Subgroups — #31728522

Order 17152.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22571502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864123	—	2	1	no	—
25	#16864121	—	2	1	no	—
26	#16864107	—	2	1	no	—
27	#16864104	—	2	2	no	—
28	#16864102	—	2	1	no	—
29	#16864100	—	2	2	no	—
30	#16864026	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864023	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864015	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864013	—	2	1	no	—
36	#16864000	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863999	—	2	1	no	—
38	#16863981	—	2	2	no	—
39	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863951	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863944	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863941	—	2	1	no	—
45	#16863927	—	2	1	no	—
46	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863902	—	2	2	no	—
50	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863806	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863801	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863798	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863792	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863760	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863755	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863742	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#490×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
137	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524042	—	2	2	no	—
143	#14524042	—	2	1	no	—
144	#14524042	—	2	1	no	—
145	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524041	—	2	2	no	—
148	#14524039	—	2	1	no	—
149	#14524036	—	2	2	no	—
150	#14524036	—	2	2	no	—
151	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524034	—	2	1	no	—
154	#14524034	—	2	1	no	—
155	#14524034	—	2	1	no	—
156	#14524034	—	2	1	no	—
157	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524033	—	2	2	no	—
162	#14524033	—	2	2	no	—
163	#14524033	—	2	2	no	—
164	#14524033	—	2	2	no	—
165	#14524030	—	2	1	no	—
166	#14524030	—	2	2	no	—
167	#14524029	—	2	2	no	—
168	#14524027	—	2	2	no	—
169	#14524025	—	2	2	no	—
170	#14524024	—	2	2	no	—
171	#14524024	—	2	2	no	—
172	#14524023	—	2	2	no	—
173	#14524023	—	2	2	no	—
174	#14524022	—	2	1	no	—
175	#14524021	—	2	2	no	—
176	#14524021	—	2	2	no	—
177	#14524020	—	2	1	no	—
178	#14524020	—	2	1	no	—
179	#14524020	—	2	2	no	—
180	#14524020	—	2	2	no	—
181	#14524020	—	2	2	no	—
182	#14524019	—	2	2	no	—
183	#14524019	—	2	2	no	—
184	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524017	—	2	1	no	—
186	#14524015	—	2	2	no	—
187	#14524015	—	2	2	no	—
188	#14524015	—	2	2	no	—
189	#14524014	—	2	2	no	—
190	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524012	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
200	#14524008	—	2	1	no	—
201	#14524008	—	2	2	no	—
202	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524005	—	2	1	no	—
215	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
222	#14524002	—	2	1	no	—
223	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523999	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
291	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
294	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
296	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
297	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#11761628	—	2	2	no	—
313	#11761628	—	2	2	no	—
314	#11761627	—	8	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#11761612	—	2	2	no	—
340	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
402	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
403	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
441	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
442	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
447	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
452	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
453	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
454	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	D₂₆₈	—	2	2	no	—
491	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
497	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
498	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
499	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
500	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
501	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
502	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
517	C₂²×C₆₇	#536	1	2	yes	—
518	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
525	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
528	C₄×C₆₇	#536	1	2	yes	—
529	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	Dic₆₇	—	2	1	no	—
533	Dic₆₇	—	2	1	no	—
534	Dic₆₇	—	2	1	no	—
535	Dic₆₇	—	2	2	no	—
536	Dic₆₇	—	4	1	no	—
537	Dic₆₇	—	4	1	no	—
538	Dic₆₇	—	4	1	no	—
539	Dic₆₇	—	4	1	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	2	no	—
542	#60890	—	67	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
545	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
546	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
549	D₆₇	—	4	2	no	—
550	#3504	—	67	1	no	—
551	#3460	—	67	1	no	—
552	#3244	—	67	2	no	—
553	#3243	—	67	2	no	—
554	#3241	—	67	2	no	—
555	#3241	—	67	2	no	—
556	#3240	—	67	2	no	—
557	#3234	—	67	2	no	—
558	#3232	—	67	2	no	—
559	#3228	—	67	2	no	—
560	#3164	—	67	1	no	—
561	#3163	—	67	1	no	—
562	#3136	—	67	1	no	—
563	#3136	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#3099	—	67	1	no	—
565	#3098	—	67	1	no	—
566	#3096	—	67	1	no	—
567	#3096	—	67	1	no	—
568	#3080	—	67	1	no	—
569	#3077	—	67	1	no	—
570	#3076	—	67	1	no	—
571	C₂×#478	—	67	1	no	—
572	#2925	—	67	1	no	—
573	C₆₇	#60890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	#557	—	134	1	no	—
575	#557	—	134	1	no	—
576	#554	—	134	2	no	—
577	#554	—	134	2	no	—
578	#554	—	134	1	no	—
579	#554	—	134	1	no	—
580	#544	—	67	2	no	—
581	#544	—	67	2	no	—
582	#544	—	67	1	no	—
583	#544	—	67	1	no	—
584	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	#542	—	67	2	no	—
586	#542	—	134	1	no	—
587	#540	—	67	2	no	—
588	#540	—	134	1	no	—
589	#538	—	134	2	no	—
590	#537	—	67	1	no	—
591	#535	—	67	1	no	—
592	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#533	—	67	2	no	—
594	#533	—	67	1	no	—
595	#532	—	67	2	no	—
596	#532	—	134	1	no	—
597	#529	—	67	2	no	—
598	#529	—	134	1	no	—
599	C₂×#125	—	67	2	no	—
600	C₂×#125	—	67	1	no	—
601	#525	—	134	2	no	—
602	#520	—	67	1	no	—
603	#520	—	67	1	no	—
604	C₄×#41	—	67	1	no	—
605	C₄×#41	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
607	#501	—	67	2	no	—
608	#501	—	67	2	no	—
609	#501	—	67	2	no	—
610	#501	—	67	2	no	—
611	#500	—	67	2	no	—
612	#499	—	67	2	no	—
613	#499	—	67	2	no	—
614	#498	—	67	2	no	—
615	#490	—	67	2	no	—
616	#490	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
617	#489	—	67	2	no	—
618	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
619	#488	—	67	2	no	—
620	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
621	#486	—	67	2	no	—
622	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
623	#485	—	67	2	no	—
624	#485	—	67	2	no	—
625	#484	—	67	2	no	—
626	#483	—	67	2	no	—
627	#482	—	67	2	no	—
628	#482	—	67	2	no	—
629	#482	—	67	2	no	—
630	#482	—	67	2	no	—
631	#482	—	67	2	no	—
632	#482	—	67	2	no	—
633	#481	—	67	2	no	—
634	#481	—	67	2	no	—
635	#481	—	67	2	no	—
636	#480	—	67	2	no	—
637	#480	—	67	2	no	—
638	#480	—	67	2	no	—
639	#479	—	67	1	no	—
640	#479	—	67	1	no	—
641	#479	—	67	2	no	—
642	#479	—	67	2	no	—
643	#478	—	67	2	no	—
644	#478	—	67	2	no	—
645	#478	—	67	2	no	—
646	#478	—	67	2	no	—
647	#478	—	67	1	no	—
648	#478	—	67	1	no	—
649	#478	—	67	2	no	—
650	#478	—	67	2	no	—
651	#478	—	67	2	no	—
652	#478	—	67	2	no	—
653	#477	—	67	1	no	—
654	#476	—	67	1	no	—
655	#476	—	67	2	no	—
656	#475	—	67	1	no	—
657	#474	—	67	1	no	—
658	#474	—	67	2	no	—
659	#433	—	67	2	no	—
660	#433	—	67	2	no	—
661	#432	—	67	2	no	—
662	#431	—	67	2	no	—
663	#428	—	67	1	no	—
664	#428	—	67	1	no	—
665	#428	—	67	1	no	—
666	#428	—	67	1	no	—
667	#427	—	67	1	no	—
668	#427	—	67	1	no	—
669	C₂×#107	—	67	1	no	—
670	C₂×#106	—	67	1	no	—
671	#423	—	67	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
673	#418	—	67	1	no	—
674	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	#417	—	67	1	no	—
676	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	#416	—	67	1	no	—
678	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×#102	—	67	1	no	—
680	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	#408	—	67	1	no	—
682	#408	—	67	1	no	—
683	#405	—	67	1	no	—
684	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#41	—	67	1	no	—
686	C₂×#41	—	134	2	no	—
687	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
690	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
691	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
693	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	#127	—	134	1	no	—
705	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	#126	—	134	2	no	—
707	#126	—	134	2	no	—
708	#125	—	2	1	no	—
709	#125	—	67	1	no	—
710	#125	—	67	2	no	—
711	#125	—	67	2	no	—
712	#125	—	67	1	no	—
713	#125	—	67	2	no	—
714	#125	—	67	2	no	—
715	#125	—	134	2	no	—
716	#125	—	134	2	no	—
717	#125	—	134	1	no	—
718	#125	—	134	1	no	—
719	#125	—	134	2	no	—
720	#125	—	134	2	no	—
721	#125	—	134	1	no	—
722	#125	—	134	1	no	—
723	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	#124	—	134	2	no	—
725	#124	—	134	2	no	—
726	#124	—	134	1	no	—
727	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	#123	—	134	2	no	—
729	#123	—	134	2	no	—
730	#123	—	134	2	no	—
731	#123	—	134	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
746	#121	—	2	1	no	—
747	#121	—	2	1	no	—
748	#121	—	67	2	no	—
749	#121	—	67	2	no	—
750	#121	—	67	2	no	—
751	#121	—	134	2	no	—
752	#121	—	134	2	no	—
753	#121	—	134	1	no	—
754	#121	—	134	2	no	—
755	#121	—	134	2	no	—
756	#120	—	2	2	no	—
757	#120	—	134	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
768	C₄×D₄	—	67	1	no	—
769	C₄×D₄	—	67	1	no	—
770	C₄×D₄	—	67	2	no	—
771	C₄×D₄	—	67	2	no	—
772	C₄×D₄	—	67	2	no	—
773	C₄×D₄	—	67	2	no	—
774	C₄×D₄	—	67	1	no	—
775	C₄×D₄	—	67	1	no	—
776	C₄×D₄	—	134	1	no	—
777	C₄×D₄	—	134	1	no	—
778	C₄×D₄	—	134	1	no	—
779	C₄×D₄	—	134	2	no	—
780	C₄×D₄	—	134	2	no	—
781	C₄×D₄	—	134	2	no	—
782	C₄×D₄	—	134	1	no	—
783	C₄×D₄	—	134	2	no	—
784	C₄×D₄	—	134	1	no	—
785	C₄×D₄	—	134	1	no	—
786	#117	—	67	2	no	—
787	#117	—	67	1	no	—
788	#117	—	67	1	no	—
789	#117	—	67	2	no	—
790	#117	—	67	2	no	—
791	#117	—	134	2	no	—
792	#117	—	134	1	no	—
793	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
808	#107	—	67	2	no	—
809	#107	—	67	2	no	—
810	#107	—	67	1	no	—
811	#107	—	67	1	no	—
812	#107	—	67	2	no	—
813	#107	—	67	2	no	—
814	#107	—	67	1	no	—
815	#107	—	67	1	no	—
816	#107	—	67	2	no	—
817	#107	—	67	2	no	—
818	#106	—	67	1	no	—
819	#106	—	67	1	no	—
820	#106	—	67	2	no	—
821	#106	—	67	2	no	—
822	#106	—	67	2	no	—
823	#106	—	67	2	no	—
824	#106	—	67	1	no	—
825	#106	—	67	1	no	—
826	#106	—	67	2	no	—
827	#106	—	67	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
834	#103	—	67	1	no	—
835	#103	—	67	1	no	—
836	#103	—	67	2	no	—
837	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	#102	—	67	2	no	—
841	#102	—	67	2	no	—
842	#102	—	67	1	no	—
843	#102	—	67	1	no	—
844	#102	—	67	2	no	—
845	#102	—	67	2	no	—
846	#102	—	67	2	no	—
847	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
858	#97	—	67	2	no	—
859	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₄×C₈	—	67	2	no	—
861	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂⁴	—	2	1	no	—
863	#41	—	2	2	no	—
864	#41	—	2	2	no	—
865	#41	—	536	4	no	—
866	#41	—	134	2	no	—
867	#41	—	134	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
874	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	67	2	no	—
882	C₂×D₄	—	67	1	no	—
883	C₂×D₄	—	134	2	no	—
884	C₂×D₄	—	134	2	no	—
885	C₂×D₄	—	134	2	no	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	M₁₆	—	2	2	no	—
906	M₁₆	—	134	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	67	1	no	—
909	C₂×C₈	—	67	2	no	—
910	C₂×C₈	—	67	1	no	—
911	C₂×C₈	—	134	2	no	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	67	1	no	—
975	C₄²	—	67	2	no	—
976	C₄²	—	67	1	no	—
977	C₄²	—	67	2	no	—
978	C₄²	—	67	1	no	—
979	C₄²	—	67	1	no	—
980	C₄²	—	134	1	no	—
981	C₄²	—	134	1	no	—
982	C₄²	—	134	2	no	—
983	C₄²	—	134	2	no	—
984	C₄²	—	134	1	no	—
985	C₄²	—	134	1	no	—
986	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	4	2	no	—
990	C₂³	—	8	1	no	—
991	C₂³	—	8	1	no	—
992	C₂³	—	67	2	no	—
993	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	2	1	no	—
995	Q₈	—	2	1	no	—
996	Q₈	—	8	2	no	—
997	Q₈	—	536	2	no	—
998	Q₈	—	536	2	no	—
999	Q₈	—	536	1	no	—
1000	Q₈	—	536	1	no	—
1001	Q₈	—	134	2	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	2	1	no	—
1005	D₄	—	2	1	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	4	2	no	—
1008	D₄	—	8	2	no	—
1009	D₄	—	8	2	no	—
1010	D₄	—	536	2	no	—
1011	D₄	—	536	2	no	—
1012	D₄	—	536	2	no	—
1013	D₄	—	134	4	no	—
1014	D₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	134	1	no	—
1056	C₈	—	134	1	no	—
1057	C₈	—	134	2	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	8	4	no	—
1067	C₂²	—	134	2	no	—
1068	C₂²	—	134	2	no	—
1069	C₂²	—	134	2	no	—
1070	C₂²	#16863966	1	2	yes	—
1071	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	268	1	no	—
1079	C₄	—	268	1	no	—
1080	C₄	—	268	2	no	—
1081	C₄	—	268	1	no	—
1082	C₄	—	268	2	no	—
1083	C₄	—	268	1	no	—
1084	C₄	—	134	1	no	—
1085	C₄	—	134	1	no	—
1086	C₄	—	134	1	no	—
1087	C₄	—	134	1	no	—
1088	C₄	—	134	2	no	—
1089	C₄	#16863966	1	2	yes	—
1090	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	—	2	2	no	—
1093	C₂	—	8	2	no	—
1094	C₂	—	8	1	no	—
1095	C₂	—	268	2	no	—
1096	C₂	C₂×#16863966	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3136	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573622	C₂
hypercenter	#3136	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60890
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574032	C₂	semidirect
3. #22571502	C₂	semidirect
4. #22571485	C₂	semidirect
5. #22571457	C₂	semidirect
6. #22571455	C₂	semidirect
7. #22571446	C₂	semidirect
8. #22571394	C₂	semidirect
9. #22571372	C₂	semidirect
10. #22571340	C₂	semidirect
11. #22570748	C₂	semidirect
12. #22570735	C₂	semidirect
13. #22570563	C₂	semidirect
14. #22570197	C₂	semidirect
15. #22570185	C₂	semidirect
16. #22570165	C₂	semidirect
17. #22570163	C₂	semidirect
18. #22570029	C₂	semidirect
19. #22570003	C₂	semidirect
20. #22569993	C₂	semidirect
21. C₂×#16863694	C₂	semidirect
22. #22568873	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3136	C₂	semidirect
30. #16864026	C₂²	semidirect
33. #16864023	C₂²	semidirect
41. #16863951	C₂²	semidirect
48. #125×D₆₇	C₂²	semidirect
55. #16863806	C₂²	semidirect
56. #16863805	C₂²	semidirect
57. #16863805	C₂²	semidirect
58. #16863802	C₂²	semidirect
59. #16863801	C₂²	semidirect
60. #16863798	C₂²	semidirect
61. #16863795	C₂²	semidirect
62. #16863792	C₂²	semidirect
67. #16863736	C₂²	semidirect
68. #16863736	C₂²	semidirect
69. #16863730	C₂²	semidirect
70. #16863725	C₂²	semidirect
75. #16863718	C₂²	semidirect
76. #16863718	C₂²	semidirect
79. #16863713	C₂²	semidirect
82. #16863708	C₂²	semidirect
83. #16863705	C₂²	semidirect
84. #16863705	C₂²	semidirect
85. #16863701	C₂²	semidirect
86. #16863701	C₂²	semidirect
88. #16863698	C₂²	semidirect
89. #16863698	C₂²	semidirect
95. #16863694	C₂²	semidirect
96. #16863694	C₂²	semidirect
97. #16863689	C₂²	semidirect
99. #16863684	C₂²	semidirect
100. #16863679	C₂²	semidirect
102. #16863674	C₂²	semidirect
103. #16863458	C₂²	semidirect
104. #16863455	C₂²	semidirect
105. #16863451	C₂²	semidirect
106. #16863447	C₂²	semidirect
563. #3136	D₆₇	semidirect
573. C₆₇	#60890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574032	2
#22573622	2
#22571502	2
#22571485	2
#22571457	2
#22571455	2
#22571446	2
#22571394	2
#22571372	2
#22571340	2
#22570748	2
#22570735	2
#22570563	2
#22570197	2
#22570185	2
#22570165	2
#22570163	2
#22570029	2
#22570003	2
#22569993	2
C₂×#16863694	2
#22568873	2
C₆₇×#3136	2
#60890	67