Subgroups — #31728585

Order 17152.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22571487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22570185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22570176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864126	—	2	1	no	—
25	#16864123	—	2	1	no	—
26	#16864102	—	2	1	no	—
27	#16864100	—	2	2	no	—
28	#16864061	—	2	1	no	—
29	#16864059	—	2	2	no	—
30	#16864026	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864023	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864019	—	2	1	no	—
35	#16864015	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864007	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864006	—	2	1	no	—
38	#16863990	—	2	2	no	—
39	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863952	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863951	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863948	—	2	1	no	—
45	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863932	—	2	1	no	—
48	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863923	—	2	2	no	—
50	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863806	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863802	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863801	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863799	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863798	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863795	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863764	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863755	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863746	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863705	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863701	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863698	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863694	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863689	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863684	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863679	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863674	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863458	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863455	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863451	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863447	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#491×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#487×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524042	—	2	2	no	—
143	#14524042	—	2	2	no	—
144	#14524042	—	2	1	no	—
145	#14524042	—	2	1	no	—
146	#14524042	—	2	1	no	—
147	#14524042	—	2	1	no	—
148	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524041	—	2	1	no	—
153	#14524041	—	2	2	no	—
154	#14524041	—	2	2	no	—
155	#14524038	—	2	2	no	—
156	#14524038	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524036	—	2	2	no	—
159	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524034	—	2	2	no	—
162	#14524034	—	2	1	no	—
163	#14524034	—	2	1	no	—
164	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524033	—	2	2	no	—
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524032	—	2	1	no	—
171	#14524029	—	2	2	no	—
172	#14524027	—	2	2	no	—
173	#14524026	—	2	2	no	—
174	#14524025	—	2	2	no	—
175	#14524023	—	2	2	no	—
176	#14524023	—	2	2	no	—
177	#14524022	—	2	1	no	—
178	#14524021	—	2	2	no	—
179	#14524021	—	2	2	no	—
180	#14524021	—	2	2	no	—
181	#14524021	—	2	2	no	—
182	#14524020	—	2	1	no	—
183	#14524020	—	2	1	no	—
184	#14524020	—	2	2	no	—
185	#14524020	—	2	2	no	—
186	#14524020	—	2	2	no	—
187	#14524019	—	2	2	no	—
188	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524017	—	2	1	no	—
192	#14524015	—	2	2	no	—
193	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
203	#14524008	—	2	1	no	—
204	#14524008	—	2	2	no	—
205	#14524008	—	2	2	no	—
206	#14524008	—	2	2	no	—
207	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524005	—	2	1	no	—
215	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
222	#14524002	—	2	1	no	—
223	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524001	—	2	2	no	—
226	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523999	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
291	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
297	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#11761628	—	2	2	no	—
313	#11761628	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×D₆₇	—	8	4	no	—
323	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#11761612	—	2	2	no	—
338	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
402	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
445	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
446	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
477	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	D₂₆₈	—	2	2	no	—
483	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
486	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
489	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
490	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
491	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
492	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
493	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
494	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
495	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
496	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₆₇	#536	1	2	yes	—
508	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
515	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
516	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
517	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
519	C₄×C₆₇	#536	1	2	yes	—
520	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	Dic₆₇	—	2	1	no	—
524	Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	Dic₆₇	—	2	1	no	—
526	Dic₆₇	—	4	1	no	—
527	Dic₆₇	—	4	2	no	—
528	Dic₆₇	—	4	1	no	—
529	Dic₆₇	—	4	2	no	—
530	Dic₆₇	—	4	1	no	—
531	Dic₆₇	—	4	1	no	—
532	Dic₆₇	#578	1	2	yes	—
533	#60893	—	67	1	no	maximal, Sylow
534	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
536	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
539	D₆₇	—	4	2	no	—
540	#3503	—	67	1	no	—
541	#3461	—	67	1	no	—
542	#3243	—	67	2	no	—
543	#3243	—	67	2	no	—
544	#3242	—	67	2	no	—
545	#3242	—	67	2	no	—
546	#3238	—	67	2	no	—
547	#3237	—	67	2	no	—
548	#3233	—	67	2	no	—
549	#3230	—	67	2	no	—
550	#3164	—	67	1	no	—
551	#3164	—	67	1	no	—
552	#3137	—	67	1	no	—
553	#3137	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#3098	—	67	1	no	—
555	#3098	—	67	1	no	—
556	#3097	—	67	1	no	—
557	#3097	—	67	1	no	—
558	#3079	—	67	1	no	—
559	#3078	—	67	1	no	—
560	#3076	—	67	1	no	—
561	C₂×#477	—	67	1	no	—
562	#2925	—	67	1	no	—
563	C₆₇	#60893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	Q₈²	—	134	1	no	—
565	#557	—	134	1	no	—
566	#554	—	134	2	no	—
567	#554	—	134	1	no	—
568	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
569	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
570	#544	—	67	2	no	—
571	#544	—	67	2	no	—
572	#544	—	67	1	no	—
573	#544	—	67	1	no	—
574	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	#542	—	67	2	no	—
576	#542	—	134	1	no	—
577	#541	—	67	2	no	—
578	#541	—	134	1	no	—
579	#539	—	134	2	no	—
580	#537	—	67	1	no	—
581	#536	—	67	1	no	—
582	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	#533	—	67	2	no	—
584	#533	—	67	1	no	—
585	#533	—	67	2	no	—
586	#533	—	134	1	no	—
587	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
589	#529	—	67	2	no	—
590	#529	—	134	1	no	—
591	#529	—	134	2	no	—
592	#520	—	67	1	no	—
593	#520	—	67	1	no	—
594	C₄×#41	—	67	1	no	—
595	C₄×#41	—	67	1	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
597	#501	—	67	2	no	—
598	#501	—	67	2	no	—
599	#501	—	67	2	no	—
600	#501	—	67	2	no	—
601	#500	—	67	2	no	—
602	#500	—	67	2	no	—
603	#499	—	67	2	no	—
604	#499	—	67	2	no	—
605	#491	—	67	2	no	—
606	#491	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
607	#489	—	67	2	no	—
608	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
609	#488	—	67	2	no	—
610	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
611	#487	—	67	2	no	—
612	#487	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
613	#485	—	67	2	no	—
614	#485	—	67	2	no	—
615	#485	—	67	2	no	—
616	#485	—	67	2	no	—
617	#485	—	67	2	no	—
618	#485	—	67	2	no	—
619	#484	—	67	2	no	—
620	#484	—	67	2	no	—
621	#484	—	67	2	no	—
622	#484	—	67	2	no	—
623	#483	—	67	2	no	—
624	#483	—	67	2	no	—
625	#482	—	67	2	no	—
626	#482	—	67	2	no	—
627	#480	—	67	2	no	—
628	#480	—	67	2	no	—
629	#479	—	67	1	no	—
630	#479	—	67	1	no	—
631	#479	—	67	2	no	—
632	#479	—	67	2	no	—
633	#478	—	67	1	no	—
634	#478	—	67	1	no	—
635	#477	—	67	2	no	—
636	#477	—	67	2	no	—
637	#477	—	67	2	no	—
638	#477	—	67	2	no	—
639	#477	—	67	1	no	—
640	#477	—	67	2	no	—
641	#477	—	67	2	no	—
642	#476	—	67	1	no	—
643	#476	—	67	2	no	—
644	#475	—	67	1	no	—
645	#475	—	67	2	no	—
646	#475	—	67	2	no	—
647	#474	—	67	1	no	—
648	#474	—	67	2	no	—
649	#433	—	67	2	no	—
650	#433	—	67	2	no	—
651	#432	—	67	2	no	—
652	#431	—	67	2	no	—
653	#428	—	67	1	no	—
654	#428	—	67	1	no	—
655	#428	—	67	1	no	—
656	#428	—	67	1	no	—
657	#427	—	67	1	no	—
658	#427	—	67	1	no	—
659	C₂×#107	—	67	1	no	—
660	C₂×#107	—	67	1	no	—
661	#423	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
663	#419	—	67	1	no	—
664	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	#417	—	67	1	no	—
666	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	#416	—	67	1	no	—
668	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×#103	—	67	1	no	—
670	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	#408	—	67	1	no	—
672	#408	—	67	1	no	—
673	#405	—	67	1	no	—
674	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×#41	—	67	1	no	—
676	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
678	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
679	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
681	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
683	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	#126	—	134	2	no	—
703	#126	—	134	2	no	—
704	#126	—	134	2	no	—
705	#126	—	134	2	no	—
706	#125	—	2	1	no	—
707	#125	—	67	1	no	—
708	#125	—	67	1	no	—
709	#125	—	67	2	no	—
710	#125	—	67	2	no	—
711	#125	—	134	2	no	—
712	#125	—	134	2	no	—
713	#125	—	134	2	no	—
714	#125	—	134	2	no	—
715	#125	—	134	2	no	—
716	#125	—	134	1	no	—
717	#125	—	134	1	no	—
718	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	#124	—	134	2	no	—
720	#124	—	134	1	no	—
721	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	#123	—	2	2	no	—
723	#123	—	134	2	no	—
724	#123	—	134	2	no	—
725	#123	—	134	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
745	#121	—	67	2	no	—
746	#121	—	134	1	no	—
747	#121	—	134	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
763	C₄×D₄	—	67	1	no	—
764	C₄×D₄	—	67	1	no	—
765	C₄×D₄	—	67	2	no	—
766	C₄×D₄	—	67	2	no	—
767	C₄×D₄	—	67	1	no	—
768	C₄×D₄	—	67	1	no	—
769	C₄×D₄	—	134	1	no	—
770	C₄×D₄	—	134	2	no	—
771	C₄×D₄	—	134	2	no	—
772	C₄×D₄	—	134	1	no	—
773	C₄×D₄	—	134	2	no	—
774	C₄×D₄	—	134	1	no	—
775	C₄×D₄	—	134	1	no	—
776	#117	—	67	2	no	—
777	#117	—	67	1	no	—
778	#117	—	67	1	no	—
779	#117	—	67	2	no	—
780	#117	—	67	2	no	—
781	#117	—	134	2	no	—
782	#117	—	134	1	no	—
783	#117	—	134	2	no	—
784	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
798	#107	—	67	2	no	—
799	#107	—	67	2	no	—
800	#107	—	67	1	no	—
801	#107	—	67	1	no	—
802	#107	—	67	2	no	—
803	#107	—	67	2	no	—
804	#107	—	67	2	no	—
805	#107	—	67	2	no	—
806	#107	—	67	1	no	—
807	#107	—	67	1	no	—
808	#107	—	67	2	no	—
809	#107	—	67	2	no	—
810	#106	—	67	1	no	—
811	#106	—	67	1	no	—
812	#106	—	67	2	no	—
813	#106	—	67	2	no	—
814	#106	—	67	1	no	—
815	#106	—	67	1	no	—
816	#106	—	67	2	no	—
817	#106	—	67	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
824	#103	—	67	2	no	—
825	#103	—	67	2	no	—
826	#103	—	67	1	no	—
827	#103	—	67	1	no	—
828	#103	—	67	2	no	—
829	#103	—	67	2	no	—
830	#103	—	67	2	no	—
831	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	#102	—	67	1	no	—
839	#102	—	67	1	no	—
840	#102	—	67	2	no	—
841	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
848	#97	—	67	2	no	—
849	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₄×C₈	—	67	2	no	—
851	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	#41	—	2	2	no	—
853	#41	—	2	2	no	—
854	#41	—	134	2	no	—
855	#41	—	134	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
869	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₄	—	2	1	no	—
872	C₂×D₄	—	67	2	no	—
873	C₂×D₄	—	67	1	no	—
874	C₂×D₄	—	134	2	no	—
875	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	134	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	2	no	—
894	C₂×C₈	—	67	1	no	—
895	C₂×C₈	—	67	2	no	—
896	C₂×C₈	—	67	1	no	—
897	C₂×C₈	—	134	2	no	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	67	1	no	—
963	C₄²	—	67	2	no	—
964	C₄²	—	67	1	no	—
965	C₄²	—	67	2	no	—
966	C₄²	—	67	1	no	—
967	C₄²	—	67	1	no	—
968	C₄²	—	134	2	no	—
969	C₄²	—	134	1	no	—
970	C₄²	—	134	1	no	—
971	C₄²	—	134	2	no	—
972	C₄²	—	134	2	no	—
973	C₄²	—	134	2	no	—
974	C₄²	—	134	1	no	—
975	C₄²	—	134	1	no	—
976	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	67	2	no	—
979	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	2	1	no	—
983	Q₈	—	2	1	no	—
984	Q₈	—	4	2	no	—
985	Q₈	—	8	2	no	—
986	Q₈	—	268	2	no	—
987	Q₈	—	268	4	no	—
988	Q₈	—	268	2	no	—
989	Q₈	—	536	2	no	—
990	Q₈	—	536	2	no	—
991	Q₈	—	536	2	no	—
992	Q₈	—	134	2	no	—
993	D₄	—	2	1	no	—
994	D₄	—	2	1	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	536	2	no	—
997	D₄	—	134	4	no	—
998	D₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	2	1	no	—
1038	C₈	—	2	2	no	—
1039	C₈	—	134	1	no	—
1040	C₈	—	134	1	no	—
1041	C₈	—	134	2	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	134	2	no	—
1048	C₂²	—	134	2	no	—
1049	C₂²	—	134	2	no	—
1050	C₂²	#16863966	1	2	yes	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	268	1	no	—
1060	C₄	—	268	1	no	—
1061	C₄	—	268	1	no	—
1062	C₄	—	268	2	no	—
1063	C₄	—	268	2	no	—
1064	C₄	—	268	1	no	—
1065	C₄	—	67	2	no	—
1066	C₄	—	134	1	no	—
1067	C₄	—	134	1	no	—
1068	C₄	—	134	1	no	—
1069	C₄	—	134	2	no	—
1070	C₄	#16863966	1	2	yes	—
1071	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	—	2	2	no	—
1074	C₂	—	8	1	no	—
1075	C₂	—	268	2	no	—
1076	C₂	C₂×#16863966	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3137	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#16863974	C₂²
hypercenter	#3137	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574024	C₂	semidirect
3. #22571487	C₂	semidirect
4. #22571485	C₂	semidirect
5. #22571472	C₂	semidirect
6. #22571470	C₂	semidirect
7. #22571426	C₂	semidirect
8. #22571418	C₂	semidirect
9. #22571383	C₂	semidirect
10. #22571356	C₂	semidirect
11. #22570748	C₂	semidirect
12. #22570743	C₂	semidirect
13. #22570574	C₂	semidirect
16. #22570176	C₂	semidirect
17. #22570174	C₂	semidirect
18. #22570020	C₂	semidirect
19. #22570011	C₂	semidirect
20. #22569993	C₂	semidirect
21. C₂×#16863689	C₂	semidirect
22. #22568873	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3137	C₂	semidirect
553. #3137	D₆₇	semidirect
563. C₆₇	#60893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574024	2
#22573633	2
#22571487	2
#22571485	2
#22571472	2
#22571470	2
#22571426	2
#22571418	2
#22571383	2
#22571356	2
#22570748	2
#22570743	2
#22570574	2
#22570186	2
#22570185	2
#22570176	2
#22570174	2
#22570020	2
#22570011	2
#22569993	2
C₂×#16863689	2
#22568873	2
C₆₇×#3137	2
#60893	67