Subgroups — #3260×D₆₇ #31728772

Order 17152.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#541×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#540×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22571657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#479×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#478×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#468×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#465×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#460×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#461×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#424×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16864009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16864008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16864007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864006	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864005	—	2	2	no	—
29	#16864004	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864003	—	2	2	no	—
31	#16864002	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864001	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864000	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863999	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863998	—	2	2	no	—
36	#16863997	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863996	—	2	2	no	—
38	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#126×D₆₇	—	2	2	no	—
41	#125×D₆₇	—	2	2	no	—
42	#125×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#125×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
47	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#541×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#540×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
127	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
128	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
129	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
131	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14524042	—	2	2	no	—
139	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524039	—	2	2	no	—
142	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524038	—	2	2	no	—
144	#14524038	—	2	2	no	—
145	#14524038	—	2	2	no	—
146	#14524037	—	2	2	no	—
147	#14524036	—	2	2	no	—
148	#14524036	—	2	2	no	—
149	#14524036	—	2	2	no	—
150	#14524035	—	2	2	no	—
151	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524034	—	2	2	no	—
154	#14524034	—	2	2	no	—
155	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524033	—	2	2	no	—
158	#14524033	—	2	2	no	—
159	#14524033	—	2	2	no	—
160	#14524033	—	2	2	no	—
161	#14524033	—	2	2	no	—
162	#14524033	—	2	2	no	—
163	#14524028	—	2	2	no	—
164	#14524028	—	2	2	no	—
165	#14524027	—	2	2	no	—
166	#14524026	—	2	2	no	—
167	#14524025	—	2	2	no	—
168	#14524025	—	2	2	no	—
169	#14524024	—	2	2	no	—
170	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524021	—	2	2	no	—
173	#14524020	—	2	2	no	—
174	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524018	—	2	2	no	—
176	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524017	—	2	2	no	—
178	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524016	—	2	2	no	—
180	#14524016	—	2	2	no	—
181	#14524016	—	2	2	no	—
182	#14524015	—	2	2	no	—
183	#14524015	—	2	2	no	—
184	#14524015	—	2	2	no	—
185	#14524014	—	2	2	no	—
186	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524008	—	2	2	no	—
191	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524001	D₄	1	2	yes	—
199	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14523999	D₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
214	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
248	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
249	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
254	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
271	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
280	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
281	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
282	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
283	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	#11761617	—	4	2	no	—
301	#11761617	—	4	2	no	—
302	#11761616	—	4	2	no	—
303	#11761616	—	4	2	no	—
304	#11761615	—	4	2	no	—
305	#11761615	—	4	2	no	—
306	#11761612	—	4	1	no	—
307	#11761611	—	4	2	no	—
308	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
309	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
362	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
363	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
393	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
394	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
397	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
411	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	D₂₆₈	—	2	2	no	—
423	D₂₆₈	—	2	2	no	—
424	D₂₆₈	—	8	2	no	—
425	D₂₆₈	—	8	2	no	—
426	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
428	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
429	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
435	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
436	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
437	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
439	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
440	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
441	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
442	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
459	C₂×D₆₇	#537	1	2	yes	—
460	C₂×D₆₇	#577	1	4	yes	—
461	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
469	Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	Dic₆₇	—	4	2	no	—
473	Dic₆₇	—	4	2	no	—
474	Dic₆₇	—	4	2	no	—
475	Dic₆₇	#537	1	2	yes	—
476	C₂×#3260	—	67	1	no	maximal, Sylow
477	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
478	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
479	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	2	yes	—
481	D₆₇	—	4	1	no	—
482	D₆₇	—	8	2	no	—
483	D₆₇	#3260	1	4	yes	direct product factor
484	C₂×#541	—	67	1	no	—
485	C₂×#540	—	67	1	no	—
486	#3260	—	67	2	no	—
487	#3260	—	67	2	no	—
488	#3260	—	67	2	no	—
489	#3260	—	67	2	no	—
490	#3260	—	67	2	no	—
491	#3260	—	67	2	no	—
492	#3260	—	67	1	no	—
493	#3260	—	67	1	no	—
494	#3260	—	67	1	no	—
495	#3260	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
496	C₂×#479	—	67	2	no	—
497	C₂×#478	—	67	2	no	—
498	C₂×#468	—	67	2	no	—
499	C₂×#465	—	67	2	no	—
500	C₂×#460	—	67	2	no	—
501	C₂×#461	—	67	2	no	—
502	C₂×#424	—	67	1	no	—
503	C₆₇	C₂×#3260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
505	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
506	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
507	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
508	#541	—	67	1	no	—
509	#541	—	67	1	no	—
510	#541	—	67	2	no	—
511	#541	—	67	2	no	—
512	#541	—	67	1	no	—
513	#541	—	134	2	no	—
514	#541	—	134	2	no	—
515	#541	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#540	—	67	1	no	—
517	#540	—	67	1	no	—
518	#540	—	67	2	no	—
519	#540	—	67	2	no	—
520	#540	—	67	1	no	—
521	#540	—	134	2	no	—
522	#540	—	134	2	no	—
523	#540	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
525	C₂×#127	—	67	1	no	—
526	C₂×#126	—	134	2	no	—
527	C₂×#125	—	67	1	no	—
528	C₂×#125	—	67	1	no	—
529	C₂×#125	—	134	2	no	—
530	C₂×#123	—	134	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
532	C₂×#121	—	67	2	no	—
533	C₂×#121	—	134	2	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
536	C₂×#117	—	67	1	no	—
537	#479	—	67	2	no	—
538	#479	—	67	2	no	—
539	#479	—	67	2	no	—
540	#479	—	67	2	no	—
541	#479	—	67	2	no	—
542	#479	—	67	2	no	—
543	#479	—	67	2	no	—
544	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
545	#478	—	67	2	no	—
546	#478	—	67	2	no	—
547	#478	—	67	2	no	—
548	#478	—	67	2	no	—
549	#478	—	67	2	no	—
550	#478	—	67	2	no	—
551	#478	—	67	2	no	—
552	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
553	#468	—	67	2	no	—
554	#468	—	67	2	no	—
555	#468	—	67	2	no	—
556	#468	—	67	2	no	—
557	#468	—	67	2	no	—
558	#468	—	67	2	no	—
559	#468	—	67	2	no	—
560	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
561	#465	—	67	2	no	—
562	#465	—	67	2	no	—
563	#465	—	67	2	no	—
564	#465	—	67	2	no	—
565	#465	—	67	2	no	—
566	#465	—	67	2	no	—
567	#465	—	67	2	no	—
568	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
569	#461	—	67	2	no	—
570	#461	—	67	2	no	—
571	#461	—	67	2	no	—
572	#461	—	67	2	no	—
573	#461	—	67	2	no	—
574	#461	—	67	2	no	—
575	#461	—	67	2	no	—
576	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
577	#460	—	67	2	no	—
578	#460	—	67	2	no	—
579	#460	—	67	2	no	—
580	#460	—	67	2	no	—
581	#460	—	67	2	no	—
582	#460	—	67	2	no	—
583	#460	—	67	2	no	—
584	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
585	C₂×#107	—	67	2	no	—
586	C₂×#106	—	67	2	no	—
587	#424	—	67	1	no	—
588	#424	—	67	1	no	—
589	#424	—	67	1	no	—
590	#424	—	67	2	no	—
591	#424	—	67	2	no	—
592	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
595	C₂×#103	—	67	2	no	—
596	C₂×#103	—	67	2	no	—
597	C₂×#102	—	67	2	no	—
598	C₂×#102	—	67	2	no	—
599	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
613	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
614	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
615	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
616	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
617	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
618	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
620	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
622	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
623	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
624	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
628	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	#127	—	67	2	no	—
630	#127	—	67	1	no	—
631	#127	—	134	2	no	—
632	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	#126	—	2	2	no	—
634	#126	—	134	2	no	—
635	#126	—	134	2	no	—
636	#126	—	134	2	no	—
637	#126	—	134	2	no	—
638	#126	—	134	2	no	—
639	#126	—	134	2	no	—
640	#126	—	134	2	no	—
641	#125	—	2	2	no	—
642	#125	—	67	2	no	—
643	#125	—	67	2	no	—
644	#125	—	67	1	no	—
645	#125	—	67	1	no	—
646	#125	—	134	2	no	—
647	#125	—	134	2	no	—
648	#125	—	134	2	no	—
649	#125	—	134	2	no	—
650	#125	—	134	2	no	—
651	#125	—	134	2	no	—
652	#125	—	134	2	no	—
653	#125	—	134	2	no	—
654	#125	—	134	2	no	—
655	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#123	—	2	2	no	—
658	#123	—	134	2	no	—
659	#123	—	134	2	no	—
660	#123	—	134	2	no	—
661	#123	—	134	2	no	—
662	#123	—	134	2	no	—
663	#123	—	134	2	no	—
664	#123	—	134	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	#121	—	2	2	no	—
672	#121	—	67	2	no	—
673	#121	—	67	2	no	—
674	#121	—	67	2	no	—
675	#121	—	134	2	no	—
676	#121	—	134	2	no	—
677	#121	—	134	2	no	—
678	#121	—	134	2	no	—
679	#121	—	134	2	no	—
680	#121	—	134	2	no	—
681	#121	—	134	2	no	—
682	#121	—	134	2	no	—
683	#121	—	134	2	no	—
684	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
690	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₄×D₄	—	67	2	no	—
692	C₄×D₄	—	67	2	no	—
693	C₄×D₄	—	67	2	no	—
694	C₄×D₄	—	134	2	no	—
695	C₄×D₄	—	134	2	no	—
696	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	#117	—	67	1	no	—
698	#117	—	67	2	no	—
699	#117	—	67	2	no	—
700	#117	—	67	1	no	—
701	#117	—	67	1	no	—
702	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
718	#107	—	67	2	no	—
719	#107	—	67	2	no	—
720	#107	—	67	2	no	—
721	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	#106	—	67	2	no	—
723	#106	—	67	2	no	—
724	#106	—	67	2	no	—
725	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
732	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	#103	—	67	2	no	—
735	#103	—	67	2	no	—
736	#103	—	67	2	no	—
737	#103	—	67	2	no	—
738	#103	—	67	2	no	—
739	#103	—	67	2	no	—
740	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	#102	—	67	2	no	—
743	#102	—	67	2	no	—
744	#102	—	67	2	no	—
745	#102	—	67	2	no	—
746	#102	—	67	2	no	—
747	#102	—	67	2	no	—
748	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂⁴	—	67	1	no	—
751	C₂⁴	—	134	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
756	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	536	4	no	—
760	C₂×D₄	—	536	4	no	—
761	C₂×D₄	—	67	2	no	—
762	C₂×D₄	—	134	2	no	—
763	C₂×D₄	—	134	4	no	—
764	C₂×D₄	—	134	4	no	—
765	C₂×D₄	—	134	2	no	—
766	C₂×D₄	—	134	2	no	—
767	C₂×D₄	—	134	2	no	—
768	C₂×D₄	—	134	2	no	—
769	C₂×D₄	—	134	2	no	—
770	C₂×D₄	—	134	2	no	—
771	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	SD₁₆	—	4	2	no	—
791	SD₁₆	—	4	2	no	—
792	SD₁₆	—	268	2	no	—
793	SD₁₆	—	268	2	no	—
794	SD₁₆	—	268	2	no	—
795	SD₁₆	—	268	2	no	—
796	SD₁₆	—	268	2	no	—
797	SD₁₆	—	268	2	no	—
798	M₁₆	—	4	1	no	—
799	M₁₆	—	268	2	no	—
800	M₁₆	—	268	1	no	—
801	C₂×C₈	—	4	1	no	—
802	C₂×C₈	—	268	2	no	—
803	C₂×C₈	—	268	1	no	—
804	C₂×C₈	—	67	2	no	—
805	C₂×C₈	—	67	2	no	—
806	C₂×C₈	—	134	4	no	—
807	C₂×C₈	—	134	4	no	—
808	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	67	2	no	—
858	C₄²	—	67	2	no	—
859	C₄²	—	67	1	no	—
860	C₄²	—	67	1	no	—
861	C₄²	—	134	2	no	—
862	C₄²	—	134	2	no	—
863	C₄²	—	134	2	no	—
864	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	268	4	no	—
868	C₂³	—	268	4	no	—
869	C₂³	—	268	4	no	—
870	C₂³	—	67	1	no	—
871	C₂³	—	67	1	no	—
872	C₂³	—	134	2	no	—
873	C₂³	—	134	4	no	—
874	C₂³	—	134	2	no	—
875	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	268	4	no	—
879	Q₈	—	134	2	no	—
880	Q₈	—	134	2	no	—
881	D₄	—	2	2	no	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	8	2	no	—
884	D₄	—	8	2	no	—
885	D₄	—	268	4	no	—
886	D₄	—	536	2	no	—
887	D₄	—	536	2	no	—
888	D₄	—	536	2	no	—
889	D₄	—	536	2	no	—
890	D₄	—	536	2	no	—
891	D₄	—	536	2	no	—
892	D₄	—	134	2	no	—
893	D₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	8	2	no	—
900	C₂×C₄	—	268	4	no	—
901	C₂×C₄	—	268	4	no	—
902	C₂×C₄	—	268	4	no	—
903	C₂×C₄	—	536	2	no	—
904	C₂×C₄	—	536	2	no	—
905	C₂×C₄	—	536	2	no	—
906	C₂×C₄	—	67	1	no	—
907	C₂×C₄	—	67	2	no	—
908	C₂×C₄	—	67	2	no	—
909	C₂×C₄	—	67	2	no	—
910	C₂×C₄	—	67	2	no	—
911	C₂×C₄	—	67	1	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	4	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	4	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₈	—	2	2	no	—
927	C₈	—	2	2	no	—
928	C₈	—	134	2	no	—
929	C₈	—	134	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	1	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	268	4	no	—
936	C₂²	—	268	2	no	—
937	C₂²	—	268	2	no	—
938	C₂²	—	268	2	no	—
939	C₂²	—	536	8	no	—
940	C₂²	—	67	4	no	—
941	C₂²	—	67	2	no	—
942	C₂²	—	134	2	no	—
943	C₂²	—	134	1	no	—
944	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	268	2	no	—
952	C₄	—	268	2	no	—
953	C₄	—	268	2	no	—
954	C₄	—	67	2	no	—
955	C₄	—	134	2	no	—
956	C₄	—	134	2	no	—
957	C₄	—	134	1	no	—
958	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂	—	4	1	no	—
961	C₂	—	8	2	no	—
962	C₂	—	268	1	no	—
963	C₂	—	536	2	no	—
964	C₂	—	67	4	no	—
965	C₂	#537×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#577×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3260	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#540×D₆₇	C₂
hypercenter	#3260	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3260
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3260

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #541×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571657	C₂	semidirect
4. #22571656	C₂	semidirect
5. #22571655	C₂	semidirect
6. #22571654	C₂	semidirect
7. #22571653	C₂	semidirect
8. #22571652	C₂	semidirect
9. #22571651	C₂	semidirect
10. #22571650	C₂	semidirect
11. #22571649	C₂	semidirect
12. #479×D₆₇	C₂	semidirect
13. #478×D₆₇	C₂	semidirect
14. #468×D₆₇	C₂	semidirect
15. #465×D₆₇	C₂	semidirect
16. #460×D₆₇	C₂	semidirect
17. #461×D₆₇	C₂	semidirect
18. #424×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3260	C₂	semidirect
24. #16864009	C₂²	semidirect
25. #16864008	C₂²	semidirect
26. #16864007	C₂²	semidirect
27. #16864006	C₂²	semidirect
29. #16864004	C₂²	semidirect
51. #16863706	C₂²	semidirect
52. #16863705	C₂²	semidirect
53. #16863704	C₂²	semidirect
54. #16863703	C₂²	semidirect
55. #16863702	C₂²	semidirect
56. #16863701	C₂²	semidirect
57. #16863700	C₂²	semidirect
58. #16863699	C₂²	semidirect
59. #16863698	C₂²	semidirect
60. #16863697	C₂²	semidirect
61. #16863696	C₂²	semidirect
62. #16863695	C₂²	semidirect
63. #16863694	C₂²	semidirect
64. #16863693	C₂²	semidirect
65. #16863645	C₂²	semidirect
66. #16863644	C₂²	semidirect
67. #16863643	C₂²	semidirect
68. #16863642	C₂²	semidirect
69. #16863641	C₂²	semidirect
70. #16863640	C₂²	semidirect
71. #16863639	C₂²	semidirect
72. #16863628	C₂²	semidirect
73. #16863627	C₂²	semidirect
74. #16863626	C₂²	semidirect
75. #16863625	C₂²	semidirect
76. #16863624	C₂²	semidirect
77. #16863623	C₂²	semidirect
78. #16863622	C₂²	semidirect
79. #16863602	C₂²	semidirect
80. #16863601	C₂²	semidirect
81. #16863600	C₂²	semidirect
82. #16863600	C₂²	semidirect
83. #16863599	C₂²	semidirect
84. #16863599	C₂²	semidirect
85. #16863598	C₂²	semidirect
86. #16863597	C₂²	semidirect
87. #16863596	C₂²	semidirect
88. #16863595	C₂²	semidirect
89. #16863595	C₂²	semidirect
90. #16863594	C₂²	semidirect
91. #16863594	C₂²	semidirect
92. #16863593	C₂²	semidirect
95. #16863424	C₂²	semidirect
96. #16863423	C₂²	semidirect
97. #16863422	C₂²	semidirect
98. #16863421	C₂²	semidirect
99. #16863421	C₂²	semidirect
106. #541×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
483. D₆₇	#3260	direct (N × H)
495. #3260	D₆₇	direct (N × H)
503. C₆₇	C₂×#3260	semidirect
515. #541	C₂×D₆₇	semidirect
544. #479	C₂×D₆₇	semidirect
552. #478	C₂×D₆₇	semidirect
560. #468	C₂×D₆₇	semidirect
568. #465	C₂×D₆₇	semidirect
576. #461	C₂×D₆₇	semidirect
584. #460	C₂×D₆₇	semidirect
592. #424	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#541×D₆₇	2
#540×D₆₇	2
#22571657	2
#22571656	2
#22571655	2
#22571654	2
#22571653	2
#22571652	2
#22571651	2
#22571650	2
#22571649	2
#479×D₆₇	2
#478×D₆₇	2
#468×D₆₇	2
#465×D₆₇	2
#460×D₆₇	2
#461×D₆₇	2
#424×D₆₇	2
C₆₇×#3260	2
C₂×#3260	67

Subgroups — #3260×D67 #31728772

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3260×D₆₇ #31728772