Subgroups — #31728244

Order 17152.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#544×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22570120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#16863728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22570052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22570045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864114	—	2	1	no	—
25	#16864101	—	2	1	no	—
26	#16864086	—	2	2	no	—
27	#16864085	—	2	1	no	—
28	#16864081	—	2	1	no	—
29	#16864075	—	2	2	no	—
30	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864026	—	2	1	no	—
33	#16864026	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864025	—	2	2	no	—
35	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864023	—	2	1	no	—
38	#16864023	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864011	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864004	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
44	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863928	C₂²	1	2	yes	—
46	#125×D₆₇	—	2	1	no	—
47	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
51	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863797	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863736	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863735	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863730	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863725	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863719	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863718	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863713	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863708	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863452	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863448	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524043	—	2	1	no	—
142	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524042	—	2	1	no	—
144	#14524042	—	2	1	no	—
145	#14524042	—	2	2	no	—
146	#14524042	—	2	2	no	—
147	#14524042	—	2	1	no	—
148	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524041	—	2	2	no	—
152	#14524041	—	2	2	no	—
153	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524038	—	2	2	no	—
155	#14524037	—	2	2	no	—
156	#14524036	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524035	—	2	1	no	—
159	#14524035	—	2	2	no	—
160	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524034	—	2	1	no	—
162	#14524034	—	2	1	no	—
163	#14524034	—	2	1	no	—
164	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524033	—	2	2	no	—
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524029	—	2	2	no	—
175	#14524026	—	2	2	no	—
176	#14524025	—	2	2	no	—
177	#14524024	—	2	1	no	—
178	#14524024	—	2	2	no	—
179	#14524023	—	2	1	no	—
180	#14524023	—	2	1	no	—
181	#14524023	—	2	2	no	—
182	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524022	—	2	1	no	—
185	#14524022	—	2	1	no	—
186	#14524022	—	2	2	no	—
187	#14524022	—	2	2	no	—
188	#14524022	—	2	2	no	—
189	#14524021	—	2	2	no	—
190	#14524021	—	2	2	no	—
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524020	—	2	2	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524019	—	2	2	no	—
195	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524011	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524008	—	2	1	no	—
204	#14524008	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
208	#14524002	—	2	2	no	—
209	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524000	—	2	1	no	—
217	#14524000	—	2	2	no	—
218	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523999	—	2	1	no	—
220	#14523999	—	2	2	no	—
221	#14523999	D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
239	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
289	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	Q₈×D₆₇	—	8	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#11761612	—	2	2	no	—
341	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
404	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
447	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
476	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
481	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
483	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
485	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
486	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
487	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
492	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
493	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
494	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
495	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
496	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
497	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
498	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
499	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₆₇	#536	1	2	yes	—
511	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
518	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	—
519	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
525	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₄×C₆₇	#536	1	2	yes	—
527	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	Dic₆₇	—	2	1	no	—
531	Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	Dic₆₇	—	2	2	no	—
533	Dic₆₇	—	4	1	no	—
534	Dic₆₇	—	4	1	no	—
535	Dic₆₇	—	4	2	no	—
536	Dic₆₇	—	4	1	no	—
537	Dic₆₇	—	4	2	no	—
538	Dic₆₇	—	4	1	no	—
539	#60872	—	67	1	no	maximal, Sylow
540	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
542	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
545	D₆₇	—	2	2	no	—
546	D₆₇	—	4	1	no	—
547	#3495	—	67	1	no	—
548	C₂×#544	—	67	1	no	—
549	#3244	—	67	2	no	—
550	#3244	—	67	2	no	—
551	#3242	—	67	2	no	—
552	#3242	—	67	2	no	—
553	#3238	—	67	2	no	—
554	#3236	—	67	2	no	—
555	#3232	—	67	2	no	—
556	#3229	—	67	2	no	—
557	#3163	—	67	1	no	—
558	#3163	—	67	1	no	—
559	#3137	—	67	1	no	—
560	#3137	—	67	1	no	—
561	#3095	—	67	1	no	—
562	#3092	—	67	1	no	—
563	#3091	—	67	1	no	—
564	C₂×#483	—	67	1	no	—
565	#3084	—	67	1	no	—
566	#3084	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3082	—	67	1	no	—
568	#3082	—	67	1	no	—
569	#2924	—	67	1	no	—
570	C₆₇	#60872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	#556	—	134	1	no	—
572	#554	—	134	1	no	—
573	#552	—	134	1	no	—
574	#552	—	134	1	no	—
575	#552	—	134	2	no	—
576	#551	—	134	2	no	—
577	#544	—	67	2	no	—
578	#544	—	67	2	no	—
579	#544	—	67	1	no	—
580	#544	—	67	1	no	—
581	#544	—	67	1	no	—
582	#544	—	67	1	no	—
583	#544	—	134	2	no	—
584	#544	—	134	1	no	—
585	#544	—	134	1	no	—
586	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	#542	—	67	2	no	—
588	#541	—	67	2	no	—
589	#536	—	67	1	no	—
590	#533	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
593	#529	—	67	2	no	—
594	C₂×#125	—	67	2	no	—
595	C₂×#125	—	134	1	no	—
596	#525	—	67	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
599	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	#519	—	67	1	no	—
601	C₂×#117	—	67	1	no	—
602	C₂×#117	—	67	1	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
604	#501	—	67	2	no	—
605	#501	—	67	2	no	—
606	#501	—	67	2	no	—
607	#501	—	67	2	no	—
608	#499	—	67	2	no	—
609	#499	—	67	2	no	—
610	#498	—	67	2	no	—
611	#498	—	67	2	no	—
612	#491	—	67	2	no	—
613	#491	—	67	2	no	—
614	#489	—	67	2	no	—
615	#489	—	67	2	no	—
616	#488	—	67	2	no	—
617	#488	—	67	2	no	—
618	#487	—	67	2	no	—
619	#487	—	67	2	no	—
620	#485	—	67	2	no	—
621	#485	—	67	2	no	—
622	#485	—	67	1	no	—
623	#485	—	67	1	no	—
624	#484	—	67	2	no	—
625	#484	—	67	1	no	—
626	#484	—	67	2	no	—
627	#483	—	67	2	no	—
628	#483	—	67	2	no	—
629	#483	—	67	2	no	—
630	#483	—	67	2	no	—
631	#483	—	67	2	no	—
632	#483	—	67	1	no	—
633	#483	—	67	2	no	—
634	#482	—	67	1	no	—
635	#482	—	67	1	no	—
636	#481	—	67	1	no	—
637	#481	—	67	2	no	—
638	#480	—	67	1	no	—
639	#480	—	67	2	no	—
640	#479	—	67	2	no	—
641	#479	—	67	2	no	—
642	#479	—	67	2	no	—
643	#479	—	67	2	no	—
644	#479	—	67	2	no	—
645	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
646	#478	—	67	2	no	—
647	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
648	#477	—	67	2	no	—
649	#477	—	67	2	no	—
650	#476	—	67	2	no	—
651	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
652	#475	—	67	2	no	—
653	#475	—	67	2	no	—
654	#475	—	67	2	no	—
655	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
656	#433	—	67	2	no	—
657	#433	—	67	2	no	—
658	#432	—	67	2	no	—
659	#431	—	67	2	no	—
660	#428	—	67	1	no	—
661	#428	—	67	1	no	—
662	#428	—	67	1	no	—
663	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	#427	—	67	1	no	—
665	#427	—	67	1	no	—
666	C₂×#106	—	67	1	no	—
667	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	#424	—	67	1	no	—
669	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	#419	—	67	1	no	—
671	#419	—	67	1	no	—
672	#417	—	67	1	no	—
673	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	#416	—	67	1	no	—
675	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×#103	—	67	1	no	—
677	C₂×#103	—	67	1	no	—
678	#407	—	67	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
680	#405	—	67	1	no	—
681	#405	—	67	1	no	—
682	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
688	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
690	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	#126	—	134	2	no	—
707	#126	—	134	2	no	—
708	#126	—	134	2	no	—
709	#126	—	134	2	no	—
710	#125	—	2	1	no	—
711	#125	—	67	2	no	—
712	#125	—	67	2	no	—
713	#125	—	67	2	no	—
714	#125	—	67	2	no	—
715	#125	—	134	1	no	—
716	#125	—	134	2	no	—
717	#125	—	134	2	no	—
718	#125	—	134	2	no	—
719	#125	—	134	2	no	—
720	#125	—	134	2	no	—
721	#125	—	134	2	no	—
722	#125	—	134	1	no	—
723	#125	—	134	2	no	—
724	#125	—	134	1	no	—
725	#125	—	134	1	no	—
726	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	#124	—	67	2	no	—
728	#124	—	134	2	no	—
729	#123	—	134	2	no	—
730	#123	—	134	2	no	—
731	#123	—	134	2	no	—
732	#123	—	134	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
752	#121	—	67	1	no	—
753	#121	—	67	1	no	—
754	#120	—	134	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
760	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₄×D₄	—	2	2	no	—
762	C₄×D₄	—	134	1	no	—
763	C₄×D₄	—	134	1	no	—
764	C₄×D₄	—	134	2	no	—
765	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	#117	—	2	1	no	—
767	#117	—	67	1	no	—
768	#117	—	67	1	no	—
769	#117	—	67	1	no	—
770	#117	—	67	2	no	—
771	#117	—	67	2	no	—
772	#117	—	67	1	no	—
773	#117	—	67	1	no	—
774	#117	—	67	1	no	—
775	#117	—	67	1	no	—
776	#117	—	134	1	no	—
777	#117	—	134	2	no	—
778	#117	—	134	2	no	—
779	#117	—	134	1	no	—
780	#117	—	134	2	no	—
781	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
805	#107	—	67	1	no	—
806	#107	—	67	1	no	—
807	#107	—	67	2	no	—
808	#107	—	67	1	no	—
809	#107	—	67	1	no	—
810	#107	—	67	2	no	—
811	#107	—	67	2	no	—
812	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
813	#106	—	67	1	no	—
814	#106	—	67	1	no	—
815	#106	—	67	2	no	—
816	#106	—	67	2	no	—
817	#106	—	67	2	no	—
818	#106	—	67	1	no	—
819	#106	—	67	1	no	—
820	#106	—	67	2	no	—
821	#106	—	67	2	no	—
822	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	#103	—	67	1	no	—
830	#103	—	67	1	no	—
831	#103	—	67	2	no	—
832	#103	—	67	2	no	—
833	#103	—	67	2	no	—
834	#103	—	67	2	no	—
835	#103	—	67	2	no	—
836	#103	—	67	2	no	—
837	#103	—	67	2	no	—
838	#103	—	67	2	no	—
839	#103	—	67	2	no	—
840	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	#102	—	67	1	no	—
844	#102	—	67	1	no	—
845	#102	—	67	2	no	—
846	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
855	#97	—	67	2	no	—
856	#97	—	67	2	no	—
857	C₄×C₈	—	67	2	no	—
858	C₄×C₈	—	67	2	no	—
859	C₂⁴	—	67	1	no	—
860	#41	—	2	2	no	—
861	#41	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
872	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×D₄	—	2	1	no	—
874	C₂×D₄	—	134	1	no	—
875	C₂×D₄	—	134	1	no	—
876	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	M₁₆	—	2	2	no	—
899	M₁₆	—	134	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	67	1	no	—
902	C₂×C₈	—	67	2	no	—
903	C₂×C₈	—	67	1	no	—
904	C₂×C₈	—	134	2	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
907	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	2	2	no	—
974	C₄²	—	67	2	no	—
975	C₄²	—	67	2	no	—
976	C₄²	—	67	2	no	—
977	C₄²	—	134	1	no	—
978	C₄²	—	134	1	no	—
979	C₄²	—	134	1	no	—
980	C₄²	—	134	1	no	—
981	C₄²	—	134	2	no	—
982	C₄²	—	134	2	no	—
983	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	268	1	no	—
986	C₂³	—	67	1	no	—
987	C₂³	—	67	1	no	—
988	C₂³	—	134	2	no	—
989	C₂³	—	134	2	no	—
990	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	Q₈	—	2	1	no	—
992	Q₈	—	2	1	no	—
993	Q₈	—	8	2	no	—
994	Q₈	—	268	2	no	—
995	Q₈	—	536	2	no	—
996	Q₈	—	536	2	no	—
997	Q₈	—	536	2	no	—
998	Q₈	—	536	2	no	—
999	Q₈	—	134	2	no	—
1000	Q₈	—	134	2	no	—
1001	D₄	—	2	1	no	—
1002	D₄	—	2	1	no	—
1003	D₄	—	4	2	no	—
1004	D₄	—	268	2	no	—
1005	D₄	—	536	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₈	—	2	1	no	—
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	2	2	no	—
1049	C₈	—	134	1	no	—
1050	C₈	—	134	1	no	—
1051	C₈	—	134	2	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	268	4	no	—
1058	C₂²	—	67	2	no	—
1059	C₂²	—	134	1	no	—
1060	C₂²	—	134	1	no	—
1061	C₂²	—	134	1	no	—
1062	C₂²	—	134	1	no	—
1063	C₂²	—	134	1	no	—
1064	C₂²	#16863969	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	268	2	no	—
1074	C₄	—	268	1	no	—
1075	C₄	—	268	1	no	—
1076	C₄	—	268	1	no	—
1077	C₄	—	268	1	no	—
1078	C₄	—	268	2	no	—
1079	C₄	—	134	2	no	—
1080	C₄	—	134	2	no	—
1081	C₄	—	134	1	no	—
1082	C₄	—	134	1	no	—
1083	C₄	#16863969	1	2	yes	—
1084	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	—	2	2	no	—
1087	C₂	—	8	1	no	—
1088	C₂	—	268	1	no	—
1089	C₂	—	134	2	no	—
1090	C₂	C₂×#16863969	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3084	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#16863903	C₂²
hypercenter	#3084	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #544×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571506	C₂	semidirect
4. #22571504	C₂	semidirect
5. #22571484	C₂	semidirect
6. #22571482	C₂	semidirect
7. #22571429	C₂	semidirect
8. #22571413	C₂	semidirect
9. #22571375	C₂	semidirect
10. #22571352	C₂	semidirect
11. #22570739	C₂	semidirect
12. #22570737	C₂	semidirect
13. #22570578	C₂	semidirect
14. #22570577	C₂	semidirect
15. #22570159	C₂	semidirect
18. C₂×#16863728	C₂	semidirect
19. #22570071	C₂	semidirect
20. #22570052	C₂	semidirect
21. #22570045	C₂	semidirect
22. #22568866	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3084	C₂	semidirect
55. #16863804	C₂²	semidirect
56. #16863803	C₂²	semidirect
57. #16863803	C₂²	semidirect
58. #16863803	C₂²	semidirect
59. #16863797	C₂²	semidirect
60. #16863796	C₂²	semidirect
61. #16863793	C₂²	semidirect
62. #16863793	C₂²	semidirect
63. #16863763	C₂²	semidirect
64. #16863763	C₂²	semidirect
65. #16863754	C₂²	semidirect
66. #16863754	C₂²	semidirect
67. #16863749	C₂²	semidirect
68. #16863749	C₂²	semidirect
69. #16863745	C₂²	semidirect
70. #16863745	C₂²	semidirect
91. #16863704	C₂²	semidirect
92. #16863704	C₂²	semidirect
93. #16863703	C₂²	semidirect
94. #16863700	C₂²	semidirect
95. #16863700	C₂²	semidirect
96. #16863696	C₂²	semidirect
97. #16863692	C₂²	semidirect
98. #16863688	C₂²	semidirect
99. #16863686	C₂²	semidirect
100. #16863682	C₂²	semidirect
101. #16863681	C₂²	semidirect
102. #16863678	C₂²	semidirect
126. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
566. #3084	D₆₇	semidirect
570. C₆₇	#60872	semidirect
645. #479	C₂×D₆₇	semidirect
647. #478	C₂×D₆₇	semidirect
651. #476	C₂×D₆₇	semidirect
655. #475	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573962	2
#544×D₆₇	2
#22571506	2
#22571504	2
#22571484	2
#22571482	2
#22571429	2
#22571413	2
#22571375	2
#22571352	2
#22570739	2
#22570737	2
#22570578	2
#22570577	2
#22570159	2
#22570130	2
#22570120	2
C₂×#16863728	2
#22570071	2
#22570052	2
#22570045	2
#22568866	2
C₆₇×#3084	2
#60872	67