Subgroups — #31728565

Order 17152.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22571503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22570179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16864125	—	2	1	no	—
25	#16864122	—	2	1	no	—
26	#16864105	—	2	2	no	—
27	#16864105	—	2	1	no	—
28	#16864103	—	2	1	no	—
29	#16864103	—	2	2	no	—
30	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864027	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864024	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864013	—	2	1	no	—
36	#16864013	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864006	—	2	1	no	—
38	#16864006	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863991	—	2	2	no	—
40	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863949	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863948	—	2	1	no	—
45	#16863948	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863927	—	2	1	no	—
47	#16863927	—	2	2	no	—
48	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863803	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863803	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863803	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863800	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863796	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863796	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863793	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863754	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863754	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863726	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863707	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863705	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863702	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863701	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863698	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863694	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863690	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863689	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863684	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863680	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863679	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863674	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14524043	—	2	2	no	—
139	#14524043	—	2	1	no	—
140	#14524042	—	2	1	no	—
141	#14524042	—	2	1	no	—
142	#14524042	—	2	2	no	—
143	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524041	—	2	1	no	—
149	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524036	—	2	2	no	—
151	#14524036	—	2	2	no	—
152	#14524036	—	2	2	no	—
153	#14524036	—	2	2	no	—
154	#14524035	—	2	1	no	—
155	#14524035	—	2	2	no	—
156	#14524034	—	2	2	no	—
157	#14524034	—	2	1	no	—
158	#14524034	—	2	2	no	—
159	#14524034	—	2	1	no	—
160	#14524034	—	2	1	no	—
161	#14524034	—	2	2	no	—
162	#14524034	—	2	1	no	—
163	#14524034	—	2	2	no	—
164	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524030	—	2	2	no	—
174	#14524030	—	2	1	no	—
175	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524024	—	2	2	no	—
177	#14524024	—	2	2	no	—
178	#14524024	—	2	2	no	—
179	#14524024	—	2	2	no	—
180	#14524022	—	2	1	no	—
181	#14524022	—	2	1	no	—
182	#14524022	—	2	2	no	—
183	#14524022	—	2	2	no	—
184	#14524022	—	2	2	no	—
185	#14524022	—	2	2	no	—
186	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524020	—	2	2	no	—
189	#14524020	—	2	1	no	—
190	#14524020	—	2	2	no	—
191	#14524020	—	2	1	no	—
192	#14524020	—	2	2	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524020	—	2	2	no	—
195	#14524020	—	2	2	no	—
196	#14524020	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
206	#14524008	—	2	1	no	—
207	#14524008	—	2	1	no	—
208	#14524008	—	2	2	no	—
209	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524002	—	2	1	no	—
223	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14523999	—	2	2	no	—
229	#14523999	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
290	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
291	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#11761612	—	2	2	no	—
331	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
400	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
401	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
402	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
440	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
441	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
442	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
446	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
485	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
486	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
487	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
488	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
489	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
490	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
491	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
492	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
497	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₆₇	#536	1	2	yes	—
507	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
510	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
513	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
514	C₄×C₆₇	#536	1	2	yes	—
515	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	Dic₆₇	—	2	2	no	—
518	Dic₆₇	—	2	1	no	—
519	Dic₆₇	—	2	1	no	—
520	Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	Dic₆₇	—	4	1	no	—
524	Dic₆₇	—	4	2	no	—
525	Dic₆₇	—	4	1	no	—
526	Dic₆₇	—	4	1	no	—
527	Dic₆₇	—	4	1	no	—
528	Dic₆₇	—	4	2	no	—
529	#60891	—	67	1	no	maximal, Sylow
530	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
533	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
536	#3504	—	67	1	no	—
537	#3461	—	67	1	no	—
538	#3244	—	67	2	no	—
539	#3243	—	67	2	no	—
540	#3242	—	67	2	no	—
541	#3242	—	67	2	no	—
542	#3240	—	67	2	no	—
543	#3236	—	67	2	no	—
544	#3232	—	67	2	no	—
545	#3231	—	67	2	no	—
546	#3164	—	67	1	no	—
547	#3163	—	67	1	no	—
548	#3137	—	67	1	no	—
549	#3137	—	67	1	no	—
550	#3099	D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	#3098	—	67	1	no	—
552	#3097	—	67	1	no	—
553	#3097	—	67	1	no	—
554	#3080	—	67	1	no	—
555	#3078	—	67	1	no	—
556	#3076	—	67	1	no	—
557	C₂×#479	—	67	1	no	—
558	#2925	—	67	1	no	—
559	C₆₇	#60891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	#557	—	134	1	no	—
561	#557	—	134	1	no	—
562	#554	—	134	2	no	—
563	#554	—	134	1	no	—
564	#554	—	134	2	no	—
565	#554	—	134	1	no	—
566	#544	—	67	1	no	—
567	#544	—	67	2	no	—
568	#544	—	67	1	no	—
569	#544	—	67	1	no	—
570	#544	—	67	2	no	—
571	#542	—	67	2	no	—
572	#542	—	134	1	no	—
573	#541	—	67	2	no	—
574	#541	—	134	1	no	—
575	#539	—	134	2	no	—
576	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	#536	—	67	1	no	—
578	#536	—	67	1	no	—
579	#533	—	67	1	no	—
580	#533	—	67	2	no	—
581	#533	—	67	2	no	—
582	#533	—	134	1	no	—
583	#529	—	67	2	no	—
584	#529	—	134	1	no	—
585	#529	—	134	2	no	—
586	C₂×#125	—	67	1	no	—
587	C₂×#125	—	67	2	no	—
588	#520	—	67	1	no	—
589	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄×#41	—	67	1	no	—
591	C₄×#41	—	67	1	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
593	#501	—	67	2	no	—
594	#501	—	67	2	no	—
595	#501	—	67	2	no	—
596	#501	—	67	2	no	—
597	#500	—	67	2	no	—
598	#499	—	67	2	no	—
599	#499	—	67	2	no	—
600	#498	—	67	2	no	—
601	#491	—	67	2	no	—
602	#491	—	67	2	no	—
603	#489	—	67	2	no	—
604	#489	—	67	2	no	—
605	#488	—	67	2	no	—
606	#488	—	67	2	no	—
607	#487	—	67	2	no	—
608	#487	—	67	2	no	—
609	#485	—	67	2	no	—
610	#485	—	67	2	no	—
611	#485	—	67	2	no	—
612	#485	—	67	2	no	—
613	#485	—	67	2	no	—
614	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
615	#484	—	67	2	no	—
616	#484	—	67	2	no	—
617	#484	—	67	2	no	—
618	#483	—	67	2	no	—
619	#483	—	67	2	no	—
620	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
621	#482	—	67	2	no	—
622	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
623	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
624	#480	—	67	2	no	—
625	#479	—	67	2	no	—
626	#479	—	67	2	no	—
627	#479	—	67	2	no	—
628	#479	—	67	2	no	—
629	#479	—	67	2	no	—
630	#479	—	67	2	no	—
631	#479	—	67	1	no	—
632	#479	—	67	1	no	—
633	#479	—	67	2	no	—
634	#479	—	67	2	no	—
635	#478	—	67	1	no	—
636	#478	—	67	1	no	—
637	#478	—	67	2	no	—
638	#478	—	67	2	no	—
639	#477	—	67	2	no	—
640	#477	—	67	1	no	—
641	#476	—	67	1	no	—
642	#475	—	67	2	no	—
643	#475	—	67	1	no	—
644	#474	—	67	1	no	—
645	#433	—	67	2	no	—
646	#433	—	67	2	no	—
647	#432	—	67	2	no	—
648	#431	—	67	2	no	—
649	#428	—	67	1	no	—
650	#428	—	67	1	no	—
651	#428	—	67	1	no	—
652	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	#427	—	67	1	no	—
654	#427	—	67	1	no	—
655	C₂×#107	—	67	1	no	—
656	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#423	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
659	#419	—	67	1	no	—
660	#419	—	67	1	no	—
661	#417	—	67	1	no	—
662	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	#416	—	67	1	no	—
664	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×#103	—	67	1	no	—
666	C₂×#103	—	67	1	no	—
667	#408	—	67	1	no	—
668	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	#405	—	67	1	no	—
670	#405	—	67	1	no	—
671	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
674	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
675	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
677	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
690	#126	—	134	2	no	—
691	#126	—	134	2	no	—
692	#126	—	134	2	no	—
693	#126	—	134	2	no	—
694	#125	—	67	2	no	—
695	#125	—	67	1	no	—
696	#125	—	67	2	no	—
697	#125	—	67	2	no	—
698	#125	—	67	2	no	—
699	#125	—	67	2	no	—
700	#125	—	67	1	no	—
701	#125	—	134	1	no	—
702	#125	—	134	2	no	—
703	#125	—	134	1	no	—
704	#125	—	134	2	no	—
705	#125	—	134	1	no	—
706	#125	—	134	2	no	—
707	#125	—	134	2	no	—
708	#125	—	134	2	no	—
709	#125	—	134	1	no	—
710	#125	—	134	2	no	—
711	#125	—	134	2	no	—
712	#125	—	134	1	no	—
713	#124	—	67	2	no	—
714	#124	—	134	2	no	—
715	#124	—	134	1	no	—
716	#123	—	134	2	no	—
717	#123	—	134	2	no	—
718	#123	—	134	2	no	—
719	#123	—	134	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	#121	—	2	2	no	—
740	#121	—	2	1	no	—
741	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
757	C₄×D₄	—	2	2	no	—
758	C₄×D₄	—	2	1	no	—
759	C₄×D₄	—	67	1	no	—
760	C₄×D₄	—	67	2	no	—
761	C₄×D₄	—	67	2	no	—
762	C₄×D₄	—	67	1	no	—
763	C₄×D₄	—	67	1	no	—
764	C₄×D₄	—	67	1	no	—
765	C₄×D₄	—	134	1	no	—
766	C₄×D₄	—	134	1	no	—
767	C₄×D₄	—	134	2	no	—
768	C₄×D₄	—	134	2	no	—
769	C₄×D₄	—	134	1	no	—
770	#117	—	67	1	no	—
771	#117	—	67	2	no	—
772	#117	—	67	1	no	—
773	#117	—	67	1	no	—
774	#117	—	67	2	no	—
775	#117	—	134	2	no	—
776	#117	—	134	1	no	—
777	#117	—	134	2	no	—
778	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
794	#107	—	67	1	no	—
795	#107	—	67	1	no	—
796	#107	—	67	2	no	—
797	#107	—	67	2	no	—
798	#107	—	67	2	no	—
799	#107	—	67	1	no	—
800	#107	—	67	1	no	—
801	#107	—	67	2	no	—
802	#107	—	67	2	no	—
803	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	#106	—	67	1	no	—
805	#106	—	67	1	no	—
806	#106	—	67	2	no	—
807	#106	—	67	1	no	—
808	#106	—	67	1	no	—
809	#106	—	67	2	no	—
810	#106	—	67	2	no	—
811	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
813	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
820	#103	—	67	1	no	—
821	#103	—	67	1	no	—
822	#103	—	67	2	no	—
823	#103	—	67	2	no	—
824	#103	—	67	2	no	—
825	#103	—	67	2	no	—
826	#103	—	67	2	no	—
827	#103	—	67	2	no	—
828	#103	—	67	2	no	—
829	#103	—	67	2	no	—
830	#103	—	67	2	no	—
831	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	#102	—	67	1	no	—
835	#102	—	67	1	no	—
836	#102	—	67	2	no	—
837	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	#97	—	67	2	no	—
845	#97	—	67	2	no	—
846	C₄×C₈	—	67	2	no	—
847	C₄×C₈	—	67	2	no	—
848	#41	—	2	2	no	—
849	#41	—	2	2	no	—
850	#41	—	2	2	no	—
851	#41	—	2	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
861	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	134	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	67	1	no	—
887	C₂×C₈	—	67	2	no	—
888	C₂×C₈	—	67	1	no	—
889	C₂×C₈	—	134	2	no	—
890	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	67	1	no	—
958	C₄²	—	67	2	no	—
959	C₄²	—	67	1	no	—
960	C₄²	—	67	2	no	—
961	C₄²	—	67	2	no	—
962	C₄²	—	67	1	no	—
963	C₄²	—	67	1	no	—
964	C₄²	—	134	1	no	—
965	C₄²	—	134	2	no	—
966	C₄²	—	134	1	no	—
967	C₄²	—	134	2	no	—
968	C₄²	—	134	1	no	—
969	C₄²	—	134	2	no	—
970	C₄²	—	134	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	1	no	—
976	Q₈	—	2	1	no	—
977	Q₈	—	268	2	no	—
978	Q₈	—	536	2	no	—
979	Q₈	—	536	1	no	—
980	Q₈	—	536	2	no	—
981	Q₈	—	536	1	no	—
982	Q₈	—	536	2	no	—
983	Q₈	—	134	2	no	—
984	Q₈	—	134	2	no	—
985	D₄	—	2	4	no	—
986	D₄	—	2	2	no	—
987	D₄	—	2	1	no	—
988	D₄	—	2	1	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	8	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	2	2	no	—
1031	C₈	—	134	1	no	—
1032	C₈	—	134	1	no	—
1033	C₈	—	134	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	#16863968	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	268	2	no	—
1051	C₄	—	268	1	no	—
1052	C₄	—	268	1	no	—
1053	C₄	—	268	1	no	—
1054	C₄	—	268	1	no	—
1055	C₄	—	268	2	no	—
1056	C₄	—	134	1	no	—
1057	C₄	—	134	1	no	—
1058	C₄	—	134	2	no	—
1059	C₄	—	134	1	no	—
1060	C₄	—	134	1	no	—
1061	C₄	—	134	2	no	—
1062	C₄	#16863968	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	4	2	no	—
1067	C₂	—	8	1	no	—
1068	C₂	C₂×#16863968	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3099	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#537×C₆₇	C₂²
hypercenter	#3099	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574031	C₂	semidirect
3. #22571503	C₂	semidirect
4. #22571490	C₂	semidirect
5. #22571483	C₂	semidirect
6. #22571473	C₂	semidirect
7. #22571447	C₂	semidirect
8. #22571412	C₂	semidirect
9. #22571376	C₂	semidirect
10. #22571366	C₂	semidirect
11. #22570747	C₂	semidirect
12. #22570737	C₂	semidirect
13. #22570578	C₂	semidirect
14. #22570577	C₂	semidirect
16. #22570179	C₂	semidirect
17. #22570178	C₂	semidirect
18. #22570029	C₂	semidirect
19. #22570013	C₂	semidirect
20. #22569993	C₂	semidirect
21. C₂×#16863706	C₂	semidirect
22. #22568871	C₂	semidirect
559. C₆₇	#60891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574031	2
#22573637	2
#22571503	2
#22571490	2
#22571483	2
#22571473	2
#22571447	2
#22571412	2
#22571376	2
#22571366	2
#22570747	2
#22570737	2
#22570578	2
#22570577	2
#22570183	2
#22570179	2
#22570178	2
#22570029	2
#22570013	2
#22569993	2
C₂×#16863706	2
#22568871	2
C₆₇×#3099	2
#60891	67