Subgroups — #31728723

Order 17152.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22571611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863949	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863948	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863948	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863941	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863941	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863932	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863932	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863926	—	2	2	no	—
34	#16863926	—	2	2	no	—
35	#16863923	—	2	2	no	—
36	#16863923	—	2	2	no	—
37	#16863907	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863902	—	2	2	no	—
39	#16863902	—	2	2	no	—
40	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
43	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863654	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863654	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863649	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863649	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863419	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863419	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#525×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#470×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#470×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#469×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#469×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
117	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
118	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
119	#14524065	—	4	2	no	—
120	#14524063	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
129	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524038	—	2	2	no	—
138	#14524038	—	2	2	no	—
139	#14524036	—	2	2	no	—
140	#14524036	—	2	2	no	—
141	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524033	—	2	2	no	—
144	#14524033	—	2	2	no	—
145	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524029	—	2	2	no	—
148	#14524029	—	2	2	no	—
149	#14524027	—	2	2	no	—
150	#14524027	—	2	2	no	—
151	#14524026	—	2	2	no	—
152	#14524024	—	2	2	no	—
153	#14524024	—	2	2	no	—
154	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524020	—	2	2	no	—
157	#14524020	—	2	2	no	—
158	#14524020	—	2	2	no	—
159	#14524020	—	2	2	no	—
160	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524015	—	2	2	no	—
163	#14524015	—	2	2	no	—
164	#14524015	—	2	2	no	—
165	#14524015	—	2	2	no	—
166	#14524012	—	2	2	no	—
167	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
171	#14524008	—	2	2	no	—
172	#14524008	—	2	2	no	—
173	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
175	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
177	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
178	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
179	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
187	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	#14524002	—	2	2	no	—
194	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524001	—	2	2	no	—
196	#14524001	—	2	2	no	—
197	#14524000	—	2	2	no	—
198	#14523999	—	2	2	no	—
199	#14523999	—	2	2	no	—
200	#14523999	—	2	2	no	—
201	#14523999	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
213	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#135×C₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
261	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#11761628	—	2	4	no	—
270	#11761628	—	2	4	no	—
271	#11761627	—	4	8	no	—
272	#11761627	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
295	#11761618	—	4	2	no	—
296	#11761617	—	4	2	no	—
297	#11761616	—	4	2	no	—
298	#11761615	—	4	2	no	—
299	D₅₃₆	—	4	1	no	—
300	#11761613	—	4	2	no	—
301	#11761612	—	4	1	no	—
302	#11761612	—	4	2	no	—
303	#11761612	—	4	1	no	—
304	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
353	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
369	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
370	D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
371	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
372	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
373	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
374	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
375	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
400	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
403	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
404	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	D₂₆₈	—	2	2	no	—
443	D₂₆₈	—	2	2	no	—
444	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
447	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
448	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
450	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
451	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
456	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
467	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
477	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
479	Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	Dic₆₇	—	4	2	no	—
483	Dic₆₇	—	4	2	no	—
484	Dic₆₇	—	4	2	no	—
485	Dic₆₇	#575	1	4	yes	—
486	#60907	—	67	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	2	yes	—
493	D₆₇	—	8	2	no	—
494	#3444	—	67	2	no	—
495	#3256	—	67	1	no	—
496	#3256	—	67	1	no	—
497	#3256	—	67	2	no	—
498	#3255	—	67	1	no	—
499	#3254	—	67	2	no	—
500	#3253	—	67	1	no	—
501	#3252	—	67	2	no	—
502	#3252	—	67	2	no	—
503	#3251	—	67	2	no	—
504	#3251	—	67	2	no	—
505	#3076	—	67	2	no	—
506	#3076	—	67	2	no	—
507	#3054	—	67	1	no	—
508	#3054	—	67	2	no	—
509	#3054	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#3035	—	67	2	no	—
511	#3035	—	67	2	no	—
512	C₂×#423	—	67	1	no	—
513	C₆₇	#60907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂×#135	—	67	2	no	—
515	C₂×#135	—	67	1	no	—
516	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
518	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	#533	—	67	2	no	—
520	#533	—	67	2	no	—
521	#533	—	67	2	no	—
522	#532	—	67	2	no	—
523	#532	—	67	2	no	—
524	#532	—	67	2	no	—
525	#529	—	67	2	no	—
526	#529	—	67	2	no	—
527	#529	—	67	2	no	—
528	#529	—	67	2	no	—
529	#529	—	134	2	no	—
530	#529	—	134	2	no	—
531	#529	—	134	2	no	—
532	#529	—	134	2	no	—
533	#525	—	67	2	no	—
534	#525	—	134	2	no	—
535	#525	—	134	2	no	—
536	#525	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
537	C₄×#41	—	67	2	no	—
538	C₄×#41	—	67	2	no	—
539	C₄×#41	—	134	2	no	—
540	C₄×#41	—	134	2	no	—
541	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
542	#479	—	67	2	no	—
543	#479	—	67	2	no	—
544	#479	—	67	2	no	—
545	#479	—	67	2	no	—
546	#478	—	67	2	no	—
547	#478	—	67	2	no	—
548	#478	—	67	2	no	—
549	#478	—	67	2	no	—
550	#477	—	67	2	no	—
551	#477	—	67	2	no	—
552	#476	—	67	2	no	—
553	#476	—	67	2	no	—
554	#475	—	67	2	no	—
555	#475	—	67	2	no	—
556	#474	—	67	2	no	—
557	#474	—	67	2	no	—
558	#470	—	67	1	no	—
559	#470	—	67	1	no	—
560	#470	—	67	2	no	—
561	#470	—	67	2	no	—
562	#470	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	#470	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	#469	—	67	1	no	—
565	#469	—	67	1	no	—
566	#469	—	67	2	no	—
567	#469	—	67	2	no	—
568	#469	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	#469	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	#468	—	67	2	no	—
571	#468	—	67	2	no	—
572	#468	—	67	2	no	—
573	#468	—	67	2	no	—
574	#468	—	67	2	no	—
575	#468	—	67	2	no	—
576	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
577	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
578	#464	—	67	2	no	—
579	#464	—	67	2	no	—
580	#464	—	67	2	no	—
581	#464	—	67	2	no	—
582	#463	—	67	2	no	—
583	#463	—	67	2	no	—
584	#463	—	67	2	no	—
585	#463	—	67	2	no	—
586	#462	—	67	2	no	—
587	#462	—	67	2	no	—
588	#461	—	67	2	no	—
589	#461	—	67	2	no	—
590	#460	—	67	2	no	—
591	#460	—	67	2	no	—
592	#459	—	67	2	no	—
593	#459	—	67	2	no	—
594	#427	—	67	1	no	—
595	#427	—	67	2	no	—
596	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	#423	—	67	2	no	—
598	#423	—	67	2	no	—
599	#423	—	67	1	no	—
600	#423	—	67	1	no	—
601	#423	—	67	1	no	—
602	#423	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
605	#416	—	67	2	no	—
606	#416	—	67	2	no	—
607	#416	—	67	2	no	—
608	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₂×#41	—	67	2	no	—
610	C₂×#41	—	134	2	no	—
611	C₂×#41	—	134	2	no	—
612	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	#135	—	4	2	no	—
616	#135	—	268	2	no	—
617	#135	—	268	4	no	—
618	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
619	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
620	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
624	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂×D₈	—	67	2	no	—
626	C₂×D₈	—	67	1	no	—
627	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
629	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
630	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
631	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
632	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
633	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
638	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
643	#127	—	67	2	no	—
644	#126	—	134	2	no	—
645	#126	—	134	2	no	—
646	#126	—	134	2	no	—
647	#126	—	134	2	no	—
648	#125	—	67	2	no	—
649	#125	—	67	2	no	—
650	#125	—	134	2	no	—
651	#125	—	134	2	no	—
652	#124	—	67	2	no	—
653	#124	—	67	2	no	—
654	#124	—	134	2	no	—
655	#124	—	134	2	no	—
656	#123	—	2	2	no	—
657	#123	—	134	2	no	—
658	#123	—	134	2	no	—
659	#123	—	134	2	no	—
660	#123	—	134	2	no	—
661	#123	—	134	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	#121	—	67	2	no	—
671	#121	—	67	2	no	—
672	#121	—	134	2	no	—
673	#121	—	134	2	no	—
674	#121	—	134	2	no	—
675	#121	—	134	2	no	—
676	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	#120	—	2	2	no	—
679	#120	—	134	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
688	C₄×D₄	—	2	2	no	—
689	C₄×D₄	—	2	2	no	—
690	C₄×D₄	—	67	2	no	—
691	C₄×D₄	—	67	2	no	—
692	C₄×D₄	—	67	2	no	—
693	C₄×D₄	—	67	2	no	—
694	C₄×D₄	—	134	2	no	—
695	C₄×D₄	—	134	2	no	—
696	C₄×D₄	—	134	2	no	—
697	C₄×D₄	—	134	2	no	—
698	C₄×D₄	—	134	2	no	—
699	C₄×D₄	—	134	2	no	—
700	C₄×D₄	—	134	2	no	—
701	C₄×D₄	—	134	2	no	—
702	C₄×D₄	—	134	2	no	—
703	C₄×D₄	—	134	2	no	—
704	C₄×D₄	—	134	2	no	—
705	C₄×D₄	—	134	2	no	—
706	C₄×D₄	—	134	2	no	—
707	C₄×D₄	—	134	2	no	—
708	#117	—	67	2	no	—
709	#117	—	134	2	no	—
710	#117	—	134	2	no	—
711	#117	—	134	2	no	—
712	#117	—	134	2	no	—
713	#117	—	134	2	no	—
714	#117	—	134	2	no	—
715	#117	—	134	2	no	—
716	#117	—	134	2	no	—
717	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
729	#107	—	67	2	no	—
730	#107	—	67	2	no	—
731	#107	—	67	2	no	—
732	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	#106	—	67	1	no	—
734	#106	—	67	1	no	—
735	#106	—	67	2	no	—
736	#106	—	67	2	no	—
737	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
745	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
747	#103	—	67	2	no	—
748	#103	—	67	2	no	—
749	#103	—	67	2	no	—
750	#103	—	67	2	no	—
751	#103	—	67	2	no	—
752	#103	—	67	2	no	—
753	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	#102	—	67	2	no	—
756	#102	—	67	2	no	—
757	#102	—	67	2	no	—
758	#102	—	67	2	no	—
759	#102	—	67	2	no	—
760	#102	—	67	2	no	—
761	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	#41	—	2	4	no	—
765	#41	—	2	4	no	—
766	#41	—	268	8	no	—
767	#41	—	268	8	no	—
768	#41	—	134	4	no	—
769	#41	—	134	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
773	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	67	2	no	—
778	C₂×D₄	—	134	2	no	—
779	C₂×D₄	—	134	2	no	—
780	C₂×D₄	—	134	2	no	—
781	C₂×D₄	—	134	2	no	—
782	C₂×D₄	—	134	2	no	—
783	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	Q₁₆	—	4	1	no	—
806	Q₁₆	—	268	1	no	—
807	Q₁₆	—	268	2	no	—
808	SD₁₆	—	4	2	no	—
809	SD₁₆	—	268	2	no	—
810	SD₁₆	—	268	2	no	—
811	SD₁₆	—	268	2	no	—
812	D₈	—	4	1	no	—
813	D₈	—	268	1	no	—
814	D₈	—	268	2	no	—
815	M₁₆	—	4	1	no	—
816	M₁₆	—	4	1	no	—
817	M₁₆	—	4	1	no	—
818	M₁₆	—	4	1	no	—
819	M₁₆	—	268	1	no	—
820	M₁₆	—	268	2	no	—
821	M₁₆	—	268	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	67	2	no	—
825	C₂×C₈	—	67	2	no	—
826	C₂×C₈	—	134	4	no	—
827	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	67	1	no	—
871	C₄²	—	67	2	no	—
872	C₄²	—	67	1	no	—
873	C₄²	—	67	2	no	—
874	C₄²	—	67	1	no	—
875	C₄²	—	67	1	no	—
876	C₄²	—	67	2	no	—
877	C₄²	—	67	2	no	—
878	C₄²	—	67	2	no	—
879	C₄²	—	67	2	no	—
880	C₄²	—	134	2	no	—
881	C₄²	—	134	2	no	—
882	C₄²	—	134	2	no	—
883	C₄²	—	134	2	no	—
884	C₄²	—	134	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	134	2	no	—
889	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	268	4	no	—
895	Q₈	—	268	4	no	—
896	Q₈	—	134	2	no	—
897	Q₈	—	134	2	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	4	4	no	—
901	D₄	—	4	4	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	268	4	no	—
904	D₄	—	268	4	no	—
905	D₄	—	268	4	no	—
906	D₄	—	268	4	no	—
907	D₄	—	268	4	no	—
908	D₄	—	134	2	no	—
909	D₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	268	4	no	—
922	C₂×C₄	—	268	4	no	—
923	C₂×C₄	—	268	4	no	—
924	C₂×C₄	—	268	4	no	—
925	C₂×C₄	—	268	4	no	—
926	C₂×C₄	—	268	2	no	—
927	C₂×C₄	—	268	2	no	—
928	C₂×C₄	—	268	2	no	—
929	C₂×C₄	—	67	2	no	—
930	C₂×C₄	—	67	2	no	—
931	C₂×C₄	—	67	2	no	—
932	C₂×C₄	—	67	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	4	no	—
937	C₂×C₄	—	134	4	no	—
938	C₂×C₄	—	134	4	no	—
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₈	—	2	1	no	—
946	C₈	—	2	1	no	—
947	C₈	—	2	1	no	—
948	C₈	—	2	1	no	—
949	C₈	—	134	2	no	—
950	C₈	—	134	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	4	4	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	268	2	no	—
961	C₂²	—	268	2	no	—
962	C₂²	—	268	2	no	—
963	C₂²	#16863973	1	2	yes	—
964	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	268	2	no	—
971	C₄	—	268	2	no	—
972	C₄	—	268	2	no	—
973	C₄	—	67	4	no	—
974	C₄	—	134	2	no	—
975	C₄	—	134	2	no	—
976	C₄	—	134	2	no	—
977	C₄	#16863973	1	2	yes	—
978	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
979	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
980	C₂	—	2	2	no	—
981	C₂	—	4	1	no	—
982	C₂	—	4	1	no	—
983	C₂	—	8	2	no	—
984	C₂	—	536	2	no	—
985	C₂	C₂×#16863973	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#575×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3054	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60907
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573501	C₂	semidirect
2. #22571611	C₂	semidirect
3. #22571606	C₂	semidirect
4. #22571604	C₂	semidirect
5. #22571599	C₂	semidirect
6. #22571591	C₂	semidirect
7. #22571586	C₂	semidirect
8. #22571577	C₂	semidirect
9. #22571575	C₂	semidirect
10. #22571566	C₂	semidirect
11. #22571564	C₂	semidirect
12. #22569995	C₂	semidirect
13. #22569993	C₂	semidirect
14. #22569818	C₂	semidirect
15. #22569815	C₂	semidirect
16. #22569662	C₂	semidirect
17. #22569660	C₂	semidirect
18. C₂×#16863419	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3054	C₂	semidirect
45. #16863706	C₂²	semidirect
46. #16863705	C₂²	semidirect
47. #16863702	C₂²	semidirect
48. #16863701	C₂²	semidirect
49. #16863699	C₂²	semidirect
50. #16863698	C₂²	semidirect
51. #16863695	C₂²	semidirect
52. #16863694	C₂²	semidirect
53. #16863690	C₂²	semidirect
54. #16863689	C₂²	semidirect
55. #16863685	C₂²	semidirect
56. #16863684	C₂²	semidirect
57. #16863680	C₂²	semidirect
58. #16863679	C₂²	semidirect
59. #16863675	C₂²	semidirect
60. #16863674	C₂²	semidirect
75. #16863621	C₂²	semidirect
76. #16863620	C₂²	semidirect
77. #16863617	C₂²	semidirect
78. #16863616	C₂²	semidirect
79. #16863614	C₂²	semidirect
80. #16863613	C₂²	semidirect
81. #16863610	C₂²	semidirect
82. #16863609	C₂²	semidirect
83. #16863605	C₂²	semidirect
84. #16863604	C₂²	semidirect
85. #16863600	C₂²	semidirect
86. #16863599	C₂²	semidirect
87. #16863595	C₂²	semidirect
88. #16863594	C₂²	semidirect
89. #16863590	C₂²	semidirect
90. #16863589	C₂²	semidirect
509. #3054	D₆₇	semidirect
513. C₆₇	#60907	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573501	2
#22571611	2
#22571606	2
#22571604	2
#22571599	2
#22571591	2
#22571586	2
#22571577	2
#22571575	2
#22571566	2
#22571564	2
#22569995	2
#22569993	2
#22569818	2
#22569815	2
#22569662	2
#22569660	2
C₂×#16863419	2
C₆₇×#3054	2
#60907	67