	1	no	—
722	#480	—	67	1	no	—
723	#480	—	67	1	no	—
724	#480	—	67	1	no	—
725	#480	—	67	2	no	—
726	#480	—	67	2	no	—
727	#480	—	67	1	no	—
728	#480	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	#480	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	#480	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#480	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
732	#479	—	67	2	no	—
733	#479	—	67	2	no	—
734	#478	—	67	2	no	—
735	#478	—	67	2	no	—
736	#478	—	67	2	no	—
737	#478	—	67	2	no	—
738	#478	—	67	2	no	—
739	#478	—	67	2	no	—
740	#477	—	67	2	no	—
741	#477	—	67	2	no	—
742	#476	—	67	2	no	—
743	#476	—	67	2	no	—
744	#474	—	67	2	no	—
745	#474	—	67	2	no	—
746	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
747	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
748	#433	—	67	2	no	—
749	#433	—	67	2	no	—
750	#432	—	67	1	no	—
751	#432	—	67	1	no	—
752	#431	—	67	1	no	—
753	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
754	#428	—	67	2	no	—
755	#428	—	67	2	no	—
756	#427	—	67	2	no	—
757	C₂×#107	—	67	2	no	—
758	#424	—	67	2	no	—
759	#418	—	67	2	no	—
760	#417	—	67	2	no	—
761	#416	—	67	2	no	—
762	C₂×#102	—	67	2	no	—
763	#407	—	67	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
765	#405	—	67	2	no	—
766	C₂×#41	—	2	1	no	—
767	C₂×#41	—	67	1	no	—
768	C₂×#41	—	134	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
775	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	#127	—	67	1	no	—
793	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#126	—	134	1	no	—
795	#126	—	134	1	no	—
796	#126	—	134	1	no	—
797	#126	—	134	1	no	—
798	#125	—	67	2	no	—
799	#125	—	67	2	no	—
800	#125	—	67	1	no	—
801	#125	—	67	2	no	—
802	#125	—	67	2	no	—
803	#125	—	67	1	no	—
804	#125	—	134	1	no	—
805	#125	—	134	1	no	—
806	#125	—	134	2	no	—
807	#125	—	134	2	no	—
808	#125	—	134	2	no	—
809	#125	—	134	2	no	—
810	#125	—	134	1	no	—
811	#125	—	134	1	no	—
812	#125	—	134	1	no	—
813	#124	—	2	1	no	—
814	#124	—	67	1	no	—
815	#124	—	67	1	no	—
816	#124	—	134	1	no	—
817	#124	—	134	1	no	—
818	#124	—	134	1	no	—
819	#123	—	134	1	no	—
820	#123	—	134	1	no	—
821	#123	—	134	1	no	—
822	#123	—	134	1	no	—
823	#123	—	134	1	no	—
824	#123	—	134	1	no	—
825	#123	—	134	1	no	—
826	#123	—	134	1	no	—
827	#123	—	134	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
842	#121	—	2	1	no	—
843	#121	—	67	1	no	—
844	#121	—	67	1	no	—
845	#121	—	67	1	no	—
846	#121	—	67	1	no	—
847	#121	—	134	1	no	—
848	#121	—	134	1	no	—
849	#121	—	134	1	no	—
850	#121	—	134	1	no	—
851	#121	—	134	1	no	—
852	#121	—	134	1	no	—
853	#121	—	134	1	no	—
854	#121	—	134	1	no	—
855	#121	—	134	1	no	—
856	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	#120	—	134	1	no	—
859	#120	—	134	1	no	—
860	#120	—	134	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
863	C₄×D₄	—	2	1	no	—
864	C₄×D₄	—	67	1	no	—
865	C₄×D₄	—	67	1	no	—
866	C₄×D₄	—	67	1	no	—
867	C₄×D₄	—	67	1	no	—
868	C₄×D₄	—	134	1	no	—
869	C₄×D₄	—	134	1	no	—
870	C₄×D₄	—	134	1	no	—
871	C₄×D₄	—	134	1	no	—
872	C₄×D₄	—	134	1	no	—
873	C₄×D₄	—	134	1	no	—
874	C₄×D₄	—	134	1	no	—
875	C₄×D₄	—	134	1	no	—
876	C₄×D₄	—	134	1	no	—
877	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	#117	—	67	1	no	—
880	#117	—	67	1	no	—
881	#117	—	67	1	no	—
882	#117	—	67	1	no	—
883	#117	—	67	1	no	—
884	#117	—	67	1	no	—
885	#117	—	67	1	no	—
886	#117	—	67	1	no	—
887	#117	—	67	2	no	—
888	#117	—	67	2	no	—
889	#117	—	67	1	no	—
890	#117	—	134	1	no	—
891	#117	—	134	1	no	—
892	#117	—	134	1	no	—
893	#117	—	134	1	no	—
894	#117	—	134	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
922	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	#107	—	67	2	no	—
924	#107	—	67	2	no	—
925	#107	—	67	2	no	—
926	#107	—	67	2	no	—
927	#107	—	67	2	no	—
928	#107	—	67	2	no	—
929	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
930	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
931	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
932	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
933	#106	—	67	2	no	—
934	#106	—	67	2	no	—
935	#106	—	67	2	no	—
936	#106	—	67	2	no	—
937	#106	—	67	2	no	—
938	#106	—	67	2	no	—
939	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
940	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
942	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
943	#103	—	67	2	no	—
944	#103	—	67	2	no	—
945	#103	—	67	2	no	—
946	#103	—	67	2	no	—
947	#102	—	67	2	no	—
948	#102	—	67	2	no	—
949	#102	—	67	2	no	—
950	#102	—	67	2	no	—
951	#102	—	67	2	no	—
952	#102	—	67	2	no	—
953	#102	—	67	2	no	—
954	#102	—	67	2	no	—
955	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
956	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
957	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
958	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	#97	—	67	2	no	—
966	#97	—	67	2	no	—
967	C₄×C₈	—	67	2	no	—
968	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₂⁴	—	67	1	no	—
970	C₂⁴	—	134	1	no	—
971	#41	—	8	2	no	—
972	#41	—	536	2	no	—
973	#41	—	134	4	no	—
974	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
983	C₂×D₄	—	2	1	no	—
984	C₂×D₄	—	2	1	no	—
985	C₂×D₄	—	2	1	no	—
986	C₂×D₄	—	2	1	no	—
987	C₂×D₄	—	536	2	no	—
988	C₂×D₄	—	67	1	no	—
989	C₂×D₄	—	134	1	no	—
990	C₂×D₄	—	134	4	no	—
991	C₂×D₄	—	134	1	no	—
992	C₂×D₄	—	134	1	no	—
993	C₂×D₄	—	134	1	no	—
994	C₂×D₄	—	134	1	no	—
995	C₂×D₄	—	134	1	no	—
996	C₂×D₄	—	134	1	no	—
997	C₂×D₄	—	134	1	no	—
998	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	M₁₆	—	134	4	no	—
1027	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1106	C₄²	—	67	1	no	—
1107	C₄²	—	67	1	no	—
1108	C₄²	—	67	1	no	—
1109	C₄²	—	67	1	no	—
1110	C₄²	—	134	2	no	—
1111	C₄²	—	134	2	no	—
1112	C₄²	—	134	1	no	—
1113	C₄²	—	134	1	no	—
1114	C₄²	—	134	1	no	—
1115	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂³	—	2	1	no	—
1120	C₂³	—	2	1	no	—
1121	C₂³	—	268	1	no	—
1122	C₂³	—	268	2	no	—
1123	C₂³	—	536	1	no	—
1124	C₂³	—	536	1	no	—
1125	C₂³	—	67	1	no	—
1126	C₂³	—	67	1	no	—
1127	C₂³	—	134	2	no	—
1128	C₂³	—	134	1	no	—
1129	C₂³	—	134	2	no	—
1130	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1131	Q₈	—	8	2	no	—
1132	Q₈	—	8	2	no	—
1133	Q₈	—	8	1	no	—
1134	Q₈	—	536	2	no	—
1135	Q₈	—	536	2	no	—
1136	Q₈	—	536	1	no	—
1137	Q₈	—	134	2	no	—
1138	D₄	—	2	2	no	—
1139	D₄	—	2	2	no	—
1140	D₄	—	4	2	no	—
1141	D₄	—	4	2	no	—
1142	D₄	—	8	1	no	—
1143	D₄	—	8	1	no	—
1144	D₄	—	268	2	no	—
1145	D₄	—	268	2	no	—
1146	D₄	—	268	2	no	—
1147	D₄	—	536	1	no	—
1148	D₄	—	536	1	no	—
1149	D₄	—	536	1	no	—
1150	D₄	—	536	1	no	—
1151	D₄	—	536	1	no	—
1152	D₄	—	134	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1192	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₈	—	2	2	no	—
1199	C₈	—	2	2	no	—
1200	C₈	—	134	2	no	—
1201	C₈	—	134	2	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	268	4	no	—
1211	C₂²	—	268	1	no	—
1212	C₂²	—	268	1	no	—
1213	C₂²	—	268	1	no	—
1214	C₂²	—	1072	2	no	—
1215	C₂²	—	67	2	no	—
1216	C₂²	—	134	1	no	—
1217	C₂²	—	134	1	no	—
1218	C₂²	—	134	1	no	—
1219	C₂²	—	134	1	no	—
1220	C₂²	—	134	1	no	—
1221	C₂²	#16864197	1	2	yes	—
1222	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	2	1	no	—
1226	C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄	—	4	2	no	—
1229	C₄	—	4	2	no	—
1230	C₄	—	4	1	no	—
1231	C₄	—	4	1	no	—
1232	C₄	—	268	2	no	—
1233	C₄	—	268	1	no	—
1234	C₄	—	268	2	no	—
1235	C₄	—	268	1	no	—
1236	C₄	—	268	1	no	—
1237	C₄	—	67	2	no	—
1238	C₄	—	134	1	no	—
1239	C₄	—	134	1	no	—
1240	C₄	—	134	1	no	—
1241	C₄	—	134	1	no	—
1242	C₄	—	134	1	no	—
1243	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1244	C₂	—	2	2	no	—
1245	C₂	—	8	1	no	—
1246	C₂	—	8	1	no	—
1247	C₂	—	268	1	no	—
1248	C₂	—	536	1	no	—
1249	C₂	—	134	2	no	—
1250	C₂	#536×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	C₂×#16864197	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3226	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573939	C₂
hypercenter	#3226	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60871
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16864023	C₂	semidirect
3. #22571495	C₂	semidirect
4. #22571489	C₂	semidirect
5. #22571469	C₂	semidirect
6. #22571455	C₂	semidirect
7. #22571430	C₂	semidirect
8. #22571428	C₂	semidirect
9. #22571396	C₂	semidirect
10. #22571395	C₂	semidirect
11. #22571379	C₂	semidirect
12. #22571374	C₂	semidirect
13. #22571328	C₂	semidirect
14. #22570742	C₂	semidirect
15. #22570558	C₂	semidirect
16. #22570144	C₂	semidirect
17. #22570128	C₂	semidirect
18. #22570117	C₂	semidirect
19. #480×D₆₇	C₂	semidirect
20. #22570055	C₂	semidirect
21. #22570033	C₂	semidirect
22. #22568862	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3226	C₂	semidirect
39. #16864023	C₂²	semidirect
40. #16864023	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
63. #16863804	C₂²	semidirect
64. #16863804	C₂²	semidirect
65. #16863802	C₂²	semidirect
66. #16863802	C₂²	semidirect
67. #16863800	C₂²	semidirect
68. #16863798	C₂²	semidirect
69. #16863797	C₂²	semidirect
70. #16863760	C₂²	semidirect
71. #16863759	C₂²	semidirect
72. #16863758	C₂²	semidirect
73. #16863754	C₂²	semidirect
74. #16863751	C₂²	semidirect
75. #16863749	C₂²	semidirect
76. #16863741	C₂²	semidirect
77. #16863739	C₂²	semidirect
78. #16863733	C₂²	semidirect
79. #16863732	C₂²	semidirect
80. #16863727	C₂²	semidirect
81. #16863726	C₂²	semidirect
82. #16863726	C₂²	semidirect
85. #16863718	C₂²	semidirect
87. #16863713	C₂²	semidirect
89. #16863712	C₂²	semidirect
96. #16863707	C₂²	semidirect
97. #16863704	C₂²	semidirect
98. #16863702	C₂²	semidirect
99. #16863699	C₂²	semidirect
100. #16863698	C₂²	semidirect
101. #16863697	C₂²	semidirect
102. #16863696	C₂²	semidirect
103. #16863696	C₂²	semidirect
104. #16863694	C₂²	semidirect
105. #16863690	C₂²	semidirect
106. #16863688	C₂²	semidirect
107. #16863684	C₂²	semidirect
108. #16863683	C₂²	semidirect
109. #16863675	C₂²	semidirect
110. #16863674	C₂²	semidirect
111. #16863456	C₂²	semidirect
112. #16863455	C₂²	semidirect
113. #16863453	C₂²	semidirect
114. #16863450	C₂²	semidirect
115. #16863446	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #500×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
640. #3226	D₆₇	semidirect
650. C₆₇	#60871	semidirect
677. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
697. #500	C₂×D₆₇	semidirect
707. #486	C₂×D₆₇	semidirect
730. #480	C₂×D₆₇	semidirect
731. #480	C₂×D₆₇	semidirect
746. #474	C₂×D₆₇	semidirect
747. #474	C₂×D₆₇	semidirect
753. #431	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573939	2
C₂×#16864023	2
#22571495	2
#22571489	2
#22571469	2
#22571455	2
#22571430	2
#22571428	2
#22571396	2
#22571395	2
#22571379	2
#22571374	2
#22571328	2
#22570742	2
#22570558	2
#22570144	2
#22570128	2
#22570117	2
#480×D₆₇	2
#22570055	2
#22570033	2
#22568862	2
C₆₇×#3226	2
#60871	67