Subgroups — #31728295

Order 17152.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22571507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22571492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22570034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22570034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864109	—	2	1	no	—
25	#16864094	—	2	1	no	—
26	#16864090	—	2	1	no	—
27	#16864070	—	2	2	no	—
28	#16864047	—	2	1	no	—
29	#16864036	—	2	2	no	—
30	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864017	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864001	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863946	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863806	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863806	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863792	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863762	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863762	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863744	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863744	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863720	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863720	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863720	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863720	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863720	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863720	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863714	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863709	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863457	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863457	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863453	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863449	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#544×C₆₇	—	2	1	no	—
119	#544×C₆₇	—	2	1	no	—
120	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#544×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#543×C₆₇	—	2	2	no	—
127	#533×C₆₇	—	2	2	no	—
128	#533×C₆₇	—	2	1	no	—
129	#533×C₆₇	—	2	1	no	—
130	#533×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#533×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524042	—	2	1	no	—
145	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524038	—	2	2	no	—
147	#14524037	—	2	2	no	—
148	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524034	—	2	1	no	—
150	#14524031	—	2	2	no	—
151	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524029	—	2	2	no	—
153	#14524028	—	2	2	no	—
154	#14524028	—	2	2	no	—
155	#14524026	—	2	2	no	—
156	#14524026	—	2	1	no	—
157	#14524025	—	2	2	no	—
158	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524021	—	2	2	no	—
161	#14524020	—	2	2	no	—
162	#14524018	—	2	1	no	—
163	#14524018	—	2	1	no	—
164	#14524017	—	2	2	no	—
165	#14524017	—	2	1	no	—
166	#14524017	—	2	1	no	—
167	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524016	—	2	2	no	—
172	#14524016	—	2	2	no	—
173	#14524013	—	2	2	no	—
174	#14524012	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
177	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524005	—	2	1	no	—
181	#14524005	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
185	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14524001	—	2	1	no	—
188	#14524000	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
193	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
195	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
196	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
197	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
205	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
206	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
207	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
209	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
259	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
260	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
261	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
262	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
263	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
264	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
284	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
285	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
286	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
287	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
288	#117×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
289	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
313	#11761628	—	2	2	no	—
314	#11761628	—	2	2	no	—
315	#11761628	—	8	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
321	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	#11761612	—	2	2	no	—
337	#11761612	—	2	2	no	—
338	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
353	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
439	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
448	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
449	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
450	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
451	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
491	D₂₆₈	—	2	2	no	—
492	D₂₆₈	—	2	2	no	—
493	D₂₆₈	—	2	1	no	—
494	D₂₆₈	—	2	1	no	—
495	D₂₆₈	—	4	2	no	—
496	D₂₆₈	—	8	2	no	—
497	D₂₆₈	—	8	2	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
500	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
502	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
503	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
504	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
505	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	#536	1	2	yes	—
521	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
524	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
527	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
529	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₄×C₆₇	#536	1	2	yes	—
542	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	Dic₆₇	—	4	1	no	—
545	Dic₆₇	—	4	1	no	—
546	Dic₆₇	—	4	2	no	—
547	Dic₆₇	—	4	1	no	—
548	#60875	—	67	1	no	maximal, Sylow
549	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
555	D₆₇	—	8	1	no	—
556	D₆₇	—	8	2	no	—
557	#3494	—	67	1	no	—
558	#3458	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#3244	—	67	2	no	—
560	#3243	—	67	2	no	—
561	#3241	—	67	2	no	—
562	#3241	—	67	2	no	—
563	#3240	—	67	2	no	—
564	#3235	—	67	2	no	—
565	#3233	—	67	2	no	—
566	#3228	—	67	2	no	—
567	#3164	—	67	1	no	—
568	#3163	—	67	1	no	—
569	#3136	—	67	1	no	—
570	#3136	—	67	1	no	—
571	#3094	—	67	1	no	—
572	#3093	—	67	1	no	—
573	#3091	—	67	1	no	—
574	C₂×#482	—	67	1	no	—
575	#3084	—	67	1	no	—
576	#3083	—	67	1	no	—
577	#3081	—	67	1	no	—
578	#3081	—	67	1	no	—
579	#2924	—	67	1	no	—
580	C₆₇	#60875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	#555	—	134	1	no	—
582	#553	—	134	1	no	—
583	#553	—	134	1	no	—
584	#551	—	134	2	no	—
585	#547	—	134	1	no	—
586	#546	—	134	2	no	—
587	#544	—	2	1	no	—
588	#544	—	2	1	no	—
589	#544	—	67	1	no	—
590	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	#544	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
595	#544	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
596	#543	—	2	2	no	—
597	#542	—	67	2	no	—
598	#540	—	67	2	no	—
599	#535	—	67	1	no	—
600	#533	—	2	2	no	—
601	#533	—	2	1	no	—
602	#533	—	2	1	no	—
603	#533	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
604	#533	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
605	#532	—	67	2	no	—
606	#529	—	67	2	no	—
607	#525	—	67	1	no	—
608	C₂×#121	—	67	1	no	—
609	#520	—	67	1	no	—
610	#518	—	67	1	no	—
611	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	#501	—	67	2	no	—
615	#501	—	67	2	no	—
616	#501	—	67	2	no	—
617	#501	—	67	2	no	—
618	#500	—	67	2	no	—
619	#499	—	67	2	no	—
620	#499	—	67	2	no	—
621	#498	—	67	2	no	—
622	#490	—	67	2	no	—
623	#490	—	67	2	no	—
624	#489	—	67	2	no	—
625	#489	—	67	2	no	—
626	#488	—	67	2	no	—
627	#488	—	67	2	no	—
628	#486	—	67	2	no	—
629	#486	—	67	2	no	—
630	#485	—	67	1	no	—
631	#485	—	67	1	no	—
632	#485	—	67	2	no	—
633	#485	—	67	2	no	—
634	#484	—	67	1	no	—
635	#483	—	67	1	no	—
636	#482	—	67	2	no	—
637	#482	—	67	2	no	—
638	#482	—	67	2	no	—
639	#482	—	67	2	no	—
640	#482	—	67	1	no	—
641	#482	—	67	1	no	—
642	#482	—	67	2	no	—
643	#482	—	67	2	no	—
644	#482	—	67	2	no	—
645	#482	—	67	2	no	—
646	#481	—	67	1	no	—
647	#481	—	67	2	no	—
648	#480	—	67	1	no	—
649	#480	—	67	2	no	—
650	#479	—	67	2	no	—
651	#479	—	67	2	no	—
652	#478	—	67	2	no	—
653	#478	—	67	2	no	—
654	#478	—	67	2	no	—
655	#478	—	67	2	no	—
656	#478	—	67	2	no	—
657	#478	—	67	2	no	—
658	#477	—	67	2	no	—
659	#476	—	67	2	no	—
660	#476	—	67	2	no	—
661	#476	—	67	2	no	—
662	#475	—	67	2	no	—
663	#474	—	67	2	no	—
664	#474	—	67	2	no	—
665	#474	—	67	2	no	—
666	#433	—	67	2	no	—
667	#433	—	67	2	no	—
668	#432	—	67	2	no	—
669	#431	—	67	2	no	—
670	#428	—	67	1	no	—
671	#428	—	67	1	no	—
672	#428	—	67	1	no	—
673	#428	—	67	1	no	—
674	#427	—	67	1	no	—
675	#427	—	67	1	no	—
676	C₂×#107	—	67	1	no	—
677	C₂×#106	—	67	1	no	—
678	#424	—	67	1	no	—
679	#424	—	67	1	no	—
680	#418	—	67	1	no	—
681	#418	—	67	1	no	—
682	#417	—	67	1	no	—
683	#417	—	67	1	no	—
684	#416	—	67	1	no	—
685	#416	—	67	1	no	—
686	C₂×#102	—	67	1	no	—
687	C₂×#102	—	67	1	no	—
688	#407	—	67	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
690	#405	—	67	1	no	—
691	#405	—	67	1	no	—
692	C₂×#41	—	67	1	no	—
693	C₂×#41	—	134	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
696	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
698	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	#127	—	67	2	no	—
714	#126	—	134	2	no	—
715	#126	—	134	2	no	—
716	#125	—	2	1	no	—
717	#125	—	2	1	no	—
718	#125	—	2	1	no	—
719	#125	—	2	1	no	—
720	#125	—	2	2	no	—
721	#125	—	2	2	no	—
722	#125	—	67	2	no	—
723	#125	—	134	1	no	—
724	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	#124	—	67	2	no	—
729	#124	—	134	2	no	—
730	#124	—	134	2	no	—
731	#123	—	134	1	no	—
732	#123	—	134	2	no	—
733	#123	—	134	2	no	—
734	#123	—	134	2	no	—
735	#123	—	134	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
752	#121	—	67	2	no	—
753	#121	—	67	2	no	—
754	#121	—	67	1	no	—
755	#121	—	67	1	no	—
756	#121	—	134	1	no	—
757	#121	—	134	1	no	—
758	#121	—	134	2	no	—
759	#121	—	134	1	no	—
760	#121	—	134	1	no	—
761	#121	—	134	2	no	—
762	#121	—	134	2	no	—
763	#120	—	134	1	no	—
764	#120	—	134	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
770	C₄×D₄	—	67	2	no	—
771	C₄×D₄	—	67	2	no	—
772	C₄×D₄	—	67	2	no	—
773	C₄×D₄	—	134	1	no	—
774	C₄×D₄	—	134	1	no	—
775	C₄×D₄	—	134	2	no	—
776	C₄×D₄	—	134	1	no	—
777	C₄×D₄	—	134	1	no	—
778	C₄×D₄	—	134	2	no	—
779	C₄×D₄	—	134	2	no	—
780	#117	—	2	1	no	—
781	#117	—	2	1	no	—
782	#117	—	2	1	no	—
783	#117	—	2	1	no	—
784	#117	—	67	1	no	—
785	#117	—	134	1	no	—
786	#117	—	134	2	no	—
787	#117	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
788	#117	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	#117	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	#107	—	67	2	no	—
816	#107	—	67	2	no	—
817	#107	—	67	1	no	—
818	#107	—	67	1	no	—
819	#107	—	67	1	no	—
820	#107	—	67	1	no	—
821	#107	—	67	2	no	—
822	#107	—	67	2	no	—
823	#107	—	67	2	no	—
824	#107	—	67	2	no	—
825	#106	—	67	2	no	—
826	#106	—	67	2	no	—
827	#106	—	67	1	no	—
828	#106	—	67	1	no	—
829	#106	—	67	1	no	—
830	#106	—	67	1	no	—
831	#106	—	67	2	no	—
832	#106	—	67	2	no	—
833	#106	—	67	2	no	—
834	#106	—	67	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
839	#103	—	67	1	no	—
840	#103	—	67	1	no	—
841	#103	—	67	1	no	—
842	#103	—	67	1	no	—
843	#103	—	67	2	no	—
844	#103	—	67	2	no	—
845	#102	—	67	2	no	—
846	#102	—	67	2	no	—
847	#102	—	67	2	no	—
848	#102	—	67	2	no	—
849	#102	—	67	1	no	—
850	#102	—	67	1	no	—
851	#102	—	67	1	no	—
852	#102	—	67	1	no	—
853	#102	—	67	2	no	—
854	#102	—	67	2	no	—
855	#102	—	67	2	no	—
856	#102	—	67	2	no	—
857	#102	—	67	2	no	—
858	#102	—	67	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
865	#97	—	67	2	no	—
866	#97	—	67	2	no	—
867	C₄×C₈	—	67	2	no	—
868	C₄×C₈	—	67	2	no	—
869	C₂⁴	—	134	1	no	—
870	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	#41	—	536	4	no	—
872	#41	—	134	2	no	—
873	#41	—	134	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
880	C₂×D₄	—	536	2	no	—
881	C₂×D₄	—	67	2	no	—
882	C₂×D₄	—	67	1	no	—
883	C₂×D₄	—	134	1	no	—
884	C₂×D₄	—	134	1	no	—
885	C₂×D₄	—	134	2	no	—
886	C₂×D₄	—	134	1	no	—
887	C₂×D₄	—	134	2	no	—
888	C₂×D₄	—	134	1	no	—
889	C₂×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂×D₄	—	134	2	no	—
891	C₂×D₄	—	134	2	no	—
892	C₂×D₄	—	134	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	M₁₆	—	134	2	no	—
913	M₁₆	—	134	2	no	—
914	C₂×C₈	—	67	1	no	—
915	C₂×C₈	—	67	1	no	—
916	C₂×C₈	—	67	2	no	—
917	C₂×C₈	—	67	2	no	—
918	C₂×C₈	—	67	1	no	—
919	C₂×C₈	—	67	1	no	—
920	C₂×C₈	—	134	2	no	—
921	C₂×C₈	—	134	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
948	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	2	1	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	1	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	134	1	no	—
989	C₄²	—	134	2	no	—
990	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
991	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
992	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
993	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	4	1	no	—
996	C₂³	—	4	1	no	—
997	C₂³	—	268	2	no	—
998	C₂³	—	536	1	no	—
999	C₂³	—	536	1	no	—
1000	C₂³	—	134	2	no	—
1001	C₂³	—	134	1	no	—
1002	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	8	2	no	—
1006	Q₈	—	8	2	no	—
1007	Q₈	—	8	2	no	—
1008	Q₈	—	8	2	no	—
1009	Q₈	—	536	2	no	—
1010	Q₈	—	134	1	no	—
1011	Q₈	—	134	1	no	—
1012	D₄	—	268	4	no	—
1013	D₄	—	268	2	no	—
1014	D₄	—	268	2	no	—
1015	D₄	—	268	2	no	—
1016	D₄	—	536	2	no	—
1017	D₄	—	536	2	no	—
1018	D₄	—	536	2	no	—
1019	D₄	—	536	1	no	—
1020	D₄	—	134	2	no	—
1021	D₄	—	134	2	no	—
1022	D₄	—	134	1	no	—
1023	D₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₈	—	134	1	no	—
1063	C₈	—	134	1	no	—
1064	C₈	—	134	1	no	—
1065	C₈	—	134	1	no	—
1066	C₈	—	134	2	no	—
1067	C₈	—	134	2	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	8	2	no	—
1077	C₂²	—	268	2	no	—
1078	C₂²	—	268	1	no	—
1079	C₂²	—	268	1	no	—
1080	C₂²	—	268	2	no	—
1081	C₂²	—	268	1	no	—
1082	C₂²	—	268	2	no	—
1083	C₂²	—	1072	2	no	—
1084	C₂²	#16863970	1	2	yes	—
1085	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	268	1	no	—
1099	C₄	—	268	2	no	—
1100	C₄	—	268	1	no	—
1101	C₄	—	268	1	no	—
1102	C₄	#16863970	1	2	yes	—
1103	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	—	2	2	no	—
1106	C₂	—	4	1	no	—
1107	C₂	—	4	1	no	—
1108	C₂	—	536	2	no	—
1109	C₂	—	536	1	no	—
1110	C₂	C₂×#16863970	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#22574980	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#22574988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3458	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573944	C₂
hypercenter	#3458	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60875
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22571507	C₂	semidirect
3. #22571492	C₂	semidirect
4. #22571462	C₂	semidirect
5. #22571462	C₂	semidirect
6. #22571449	C₂	semidirect
7. #22571407	C₂	semidirect
8. #22571388	C₂	semidirect
9. #22571345	C₂	semidirect
10. #22570743	C₂	semidirect
11. #22570735	C₂	semidirect
12. #22570568	C₂	semidirect
13. #22570568	C₂	semidirect
14. #22570149	C₂	semidirect
15. #22570140	C₂	semidirect
16. #22570122	C₂	semidirect
17. C₂×#16863720	C₂	semidirect
18. #22570067	C₂	semidirect
19. #22570056	C₂	semidirect
20. #22570034	C₂	semidirect
21. #22570034	C₂	semidirect
22. #22568867	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3458	C₂	semidirect
40. #16863806	C₂²	semidirect
41. #16863806	C₂²	semidirect
42. #16863802	C₂²	semidirect
43. #16863802	C₂²	semidirect
44. #16863799	C₂²	semidirect
45. #16863795	C₂²	semidirect
46. #16863795	C₂²	semidirect
47. #16863792	C₂²	semidirect
48. #16863762	C₂²	semidirect
49. #16863762	C₂²	semidirect
50. #16863758	C₂²	semidirect
51. #16863758	C₂²	semidirect
52. #16863753	C₂²	semidirect
53. #16863753	C₂²	semidirect
54. #16863744	C₂²	semidirect
55. #16863744	C₂²	semidirect
56. #16863737	C₂²	semidirect
57. #16863737	C₂²	semidirect
58. #16863737	C₂²	semidirect
59. #16863737	C₂²	semidirect
60. #16863731	C₂²	semidirect
61. #16863726	C₂²	semidirect
68. #16863720	C₂²	semidirect
69. #16863720	C₂²	semidirect
70. #16863720	C₂²	semidirect
71. #16863720	C₂²	semidirect
73. #16863714	C₂²	semidirect
75. #16863709	C₂²	semidirect
76. #16863700	C₂²	semidirect
77. #16863700	C₂²	semidirect
78. #16863693	C₂²	semidirect
79. #16863693	C₂²	semidirect
80. #16863693	C₂²	semidirect
81. #16863693	C₂²	semidirect
82. #16863693	C₂²	semidirect
83. #16863693	C₂²	semidirect
84. #16863688	C₂²	semidirect
85. #16863683	C₂²	semidirect
86. #16863683	C₂²	semidirect
87. #16863683	C₂²	semidirect
88. #16863678	C₂²	semidirect
89. #16863673	C₂²	semidirect
90. #16863673	C₂²	semidirect
91. #16863673	C₂²	semidirect
92. #16863457	C₂²	semidirect
93. #16863457	C₂²	semidirect
94. #16863453	C₂²	semidirect
95. #16863449	C₂²	semidirect
124. #544×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #544×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
558. #3458	D₆₇	semidirect
580. C₆₇	#60875	semidirect
594. #544	C₂×D₆₇	semidirect
595. #544	C₂×D₆₇	semidirect
603. #533	C₂×D₆₇	semidirect
604. #533	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573944	2
#22571507	2
#22571492	2
#22571462	2
#22571449	2
#22571407	2
#22571388	2
#22571345	2
#22570743	2
#22570735	2
#22570568	2
#22570149	2
#22570140	2
#22570122	2
C₂×#16863720	2
#22570067	2
#22570056	2
#22570034	2
#22568867	2
C₆₇×#3458	2
#60875	67