Finite Group Databasebeta

← #31728593

Subgroups — #31728593

Order 17152.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573642C211yesmaximal, characteristic
3#22571499C214yesmaximal, complemented
4#22571474C214yesmaximal, complemented
5#22571434C212yesmaximal, complemented
6#22571422C212yesmaximal, complemented
7#22571392C212yesmaximal, complemented
8#22571359C212yesmaximal, complemented
9#22570747C212yesmaximal, complemented
10#22570570C212yesmaximal, complemented
11#22570191C212yesmaximal
12#22570176C212yesmaximal, complemented
13#22570025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22569991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863691C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22568877C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic134—21no—
19#16864124—21no—
20#16864106—21no—
21#16864104—22no—
22Q8×D268—21no—
23#16864059—22no—
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864026C2214yes—
26#16864024C2212yes—
27#16864018—21no—
28#16864018C2212yes—
29#16864004—21no—
30#16864004C2212yes—
31#16863993—22no—
32#16863977C2211yescharacteristic
33#16863970C2211yescharacteristic
34#16863970C2211yescharacteristic
35#16863951C2212yes—
36#16863950—21no—
37#16863950C2212yes—
38C2×#14524043C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D67C2212yes—
40#16863933—21no—
41#16863933C2212yes—
42#16863930—22no—
43#16863876C2212yes—
44C4×#11761628C2211yescharacteristic
45C4×#11761628C2211yescharacteristic
46#16863804C2214yes—
47#16863803C2214yes—
48#16863800C2214yes—
49#16863796C2214yes—
50#16863763C2214yes—
51#16863757C2214yes—
52#16863752C2214yes—
53#16863745C2214yes—
54#16863740C2214yes—
55#16863736C2214yes—
56#16863735C2214yes—
57#16863733C2214yes—
58#16863730C2214yes—
59#16863725C2214yes—
60#16863722C2214yes—
61#16863711C2214yes—
62#16863700C2212yes—
63#16863693C2212yes—
64#16863692C2212yes—
65#16863691C2212yes—
66#16863691C2212yes—
67#16863691C2214yes—
68#16863688C2211yescharacteristic
69#16863687C2212yes—
70#16863683C2211yescharacteristic
71#16863682C2212yes—
72#16863678C2211yescharacteristic
73#16863677C2212yes—
74#16863673C2211yescharacteristic
75#16863456C2214yes—
76#16863452C2212yes—
77#16863448C2212yes—
78#16863438C2212yes—
79#16863432C2212yes—
80C2×#14523976C2212yes—
81C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
82#16863398C2212yes—
83#16863390C2212yes—
84C2×#14523967C2212yes—
85#16863364C2212yes—
86#16863354C2212yes—
87#533×C67C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
89#479×C67C2214yes—
90#477×C67C2212yes—
91#475×C67C2212yes—
92#428×C67C2212yes—
93#423×C67C2211yescharacteristic
94#419×C67C2212yes—
95C2×#11761628C2311yescharacteristic
96C2×#11761628C2311yescharacteristic
97C22×Dic134—21no—
98C2×Q8×D67—22no—
99C22×C67⋊C8C2312yes—
100#14524043—22no—
101#14524043—21no—
102#14524043—21no—
103#14524043C2312yes—
104#14524043C2312yes—
105#14524042—21no—
106#14524042—24no—
107#14524042—22no—
108#14524042C2314yes—
109#14524042C2312yes—
110#14524041—21no—
111#14524041—22no—
112#14524041C2312yes—
113#14524038—22no—
114#14524038—22no—
115#14524037—22no—
116#14524037—22no—
117#14524035—22no—
118#14524035—22no—
119#14524034—21no—
120#14524034C2312yes—
121#14524034C2314yes—
122#14524033—22no—
123#14524033—24no—
124#14524033—22no—
125#14524032—21no—
126#14524032C2312yes—
127#14524031—22no—
128#14524028—22no—
129#14524028—22no—
130#14524026—22no—
131#14524026—22no—
132#14524023—21no—
133#14524023—22no—
134#14524023—24no—
135#14524023C2312yes—
136#14524022—22no—
137#14524021—22no—
138#14524021—22no—
139#14524021—24no—
140#14524020—24no—
141#14524019—22no—
142#14524019—21no—
143#14524019—21no—
144#14524019C2312yes—
145#14524019C2312yes—
146#14524018—21no—
147#14524018C2312yes—
148#14524017—22no—
149Q8×Dic67—22no—
150C4×Dic134—22no—
151C4×Dic134—22no—
152C4×Dic134D411yescharacteristic
153C4×Dic134D411yescharacteristic
154C4×Dic134C2311yescharacteristic
155C4×Dic134C2311yescharacteristic
156#14524008—22no—
157C4×D268—22no—
158C4×D268—22no—
159C4×D268D411yescharacteristic
160C4×D268D411yescharacteristic
161C4×D268C2311yescharacteristic
162C4×D268C2311yescharacteristic
163C4×C22⋊D67—21no—
164C4×C22⋊D67—21no—
165C4×C22⋊D67D412yes—
166C4×C22⋊D67D412yes—
167(C22⋊D67)⋊C4—24no—
168#14524002C2311yescharacteristic
169#14524002C2311yescharacteristic
170#14524001C2314yes—
171#14524000—22no—
172#14524000—22no—
173#14524000—21no—
174#14524000C2312yes—
175C2×C4⋊Dic67—21no—
176C2×C4⋊Dic67C2312yes—
177C4⋊C4×D67—22no—
178C4⋊C4×D67C2314yes—
179C42×D67—21no—
180C42×D67C2312yes—
181#14523977C2314yes—
182#14523976C2312yes—
183#14523976C2314yes—
184#14523976C2312yes—
185#14523976C2314yes—
186#14523975C2314yes—
187#14523974C2312yes—
188#14523974C2312yes—
189C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
191C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
192#14523968C2314yes—
193#14523967C2314yes—
194#14523967C2314yes—
195#14523966C2312yes—
196#14523966C2312yes—
197#14523965C2314yes—
198#14523963C2312yes—
199#14523963C2312yes—
200(C2×D67)⋊C8C2314yes—
201(C2×D67)⋊C8C2314yes—
202#14523953C2314yes—
203C8×Dic67C2314yes—
204C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
205C2×M16×C67C2312yes—
206C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
207C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
208#125×C67C2312yes—
209C22⋊Q8×C67—21no—
210C22⋊Q8×C67—21no—
211C4×Q8×C67—21no—
212C4×Q8×C67—21no—
213C4×Q8×C67—21no—
214C4×Q8×C67—21no—
215C4×Q8×C67C2312yes—
216C4×Q8×C67C2312yes—
217#117×C67C2312yes—
218C2×C4⋊C4×C67—21no—
219C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
220C2×C42×C67—21no—
221C2×C42×C67C2311yescharacteristic
222#107×C67C2314yes—
223#106×C67C2314yes—
224C4⋊C8×C67C2312yes—
225C4⋊C8×C67C2312yes—
226#103×C67C2314yes—
227#103×C67C2314yes—
228#11761628—22no—
229#11761628—22no—
230#11761628—22no—
231#11761628—22no—
232C2×Dic134—22no—
233C2×Dic134—22no—
234C2×Dic134—22no—
235C2×Dic134—24no—
236C2×Dic134—82no—
237C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic134C2411yescharacteristic
239Q8×D67—84no—
240C2×D268—22no—
241C2×D268C2×D411yescharacteristic
242C2×D268C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67C2×D412yes—
245C22×Dic67—22no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—24no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67C2×D412yes—
251C2×C4×D67C2×D412yes—
252C2×C4×D67C2412yes—
253C2×C67⋊C8—24no—
254C2×C67⋊C8C2412yes—
255C2×C67⋊C8C2412yes—
256C4⋊Dic67—22no—
257C4⋊Dic67—22no—
258C4⋊Dic67—22no—
259C4⋊Dic67—22no—
260C4⋊Dic67—22no—
261C4⋊Dic67—24no—
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2414yes—
265C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
266C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—24no—
270Dic67⋊C4—24no—
271Dic67⋊C4—22no—
272Dic67⋊C4—22no—
273Dic67⋊C4—22no—
274Dic67⋊C4—22no—
275Dic67⋊C4—24no—
276Dic67⋊C4—22no—
277Dic67⋊C4—22no—
278Dic67⋊C4C2×D412yes—
279Dic67⋊C4C2×D412yes—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67C2×D412yes—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—22no—
284(C2×D67)⋊C4—24no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—22no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—22no—
291(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
292(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—24no—
297C4×Dic67C2×D412yes—
298C4×Dic67C2×D412yes—
299C4×Dic67C2412yes—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—22no—
304C2×Q8×C67—22no—
305C2×Q8×C67C2412yes—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311M16×C67—24no—
312C2×C8×C67C2414yes—
313C4⋊C4×C67—22no—
314C4⋊C4×C67—22no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—22no—
317C4⋊C4×C67—22no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C2412yes—
321C4⋊C4×C67C2412yes—
322C4⋊C4×C67C2412yes—
323C22⋊C4×C67—22no—
324C42×C67—22no—
325C42×C67—22no—
326C42×C67—22no—
327C42×C67C2×D411yescharacteristic
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C42×C67C2411yescharacteristic
330C42×C67C2411yescharacteristic
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67C22×D412yes—
334Q8×C67—22no—
335Q8×C67—22no—
336Q8×C67—42no—
337Q8×C67—42no—
338Q8×C67—42no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—42no—
346C2×C4×C67—81no—
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C672−1+412yes—
353C2×C4×C672−1+412yes—
354C2×C4×C67C2511yescharacteristic
355C22⋊D67—24no—
356C22⋊D67—42no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—24no—
361C2×Dic67—82no—
362C2×Dic67C22×D412yes—
363C2×Dic67C22×D412yes—
364C2×Dic67C22×D412yes—
365D268—22no—
366D268—21no—
367D268—21no—
368D268—82no—
369C4×D67—24no—
370C4×D67—22no—
371C4×D67—22no—
372C4×D67—42no—
373C4×D67—42no—
374C4×D67—42no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67—84no—
377Dic134—22no—
378Dic134—21no—
379Dic134—21no—
380Dic134—44no—
381Dic134—84no—
382Dic134—82no—
383Dic134—82no—
384C8×C67—24no—
385C67⋊C8—22no—
386C67⋊C8—22no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67#53612yes—
390C22×C67C23×D411yescharacteristic
391C2×D67—22no—
392C2×D67—22no—
393C2×D67—22no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C4×C67—21no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—42no—
404C4×C67#53612yes—
405C4×C67#57812yes—
406C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
407C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
408Dic67—22no—
409Dic67—22no—
410Dic67—22no—
411Dic67—44no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415#60893—671nomaximal, Sylow
416C2×C67—22no—
417C2×C67C2×#53611yescharacteristic
418C2×C67C2×#57811yescharacteristic
419C2×C67#358511yescharacteristic
420D67—42no—
421D67—81no—
422#3503—671no—
423#3461—671no—
424#3243—674no—
425#3242—674no—
426#3238—672no—
427#3237—672no—
428#3233—672no—
429#3230—672no—
430#3164—672no—
431#3137—672no—
432#3098—672no—
433#3097—672no—
434#3079—671no—
435#3078D6711yescharacteristic, complemented
436#3076—671no—
437C2×#477—671no—
438#2925—671no—
439C67#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
440Q82—1341no—
441#557—1341no—
442#554—1341no—
443#554—1342no—
444D4×Q8—1341no—
445D4×Q8—1342no—
446#544—674no—
447#544—672no—
448#544—671no—
449#542—672no—
450#542—1341no—
451#541—672no—
452#541—1341no—
453#539—1342no—
454#537—671no—
455#536—671no—
456#536—671no—
457#533—672no—
458#533—672no—
459#533—1341no—
460#533C2×D6711yescharacteristic
461C2×C4⋊Q8—672no—
462C2×C4⋊Q8—671no—
463#529—672no—
464#529—1342no—
465#529—1341no—
466#520—672no—
467C4×#41—671no—
468C4×#41—671no—
469C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
470#501—674no—
471#501—674no—
472#500—674no—
473#499—674no—
474#491—674no—
475#489—674no—
476#488—674no—
477#487—674no—
478#485—674no—
479#485—674no—
480#485—674no—
481#484—674no—
482#484—674no—
483#483—674no—
484#482—674no—
485#480—674no—
486#479—672no—
487#479C2×D6714yes—
488#478—672no—
489#477—671no—
490#477—672no—
491#477—672no—
492#477—674no—
493#477—672no—
494#477C2×D6712yes—
495#476—671no—
496#476—672no—
497#475—671no—
498#475—672no—
499#475C2×D6712yes—
500#474—671no—
501#474—672no—
502#433—674no—
503#432—672no—
504#431—672no—
505#428—672no—
506#428C2×D6712yes—
507#427—672no—
508C2×#107—672no—
509#423C2×D6711yescharacteristic
510C2×C4⋊C8—671no—
511#419C2×D6712yes—
512#417—672no—
513#416—672no—
514C2×#103—672no—
515#408—672no—
516#405—672no—
517C2×#41—671no—
518C2×#41—671no—
519C22×Q8—1342no—
520C22×Q8—1341no—
521C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
522C2×M16C22×D6712yes—
523C22×C8—672no—
524C4⋊Q8—674no—
525C4⋊Q8—672no—
526C4⋊Q8—672no—
527C4⋊Q8—672no—
528C4⋊Q8—672no—
529C4⋊Q8—1342no—
530C4⋊Q8—1342no—
531C4⋊Q8—1342no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8—1344no—
534C4⋊Q8—1341no—
535C4⋊Q8—1341no—
536C4⋊Q8—1341no—
537C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
538C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
539#126—1342no—
540#126—1342no—
541#126—1342no—
542#126—1342no—
543#125—672no—
544#125—674no—
545#125—1342no—
546#125—1342no—
547#125—1342no—
548#125—1341no—
549#125—1342no—
550#125—1344no—
551#125C22×D6712yes—
552#124—672no—
553#124—1342no—
554#124—1341no—
555#123—1342no—
556#123—1342no—
557#123—1342no—
558#123—1342no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—672no—
562C22⋊Q8—672no—
563C22⋊Q8—672no—
564C22⋊Q8—1344no—
565C22⋊Q8—1344no—
566C22⋊Q8—1344no—
567C22⋊Q8—1342no—
568C22⋊Q8—1342no—
569C22⋊Q8—1342no—
570C22⋊Q8—1342no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1342no—
575#121—672no—
576#121—1341no—
577#121—1342no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—671no—
583C4×Q8—671no—
584C4×Q8—671no—
585C4×Q8—671no—
586C4×Q8—1342no—
587C4×Q8—1342no—
588C4×Q8—1342no—
589C4×Q8—1342no—
590C4×Q8C22×D6712yes—
591C4×Q8C22×D6712yes—
592C4×D4—672no—
593C4×D4—672no—
594C4×D4—671no—
595C4×D4—671no—
596C4×D4—671no—
597C4×D4—671no—
598C4×D4—1342no—
599C4×D4—1342no—
600C4×D4—1344no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603#117—671no—
604#117—672no—
605#117—671no—
606#117—674no—
607#117—1342no—
608#117—1342no—
609#117—1341no—
610#117C22×D6712yes—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—672no—
613C2×C4⋊C4—674no—
614C2×C4⋊C4—1342no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—672no—
619C2×C42—1341no—
620C2×C42C22×D6711yescharacteristic
621#107—674no—
622#107—674no—
623#107—674no—
624#107—672no—
625#107—672no—
626#107C22×D6714yes—
627#106—674no—
628#106—672no—
629#106—672no—
630#106C22×D6714yes—
631C4⋊C8—671no—
632C4⋊C8—671no—
633C4⋊C8—672no—
634C4⋊C8C22×D6712yes—
635C4⋊C8C22×D6712yes—
636#103—674no—
637#103—674no—
638#103—674no—
639#103—672no—
640#103—672no—
641#103C22×D6714yes—
642#103C22×D6714yes—
643#102—674no—
644#102—672no—
645#102—672no—
646C22⋊C8—674no—
647C22⋊C8—674no—
648#97—674no—
649C4×C8—674no—
650#41—1342no—
651#41—1342no—
652#41—1342no—
653#41—1342no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—5362no—
660C2×Q8—5364no—
661C2×Q8—671no—
662C2×Q8—671no—
663C2×Q8—1342no—
664C2×Q8—1344no—
665C2×Q8—1342no—
666C2×Q8—1342no—
667C2×Q8C23×D6712yes—
668C2×D4—672no—
669C2×D4—671no—
670C2×D4—671no—
671C2×D4—1342no—
672C2×D4—1341no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—672no—
676C22×C4—672no—
677C22×C4—672no—
678C22×C4—1344no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1342no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4C23×D6711yescharacteristic
686M16—24no—
687C2×C8—672no—
688C2×C8—672no—
689C2×C8—1344no—
690C2×C8C23×D6714yes—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—672no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—672no—
702C4⋊C4—674no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—1344no—
706C4⋊C4—1344no—
707C4⋊C4—1342no—
708C4⋊C4—1342no—
709C4⋊C4—1342no—
710C4⋊C4—1342no—
711C4⋊C4—1342no—
712C4⋊C4—1342no—
713C4⋊C4—1342no—
714C4⋊C4—1344no—
715C4⋊C4—1344no—
716C4⋊C4—1342no—
717C4⋊C4—1342no—
718C4⋊C4—1342no—
719C4⋊C4—1342no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4C23×D6712yes—
723C4⋊C4C23×D6712yes—
724C4⋊C4C23×D6712yes—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—672no—
727C22⋊C4—672no—
728C22⋊C4—672no—
729C22⋊C4—1342no—
730C22⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—1342no—
732C22⋊C4—1344no—
733C22⋊C4—1342no—
734C22⋊C4—1342no—
735C22⋊C4—1342no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—672no—
743C42—672no—
744C42—672no—
745C42—1344no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42D4×D6711yescharacteristic
750C42D4×D6711yescharacteristic
751C42C23×D6711yescharacteristic
752C42C23×D6711yescharacteristic
753C23—672no—
754C23—1341no—
755C23C2×D4×D6711yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—2684no—
762Q8—5362no—
763Q8—5364no—
764Q8—5362no—
765Q8—1341no—
766Q8—1341no—
767Q8—1342no—
768D4—2682no—
769D4—5362no—
770D4—1344no—
771D4—1342no—
772D4—1341no—
773D4—1341no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—2682no—
783C2×C4—2682no—
784C2×C4—2682no—
785C2×C4—5361no—
786C2×C4—5364no—
787C2×C4—5362no—
788C2×C4—672no—
789C2×C4—672no—
790C2×C4—672no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1344no—
795C2×C4—1344no—
796C2×C4—1342no—
797C2×C4—1342no—
798C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C2×C4#1452409012yes—
804C2×C4#1452409112yes—
805C2×C4C24×D6711yescharacteristic
806C8—24no—
807C8—1342no—
808C8—1342no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—2681no—
814C22—1342no—
815C22—1342no—
816C22—1342no—
817C22#1686396912yes—
818C22C22×D4×D6711yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—2681no—
827C4—2684no—
828C4—2681no—
829C4—2681no—
830C4—1342no—
831C4—1342no—
832C4—1342no—
833C4#1686396912yes—
834C4#1686421212yes—
835C4C2×#1452409011yescharacteristic
836C4C2×#1452409111yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—2682no—
839C2—5361no—
840C2C2×#1686396911yescharacteristic
841C2C2×#1686421211yescharacteristic
842C2#2257498611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3078C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#16863977C22
hypercenter#3078D67
hypocenterC67#60893
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574021C2semidirect
3. #22571499C2semidirect
4. #22571474C2semidirect
5. #22571434C2semidirect
6. #22571422C2semidirect
7. #22571392C2semidirect
8. #22571359C2semidirect
9. #22570747C2semidirect
10. #22570570C2semidirect
12. #22570176C2semidirect
13. #22570025C2semidirect
14. #22569991C2semidirect
15. C2×#16863691C2semidirect
16. #22568877C2semidirect
17. C67×#3078C2semidirect
435. #3078D67semidirect
439. C67#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740212
#225736422
#225714992
#225714742
#225714342
#225714222
#225713922
#225713592
#225707472
#225705702
#225701912
#225701762
#225700252
#225699912
C2×#168636912
#225688772
C67×#30782
#6089367