Subgroups — #31728213

Order 17152.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#544×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22570042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22570036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864110	—	2	1	no	—
25	#16864098	—	2	1	no	—
26	#16864093	—	2	1	no	—
27	#16864077	—	2	2	no	—
28	#16864046	—	2	1	no	—
29	#16864033	—	2	2	no	—
30	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864026	—	2	1	no	—
32	#16864026	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864025	—	2	2	no	—
34	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864023	—	2	1	no	—
38	#16864023	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864015	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864000	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863944	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
45	#125×D₆₇	—	2	1	no	—
46	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863806	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863801	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863798	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863760	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863742	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#490×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14524043	—	2	1	no	—
143	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524042	—	2	1	no	—
146	#14524042	—	2	2	no	—
147	#14524042	—	2	2	no	—
148	#14524042	—	2	1	no	—
149	#14524042	—	2	1	no	—
150	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524041	—	2	2	no	—
153	#14524041	—	2	2	no	—
154	#14524036	—	2	2	no	—
155	#14524036	—	2	2	no	—
156	#14524035	—	2	1	no	—
157	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524034	—	2	1	no	—
160	#14524034	—	2	1	no	—
161	#14524034	—	2	1	no	—
162	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524033	—	2	2	no	—
165	#14524033	—	2	2	no	—
166	#14524033	—	2	2	no	—
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524030	—	2	2	no	—
169	#14524029	—	2	2	no	—
170	#14524027	—	2	2	no	—
171	#14524025	—	2	2	no	—
172	#14524024	—	2	1	no	—
173	#14524024	—	2	2	no	—
174	#14524024	—	2	2	no	—
175	#14524023	—	2	2	no	—
176	#14524022	—	2	2	no	—
177	#14524021	—	2	2	no	—
178	#14524021	—	2	2	no	—
179	#14524020	—	2	2	no	—
180	#14524020	—	2	2	no	—
181	#14524020	—	2	2	no	—
182	#14524020	—	2	2	no	—
183	#14524019	—	2	2	no	—
184	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14524015	—	2	2	no	—
187	#14524015	—	2	2	no	—
188	#14524014	—	2	2	no	—
189	#14524014	—	2	1	no	—
190	#14524014	—	2	1	no	—
191	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524011	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
206	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	#14524002	—	2	1	no	—
208	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524000	—	2	1	no	—
216	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523999	—	2	1	no	—
218	#14523999	—	2	2	no	—
219	#14523999	D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
239	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
291	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
294	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
296	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
297	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	#11761627	—	8	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
318	Q₈×D₆₇	—	8	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
324	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	#11761612	—	2	2	no	—
344	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
404	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
405	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
443	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
444	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
448	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
453	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
458	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
459	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
460	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
476	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
494	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
499	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
505	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
506	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
507	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
508	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
509	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
524	C₂²×C₆₇	#536	1	2	yes	—
525	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
533	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₄×C₆₇	#536	1	2	yes	—
540	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	Dic₆₇	—	2	2	no	—
543	Dic₆₇	—	2	1	no	—
544	Dic₆₇	—	2	1	no	—
545	Dic₆₇	—	2	2	no	—
546	Dic₆₇	—	4	1	no	—
547	Dic₆₇	—	4	1	no	—
548	Dic₆₇	—	4	1	no	—
549	Dic₆₇	—	4	2	no	—
550	Dic₆₇	—	4	1	no	—
551	Dic₆₇	—	4	2	no	—
552	#60871	—	67	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
555	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
556	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
559	D₆₇	—	2	2	no	—
560	D₆₇	—	4	1	no	—
561	#3494	—	67	1	no	—
562	C₂×#544	—	67	1	no	—
563	#3243	—	67	2	no	—
564	#3243	—	67	2	no	—
565	#3241	—	67	2	no	—
566	#3241	—	67	2	no	—
567	#3238	—	67	2	no	—
568	#3234	—	67	2	no	—
569	#3232	—	67	2	no	—
570	#3226	—	67	2	no	—
571	#3164	—	67	1	no	—
572	#3164	—	67	1	no	—
573	#3136	—	67	1	no	—
574	#3136	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3094	—	67	1	no	—
576	#3092	—	67	1	no	—
577	#3091	—	67	1	no	—
578	C₂×#480	—	67	1	no	—
579	#3083	—	67	1	no	—
580	#3083	—	67	1	no	—
581	#3081	—	67	1	no	—
582	#3081	—	67	1	no	—
583	#2924	—	67	1	no	—
584	C₆₇	#60871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	#555	—	134	1	no	—
586	#553	—	134	1	no	—
587	#553	—	134	1	no	—
588	#551	—	134	2	no	—
589	#547	—	134	1	no	—
590	#546	—	134	2	no	—
591	#544	—	67	2	no	—
592	#544	—	67	2	no	—
593	#544	—	67	1	no	—
594	#544	—	67	1	no	—
595	#544	—	67	1	no	—
596	#544	—	67	1	no	—
597	#544	—	134	2	no	—
598	#544	—	134	1	no	—
599	#544	—	134	1	no	—
600	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	#542	—	67	2	no	—
602	#540	—	67	2	no	—
603	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	#532	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
607	#529	—	67	2	no	—
608	C₂×#125	—	67	2	no	—
609	C₂×#125	—	134	1	no	—
610	#525	—	67	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
612	C₂×#121	—	67	1	no	—
613	#520	—	67	1	no	—
614	#518	—	67	1	no	—
615	C₂×#117	—	67	1	no	—
616	C₂×#117	—	67	1	no	—
617	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
618	#501	—	67	2	no	—
619	#501	—	67	2	no	—
620	#501	—	67	2	no	—
621	#501	—	67	2	no	—
622	#500	—	67	2	no	—
623	#500	—	67	2	no	—
624	#499	—	67	2	no	—
625	#499	—	67	2	no	—
626	#490	—	67	2	no	—
627	#490	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
628	#489	—	67	2	no	—
629	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
630	#488	—	67	2	no	—
631	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
632	#486	—	67	2	no	—
633	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
634	#485	—	67	1	no	—
635	#485	—	67	1	no	—
636	#484	—	67	1	no	—
637	#484	—	67	2	no	—
638	#483	—	67	1	no	—
639	#483	—	67	2	no	—
640	#482	—	67	1	no	—
641	#482	—	67	1	no	—
642	#482	—	67	2	no	—
643	#482	—	67	2	no	—
644	#481	—	67	1	no	—
645	#481	—	67	2	no	—
646	#481	—	67	2	no	—
647	#480	—	67	2	no	—
648	#480	—	67	2	no	—
649	#480	—	67	2	no	—
650	#480	—	67	2	no	—
651	#480	—	67	1	no	—
652	#480	—	67	2	no	—
653	#480	—	67	2	no	—
654	#479	—	67	2	no	—
655	#479	—	67	2	no	—
656	#478	—	67	2	no	—
657	#478	—	67	2	no	—
658	#478	—	67	2	no	—
659	#478	—	67	2	no	—
660	#478	—	67	2	no	—
661	#478	—	67	2	no	—
662	#477	—	67	2	no	—
663	#477	—	67	2	no	—
664	#476	—	67	2	no	—
665	#476	—	67	2	no	—
666	#474	—	67	2	no	—
667	#474	—	67	2	no	—
668	#474	—	67	2	no	—
669	#474	—	67	2	no	—
670	#433	—	67	2	no	—
671	#433	—	67	2	no	—
672	#432	—	67	2	no	—
673	#431	—	67	2	no	—
674	#428	—	67	1	no	—
675	#428	—	67	1	no	—
676	#428	—	67	1	no	—
677	#428	—	67	1	no	—
678	#427	—	67	1	no	—
679	#427	—	67	1	no	—
680	C₂×#107	—	67	1	no	—
681	C₂×#107	—	67	1	no	—
682	#424	—	67	1	no	—
683	#424	—	67	1	no	—
684	#418	—	67	1	no	—
685	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	#417	—	67	1	no	—
687	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	#416	—	67	1	no	—
689	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×#102	—	67	1	no	—
691	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	#407	—	67	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
694	#405	—	67	1	no	—
695	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×#41	—	134	2	no	—
697	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
700	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
704	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
706	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	#126	—	134	2	no	—
723	#126	—	134	2	no	—
724	#125	—	2	1	no	—
725	#125	—	67	2	no	—
726	#125	—	67	2	no	—
727	#125	—	67	2	no	—
728	#125	—	67	2	no	—
729	#125	—	134	1	no	—
730	#125	—	134	2	no	—
731	#125	—	134	2	no	—
732	#125	—	134	2	no	—
733	#125	—	134	2	no	—
734	#125	—	134	1	no	—
735	#125	—	134	1	no	—
736	#125	—	134	1	no	—
737	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	#124	—	134	2	no	—
739	#124	—	134	2	no	—
740	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	#123	—	134	2	no	—
742	#123	—	134	2	no	—
743	#123	—	134	2	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	#123	—	134	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
758	#121	—	2	1	no	—
759	#121	—	2	1	no	—
760	#121	—	67	2	no	—
761	#121	—	67	2	no	—
762	#121	—	67	1	no	—
763	#121	—	67	1	no	—
764	#121	—	134	2	no	—
765	#121	—	134	2	no	—
766	#121	—	134	1	no	—
767	#121	—	134	1	no	—
768	#121	—	134	2	no	—
769	#120	—	2	2	no	—
770	#120	—	134	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
772	C₄×D₄	—	67	2	no	—
773	C₄×D₄	—	67	2	no	—
774	C₄×D₄	—	67	2	no	—
775	C₄×D₄	—	134	2	no	—
776	C₄×D₄	—	134	2	no	—
777	C₄×D₄	—	134	2	no	—
778	C₄×D₄	—	134	1	no	—
779	C₄×D₄	—	134	1	no	—
780	C₄×D₄	—	134	1	no	—
781	C₄×D₄	—	134	1	no	—
782	#117	—	67	1	no	—
783	#117	—	67	1	no	—
784	#117	—	67	1	no	—
785	#117	—	67	2	no	—
786	#117	—	67	2	no	—
787	#117	—	67	1	no	—
788	#117	—	67	1	no	—
789	#117	—	67	1	no	—
790	#117	—	67	1	no	—
791	#117	—	134	1	no	—
792	#117	—	134	2	no	—
793	#117	—	134	1	no	—
794	#117	—	134	1	no	—
795	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
819	#107	—	67	2	no	—
820	#107	—	67	2	no	—
821	#107	—	67	1	no	—
822	#107	—	67	1	no	—
823	#107	—	67	2	no	—
824	#107	—	67	2	no	—
825	#107	—	67	2	no	—
826	#107	—	67	2	no	—
827	#107	—	67	1	no	—
828	#107	—	67	1	no	—
829	#107	—	67	2	no	—
830	#107	—	67	2	no	—
831	#106	—	67	1	no	—
832	#106	—	67	1	no	—
833	#106	—	67	2	no	—
834	#106	—	67	2	no	—
835	#106	—	67	1	no	—
836	#106	—	67	1	no	—
837	#106	—	67	2	no	—
838	#106	—	67	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
843	#103	—	67	1	no	—
844	#103	—	67	1	no	—
845	#103	—	67	2	no	—
846	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	#102	—	67	2	no	—
850	#102	—	67	2	no	—
851	#102	—	67	1	no	—
852	#102	—	67	1	no	—
853	#102	—	67	2	no	—
854	#102	—	67	2	no	—
855	#102	—	67	2	no	—
856	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
869	#97	—	67	2	no	—
870	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₄×C₈	—	67	2	no	—
872	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂⁴	—	2	1	no	—
874	C₂⁴	—	67	1	no	—
875	#41	—	2	2	no	—
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	536	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
884	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	536	2	no	—
892	C₂×D₄	—	134	1	no	—
893	C₂×D₄	—	134	2	no	—
894	C₂×D₄	—	134	1	no	—
895	C₂×D₄	—	134	2	no	—
896	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	M₁₆	—	2	2	no	—
921	M₁₆	—	134	2	no	—
922	C₂×C₈	—	2	2	no	—
923	C₂×C₈	—	67	1	no	—
924	C₂×C₈	—	67	2	no	—
925	C₂×C₈	—	67	1	no	—
926	C₂×C₈	—	134	2	no	—
927	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	67	2	no	—
992	C₄²	—	67	2	no	—
993	C₄²	—	67	2	no	—
994	C₄²	—	134	1	no	—
995	C₄²	—	134	1	no	—
996	C₄²	—	134	2	no	—
997	C₄²	—	134	1	no	—
998	C₄²	—	134	1	no	—
999	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	4	2	no	—
1003	C₂³	—	8	1	no	—
1004	C₂³	—	8	1	no	—
1005	C₂³	—	268	1	no	—
1006	C₂³	—	67	1	no	—
1007	C₂³	—	67	1	no	—
1008	C₂³	—	134	2	no	—
1009	C₂³	—	134	2	no	—
1010	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	2	1	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	8	2	no	—
1014	Q₈	—	536	2	no	—
1015	Q₈	—	536	2	no	—
1016	Q₈	—	536	2	no	—
1017	Q₈	—	536	2	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	2	2	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	8	2	no	—
1025	D₄	—	8	2	no	—
1026	D₄	—	268	4	no	—
1027	D₄	—	268	2	no	—
1028	D₄	—	536	2	no	—
1029	D₄	—	536	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	2	no	—
1073	C₈	—	134	1	no	—
1074	C₈	—	134	1	no	—
1075	C₈	—	134	2	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	268	4	no	—
1085	C₂²	—	16	2	no	—
1086	C₂²	—	67	2	no	—
1087	C₂²	—	134	1	no	—
1088	C₂²	—	134	1	no	—
1089	C₂²	—	134	1	no	—
1090	C₂²	—	134	1	no	—
1091	C₂²	—	134	1	no	—
1092	C₂²	#16863966	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	268	2	no	—
1101	C₄	—	268	1	no	—
1102	C₄	—	268	2	no	—
1103	C₄	—	268	1	no	—
1104	C₄	—	268	1	no	—
1105	C₄	—	268	1	no	—
1106	C₄	—	134	2	no	—
1107	C₄	—	134	2	no	—
1108	C₄	—	134	1	no	—
1109	C₄	—	134	1	no	—
1110	C₄	#16863966	1	2	yes	—
1111	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	—	2	2	no	—
1114	C₂	—	8	2	no	—
1115	C₂	—	8	1	no	—
1116	C₂	—	268	1	no	—
1117	C₂	—	134	2	no	—
1118	C₂	C₂×#16863966	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3136	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573941	C₂
hypercenter	#3136	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60871
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #544×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571487	C₂	semidirect
4. #22571485	C₂	semidirect
5. #22571457	C₂	semidirect
6. #22571455	C₂	semidirect
7. #22571426	C₂	semidirect
8. #22571394	C₂	semidirect
9. #22571372	C₂	semidirect
10. #22571326	C₂	semidirect
11. #22570748	C₂	semidirect
12. #22570743	C₂	semidirect
13. #22570563	C₂	semidirect
14. #22570147	C₂	semidirect
15. #22570130	C₂	semidirect
16. #22570120	C₂	semidirect
17. C₂×#16863708	C₂	semidirect
18. #22570064	C₂	semidirect
19. #22570058	C₂	semidirect
20. #22570042	C₂	semidirect
21. #22570036	C₂	semidirect
22. #22568864	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3136	C₂	semidirect
32. #16864026	C₂²	semidirect
38. #16864023	C₂²	semidirect
43. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
46. #125×D₆₇	C₂²	semidirect
55. #16863806	C₂²	semidirect
56. #16863805	C₂²	semidirect
57. #16863805	C₂²	semidirect
58. #16863802	C₂²	semidirect
59. #16863801	C₂²	semidirect
60. #16863799	C₂²	semidirect
61. #16863798	C₂²	semidirect
62. #16863795	C₂²	semidirect
63. #16863760	C₂²	semidirect
64. #16863755	C₂²	semidirect
65. #16863750	C₂²	semidirect
66. #16863742	C₂²	semidirect
67. #16863736	C₂²	semidirect
68. #16863735	C₂²	semidirect
69. #16863730	C₂²	semidirect
70. #16863730	C₂²	semidirect
71. #16863725	C₂²	semidirect
72. #16863725	C₂²	semidirect
74. #16863719	C₂²	semidirect
76. #16863718	C₂²	semidirect
78. #16863713	C₂²	semidirect
79. #16863713	C₂²	semidirect
85. #16863708	C₂²	semidirect
86. #16863708	C₂²	semidirect
87. #16863705	C₂²	semidirect
88. #16863701	C₂²	semidirect
89. #16863698	C₂²	semidirect
90. #16863698	C₂²	semidirect
91. #16863698	C₂²	semidirect
92. #16863694	C₂²	semidirect
93. #16863694	C₂²	semidirect
94. #16863694	C₂²	semidirect
95. #16863689	C₂²	semidirect
96. #16863689	C₂²	semidirect
97. #16863684	C₂²	semidirect
98. #16863684	C₂²	semidirect
99. #16863674	C₂²	semidirect
100. #16863674	C₂²	semidirect
101. #16863674	C₂²	semidirect
102. #16863674	C₂²	semidirect
103. #16863458	C₂²	semidirect
104. #16863455	C₂²	semidirect
105. #16863451	C₂²	semidirect
106. #16863447	C₂²	semidirect
126. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
574. #3136	D₆₇	semidirect
584. C₆₇	#60871	semidirect
627. #490	C₂×D₆₇	semidirect
629. #489	C₂×D₆₇	semidirect
631. #488	C₂×D₆₇	semidirect
633. #486	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573941	2
#544×D₆₇	2
#22571487	2
#22571485	2
#22571457	2
#22571455	2
#22571426	2
#22571394	2
#22571372	2
#22571326	2
#22570748	2
#22570743	2
#22570563	2
#22570147	2
#22570130	2
#22570120	2
C₂×#16863708	2
#22570064	2
#22570058	2
#22570042	2
#22570036	2
#22568864	2
C₆₇×#3136	2
#60871	67