Finite Group Databasebeta

← C2×#22571577 #31728682

Subgroups — C2×#22571577 #31728682

Order 17152.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863932C211yesmaximal, characteristic
3#22571577C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863644C211yesmaximal, characteristic
10C2×#16863642C211yesmaximal, characteristic
11C2×#16863621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#470×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21#16863948—24no—
22#16863948C2218yescomplemented
23C2×#14524042C2211yescharacteristic
24C2×#14524041C2211yescharacteristic
25#16863932—24no—
26#16863932C2218yes—
27C2×#14524038—21no—
28C2×#14524034C2211yescharacteristic
29C2×#14524033—21no—
30C2×#14524032C2211yescharacteristic
31C2×#14524027—21no—
32C2×#14524022C2211yescharacteristic
33C2×#14524020—21no—
34C2×#14524017C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
37C2×#14524008—21no—
38C2×#14524008C2211yescharacteristic
39C2×#14524005C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
41C2×#14524001—21no—
42C2×#14523999—21no—
43C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863706C2218yescomplemented
45#16863705C2218yescomplemented
46#16863689C2218yescomplemented
47#16863685C2218yescomplemented
48#16863652C2218yescomplemented
49#16863644C2218yes—
50#16863642C2218yes—
51#16863621C2218yescomplemented
52#16863620C2218yescomplemented
53#16863604C2218yescomplemented
54#16863600C2218yescomplemented
55C2×#14523977C2211yescharacteristic
56C2×#14523976C2211yescharacteristic
57C2×#14523974C2211yescharacteristic
58#16863419C2218yescomplemented
59C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14523968C2211yescharacteristic
64C2×#14523967C2211yescharacteristic
65C2×#14523967C2211yescharacteristic
66C2×#14523966C2211yescharacteristic
67C2×#14523965C2211yescharacteristic
68C2×#14523963C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
70C22×M16×C67C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
73#470×C67C2218yescomplemented
74C2×#106×C67C2211yescharacteristic
75C2×#103×C67C2211yescharacteristic
76C2×#103×C67C2211yescharacteristic
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C23×Dic67D411yescharacteristic
82C23×Dic67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67—21no—
84C2×#11761618—42no—
85C2×#11761618C2314yes—
86C2×#11761617—42no—
87C2×#11761617C2314yes—
88C2×#11761615—42no—
89C2×#11761615C2314yes—
90C2×#11761612—42no—
91C2×#11761612C2314yes—
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94#14524042—22no—
95#14524042C2314yes—
96#14524041—22no—
97#14524041C2314yes—
98#14524038—28no—
99#14524034—22no—
100#14524034C2314yes—
101#14524033—28no—
102#14524032—22no—
103#14524032C2314yes—
104#14524027—28no—
105#14524022—22no—
106#14524022C2314yes—
107#14524020—28no—
108#14524017—22no—
109#14524017C2314yes—
110Q8×Dic67—22no—
111Q8×Dic67—22no—
112Q8×Dic67C2314yes—
113Q8×Dic67C2314yes—
114#14524008—28no—
115#14524008—22no—
116#14524008C2314yes—
117#14524005—22no—
118#14524005C2314yes—
119(C22⋊D67)⋊C4—28no—
120#14524001—28no—
121#14523999—28no—
122C2×C4⋊Dic67—21no—
123C2×C4⋊Dic67—21no—
124C2×C4⋊Dic67—21no—
125C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
127C2×Dic67⋊C4—21no—
128C2×Dic67⋊C4—21no—
129C2×Dic67⋊C4—21no—
130C2×Dic67⋊C4—21no—
131C2×Dic67⋊C4—21no—
132C2×Dic67⋊C4—21no—
133C2×C22⋊Dic67—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic67D414yes—
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic67C2314yes—
147#14523977C2314yes—
148#14523976C2314yes—
149#14523974C2314yes—
150Dic67⋊C8C2314yes—
151Dic67⋊C8C2314yes—
152Dic67⋊C8C2314yes—
153Dic67⋊C8C2314yes—
154#14523968C2314yes—
155#14523967C2314yes—
156#14523967C2314yes—
157#14523966C2314yes—
158#14523965C2314yes—
159#14523963C2314yes—
160C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
162C23×C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C67—42no—
164C2×Q16×C67C2314yes—
165C2×M16×C67—42no—
166C2×M16×C67C2314yes—
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168C22×C8×C67C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C67—22no—
170C22⋊Q8×C67—22no—
171C22⋊Q8×C67C2314yes—
172C22⋊Q8×C67C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C67—21no—
174C2×C4⋊C4×C67—21no—
175C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C67—21no—
178C2×C22⋊C4×C67—21no—
179#106×C67C2314yes—
180#103×C67C2314yes—
181#103×C67C2314yes—
182C23×D67—21no—
183C2×Dic134—22no—
184C2×Dic134—22no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—24no—
187C2×Dic134—44no—
188C2×Dic134C2412yes—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268C2412yes—
193C2×C22⋊D67—24no—
194C2×C22⋊D67—44no—
195C22×Dic67—24no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—42no—
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic67C2×D414yes—
204C22×Dic67C2×D414yes—
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67—24no—
207C2×C4×D67—44no—
208#11761618—44no—
209#11761617—44no—
210#11761615—44no—
211#11761612—44no—
212C2×C67⋊C8—22no—
213C2×C67⋊C8—22no—
214C2×C67⋊C8C2412yes—
215C2×C67⋊C8C2412yes—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—24no—
219C4⋊Dic67—24no—
220C4⋊Dic67—24no—
221C4⋊Dic67C2412yes—
222C4⋊Dic67C2412yes—
223Dic67⋊C4—24no—
224Dic67⋊C4—24no—
225Dic67⋊C4—24no—
226Dic67⋊C4—24no—
227Dic67⋊C4—24no—
228Dic67⋊C4—24no—
229C22⋊Dic67—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234C4×Dic67—24no—
235C4×Dic67—24no—
236C4×Dic67—24no—
237C4×Dic67C2×D414yes—
238C4×Dic67C2×D412yes—
239C4×Dic67C2×D414yes—
240C4×Dic67C2×D412yes—
241C4×Dic67C2412yes—
242C4×Dic67C2412yes—
243C24×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—22no—
247C2×Q8×C67—22no—
248C2×Q8×C67—22no—
249C2×Q8×C67—22no—
250C2×Q8×C67C2412yes—
251C2×Q8×C67C2412yes—
252C22×C4×C67—22no—
253C22×C4×C67—22no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67C2412yes—
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262Q16×C67—44no—
263M16×C67—44no—
264C2×C8×C67—22no—
265C2×C8×C67—22no—
266C2×C8×C67C2412yes—
267C2×C8×C67C2412yes—
268C4⋊C4×C67—24no—
269C4⋊C4×C67—24no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67C2412yes—
273C4⋊C4×C67C2412yes—
274C22⋊C4×C67—24no—
275C22⋊C4×C67—24no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67C22×D412yes—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—22no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—42no—
285Q8×C67—22no—
286Q8×C67—22no—
287Q8×C67—22no—
288Q8×C67—22no—
289Q8×C67—42no—
290Q8×C67—42no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—24no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67C22×D412yes—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
306C2×C4×C672−1+412yes—
307C2×C4×C67C2511yescharacteristic
308C22⋊D67—48no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—28no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—44no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67#13714yes—
321C2×Dic67C22×D412yes—
322C2×Dic67C22×D412yes—
323C2×Dic67C22×D412yes—
324C2×Dic67C22×D412yes—
325D268—22no—
326D268—22no—
327D268—42no—
328C4×D67—48no—
329Dic134—22no—
330Dic134—22no—
331Dic134—48no—
332Dic134—42no—
333C8×C67—22no—
334C8×C67—22no—
335C67⋊C8—22no—
336C67⋊C8—22no—
337C22×C67—22no—
338C22×C67—22no—
339C22×C67—22no—
340C22×C67—44no—
341C22×C67#53712yes—
342C22×C67C2×#13712yes—
343C22×C67#57512yes—
344C22×C67C23×D411yescharacteristic
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—84no—
349C4×C67—22no—
350C4×C67—42no—
351C4×C67—42no—
352C4×C67—42no—
353C4×C67—42no—
354C4×C67#53712yes—
355C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
357Dic67—22no—
358Dic67—22no—
359Dic67—22no—
360Dic67—42no—
361Dic67—42no—
362Dic67—42no—
363Dic67C2×#13714yes—
364C2×#3252—671nomaximal, Sylow
365C2×C67—42no—
366C2×C67#325214yescomplemented
367C2×C67C2×#53711yescharacteristic
368C2×C67C22×#13711yescharacteristic
369C2×C67C2×#57511yescharacteristic
370D67—82no—
371C2×#533—671no—
372C2×#529—671no—
373#3252—6716no—
374C2×#479—671no—
375C2×#479—671no—
376C2×#477—671no—
377C2×#476—671no—
378C2×#470—671no—
379C2×#470D6711yescharacteristic, complemented
380C2×#468—671no—
381C2×#468—671no—
382C2×#464—671no—
383C2×#464—671no—
384C2×#462—671no—
385C2×#461—671no—
386C2×#423—671no—
387C67C2×#325211yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×Q16—671no—
389C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
390C22×SD16—671no—
391C22×SD16—671no—
392C22×M16—671no—
393C22×M16C2×D6711yescharacteristic
394#533—678no—
395#533—1344no—
396C2×C4⋊Q8—671no—
397C2×C4⋊Q8—671no—
398#529—678no—
399#529—1344no—
400C2×#126—1341no—
401C2×#125—671no—
402C2×#125—1341no—
403C2×#124—671no—
404C2×#123—1341no—
405C2×C22⋊Q8—671no—
406C2×C22⋊Q8—1341no—
407C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
408C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
409C2×#121—671no—
410C2×C4×Q8—671no—
411C2×C4×Q8—671no—
412C2×C4×Q8—671no—
413C2×C4×Q8—1341no—
414C2×C4×D4—671no—
415C2×C4×D4—1341no—
416C2×#117—1341no—
417C2×#117—1341no—
418C22×C42—671no—
419#479—678no—
420#479—678no—
421#477—678no—
422#476—678no—
423#470—678no—
424#470C2×D6718yescomplemented
425#468—678no—
426#468—678no—
427#464—678no—
428#464—678no—
429#462—678no—
430#461—678no—
431C2×#107—671no—
432C2×#107—671no—
433C2×#106—671no—
434C2×#106C2×D6711yescharacteristic
435#423—678no—
436C2×C4⋊C8—671no—
437C2×C4⋊C8—671no—
438C2×C4⋊C8—671no—
439C2×C4⋊C8—671no—
440C2×#103—671no—
441C2×#103—671no—
442C2×#103—671no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103C2×D6711yescharacteristic
445C2×#103C2×D6711yescharacteristic
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C22×Q8—671no—
449C22×Q8—1341no—
450C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
451C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
452C22×D4—671no—
453C22×D4—1341no—
454C23×C4—671no—
455C23×C4—671no—
456C23×C4—1341no—
457C23×C4C22×D6711yescharacteristic
458C2×Q16—42no—
459C2×Q16—2682no—
460C2×Q16—674no—
461C2×Q16C22×D6714yes—
462C2×SD16—2682no—
463C2×SD16—2682no—
464C2×SD16—674no—
465C2×SD16—674no—
466C2×M16—42no—
467C2×M16—2682no—
468C2×M16—674no—
469C2×M16C22×D6714yes—
470C22×C8—671no—
471C22×C8—671no—
472C22×C8C22×D6711yescharacteristic
473C22×C8C22×D6711yescharacteristic
474C4⋊Q8—674no—
475C4⋊Q8—674no—
476C4⋊Q8—1342no—
477C4⋊Q8—1342no—
478#126—1348no—
479#125—674no—
480#125—1342no—
481#125—1348no—
482#124—674no—
483#124—1342no—
484#123—1348no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—674no—
488C22⋊Q8—1348no—
489C22⋊Q8—1342no—
490C22⋊Q8C22×D6714yes—
491C22⋊Q8C22×D6714yes—
492#121—674no—
493#121—1342no—
494C4×Q8—674no—
495C4×Q8—674no—
496C4×Q8—674no—
497C4×Q8—1342no—
498C4×Q8—1348no—
499C4×Q8—1342no—
500C4×Q8—1342no—
501C4×D4—674no—
502C4×D4—1342no—
503C4×D4—1348no—
504#117—1348no—
505#117—1348no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4—1341no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42—671no—
530C2×C42—674no—
531C2×C42—671no—
532C2×C42—671no—
533C2×C42—674no—
534C2×C42—1341no—
535C2×C42—1341no—
536C2×C42—1341no—
537#107—674no—
538#107—674no—
539#106—674no—
540#106C22×D6714yes—
541C4⋊C8—674no—
542C4⋊C8—674no—
543C4⋊C8—674no—
544C4⋊C8—674no—
545#103—674no—
546#103—674no—
547#103—674no—
548#103—674no—
549#103C22×D6714yes—
550#103C22×D6714yes—
551#102—674no—
552#102—674no—
553C24—1341no—
554C24D4×D6711yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—2684no—
562C2×Q8—672no—
563C2×Q8—1344no—
564C2×Q8—1342no—
565C2×Q8—1342no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8C23×D6712yes—
568C2×Q8C23×D6712yes—
569C2×D4—2684no—
570C2×D4—672no—
571C2×D4—1344no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1342no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—2684no—
582C22×C4—2682no—
583C22×C4—674no—
584C22×C4—671no—
585C22×C4—674no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—1344no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1344no—
594C22×C4D4×D6712yes—
595C22×C4D4×D6711yescharacteristic
596C22×C4C23×D6712yes—
597C22×C4C23×D6711yescharacteristic
598Q16—44no—
599Q16—2684no—
600SD16—2684no—
601SD16—2684no—
602M16—44no—
603M16—2684no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—672no—
607C2×C8—672no—
608C2×C8—1342no—
609C2×C8—1342no—
610C2×C8C23×D6712yes—
611C2×C8C23×D6712yes—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—672no—
617C4⋊C4—672no—
618C4⋊C4—1344no—
619C4⋊C4—1344no—
620C4⋊C4—1344no—
621C4⋊C4—1344no—
622C4⋊C4—1344no—
623C4⋊C4—1344no—
624C4⋊C4—1344no—
625C4⋊C4—1344no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1344no—
629C4⋊C4C23×D6712yes—
630C4⋊C4C23×D6712yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—1344no—
634C22⋊C4—1344no—
635C22⋊C4—1344no—
636C22⋊C4—1344no—
637C22⋊C4—1344no—
638C42—674no—
639C42—672no—
640C42—672no—
641C42—674no—
642C42—672no—
643C42—672no—
644C42—1344no—
645C42—1344no—
646C42—1344no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—2682no—
651C23—2682no—
652C23—2682no—
653C23—1342no—
654C23C2×D4×D6712yes—
655C23C2×D4×D6711yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—42no—
661Q8—42no—
662Q8—2688no—
663Q8—2682no—
664Q8—1342no—
665Q8—1342no—
666D4—2688no—
667D4—2682no—
668D4—1342no—
669D4—1342no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—2688no—
683C2×C4—2682no—
684C2×C4—2682no—
685C2×C4—2682no—
686C2×C4—2684no—
687C2×C4—674no—
688C2×C4—672no—
689C2×C4—672no—
690C2×C4—672no—
691C2×C4—672no—
692C2×C4—1342no—
693C2×C4—1342no—
694C2×C4—1342no—
695C2×C4—1348no—
696C2×C4—1342no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4C2×D4×D6712yes—
700C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
701C2×C4#1452408812yes—
702C2×C4#1452409012yes—
703C2×C4C24×D6711yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—22no—
706C8—1342no—
707C8—1342no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—44no—
712C22—2682no—
713C22—2682no—
714C22—2682no—
715C22—5364no—
716C22#1686397312yes—
717C22#137×D6712yes—
718C22#1686419512yes—
719C22C22×D4×D6711yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—2682no—
726C4—2682no—
727C4—2682no—
728C4—674no—
729C4—1342no—
730C4—1342no—
731C4—1342no—
732C4#1686397312yes—
733C4C2×#1452408811yescharacteristic
734C4C2×#1452409011yescharacteristic
735C2—42no—
736C2—5362no—
737C2#2257157714yesdirect product factor
738C2C2×#1686397311yescharacteristic
739C2C2×#137×D6711yescharacteristic
740C2C2×#1686419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#470×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524017C22
hypercenterC2×#470D67
hypocenterC67C2×#3252
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863948C2semidirect
3. #22571577C2direct (N × H)
4. C2×#16863706C2semidirect
5. C2×#16863705C2semidirect
6. C2×#16863689C2semidirect
7. C2×#16863685C2semidirect
8. C2×#16863652C2semidirect
11. C2×#16863621C2semidirect
12. C2×#16863620C2semidirect
13. C2×#16863604C2semidirect
14. C2×#16863600C2semidirect
15. C2×#16863419C2semidirect
16. C2×#470×C67C2semidirect
22. #16863948C22semidirect
44. #16863706C22semidirect
45. #16863705C22semidirect
46. #16863689C22semidirect
47. #16863685C22semidirect
48. #16863652C22semidirect
51. #16863621C22semidirect
52. #16863620C22semidirect
53. #16863604C22semidirect
54. #16863600C22semidirect
58. #16863419C22semidirect
73. #470×C67C22semidirect
366. C2×C67#3252semidirect
379. C2×#470D67semidirect
387. C67C2×#3252semidirect
424. #470C2×D67semidirect
737. C2#22571577direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639482
C2×#168639322
#225715772
C2×#168637062
C2×#168637052
C2×#168636892
C2×#168636852
C2×#168636522
C2×#168636442
C2×#168636422
C2×#168636212
C2×#168636202
C2×#168636042
C2×#168636002
C2×#168634192
C2×#470×C672
C2×#325267