Finite Group Databasebeta

← C2×#22571620 #31728741

Subgroups — C2×#22571620 #31728741

Order 17152.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571620C2116yesmaximal, direct product factor
3C2×#16863703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#542×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C22×#11761612C2211yescharacteristic
22C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
23#16864001—24no—
24#16864001C2218yescomplemented
25C2×#14524040C2211yescharacteristic
26C2×#14524035C2211yescharacteristic
27C2×#14524028—21no—
28C2×#14524028—21no—
29C2×#14524017C2211yescharacteristic
30C2×#14524017C2211yescharacteristic
31C2×#14524016—21no—
32C2×#14524016—21no—
33C2×C4×D268C2211yescharacteristic
34C2×C4×D268C2211yescharacteristic
35#16863703C2218yescomplemented
36#16863696C2218yescomplemented
37#16863683C2218yescomplemented
38#16863673C2218yescomplemented
39#16863647C2218yescomplemented
40#16863644C2218yescomplemented
41#16863630C2218yescomplemented
42#16863627C2218yescomplemented
43#16863608C2218yescomplemented
44#16863608C2218yescomplemented
45#16863596C2218yescomplemented
46#16863591C2218yescomplemented
47C2×#14523976C2211yescharacteristic
48C2×#14523976C2211yescharacteristic
49C2×#14523974C2211yescharacteristic
50C2×#14523974C2211yescharacteristic
51#16863423C2218yescomplemented
52C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×#14523967C2211yescharacteristic
57C2×#14523967C2211yescharacteristic
58C2×#14523964C2211yescharacteristic
59C2×#14523964C2211yescharacteristic
60C2×#14523963C2211yescharacteristic
61C2×#14523963C2211yescharacteristic
62C2×#14523963C2211yescharacteristic
63C2×#14523963C2211yescharacteristic
64#542×C67—24no—
65#542×C67C2218yescomplemented
66C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
67C2×#126×C67—21no—
68C2×#124×C67—21no—
69C2×#124×C67C2211yescharacteristic
70C2×#123×C67—21no—
71C2×C22⋊Q8×C67—21no—
72C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
73C2×#121×C67C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
75C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
76C2×#117×C67C2211yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761615—42no—
86C2×#11761615—42no—
87C2×#11761615C2314yes—
88C2×#11761615C2314yes—
89C2×#11761613—42no—
90C2×#11761613—42no—
91C2×#11761613C2314yes—
92C2×#11761613C2314yes—
93C2×#11761612—42no—
94C2×#11761612C2314yes—
95C22×C67⋊C8—42no—
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C67⋊C8C2314yes—
101#14524040—22no—
102#14524040C2314yes—
103#14524035—22no—
104#14524035C2314yes—
105#14524028—28no—
106#14524028—28no—
107#14524017—22no—
108#14524017—22no—
109#14524017C2314yes—
110#14524017C2314yes—
111#14524016—28no—
112#14524016—28no—
113C4×D268—22no—
114C4×D268—22no—
115C4×D268C2314yes—
116C4×D268C2314yes—
117C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×Dic67⋊C4—21no—
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125#14523976C2314yes—
126#14523976C2314yes—
127#14523974C2314yes—
128#14523974C2314yes—
129C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
130C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
131C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
132C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
133#14523967C2314yes—
134#14523967C2314yes—
135#14523964C2314yes—
136#14523964C2314yes—
137#14523963C2314yes—
138#14523963C2314yes—
139#14523963C2314yes—
140#14523963C2314yes—
141C22×Q8×C67—21no—
142C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
143C22×D4×C67—21no—
144C22×D4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67—21no—
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C4⋊Q8×C67—22no—
148C4⋊Q8×C67C2314yes—
149#126×C67—28no—
150#124×C67—28no—
151#124×C67—22no—
152#124×C67C2314yes—
153#123×C67—28no—
154C22⋊Q8×C67—22no—
155C22⋊Q8×C67—28no—
156C22⋊Q8×C67C2314yes—
157#121×C67—22no—
158#121×C67C2314yes—
159C4×Q8×C67—22no—
160C4×Q8×C67C2314yes—
161C4×D4×C67—22no—
162C4×D4×C67C2314yes—
163#117×C67D414yes—
164#117×C67C2314yes—
165C2×C4⋊C4×C67—21no—
166C2×C4⋊C4×C67—21no—
167C2×C4⋊C4×C67—21no—
168C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C67—21no—
173C2×C22⋊C4×C67—21no—
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175C2×C22⋊C4×C67—21no—
176C2×C22⋊C4×C67—21no—
177C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
179C2×C42×C67—21no—
180C2×C42×C67C2311yescharacteristic
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C2×D268—22no—
185C2×D268—22no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—22no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—24no—
191C2×D268—24no—
192C2×D268—82no—
193C2×D268—82no—
194C2×D268C2412yes—
195C2×D268C2412yes—
196C2×C22⋊D67—24no—
197C2×C22⋊D67—24no—
198C2×C22⋊D67—82no—
199C2×C22⋊D67—82no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C2×C4×D67—24no—
203C2×C4×D67—24no—
204C2×C4×D67—82no—
205C2×C4×D67—82no—
206#11761615—44no—
207#11761615—44no—
208#11761613—44no—
209#11761613—44no—
210#11761612—44no—
211C2×C67⋊C8—22no—
212C2×C67⋊C8—22no—
213C2×C67⋊C8—22no—
214C2×C67⋊C8—22no—
215C2×C67⋊C8—44no—
216C2×C67⋊C8C2412yes—
217C2×C67⋊C8C2412yes—
218C2×C67⋊C8C2412yes—
219C2×C67⋊C8C2412yes—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67C2412yes—
223C4⋊Dic67C2412yes—
224Dic67⋊C4—24no—
225Dic67⋊C4—24no—
226(C2×D67)⋊C4—24no—
227(C2×D67)⋊C4—24no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—24no—
234C2×Q8×C67—22no—
235C2×Q8×C67—22no—
236C2×Q8×C67—82no—
237C2×Q8×C67C2412yes—
238C2×D4×C67—24no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—22no—
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—82no—
243C2×D4×C67C2412yes—
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—24no—
250C22×C4×C67—82no—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67C2412yes—
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259C4⋊C4×C67—24no—
260C4⋊C4×C67—24no—
261C4⋊C4×C67—24no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67C2×D414yes—
265C4⋊C4×C67C2×D414yes—
266C4⋊C4×C67C2412yes—
267C4⋊C4×C67C2412yes—
268C22⋊C4×C67—24no—
269C22⋊C4×C67—24no—
270C22⋊C4×C67—24no—
271C22⋊C4×C67—24no—
272C22⋊C4×C67—24no—
273C22⋊C4×C67C2×D414yes—
274C22⋊C4×C67C2×D414yes—
275C42×C67—24no—
276C42×C67C2×D412yes—
277C42×C67C2×D412yes—
278C42×C67C2412yes—
279C42×C67C2412yes—
280C23×C67—22no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—42no—
285C23×C67—42no—
286C23×C67—42no—
287C23×C67C22×D412yes—
288C23×C67C22×D411yescharacteristic
289C22×D67—22no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67—42no—
297Q8×C67—22no—
298Q8×C67—22no—
299Q8×C67—42no—
300Q8×C67—84no—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—42no—
304D4×C67—84no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—24no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—84no—
320C2×C4×C67C22×D412yes—
321C2×C4×C67C22×D412yes—
322C2×C4×C67C22×D412yes—
323C2×C4×C67C22×D412yes—
324C2×C4×C67C22×D412yes—
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
327C2×C4×C672−1+412yes—
328C2×C4×C67C2511yescharacteristic
329C22⋊D67—84no—
330C22⋊D67—84no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—42no—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—42no—
340D268—42no—
341D268—84no—
342D268—84no—
343C4×D67—84no—
344C4×D67—84no—
345C67⋊C8—22no—
346C67⋊C8—22no—
347C67⋊C8—22no—
348C67⋊C8—22no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—44no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—84no—
357C22×C67#53712yes—
358C22×C67#57612yes—
359C22×C67#57712yes—
360C22×C67C23×D411yescharacteristic
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—84no—
368C2×D67—84no—
369C4×C67—22no—
370C4×C67—22no—
371C4×C67—22no—
372C4×C67—22no—
373C4×C67—22no—
374C4×C67—42no—
375C4×C67—42no—
376C4×C67—42no—
377C4×C67#53712yes—
378C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
380Dic67—42no—
381Dic67—42no—
382C2×#3257—671nomaximal, Sylow
383C2×C67—42no—
384C2×C67—82no—
385C2×C67#325714yescomplemented
386C2×C67C2×#53711yescharacteristic
387C2×C67C2×#57611yescharacteristic
388C2×C67C2×#57711yescharacteristic
389D67—82no—
390D67—82no—
391C2×#542D6711yescharacteristic, complemented
392C2×#540—671no—
393#3257—6716no—
394C2×#479—671no—
395C2×#478—671no—
396C2×#476—671no—
397C2×#474—671no—
398C2×#469—671no—
399C2×#468—671no—
400C2×#466—671no—
401C2×#465—671no—
402C2×#460—671no—
403C2×#463—671no—
404C2×#463—671no—
405C2×#459—671no—
406C2×#424—671no—
407C67C2×#325711yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×SD16—671no—
409C22×SD16—671no—
410C22×D8—671no—
411C22×D8—671no—
412C22×M16—671no—
413C23×C8—671no—
414#542—24no—
415#542C2×D6718yescomplemented
416#540—678no—
417#540—1344no—
418C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
419C2×#127—671no—
420C2×#126—21no—
421C2×#125—671no—
422C2×#124—21no—
423C2×#124C2×D6711yescharacteristic
424C2×#123—21no—
425C2×#123—1341no—
426C2×#123—1341no—
427C2×C22⋊Q8—21no—
428C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
429C2×#121—671no—
430C2×#121—671no—
431C2×#121—1341no—
432C2×#121—1341no—
433C2×#121C2×D6711yescharacteristic
434C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
438C2×#117C2×D6711yescharacteristic
439#479—678no—
440#478—678no—
441#476—678no—
442#474—678no—
443#469—678no—
444#468—678no—
445#466—678no—
446#465—678no—
447#463—678no—
448#463—678no—
449#460—678no—
450#459—678no—
451C2×#107—671no—
452C2×#107—671no—
453C2×#106—671no—
454C2×#106—671no—
455#424—678no—
456C2×C4⋊C8—671no—
457C2×C4⋊C8—671no—
458C2×C4⋊C8—671no—
459C2×C4⋊C8—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4C22×D6711yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—1341no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×SD16—2682no—
483C2×SD16—2682no—
484C2×SD16—674no—
485C2×SD16—674no—
486C2×D8—2682no—
487C2×D8—2682no—
488C2×D8—674no—
489C2×D8—674no—
490C2×M16—2682no—
491C2×M16—674no—
492C22×C8—2682no—
493C22×C8—674no—
494C22×C8—671no—
495C22×C8—671no—
496C22×C8—671no—
497C22×C8—671no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8C22×D6714yes—
500#127—674no—
501#127—1342no—
502#126—28no—
503#125—674no—
504#125—1342no—
505#124—28no—
506#124—22no—
507#124C22×D6714yes—
508#123—28no—
509#123—1348no—
510#123—1348no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8C22×D6714yes—
514#121—22no—
515#121—674no—
516#121—674no—
517#121—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1348no—
520#121—1348no—
521#121C22×D6714yes—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8C22×D6714yes—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—674no—
526C4×D4—674no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4C22×D6714yes—
530#117C22⋊D6714yes—
531#117C22×D6714yes—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
554C2×C42—21no—
555C2×C42C22×D6711yescharacteristic
556C2×C42C22×D6711yescharacteristic
557#107—674no—
558#107—674no—
559#106—674no—
560#106—674no—
561C4⋊C8—674no—
562C4⋊C8—674no—
563C4⋊C8—674no—
564C4⋊C8—674no—
565#103—674no—
566#103—674no—
567#102—674no—
568#102—674no—
569#102—674no—
570#102—674no—
571#102—674no—
572#102—674no—
573C24—21no—
574C24—1341no—
575C24—1341no—
576C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—24no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—82no—
582C2×Q8C23×D6712yes—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—5362no—
589C2×D4—5362no—
590C2×D4—5362no—
591C2×D4—5362no—
592C2×D4—672no—
593C2×D4—672no—
594C2×D4—1344no—
595C2×D4—1344no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1344no—
599C2×D4—1344no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4C23×D6712yes—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—5362no—
613C22×C4—5362no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1344no—
617C22×C4—1344no—
618C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
619C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
624C22×C4C23×D6712yes—
625C22×C4C23×D6711yescharacteristic
626SD16—2684no—
627SD16—2684no—
628D8—2684no—
629D8—2684no—
630M16—2684no—
631C2×C8—2684no—
632C2×C8—672no—
633C2×C8—672no—
634C2×C8—672no—
635C2×C8—672no—
636C2×C8—1342no—
637C2×C8—1342no—
638C2×C8—1342no—
639C2×C8—1342no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—672no—
646C4⋊C4—672no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1344no—
650C4⋊C4—1344no—
651C4⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
652C4⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
653C4⋊C4C23×D6712yes—
654C4⋊C4C23×D6712yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—1344no—
661C22⋊C4—1344no—
662C22⋊C4—1344no—
663C22⋊C4—1344no—
664C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
665C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
666C42—24no—
667C42C2×C22⋊D6712yes—
668C42C2×C22⋊D6712yes—
669C42C23×D6712yes—
670C42C23×D6712yes—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—2682no—
679C23—2682no—
680C23—2682no—
681C23—2682no—
682C23—2682no—
683C23—2682no—
684C23—1342no—
685C23—1342no—
686C23C22×C22⋊D6712yes—
687C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—42no—
691Q8—84no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—42no—
695D4—84no—
696D4—2682no—
697D4—2682no—
698D4—5364no—
699D4—5364no—
700D4—5364no—
701D4—5364no—
702D4—1342no—
703D4—1342no—
704D4—1342no—
705D4—1342no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—2682no—
723C2×C4—5364no—
724C2×C4—5364no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
728C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
729C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
730C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
731C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
732C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
733C2×C4#1452408912yes—
734C2×C4#1452409012yes—
735C2×C4C24×D6711yescharacteristic
736C8—1342no—
737C8—1342no—
738C8—1342no—
739C8—1342no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—44no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—84no—
748C22—2682no—
749C22—2682no—
750C22—2682no—
751C22—2682no—
752C22—2682no—
753C22—2682no—
754C22—5364no—
755C22—5364no—
756C22#1686397412yes—
757C22#1686419912yes—
758C22#1686420412yes—
759C22C23×C22⋊D6711yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—2682no—
769C4—2682no—
770C4#1686397412yes—
771C4C2×#1452408911yescharacteristic
772C4C2×#1452409011yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—82no—
775C2—5362no—
776C2—5362no—
777C2#2257162014yesdirect product factor
778C2C2×#1686397411yescharacteristic
779C2C2×#1686419911yescharacteristic
780C2C2×#1686420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#542×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#542D67
hypocenterC67C2×#3257
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864001C2semidirect
2. #22571620C2direct (N × H)
3. C2×#16863703C2semidirect
4. C2×#16863696C2semidirect
5. C2×#16863683C2semidirect
6. C2×#16863673C2semidirect
7. C2×#16863647C2semidirect
8. C2×#16863644C2semidirect
9. C2×#16863630C2semidirect
10. C2×#16863627C2semidirect
11. C2×#16863596C2semidirect
12. C2×#16863608C2semidirect
13. C2×#16863608C2semidirect
14. C2×#16863591C2semidirect
15. C2×#16863423C2semidirect
16. C2×#542×C67C2semidirect
24. #16864001C22semidirect
35. #16863703C22semidirect
36. #16863696C22semidirect
37. #16863683C22semidirect
38. #16863673C22semidirect
39. #16863647C22semidirect
40. #16863644C22semidirect
41. #16863630C22semidirect
42. #16863627C22semidirect
43. #16863608C22semidirect
44. #16863608C22semidirect
45. #16863596C22semidirect
46. #16863591C22semidirect
51. #16863423C22semidirect
65. #542×C67C22semidirect
385. C2×C67#3257semidirect
391. C2×#542D67semidirect
407. C67C2×#3257semidirect
415. #542C2×D67semidirect
777. C2#22571620direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640012
#225716202
C2×#168637032
C2×#168636962
C2×#168636832
C2×#168636732
C2×#168636472
C2×#168636442
C2×#168636302
C2×#168636272
C2×#168635962
C2×#168636082
C2×#168635912
C2×#168634232
C2×#542×C672
C2×#325767