Finite Group Databasebeta

← C2×#22571662 #31728787

Subgroups — C2×#22571662 #31728787

Order 17152.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864009C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16864004C211yesmaximal, characteristic
3#22571662C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863655C211yesmaximal, characteristic
8C2×#16863653C211yesmaximal, characteristic
9C2×#16863638C211yesmaximal, characteristic
10C2×#16863636C211yesmaximal, characteristic
11C2×#16863607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863421C211yesmaximal, characteristic
16C2×#479×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic268C2211yescharacteristic
18C22×Dic268C2211yescharacteristic
19C22×#11761618C2211yescharacteristic
20C22×#11761618C2211yescharacteristic
21C22×#11761611C2211yescharacteristic
22C22×C8×D67C2211yescharacteristic
23#16864009—24no—
24#16864009C2218yes—
25#16864004—24no—
26#16864004C2218yes—
27C2×#14524043C2211yescharacteristic
28C2×#14524041C2211yescharacteristic
29C2×#14524038—21no—
30C2×#14524038—21no—
31C2×#14524038—21no—
32C2×#14524037—21no—
33C2×#14524035—21no—
34C2×#14524034—21no—
35C2×#14524034—21no—
36C2×#14524034C2211yescharacteristic
37C2×#14524033—21no—
38C2×#14524023C2211yescharacteristic
39C2×#14524023C2211yescharacteristic
40C2×#14524023C2211yescharacteristic
41C2×#14524019C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
43C2×#14524008C2211yescharacteristic
44C2×#14524008C2211yescharacteristic
45C2×#14524000C2211yescharacteristic
46#16863706C2218yescomplemented
47#16863702C2218yescomplemented
48#16863700C2218yescomplemented
49#16863655C2218yes—
50#16863653C2218yes—
51#16863638C2218yes—
52#16863636C2218yes—
53#16863607C2218yescomplemented
54#16863606C2218yescomplemented
55#16863605C2218yescomplemented
56#16863605C2218yescomplemented
57C2×#14523976C2211yescharacteristic
58C2×#14523974C2211yescharacteristic
59#16863421C2218yes—
60C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14523968C2211yescharacteristic
64C2×#14523968C2211yescharacteristic
65C2×#14523966C2211yescharacteristic
66C2×#14523966C2211yescharacteristic
67C2×#14523966C2211yescharacteristic
68C2×#14523966C2211yescharacteristic
69C2×#125×C67C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
71#479×C67C2218yescomplemented
72C2×#107×C67C2211yescharacteristic
73C2×#106×C67C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#103×C67C2211yescharacteristic
76C2×#103×C67C2211yescharacteristic
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×Dic268—42no—
82C2×Dic268—42no—
83C2×Dic268C2314yes—
84C2×Dic268C2314yes—
85C2×#11761618—42no—
86C2×#11761618—42no—
87C2×#11761618C2314yes—
88C2×#11761618C2314yes—
89C2×#11761611—42no—
90C2×#11761611C2314yes—
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D67—42no—
94C2×C8×D67C2314yes—
95#14524043—22no—
96#14524043C2314yes—
97#14524041—22no—
98#14524041C2314yes—
99#14524038—28no—
100#14524038—28no—
101#14524038—28no—
102#14524037—28no—
103#14524035—28no—
104#14524034—28no—
105#14524034—28no—
106#14524034—22no—
107#14524034C2314yes—
108#14524033—28no—
109#14524023—22no—
110#14524023—22no—
111#14524023—22no—
112#14524023C2314yes—
113#14524023C2314yes—
114#14524023C2314yes—
115#14524019—22no—
116#14524019C2314yes—
117C4×Dic134—22no—
118C4×Dic134C2314yes—
119#14524008—22no—
120#14524008—22no—
121#14524008C2314yes—
122#14524008C2314yes—
123#14524000D414yes—
124#14524000C2314yes—
125C2×C4⋊Dic67—21no—
126C2×C4⋊Dic67—21no—
127C2×C4⋊Dic67—21no—
128C2×C4⋊Dic67—21no—
129C2×C4⋊Dic67—21no—
130C2×C4⋊Dic67—21no—
131C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
132C2×Dic67⋊C4—21no—
133C2×Dic67⋊C4—21no—
134C2×Dic67⋊C4—21no—
135C2×Dic67⋊C4—21no—
136C2×Dic67⋊C4—21no—
137C2×Dic67⋊C4—21no—
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
140C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic67—21no—
148C2×C4×Dic67—21no—
149C2×C4×Dic67—21no—
150C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
151#14523976C2314yes—
152#14523974C2314yes—
153C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
154Dic67⋊C8C2314yes—
155Dic67⋊C8C2314yes—
156#14523968C2314yes—
157#14523968C2314yes—
158#14523966C2314yes—
159#14523966C2314yes—
160#14523966C2314yes—
161#14523966C2314yes—
162C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67C2311yescharacteristic
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165#125×C67—22no—
166#125×C67C2314yes—
167C4×Q8×C67—22no—
168C4×Q8×C67C2314yes—
169C2×C4⋊C4×C67—21no—
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
175C2×C42×C67—21no—
176C2×C42×C67C2311yescharacteristic
177#107×C67C2314yes—
178#106×C67C2314yes—
179C4⋊C8×C67C2314yes—
180#103×C67C2314yes—
181#103×C67C2314yes—
182C23×D67C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic134—22no—
184C2×Dic134—22no—
185C2×Dic134—22no—
186C2×Dic134—22no—
187C2×Dic134—22no—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134C2412yes—
193C2×Dic134C2412yes—
194C2×Dic134C2412yes—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67C2×D412yes—
205C2×C4×D67C2412yes—
206Dic268—44no—
207Dic268—44no—
208#11761618—44no—
209#11761618—44no—
210#11761611—44no—
211C2×C67⋊C8—22no—
212C2×C67⋊C8—22no—
213C2×C67⋊C8C2412yes—
214C2×C67⋊C8C2412yes—
215C8×D67—44no—
216C4⋊Dic67—24no—
217C4⋊Dic67—24no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—24no—
220C4⋊Dic67—24no—
221C4⋊Dic67—24no—
222C4⋊Dic67—24no—
223C4⋊Dic67C2412yes—
224Dic67⋊C4—24no—
225Dic67⋊C4—24no—
226Dic67⋊C4—24no—
227Dic67⋊C4—24no—
228Dic67⋊C4—24no—
229Dic67⋊C4—24no—
230Dic67⋊C4—24no—
231Dic67⋊C4C2×D414yes—
232Dic67⋊C4C2×D414yes—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234(C2×D67)⋊C4—24no—
235(C2×D67)⋊C4—24no—
236(C2×D67)⋊C4—24no—
237(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
238(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
239C4×Dic67—24no—
240C4×Dic67—24no—
241C4×Dic67—24no—
242C4×Dic67C2×D412yes—
243C4×Dic67C2412yes—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—22no—
246C2×Q8×C67—22no—
247C2×Q8×C67C2412yes—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2411yescharacteristic
255C2×C8×C67—22no—
256C2×C8×C67—22no—
257C2×C8×C67C2412yes—
258C2×C8×C67C2412yes—
259C4⋊C4×C67—24no—
260C4⋊C4×C67—24no—
261C4⋊C4×C67—24no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67C2412yes—
266C4⋊C4×C67C2412yes—
267C4⋊C4×C67C2412yes—
268C42×C67—24no—
269C42×C67C2×D412yes—
270C42×C67C2412yes—
271C23×C67C22×D411yescharacteristic
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67C22×D412yes—
276Q8×C67—22no—
277Q8×C67—22no—
278Q8×C67—42no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67C22×D412yes—
290C2×C4×C67C22×D412yes—
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
293C2×C4×C672−1+412yes—
294C2×C4×C67C2511yescharacteristic
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—42no—
303C2×Dic67—42no—
304C2×Dic67—42no—
305C2×Dic67—42no—
306C2×Dic67C22×D412yes—
307C2×Dic67C22×D412yes—
308C2×Dic67C22×D412yes—
309C4×D67—24no—
310C4×D67—22no—
311C4×D67—22no—
312Dic134—22no—
313Dic134—22no—
314Dic134—22no—
315Dic134—22no—
316Dic134—22no—
317Dic134—22no—
318Dic134—42no—
319Dic134—42no—
320Dic134—42no—
321C8×C67—22no—
322C8×C67—22no—
323C67⋊C8—22no—
324C67⋊C8—22no—
325C22×C67#53712yes—
326C22×C67#57812yes—
327C22×C67#57812yes—
328C22×C67C23×D411yescharacteristic
329C2×D67—22no—
330C2×D67—22no—
331C2×D67—22no—
332C2×D67—44no—
333C4×C67—22no—
334C4×C67—22no—
335C4×C67—42no—
336C4×C67—42no—
337C4×C67—42no—
338C4×C67—42no—
339C4×C67#53712yes—
340C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
342Dic67—22no—
343Dic67—22no—
344Dic67—22no—
345Dic67—42no—
346Dic67—42no—
347Dic67—42no—
348Dic67—42no—
349C2×#3261—671nomaximal, Sylow
350C2×C67#326114yescomplemented
351C2×C67C2×#53711yescharacteristic
352C2×C67C2×#57811yescharacteristic
353C2×C67C2×#57811yescharacteristic
354D67—42no—
355C2×#541—671no—
356C2×#541—671no—
357#3261—6716no—
358C2×#479—671no—
359C2×#479—671no—
360C2×#479—671no—
361C2×#479D6711yescharacteristic, complemented
362C2×#470—671no—
363C2×#470—671no—
364C2×#467—671no—
365C2×#467—671no—
366C2×#462—671no—
367C2×#462—671no—
368C2×#462—671no—
369C2×#462—671no—
370C2×#424—671no—
371C67C2×#326111yescharacteristic, complemented, Sylow
372C22×Q16—671no—
373C22×Q16—671no—
374C22×Q16—671no—
375C22×Q16—671no—
376C22×M16—671no—
377C23×C8—671no—
378#541—678no—
379#541—678no—
380#541—1344no—
381#541—1344no—
382C2×C4⋊Q8—671no—
383C2×C4⋊Q8—671no—
384C2×#126—1341no—
385C2×#126—1341no—
386C2×#126—1341no—
387C2×#126—1341no—
388C2×#125—671no—
389C2×#125—1341no—
390C2×#125—1341no—
391C2×#125—1341no—
392C2×#125—1341no—
393C2×#125C2×D6711yescharacteristic
394C2×C22⋊Q8—671no—
395C2×C22⋊Q8—671no—
396C2×C22⋊Q8—671no—
397C2×C22⋊Q8—671no—
398C2×C4×Q8—671no—
399C2×C4×Q8—671no—
400C2×C4×Q8—671no—
401C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
402C2×#117—671no—
403#479—678no—
404#479—678no—
405#479—678no—
406#479C2×D6718yescomplemented
407#470—678no—
408#470—678no—
409#467—678no—
410#467—678no—
411#462—678no—
412#462—678no—
413#462—678no—
414#462—678no—
415C2×#107—671no—
416C2×#107C2×D6711yescharacteristic
417C2×#106—671no—
418C2×#106C2×D6711yescharacteristic
419#424—678no—
420C2×C4⋊C8—671no—
421C2×C4⋊C8—671no—
422C2×C4⋊C8—671no—
423C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
424C2×#103—671no—
425C2×#103—671no—
426C2×#103—671no—
427C2×#103—671no—
428C2×#103—671no—
429C2×#103—671no—
430C2×#103C2×D6711yescharacteristic
431C2×#103C2×D6711yescharacteristic
432C22×Q8—671no—
433C22×Q8—671no—
434C22×Q8—671no—
435C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
436C23×C4—671no—
437C2×Q16—2682no—
438C2×Q16—2682no—
439C2×Q16—2682no—
440C2×Q16—2682no—
441C2×Q16—674no—
442C2×Q16—674no—
443C2×Q16—674no—
444C2×Q16—674no—
445C2×M16—2682no—
446C2×M16—674no—
447C22×C8—2682no—
448C22×C8—674no—
449C22×C8—671no—
450C22×C8—671no—
451C22×C8C22×D6711yescharacteristic
452C22×C8C22×D6711yescharacteristic
453C4⋊Q8—674no—
454C4⋊Q8—674no—
455C4⋊Q8—1342no—
456C4⋊Q8—1342no—
457#126—1348no—
458#126—1348no—
459#126—1348no—
460#126—1348no—
461#125—22no—
462#125—674no—
463#125—1348no—
464#125—1342no—
465#125—1348no—
466#125—1348no—
467#125—1348no—
468#125C22×D6714yes—
469C22⋊Q8—674no—
470C22⋊Q8—674no—
471C22⋊Q8—674no—
472C22⋊Q8—674no—
473C22⋊Q8—1342no—
474C22⋊Q8—1342no—
475C22⋊Q8—1342no—
476C22⋊Q8—1342no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—674no—
479C4×Q8—674no—
480C4×Q8—674no—
481C4×Q8—1342no—
482C4×Q8—1342no—
483C4×Q8—1342no—
484C4×Q8C22×D6714yes—
485#117—674no—
486#117—674no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—671no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—671no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—671no—
517C2×C42—1341no—
518C2×C42—1341no—
519C2×C42—1341no—
520C2×C42C22×D6711yescharacteristic
521#107—674no—
522#107C22×D6714yes—
523#106—674no—
524#106C22×D6714yes—
525C4⋊C8—674no—
526C4⋊C8—674no—
527C4⋊C8—674no—
528C4⋊C8C22×D6714yes—
529#103—674no—
530#103—674no—
531#103—674no—
532#103—674no—
533#103—674no—
534#103—674no—
535#103C22×D6714yes—
536#103C22×D6714yes—
537C24—671no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—672no—
542C2×Q8—672no—
543C2×Q8—672no—
544C2×Q8—1342no—
545C2×Q8—1342no—
546C2×Q8—1342no—
547C2×Q8—1342no—
548C2×Q8—1342no—
549C2×Q8—1342no—
550C2×Q8—1341no—
551C2×Q8—1341no—
552C2×Q8—1341no—
553C2×Q8C23×D6712yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—671no—
561C22×C4—672no—
562C22×C4—672no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1342no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4D4×D6711yescharacteristic
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4C23×D6711yescharacteristic
572Q16—2684no—
573Q16—2684no—
574Q16—2684no—
575Q16—2684no—
576M16—2684no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—2684no—
580C2×C8—672no—
581C2×C8—672no—
582C2×C8—1342no—
583C2×C8—1342no—
584C2×C8C23×D6712yes—
585C2×C8C23×D6712yes—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—674no—
593C4⋊C4—674no—
594C4⋊C4—672no—
595C4⋊C4—1344no—
596C4⋊C4—1344no—
597C4⋊C4—1344no—
598C4⋊C4—1344no—
599C4⋊C4—1344no—
600C4⋊C4—1344no—
601C4⋊C4—1344no—
602C4⋊C4—1344no—
603C4⋊C4—1344no—
604C4⋊C4—1344no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1344no—
607C4⋊C4—1344no—
608C4⋊C4—1344no—
609C4⋊C4C23×D6712yes—
610C4⋊C4C23×D6712yes—
611C4⋊C4C23×D6712yes—
612C22⋊C4—674no—
613C22⋊C4—674no—
614C22⋊C4—1344no—
615C22⋊C4—1344no—
616C22⋊C4—1344no—
617C22⋊C4—1344no—
618C42—24no—
619C42—672no—
620C42—672no—
621C42—1344no—
622C42—1344no—
623C42—1344no—
624C42D4×D6712yes—
625C42C23×D6712yes—
626C23—672no—
627C23—1342no—
628C23—1342no—
629C23—1342no—
630C23C2×D4×D6711yescharacteristic
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—42no—
634Q8—2682no—
635Q8—2682no—
636Q8—2682no—
637Q8—1342no—
638Q8—1342no—
639Q8—1342no—
640Q8—1342no—
641Q8—1342no—
642Q8—1342no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—2682no—
654C2×C4—2682no—
655C2×C4—2682no—
656C2×C4—2682no—
657C2×C4—672no—
658C2×C4—672no—
659C2×C4—672no—
660C2×C4—1342no—
661C2×C4—1342no—
662C2×C4—1342no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4—1342no—
665C2×C4—1342no—
666C2×C4—1342no—
667C2×C4—1342no—
668C2×C4—1342no—
669C2×C4—1344no—
670C2×C4C2×D4×D6712yes—
671C2×C4C2×D4×D6712yes—
672C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
673C2×C4#1452408912yes—
674C2×C4#1452409112yes—
675C2×C4C24×D6711yescharacteristic
676C8—22no—
677C8—22no—
678C8—1342no—
679C8—1342no—
680C22—2684no—
681C22—1342no—
682C22—1342no—
683C22—1342no—
684C22#1686397612yes—
685C22#1686421012yes—
686C22#1686421212yes—
687C22C22×D4×D6711yescharacteristic
688C4—22no—
689C4—22no—
690C4—42no—
691C4—42no—
692C4—42no—
693C4—42no—
694C4—2682no—
695C4—2682no—
696C4—2682no—
697C4—2682no—
698C4—1342no—
699C4—1342no—
700C4—1342no—
701C4#1686397612yes—
702C4C2×#1452408911yescharacteristic
703C4C2×#1452409111yescharacteristic
704C2—2682no—
705C2#2257166214yesdirect product factor
706C2C2×#1686397611yescharacteristic
707C2C2×#1686421011yescharacteristic
708C2C2×#1686421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#479×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D67C2×D4
hypercenterC2×#479D67
hypocenterC67C2×#3261
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22571662C2direct (N × H)
4. C2×#16863706C2semidirect
5. C2×#16863702C2semidirect
6. C2×#16863700C2semidirect
11. C2×#16863607C2semidirect
12. C2×#16863606C2semidirect
13. C2×#16863605C2semidirect
14. C2×#16863605C2semidirect
16. C2×#479×C67C2semidirect
46. #16863706C22semidirect
47. #16863702C22semidirect
48. #16863700C22semidirect
53. #16863607C22semidirect
54. #16863606C22semidirect
55. #16863605C22semidirect
56. #16863605C22semidirect
71. #479×C67C22semidirect
350. C2×C67#3261semidirect
361. C2×#479D67semidirect
371. C67C2×#3261semidirect
406. #479C2×D67semidirect
705. C2#22571662direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640092
C2×#168640042
#225716622
C2×#168637062
C2×#168637022
C2×#168637002
C2×#168636552
C2×#168636532
C2×#168636382
C2×#168636362
C2×#168636072
C2×#168636062
C2×#168636052
C2×#168634212
C2×#479×C672
C2×#326167