Subgroups — #31728553

Order 17152.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22571514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22570192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22570174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22570014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#479×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864123	—	2	1	no	—
25	#16864123	—	2	1	no	—
26	#16864102	—	2	1	no	—
27	#16864102	—	2	1	no	—
28	#16864101	—	2	2	no	—
29	#16864101	—	2	2	no	—
30	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864026	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864026	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864018	—	2	1	no	—
36	#16864018	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864004	—	2	1	no	—
38	#16864004	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863993	—	2	2	no	—
40	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863952	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863950	—	2	1	no	—
46	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863933	—	2	1	no	—
48	#16863933	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863930	—	2	2	no	—
50	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863803	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863803	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863800	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863797	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863796	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863793	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863722	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863704	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863704	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863697	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863697	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863691	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863681	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863452	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863448	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524042	—	2	1	no	—
142	#14524042	—	2	1	no	—
143	#14524042	—	2	1	no	—
144	#14524042	—	2	2	no	—
145	#14524042	—	2	2	no	—
146	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524041	—	2	1	no	—
150	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524038	—	2	2	no	—
152	#14524038	—	2	2	no	—
153	#14524037	—	2	2	no	—
154	#14524037	—	2	2	no	—
155	#14524035	—	2	2	no	—
156	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524034	—	2	1	no	—
159	#14524034	—	2	1	no	—
160	#14524034	—	2	1	no	—
161	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524033	—	2	2	no	—
165	#14524033	—	2	2	no	—
166	#14524033	—	2	2	no	—
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524032	—	2	1	no	—
171	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524031	—	2	2	no	—
173	#14524028	—	2	2	no	—
174	#14524028	—	2	2	no	—
175	#14524026	—	2	2	no	—
176	#14524026	—	2	2	no	—
177	#14524023	—	2	1	no	—
178	#14524023	—	2	2	no	—
179	#14524023	—	2	2	no	—
180	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524022	—	2	2	no	—
182	#14524022	—	2	2	no	—
183	#14524022	—	2	2	no	—
184	#14524022	—	2	1	no	—
185	#14524022	—	2	1	no	—
186	#14524021	—	2	2	no	—
187	#14524021	—	2	2	no	—
188	#14524021	—	2	2	no	—
189	#14524021	—	2	2	no	—
190	#14524021	—	2	2	no	—
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524019	—	2	1	no	—
193	#14524019	—	2	1	no	—
194	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524018	—	2	1	no	—
197	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524017	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524008	—	2	1	no	—
207	#14524008	—	2	1	no	—
208	#14524008	—	2	2	no	—
209	#14524008	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
211	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524005	—	2	1	no	—
216	#14524005	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
223	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524000	—	2	2	no	—
230	#14524000	—	2	2	no	—
231	#14524000	—	2	1	no	—
232	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
285	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
286	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#11761628	—	2	2	no	—
313	#11761628	—	2	2	no	—
314	#11761628	—	2	2	no	—
315	#11761628	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#11761612	—	2	2	no	—
337	#11761612	—	2	2	no	—
338	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	D₂₆₈	—	2	2	no	—
472	D₂₆₈	—	2	1	no	—
473	D₂₆₈	—	2	1	no	—
474	D₂₆₈	—	8	2	no	—
475	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
482	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
483	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
484	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
485	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
486	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
487	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
488	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
489	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
490	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
491	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
492	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₆₇	#536	1	2	yes	—
501	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
506	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
508	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
515	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×C₆₇	#536	1	2	yes	—
517	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	Dic₆₇	—	2	2	no	—
521	Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	Dic₆₇	—	4	1	no	—
523	Dic₆₇	—	4	1	no	—
524	Dic₆₇	—	4	1	no	—
525	Dic₆₇	—	4	1	no	—
526	Dic₆₇	—	4	1	no	—
527	Dic₆₇	—	4	1	no	—
528	Dic₆₇	—	4	1	no	—
529	#60891	—	67	1	no	maximal, Sylow
530	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
534	D₆₇	—	4	2	no	—
535	D₆₇	—	8	1	no	—
536	#3504	—	67	1	no	—
537	#3461	—	67	1	no	—
538	#3244	—	67	2	no	—
539	#3243	—	67	2	no	—
540	#3242	—	67	2	no	—
541	#3242	—	67	2	no	—
542	#3240	—	67	2	no	—
543	#3236	—	67	2	no	—
544	#3232	—	67	2	no	—
545	#3231	—	67	2	no	—
546	#3164	—	67	1	no	—
547	#3163	—	67	1	no	—
548	#3137	—	67	1	no	—
549	#3137	—	67	1	no	—
550	#3099	—	67	1	no	—
551	#3098	—	67	1	no	—
552	#3097	—	67	1	no	—
553	#3097	—	67	1	no	—
554	#3080	—	67	1	no	—
555	#3078	—	67	1	no	—
556	#3076	—	67	1	no	—
557	C₂×#479	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#2925	—	67	1	no	—
559	C₆₇	#60891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	#557	—	134	1	no	—
561	#557	—	134	1	no	—
562	#554	—	134	2	no	—
563	#554	—	134	2	no	—
564	#554	—	134	1	no	—
565	#554	—	134	1	no	—
566	#544	—	67	2	no	—
567	#544	—	67	2	no	—
568	#544	—	67	1	no	—
569	#544	—	67	1	no	—
570	#544	—	67	1	no	—
571	#542	—	67	2	no	—
572	#542	—	134	1	no	—
573	#541	—	67	2	no	—
574	#541	—	134	1	no	—
575	#539	—	134	2	no	—
576	#537	—	67	1	no	—
577	#536	—	67	1	no	—
578	#536	—	67	1	no	—
579	#533	—	67	2	no	—
580	#533	—	67	2	no	—
581	#533	—	67	1	no	—
582	#533	—	134	1	no	—
583	#529	—	67	2	no	—
584	#529	—	134	2	no	—
585	#529	—	134	1	no	—
586	C₂×#125	—	67	2	no	—
587	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	#520	—	67	1	no	—
589	#520	—	67	1	no	—
590	C₄×#41	—	67	1	no	—
591	C₄×#41	—	67	1	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#501	—	67	2	no	—
594	#501	—	67	2	no	—
595	#501	—	67	2	no	—
596	#501	—	67	2	no	—
597	#500	—	67	2	no	—
598	#499	—	67	2	no	—
599	#499	—	67	2	no	—
600	#498	—	67	2	no	—
601	#491	—	67	2	no	—
602	#491	—	67	2	no	—
603	#489	—	67	2	no	—
604	#489	—	67	2	no	—
605	#488	—	67	2	no	—
606	#488	—	67	2	no	—
607	#487	—	67	2	no	—
608	#487	—	67	2	no	—
609	#485	—	67	2	no	—
610	#485	—	67	2	no	—
611	#485	—	67	2	no	—
612	#485	—	67	2	no	—
613	#485	—	67	2	no	—
614	#485	—	67	2	no	—
615	#484	—	67	2	no	—
616	#484	—	67	2	no	—
617	#484	—	67	2	no	—
618	#483	—	67	2	no	—
619	#483	—	67	2	no	—
620	#483	—	67	2	no	—
621	#482	—	67	2	no	—
622	#482	—	67	2	no	—
623	#481	—	67	2	no	—
624	#480	—	67	2	no	—
625	#479	—	67	2	no	—
626	#479	—	67	2	no	—
627	#479	—	67	2	no	—
628	#479	—	67	2	no	—
629	#479	—	67	1	no	—
630	#479	—	67	1	no	—
631	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
632	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
633	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
634	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
635	#478	—	67	2	no	—
636	#478	—	67	2	no	—
637	#478	—	67	1	no	—
638	#478	—	67	1	no	—
639	#477	—	67	2	no	—
640	#477	—	67	1	no	—
641	#476	—	67	1	no	—
642	#475	—	67	2	no	—
643	#475	—	67	1	no	—
644	#474	—	67	1	no	—
645	#433	—	67	2	no	—
646	#433	—	67	2	no	—
647	#432	—	67	2	no	—
648	#431	—	67	2	no	—
649	#428	—	67	1	no	—
650	#428	—	67	1	no	—
651	#428	—	67	1	no	—
652	#428	—	67	1	no	—
653	#427	—	67	1	no	—
654	#427	—	67	1	no	—
655	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#423	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	#419	—	67	1	no	—
660	#419	—	67	1	no	—
661	#417	—	67	1	no	—
662	#417	—	67	1	no	—
663	#416	—	67	1	no	—
664	#416	—	67	1	no	—
665	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	#408	—	67	1	no	—
668	#408	—	67	1	no	—
669	#405	—	67	1	no	—
670	#405	—	67	1	no	—
671	C₂×#41	—	67	1	no	—
672	C₂×#41	—	67	1	no	—
673	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
675	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
676	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
690	#126	—	134	2	no	—
691	#126	—	134	2	no	—
692	#126	—	134	2	no	—
693	#126	—	134	2	no	—
694	#125	—	2	1	no	—
695	#125	—	2	1	no	—
696	#125	—	67	2	no	—
697	#125	—	67	2	no	—
698	#125	—	67	2	no	—
699	#125	—	67	1	no	—
700	#125	—	67	1	no	—
701	#125	—	134	2	no	—
702	#125	—	134	2	no	—
703	#125	—	134	2	no	—
704	#125	—	134	2	no	—
705	#125	—	134	1	no	—
706	#125	—	134	2	no	—
707	#125	—	134	2	no	—
708	#125	—	134	2	no	—
709	#125	—	134	1	no	—
710	#125	—	134	1	no	—
711	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	#124	—	67	2	no	—
714	#124	—	134	2	no	—
715	#124	—	134	1	no	—
716	#123	—	134	2	no	—
717	#123	—	134	2	no	—
718	#123	—	134	2	no	—
719	#123	—	134	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
739	#121	—	67	2	no	—
740	#121	—	134	1	no	—
741	#121	—	134	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
755	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₄×D₄	—	67	2	no	—
758	C₄×D₄	—	67	2	no	—
759	C₄×D₄	—	67	1	no	—
760	C₄×D₄	—	67	1	no	—
761	C₄×D₄	—	67	1	no	—
762	C₄×D₄	—	67	1	no	—
763	C₄×D₄	—	134	2	no	—
764	C₄×D₄	—	134	1	no	—
765	C₄×D₄	—	134	1	no	—
766	C₄×D₄	—	134	2	no	—
767	C₄×D₄	—	134	2	no	—
768	C₄×D₄	—	134	1	no	—
769	C₄×D₄	—	134	1	no	—
770	#117	—	67	1	no	—
771	#117	—	67	2	no	—
772	#117	—	67	1	no	—
773	#117	—	67	1	no	—
774	#117	—	67	1	no	—
775	#117	—	67	2	no	—
776	#117	—	67	2	no	—
777	#117	—	134	2	no	—
778	#117	—	134	2	no	—
779	#117	—	134	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
793	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#107	—	67	1	no	—
795	#107	—	67	1	no	—
796	#107	—	67	1	no	—
797	#107	—	67	1	no	—
798	#107	—	67	2	no	—
799	#107	—	67	2	no	—
800	#107	—	67	2	no	—
801	#107	—	67	2	no	—
802	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	#106	—	67	1	no	—
805	#106	—	67	1	no	—
806	#106	—	67	1	no	—
807	#106	—	67	1	no	—
808	#106	—	67	2	no	—
809	#106	—	67	2	no	—
810	#106	—	67	2	no	—
811	#106	—	67	2	no	—
812	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
813	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	#103	—	67	2	no	—
821	#103	—	67	2	no	—
822	#103	—	67	2	no	—
823	#103	—	67	2	no	—
824	#103	—	67	1	no	—
825	#103	—	67	1	no	—
826	#103	—	67	1	no	—
827	#103	—	67	1	no	—
828	#103	—	67	2	no	—
829	#103	—	67	2	no	—
830	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	#102	—	67	1	no	—
835	#102	—	67	1	no	—
836	#102	—	67	1	no	—
837	#102	—	67	1	no	—
838	#102	—	67	2	no	—
839	#102	—	67	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
844	#97	—	67	2	no	—
845	#97	—	67	2	no	—
846	C₄×C₈	—	67	2	no	—
847	C₄×C₈	—	67	2	no	—
848	#41	—	134	2	no	—
849	#41	—	134	2	no	—
850	#41	—	134	2	no	—
851	#41	—	134	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
862	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂×D₄	—	67	2	no	—
864	C₂×D₄	—	67	1	no	—
865	C₂×D₄	—	67	1	no	—
866	C₂×D₄	—	134	2	no	—
867	C₂×D₄	—	134	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
880	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	M₁₆	—	134	2	no	—
884	M₁₆	—	134	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	67	2	no	—
888	C₂×C₈	—	67	2	no	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	67	2	no	—
958	C₄²	—	67	2	no	—
959	C₄²	—	67	2	no	—
960	C₄²	—	134	2	no	—
961	C₄²	—	134	2	no	—
962	C₄²	—	134	1	no	—
963	C₄²	—	134	1	no	—
964	C₄²	—	134	1	no	—
965	C₄²	—	134	1	no	—
966	C₄²	—	134	1	no	—
967	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	—	67	2	no	—
972	C₂³	—	134	1	no	—
973	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	4	2	no	—
977	Q₈	—	536	1	no	—
978	Q₈	—	536	1	no	—
979	Q₈	—	536	2	no	—
980	Q₈	—	536	2	no	—
981	Q₈	—	536	2	no	—
982	Q₈	—	134	1	no	—
983	Q₈	—	134	1	no	—
984	Q₈	—	134	2	no	—
985	D₄	—	268	2	no	—
986	D₄	—	536	2	no	—
987	D₄	—	134	4	no	—
988	D₄	—	134	2	no	—
989	D₄	—	134	1	no	—
990	D₄	—	134	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	8	1	no	—
999	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	2	1	no	—
1031	C₈	—	2	1	no	—
1032	C₈	—	134	2	no	—
1033	C₈	—	134	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	268	1	no	—
1037	C₂²	—	268	1	no	—
1038	C₂²	—	268	1	no	—
1039	C₂²	—	134	2	no	—
1040	C₂²	—	134	2	no	—
1041	C₂²	—	134	2	no	—
1042	C₂²	#16863969	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	268	1	no	—
1053	C₄	—	268	1	no	—
1054	C₄	—	268	1	no	—
1055	C₄	—	268	1	no	—
1056	C₄	—	268	1	no	—
1057	C₄	—	268	1	no	—
1058	C₄	—	268	1	no	—
1059	C₄	—	134	2	no	—
1060	C₄	—	134	2	no	—
1061	C₄	—	134	2	no	—
1062	C₄	#16863969	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	268	2	no	—
1067	C₂	—	536	1	no	—
1068	C₂	C₂×#16863969	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#22574978	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#479×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#16863977	C₂²
hypercenter	C₂×#479	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574033	C₂	semidirect
3. #22571514	C₂	semidirect
4. #22571499	C₂	semidirect
5. #22571482	C₂	semidirect
6. #22571474	C₂	semidirect
7. #22571454	C₂	semidirect
8. #22571413	C₂	semidirect
9. #22571381	C₂	semidirect
10. #22571367	C₂	semidirect
11. #22570745	C₂	semidirect
12. #22570737	C₂	semidirect
13. #22570572	C₂	semidirect
14. #22570572	C₂	semidirect
17. #22570174	C₂	semidirect
18. #22570174	C₂	semidirect
19. #22570027	C₂	semidirect
20. #22570014	C₂	semidirect
21. #22569999	C₂	semidirect
22. #22568874	C₂	semidirect
23. C₂×#479×C₆₇	C₂	semidirect
557. C₂×#479	D₆₇	semidirect
559. C₆₇	#60891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574033	2
#22573642	2
#22571514	2
#22571499	2
#22571482	2
#22571474	2
#22571454	2
#22571413	2
#22571381	2
#22571367	2
#22570745	2
#22570737	2
#22570572	2
#22570203	2
#22570192	2
#22570174	2
#22570027	2
#22570014	2
#22569999	2
#22568874	2
C₂×#479×C₆₇	2
#60891	67