Subgroups — #31728722

Order 17152.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1314 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#423×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863952	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863948	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863945	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863941	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863931	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863929	—	2	1	no	—
41	#16863929	—	2	1	no	—
42	#16863928	—	2	1	no	—
43	#16863928	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863927	—	2	1	no	—
45	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863925	—	2	1	no	—
47	#16863925	—	2	1	no	—
48	#16863925	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863924	—	2	1	no	—
50	#16863923	—	2	1	no	—
51	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863906	—	2	1	no	—
53	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863905	—	2	1	no	—
56	#16863904	—	2	1	no	—
57	#16863903	—	2	1	no	—
58	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
59	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863864	—	2	1	no	—
61	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
62	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
63	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863655	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863654	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863646	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863641	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863641	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863419	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863418	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
125	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
126	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
127	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
128	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524064	—	4	4	no	—
149	#14524062	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
159	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524038	—	2	1	no	—
169	#14524037	—	2	1	no	—
170	#14524036	—	2	1	no	—
171	#14524036	—	2	2	no	—
172	#14524036	—	2	2	no	—
173	#14524035	—	2	1	no	—
174	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524034	—	2	1	no	—
176	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524033	—	2	1	no	—
178	#14524033	—	2	1	no	—
179	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524030	—	2	1	no	—
181	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524029	—	2	1	no	—
183	#14524029	—	2	1	no	—
184	#14524028	—	2	1	no	—
185	#14524028	—	2	1	no	—
186	#14524026	—	2	1	no	—
187	#14524025	—	2	1	no	—
188	#14524025	—	2	2	no	—
189	#14524025	—	2	1	no	—
190	#14524025	—	2	2	no	—
191	#14524024	—	2	2	no	—
192	#14524023	—	2	1	no	—
193	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524022	—	2	1	no	—
196	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524021	—	2	1	no	—
199	#14524021	—	2	1	no	—
200	#14524021	—	2	1	no	—
201	#14524020	—	2	1	no	—
202	#14524019	—	2	1	no	—
203	#14524019	—	2	1	no	—
204	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524016	—	2	1	no	—
208	#14524016	—	2	1	no	—
209	#14524016	—	2	1	no	—
210	#14524015	—	2	1	no	—
211	#14524014	—	2	1	no	—
212	#14524014	—	2	1	no	—
213	#14524014	—	2	1	no	—
214	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524013	—	2	1	no	—
217	#14524011	—	2	2	no	—
218	#14524011	—	2	1	no	—
219	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524008	—	2	1	no	—
227	#14524008	—	2	1	no	—
228	#14524008	—	2	1	no	—
229	#14524008	—	2	1	no	—
230	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14524005	—	2	1	no	—
243	#14524005	—	2	1	no	—
244	#14524005	—	2	1	no	—
245	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
251	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
256	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
257	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
258	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
259	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
260	#14524002	—	2	2	no	—
261	#14524002	—	2	1	no	—
262	#14524001	—	2	1	no	—
263	#14524001	—	2	1	no	—
264	#14524001	—	2	1	no	—
265	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
267	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14524000	—	2	1	no	—
269	#14524000	—	2	1	no	—
270	#14523999	—	2	1	no	—
271	#14523999	—	2	2	no	—
272	#14523999	—	2	1	no	—
273	#14523999	—	2	1	no	—
274	#14523999	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
321	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
323	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
327	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	#11761629	—	2	2	no	—
347	#11761629	—	2	2	no	—
348	#11761628	—	4	4	no	—
349	#11761627	—	2	2	no	—
350	#11761627	—	2	4	no	—
351	#11761627	—	2	2	no	—
352	#11761627	—	2	4	no	—
353	#11761627	—	4	4	no	—
354	#11761627	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
362	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
397	#11761618	—	4	2	no	—
398	#11761617	—	4	2	no	—
399	#11761616	—	4	2	no	—
400	#11761616	—	4	2	no	—
401	#11761613	—	4	2	no	—
402	#11761612	—	4	2	no	—
403	#11761611	—	4	2	no	—
404	#11761611	—	4	2	no	—
405	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
408	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
409	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
474	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
488	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
489	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
522	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
523	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
524	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
529	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
530	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
548	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
567	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	D₂₆₈	—	2	1	no	—
574	D₂₆₈	—	2	1	no	—
575	D₂₆₈	—	4	2	no	—
576	D₂₆₈	—	4	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
579	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
580	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
581	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
582	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
583	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
586	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
587	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
588	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
589	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
590	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
591	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
592	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
594	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
595	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
596	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
597	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
598	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
599	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
600	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
601	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
602	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
603	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
620	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
621	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
622	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
623	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
624	C₂×D₆₇	#537	1	2	yes	—
625	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
626	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
627	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
628	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
629	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
630	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
631	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
632	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
633	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
634	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
636	Dic₆₇	—	2	1	no	—
637	Dic₆₇	—	2	1	no	—
638	Dic₆₇	—	2	1	no	—
639	Dic₆₇	—	2	1	no	—
640	Dic₆₇	—	4	1	no	—
641	Dic₆₇	—	4	2	no	—
642	Dic₆₇	—	4	1	no	—
643	Dic₆₇	—	4	2	no	—
644	Dic₆₇	—	4	1	no	—
645	Dic₆₇	#537	1	2	yes	—
646	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
647	#60907	—	67	1	no	maximal, Sylow
648	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
649	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
650	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
651	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
654	D₆₇	—	2	2	no	—
655	D₆₇	—	4	1	no	—
656	D₆₇	—	8	1	no	—
657	#3444	—	67	1	no	—
658	#3444	—	67	1	no	—
659	#3256	—	67	2	no	—
660	#3256	—	67	2	no	—
661	#3255	—	67	1	no	—
662	#3254	—	67	1	no	—
663	#3254	—	67	1	no	—
664	#3253	—	67	1	no	—
665	#3252	—	67	2	no	—
666	#3252	—	67	1	no	—
667	#3252	—	67	1	no	—
668	#3251	—	67	2	no	—
669	#3251	—	67	1	no	—
670	#3251	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#3076	—	67	2	no	—
672	#3076	—	67	1	no	—
673	#3076	—	67	1	no	—
674	#3054	—	67	2	no	—
675	#3054	—	67	2	no	—
676	#3035	—	67	2	no	—
677	#3035	—	67	1	no	—
678	#3035	—	67	1	no	—
679	C₂×#423	—	67	1	no	—
680	C₆₇	#60907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂×#135	—	67	2	no	—
682	C₂×#135	—	67	2	no	—
683	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
684	#533	—	67	1	no	—
685	#533	—	67	1	no	—
686	#533	—	67	1	no	—
687	#533	—	67	1	no	—
688	#533	—	67	1	no	—
689	#533	—	67	1	no	—
690	#532	—	67	1	no	—
691	#532	—	67	1	no	—
692	#532	—	67	1	no	—
693	#532	—	67	1	no	—
694	#532	—	67	1	no	—
695	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	#529	—	67	1	no	—
697	#529	—	67	1	no	—
698	#529	—	67	2	no	—
699	#529	—	67	2	no	—
700	#529	—	67	1	no	—
701	#529	—	134	1	no	—
702	#529	—	134	1	no	—
703	#529	—	134	1	no	—
704	#529	—	134	1	no	—
705	#529	—	134	1	no	—
706	#529	—	134	1	no	—
707	#529	—	134	1	no	—
708	#529	—	134	1	no	—
709	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	#525	—	67	1	no	—
711	#525	—	67	2	no	—
712	#525	—	67	1	no	—
713	#525	—	134	1	no	—
714	#525	—	134	1	no	—
715	#525	—	134	1	no	—
716	#525	—	134	1	no	—
717	C₄×#41	—	67	1	no	—
718	C₄×#41	—	67	2	no	—
719	C₄×#41	—	67	1	no	—
720	C₄×#41	—	134	1	no	—
721	C₄×#41	—	134	1	no	—
722	C₄×#41	—	134	1	no	—
723	C₄×#41	—	134	1	no	—
724	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
725	#479	—	67	2	no	—
726	#479	—	67	2	no	—
727	#479	—	67	2	no	—
728	#479	—	67	2	no	—
729	#478	—	67	2	no	—
730	#478	—	67	2	no	—
731	#478	—	67	2	no	—
732	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
733	#477	—	67	1	no	—
734	#477	—	67	2	no	—
735	#477	—	67	1	no	—
736	#476	—	67	1	no	—
737	#476	—	67	1	no	—
738	#476	—	67	2	no	—
739	#475	—	67	1	no	—
740	#475	—	67	2	no	—
741	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#474	—	67	1	no	—
743	#474	—	67	2	no	—
744	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
745	#470	—	67	2	no	—
746	#470	—	67	2	no	—
747	#470	—	67	2	no	—
748	#470	—	67	2	no	—
749	#469	—	67	2	no	—
750	#469	—	67	2	no	—
751	#469	—	67	2	no	—
752	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
753	#468	—	67	2	no	—
754	#468	—	67	2	no	—
755	#468	—	67	2	no	—
756	#468	—	67	2	no	—
757	#468	—	67	2	no	—
758	#468	—	67	2	no	—
759	#468	—	67	2	no	—
760	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
761	#464	—	67	2	no	—
762	#464	—	67	2	no	—
763	#464	—	67	2	no	—
764	#464	—	67	2	no	—
765	#463	—	67	2	no	—
766	#463	—	67	2	no	—
767	#463	—	67	2	no	—
768	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
769	#462	—	67	1	no	—
770	#462	—	67	1	no	—
771	#462	—	67	2	no	—
772	#461	—	67	2	no	—
773	#461	—	67	1	no	—
774	#461	—	67	1	no	—
775	#460	—	67	1	no	—
776	#460	—	67	2	no	—
777	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
778	#459	—	67	2	no	—
779	#459	—	67	1	no	—
780	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
781	#427	—	67	2	no	—
782	#427	—	67	2	no	—
783	#423	—	67	2	no	—
784	#423	—	67	1	no	—
785	#423	—	67	1	no	—
786	#423	—	67	1	no	—
787	#423	—	67	2	no	—
788	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
792	#416	—	67	2	no	—
793	#416	—	67	2	no	—
794	#416	—	67	2	no	—
795	#416	—	67	2	no	—
796	C₂×#41	—	2	1	no	—
797	C₂×#41	—	67	1	no	—
798	C₂×#41	—	67	2	no	—
799	C₂×#41	—	67	1	no	—
800	C₂×#41	—	134	1	no	—
801	C₂×#41	—	134	1	no	—
802	C₂×#41	—	134	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
804	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
806	#135	—	268	4	no	—
807	#135	—	268	4	no	—
808	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
809	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
810	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
811	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
813	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂×D₈	—	67	2	no	—
815	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
817	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
818	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
819	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
820	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
822	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
823	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
824	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
828	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	#127	—	67	1	no	—
830	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	#126	—	2	1	no	—
832	#126	—	134	2	no	—
833	#126	—	134	1	no	—
834	#126	—	134	2	no	—
835	#126	—	134	1	no	—
836	#126	—	134	1	no	—
837	#125	—	67	2	no	—
838	#125	—	67	1	no	—
839	#125	—	134	1	no	—
840	#125	—	134	1	no	—
841	#125	—	134	1	no	—
842	#125	—	134	1	no	—
843	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	#124	—	2	1	no	—
845	#124	—	67	2	no	—
846	#124	—	67	1	no	—
847	#124	—	134	1	no	—
848	#124	—	134	1	no	—
849	#124	—	134	1	no	—
850	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	#123	—	2	1	no	—
852	#123	—	134	1	no	—
853	#123	—	134	2	no	—
854	#123	—	134	1	no	—
855	#123	—	134	2	no	—
856	#123	—	134	1	no	—
857	#123	—	134	1	no	—
858	#123	—	134	2	no	—
859	#123	—	134	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	#121	—	2	1	no	—
875	#121	—	67	2	no	—
876	#121	—	67	1	no	—
877	#121	—	67	1	no	—
878	#121	—	67	1	no	—
879	#121	—	134	1	no	—
880	#121	—	134	1	no	—
881	#121	—	134	1	no	—
882	#121	—	134	1	no	—
883	#121	—	134	1	no	—
884	#121	—	134	1	no	—
885	#121	—	134	1	no	—
886	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	#120	—	134	1	no	—
889	#120	—	134	1	no	—
890	#120	—	134	2	no	—
891	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
893	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
896	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
904	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₄×D₄	—	2	1	no	—
906	C₄×D₄	—	2	1	no	—
907	C₄×D₄	—	67	2	no	—
908	C₄×D₄	—	67	1	no	—
909	C₄×D₄	—	67	1	no	—
910	C₄×D₄	—	67	1	no	—
911	C₄×D₄	—	134	1	no	—
912	C₄×D₄	—	134	1	no	—
913	C₄×D₄	—	134	1	no	—
914	C₄×D₄	—	134	1	no	—
915	C₄×D₄	—	134	1	no	—
916	C₄×D₄	—	134	1	no	—
917	C₄×D₄	—	134	1	no	—
918	C₄×D₄	—	134	1	no	—
919	C₄×D₄	—	134	2	no	—
920	C₄×D₄	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	1	no	—
922	C₄×D₄	—	134	1	no	—
923	C₄×D₄	—	134	2	no	—
924	C₄×D₄	—	134	1	no	—
925	C₄×D₄	—	134	1	no	—
926	C₄×D₄	—	134	1	no	—
927	C₄×D₄	—	134	1	no	—
928	C₄×D₄	—	134	1	no	—
929	C₄×D₄	—	134	2	no	—
930	C₄×D₄	—	134	2	no	—
931	C₄×D₄	—	134	1	no	—
932	C₄×D₄	—	134	2	no	—
933	C₄×D₄	—	134	2	no	—
934	C₄×D₄	—	134	1	no	—
935	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	#117	—	2	1	no	—
938	#117	—	67	2	no	—
939	#117	—	67	1	no	—
940	#117	—	67	1	no	—
941	#117	—	134	1	no	—
942	#117	—	134	2	no	—
943	#117	—	134	1	no	—
944	#117	—	134	1	no	—
945	#117	—	134	2	no	—
946	#117	—	134	1	no	—
947	#117	—	134	1	no	—
948	#117	—	134	2	no	—
949	#117	—	134	1	no	—
950	#117	—	134	1	no	—
951	#117	—	134	1	no	—
952	#117	—	134	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
957	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
958	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
959	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
960	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
965	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
966	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
967	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	#107	—	67	2	no	—
969	#107	—	67	2	no	—
970	#107	—	67	2	no	—
971	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
972	#106	—	67	2	no	—
973	#106	—	67	2	no	—
974	#106	—	67	2	no	—
975	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
977	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
978	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
979	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
980	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
981	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
982	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
983	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
986	#103	—	67	2	no	—
987	#103	—	67	2	no	—
988	#103	—	67	2	no	—
989	#103	—	67	2	no	—
990	#103	—	67	2	no	—
991	#103	—	67	2	no	—
992	#103	—	67	2	no	—
993	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
994	#102	—	67	2	no	—
995	#102	—	67	2	no	—
996	#102	—	67	2	no	—
997	#102	—	67	2	no	—
998	#102	—	67	2	no	—
999	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1000	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1001	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂⁴	—	67	1	no	—
1003	#41	—	4	4	no	—
1004	#41	—	268	4	no	—
1005	#41	—	268	4	no	—
1006	#41	—	268	4	no	—
1007	#41	—	134	2	no	—
1008	#41	—	134	4	no	—
1009	#41	—	134	4	no	—
1010	#41	—	134	2	no	—
1011	#41	—	134	2	no	—
1012	#41	—	134	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1014	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1019	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1034	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1035	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1064	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	Q₁₆	—	268	2	no	—
1068	Q₁₆	—	268	2	no	—
1069	SD₁₆	—	4	2	no	—
1070	SD₁₆	—	268	2	no	—
1071	SD₁₆	—	268	2	no	—
1072	SD₁₆	—	268	2	no	—
1073	D₈	—	4	2	no	—
1074	D₈	—	268	2	no	—
1075	M₁₆	—	4	2	no	—
1076	M₁₆	—	268	2	no	—
1077	M₁₆	—	268	2	no	—
1078	M₁₆	—	268	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1081	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1082	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1083	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1084	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1115	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1144	C₄²	—	2	1	no	—
1145	C₄²	—	67	1	no	—
1146	C₄²	—	67	1	no	—
1147	C₄²	—	67	1	no	—
1148	C₄²	—	67	1	no	—
1149	C₄²	—	67	1	no	—
1150	C₄²	—	67	1	no	—
1151	C₄²	—	67	1	no	—
1152	C₄²	—	67	1	no	—
1153	C₄²	—	67	1	no	—
1154	C₄²	—	67	1	no	—
1155	C₄²	—	67	1	no	—
1156	C₄²	—	67	1	no	—
1157	C₄²	—	134	1	no	—
1158	C₄²	—	134	1	no	—
1159	C₄²	—	134	2	no	—
1160	C₄²	—	134	1	no	—
1161	C₄²	—	134	1	no	—
1162	C₄²	—	134	2	no	—
1163	C₄²	—	134	2	no	—
1164	C₄²	—	134	1	no	—
1165	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂³	—	2	1	no	—
1170	C₂³	—	2	2	no	—
1171	C₂³	—	268	1	no	—
1172	C₂³	—	268	1	no	—
1173	C₂³	—	67	1	no	—
1174	C₂³	—	67	1	no	—
1175	C₂³	—	134	2	no	—
1176	C₂³	—	134	1	no	—
1177	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1178	Q₈	—	2	1	no	—
1179	Q₈	—	2	1	no	—
1180	Q₈	—	4	2	no	—
1181	Q₈	—	268	2	no	—
1182	Q₈	—	268	2	no	—
1183	Q₈	—	268	2	no	—
1184	Q₈	—	134	2	no	—
1185	Q₈	—	134	1	no	—
1186	Q₈	—	134	1	no	—
1187	Q₈	—	134	2	no	—
1188	D₄	—	2	1	no	—
1189	D₄	—	2	2	no	—
1190	D₄	—	2	2	no	—
1191	D₄	—	2	1	no	—
1192	D₄	—	4	2	no	—
1193	D₄	—	4	4	no	—
1194	D₄	—	4	2	no	—
1195	D₄	—	4	2	no	—
1196	D₄	—	268	2	no	—
1197	D₄	—	268	2	no	—
1198	D₄	—	268	2	no	—
1199	D₄	—	268	2	no	—
1200	D₄	—	268	4	no	—
1201	D₄	—	268	4	no	—
1202	D₄	—	268	2	no	—
1203	D₄	—	268	2	no	—
1204	D₄	—	268	2	no	—
1205	D₄	—	134	1	no	—
1206	D₄	—	134	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1252	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1257	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1258	C₈	—	2	2	no	—
1259	C₈	—	2	2	no	—
1260	C₈	—	134	2	no	—
1261	C₈	—	134	2	no	—
1262	C₂²	—	2	1	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	4	2	no	—
1266	C₂²	—	4	1	no	—
1267	C₂²	—	4	2	no	—
1268	C₂²	—	4	1	no	—
1269	C₂²	—	4	1	no	—
1270	C₂²	—	4	2	no	—
1271	C₂²	—	268	4	no	—
1272	C₂²	—	268	1	no	—
1273	C₂²	—	268	1	no	—
1274	C₂²	—	268	1	no	—
1275	C₂²	—	67	2	no	—
1276	C₂²	—	134	1	no	—
1277	C₂²	—	134	1	no	—
1278	C₂²	—	134	1	no	—
1279	C₂²	—	134	1	no	—
1280	C₂²	—	134	1	no	—
1281	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1282	C₄	—	2	1	no	—
1283	C₄	—	2	1	no	—
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	4	1	no	—
1287	C₄	—	4	2	no	—
1288	C₄	—	4	1	no	—
1289	C₄	—	4	1	no	—
1290	C₄	—	268	2	no	—
1291	C₄	—	268	1	no	—
1292	C₄	—	268	1	no	—
1293	C₄	—	268	2	no	—
1294	C₄	—	268	1	no	—
1295	C₄	—	67	2	no	—
1296	C₄	—	67	2	no	—
1297	C₄	—	134	1	no	—
1298	C₄	—	134	1	no	—
1299	C₄	—	134	1	no	—
1300	C₄	—	134	1	no	—
1301	C₄	#16864192	1	2	yes	—
1302	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1303	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1304	C₂	—	4	1	no	—
1305	C₂	—	8	2	no	—
1306	C₂	—	8	1	no	—
1307	C₂	—	268	1	no	—
1308	C₂	—	536	1	no	—
1309	C₂	—	134	2	no	—
1310	C₂	#537×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1311	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1312	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3251	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3251	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60907
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573504	C₂	semidirect
2. #22573503	C₂	semidirect
3. #22571609	C₂	semidirect
4. #22571607	C₂	semidirect
5. #22571602	C₂	semidirect
6. #22571598	C₂	semidirect
7. #22571594	C₂	semidirect
8. #22571588	C₂	semidirect
9. #22571583	C₂	semidirect
10. #22571582	C₂	semidirect
11. #22571575	C₂	semidirect
12. #22571565	C₂	semidirect
13. #22571564	C₂	semidirect
14. #22569994	C₂	semidirect
15. #22569992	C₂	semidirect
16. #22569990	C₂	semidirect
17. #22569816	C₂	semidirect
18. #22569813	C₂	semidirect
19. #22569661	C₂	semidirect
20. #22569659	C₂	semidirect
21. #22569657	C₂	semidirect
22. #423×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3251	C₂	semidirect
66. #16863704	C₂²	semidirect
67. #16863702	C₂²	semidirect
68. #16863701	C₂²	semidirect
69. #16863700	C₂²	semidirect
70. #16863696	C₂²	semidirect
71. #16863695	C₂²	semidirect
72. #16863694	C₂²	semidirect
73. #16863692	C₂²	semidirect
74. #16863691	C₂²	semidirect
75. #16863690	C₂²	semidirect
76. #16863687	C₂²	semidirect
77. #16863686	C₂²	semidirect
78. #16863684	C₂²	semidirect
79. #16863680	C₂²	semidirect
80. #16863678	C₂²	semidirect
81. #16863674	C₂²	semidirect
82. #16863673	C₂²	semidirect
97. #16863619	C₂²	semidirect
98. #16863617	C₂²	semidirect
99. #16863616	C₂²	semidirect
100. #16863615	C₂²	semidirect
101. #16863611	C₂²	semidirect
102. #16863610	C₂²	semidirect
103. #16863609	C₂²	semidirect
104. #16863607	C₂²	semidirect
105. #16863606	C₂²	semidirect
106. #16863605	C₂²	semidirect
107. #16863602	C₂²	semidirect
108. #16863601	C₂²	semidirect
109. #16863599	C₂²	semidirect
110. #16863595	C₂²	semidirect
111. #16863593	C₂²	semidirect
112. #16863589	C₂²	semidirect
113. #16863588	C₂²	semidirect
130. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
670. #3251	D₆₇	semidirect
680. C₆₇	#60907	semidirect
732. #478	C₂×D₆₇	semidirect
741. #475	C₂×D₆₇	semidirect
744. #474	C₂×D₆₇	semidirect
768. #463	C₂×D₆₇	semidirect
777. #460	C₂×D₆₇	semidirect
780. #459	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573504	2
#22573503	2
#22571609	2
#22571607	2
#22571602	2
#22571598	2
#22571594	2
#22571588	2
#22571583	2
#22571582	2
#22571575	2
#22571565	2
#22571564	2
#22569994	2
#22569992	2
#22569990	2
#22569816	2
#22569813	2
#22569661	2
#22569659	2
#22569657	2
#423×D₆₇	2
C₆₇×#3251	2
#60907	67