Subgroups — #31728574

Order 17152.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22571504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#476×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16864126	—	2	1	no	—
19	#16864121	—	2	1	no	—
20	#16864107	—	2	1	no	—
21	#16864101	—	2	2	no	—
22	#16864061	—	2	1	no	—
23	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
24	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864027	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864023	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16864011	—	2	1	no	—
28	#16864011	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863997	—	2	1	no	—
30	#16863997	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863984	—	2	2	no	—
32	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863951	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863943	—	2	1	no	—
38	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863928	—	2	1	no	—
41	#16863928	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863907	—	2	2	no	—
43	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863803	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863803	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863796	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863793	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863759	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863754	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863749	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863741	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863740	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863728	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863722	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863719	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863718	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863716	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863713	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863708	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863696	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863686	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863676	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863456	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863434	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863362	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863351	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#476×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
100	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14524042	—	2	1	no	—
103	#14524042	—	2	2	no	—
104	#14524042	—	2	2	no	—
105	#14524042	C₂³	1	4	yes	—
106	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
107	#14524041	—	2	4	no	—
108	#14524041	—	2	2	no	—
109	#14524039	—	2	1	no	—
110	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
111	#14524036	—	2	2	no	—
112	#14524036	—	2	2	no	—
113	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524034	—	2	2	no	—
115	#14524034	—	2	1	no	—
116	#14524034	C₂³	1	4	yes	—
117	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524033	—	2	4	no	—
119	#14524030	—	2	1	no	—
120	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524029	—	2	2	no	—
122	#14524029	—	2	2	no	—
123	#14524026	—	2	2	no	—
124	#14524026	—	2	2	no	—
125	#14524025	—	2	2	no	—
126	#14524025	—	2	2	no	—
127	#14524023	—	2	1	no	—
128	#14524023	—	2	2	no	—
129	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524022	—	2	2	no	—
131	#14524022	—	2	4	no	—
132	#14524022	—	2	2	no	—
133	#14524022	—	2	1	no	—
134	#14524022	—	2	1	no	—
135	#14524021	—	2	4	no	—
136	#14524019	—	2	2	no	—
137	#14524019	—	2	4	no	—
138	#14524018	—	2	1	no	—
139	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524017	—	2	2	no	—
141	#14524017	—	2	2	no	—
142	#14524016	—	2	2	no	—
143	#14524016	—	2	2	no	—
144	#14524014	—	2	1	no	—
145	#14524014	—	2	1	no	—
146	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524012	—	2	2	no	—
149	#14524012	—	2	2	no	—
150	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524008	—	2	2	no	—
158	#14524008	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524005	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
171	#14524002	—	2	2	no	—
172	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
176	#14524000	—	2	1	no	—
177	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
181	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
183	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
184	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
185	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
186	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
187	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
188	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
189	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
193	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
194	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
196	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
197	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
198	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
199	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
200	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
203	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
222	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	#11761628	—	2	2	no	—
229	#11761628	—	2	2	no	—
230	#11761628	—	2	2	no	—
231	#11761628	—	2	2	no	—
232	#11761628	—	8	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	Q₈×D₆₇	—	8	4	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	#11761612	—	2	4	no	—
257	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
337	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
341	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
342	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
364	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
365	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
366	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	D₂₆₈	—	2	2	no	—
376	D₂₆₈	—	2	1	no	—
377	D₂₆₈	—	2	1	no	—
378	D₂₆₈	—	8	2	no	—
379	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
386	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
387	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
388	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
389	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
390	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
391	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
392	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
393	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
394	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₆₇	#536	1	2	yes	—
404	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
411	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₄×C₆₇	#536	1	2	yes	—
417	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
418	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	Dic₆₇	—	4	1	no	—
425	Dic₆₇	—	4	1	no	—
426	Dic₆₇	—	4	2	no	—
427	Dic₆₇	—	4	1	no	—
428	#60892	—	67	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
431	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
434	D₆₇	—	4	2	no	—
435	D₆₇	—	8	1	no	—
436	#3503	—	67	1	no	—
437	#3460	—	67	1	no	—
438	#3244	—	67	4	no	—
439	#3241	—	67	4	no	—
440	#3238	—	67	2	no	—
441	#3235	—	67	2	no	—
442	#3233	—	67	2	no	—
443	#3227	—	67	2	no	—
444	#3163	—	67	2	no	—
445	#3136	—	67	2	no	—
446	#3099	—	67	2	no	—
447	#3096	—	67	2	no	—
448	#3079	—	67	1	no	—
449	#3077	—	67	1	no	—
450	#3076	—	67	1	no	—
451	C₂×#476	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#2925	—	67	1	no	—
453	C₆₇	#60892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	Q₈²	—	134	1	no	—
455	#557	—	134	1	no	—
456	#554	—	134	2	no	—
457	#554	—	134	1	no	—
458	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
459	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
460	#544	—	67	4	no	—
461	#544	—	67	2	no	—
462	#544	—	67	1	no	—
463	#542	—	67	2	no	—
464	#542	—	134	1	no	—
465	#540	—	67	2	no	—
466	#540	—	134	1	no	—
467	#538	—	134	2	no	—
468	#537	—	67	1	no	—
469	#535	—	67	1	no	—
470	#535	—	67	1	no	—
471	#533	—	67	2	no	—
472	#533	—	67	1	no	—
473	#532	—	67	2	no	—
474	#532	—	134	1	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	#529	—	67	2	no	—
478	#529	—	134	1	no	—
479	#525	—	134	2	no	—
480	#520	—	67	2	no	—
481	C₄×#41	—	67	1	no	—
482	C₄×#41	—	67	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	#501	—	67	4	no	—
485	#501	—	67	4	no	—
486	#499	—	67	4	no	—
487	#498	—	67	4	no	—
488	#490	—	67	4	no	—
489	#489	—	67	4	no	—
490	#488	—	67	4	no	—
491	#486	—	67	4	no	—
492	#485	—	67	4	no	—
493	#483	—	67	4	no	—
494	#482	—	67	4	no	—
495	#482	—	67	4	no	—
496	#482	—	67	4	no	—
497	#481	—	67	4	no	—
498	#481	—	67	4	no	—
499	#480	—	67	4	no	—
500	#479	—	67	2	no	—
501	#478	—	67	4	no	—
502	#478	—	67	2	no	—
503	#477	—	67	2	no	—
504	#477	—	67	1	no	—
505	#476	—	67	2	no	—
506	#476	—	67	2	no	—
507	#476	—	67	1	no	—
508	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
509	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
510	#476	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
511	#475	—	67	2	no	—
512	#475	—	67	1	no	—
513	#474	—	67	2	no	—
514	#474	—	67	2	no	—
515	#474	—	67	1	no	—
516	#433	—	67	4	no	—
517	#432	—	67	2	no	—
518	#431	—	67	2	no	—
519	#428	—	67	2	no	—
520	#428	—	67	2	no	—
521	#427	—	67	2	no	—
522	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
523	#423	—	67	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	#418	—	67	2	no	—
526	#417	—	67	2	no	—
527	#416	—	67	2	no	—
528	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
529	#408	—	67	2	no	—
530	#405	—	67	2	no	—
531	C₂×#41	—	67	1	no	—
532	C₂×#41	—	67	1	no	—
533	C₂×#41	—	134	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
539	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
553	#127	—	67	2	no	—
554	#127	—	134	1	no	—
555	#126	—	134	2	no	—
556	#126	—	134	2	no	—
557	#125	—	67	2	no	—
558	#125	—	67	4	no	—
559	#125	—	67	2	no	—
560	#125	—	134	1	no	—
561	#125	—	134	4	no	—
562	#125	—	134	2	no	—
563	#124	—	67	2	no	—
564	#124	—	134	2	no	—
565	#124	—	134	2	no	—
566	#124	—	134	1	no	—
567	#123	—	134	2	no	—
568	#123	—	134	2	no	—
569	#123	—	134	2	no	—
570	#123	—	134	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
582	#121	—	67	2	no	—
583	#121	—	67	2	no	—
584	#121	—	67	2	no	—
585	#121	—	134	2	no	—
586	#121	—	134	2	no	—
587	#121	—	134	2	no	—
588	#121	—	134	1	no	—
589	#121	—	134	1	no	—
590	#121	—	134	1	no	—
591	#121	—	134	2	no	—
592	#120	—	134	2	no	—
593	#120	—	134	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	67	2	no	—
606	C₄×D₄	—	67	2	no	—
607	C₄×D₄	—	67	1	no	—
608	C₄×D₄	—	67	1	no	—
609	C₄×D₄	—	67	1	no	—
610	C₄×D₄	—	67	1	no	—
611	C₄×D₄	—	134	2	no	—
612	C₄×D₄	—	134	2	no	—
613	C₄×D₄	—	134	2	no	—
614	C₄×D₄	—	134	4	no	—
615	C₄×D₄	—	134	1	no	—
616	C₄×D₄	—	134	1	no	—
617	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	#117	—	67	1	no	—
620	#117	—	67	2	no	—
621	#117	—	67	1	no	—
622	#117	—	67	2	no	—
623	#117	—	67	4	no	—
624	#117	—	134	2	no	—
625	#117	—	134	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	#107	—	67	2	no	—
636	#107	—	67	2	no	—
637	#107	—	67	4	no	—
638	#107	—	67	4	no	—
639	#106	—	67	2	no	—
640	#106	—	67	2	no	—
641	#106	—	67	4	no	—
642	#106	—	67	4	no	—
643	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
644	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
645	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
647	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
650	#103	—	67	2	no	—
651	#103	—	67	2	no	—
652	#103	—	67	4	no	—
653	#102	—	67	4	no	—
654	#102	—	67	4	no	—
655	#102	—	67	2	no	—
656	#102	—	67	2	no	—
657	#102	—	67	4	no	—
658	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
659	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
660	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
662	#97	—	67	4	no	—
663	C₄×C₈	—	67	4	no	—
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	#41	—	536	4	no	—
666	#41	—	134	2	no	—
667	#41	—	134	2	no	—
668	#41	—	134	2	no	—
669	#41	—	134	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	67	2	no	—
684	C₂×D₄	—	67	1	no	—
685	C₂×D₄	—	67	1	no	—
686	C₂×D₄	—	134	2	no	—
687	C₂×D₄	—	134	2	no	—
688	C₂×D₄	—	134	2	no	—
689	C₂×D₄	—	134	1	no	—
690	C₂×D₄	—	134	2	no	—
691	C₂×D₄	—	134	2	no	—
692	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
705	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	M₁₆	—	134	4	no	—
709	C₂×C₈	—	2	4	no	—
710	C₂×C₈	—	67	4	no	—
711	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
757	C₄²	—	67	2	no	—
758	C₄²	—	67	2	no	—
759	C₄²	—	67	2	no	—
760	C₄²	—	134	4	no	—
761	C₄²	—	134	1	no	—
762	C₄²	—	134	1	no	—
763	C₄²	—	134	1	no	—
764	C₄²	—	134	2	no	—
765	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	8	1	no	—
772	C₂³	—	8	1	no	—
773	C₂³	—	67	2	no	—
774	C₂³	—	134	1	no	—
775	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	4	4	no	—
777	Q₈	—	8	2	no	—
778	Q₈	—	268	2	no	—
779	Q₈	—	268	2	no	—
780	Q₈	—	536	4	no	—
781	Q₈	—	536	2	no	—
782	Q₈	—	134	1	no	—
783	Q₈	—	134	1	no	—
784	Q₈	—	134	2	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	4	2	no	—
788	D₄	—	268	2	no	—
789	D₄	—	536	2	no	—
790	D₄	—	536	2	no	—
791	D₄	—	536	2	no	—
792	D₄	—	536	2	no	—
793	D₄	—	536	2	no	—
794	D₄	—	134	4	no	—
795	D₄	—	134	2	no	—
796	D₄	—	134	1	no	—
797	D₄	—	134	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	8	2	no	—
804	C₂×C₄	—	8	1	no	—
805	C₂×C₄	—	8	2	no	—
806	C₂×C₄	—	268	2	no	—
807	C₂×C₄	—	268	2	no	—
808	C₂×C₄	—	268	2	no	—
809	C₂×C₄	—	536	1	no	—
810	C₂×C₄	—	536	4	no	—
811	C₂×C₄	—	67	2	no	—
812	C₂×C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	1	no	—
816	C₂×C₄	—	134	1	no	—
817	C₂×C₄	—	134	1	no	—
818	C₂×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄	—	134	4	no	—
820	C₂×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	2	no	—
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₈	—	134	4	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	8	4	no	—
839	C₂²	—	268	1	no	—
840	C₂²	—	268	1	no	—
841	C₂²	—	268	1	no	—
842	C₂²	—	134	2	no	—
843	C₂²	—	134	2	no	—
844	C₂²	—	134	2	no	—
845	C₂²	#16863969	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	4	no	—
852	C₄	—	268	1	no	—
853	C₄	—	268	2	no	—
854	C₄	—	268	2	no	—
855	C₄	—	268	1	no	—
856	C₄	—	268	1	no	—
857	C₄	—	134	2	no	—
858	C₄	—	134	2	no	—
859	C₄	—	134	2	no	—
860	C₄	#16863969	1	2	yes	—
861	C₄	#16864202	1	2	yes	—
862	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	2	2	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	268	2	no	—
867	C₂	—	536	1	no	—
868	C₂	C₂×#16863969	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#16864202	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#476×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573631	C₂
hypercenter	C₂×#476	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60892
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574025	C₂	semidirect
3. #22571504	C₂	semidirect
4. #22571461	C₂	semidirect
5. #22571429	C₂	semidirect
6. #22571405	C₂	semidirect
7. #22571387	C₂	semidirect
8. #22571336	C₂	semidirect
9. #22570737	C₂	semidirect
10. #22570561	C₂	semidirect
11. #22570203	C₂	semidirect
12. #22570163	C₂	semidirect
13. #22570018	C₂	semidirect
14. #22570006	C₂	semidirect
15. #22569999	C₂	semidirect
16. #22568874	C₂	semidirect
17. C₂×#476×C₆₇	C₂	semidirect
26. #16864023	C₂²	semidirect
36. #16863951	C₂²	semidirect
39. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
46. #16863803	C₂²	semidirect
47. #16863803	C₂²	semidirect
48. #16863796	C₂²	semidirect
49. #16863793	C₂²	semidirect
54. #16863740	C₂²	semidirect
55. #16863728	C₂²	semidirect
56. #16863722	C₂²	semidirect
59. #16863716	C₂²	semidirect
62. #16863704	C₂²	semidirect
63. #16863697	C₂²	semidirect
65. #16863692	C₂²	semidirect
66. #16863688	C₂²	semidirect
67. #16863687	C₂²	semidirect
69. #16863683	C₂²	semidirect
70. #16863682	C₂²	semidirect
71. #16863678	C₂²	semidirect
72. #16863677	C₂²	semidirect
74. #16863673	C₂²	semidirect
75. #16863456	C₂²	semidirect
76. #16863452	C₂²	semidirect
77. #16863448	C₂²	semidirect
451. C₂×#476	D₆₇	semidirect
453. C₆₇	#60892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574025	2
#22573631	2
#22571504	2
#22571461	2
#22571429	2
#22571405	2
#22571387	2
#22571336	2
#22570737	2
#22570561	2
#22570203	2
#22570163	2
#22570018	2
#22570006	2
#22569999	2
#22568874	2
C₂×#476×C₆₇	2
#60892	67