Finite Group Databasebeta

← #31728222

Subgroups — #31728222

Order 17152.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573932C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16864023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571497C212yesmaximal, complemented
4#22571487C212yesmaximal, complemented
5#22571463C212yesmaximal, complemented
6#22571461C212yesmaximal, complemented
7#22571433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22571401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22571396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22571380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22571373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22571330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22571328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22570744C212yesmaximal, complemented
15#22570560C212yesmaximal, complemented
16#22570144C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22570133C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22570123C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#480×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22570057C212yesmaximal, complemented
21#22570035C212yesmaximal, complemented
22#22568868C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C67×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16864109—21no—
25#16864097—21no—
26#16864095—21no—
27#16864071—21no—
28#16864070—21no—
29#16864044—21no—
30#16864041—21no—
31#16864038—21no—
32#16864026C2211yescharacteristic
33#16864023—21no—
34#16864023—21no—
35#16864023—21no—
36#16864023—21no—
37#16864023C2212yes—
38#16864023C2212yes—
39#16864023C2212yescomplemented
40#16864023C2212yescomplemented
41#16864018C2211yescharacteristic
42#16864015C2211yescharacteristic
43#16864002C2211yescharacteristic
44#16863997C2211yescharacteristic
45#16863964C2211yescharacteristic
46#16863946C2211yescharacteristic
47#16863941C2211yescharacteristic
48C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14524041—21no—
50#16863932C2211yescharacteristic
51C2×#14524035C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14524033—21no—
54#16863909C2211yescharacteristic
55C2×#14524021—21no—
56C2×#14524019—21no—
57#121×D67C2211yescharacteristic
58#16863878C2211yescharacteristic
59#16863868C2211yescharacteristic
60C2×#14524001C2211yescharacteristic
61C2×#14524000C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
63#16863805C2212yescomplemented
64#16863804C2212yescomplemented
65#16863803C2212yescomplemented
66#16863800C2212yescomplemented
67#16863799C2212yescomplemented
68#16863796C2212yescomplemented
69#16863795C2212yescomplemented
70#16863761C2212yescomplemented
71#16863759C2212yescomplemented
72#16863757C2212yescomplemented
73#16863752C2212yescomplemented
74#16863750C2212yescomplemented
75#16863744C2212yescomplemented
76#16863741C2212yescomplemented
77#16863735C2212yescomplemented
78#16863730C2212yescomplemented
79#16863729C2211yescharacteristic, complemented
80#16863724C2211yescharacteristic, complemented
81#16863723C2212yes—
82#16863722C2212yescomplemented
83#16863719C2212yes—
84#16863716C2212yescomplemented
85#16863715C2211yescharacteristic
86#16863715C2211yescharacteristic, complemented
87#16863712C2211yescharacteristic
88#16863711C2212yes—
89#16863710C2211yescharacteristic
90#16863710C2211yescharacteristic, complemented
91#16863709C2211yescharacteristic
92#16863709C2211yescharacteristic
93#16863709C2211yescharacteristic, complemented
94#16863709C2211yescharacteristic, complemented
95#16863708C2212yes—
96#16863707C2211yescharacteristic
97#16863703C2212yescomplemented
98#16863701C2212yescomplemented
99#16863699C2212yescomplemented
100#16863698C2212yescomplemented
101#16863697C2212yescomplemented
102#16863697C2212yescomplemented
103#16863696C2212yescomplemented
104#16863695C2212yescomplemented
105#16863689C2212yescomplemented
106#16863685C2212yescomplemented
107#16863675C2212yescomplemented
108#16863674C2212yescomplemented
109#16863673C2212yescomplemented
110#16863673C2212yescomplemented
111#16863458C2212yescomplemented
112#16863456C2212yescomplemented
113#16863450C2211yescharacteristic, complemented
114#16863449C2211yescharacteristic, complemented
115#16863446C2211yescharacteristic, complemented
116#16863437C2212yes—
117#16863435C2212yes—
118#16863431C2212yes—
119#107×D67C2212yes—
120#16863421C2212yes—
121#16863399C2212yes—
122#16863396C2212yes—
123#16863391C2212yes—
124#102×D67C2212yes—
125#16863358C2211yescharacteristic
126C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
127#16863353C2212yes—
128C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
129#529×C67C2211yescharacteristic
130#501×C67C2212yescomplemented
131#489×C67C2212yescomplemented
132#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
133#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
134#480×C67C2211yescharacteristic
135#480×C67C2211yescharacteristic
136#477×C67C2212yescomplemented
137#476×C67C2212yescomplemented
138#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
139C2×#11761629C2311yescharacteristic
140C2×#11761628—21no—
141C2×#11761627—21no—
142C22×Dic134—21no—
143C2×D4×D67—21no—
144C2×D4×D67C2311yescharacteristic
145C22×C4×D67—21no—
146C22×C4×D67C2311yescharacteristic
147C2×#11761611C2312yes—
148C2×C8×D67C2312yes—
149#14524043C2311yescharacteristic
150#14524042—21no—
151#14524042—21no—
152#14524042—21no—
153#14524042C2312yes—
154#14524042C2311yescharacteristic
155#14524042C2312yes—
156#14524041—22no—
157#14524041—22no—
158#14524041—22no—
159#14524041—22no—
160#14524040C2311yescharacteristic
161#14524039C2311yescharacteristic
162#14524038—21no—
163#14524037—21no—
164#14524036—21no—
165#14524035—21no—
166#14524035—21no—
167#14524035C2312yes—
168#14524035C2312yes—
169#14524034—21no—
170#14524034—21no—
171#14524034C2312yes—
172#14524034C2312yes—
173#14524034C2311yescharacteristic
174#14524033—22no—
175#14524033—22no—
176#14524033—22no—
177#14524033—22no—
178#14524033—21no—
179#14524032C2311yescharacteristic
180#14524031—21no—
181#14524031—21no—
182#14524029—21no—
183#14524029—21no—
184#14524028—21no—
185#14524028—21no—
186#14524028—21no—
187#14524028—21no—
188#14524027—21no—
189#14524027—21no—
190#14524026—21no—
191#14524025—21no—
192#14524023—21no—
193#14524021—21no—
194#14524021—22no—
195#14524021—22no—
196#14524021—22no—
197#14524021—22no—
198#14524021—21no—
199#14524020—21no—
200#14524019—22no—
201#14524019—22no—
202#14524019—22no—
203#14524019—22no—
204#14524019C2311yescharacteristic
205#14524018—21no—
206#14524018—21no—
207#14524018C2311yescharacteristic
208#14524018C2311yescharacteristic
209#14524017—21no—
210#14524017—21no—
211#14524017C2311yescharacteristic
212#14524017C2311yescharacteristic
213#14524016—21no—
214#14524016—21no—
215#14524016—21no—
216#14524016—21no—
217#14524015—21no—
218#14524015—21no—
219#14524014C2311yescharacteristic
220#14524013—21no—
221#14524013—21no—
222#14524013—21no—
223Q8×Dic67C2311yescharacteristic
224C4×D268—21no—
225C4×D268—21no—
226C4×D268C2311yescharacteristic
227C4×D268C2311yescharacteristic
228D4×Dic67C2311yescharacteristic
229#14524005—21no—
230#14524005—21no—
231#14524005C2311yescharacteristic
232#14524005C2311yescharacteristic
233C4×C22⋊D67—21no—
234(C22⋊D67)⋊C4—21no—
235(C22⋊D67)⋊C4—21no—
236(C22⋊D67)⋊C4—21no—
237(C22⋊D67)⋊C4—21no—
238#14524001—21no—
239#14524001—21no—
240#14524001—21no—
241#14524001C2312yes—
242#14524001C2312yes—
243#14524001C2311yescharacteristic
244#14524000—21no—
245#14524000D411yescharacteristic
246#14524000D411yescharacteristic
247#14524000D411yescharacteristic
248#14524000D411yescharacteristic
249#14524000C2311yescharacteristic
250#14524000C2311yescharacteristic
251#14524000C2311yescharacteristic
252#14524000C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Dic67—21no—
254C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
256C2×Dic67⋊C4—21no—
257C2×Dic67⋊C4—21no—
258C2×Dic67⋊C4—21no—
259C2×Dic67⋊C4—21no—
260C2×Dic67⋊C4—21no—
261C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
262C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
263C4⋊C4×D67—21no—
264C4⋊C4×D67—21no—
265C4⋊C4×D67—21no—
266C4⋊C4×D67C2312yes—
267C4⋊C4×D67C2312yes—
268C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
269C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
270C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
271C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
272C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
273C22⋊C4×D67—21no—
274C22⋊C4×D67—21no—
275C2×C4×Dic67—21no—
276C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
277#14523977C2312yes—
278#14523977C2312yes—
279#14523976C2312yes—
280#14523976C2312yes—
281#14523976C2312yes—
282#14523976C2312yes—
283#14523976C2312yes—
284#14523976C2312yes—
285#14523975C2312yes—
286#14523975C2312yes—
287#14523974C2312yes—
288#14523974C2312yes—
289C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
290Dic67⋊C8C2312yes—
291Dic67⋊C8C2312yes—
292#14523967C2312yes—
293#14523967C2312yes—
294#14523965C2312yes—
295#14523965C2312yes—
296#14523965C2312yes—
297#14523965C2312yes—
298#14523964C2312yes—
299#14523964C2312yes—
300#14523963C2312yes—
301#14523963C2312yes—
302#14523963C2312yes—
303#14523963C2312yes—
304C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
305C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
306(C2×D67)⋊C8C2312yes—
307(C2×D67)⋊C8C2312yes—
308#14523953C2312yes—
309C4×C67⋊C8C2312yes—
310C8×Dic67C2312yes—
311C22×Q8×C67—21no—
312C4⋊Q8×C67—21no—
313C4⋊Q8×C67—21no—
314C4⋊Q8×C67C2312yes—
315C4⋊Q8×C67C2312yes—
316#126×C67—21no—
317#125×C67C2311yescharacteristic
318#124×C67C2311yescharacteristic
319#123×C67—21no—
320C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
321#121×C67C2311yescharacteristic
322C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
323C4×D4×C67—21no—
324C4×D4×C67C2311yescharacteristic
325#117×C67—21no—
326C2×C4⋊C4×C67—21no—
327C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
329C2×C42×C67C2311yescharacteristic
330#107×C67C2312yes—
331#107×C67C2312yes—
332#106×C67C2312yes—
333#106×C67C2312yes—
334C4⋊C8×C67C2312yes—
335#103×C67C2312yes—
336#103×C67C2312yes—
337#102×C67C2312yes—
338#102×C67C2312yes—
339C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
340C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
341#97×C67C2312yes—
342C23×D67—21no—
343C23×D67C2×D411yescharacteristic
344#11761629—24no—
345#11761628—82no—
346#11761627—82no—
347C2×Dic134—21no—
348C2×Dic134—22no—
349C2×Dic134—22no—
350C2×Dic134—21no—
351C2×Dic134—82no—
352C2×D268—21no—
353C2×D268—21no—
354C2×D268—21no—
355C2×D268—21no—
356C2×D268—21no—
357C2×D268C2411yescharacteristic
358C2×D268C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D67—21no—
360C2×C22⋊D67—21no—
361C2×C22⋊D67—21no—
362C2×C22⋊D67—21no—
363C2×C22⋊D67—21no—
364C2×C22⋊D67—21no—
365D4×D67—24no—
366D4×D67—82no—
367C22×Dic67—21no—
368C22×Dic67—21no—
369C22×Dic67—21no—
370C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D67—24no—
374C2×C4×D67—21no—
375C2×C4×D67—21no—
376C2×C4×D67—22no—
377C2×C4×D67—22no—
378C2×C4×D67—21no—
379C2×C4×D67—21no—
380C2×C4×D67—21no—
381C2×C4×D67—21no—
382C2×C4×D67—82no—
383C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D67C2411yescharacteristic
386C2×C4×D67C2411yescharacteristic
387#11761611—24no—
388C2×C67⋊C8C2412yes—
389C2×C67⋊C8C2412yes—
390C8×D67—24no—
391C4⋊Dic67—21no—
392C4⋊Dic67—21no—
393C4⋊Dic67—21no—
394C4⋊Dic67—21no—
395C4⋊Dic67—22no—
396C4⋊Dic67—22no—
397C4⋊Dic67—21no—
398C4⋊Dic67C2412yes—
399C4⋊Dic67C2412yes—
400C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
401C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
402Dic67⋊C4—22no—
403Dic67⋊C4—22no—
404Dic67⋊C4—22no—
405Dic67⋊C4—22no—
406Dic67⋊C4—22no—
407Dic67⋊C4—22no—
408Dic67⋊C4—21no—
409Dic67⋊C4—22no—
410Dic67⋊C4—22no—
411Dic67⋊C4—22no—
412Dic67⋊C4—22no—
413Dic67⋊C4—21no—
414Dic67⋊C4—21no—
415Dic67⋊C4—21no—
416Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
417Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
418Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
419Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
420Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
421Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
422Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
423Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C22⋊Dic67—21no—
425C22⋊Dic67—21no—
426(C2×D67)⋊C4—21no—
427(C2×D67)⋊C4—22no—
428(C2×D67)⋊C4—22no—
429(C2×D67)⋊C4—21no—
430(C2×D67)⋊C4—21no—
431(C2×D67)⋊C4—21no—
432(C2×D67)⋊C4—21no—
433(C2×D67)⋊C4—21no—
434(C2×D67)⋊C4—21no—
435(C2×D67)⋊C4—21no—
436(C2×D67)⋊C4—21no—
437(C2×D67)⋊C4—21no—
438(C2×D67)⋊C4—21no—
439(C2×D67)⋊C4—21no—
440(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
441(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
442(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
443(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
444(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
445(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
446(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
447(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C4×Dic67—22no—
449C4×Dic67—22no—
450C4×Dic67—21no—
451C4×Dic67—21no—
452C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
453C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic67C2411yescharacteristic
455C4×Dic67C2411yescharacteristic
456C2×Q8×C67—22no—
457C2×Q8×C67—22no—
458C2×Q8×C67—82no—
459C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
460C2×D4×C67—21no—
461C2×D4×C67C2411yescharacteristic
462C22×C4×C67—21no—
463C22×C4×C67—21no—
464C22×C4×C67—21no—
465C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
466C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
467C22×C4×C67C2411yescharacteristic
468C2×C8×C67C2412yes—
469C2×C8×C67C2412yes—
470C4⋊C4×C67—22no—
471C4⋊C4×C67—22no—
472C4⋊C4×C67—21no—
473C4⋊C4×C67—21no—
474C4⋊C4×C67—21no—
475C4⋊C4×C67—21no—
476C4⋊C4×C67—21no—
477C4⋊C4×C67—21no—
478C4⋊C4×C67C2412yes—
479C4⋊C4×C67C2412yes—
480C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
481C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
482C22⋊C4×C67—21no—
483C22⋊C4×C67—21no—
484C22⋊C4×C67—21no—
485C22⋊C4×C67—21no—
486C22⋊C4×C67—21no—
487C42×C67—21no—
488C42×C67C2×D411yescharacteristic
489C42×C67C2×D411yescharacteristic
490C42×C67C2411yescharacteristic
491C42×C67C2411yescharacteristic
492C23×C67—21no—
493C23×C67C22×D411yescharacteristic
494C22×D67—22no—
495C22×D67—22no—
496C22×D67—21no—
497C22×D67—21no—
498C22×D67—41no—
499C22×D67—42no—
500C22×D67—81no—
501C22×D67—81no—
502C22×D67C22×D411yescharacteristic
503C22×D67C22×D411yescharacteristic
504Q8×C67—22no—
505Q8×C67—82no—
506Q8×C67—82no—
507D4×C67—22no—
508D4×C67—42no—
509C2×C4×C67—22no—
510C2×C4×C67—22no—
511C2×C4×C67—21no—
512C2×C4×C67—21no—
513C2×C4×C67—21no—
514C2×C4×C67—22no—
515C2×C4×C67—22no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—42no—
518C2×C4×C67—42no—
519C2×C4×C67—81no—
520C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C67C2511yescharacteristic
526C22⋊D67—42no—
527C22⋊D67—42no—
528C22⋊D67—42no—
529C22⋊D67—81no—
530C22⋊D67—81no—
531C22⋊D67—81no—
532C2×Dic67—22no—
533C2×Dic67—22no—
534C2×Dic67—22no—
535C2×Dic67—21no—
536C2×Dic67—21no—
537C2×Dic67—22no—
538C2×Dic67—41no—
539C2×Dic67—42no—
540C2×Dic67—42no—
541C2×Dic67—81no—
542C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
548D268—22no—
549D268—22no—
550D268—42no—
551D268—81no—
552D268—81no—
553D268—81no—
554D268—81no—
555C4×D67—22no—
556C4×D67—22no—
557C4×D67—22no—
558C4×D67—42no—
559C4×D67—81no—
560C4×D67—81no—
561C4×D67—81no—
562C4×D67—81no—
563C4×D67—82no—
564C4×D67—82no—
565C4×D67—81no—
566C4×D672−1+414yes—
567Dic134—82no—
568Dic134—82no—
569Dic134—81no—
570Dic134—81no—
571C8×C67—22no—
572C8×C67—22no—
573C67⋊C8—22no—
574C67⋊C8—22no—
575C22×C67—21no—
576C22×C67—21no—
577C22×C67—41no—
578C22×C67—41no—
579C22×C67—41no—
580C22×C67#57612yes—
581C22×C67C23×D411yescharacteristic
582C2×D67—21no—
583C2×D67—21no—
584C2×D67—21no—
585C2×D67—21no—
586C2×D67—21no—
587C2×D67—44no—
588C2×D67—41no—
589C2×D67—41no—
590C2×D67—41no—
591C2×D67—41no—
592C2×D67—41no—
593C2×D67—41no—
594C2×D67—162no—
595C2×D67#53612yes—
596C4×C67—21no—
597C4×C67—21no—
598C4×C67—21no—
599C4×C67—21no—
600C4×C67—21no—
601C4×C67—41no—
602C4×C67—41no—
603C4×C67—42no—
604C4×C67—41no—
605C4×C67—42no—
606C4×C67C2×2−1+412yes—
607Dic67—21no—
608Dic67—21no—
609Dic67—21no—
610Dic67—21no—
611Dic67—21no—
612Dic67—42no—
613Dic67—42no—
614Dic67—41no—
615Dic67—41no—
616Dic67#53612yes—
617#60871—671nomaximal, Sylow
618C2×C67—22no—
619C2×C67—81no—
620C2×C67C2×#53611yescharacteristic
621C2×C67C2×#57611yescharacteristic
622C2×C67#358611yescharacteristic
623D67—22no—
624D67—41no—
625D67—81no—
626D67—81no—
627#3494—671no—
628C2×#544—671no—
629#3243—672no—
630#3243—672no—
631#3241—672no—
632#3241—672no—
633#3238—671no—
634#3238D6711yescharacteristic, complemented
635#3234—671no—
636#3234—671no—
637#3232—671no—
638#3232—671no—
639#3226—671no—
640#3226—671no—
641#3164—672no—
642#3136—672no—
643#3094—671no—
644#3092—671no—
645#3091—671no—
646C2×#480—671no—
647#3083—672no—
648#3081—672no—
649#2924—671no—
650C67#6087111yescharacteristic, complemented, Sylow
651#555—1341no—
652#553—1341no—
653#553—1341no—
654#551—1341no—
655#551—1341no—
656#547—1341no—
657#546—1341no—
658#546—1341no—
659#544—672no—
660#544—672no—
661#544—672no—
662#544—672no—
663#544—671no—
664#544—1341no—
665#544—1341no—
666#544—1341no—
667#544—1341no—
668#542—671no—
669#542—671no—
670#540—671no—
671#540—671no—
672#535—671no—
673#532—671no—
674#532—671no—
675C2×C4⋊Q8—671no—
676C2×C4⋊Q8—1341no—
677C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
678#529—671no—
679#529C2×D6711yescharacteristic
680C2×#125—671no—
681C2×#125—671no—
682C2×#125—1341no—
683#525—671no—
684C2×C22⋊Q8—1341no—
685C2×C22⋊Q8—1341no—
686C2×#121—671no—
687#520—671no—
688#518—671no—
689C2×#117—671no—
690C2×#117—671no—
691C22×C4⋊C4—671no—
692#501—672no—
693#501—672no—
694#501—672no—
695#501C2×D6712yescomplemented
696#500—672no—
697#500—672no—
698#499—672no—
699#499—672no—
700#490—672no—
701#490—672no—
702#489—672no—
703#489C2×D6712yescomplemented
704#488—672no—
705#488—672no—
706#486—672no—
707#486—672no—
708#485—672no—
709#484—671no—
710#484—672no—
711#483—671no—
712#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
713#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
714#482—672no—
715#482—672no—
716#482—672no—
717#481—671no—
718#481—672no—
719#481—671no—
720#481—671no—
721#480—671no—
722#480—671no—
723#480—671no—
724#480—671no—
725#480—671no—
726#480—672no—
727#480—672no—
728#480—671no—
729#480—671no—
730#480C2×D6711yescharacteristic
731#480C2×D6711yescharacteristic
732#479—672no—
733#479—672no—
734#478—672no—
735#478—672no—
736#478—672no—
737#478—672no—
738#478—672no—
739#478—672no—
740#477—672no—
741#477C2×D6712yescomplemented
742#476—672no—
743#476C2×D6712yescomplemented
744#474—672no—
745#474—672no—
746#474—672no—
747#474—672no—
748#433—672no—
749#433—672no—
750#432—671no—
751#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
752#431—671no—
753#431—671no—
754#428—672no—
755#428—672no—
756#427—672no—
757C2×#107—672no—
758#424—672no—
759#418—672no—
760#417—672no—
761#416—672no—
762C2×#102—672no—
763#407—671no—
764C2×C22⋊C8—671no—
765#405—672no—
766C2×#41—671no—
767C2×#41—1341no—
768C2×#41—1341no—
769C22×Q8—21no—
770C22×Q8—1341no—
771C22×D4—671no—
772C22×D4—1341no—
773C23×C4—671no—
774C23×C4—1341no—
775C2×M16—672no—
776C22×C8—672no—
777C4⋊Q8—21no—
778C4⋊Q8—21no—
779C4⋊Q8—672no—
780C4⋊Q8—672no—
781C4⋊Q8—671no—
782C4⋊Q8—671no—
783C4⋊Q8—1341no—
784C4⋊Q8—1341no—
785C4⋊Q8—1341no—
786C4⋊Q8—1342no—
787C4⋊Q8—1342no—
788C4⋊Q8—1342no—
789C4⋊Q8—1342no—
790C4⋊Q8C22×D6712yes—
791C4⋊Q8C22×D6712yes—
792#127—671no—
793#127—671no—
794#126—21no—
795#126—1341no—
796#126—1341no—
797#126—1341no—
798#125—672no—
799#125—672no—
800#125—671no—
801#125—672no—
802#125—672no—
803#125—1341no—
804#125—1341no—
805#125—1342no—
806#125—1342no—
807#125—1342no—
808#125—1342no—
809#125—1341no—
810#125—1341no—
811#125—1341no—
812#125C22×D6711yescharacteristic
813#124—671no—
814#124—1341no—
815#124—1341no—
816#124—1341no—
817#124—1341no—
818#124C22×D6711yescharacteristic
819#123—21no—
820#123—1341no—
821#123—1341no—
822#123—1341no—
823#123—1341no—
824#123—1341no—
825#123—1341no—
826#123—1341no—
827#123—1341no—
828C22⋊Q8—671no—
829C22⋊Q8—1341no—
830C22⋊Q8—1342no—
831C22⋊Q8—1342no—
832C22⋊Q8—1342no—
833C22⋊Q8—1342no—
834C22⋊Q8—1341no—
835C22⋊Q8—1341no—
836C22⋊Q8—1342no—
837C22⋊Q8—1342no—
838C22⋊Q8—1342no—
839C22⋊Q8—1342no—
840C22⋊Q8—1341no—
841C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
842#121—671no—
843#121—671no—
844#121—671no—
845#121—671no—
846#121—671no—
847#121—1341no—
848#121—1341no—
849#121—1341no—
850#121—1341no—
851#121—1341no—
852#121—1341no—
853#121—1341no—
854#121—1341no—
855#121—1341no—
856#121—1341no—
857#121C22×D6711yescharacteristic
858#120—1341no—
859#120—1341no—
860#120—1341no—
861C4×Q8—671no—
862C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
863C4×D4—21no—
864C4×D4—671no—
865C4×D4—671no—
866C4×D4—671no—
867C4×D4—671no—
868C4×D4—671no—
869C4×D4—1341no—
870C4×D4—1341no—
871C4×D4—1341no—
872C4×D4—1341no—
873C4×D4—1341no—
874C4×D4—1341no—
875C4×D4—1341no—
876C4×D4—1341no—
877C4×D4—1341no—
878C4×D4C22×D6711yescharacteristic
879#117—21no—
880#117—671no—
881#117—671no—
882#117—671no—
883#117—671no—
884#117—671no—
885#117—671no—
886#117—671no—
887#117—671no—
888#117—672no—
889#117—672no—
890#117—671no—
891#117—1341no—
892#117—1341no—
893#117—1341no—
894#117—1341no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—671no—
897C2×C4⋊C4—671no—
898C2×C4⋊C4—671no—
899C2×C4⋊C4—671no—
900C2×C4⋊C4—672no—
901C2×C4⋊C4—672no—
902C2×C4⋊C4—671no—
903C2×C4⋊C4—1341no—
904C2×C4⋊C4—1341no—
905C2×C4⋊C4—1341no—
906C2×C4⋊C4—1341no—
907C2×C4⋊C4—1341no—
908C2×C4⋊C4—1341no—
909C2×C4⋊C4—1341no—
910C2×C4⋊C4—1341no—
911C2×C4⋊C4—1341no—
912C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
913C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
914C2×C22⋊C4—671no—
915C2×C22⋊C4—671no—
916C2×C22⋊C4—1341no—
917C2×C22⋊C4—1341no—
918C2×C22⋊C4—1341no—
919C2×C22⋊C4—1341no—
920C2×C42—671no—
921C2×C42—1341no—
922C2×C42C22×D6711yescharacteristic
923#107—672no—
924#107—672no—
925#107—672no—
926#107—672no—
927#107—672no—
928#107—672no—
929#107—672no—
930#107—672no—
931#107C22×D6712yes—
932#107C22×D6712yes—
933#106—672no—
934#106—672no—
935#106—672no—
936#106—672no—
937#106C22×D6712yes—
938#106C22×D6712yes—
939C4⋊C8—672no—
940C4⋊C8—672no—
941C4⋊C8—672no—
942C4⋊C8C22×D6712yes—
943#103—672no—
944#103—672no—
945#103C22×D6712yes—
946#103C22×D6712yes—
947#102—672no—
948#102—672no—
949#102—672no—
950#102—672no—
951#102—672no—
952#102—672no—
953#102—672no—
954#102—672no—
955#102—672no—
956#102—672no—
957#102C22×D6712yes—
958#102C22×D6712yes—
959C22⋊C8—671no—
960C22⋊C8—671no—
961C22⋊C8—672no—
962C22⋊C8—672no—
963C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
964C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
965#97—672no—
966#97C22×D6712yes—
967C4×C8—672no—
968C4×C8—672no—
969C24—671no—
970C24—1341no—
971#41—5362no—
972#41—5362no—
973#41—1344no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—82no—
977C2×Q8—5362no—
978C2×Q8—1341no—
979C2×Q8—1342no—
980C2×Q8—1342no—
981C2×Q8—1341no—
982C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
983C2×D4—21no—
984C2×D4—5362no—
985C2×D4—671no—
986C2×D4—671no—
987C2×D4—1341no—
988C2×D4—1341no—
989C2×D4—1341no—
990C2×D4—1344no—
991C2×D4—1341no—
992C2×D4—1341no—
993C2×D4—1341no—
994C2×D4—1341no—
995C2×D4—1341no—
996C2×D4—1341no—
997C2×D4—1341no—
998C2×D4—1341no—
999C2×D4C23×D6711yescharacteristic
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—5362no—
1004C22×C4—671no—
1005C22×C4—671no—
1006C22×C4—671no—
1007C22×C4—671no—
1008C22×C4—671no—
1009C22×C4—671no—
1010C22×C4—671no—
1011C22×C4—1341no—
1012C22×C4—1341no—
1013C22×C4—1341no—
1014C22×C4—1341no—
1015C22×C4—1342no—
1016C22×C4—1342no—
1017C22×C4—1344no—
1018C22×C4—1341no—
1019C22×C4—1341no—
1020C22×C4—1341no—
1021C22×C4—1341no—
1022C22×C4—1341no—
1023C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1024C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1025C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1026M16—1344no—
1027C2×C8—672no—
1028C2×C8—672no—
1029C2×C8—1344no—
1030C2×C8C23×D6712yes—
1031C2×C8C23×D6712yes—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—671no—
1041C4⋊C4—671no—
1042C4⋊C4—671no—
1043C4⋊C4—671no—
1044C4⋊C4—671no—
1045C4⋊C4—671no—
1046C4⋊C4—671no—
1047C4⋊C4—671no—
1048C4⋊C4—672no—
1049C4⋊C4—672no—
1050C4⋊C4—671no—
1051C4⋊C4—671no—
1052C4⋊C4—1342no—
1053C4⋊C4—1342no—
1054C4⋊C4—1341no—
1055C4⋊C4—1341no—
1056C4⋊C4—1342no—
1057C4⋊C4—1342no—
1058C4⋊C4—1342no—
1059C4⋊C4—1342no—
1060C4⋊C4—1342no—
1061C4⋊C4—1342no—
1062C4⋊C4—1341no—
1063C4⋊C4—1341no—
1064C4⋊C4—1341no—
1065C4⋊C4—1341no—
1066C4⋊C4—1341no—
1067C4⋊C4—1341no—
1068C4⋊C4—1342no—
1069C4⋊C4—1342no—
1070C4⋊C4—1342no—
1071C4⋊C4—1342no—
1072C4⋊C4—1341no—
1073C4⋊C4C23×D6712yes—
1074C4⋊C4C23×D6712yes—
1075C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—671no—
1083C22⋊C4—671no—
1084C22⋊C4—671no—
1085C22⋊C4—671no—
1086C22⋊C4—671no—
1087C22⋊C4—671no—
1088C22⋊C4—671no—
1089C22⋊C4—671no—
1090C22⋊C4—1341no—
1091C22⋊C4—1341no—
1092C22⋊C4—1341no—
1093C22⋊C4—1341no—
1094C22⋊C4—1341no—
1095C22⋊C4—1341no—
1096C22⋊C4—1341no—
1097C22⋊C4—1342no—
1098C22⋊C4—1342no—
1099C22⋊C4—1341no—
1100C22⋊C4—1341no—
1101C22⋊C4—1341no—
1102C22⋊C4—1341no—
1103C22⋊C4—1341no—
1104C22⋊C4—1341no—
1105C22⋊C4—1341no—
1106C42—21no—
1107C42—671no—
1108C42—671no—
1109C42—671no—
1110C42—671no—
1111C42—1342no—
1112C42—1342no—
1113C42—1341no—
1114C42—1341no—
1115C42D4×D6711yescharacteristic
1116C42D4×D6711yescharacteristic
1117C42C23×D6711yescharacteristic
1118C42C23×D6711yescharacteristic
1119C23—21no—
1120C23—2681no—
1121C23—2682no—
1122C23—5361no—
1123C23—5361no—
1124C23—671no—
1125C23—671no—
1126C23—1342no—
1127C23—1341no—
1128C23—1341no—
1129C23—1342no—
1130C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1131Q8—22no—
1132Q8—82no—
1133Q8—82no—
1134Q8—5361no—
1135Q8—5362no—
1136Q8—5362no—
1137Q8—5361no—
1138D4—22no—
1139D4—42no—
1140D4—2682no—
1141D4—2682no—
1142D4—2682no—
1143D4—2682no—
1144D4—5361no—
1145D4—5361no—
1146D4—5361no—
1147D4—5361no—
1148D4—5361no—
1149D4—5361no—
1150D4—5361no—
1151D4—1342no—
1152D4—1342no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—2682no—
1165C2×C4—2682no—
1166C2×C4—2682no—
1167C2×C4—2681no—
1168C2×C4—5361no—
1169C2×C4—5361no—
1170C2×C4—5362no—
1171C2×C4—5362no—
1172C2×C4—5361no—
1173C2×C4—5361no—
1174C2×C4—5361no—
1175C2×C4—5361no—
1176C2×C4—671no—
1177C2×C4—674no—
1178C2×C4—671no—
1179C2×C4—671no—
1180C2×C4—671no—
1181C2×C4—671no—
1182C2×C4—671no—
1183C2×C4—1342no—
1184C2×C4—1342no—
1185C2×C4—1342no—
1186C2×C4—1341no—
1187C2×C4—1341no—
1188C2×C4—1342no—
1189C2×C4—1342no—
1190C2×C4—1342no—
1191C2×C4—1342no—
1192C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1194C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1195C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1196C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1197C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1198C8—22no—
1199C8—22no—
1200C8—1342no—
1201C8—1342no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—2684no—
1208C22—2681no—
1209C22—2681no—
1210C22—2681no—
1211C22—2681no—
1212C22—2681no—
1213C22—2681no—
1214C22—10722no—
1215C22—672no—
1216C22—1341no—
1217C22—1341no—
1218C22—1341no—
1219C22—1341no—
1220C22—1341no—
1221C22#1686420012yes—
1222C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—2682no—
1234C4—2681no—
1235C4—2681no—
1236C4—2682no—
1237C4—672no—
1238C4—1341no—
1239C4—1341no—
1240C4—1341no—
1241C4—1341no—
1242C4—1341no—
1243C42−1+4×D6712yes—
1244C2—22no—
1245C2—81no—
1246C2—2681no—
1247C2—5361no—
1248C2—5361no—
1249C2—1342no—
1250C2#536×D6711yescharacteristic
1251C2C2×#1686420011yescharacteristic
1252C2#2257499211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3238C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#22573932C2
hypercenter#3238D67
hypocenterC67#60871
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16864023C2semidirect
3. #22571497C2semidirect
4. #22571487C2semidirect
5. #22571463C2semidirect
6. #22571461C2semidirect
7. #22571433C2semidirect
8. #22571401C2semidirect
9. #22571396C2semidirect
10. #22571380C2semidirect
11. #22571373C2semidirect
12. #22571330C2semidirect
13. #22571328C2semidirect
14. #22570744C2semidirect
15. #22570560C2semidirect
16. #22570144C2semidirect
17. #22570133C2semidirect
18. #22570123C2semidirect
19. #480×D67C2semidirect
20. #22570057C2semidirect
21. #22570035C2semidirect
22. #22568868C2semidirect
23. C67×#3238C2semidirect
39. #16864023C22semidirect
40. #16864023C22semidirect
48. C2×#14524042C22semidirect
51. C2×#14524035C22semidirect
52. C2×#14524034C22semidirect
63. #16863805C22semidirect
64. #16863804C22semidirect
65. #16863803C22semidirect
66. #16863800C22semidirect
67. #16863799C22semidirect
68. #16863796C22semidirect
69. #16863795C22semidirect
70. #16863761C22semidirect
71. #16863759C22semidirect
72. #16863757C22semidirect
73. #16863752C22semidirect
74. #16863750C22semidirect
75. #16863744C22semidirect
76. #16863741C22semidirect
77. #16863735C22semidirect
78. #16863730C22semidirect
79. #16863729C22semidirect
80. #16863724C22semidirect
82. #16863722C22semidirect
84. #16863716C22semidirect
86. #16863715C22semidirect
90. #16863710C22semidirect
93. #16863709C22semidirect
94. #16863709C22semidirect
97. #16863703C22semidirect
98. #16863701C22semidirect
99. #16863699C22semidirect
100. #16863698C22semidirect
101. #16863697C22semidirect
102. #16863697C22semidirect
103. #16863696C22semidirect
104. #16863695C22semidirect
105. #16863689C22semidirect
106. #16863685C22semidirect
107. #16863675C22semidirect
108. #16863674C22semidirect
109. #16863673C22semidirect
110. #16863673C22semidirect
111. #16863458C22semidirect
112. #16863456C22semidirect
113. #16863450C22semidirect
114. #16863449C22semidirect
115. #16863446C22semidirect
128. C2×C4⋊Q8×C67C22semidirect
130. #501×C67C22semidirect
131. #489×C67C22semidirect
132. #483×C67C22semidirect
133. #483×C67C22semidirect
136. #477×C67C22semidirect
137. #476×C67C22semidirect
138. #432×C67C22semidirect
634. #3238D67semidirect
650. C67#60871semidirect
677. C2×C4⋊Q8C2×D67semidirect
695. #501C2×D67semidirect
703. #489C2×D67semidirect
712. #483C2×D67semidirect
713. #483C2×D67semidirect
741. #477C2×D67semidirect
743. #476C2×D67semidirect
751. #432C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739322
C2×#168640232
#225714972
#225714872
#225714632
#225714612
#225714332
#225714012
#225713962
#225713802
#225713732
#225713302
#225713282
#225707442
#225705602
#225701442
#225701332
#225701232
#480×D672
#225700572
#225700352
#225688682
C67×#32382
#6087167