Subgroups — #31728811

Order 17152.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22571674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22571665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16864017	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864017	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864008	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864008	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864001	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864001	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863993	—	2	2	no	—
31	#16863984	—	2	2	no	—
32	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863924	—	2	2	no	—
35	#16863924	—	2	2	no	—
36	#16863907	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863423	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863423	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
100	#542×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#542×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#541×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#541×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#540×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#540×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#539×C₆₇	—	2	2	no	—
107	#538×C₆₇	—	2	2	no	—
108	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#529×C₆₇	—	2	2	no	—
111	#529×C₆₇	—	2	2	no	—
112	#525×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
116	#14524063	—	4	4	no	—
117	#14524063	—	4	4	no	—
118	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
127	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14524038	—	2	2	no	—
140	#14524038	—	2	2	no	—
141	#14524036	—	2	2	no	—
142	#14524036	—	2	2	no	—
143	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524033	—	2	2	no	—
146	#14524033	—	2	2	no	—
147	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524029	—	2	2	no	—
149	#14524029	—	2	2	no	—
150	#14524028	—	2	2	no	—
151	#14524028	—	2	2	no	—
152	#14524026	—	2	2	no	—
153	#14524025	—	2	2	no	—
154	#14524025	—	2	2	no	—
155	#14524022	—	2	2	no	—
156	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524021	—	2	2	no	—
159	#14524021	—	2	2	no	—
160	#14524017	—	2	2	no	—
161	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524016	—	2	2	no	—
164	#14524016	—	2	2	no	—
165	#14524012	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
170	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
176	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524000	—	2	2	no	—
178	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
179	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
180	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
181	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
182	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
183	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
184	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
185	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
186	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
196	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
197	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
204	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
205	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
206	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
207	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
208	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
209	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
217	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
218	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
219	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
220	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
221	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
222	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
225	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
226	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
228	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
229	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
230	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
231	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
238	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
239	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
240	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
254	#117×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
255	#117×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
256	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#11761628	—	2	4	no	—
267	#11761628	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
278	#11761618	—	4	2	no	—
279	#11761618	—	4	2	no	—
280	#11761616	—	4	2	no	—
281	#11761616	—	4	2	no	—
282	#11761615	—	4	2	no	—
283	#11761615	—	4	2	no	—
284	#11761613	—	4	2	no	—
285	#11761613	—	4	2	no	—
286	#11761612	—	4	1	no	—
287	#11761612	—	4	2	no	—
288	#11761612	—	4	1	no	—
289	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
292	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
294	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
322	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
387	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
388	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
389	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
392	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
393	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
394	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	D₂₆₈	—	2	2	no	—
427	D₂₆₈	—	2	2	no	—
428	D₂₆₈	—	8	2	no	—
429	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
430	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
431	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
432	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
433	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
434	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
435	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
436	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
438	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
449	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
463	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	Dic₆₇	—	4	2	no	—
466	Dic₆₇	—	4	2	no	—
467	Dic₆₇	—	4	2	no	—
468	#60915	—	67	1	no	maximal, Sylow
469	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
471	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
473	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
475	D₆₇	—	8	2	no	—
476	#3455	—	67	1	no	—
477	#3455	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#3263	—	67	2	no	—
479	#3262	—	67	2	no	—
480	#3261	—	67	1	no	—
481	#3260	—	67	1	no	—
482	#3260	—	67	1	no	—
483	#3259	—	67	1	no	—
484	#3258	—	67	2	no	—
485	#3258	—	67	2	no	—
486	#3257	—	67	2	no	—
487	#3257	—	67	2	no	—
488	#3076	—	67	2	no	—
489	#3076	—	67	2	no	—
490	#3054	—	67	2	no	—
491	#3050	—	67	2	no	—
492	#3035	—	67	2	no	—
493	#3035	—	67	2	no	—
494	C₂×#424	—	67	1	no	—
495	C₆₇	#60915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂×#135	—	67	2	no	—
497	C₂×#135	—	67	2	no	—
498	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
499	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
500	#542	—	67	2	no	—
501	#542	—	67	2	no	—
502	#542	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
503	#542	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
504	#541	—	67	1	no	—
505	#541	—	67	1	no	—
506	#541	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	#541	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	#540	—	67	1	no	—
509	#540	—	67	1	no	—
510	#540	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	#540	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	#539	—	2	2	no	—
513	#539	—	134	2	no	—
514	#538	—	2	2	no	—
515	#538	—	134	2	no	—
516	#533	—	67	1	no	—
517	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	#532	—	67	1	no	—
519	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	#529	—	2	2	no	—
521	#529	—	2	2	no	—
522	#529	—	134	2	no	—
523	#529	—	134	2	no	—
524	#525	—	67	2	no	—
525	#525	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
526	C₄×#41	—	67	2	no	—
527	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
528	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	#479	—	67	2	no	—
530	#479	—	67	2	no	—
531	#479	—	67	2	no	—
532	#479	—	67	2	no	—
533	#478	—	67	2	no	—
534	#478	—	67	2	no	—
535	#478	—	67	2	no	—
536	#478	—	67	2	no	—
537	#477	—	67	2	no	—
538	#477	—	67	2	no	—
539	#476	—	67	2	no	—
540	#476	—	67	2	no	—
541	#475	—	67	2	no	—
542	#475	—	67	2	no	—
543	#474	—	67	2	no	—
544	#474	—	67	2	no	—
545	#470	—	67	2	no	—
546	#470	—	67	2	no	—
547	#469	—	67	2	no	—
548	#469	—	67	2	no	—
549	#468	—	67	2	no	—
550	#468	—	67	2	no	—
551	#468	—	67	2	no	—
552	#468	—	67	2	no	—
553	#467	—	67	2	no	—
554	#467	—	67	2	no	—
555	#466	—	67	2	no	—
556	#466	—	67	2	no	—
557	#465	—	67	2	no	—
558	#465	—	67	2	no	—
559	#465	—	67	2	no	—
560	#465	—	67	2	no	—
561	#464	—	67	2	no	—
562	#464	—	67	2	no	—
563	#464	—	67	2	no	—
564	#464	—	67	2	no	—
565	#463	—	67	2	no	—
566	#463	—	67	2	no	—
567	#463	—	67	2	no	—
568	#463	—	67	2	no	—
569	#462	—	67	2	no	—
570	#462	—	67	2	no	—
571	#461	—	67	2	no	—
572	#461	—	67	2	no	—
573	#460	—	67	2	no	—
574	#460	—	67	2	no	—
575	#459	—	67	2	no	—
576	#459	—	67	2	no	—
577	#427	—	67	2	no	—
578	#427	—	67	2	no	—
579	#424	—	67	2	no	—
580	#424	—	67	2	no	—
581	#424	—	67	1	no	—
582	#424	—	67	1	no	—
583	#424	—	67	1	no	—
584	#424	—	67	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
587	#416	—	67	2	no	—
588	#416	—	67	2	no	—
589	#416	—	67	2	no	—
590	#416	—	67	2	no	—
591	C₂×#41	—	67	2	no	—
592	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	#135	—	268	4	no	—
595	#135	—	268	4	no	—
596	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
597	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
602	C₂×D₈	—	67	2	no	—
603	C₂×D₈	—	67	2	no	—
604	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
605	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
606	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
607	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
610	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
612	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
613	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	#127	—	67	1	no	—
619	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#126	—	2	2	no	—
621	#126	—	2	2	no	—
622	#126	—	2	2	no	—
623	#126	—	2	2	no	—
624	#126	—	134	2	no	—
625	#126	—	134	2	no	—
626	#126	—	134	2	no	—
627	#126	—	134	2	no	—
628	#125	—	2	2	no	—
629	#125	—	2	2	no	—
630	#125	—	67	1	no	—
631	#125	—	67	1	no	—
632	#125	—	134	2	no	—
633	#125	—	134	2	no	—
634	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	#124	—	2	2	no	—
637	#124	—	2	2	no	—
638	#124	—	67	2	no	—
639	#124	—	134	2	no	—
640	#124	—	134	2	no	—
641	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	#123	—	2	2	no	—
643	#123	—	2	2	no	—
644	#123	—	2	2	no	—
645	#123	—	2	2	no	—
646	#123	—	2	2	no	—
647	#123	—	134	2	no	—
648	#123	—	134	2	no	—
649	#123	—	134	2	no	—
650	#123	—	134	2	no	—
651	#123	—	134	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	#121	—	2	2	no	—
663	#121	—	2	2	no	—
664	#121	—	2	2	no	—
665	#121	—	67	2	no	—
666	#121	—	67	2	no	—
667	#121	—	134	2	no	—
668	#121	—	134	2	no	—
669	#121	—	134	2	no	—
670	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	#120	—	2	2	no	—
673	#120	—	134	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
678	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	—	2	2	no	—
681	C₄×D₄	—	2	2	no	—
682	C₄×D₄	—	2	2	no	—
683	C₄×D₄	—	2	2	no	—
684	C₄×D₄	—	2	2	no	—
685	C₄×D₄	—	67	2	no	—
686	C₄×D₄	—	67	2	no	—
687	C₄×D₄	—	134	2	no	—
688	C₄×D₄	—	134	2	no	—
689	C₄×D₄	—	134	2	no	—
690	C₄×D₄	—	134	2	no	—
691	C₄×D₄	—	134	2	no	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	#117	—	2	2	no	—
695	#117	—	67	2	no	—
696	#117	—	134	2	no	—
697	#117	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
698	#117	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
699	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
700	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	#107	—	67	2	no	—
711	#107	—	67	2	no	—
712	#107	—	67	2	no	—
713	#107	—	67	2	no	—
714	#106	—	67	2	no	—
715	#106	—	67	2	no	—
716	#106	—	67	2	no	—
717	#106	—	67	2	no	—
718	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
726	#103	—	67	2	no	—
727	#103	—	67	2	no	—
728	#103	—	67	2	no	—
729	#103	—	67	2	no	—
730	#103	—	67	2	no	—
731	#103	—	67	2	no	—
732	#103	—	67	2	no	—
733	#103	—	67	2	no	—
734	#102	—	67	2	no	—
735	#102	—	67	2	no	—
736	#102	—	67	2	no	—
737	#102	—	67	2	no	—
738	#102	—	67	2	no	—
739	#102	—	67	2	no	—
740	#102	—	67	2	no	—
741	#102	—	67	2	no	—
742	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	#41	—	2	4	no	—
744	#41	—	2	4	no	—
745	#41	—	134	4	no	—
746	#41	—	134	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
750	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	67	2	no	—
756	C₂×D₄	—	134	2	no	—
757	C₂×D₄	—	134	2	no	—
758	C₂×D₄	—	134	2	no	—
759	C₂×D₄	—	134	2	no	—
760	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	Q₁₆	—	268	2	no	—
778	Q₁₆	—	268	2	no	—
779	SD₁₆	—	268	2	no	—
780	SD₁₆	—	268	2	no	—
781	SD₁₆	—	268	2	no	—
782	SD₁₆	—	268	2	no	—
783	D₈	—	268	2	no	—
784	D₈	—	268	2	no	—
785	M₁₆	—	268	1	no	—
786	M₁₆	—	268	2	no	—
787	M₁₆	—	268	1	no	—
788	C₂×C₈	—	268	1	no	—
789	C₂×C₈	—	268	2	no	—
790	C₂×C₈	—	268	1	no	—
791	C₂×C₈	—	67	2	no	—
792	C₂×C₈	—	67	2	no	—
793	C₂×C₈	—	67	2	no	—
794	C₂×C₈	—	67	2	no	—
795	C₂×C₈	—	134	4	no	—
796	C₂×C₈	—	134	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
815	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	134	2	no	—
847	C₄²	—	134	2	no	—
848	C₄²	—	134	2	no	—
849	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
850	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
851	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	134	2	no	—
859	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	2	2	no	—
863	Q₈	—	2	2	no	—
864	Q₈	—	8	2	no	—
865	Q₈	—	536	2	no	—
866	Q₈	—	134	2	no	—
867	Q₈	—	134	2	no	—
868	D₄	—	2	2	no	—
869	D₄	—	2	2	no	—
870	D₄	—	4	4	no	—
871	D₄	—	8	2	no	—
872	D₄	—	8	2	no	—
873	D₄	—	8	2	no	—
874	D₄	—	268	4	no	—
875	D₄	—	536	2	no	—
876	D₄	—	536	2	no	—
877	D₄	—	536	2	no	—
878	D₄	—	134	2	no	—
879	D₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	8	2	no	—
894	C₂×C₄	—	8	2	no	—
895	C₂×C₄	—	268	4	no	—
896	C₂×C₄	—	536	2	no	—
897	C₂×C₄	—	536	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₈	—	134	2	no	—
912	C₈	—	134	2	no	—
913	C₈	—	134	2	no	—
914	C₈	—	134	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	4	4	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	268	2	no	—
925	C₂²	—	268	2	no	—
926	C₂²	—	268	2	no	—
927	C₂²	#16863974	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	268	2	no	—
939	C₄	—	268	2	no	—
940	C₄	—	268	2	no	—
941	C₄	#16863974	1	2	yes	—
942	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
944	C₂	—	2	2	no	—
945	C₂	—	4	1	no	—
946	C₂	—	4	1	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	536	2	no	—
949	C₂	C₂×#16863974	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#22574980	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3455	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3455	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60915
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573599	C₂	semidirect
2. #22571674	C₂	semidirect
3. #22571665	C₂	semidirect
4. #22571659	C₂	semidirect
5. #22571655	C₂	semidirect
6. #22571650	C₂	semidirect
7. #22571644	C₂	semidirect
8. #22571635	C₂	semidirect
9. #22571629	C₂	semidirect
10. #22571620	C₂	semidirect
11. #22571614	C₂	semidirect
12. #22569997	C₂	semidirect
13. #22569991	C₂	semidirect
14. #22569815	C₂	semidirect
15. #22569787	C₂	semidirect
16. #22569664	C₂	semidirect
17. #22569658	C₂	semidirect
18. C₂×#16863423	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3455	C₂	semidirect
38. #16863703	C₂²	semidirect
39. #16863703	C₂²	semidirect
40. #16863700	C₂²	semidirect
41. #16863700	C₂²	semidirect
42. #16863696	C₂²	semidirect
43. #16863696	C₂²	semidirect
44. #16863693	C₂²	semidirect
45. #16863693	C₂²	semidirect
46. #16863691	C₂²	semidirect
47. #16863688	C₂²	semidirect
48. #16863686	C₂²	semidirect
49. #16863683	C₂²	semidirect
50. #16863681	C₂²	semidirect
51. #16863678	C₂²	semidirect
52. #16863676	C₂²	semidirect
53. #16863673	C₂²	semidirect
70. #16863618	C₂²	semidirect
71. #16863618	C₂²	semidirect
72. #16863615	C₂²	semidirect
73. #16863615	C₂²	semidirect
74. #16863611	C₂²	semidirect
75. #16863611	C₂²	semidirect
76. #16863608	C₂²	semidirect
77. #16863608	C₂²	semidirect
78. #16863606	C₂²	semidirect
79. #16863603	C₂²	semidirect
80. #16863601	C₂²	semidirect
81. #16863598	C₂²	semidirect
82. #16863596	C₂²	semidirect
83. #16863593	C₂²	semidirect
84. #16863591	C₂²	semidirect
85. #16863588	C₂²	semidirect
477. #3455	D₆₇	semidirect
495. C₆₇	#60915	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573599	2
#22571674	2
#22571665	2
#22571659	2
#22571655	2
#22571650	2
#22571644	2
#22571635	2
#22571629	2
#22571620	2
#22571614	2
#22569997	2
#22569991	2
#22569815	2
#22569787	2
#22569664	2
#22569658	2
C₂×#16863423	2
C₆₇×#3455	2
#60915	67