Finite Group Databasebeta

← #31728597

Subgroups — #31728597

Order 17152.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573636C211yesmaximal, characteristic
3#22571494C214yesmaximal, complemented
4#22571479C214yesmaximal, complemented
5#22571432C212yesmaximal, complemented
6#22571425C212yesmaximal, complemented
7#22571390C212yesmaximal, complemented
8#22571362C212yesmaximal, complemented
9#22570748C212yesmaximal, complemented
10#22570576C212yesmaximal, complemented
11#22570189C212yesmaximal
12#22570179C212yesmaximal, complemented
13#22570025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22570016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22569999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#16863692C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic134—21no—
19#16864125—21no—
20#16864103—22no—
21#16864103—21no—
22D4×Dic134—21no—
23D4×Dic134—22no—
24#16864024C2211yescharacteristic
25#16864024C2212yes—
26#16864024C2214yes—
27#16864017C2212yes—
28#16864011—21no—
29#16864008C2212yes—
30#16864004—21no—
31#16863988—22no—
32#16863974C2211yescharacteristic
33#16863972C2211yescharacteristic
34#16863967C2211yescharacteristic
35#16863953C2212yes—
36#16863953C2211yescharacteristic
37#16863953C2212yes—
38#16863950—21no—
39C2×#14524043C2211yescharacteristic
40C2×#14524043C2212yes—
41#16863930C2212yes—
42#16863928—21no—
43#16863926—22no—
44#16863879C2212yes—
45C4×#11761628C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
47#16863805C2214yes—
48#16863805C2214yes—
49#16863801C2214yes—
50#16863798C2214yes—
51#16863765C2214yes—
52#16863756C2214yes—
53#16863751C2214yes—
54#16863747C2214yes—
55#16863738C2214yes—
56#16863738C2214yes—
57#16863738C2214yes—
58#16863732C2214yes—
59#16863732C2214yes—
60#16863727C2214yes—
61#16863721C2214yes—
62#16863710C2214yes—
63#16863704C2212yes—
64#16863704C2214yes—
65#16863697C2212yes—
66#16863692C2211yescharacteristic
67#16863692C2212yes—
68#16863692C2212yes—
69#16863692C2212yes—
70#16863692C2212yes—
71#16863692C2214yes—
72#16863687C2211yescharacteristic
73#16863687C2212yes—
74#16863682C2211yescharacteristic
75#16863682C2212yes—
76#16863682C2212yes—
77#16863677C2211yescharacteristic
78#16863677C2212yes—
79#16863438C2212yes—
80#16863438C2212yes—
81#16863434C2212yes—
82C2×#14523977C2212yes—
83#16863406C2212yes—
84#16863398C2212yes—
85#16863393C2212yes—
86C2×#14523968C2212yes—
87C4×#41×C67C2211yescharacteristic
88#433×C67C2214yes—
89#432×C67C2212yes—
90#431×C67C2212yes—
91#423×C67C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
93#408×C67C2212yes—
94#405×C67C2212yes—
95C2×#11761628C2311yescharacteristic
96C22×Dic134—21no—
97C22×Dic134—22no—
98C22×Dic134C2311yescharacteristic
99#14524043—21no—
100#14524043—22no—
101#14524043—21no—
102#14524043—22no—
103#14524043C2312yes—
104#14524043C2314yes—
105#14524043C2312yes—
106#14524043C2312yes—
107#14524043C2311yescharacteristic
108#14524043C2312yes—
109#14524043C2311yescharacteristic
110#14524042—21no—
111#14524042—24no—
112#14524042—22no—
113#14524041—21no—
114#14524038—22no—
115#14524037—22no—
116#14524036—22no—
117#14524036—22no—
118#14524035—22no—
119#14524035C2314yes—
120#14524035C2312yes—
121#14524035C2312yes—
122#14524034—21no—
123#14524034—22no—
124#14524034—24no—
125#14524033—22no—
126#14524033—22no—
127#14524031C2312yes—
128#14524030—21no—
129#14524029—22no—
130#14524027—22no—
131#14524026—22no—
132#14524025—22no—
133#14524024—22no—
134#14524023—21no—
135#14524023—21no—
136#14524022—22no—
137#14524022—21no—
138#14524022—22no—
139#14524022—21no—
140#14524022—22no—
141#14524022C2312yes—
142#14524022C2312yes—
143#14524022C2312yes—
144#14524021—22no—
145#14524020—24no—
146#14524020—24no—
147#14524020—24no—
148#14524020—22no—
149#14524019—21no—
150#14524017C2312yes—
151#14524015—22no—
152#14524014—21no—
153Q8×Dic67—22no—
154C4×Dic134—21no—
155C4×Dic134—21no—
156C4×Dic134—22no—
157C4×Dic134—21no—
158C4×Dic134—22no—
159C4×Dic134—21no—
160C4×Dic134—22no—
161C4×Dic134C2311yescharacteristic
162C4×Dic134C2312yes—
163C4×Dic134C2312yes—
164C4×Dic134C2311yescharacteristic
165C4×D268C2311yescharacteristic
166C4×D268C2311yescharacteristic
167D4×Dic67—22no—
168D4×Dic67—24no—
169C4×C22⋊D67—21no—
170C4×C22⋊D67—21no—
171C4×C22⋊D67—22no—
172#14524002—22no—
173#14524002C2311yescharacteristic
174#14524002C2312yes—
175#14524002C2314yes—
176#14524000—21no—
177#14524000—22no—
178C2×C4⋊Dic67—21no—
179C2×C4⋊Dic67—22no—
180C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Dic67C2312yes—
182C2×C4⋊Dic67C2314yes—
183C2×Dic67⋊C4—21no—
184C2×C4×Dic67—21no—
185C42×D67—21no—
186#14523977C2312yes—
187#14523977C2314yes—
188#14523977C2312yes—
189#14523977C2314yes—
190#14523977C2314yes—
191#14523977C2314yes—
192#14523975C2314yes—
193#14523975C2314yes—
194#14523975C2312yes—
195#14523975C2312yes—
196#14523968C2312yes—
197#14523968C2314yes—
198#14523968C2314yes—
199#14523968C2314yes—
200#14523968C2314yes—
201#14523968C2314yes—
202#14523968C2312yes—
203#14523965C2312yes—
204#14523965C2314yes—
205#14523965C2312yes—
206C2×#41×C67C2311yescharacteristic
207C2×M16×C67C2312yes—
208C22×C8×C67C2312yes—
209C4×Q8×C67D411yescharacteristic
210C4×Q8×C67D411yescharacteristic
211C4×D4×C67D411yescharacteristic
212C4×D4×C67D412yes—
213C4×D4×C67D412yes—
214C4×D4×C67D411yescharacteristic
215#117×C67C2312yes—
216#117×C67C2311yescharacteristic
217C2×C42×C67C2311yescharacteristic
218C2×C42×C67C2312yes—
219C4⋊C8×C67C2312yes—
220C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C67C2312yes—
223C4⋊C8×C67C2312yes—
224C22⋊C8×C67C2314yes—
225C22⋊C8×C67C2314yes—
226#97×C67C2314yes—
227C4×C8×C67C2314yes—
228#11761628—22no—
229#11761628—22no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—22no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—22no—
236C2×Dic134—22no—
237C2×Dic134—22no—
238C2×Dic134—24no—
239C2×Dic134—84no—
240C2×Dic134—82no—
241C2×Dic134C2412yes—
242C2×Dic134C2411yescharacteristic
243C2×D268C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—22no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—24no—
249C22×Dic67—22no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C4⋊Dic67—22no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—22no—
256C4⋊Dic67—24no—
257C4⋊Dic67—24no—
258C4⋊Dic67—22no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—22no—
261C4⋊Dic67—22no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—22no—
264C4⋊Dic67C2412yes—
265C4⋊Dic67C2414yes—
266C4⋊Dic67C2412yes—
267C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
268C4⋊Dic67C2412yes—
269C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
270Dic67⋊C4—22no—
271Dic67⋊C4—22no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—22no—
275Dic67⋊C4—22no—
276Dic67⋊C4—22no—
277Dic67⋊C4—22no—
278Dic67⋊C4—22no—
279Dic67⋊C4—24no—
280Dic67⋊C4—22no—
281Dic67⋊C4—24no—
282Dic67⋊C4—22no—
283C22⋊Dic67—22no—
284C22⋊Dic67—22no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—24no—
287C22⋊Dic67—22no—
288C22⋊Dic67—22no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—22no—
292(C2×D67)⋊C4—22no—
293(C2×D67)⋊C4—22no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—22no—
298C4×Dic67—22no—
299C4×Dic67—24no—
300C4×Dic67—22no—
301#41×C67—22no—
302#41×C67—22no—
303C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67C2×D412yes—
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D412yes—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D412yes—
310C22×C4×C67C2412yes—
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312M16×C67—24no—
313C2×C8×C67—24no—
314C2×C8×C67C2412yes—
315C2×C8×C67C2412yes—
316C2×C8×C67C2414yes—
317C4⋊C4×C67C2×D412yes—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C2×D412yes—
321C22⋊C4×C67C2×D412yes—
322C22⋊C4×C67C2×D412yes—
323C22⋊C4×C67C2×D412yes—
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2×D412yes—
327C42×C67C2×D412yes—
328C42×C67C2411yescharacteristic
329C42×C67C2411yescharacteristic
330C42×C67C2412yes—
331C23×C67C22×D412yes—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334Q8×C67—22no—
335D4×C67—24no—
336D4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—24no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D412yes—
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D412yes—
348C2×C4×C67C22×D412yes—
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C672−1+412yes—
352C2×C4×C672−1+412yes—
353C2×C4×C67C2511yescharacteristic
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—82no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—24no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—81no—
366C2×Dic67—82no—
367C2×Dic67—84no—
368D268—21no—
369D268—21no—
370C4×D67—42no—
371C4×D67—42no—
372C4×D67—81no—
373Dic134—22no—
374Dic134—22no—
375Dic134—21no—
376Dic134—21no—
377Dic134—42no—
378Dic134—44no—
379Dic134—42no—
380Dic134—42no—
381Dic134—82no—
382Dic134—84no—
383Dic134—82no—
384C8×C67—22no—
385C8×C67—22no—
386C8×C67—24no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—22no—
391C22×C67—22no—
392C22×C67#53612yes—
393C22×C67C23×D411yescharacteristic
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C4×C67—21no—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—22no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—22no—
403C4×C67#53612yes—
404C4×C67#57812yes—
405C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
406C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
407Dic67—42no—
408Dic67—44no—
409Dic67—41no—
410Dic67—42no—
411Dic67—42no—
412Dic67—41no—
413Dic67—42no—
414Dic67—41no—
415#60893—671nomaximal, Sylow
416C2×C67—22no—
417C2×C67—42no—
418C2×C67C2×#53611yescharacteristic
419C2×C67C2×#57811yescharacteristic
420C2×C67#358511yescharacteristic
421D67—81no—
422#3503—671no—
423#3461—671no—
424#3243—674no—
425#3242—674no—
426#3238—672no—
427#3237—672no—
428#3233—672no—
429#3230—672no—
430#3164—672no—
431#3137—672no—
432#3098—672no—
433#3097—672no—
434#3079—671no—
435#3078—671no—
436#3076—671no—
437C2×#477—671no—
438#2925D6711yescharacteristic, complemented
439C67#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
440Q82—1341no—
441#557—1341no—
442#554—1342no—
443#554—1341no—
444D4×Q8—1342no—
445D4×Q8—1341no—
446#544—672no—
447#544—671no—
448#544—674no—
449#542—672no—
450#542—1341no—
451#541—672no—
452#541—1341no—
453#539—1342no—
454#537—671no—
455#536—671no—
456#536—671no—
457#533—671no—
458#533—672no—
459#533—672no—
460#533—1341no—
461C2×C4⋊Q8—671no—
462C2×C4⋊Q8—672no—
463#529—672no—
464#529—1342no—
465#529—1341no—
466#520—672no—
467C4×#41—671no—
468C4×#41C2×D6711yescharacteristic
469C2×C4×Q8—671no—
470#501—674no—
471#501—674no—
472#500—674no—
473#499—674no—
474#491—674no—
475#489—674no—
476#488—674no—
477#487—674no—
478#485—674no—
479#485—674no—
480#485—674no—
481#484—674no—
482#484—674no—
483#483—674no—
484#482—674no—
485#480—674no—
486#479—672no—
487#479—674no—
488#478—672no—
489#477—672no—
490#477—672no—
491#477—674no—
492#477—671no—
493#477—672no—
494#477—672no—
495#476—671no—
496#476—672no—
497#475—671no—
498#475—672no—
499#475—672no—
500#474—671no—
501#474—672no—
502#433C2×D6714yes—
503#432C2×D6712yes—
504#431C2×D6712yes—
505#428—672no—
506#428—672no—
507#427—672no—
508C2×#107—672no—
509#423C2×D6711yescharacteristic
510C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
511#419—672no—
512#417—672no—
513#416—672no—
514C2×#103—672no—
515#408C2×D6712yes—
516#405C2×D6712yes—
517C2×#41—671no—
518C2×#41C22×D6711yescharacteristic
519C22×Q8—671no—
520C22×Q8—1341no—
521C22×Q8—1342no—
522C2×M16C22×D6712yes—
523C22×C8C22×D6712yes—
524C4⋊Q8—672no—
525C4⋊Q8—671no—
526C4⋊Q8—672no—
527C4⋊Q8—674no—
528C4⋊Q8—671no—
529C4⋊Q8—672no—
530C4⋊Q8—672no—
531C4⋊Q8—1341no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8—1344no—
534C4⋊Q8—1342no—
535C4⋊Q8—1341no—
536C4⋊Q8—1342no—
537C4⋊Q8—1341no—
538C4⋊Q8—1342no—
539#126—1342no—
540#126—1342no—
541#126—1342no—
542#126—1342no—
543#125—672no—
544#125—672no—
545#125—674no—
546#125—1342no—
547#125—1341no—
548#125—1342no—
549#125—1342no—
550#125—1344no—
551#125—1342no—
552#124—672no—
553#124—1341no—
554#124—1342no—
555#123—1342no—
556#123—1342no—
557#123—1342no—
558#123—1342no—
559C22⋊Q8—672no—
560C22⋊Q8—672no—
561C22⋊Q8—672no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1342no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1342no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1342no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1342no—
571C22⋊Q8—1342no—
572C22⋊Q8—1344no—
573C22⋊Q8—1344no—
574C22⋊Q8—1344no—
575#121—672no—
576#121—1342no—
577#121—1341no—
578C4×Q8—672no—
579C4×Q8—672no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—1342no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8—1342no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1342no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×Q8—1342no—
590C4×Q8D26811yescharacteristic
591C4×Q8D26811yescharacteristic
592C4×D4—671no—
593C4×D4—671no—
594C4×D4—1344no—
595C4×D4—1342no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1342no—
599C4×D4D26811yescharacteristic
600C4×D4D26812yes—
601C4×D4D26812yes—
602C4×D4D26811yescharacteristic
603#117—671no—
604#117—672no—
605#117—674no—
606#117—1342no—
607#117—1341no—
608#117—1342no—
609#117C22×D6711yescharacteristic
610#117C22×D6712yes—
611C2×C4⋊C4—671no—
612C2×C4⋊C4—672no—
613C2×C4⋊C4—674no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1342no—
617C2×C42—1341no—
618C2×C42—1341no—
619C2×C42C22×D6711yescharacteristic
620C2×C42C22×D6712yes—
621#107—674no—
622#107—674no—
623#107—672no—
624#107—672no—
625#107—674no—
626#107—674no—
627#106—672no—
628#106—672no—
629#106—674no—
630#106—674no—
631C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
632C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
633C4⋊C8C22×D6712yes—
634C4⋊C8C22×D6712yes—
635C4⋊C8C22×D6712yes—
636#103—674no—
637#103—674no—
638#103—672no—
639#103—672no—
640#103—674no—
641#103—674no—
642#103—674no—
643#102—672no—
644#102—672no—
645#102—674no—
646C22⋊C8C22×D6714yes—
647C22⋊C8C22×D6714yes—
648#97C22×D6714yes—
649C4×C8C22×D6714yes—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—1342no—
653#41—1342no—
654C2×Q8—5362no—
655C2×Q8—5364no—
656C2×Q8—672no—
657C2×Q8—671no—
658C2×Q8—1342no—
659C2×Q8—1342no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1342no—
664C2×Q8—1342no—
665C2×Q8—1342no—
666C2×Q8—1344no—
667C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
668C2×D4—671no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1342no—
671C2×D4C2×D26812yes—
672C2×D4C2×D26811yescharacteristic
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1344no—
678C22×C4—1342no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4C2×D26811yescharacteristic
681C22×C4C2×D26812yes—
682C22×C4C2×D26811yescharacteristic
683C22×C4C2×D26812yes—
684C22×C4C23×D6712yes—
685C22×C4C23×D6711yescharacteristic
686M16—24no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8C23×D6712yes—
689C2×C8C23×D6714yes—
690C2×C8C23×D6712yes—
691C4⋊C4—672no—
692C4⋊C4—672no—
693C4⋊C4—674no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—672no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—1344no—
698C4⋊C4—1342no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1342no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1342no—
703C4⋊C4—1342no—
704C4⋊C4—1342no—
705C4⋊C4—1344no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1342no—
709C4⋊C4—1342no—
710C4⋊C4—1342no—
711C4⋊C4—1342no—
712C4⋊C4—1342no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1342no—
715C4⋊C4—1342no—
716C4⋊C4—1342no—
717C4⋊C4—1344no—
718C4⋊C4—1342no—
719C4⋊C4—1344no—
720C4⋊C4—1342no—
721C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
722C4⋊C4C2×D26812yes—
723C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D26812yes—
725C22⋊C4—1344no—
726C22⋊C4—1342no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1342no—
729C22⋊C4—1342no—
730C22⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1342no—
734C22⋊C4—1342no—
735C22⋊C4—1342no—
736C22⋊C4C2×D26812yes—
737C22⋊C4C2×D26812yes—
738C22⋊C4C2×D26812yes—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42—1342no—
742C42—1341no—
743C42—1342no—
744C42—1344no—
745C42—1342no—
746C42C2×D26811yescharacteristic
747C42C2×D26812yes—
748C42C2×D26811yescharacteristic
749C42C2×D26812yes—
750C42C23×D6712yes—
751C42C23×D6711yescharacteristic
752C42C23×D6711yescharacteristic
753C23—1341no—
754C23C22×D26812yes—
755C23C22×D26811yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—2684no—
758Q8—2682no—
759Q8—2682no—
760Q8—2682no—
761Q8—5362no—
762Q8—5364no—
763Q8—5362no—
764Q8—1342no—
765Q8—1342no—
766Q8—1341no—
767Q8—1341no—
768D4—24no—
769D4—22no—
770D4—2682no—
771D4—5362no—
772D4—1341no—
773D4—1341no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—2682no—
781C2×C4—2682no—
782C2×C4—2682no—
783C2×C4—5361no—
784C2×C4—5362no—
785C2×C4—5364no—
786C2×C4—5361no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1344no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4C22×D26812yes—
796C2×C4C22×D26811yescharacteristic
797C2×C4C22×D26811yescharacteristic
798C2×C4C22×D26811yescharacteristic
799C2×C4C22×D26812yes—
800C2×C4C22×D26812yes—
801C2×C4C22×D26811yescharacteristic
802C2×C4C22×D26811yescharacteristic
803C2×C4#1452409012yes—
804C2×C4#1452409012yes—
805C2×C4C24×D6711yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—24no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—2681no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22#1686397212yes—
818C22C23×D26811yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—2681no—
826C4—2682no—
827C4—2684no—
828C4—2682no—
829C4—2682no—
830C4—2681no—
831C4—2681no—
832C4—2682no—
833C4#1686397212yes—
834C4#1686421312yes—
835C4C2×#1452409011yescharacteristic
836C4C2×#1452409011yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—42no—
839C2—5361no—
840C2C2×#1686397211yescharacteristic
841C2C2×#1686421311yescharacteristic
842C2#2257499011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D268
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#2925C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#16863974C22
hypercenter#2925D67
hypocenterC67#60893
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574028C2semidirect
3. #22571494C2semidirect
4. #22571479C2semidirect
5. #22571432C2semidirect
6. #22571425C2semidirect
7. #22571390C2semidirect
8. #22571362C2semidirect
9. #22570748C2semidirect
10. #22570576C2semidirect
12. #22570179C2semidirect
13. #22570025C2semidirect
14. #22570016C2semidirect
15. #22569999C2semidirect
16. C2×#16863692C2semidirect
17. C67×#2925C2semidirect
438. #2925D67semidirect
439. C67#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740282
#225736362
#225714942
#225714792
#225714322
#225714252
#225713902
#225713622
#225707482
#225705762
#225701892
#225701792
#225700252
#225700162
#225699992
C2×#168636922
C67×#29252
#6089367