Subgroups — #31728812

Order 17152.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22571679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16864019	C₂²	1	2	yes	—
24	#16864019	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864013	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864013	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864006	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864006	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863999	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863999	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863990	—	2	2	no	—
32	#16863990	—	2	2	no	—
33	#16863981	—	2	2	no	—
34	#16863981	—	2	2	no	—
35	#16863949	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863928	—	2	2	no	—
38	#16863928	—	2	2	no	—
39	#16863926	—	2	2	no	—
40	#16863926	—	2	2	no	—
41	#16863907	C₂²	1	2	yes	—
42	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863654	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863654	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863649	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863649	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863424	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863424	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#525×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#470×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#470×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#469×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#469×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
116	#14524065	—	4	2	no	—
117	#14524063	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524038	—	2	2	no	—
135	#14524038	—	2	2	no	—
136	#14524036	—	2	2	no	—
137	#14524036	—	2	2	no	—
138	#14524036	—	2	2	no	—
139	#14524036	—	2	2	no	—
140	#14524036	—	2	2	no	—
141	#14524036	—	2	2	no	—
142	#14524034	—	2	2	no	—
143	#14524034	—	2	2	no	—
144	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524033	—	2	2	no	—
147	#14524033	—	2	2	no	—
148	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524030	—	2	2	no	—
150	#14524030	—	2	2	no	—
151	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524029	—	2	2	no	—
153	#14524029	—	2	2	no	—
154	#14524027	—	2	2	no	—
155	#14524027	—	2	2	no	—
156	#14524026	—	2	2	no	—
157	#14524025	—	2	2	no	—
158	#14524025	—	2	2	no	—
159	#14524025	—	2	2	no	—
160	#14524025	—	2	2	no	—
161	#14524024	—	2	2	no	—
162	#14524024	—	2	2	no	—
163	#14524023	—	2	2	no	—
164	#14524023	—	2	2	no	—
165	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524020	—	2	2	no	—
168	#14524020	—	2	2	no	—
169	#14524020	—	2	2	no	—
170	#14524020	—	2	2	no	—
171	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524015	—	2	2	no	—
174	#14524015	—	2	2	no	—
175	#14524015	—	2	2	no	—
176	#14524015	—	2	2	no	—
177	#14524014	—	2	2	no	—
178	#14524014	—	2	2	no	—
179	#14524012	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
184	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#14524002	—	2	2	no	—
199	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14524002	D₄	1	2	yes	—
201	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524000	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
213	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#135×C₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
261	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#11761628	—	2	4	no	—
270	#11761628	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
288	#11761618	—	4	2	no	—
289	#11761617	—	4	2	no	—
290	#11761616	—	4	2	no	—
291	#11761615	—	4	2	no	—
292	D₅₃₆	—	4	1	no	—
293	#11761613	—	4	2	no	—
294	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
296	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
298	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
350	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
366	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
367	D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
368	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
369	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
370	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
371	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
372	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
395	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
396	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
397	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
400	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
401	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
421	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
423	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	D₂₆₈	—	2	2	no	—
436	D₂₆₈	—	2	2	no	—
437	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
438	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
439	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
440	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
441	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
442	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
443	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
444	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
460	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
470	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
472	Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	Dic₆₇	—	4	2	no	—
477	Dic₆₇	—	4	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	2	no	—
479	#60915	—	67	1	no	maximal, Sylow
480	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
482	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
483	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
486	D₆₇	—	8	2	no	—
487	#3455	—	67	2	no	—
488	#3263	—	67	1	no	—
489	#3263	—	67	1	no	—
490	#3262	—	67	2	no	—
491	#3261	—	67	1	no	—
492	#3260	—	67	2	no	—
493	#3259	—	67	1	no	—
494	#3258	—	67	2	no	—
495	#3258	—	67	2	no	—
496	#3257	—	67	2	no	—
497	#3257	—	67	2	no	—
498	#3076	—	67	2	no	—
499	#3076	—	67	2	no	—
500	#3054	—	67	1	no	—
501	#3054	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#3050	—	67	2	no	—
503	#3035	—	67	2	no	—
504	#3035	—	67	2	no	—
505	C₂×#424	—	67	1	no	—
506	C₆₇	#60915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂×#135	—	67	2	no	—
508	C₂×#135	—	67	1	no	—
509	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
512	#542	—	67	2	no	—
513	#542	—	67	2	no	—
514	#542	—	67	2	no	—
515	#542	—	67	2	no	—
516	#541	—	67	2	no	—
517	#541	—	67	2	no	—
518	#540	—	67	2	no	—
519	#540	—	67	2	no	—
520	#539	—	134	2	no	—
521	#539	—	134	2	no	—
522	#538	—	134	2	no	—
523	#538	—	134	2	no	—
524	#533	—	67	2	no	—
525	#532	—	67	2	no	—
526	#529	—	134	2	no	—
527	#529	—	134	2	no	—
528	#529	—	134	2	no	—
529	#529	—	134	2	no	—
530	#525	—	67	2	no	—
531	#525	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
532	C₄×#41	—	67	2	no	—
533	C₄×#41	—	67	2	no	—
534	C₂×#117	—	67	1	no	—
535	#479	—	67	2	no	—
536	#479	—	67	2	no	—
537	#479	—	67	2	no	—
538	#479	—	67	2	no	—
539	#478	—	67	2	no	—
540	#478	—	67	2	no	—
541	#478	—	67	2	no	—
542	#478	—	67	2	no	—
543	#477	—	67	2	no	—
544	#477	—	67	2	no	—
545	#476	—	67	2	no	—
546	#476	—	67	2	no	—
547	#475	—	67	2	no	—
548	#475	—	67	2	no	—
549	#474	—	67	2	no	—
550	#474	—	67	2	no	—
551	#470	—	67	1	no	—
552	#470	—	67	1	no	—
553	#470	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	#470	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	#469	—	67	1	no	—
556	#469	—	67	1	no	—
557	#469	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	#469	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	#468	—	67	2	no	—
560	#468	—	67	2	no	—
561	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
562	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
563	#467	—	67	2	no	—
564	#467	—	67	2	no	—
565	#466	—	67	2	no	—
566	#466	—	67	2	no	—
567	#465	—	67	2	no	—
568	#465	—	67	2	no	—
569	#465	—	67	2	no	—
570	#465	—	67	2	no	—
571	#464	—	67	2	no	—
572	#464	—	67	2	no	—
573	#464	—	67	2	no	—
574	#464	—	67	2	no	—
575	#463	—	67	2	no	—
576	#463	—	67	2	no	—
577	#463	—	67	2	no	—
578	#463	—	67	2	no	—
579	#462	—	67	2	no	—
580	#462	—	67	2	no	—
581	#461	—	67	2	no	—
582	#461	—	67	2	no	—
583	#460	—	67	2	no	—
584	#460	—	67	2	no	—
585	#459	—	67	2	no	—
586	#459	—	67	2	no	—
587	#427	—	67	1	no	—
588	#427	—	67	2	no	—
589	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	#424	—	67	2	no	—
591	#424	—	67	2	no	—
592	#424	—	67	1	no	—
593	#424	—	67	1	no	—
594	#424	—	67	1	no	—
595	#424	—	67	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
598	#416	—	67	2	no	—
599	#416	—	67	2	no	—
600	#416	—	67	2	no	—
601	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
602	C₂×#41	—	67	2	no	—
603	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	#135	—	4	2	no	—
606	#135	—	268	2	no	—
607	#135	—	268	4	no	—
608	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
609	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
610	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
614	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
615	C₂×D₈	—	67	2	no	—
616	C₂×D₈	—	67	1	no	—
617	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
619	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
624	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
625	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
626	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
627	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
628	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
633	#127	—	67	2	no	—
634	#126	—	134	2	no	—
635	#126	—	134	2	no	—
636	#126	—	134	2	no	—
637	#126	—	134	2	no	—
638	#126	—	134	2	no	—
639	#126	—	134	2	no	—
640	#126	—	134	2	no	—
641	#126	—	134	2	no	—
642	#125	—	67	2	no	—
643	#125	—	67	2	no	—
644	#125	—	134	2	no	—
645	#125	—	134	2	no	—
646	#125	—	134	2	no	—
647	#125	—	134	2	no	—
648	#124	—	67	2	no	—
649	#124	—	67	2	no	—
650	#124	—	134	2	no	—
651	#124	—	134	2	no	—
652	#124	—	134	2	no	—
653	#124	—	134	2	no	—
654	#123	—	2	2	no	—
655	#123	—	134	2	no	—
656	#123	—	134	2	no	—
657	#123	—	134	2	no	—
658	#123	—	134	2	no	—
659	#123	—	134	2	no	—
660	#123	—	134	2	no	—
661	#123	—	134	2	no	—
662	#123	—	134	2	no	—
663	#123	—	134	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	#121	—	67	2	no	—
675	#121	—	67	2	no	—
676	#121	—	134	2	no	—
677	#121	—	134	2	no	—
678	#121	—	134	2	no	—
679	#121	—	134	2	no	—
680	#121	—	134	2	no	—
681	#121	—	134	2	no	—
682	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	#120	—	2	2	no	—
685	#120	—	134	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
692	C₄×D₄	—	2	2	no	—
693	C₄×D₄	—	2	2	no	—
694	C₄×D₄	—	67	2	no	—
695	C₄×D₄	—	67	2	no	—
696	C₄×D₄	—	67	2	no	—
697	C₄×D₄	—	67	2	no	—
698	C₄×D₄	—	134	2	no	—
699	C₄×D₄	—	134	2	no	—
700	C₄×D₄	—	134	2	no	—
701	C₄×D₄	—	134	2	no	—
702	C₄×D₄	—	134	2	no	—
703	C₄×D₄	—	134	2	no	—
704	C₄×D₄	—	134	2	no	—
705	C₄×D₄	—	134	2	no	—
706	#117	—	67	1	no	—
707	#117	—	67	1	no	—
708	#117	—	67	2	no	—
709	#117	—	67	1	no	—
710	#117	—	67	2	no	—
711	#117	—	67	1	no	—
712	#117	—	67	2	no	—
713	#117	—	134	2	no	—
714	#117	—	134	2	no	—
715	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
722	#107	—	67	2	no	—
723	#107	—	67	2	no	—
724	#107	—	67	2	no	—
725	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	#106	—	67	1	no	—
727	#106	—	67	1	no	—
728	#106	—	67	2	no	—
729	#106	—	67	2	no	—
730	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
733	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
734	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
737	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
739	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
740	#103	—	67	2	no	—
741	#103	—	67	2	no	—
742	#103	—	67	2	no	—
743	#103	—	67	2	no	—
744	#103	—	67	2	no	—
745	#103	—	67	2	no	—
746	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	#102	—	67	2	no	—
749	#102	—	67	2	no	—
750	#102	—	67	2	no	—
751	#102	—	67	2	no	—
752	#102	—	67	2	no	—
753	#102	—	67	2	no	—
754	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	#41	—	2	4	no	—
758	#41	—	2	4	no	—
759	#41	—	134	4	no	—
760	#41	—	134	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
764	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	67	2	no	—
769	C₂×D₄	—	134	2	no	—
770	C₂×D₄	—	134	2	no	—
771	C₂×D₄	—	134	2	no	—
772	C₂×D₄	—	134	2	no	—
773	C₂×D₄	—	134	2	no	—
774	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	Q₁₆	—	4	1	no	—
792	Q₁₆	—	268	1	no	—
793	Q₁₆	—	268	2	no	—
794	SD₁₆	—	4	2	no	—
795	SD₁₆	—	268	2	no	—
796	SD₁₆	—	268	2	no	—
797	SD₁₆	—	268	2	no	—
798	D₈	—	4	1	no	—
799	D₈	—	268	1	no	—
800	D₈	—	268	2	no	—
801	M₁₆	—	4	1	no	—
802	M₁₆	—	4	1	no	—
803	M₁₆	—	4	1	no	—
804	M₁₆	—	4	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	2	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	268	1	no	—
808	C₂×C₈	—	268	2	no	—
809	C₂×C₈	—	268	1	no	—
810	C₂×C₈	—	67	2	no	—
811	C₂×C₈	—	67	2	no	—
812	C₂×C₈	—	134	4	no	—
813	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	67	2	no	—
867	C₄²	—	67	2	no	—
868	C₄²	—	67	2	no	—
869	C₄²	—	67	2	no	—
870	C₄²	—	134	2	no	—
871	C₄²	—	134	2	no	—
872	C₄²	—	134	2	no	—
873	C₄²	—	134	2	no	—
874	C₄²	—	134	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	134	2	no	—
879	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	536	2	no	—
885	Q₈	—	536	2	no	—
886	Q₈	—	134	2	no	—
887	Q₈	—	134	2	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	4	4	no	—
891	D₄	—	8	2	no	—
892	D₄	—	8	2	no	—
893	D₄	—	268	4	no	—
894	D₄	—	536	2	no	—
895	D₄	—	536	2	no	—
896	D₄	—	536	2	no	—
897	D₄	—	536	2	no	—
898	D₄	—	134	2	no	—
899	D₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	268	4	no	—
912	C₂×C₄	—	268	2	no	—
913	C₂×C₄	—	268	2	no	—
914	C₂×C₄	—	536	2	no	—
915	C₂×C₄	—	536	2	no	—
916	C₂×C₄	—	536	2	no	—
917	C₂×C₄	—	536	2	no	—
918	C₂×C₄	—	67	2	no	—
919	C₂×C₄	—	67	2	no	—
920	C₂×C₄	—	67	2	no	—
921	C₂×C₄	—	67	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₈	—	2	1	no	—
932	C₈	—	2	1	no	—
933	C₈	—	2	1	no	—
934	C₈	—	2	1	no	—
935	C₈	—	134	2	no	—
936	C₈	—	134	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	1	no	—
941	C₂²	—	2	1	no	—
942	C₂²	—	4	4	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	268	2	no	—
947	C₂²	—	268	2	no	—
948	C₂²	—	268	2	no	—
949	C₂²	#16863973	1	2	yes	—
950	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	2	1	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	268	2	no	—
957	C₄	—	268	2	no	—
958	C₄	—	268	2	no	—
959	C₄	—	134	2	no	—
960	C₄	—	134	2	no	—
961	C₄	—	134	2	no	—
962	C₄	—	134	2	no	—
963	C₄	#16863973	1	2	yes	—
964	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
965	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
966	C₂	—	2	2	no	—
967	C₂	—	4	1	no	—
968	C₂	—	4	1	no	—
969	C₂	—	8	2	no	—
970	C₂	—	536	2	no	—
971	C₂	C₂×#16863973	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#22574982	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3054	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60915
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573597	C₂	semidirect
2. #22571679	C₂	semidirect
3. #22571675	C₂	semidirect
4. #22571666	C₂	semidirect
5. #22571660	C₂	semidirect
6. #22571651	C₂	semidirect
7. #22571645	C₂	semidirect
8. #22571636	C₂	semidirect
9. #22571630	C₂	semidirect
10. #22571621	C₂	semidirect
11. #22571615	C₂	semidirect
12. #22569995	C₂	semidirect
13. #22569993	C₂	semidirect
14. #22569818	C₂	semidirect
15. #22569787	C₂	semidirect
16. #22569662	C₂	semidirect
17. #22569660	C₂	semidirect
18. C₂×#16863424	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3054	C₂	semidirect
45. #16863706	C₂²	semidirect
46. #16863705	C₂²	semidirect
47. #16863702	C₂²	semidirect
48. #16863701	C₂²	semidirect
49. #16863699	C₂²	semidirect
50. #16863698	C₂²	semidirect
51. #16863695	C₂²	semidirect
52. #16863694	C₂²	semidirect
53. #16863690	C₂²	semidirect
54. #16863689	C₂²	semidirect
55. #16863685	C₂²	semidirect
56. #16863684	C₂²	semidirect
57. #16863680	C₂²	semidirect
58. #16863679	C₂²	semidirect
59. #16863675	C₂²	semidirect
60. #16863674	C₂²	semidirect
75. #16863621	C₂²	semidirect
76. #16863620	C₂²	semidirect
77. #16863617	C₂²	semidirect
78. #16863616	C₂²	semidirect
79. #16863614	C₂²	semidirect
80. #16863613	C₂²	semidirect
81. #16863610	C₂²	semidirect
82. #16863609	C₂²	semidirect
83. #16863605	C₂²	semidirect
84. #16863604	C₂²	semidirect
85. #16863600	C₂²	semidirect
86. #16863599	C₂²	semidirect
87. #16863595	C₂²	semidirect
88. #16863594	C₂²	semidirect
89. #16863590	C₂²	semidirect
90. #16863589	C₂²	semidirect
501. #3054	D₆₇	semidirect
506. C₆₇	#60915	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573597	2
#22571679	2
#22571675	2
#22571666	2
#22571660	2
#22571651	2
#22571645	2
#22571636	2
#22571630	2
#22571621	2
#22571615	2
#22569995	2
#22569993	2
#22569818	2
#22569787	2
#22569662	2
#22569660	2
C₂×#16863424	2
C₆₇×#3054	2
#60915	67