Subgroups — #31728240

Order 17152.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22571507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22571477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22570122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#16863726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#544×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16864114	—	2	1	no	—
19	#16864101	—	2	1	no	—
20	#16864085	—	2	1	no	—
21	#16864081	—	2	1	no	—
22	#16864079	—	2	2	no	—
23	#16864072	—	2	2	no	—
24	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864017	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864008	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863806	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16863802	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16863795	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863792	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863766	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863758	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863753	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863748	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863737	C₂²	1	4	yes	—
44	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863731	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863726	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863726	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863726	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863726	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863726	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863726	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863720	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863714	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863714	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863709	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863709	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863700	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863700	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863700	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863693	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863688	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863683	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863678	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863678	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863457	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863453	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863449	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863423	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863404	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14523966	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863352	C₂²	1	2	yes	—
81	#544×C₆₇	—	2	2	no	—
82	#544×C₆₇	—	2	1	no	—
83	#544×C₆₇	—	2	1	no	—
84	#544×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#544×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	#544×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#125×C₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
100	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
101	#14524042	—	2	1	no	—
102	#14524038	—	2	2	no	—
103	#14524037	—	2	2	no	—
104	#14524036	—	2	2	no	—
105	#14524036	—	2	2	no	—
106	#14524035	—	2	2	no	—
107	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
108	#14524034	—	2	1	no	—
109	#14524033	—	2	2	no	—
110	#14524033	—	2	2	no	—
111	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
112	#14524029	—	2	2	no	—
113	#14524027	—	2	2	no	—
114	#14524026	—	2	2	no	—
115	#14524026	—	2	1	no	—
116	#14524025	—	2	2	no	—
117	#14524023	—	2	1	no	—
118	#14524023	—	2	1	no	—
119	#14524022	—	2	2	no	—
120	#14524022	—	2	1	no	—
121	#14524022	—	2	1	no	—
122	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
125	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14524021	—	2	2	no	—
127	#14524020	—	2	2	no	—
128	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14524012	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524008	—	2	1	no	—
136	#14524008	—	2	1	no	—
137	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
141	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	#14524002	—	2	2	no	—
143	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14524001	—	2	1	no	—
145	#14524000	—	2	2	no	—
146	#14523999	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
151	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
152	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
153	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
154	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
155	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
156	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
160	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
164	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
165	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
166	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
167	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
168	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
169	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
170	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
171	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
172	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	#14523954	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
190	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
191	#125×C₆₇	—	2	4	no	—
192	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
193	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
194	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
195	#125×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
196	#125×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
201	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
202	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
203	#117×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
204	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#11761628	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
242	#11761612	—	2	4	no	—
243	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
335	Q₈×C₆₇	—	8	4	no	—
336	Q₈×C₆₇	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
371	D₂₆₈	—	2	2	no	—
372	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
373	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
374	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
375	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
376	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
377	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
378	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₆₇	#536	1	2	yes	—
390	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
391	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
395	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
403	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₄×C₆₇	#536	1	2	yes	—
405	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
406	Dic₆₇	—	4	1	no	—
407	Dic₆₇	—	4	2	no	—
408	Dic₆₇	—	4	2	no	—
409	Dic₆₇	—	4	1	no	—
410	Dic₆₇	—	4	1	no	—
411	#60872	—	67	1	no	maximal, Sylow
412	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
418	D₆₇	—	8	1	no	—
419	#3495	—	67	1	no	—
420	C₂×#544	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#3244	—	67	4	no	—
422	#3242	—	67	4	no	—
423	#3238	—	67	2	no	—
424	#3236	—	67	2	no	—
425	#3232	—	67	2	no	—
426	#3229	—	67	2	no	—
427	#3163	—	67	2	no	—
428	#3137	—	67	2	no	—
429	#3095	—	67	1	no	—
430	#3092	—	67	1	no	—
431	#3091	—	67	1	no	—
432	C₂×#483	—	67	1	no	—
433	#3084	—	67	2	no	—
434	#3082	—	67	2	no	—
435	#2924	—	67	1	no	—
436	C₆₇	#60872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	#556	—	134	1	no	—
438	#554	—	134	1	no	—
439	#552	—	134	2	no	—
440	#552	—	134	1	no	—
441	#552	—	134	1	no	—
442	#551	—	134	2	no	—
443	#544	—	2	2	no	—
444	#544	—	2	1	no	—
445	#544	—	2	1	no	—
446	#544	—	67	1	no	—
447	#544	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
448	#544	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
449	#544	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
450	#542	—	67	2	no	—
451	#541	—	67	2	no	—
452	#536	—	67	1	no	—
453	#533	—	67	2	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
456	#529	—	67	2	no	—
457	C₂×#125	—	2	1	no	—
458	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
459	#525	—	67	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
462	#520	—	67	1	no	—
463	#519	—	67	1	no	—
464	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
467	#501	—	67	4	no	—
468	#501	—	67	4	no	—
469	#499	—	67	4	no	—
470	#498	—	67	4	no	—
471	#491	—	67	4	no	—
472	#489	—	67	4	no	—
473	#488	—	67	4	no	—
474	#487	—	67	4	no	—
475	#485	—	67	2	no	—
476	#485	—	67	4	no	—
477	#484	—	67	1	no	—
478	#484	—	67	2	no	—
479	#484	—	67	2	no	—
480	#483	—	67	2	no	—
481	#483	—	67	2	no	—
482	#483	—	67	4	no	—
483	#483	—	67	1	no	—
484	#483	—	67	2	no	—
485	#483	—	67	2	no	—
486	#482	—	67	2	no	—
487	#481	—	67	1	no	—
488	#481	—	67	2	no	—
489	#480	—	67	1	no	—
490	#480	—	67	2	no	—
491	#479	—	67	4	no	—
492	#479	—	67	4	no	—
493	#479	—	67	4	no	—
494	#478	—	67	4	no	—
495	#477	—	67	4	no	—
496	#476	—	67	4	no	—
497	#475	—	67	4	no	—
498	#475	—	67	4	no	—
499	#433	—	67	4	no	—
500	#432	—	67	2	no	—
501	#431	—	67	2	no	—
502	#428	—	67	2	no	—
503	#428	—	67	2	no	—
504	#427	—	67	2	no	—
505	C₂×#106	—	67	2	no	—
506	#424	—	67	2	no	—
507	#419	—	67	2	no	—
508	#417	—	67	2	no	—
509	#416	—	67	2	no	—
510	C₂×#103	—	67	2	no	—
511	#407	—	67	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
513	#405	—	67	2	no	—
514	C₂×#41	—	67	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
530	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
531	#126	—	134	2	no	—
532	#126	—	134	2	no	—
533	#126	—	134	2	no	—
534	#126	—	134	2	no	—
535	#125	—	2	2	no	—
536	#125	—	2	4	no	—
537	#125	—	2	2	no	—
538	#125	—	2	2	no	—
539	#125	—	2	2	no	—
540	#125	—	67	2	no	—
541	#125	—	134	2	no	—
542	#125	—	134	2	no	—
543	#125	—	134	1	no	—
544	#125	—	134	2	no	—
545	#125	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
546	#125	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
547	#124	—	67	2	no	—
548	#124	—	134	2	no	—
549	#123	—	134	1	no	—
550	#123	—	134	2	no	—
551	#123	—	134	2	no	—
552	#123	—	134	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
568	#121	—	67	1	no	—
569	#121	—	67	1	no	—
570	#120	—	134	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
577	C₄×D₄	—	67	2	no	—
578	C₄×D₄	—	134	1	no	—
579	C₄×D₄	—	134	1	no	—
580	C₄×D₄	—	134	2	no	—
581	C₄×D₄	—	134	2	no	—
582	#117	—	2	1	no	—
583	#117	—	2	1	no	—
584	#117	—	67	1	no	—
585	#117	—	134	2	no	—
586	#117	—	134	1	no	—
587	#117	—	134	2	no	—
588	#117	—	134	2	no	—
589	#117	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	#117	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
591	#117	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	#107	—	67	2	no	—
619	#107	—	67	2	no	—
620	#107	—	67	4	no	—
621	#107	—	67	4	no	—
622	#106	—	67	4	no	—
623	#106	—	67	4	no	—
624	#106	—	67	2	no	—
625	#106	—	67	2	no	—
626	#106	—	67	4	no	—
627	#106	—	67	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
630	#103	—	67	4	no	—
631	#103	—	67	4	no	—
632	#103	—	67	2	no	—
633	#103	—	67	2	no	—
634	#103	—	67	4	no	—
635	#103	—	67	4	no	—
636	#103	—	67	4	no	—
637	#102	—	67	2	no	—
638	#102	—	67	2	no	—
639	#102	—	67	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
645	#97	—	67	4	no	—
646	C₄×C₈	—	67	4	no	—
647	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	#41	—	134	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
657	C₂×D₄	—	67	1	no	—
658	C₂×D₄	—	134	1	no	—
659	C₂×D₄	—	134	1	no	—
660	C₂×D₄	—	134	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	M₁₆	—	134	4	no	—
681	C₂×C₈	—	67	2	no	—
682	C₂×C₈	—	67	4	no	—
683	C₂×C₈	—	67	2	no	—
684	C₂×C₈	—	134	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
712	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	134	1	no	—
740	C₄²	—	134	2	no	—
741	C₄²	—	134	2	no	—
742	C₄²	—	134	2	no	—
743	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
744	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
745	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	134	1	no	—
751	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	8	4	no	—
755	Q₈	—	8	4	no	—
756	Q₈	—	268	2	no	—
757	Q₈	—	536	2	no	—
758	Q₈	—	134	4	no	—
759	Q₈	—	134	2	no	—
760	D₄	—	268	2	no	—
761	D₄	—	268	2	no	—
762	D₄	—	536	1	no	—
763	D₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	8	2	no	—
778	C₂×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂×C₄	—	268	2	no	—
780	C₂×C₄	—	268	2	no	—
781	C₂×C₄	—	536	2	no	—
782	C₂×C₄	—	536	1	no	—
783	C₂×C₄	—	134	1	no	—
784	C₂×C₄	—	134	1	no	—
785	C₂×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂×C₄	—	134	1	no	—
787	C₂×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#14524091	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	134	2	no	—
798	C₈	—	134	2	no	—
799	C₈	—	134	4	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	268	1	no	—
809	C₂²	—	268	1	no	—
810	C₂²	—	268	1	no	—
811	C₂²	#16863970	1	2	yes	—
812	C₂²	#16864207	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	268	1	no	—
824	C₄	—	268	2	no	—
825	C₄	—	268	1	no	—
826	C₄	—	268	1	no	—
827	C₄	—	268	2	no	—
828	C₄	#16863970	1	2	yes	—
829	C₄	C₂×#14524091	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	4	1	no	—
833	C₂	—	536	1	no	—
834	C₂	C₂×#16863970	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#16864207	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#22574996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#544×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#16863907	C₂²
hypercenter	C₂×#544	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22571507	C₂	semidirect
3. #22571477	C₂	semidirect
4. #22571430	C₂	semidirect
5. #22571415	C₂	semidirect
6. #22571377	C₂	semidirect
7. #22571353	C₂	semidirect
8. #22570735	C₂	semidirect
9. #22570579	C₂	semidirect
10. #22570157	C₂	semidirect
13. C₂×#16863726	C₂	semidirect
14. #22570067	C₂	semidirect
15. #22570045	C₂	semidirect
16. #22568867	C₂	semidirect
17. C₂×#544×C₆₇	C₂	semidirect
34. #16863806	C₂²	semidirect
35. #16863802	C₂²	semidirect
36. #16863795	C₂²	semidirect
37. #16863792	C₂²	semidirect
38. #16863766	C₂²	semidirect
39. #16863758	C₂²	semidirect
40. #16863753	C₂²	semidirect
41. #16863748	C₂²	semidirect
58. #16863700	C₂²	semidirect
59. #16863700	C₂²	semidirect
60. #16863700	C₂²	semidirect
61. #16863693	C₂²	semidirect
62. #16863688	C₂²	semidirect
63. #16863683	C₂²	semidirect
64. #16863678	C₂²	semidirect
65. #16863678	C₂²	semidirect
420. C₂×#544	D₆₇	semidirect
436. C₆₇	#60872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573961	2
#22571507	2
#22571477	2
#22571430	2
#22571415	2
#22571377	2
#22571353	2
#22570735	2
#22570579	2
#22570157	2
#22570132	2
#22570122	2
C₂×#16863726	2
#22570067	2
#22570045	2
#22568867	2
C₂×#544×C₆₇	2
#60872	67