Finite Group Databasebeta

← #31728582

Subgroups — #31728582

Order 17152.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573625C211yesmaximal, characteristic
3#22571512C214yesmaximal, complemented
4#22571469C214yesmaximal, complemented
5#22571434C212yesmaximal, complemented
6#22571405C212yesmaximal, complemented
7#22571393C212yesmaximal, complemented
8#22571336C212yesmaximal, complemented
9#22570739C212yesmaximal, complemented
10#22570566C212yesmaximal, complemented
11#22570197C212yesmaximal, complemented
12#22570169C212yesmaximal, complemented
13#22570008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22569997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863683C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22568877C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16864126—21no—
19#16864121—21no—
20#16864107—21no—
21#16864101—22no—
22#16864061—21no—
23Q8×C22⋊D67—22no—
24#16864027C2212yes—
25#16864024C2211yescharacteristic
26#16864023C2214yescomplemented
27#16864018C2212yes—
28#16864017—21no—
29#16864001—21no—
30#16863997C2212yes—
31#16863979—22no—
32#16863974C2211yescharacteristic
33#16863965C2211yescharacteristic
34#16863960C2211yescharacteristic
35#16863953C2211yescharacteristic
36#16863951C2212yescomplemented
37#16863946—21no—
38#16863943C2212yes—
39C4⋊Q8×D67C2212yescomplemented
40#16863933C2212yes—
41#16863930—21no—
42#16863905—22no—
43#16863877C2212yes—
44C4×#11761628C2211yescharacteristic
45C2×C4×D268C2211yescharacteristic
46#16863804C2214yescomplemented
47#16863803C2214yescomplemented
48#16863797C2214yescomplemented
49#16863793C2214yescomplemented
50#16863759C2214yes—
51#16863757C2214yes—
52#16863752C2214yes—
53#16863741C2214yes—
54#16863736C2214yescomplemented
55#16863725C2214yescomplemented
56#16863723C2214yes—
57#16863722C2214yes—
58#16863718C2214yescomplemented
59#16863716C2214yes—
60#16863713C2214yescomplemented
61#16863711C2214yes—
62#16863703C2212yescomplemented
63#16863697C2214yes—
64#16863696C2212yescomplemented
65#16863691C2211yescharacteristic, complemented
66#16863687C2212yes—
67#16863686C2211yescharacteristic, complemented
68#16863683C2212yes—
69#16863683C2212yes—
70#16863683C2214yes—
71#16863681C2211yescharacteristic, complemented
72#16863677C2212yes—
73#16863676C2211yescharacteristic, complemented
74#16863456C2214yescomplemented
75#16863452C2212yescomplemented
76#16863448C2212yescomplemented
77#16863438C2212yes—
78#16863432C2212yes—
79C2×#14523974C2212yes—
80C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
81#16863402C2212yes—
82#16863392C2212yes—
83C2×#14523963C2212yes—
84#16863364C2212yes—
85#16863354C2212yes—
86C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
87C4×#41×C67C2211yescharacteristic
88#477×C67C2212yescomplemented
89#476×C67C2212yescomplemented
90#475×C67C2212yescomplemented
91#474×C67C2212yescomplemented
92#428×C67C2212yes—
93#423×C67C2211yescharacteristic
94#417×C67C2212yes—
95C2×#11761628—22no—
96C2×#11761628C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D67—22no—
98C22×D268C2311yescharacteristic
99C22×C4×D67—21no—
100C22×C67⋊C8C2312yes—
101#14524043—21no—
102#14524043C2311yescharacteristic
103#14524043C2311yescharacteristic
104#14524042—22no—
105#14524042—22no—
106#14524042C2314yes—
107#14524042C2312yes—
108#14524041—24no—
109#14524041—22no—
110#14524040—21no—
111#14524039C2312yes—
112#14524038—22no—
113#14524037—22no—
114#14524035—21no—
115#14524035C2312yes—
116#14524034—22no—
117#14524034C2314yes—
118#14524034C2312yes—
119#14524033—24no—
120#14524032C2312yes—
121#14524031—21no—
122#14524031—22no—
123#14524029—22no—
124#14524028—22no—
125#14524028—22no—
126#14524026—22no—
127#14524025—22no—
128#14524023—22no—
129#14524022—21no—
130#14524022—24no—
131#14524022—21no—
132#14524022—21no—
133#14524021—22no—
134#14524021—24no—
135#14524020—22no—
136#14524019—22no—
137#14524019—24no—
138#14524019C2312yes—
139#14524018C2312yes—
140#14524018C2312yes—
141#14524017—21no—
142#14524017—21no—
143#14524017—21no—
144#14524017—22no—
145#14524016—22no—
146#14524016—22no—
147#14524015—22no—
148#14524014C2312yes—
149#14524013—22no—
150#14524011—22no—
151Q8×Dic67—22no—
152C4×Dic134—21no—
153C4×Dic134—21no—
154C4×Dic134D411yescharacteristic
155C4×Dic134D411yescharacteristic
156#14524008—22no—
157#14524008—22no—
158C4×D268—22no—
159C4×D268—21no—
160C4×D268—21no—
161C4×D268D411yescharacteristic
162C4×D268D411yescharacteristic
163C4×D268C2312yes—
164C4×D268C2312yes—
165#14524005—22no—
166C4×C22⋊D67—24no—
167C4×C22⋊D67—22no—
168C4×C22⋊D67D412yes—
169C4×C22⋊D67D412yes—
170#14524002C2312yes—
171#14524002C2311yescharacteristic
172#14524001C2314yes—
173#14524000—22no—
174#14524000C2312yes—
175C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
176C4⋊C4×D67—22no—
177C4⋊C4×D67C2314yes—
178C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
179C42×D67C2312yes—
180#14523977C2314yes—
181#14523976C2312yes—
182#14523976C2312yes—
183#14523975C2314yes—
184#14523974C2312yes—
185#14523974C2314yes—
186#14523974C2312yes—
187#14523974C2314yes—
188C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
189C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
191#14523967C2312yes—
192#14523967C2312yes—
193#14523965C2314yes—
194#14523965C2314yes—
195#14523964C2312yes—
196#14523964C2312yes—
197#14523963C2314yes—
198#14523963C2314yes—
199(C2×D67)⋊C8C2314yes—
200(C2×D67)⋊C8C2314yes—
201#14523953C2314yes—
202C8×Dic67C2314yes—
203C2×#41×C67C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C67—21no—
205C2×M16×C67C2312yes—
206C4⋊Q8×C67—21no—
207C4⋊Q8×C67—21no—
208C4⋊Q8×C67C2312yes—
209C4⋊Q8×C67C2312yes—
210C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
212C4×D4×C67—21no—
213C4×D4×C67—21no—
214C4×D4×C67C2311yescharacteristic
215C4×D4×C67C2311yescharacteristic
216#117×C67—21no—
217#117×C67C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C67—21no—
219C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
220C2×C42×C67—21no—
221C2×C42×C67C2311yescharacteristic
222#107×C67C2314yes—
223#106×C67C2314yes—
224C4⋊C8×C67C2312yes—
225C4⋊C8×C67C2312yes—
226#103×C67C2314yes—
227#102×C67C2314yes—
228C23×D67—21no—
229#11761628—22no—
230#11761628—22no—
231#11761628—84no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—22no—
235C2×Dic134—24no—
236C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
237Q8×D67—84no—
238C2×D268—22no—
239C2×D268—22no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—22no—
242C2×D268—22no—
243C2×D268C2×D411yescharacteristic
244C2×D268C2412yes—
245C2×C22⋊D67—22no—
246C2×C22⋊D67—22no—
247C2×C22⋊D67—22no—
248C2×C22⋊D67C2×D412yes—
249C22×Dic67—21no—
250C2×C4×D67—22no—
251C2×C4×D67—24no—
252C2×C4×D67—22no—
253C2×C4×D67—82no—
254C2×C4×D67C2×D412yes—
255C2×C4×D67C2×D412yes—
256C2×C4×D67C2412yes—
257C2×C67⋊C8—24no—
258C2×C67⋊C8C2412yes—
259C2×C67⋊C8C2412yes—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—22no—
264C4⋊Dic67—24no—
265C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic67C2412yes—
268C4⋊Dic67C2412yes—
269C4⋊Dic67C2412yes—
270Dic67⋊C4—22no—
271Dic67⋊C4—22no—
272Dic67⋊C4—24no—
273Dic67⋊C4—24no—
274Dic67⋊C4—22no—
275Dic67⋊C4—22no—
276Dic67⋊C4—22no—
277Dic67⋊C4—24no—
278Dic67⋊C4C2×D412yes—
279Dic67⋊C4C2×D412yes—
280C22⋊Dic67—22no—
281C22⋊Dic67—22no—
282C22⋊Dic67C2×D412yes—
283(C2×D67)⋊C4—24no—
284(C2×D67)⋊C4—22no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—22no—
288(C2×D67)⋊C4—22no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—22no—
291(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
292(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
293C4×Dic67—22no—
294C4×Dic67—24no—
295C4×Dic67C2×D412yes—
296C4×Dic67C2×D412yes—
297C4×Dic67C2412yes—
298#41×C67—22no—
299#41×C67—22no—
300C2×Q8×C67—22no—
301C2×Q8×C67—22no—
302C2×Q8×C67—82no—
303C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67C2411yescharacteristic
306C22×C4×C67—22no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313M16×C67—24no—
314C2×C8×C67C2414yes—
315C4⋊C4×C67—22no—
316C4⋊C4×C67—22no—
317C4⋊C4×C67—22no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C2414yes—
321C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C42×C67C2411yescharacteristic
332C42×C67C2411yescharacteristic
333C23×C67—21no—
334C23×C67C22×D411yescharacteristic
335C22×D67—22no—
336C22×D67—42no—
337C22×D67—81no—
338C22×D67—81no—
339C22×D67C22×D412yes—
340Q8×C67—21no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—44no—
343Q8×C67—82no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—42no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—24no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—42no—
354C2×C4×C67—42no—
355C2×C4×C67—81no—
356C2×C4×C67—82no—
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C672−1+412yes—
363C2×C4×C672−1+412yes—
364C2×C4×C67C2511yescharacteristic
365C22⋊D67—24no—
366C22⋊D67—82no—
367C22⋊D67—82no—
368C22⋊D67—82no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—81no—
373C2×Dic67C22×D412yes—
374C2×Dic67C22×D412yes—
375C2×Dic67C22×D412yes—
376D268—22no—
377D268—22no—
378D268—22no—
379D268—42no—
380D268—82no—
381D268—82no—
382C4×D67—24no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—44no—
387C4×D67—82no—
388C4×D67—84no—
389Dic134—22no—
390Dic134—42no—
391Dic134—42no—
392Dic134—84no—
393Dic134—82no—
394C8×C67—24no—
395C67⋊C8—22no—
396C67⋊C8—22no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67#53612yes—
403C22×C67C23×D411yescharacteristic
404C2×D67—22no—
405C2×D67—22no—
406C2×D67—22no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—84no—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—44no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67#53612yes—
419C4×C67#57712yes—
420C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
421C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
422Dic67—22no—
423Dic67—22no—
424Dic67—22no—
425Dic67—42no—
426Dic67—42no—
427Dic67—42no—
428#60892—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—22no—
430C2×C67—81no—
431C2×C67C2×#53611yescharacteristic
432C2×C67C2×#57711yescharacteristic
433C2×C67#358511yescharacteristic
434D67—42no—
435D67—82no—
436#3503—671no—
437#3460—671no—
438#3244—674no—
439#3241—674no—
440#3238—672no—
441#3235—672no—
442#3233—672no—
443#3227—672no—
444#3163—672no—
445#3136—672no—
446#3099—672no—
447#3096—672no—
448#3079D6711yescharacteristic, complemented
449#3077—671no—
450#3076—671no—
451C2×#476—671no—
452#2925—671no—
453C67#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
454Q82—1341no—
455#557—1341no—
456#554—1342no—
457#554—1341no—
458D4×Q8—1341no—
459D4×Q8—1342no—
460#544—674no—
461#544—671no—
462#544—672no—
463#542—672no—
464#542—1341no—
465#540—672no—
466#540—1341no—
467#538—1342no—
468#537—671no—
469#535—671no—
470#535—671no—
471#533—672no—
472#533—671no—
473#532—672no—
474#532—1341no—
475C2×C4⋊Q8—672no—
476C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
477#529—672no—
478#529—1341no—
479#525—1342no—
480#520—672no—
481C4×#41—671no—
482C4×#41C2×D6711yescharacteristic
483C2×C4×D4—671no—
484#501—674no—
485#501—674no—
486#499—674no—
487#498—674no—
488#490—674no—
489#489—674no—
490#488—674no—
491#486—674no—
492#485—674no—
493#483—674no—
494#482—674no—
495#482—674no—
496#482—674no—
497#481—674no—
498#481—674no—
499#480—674no—
500#479—672no—
501#478—672no—
502#478—674no—
503#477—671no—
504#477C2×D6712yescomplemented
505#476—672no—
506#476—672no—
507#476—674no—
508#476—671no—
509#476—672no—
510#476C2×D6712yescomplemented
511#475—671no—
512#475C2×D6712yescomplemented
513#474—671no—
514#474—672no—
515#474C2×D6712yescomplemented
516#433—674no—
517#432—672no—
518#431—672no—
519#428—672no—
520#428C2×D6712yes—
521#427—672no—
522C2×#106—672no—
523#423C2×D6711yescharacteristic
524C2×C4⋊C8—671no—
525#418—672no—
526#417C2×D6712yes—
527#416—672no—
528C2×#102—672no—
529#408—672no—
530#405—672no—
531C2×#41—671no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—1342no—
536C22×D4—671no—
537C23×C4—1341no—
538C2×M16C22×D6712yes—
539C22×C8—672no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—674no—
543C4⋊Q8—672no—
544C4⋊Q8—671no—
545C4⋊Q8—671no—
546C4⋊Q8—1341no—
547C4⋊Q8—1342no—
548C4⋊Q8—1342no—
549C4⋊Q8—1342no—
550C4⋊Q8—1344no—
551C4⋊Q8C22×D6712yes—
552C4⋊Q8C22×D6712yes—
553#127—672no—
554#127—1341no—
555#126—1342no—
556#126—1342no—
557#125—672no—
558#125—674no—
559#125—672no—
560#125—1341no—
561#125—1344no—
562#125—1342no—
563#124—672no—
564#124—1342no—
565#124—1341no—
566#124—1342no—
567#123—1342no—
568#123—1342no—
569#123—1342no—
570#123—1342no—
571C22⋊Q8—672no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8—1344no—
574C22⋊Q8—1344no—
575C22⋊Q8—1344no—
576C22⋊Q8—1342no—
577C22⋊Q8—1342no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1342no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582#121—672no—
583#121—672no—
584#121—672no—
585#121—1342no—
586#121—1342no—
587#121—1342no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1342no—
592#120—1342no—
593#120—1342no—
594C4×Q8—671no—
595C4×Q8—671no—
596C4×Q8—1342no—
597C4×Q8—1342no—
598C4×Q8—1342no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
602C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—672no—
606C4×D4—672no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—672no—
610C4×D4—672no—
611C4×D4—1342no—
612C4×D4—1342no—
613C4×D4—1342no—
614C4×D4—1344no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4C22×D6711yescharacteristic
618C4×D4C22×D6711yescharacteristic
619#117—21no—
620#117—671no—
621#117—672no—
622#117—672no—
623#117—674no—
624#117—1342no—
625#117C22×D6711yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—674no—
629C2×C4⋊C4—1342no—
630C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—672no—
634C2×C42C22×D6711yescharacteristic
635#107—674no—
636#107—672no—
637#107—672no—
638#107C22×D6714yes—
639#106—674no—
640#106—674no—
641#106—674no—
642#106—672no—
643#106—672no—
644#106C22×D6714yes—
645C4⋊C8—671no—
646C4⋊C8—671no—
647C4⋊C8—672no—
648C4⋊C8C22×D6712yes—
649C4⋊C8C22×D6712yes—
650#103—672no—
651#103—672no—
652#103C22×D6714yes—
653#102—672no—
654#102—672no—
655#102—674no—
656#102—674no—
657#102—674no—
658#102—674no—
659#102C22×D6714yes—
660C22⋊C8—674no—
661C22⋊C8—674no—
662#97—674no—
663C4×C8—674no—
664C24—1341no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—5364no—
668#41—1342no—
669#41—1342no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—82no—
673C2×Q8—5364no—
674C2×Q8—671no—
675C2×Q8—1342no—
676C2×Q8—1344no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—672no—
682C2×D4—671no—
683C2×D4—672no—
684C2×D4—1342no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1342no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1342no—
692C2×D4C23×D6711yescharacteristic
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—5362no—
698C22×C4—672no—
699C22×C4—672no—
700C22×C4—672no—
701C22×C4—1344no—
702C22×C4—1342no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1342no—
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4D4×D6711yescharacteristic
707C22×C4C23×D6711yescharacteristic
708M16—24no—
709C2×C8—672no—
710C2×C8—672no—
711C2×C8—1344no—
712C2×C8C23×D6714yes—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—671no—
719C4⋊C4—671no—
720C4⋊C4—672no—
721C4⋊C4—672no—
722C4⋊C4—672no—
723C4⋊C4—672no—
724C4⋊C4—672no—
725C4⋊C4—1344no—
726C4⋊C4—1344no—
727C4⋊C4—1342no—
728C4⋊C4—1342no—
729C4⋊C4—1342no—
730C4⋊C4—1342no—
731C4⋊C4—1344no—
732C4⋊C4—1344no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1342no—
737C4⋊C4—1342no—
738C4⋊C4C23×D6714yes—
739C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
740C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—672no—
745C22⋊C4—672no—
746C22⋊C4—672no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1342no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1344no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1342no—
754C22⋊C4—1342no—
755C22⋊C4—1342no—
756C22⋊C4—1342no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—672no—
761C42—672no—
762C42—672no—
763C42—1344no—
764C42—1342no—
765C42D4×D6711yescharacteristic
766C42D4×D6711yescharacteristic
767C42C23×D6711yescharacteristic
768C42C23×D6711yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—2682no—
771C23—5361no—
772C23—5361no—
773C23—672no—
774C23—1342no—
775C23C2×D4×D6711yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—44no—
779Q8—82no—
780Q8—2682no—
781Q8—2682no—
782Q8—5364no—
783Q8—5362no—
784Q8—1342no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—2682no—
789D4—5362no—
790D4—5362no—
791D4—5362no—
792D4—5362no—
793D4—5362no—
794D4—1344no—
795D4—1342no—
796D4—1342no—
797D4—1342no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2684no—
810C2×C4—5362no—
811C2×C4—5364no—
812C2×C4—5361no—
813C2×C4—672no—
814C2×C4—672no—
815C2×C4—672no—
816C2×C4—1342no—
817C2×C4—1342no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1344no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1342no—
822C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4#1452409012yes—
828C2×C4#1452409112yes—
829C2×C4C24×D6711yescharacteristic
830C8—24no—
831C8—1342no—
832C8—1342no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—2682no—
839C22—2682no—
840C22—2682no—
841C22—5364no—
842C22—1342no—
843C22—1342no—
844C22—1342no—
845C22#1686396912yes—
846C22C22×D4×D6711yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—2682no—
855C4—2682no—
856C4—2682no—
857C4—1342no—
858C4—1342no—
859C4—1342no—
860C4#1686396912yes—
861C4#1686420512yes—
862C4C2×#1452409011yescharacteristic
863C4C2×#1452409111yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—81no—
866C2—2682no—
867C2—5362no—
868C2C2×#1686396911yescharacteristic
869C2C2×#1686420511yescharacteristic
870C2#2257498511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3079C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#22573625C2
hypercenter#3079D67
hypocenterC67#60892
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574025C2semidirect
3. #22571512C2semidirect
4. #22571469C2semidirect
5. #22571434C2semidirect
6. #22571405C2semidirect
7. #22571393C2semidirect
8. #22571336C2semidirect
9. #22570739C2semidirect
10. #22570566C2semidirect
11. #22570197C2semidirect
12. #22570169C2semidirect
13. #22570008C2semidirect
14. #22569997C2semidirect
15. C2×#16863683C2semidirect
16. #22568877C2semidirect
17. C67×#3079C2semidirect
26. #16864023C22semidirect
36. #16863951C22semidirect
39. C4⋊Q8×D67C22semidirect
46. #16863804C22semidirect
47. #16863803C22semidirect
48. #16863797C22semidirect
49. #16863793C22semidirect
54. #16863736C22semidirect
55. #16863725C22semidirect
58. #16863718C22semidirect
60. #16863713C22semidirect
62. #16863703C22semidirect
64. #16863696C22semidirect
65. #16863691C22semidirect
67. #16863686C22semidirect
71. #16863681C22semidirect
73. #16863676C22semidirect
74. #16863456C22semidirect
75. #16863452C22semidirect
76. #16863448C22semidirect
88. #477×C67C22semidirect
89. #476×C67C22semidirect
90. #475×C67C22semidirect
91. #474×C67C22semidirect
448. #3079D67semidirect
453. C67#60892semidirect
504. #477C2×D67semidirect
510. #476C2×D67semidirect
512. #475C2×D67semidirect
515. #474C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740252
#225736252
#225715122
#225714692
#225714342
#225714052
#225713932
#225713362
#225707392
#225705662
#225701972
#225701692
#225700082
#225699972
C2×#168636832
#225688772
C67×#30792
#6089267