Subgroups — #3262×D₆₇ #31728789

Order 17152.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#542×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22571672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22571671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#477×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#474×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#468×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#467×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#466×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#464×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#463×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#424×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864020	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864019	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864018	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864017	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864016	—	2	2	no	—
30	#16864015	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864014	—	2	2	no	—
32	#16864013	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864012	—	2	2	no	—
34	#16864011	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864010	—	2	2	no	—
36	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#126×D₆₇	—	2	2	no	—
38	#124×D₆₇	—	2	2	no	—
39	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
41	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
42	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863633	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#542×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#467×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
123	Q₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
124	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
127	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
130	D₈×D₆₇	—	4	2	no	—
131	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
133	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524042	—	2	2	no	—
143	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524041	—	2	2	no	—
146	#14524038	—	2	2	no	—
147	#14524038	—	2	2	no	—
148	#14524038	—	2	2	no	—
149	#14524037	—	2	2	no	—
150	#14524036	—	2	2	no	—
151	#14524036	—	2	2	no	—
152	#14524036	—	2	2	no	—
153	#14524032	—	2	2	no	—
154	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524031	—	2	2	no	—
156	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524030	—	2	2	no	—
158	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524029	—	2	2	no	—
160	#14524029	—	2	2	no	—
161	#14524029	—	2	2	no	—
162	#14524029	—	2	2	no	—
163	#14524029	—	2	2	no	—
164	#14524029	—	2	2	no	—
165	#14524028	—	2	2	no	—
166	#14524028	—	2	2	no	—
167	#14524027	—	2	2	no	—
168	#14524026	—	2	2	no	—
169	#14524025	—	2	2	no	—
170	#14524025	—	2	2	no	—
171	#14524024	—	2	2	no	—
172	#14524023	—	2	2	no	—
173	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524022	—	2	2	no	—
175	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524021	—	2	2	no	—
177	#14524021	—	2	2	no	—
178	#14524021	—	2	2	no	—
179	#14524020	—	2	2	no	—
180	#14524020	—	2	2	no	—
181	#14524020	—	2	2	no	—
182	#14524019	—	2	2	no	—
183	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524016	—	2	2	no	—
187	#14524015	—	2	2	no	—
188	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524008	—	2	2	no	—
193	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
195	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523999	D₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
217	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
251	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
252	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
277	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
278	Q₈×D₆₇	—	8	4	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
284	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
285	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
286	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
304	#11761618	—	4	2	no	—
305	#11761617	—	4	2	no	—
306	#11761616	—	4	2	no	—
307	#11761615	—	4	2	no	—
308	D₅₃₆	—	4	1	no	—
309	#11761613	—	4	2	no	—
310	#11761612	—	4	1	no	—
311	#11761611	—	4	2	no	—
312	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
320	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
321	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
369	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
370	D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
371	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
372	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
373	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
405	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
420	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	D₂₆₈	—	2	2	no	—
431	D₂₆₈	—	2	2	no	—
432	D₂₆₈	—	8	2	no	—
433	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
435	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
436	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
440	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
441	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
442	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
443	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
444	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
447	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
448	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
449	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
450	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
451	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
452	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
456	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
457	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
473	C₂×D₆₇	#537	1	2	yes	—
474	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
475	C₂×D₆₇	#578	1	2	yes	—
476	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	Dic₆₇	—	4	2	no	—
488	Dic₆₇	—	4	2	no	—
489	Dic₆₇	—	4	2	no	—
490	Dic₆₇	#537	1	2	yes	—
491	C₂×#3262	—	67	1	no	maximal, Sylow
492	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
493	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
497	D₆₇	—	4	1	no	—
498	D₆₇	—	8	2	no	—
499	D₆₇	#3262	1	4	yes	direct product factor
500	C₂×#542	—	67	2	no	—
501	#3262	—	67	2	no	—
502	#3262	—	67	2	no	—
503	#3262	—	67	2	no	—
504	#3262	—	67	1	no	—
505	#3262	—	67	1	no	—
506	#3262	—	67	2	no	—
507	#3262	—	67	2	no	—
508	#3262	—	67	1	no	—
509	#3262	—	67	2	no	—
510	#3262	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
511	C₂×#477	—	67	2	no	—
512	C₂×#474	—	67	2	no	—
513	C₂×#468	—	67	2	no	—
514	C₂×#467	—	67	1	no	—
515	C₂×#466	—	67	1	no	—
516	C₂×#464	—	67	2	no	—
517	C₂×#463	—	67	2	no	—
518	C₂×#424	—	67	1	no	—
519	C₆₇	C₂×#3262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
521	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
522	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
523	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
524	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
525	#542	—	67	2	no	—
526	#542	—	67	2	no	—
527	#542	—	67	2	no	—
528	#542	—	67	2	no	—
529	#542	—	67	2	no	—
530	#542	—	67	2	no	—
531	#542	—	67	2	no	—
532	#542	—	134	2	no	—
533	#542	—	134	2	no	—
534	#542	—	134	2	no	—
535	#542	—	134	2	no	—
536	#542	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
537	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
538	C₂×#126	—	134	2	no	—
539	C₂×#124	—	67	2	no	—
540	C₂×#124	—	134	2	no	—
541	C₂×#123	—	134	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
544	C₂×#121	—	67	2	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
547	C₂×#117	—	67	1	no	—
548	#477	—	67	2	no	—
549	#477	—	67	2	no	—
550	#477	—	67	2	no	—
551	#477	—	67	2	no	—
552	#477	—	67	2	no	—
553	#477	—	67	2	no	—
554	#477	—	67	2	no	—
555	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
556	#474	—	67	2	no	—
557	#474	—	67	2	no	—
558	#474	—	67	2	no	—
559	#474	—	67	2	no	—
560	#474	—	67	2	no	—
561	#474	—	67	2	no	—
562	#474	—	67	2	no	—
563	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
564	#468	—	67	2	no	—
565	#468	—	67	2	no	—
566	#468	—	67	2	no	—
567	#468	—	67	2	no	—
568	#468	—	67	2	no	—
569	#468	—	67	2	no	—
570	#468	—	67	2	no	—
571	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
572	#467	—	67	1	no	—
573	#467	—	67	1	no	—
574	#467	—	67	2	no	—
575	#467	—	67	1	no	—
576	#467	—	67	2	no	—
577	#467	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#466	—	67	1	no	—
579	#466	—	67	1	no	—
580	#466	—	67	2	no	—
581	#466	—	67	1	no	—
582	#466	—	67	2	no	—
583	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	#464	—	67	2	no	—
585	#464	—	67	2	no	—
586	#464	—	67	2	no	—
587	#464	—	67	2	no	—
588	#464	—	67	2	no	—
589	#464	—	67	2	no	—
590	#464	—	67	2	no	—
591	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
592	#463	—	67	2	no	—
593	#463	—	67	2	no	—
594	#463	—	67	2	no	—
595	#463	—	67	2	no	—
596	#463	—	67	2	no	—
597	#463	—	67	2	no	—
598	#463	—	67	2	no	—
599	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
600	C₂×#107	—	67	1	no	—
601	C₂×#107	—	67	2	no	—
602	C₂×#107	—	67	1	no	—
603	#424	—	67	1	no	—
604	#424	—	67	1	no	—
605	#424	—	67	1	no	—
606	#424	—	67	2	no	—
607	#424	—	67	2	no	—
608	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
611	C₂×#103	—	67	2	no	—
612	C₂×#103	—	67	2	no	—
613	C₂×#102	—	67	2	no	—
614	C₂×#102	—	67	2	no	—
615	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
616	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
621	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
622	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
624	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂×D₈	—	268	2	no	—
631	C₂×D₈	—	67	2	no	—
632	C₂×D₈	—	67	1	no	—
633	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
635	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
636	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
637	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
639	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
640	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
641	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
642	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
643	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
645	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	#126	—	2	2	no	—
653	#126	—	134	2	no	—
654	#126	—	134	2	no	—
655	#126	—	134	2	no	—
656	#126	—	134	2	no	—
657	#126	—	134	2	no	—
658	#126	—	134	2	no	—
659	#126	—	134	2	no	—
660	#124	—	2	2	no	—
661	#124	—	67	2	no	—
662	#124	—	67	2	no	—
663	#124	—	67	2	no	—
664	#124	—	134	2	no	—
665	#124	—	134	2	no	—
666	#124	—	134	2	no	—
667	#124	—	134	2	no	—
668	#124	—	134	2	no	—
669	#124	—	134	2	no	—
670	#124	—	134	2	no	—
671	#124	—	134	2	no	—
672	#124	—	134	2	no	—
673	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	#123	—	2	2	no	—
675	#123	—	134	2	no	—
676	#123	—	134	2	no	—
677	#123	—	134	2	no	—
678	#123	—	134	2	no	—
679	#123	—	134	2	no	—
680	#123	—	134	2	no	—
681	#123	—	134	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	#121	—	67	2	no	—
697	#121	—	67	2	no	—
698	#121	—	67	2	no	—
699	#121	—	134	2	no	—
700	#121	—	134	2	no	—
701	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
707	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₄×D₄	—	67	2	no	—
709	C₄×D₄	—	67	2	no	—
710	C₄×D₄	—	67	2	no	—
711	C₄×D₄	—	134	2	no	—
712	C₄×D₄	—	134	2	no	—
713	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	#117	—	67	1	no	—
715	#117	—	67	1	no	—
716	#117	—	67	1	no	—
717	#117	—	67	2	no	—
718	#117	—	67	2	no	—
719	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
735	#107	—	67	1	no	—
736	#107	—	67	1	no	—
737	#107	—	67	2	no	—
738	#107	—	67	2	no	—
739	#107	—	67	2	no	—
740	#107	—	67	2	no	—
741	#107	—	67	2	no	—
742	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
751	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	#103	—	67	2	no	—
754	#103	—	67	2	no	—
755	#103	—	67	2	no	—
756	#103	—	67	2	no	—
757	#103	—	67	2	no	—
758	#103	—	67	2	no	—
759	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	#102	—	67	2	no	—
762	#102	—	67	2	no	—
763	#102	—	67	2	no	—
764	#102	—	67	2	no	—
765	#102	—	67	2	no	—
766	#102	—	67	2	no	—
767	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂⁴	—	67	1	no	—
770	C₂⁴	—	134	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
780	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	536	4	no	—
783	C₂×D₄	—	67	2	no	—
784	C₂×D₄	—	134	2	no	—
785	C₂×D₄	—	134	4	no	—
786	C₂×D₄	—	134	4	no	—
787	C₂×D₄	—	134	2	no	—
788	C₂×D₄	—	134	2	no	—
789	C₂×D₄	—	134	2	no	—
790	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	Q₁₆	—	4	1	no	—
810	Q₁₆	—	268	1	no	—
811	Q₁₆	—	268	2	no	—
812	SD₁₆	—	4	2	no	—
813	SD₁₆	—	268	2	no	—
814	SD₁₆	—	268	2	no	—
815	SD₁₆	—	268	2	no	—
816	D₈	—	4	1	no	—
817	D₈	—	268	1	no	—
818	D₈	—	268	2	no	—
819	M₁₆	—	4	1	no	—
820	M₁₆	—	268	2	no	—
821	M₁₆	—	268	1	no	—
822	C₂×C₈	—	4	1	no	—
823	C₂×C₈	—	268	1	no	—
824	C₂×C₈	—	268	1	no	—
825	C₂×C₈	—	268	1	no	—
826	C₂×C₈	—	67	1	no	—
827	C₂×C₈	—	67	2	no	—
828	C₂×C₈	—	67	1	no	—
829	C₂×C₈	—	134	2	no	—
830	C₂×C₈	—	134	2	no	—
831	C₂×C₈	—	134	4	no	—
832	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	67	2	no	—
885	C₄²	—	67	2	no	—
886	C₄²	—	67	2	no	—
887	C₄²	—	134	2	no	—
888	C₄²	—	134	2	no	—
889	C₄²	—	134	2	no	—
890	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	268	4	no	—
893	C₂³	—	268	4	no	—
894	C₂³	—	268	4	no	—
895	C₂³	—	67	1	no	—
896	C₂³	—	67	1	no	—
897	C₂³	—	134	2	no	—
898	C₂³	—	134	2	no	—
899	C₂³	—	134	2	no	—
900	C₂³	—	134	2	no	—
901	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	Q₈	—	2	2	no	—
903	Q₈	—	2	2	no	—
904	Q₈	—	8	2	no	—
905	Q₈	—	268	4	no	—
906	Q₈	—	536	2	no	—
907	Q₈	—	536	2	no	—
908	Q₈	—	536	2	no	—
909	Q₈	—	134	2	no	—
910	Q₈	—	134	2	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	2	2	no	—
913	D₄	—	8	2	no	—
914	D₄	—	268	4	no	—
915	D₄	—	536	2	no	—
916	D₄	—	536	2	no	—
917	D₄	—	536	2	no	—
918	D₄	—	134	2	no	—
919	D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂×C₄	—	268	4	no	—
927	C₂×C₄	—	268	4	no	—
928	C₂×C₄	—	268	4	no	—
929	C₂×C₄	—	536	2	no	—
930	C₂×C₄	—	536	2	no	—
931	C₂×C₄	—	536	2	no	—
932	C₂×C₄	—	67	1	no	—
933	C₂×C₄	—	67	2	no	—
934	C₂×C₄	—	67	2	no	—
935	C₂×C₄	—	67	2	no	—
936	C₂×C₄	—	67	2	no	—
937	C₂×C₄	—	67	1	no	—
938	C₂×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄	—	134	4	no	—
940	C₂×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄	—	134	4	no	—
942	C₂×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	1	no	—
953	C₈	—	2	1	no	—
954	C₈	—	2	2	no	—
955	C₈	—	134	1	no	—
956	C₈	—	134	1	no	—
957	C₈	—	134	2	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	268	4	no	—
965	C₂²	—	268	2	no	—
966	C₂²	—	268	2	no	—
967	C₂²	—	268	2	no	—
968	C₂²	—	536	8	no	—
969	C₂²	—	67	2	no	—
970	C₂²	—	67	2	no	—
971	C₂²	—	67	2	no	—
972	C₂²	—	134	1	no	—
973	C₂²	—	134	1	no	—
974	C₂²	—	134	1	no	—
975	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	268	2	no	—
983	C₄	—	268	2	no	—
984	C₄	—	268	2	no	—
985	C₄	—	67	2	no	—
986	C₄	—	134	2	no	—
987	C₄	—	134	2	no	—
988	C₄	—	134	1	no	—
989	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂	—	4	1	no	—
992	C₂	—	8	2	no	—
993	C₂	—	268	1	no	—
994	C₂	—	536	2	no	—
995	C₂	—	67	4	no	—
996	C₂	#537×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3262	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#466×D₆₇	C₂
hypercenter	#3262	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3262
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3262

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #542×D₆₇	C₂	semidirect
2. #22571672	C₂	semidirect
3. #22571671	C₂	semidirect
4. #22571670	C₂	semidirect
5. #22571669	C₂	semidirect
6. #22571668	C₂	semidirect
7. #22571667	C₂	semidirect
8. #22571666	C₂	semidirect
9. #22571665	C₂	semidirect
10. #22571664	C₂	semidirect
11. #477×D₆₇	C₂	semidirect
12. #474×D₆₇	C₂	semidirect
13. #468×D₆₇	C₂	semidirect
14. #467×D₆₇	C₂	semidirect
16. #464×D₆₇	C₂	semidirect
17. #463×D₆₇	C₂	semidirect
18. #424×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3262	C₂	semidirect
25. #16864020	C₂²	semidirect
26. #16864019	C₂²	semidirect
27. #16864018	C₂²	semidirect
28. #16864017	C₂²	semidirect
30. #16864015	C₂²	semidirect
32. #16864013	C₂²	semidirect
34. #16864011	C₂²	semidirect
47. #16863692	C₂²	semidirect
48. #16863691	C₂²	semidirect
49. #16863690	C₂²	semidirect
50. #16863690	C₂²	semidirect
51. #16863689	C₂²	semidirect
52. #16863689	C₂²	semidirect
53. #16863688	C₂²	semidirect
54. #16863677	C₂²	semidirect
55. #16863676	C₂²	semidirect
56. #16863675	C₂²	semidirect
57. #16863675	C₂²	semidirect
58. #16863674	C₂²	semidirect
59. #16863674	C₂²	semidirect
60. #16863673	C₂²	semidirect
61. #16863645	C₂²	semidirect
62. #16863644	C₂²	semidirect
63. #16863643	C₂²	semidirect
64. #16863642	C₂²	semidirect
65. #16863641	C₂²	semidirect
66. #16863640	C₂²	semidirect
67. #16863639	C₂²	semidirect
68. #16863638	C₂²	semidirect
69. #16863637	C₂²	semidirect
70. #16863636	C₂²	semidirect
71. #16863635	C₂²	semidirect
72. #16863634	C₂²	semidirect
78. #16863621	C₂²	semidirect
79. #16863620	C₂²	semidirect
80. #16863619	C₂²	semidirect
81. #16863618	C₂²	semidirect
82. #16863617	C₂²	semidirect
83. #16863616	C₂²	semidirect
84. #16863615	C₂²	semidirect
85. #16863614	C₂²	semidirect
86. #16863613	C₂²	semidirect
87. #16863612	C₂²	semidirect
88. #16863611	C₂²	semidirect
89. #16863610	C₂²	semidirect
90. #16863609	C₂²	semidirect
91. #16863608	C₂²	semidirect
95. #16863424	C₂²	semidirect
96. #16863423	C₂²	semidirect
97. #16863422	C₂²	semidirect
98. #16863421	C₂²	semidirect
99. #16863421	C₂²	semidirect
106. #542×C₆₇	C₂²	semidirect
107. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
499. D₆₇	#3262	direct (N × H)
510. #3262	D₆₇	direct (N × H)
519. C₆₇	C₂×#3262	semidirect
536. #542	C₂×D₆₇	semidirect
555. #477	C₂×D₆₇	semidirect
563. #474	C₂×D₆₇	semidirect
571. #468	C₂×D₆₇	semidirect
577. #467	C₂×D₆₇	semidirect
591. #464	C₂×D₆₇	semidirect
599. #463	C₂×D₆₇	semidirect
608. #424	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#542×D₆₇	2
#22571672	2
#22571671	2
#22571670	2
#22571669	2
#22571668	2
#22571667	2
#22571666	2
#22571665	2
#22571664	2
#477×D₆₇	2
#474×D₆₇	2
#468×D₆₇	2
#467×D₆₇	2
#466×D₆₇	2
#464×D₆₇	2
#463×D₆₇	2
#424×D₆₇	2
C₆₇×#3262	2
C₂×#3262	67

Subgroups — #3262×D67 #31728789

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3262×D₆₇ #31728789