Subgroups — #31728816

Order 17152.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22571674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22571670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#424×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864020	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864017	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864015	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864006	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864004	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863999	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863997	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863992	—	2	2	no	—
33	#16863987	—	2	2	no	—
34	#16863982	—	2	2	no	—
35	#16863980	—	2	2	no	—
36	#16863951	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863945	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863932	—	2	2	no	—
39	#16863929	—	2	2	no	—
40	#16863925	—	2	2	no	—
41	#16863923	—	2	2	no	—
42	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863638	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863633	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
106	#542×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#467×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14524066	—	4	2	no	—
119	#14524064	—	4	4	no	—
120	#14524062	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
130	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524038	—	2	2	no	—
142	#14524038	—	2	2	no	—
143	#14524038	—	2	2	no	—
144	#14524037	—	2	2	no	—
145	#14524036	—	2	2	no	—
146	#14524036	—	2	2	no	—
147	#14524036	—	2	2	no	—
148	#14524035	—	2	2	no	—
149	#14524034	—	2	2	no	—
150	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524033	—	2	2	no	—
153	#14524033	—	2	2	no	—
154	#14524032	—	2	2	no	—
155	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524029	—	2	2	no	—
157	#14524029	—	2	2	no	—
158	#14524028	—	2	2	no	—
159	#14524028	—	2	2	no	—
160	#14524027	—	2	2	no	—
161	#14524027	—	2	2	no	—
162	#14524026	—	2	2	no	—
163	#14524025	—	2	2	no	—
164	#14524025	—	2	2	no	—
165	#14524025	—	2	2	no	—
166	#14524025	—	2	2	no	—
167	#14524023	—	2	2	no	—
168	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524021	—	2	2	no	—
171	#14524020	—	2	2	no	—
172	#14524019	—	2	2	no	—
173	#14524019	—	2	2	no	—
174	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524017	—	2	2	no	—
177	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524016	—	2	2	no	—
179	#14524016	—	2	2	no	—
180	#14524016	—	2	2	no	—
181	#14524015	—	2	2	no	—
182	#14524014	—	2	2	no	—
183	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524013	—	2	2	no	—
185	#14524011	—	2	2	no	—
186	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
187	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524008	—	2	2	no	—
190	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524005	—	2	2	no	—
196	#14524005	—	2	2	no	—
197	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
199	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524001	—	2	2	no	—
206	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523999	—	2	2	no	—
212	#14523999	D₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
251	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
252	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	#11761629	—	2	4	no	—
271	#11761629	—	2	4	no	—
272	#11761627	—	2	4	no	—
273	#11761627	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
299	#11761618	—	4	2	no	—
300	#11761617	—	4	2	no	—
301	#11761616	—	4	2	no	—
302	#11761615	—	4	2	no	—
303	D₅₃₆	—	4	1	no	—
304	#11761613	—	4	2	no	—
305	#11761612	—	4	1	no	—
306	#11761611	—	4	2	no	—
307	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
308	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
315	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
316	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
366	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
367	D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
368	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
369	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
399	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
414	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
415	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
416	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	D₂₆₈	—	2	2	no	—
428	D₂₆₈	—	2	2	no	—
429	D₂₆₈	—	4	4	no	—
430	D₂₆₈	—	8	2	no	—
431	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
436	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
437	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
438	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
439	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
440	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
443	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
444	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
445	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
449	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
450	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
464	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×D₆₇	#537	1	2	yes	—
468	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
476	Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	Dic₆₇	—	4	2	no	—
480	Dic₆₇	—	4	2	no	—
481	Dic₆₇	—	4	2	no	—
482	Dic₆₇	#537	1	2	yes	—
483	#60915	—	67	1	no	maximal, Sylow
484	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
485	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
489	D₆₇	—	2	2	no	—
490	D₆₇	—	4	1	no	—
491	D₆₇	—	8	2	no	—
492	#3455	—	67	2	no	—
493	#3263	—	67	2	no	—
494	#3262	—	67	1	no	—
495	#3262	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#3261	—	67	1	no	—
497	#3260	—	67	2	no	—
498	#3259	—	67	1	no	—
499	#3258	—	67	2	no	—
500	#3258	—	67	2	no	—
501	#3257	—	67	2	no	—
502	#3257	—	67	2	no	—
503	#3076	—	67	2	no	—
504	#3076	—	67	2	no	—
505	#3054	—	67	2	no	—
506	#3050	—	67	1	no	—
507	#3050	—	67	1	no	—
508	#3035	—	67	2	no	—
509	#3035	—	67	2	no	—
510	C₂×#424	—	67	1	no	—
511	C₆₇	#60915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂×#135	—	67	1	no	—
513	C₂×#135	—	67	2	no	—
514	C₂×#135	—	67	1	no	—
515	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
516	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
517	#542	—	67	2	no	—
518	#542	—	67	2	no	—
519	#542	—	67	2	no	—
520	#542	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
521	#541	—	67	2	no	—
522	#541	—	67	2	no	—
523	#540	—	67	2	no	—
524	#540	—	67	2	no	—
525	#539	—	134	2	no	—
526	#539	—	134	2	no	—
527	#538	—	134	2	no	—
528	#538	—	134	2	no	—
529	#533	—	67	2	no	—
530	#532	—	67	2	no	—
531	#529	—	134	2	no	—
532	#529	—	134	2	no	—
533	#529	—	134	2	no	—
534	#529	—	134	2	no	—
535	#525	—	67	2	no	—
536	#525	—	67	2	no	—
537	C₄×#41	—	67	2	no	—
538	C₄×#41	—	67	2	no	—
539	C₂×#117	—	67	1	no	—
540	#479	—	67	2	no	—
541	#479	—	67	2	no	—
542	#479	—	67	2	no	—
543	#479	—	67	2	no	—
544	#478	—	67	2	no	—
545	#478	—	67	2	no	—
546	#478	—	67	2	no	—
547	#478	—	67	2	no	—
548	#477	—	67	2	no	—
549	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
550	#476	—	67	2	no	—
551	#476	—	67	2	no	—
552	#475	—	67	2	no	—
553	#475	—	67	2	no	—
554	#474	—	67	2	no	—
555	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
556	#470	—	67	2	no	—
557	#470	—	67	2	no	—
558	#469	—	67	2	no	—
559	#469	—	67	2	no	—
560	#468	—	67	2	no	—
561	#468	—	67	2	no	—
562	#468	—	67	2	no	—
563	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
564	#467	—	67	1	no	—
565	#467	—	67	1	no	—
566	#467	—	67	1	no	—
567	#467	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	#466	—	67	1	no	—
569	#466	—	67	1	no	—
570	#466	—	67	1	no	—
571	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	#465	—	67	2	no	—
573	#465	—	67	2	no	—
574	#465	—	67	2	no	—
575	#465	—	67	2	no	—
576	#464	—	67	2	no	—
577	#464	—	67	2	no	—
578	#464	—	67	2	no	—
579	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
580	#463	—	67	2	no	—
581	#463	—	67	2	no	—
582	#463	—	67	2	no	—
583	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
584	#462	—	67	2	no	—
585	#462	—	67	2	no	—
586	#461	—	67	2	no	—
587	#461	—	67	2	no	—
588	#460	—	67	2	no	—
589	#460	—	67	2	no	—
590	#459	—	67	2	no	—
591	#459	—	67	2	no	—
592	#427	—	67	1	no	—
593	#427	—	67	1	no	—
594	#427	—	67	2	no	—
595	#424	—	67	1	no	—
596	#424	—	67	1	no	—
597	#424	—	67	1	no	—
598	#424	—	67	2	no	—
599	#424	—	67	2	no	—
600	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
603	#416	—	67	2	no	—
604	#416	—	67	2	no	—
605	#416	—	67	2	no	—
606	#416	—	67	2	no	—
607	C₂×#41	—	67	2	no	—
608	C₂×#41	—	67	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
610	#135	—	268	2	no	—
611	#135	—	268	4	no	—
612	#135	—	268	2	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
615	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₂×D₈	—	67	2	no	—
621	C₂×D₈	—	67	1	no	—
622	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
624	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
625	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
626	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
629	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
630	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
631	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
632	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
633	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	#127	—	67	2	no	—
639	#126	—	2	2	no	—
640	#126	—	134	2	no	—
641	#126	—	134	2	no	—
642	#126	—	134	2	no	—
643	#126	—	134	2	no	—
644	#126	—	134	2	no	—
645	#126	—	134	2	no	—
646	#126	—	134	2	no	—
647	#125	—	67	2	no	—
648	#125	—	67	2	no	—
649	#125	—	134	2	no	—
650	#125	—	134	2	no	—
651	#125	—	134	2	no	—
652	#125	—	134	2	no	—
653	#124	—	2	2	no	—
654	#124	—	67	2	no	—
655	#124	—	134	2	no	—
656	#124	—	134	2	no	—
657	#124	—	134	2	no	—
658	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	#123	—	2	2	no	—
660	#123	—	134	2	no	—
661	#123	—	134	2	no	—
662	#123	—	134	2	no	—
663	#123	—	134	2	no	—
664	#123	—	134	2	no	—
665	#123	—	134	2	no	—
666	#123	—	134	2	no	—
667	#123	—	134	2	no	—
668	#123	—	134	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	#121	—	67	2	no	—
680	#121	—	67	2	no	—
681	#121	—	67	2	no	—
682	#121	—	134	2	no	—
683	#121	—	134	2	no	—
684	#121	—	134	2	no	—
685	#121	—	134	2	no	—
686	#121	—	134	2	no	—
687	#121	—	134	2	no	—
688	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
689	#120	—	134	2	no	—
690	#120	—	134	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
696	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₄×D₄	—	67	2	no	—
698	C₄×D₄	—	67	2	no	—
699	C₄×D₄	—	67	2	no	—
700	C₄×D₄	—	134	2	no	—
701	C₄×D₄	—	134	2	no	—
702	C₄×D₄	—	134	2	no	—
703	C₄×D₄	—	134	2	no	—
704	C₄×D₄	—	134	2	no	—
705	C₄×D₄	—	134	2	no	—
706	C₄×D₄	—	134	2	no	—
707	C₄×D₄	—	134	2	no	—
708	C₄×D₄	—	134	2	no	—
709	C₄×D₄	—	134	2	no	—
710	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	#117	—	67	1	no	—
712	#117	—	67	1	no	—
713	#117	—	67	1	no	—
714	#117	—	67	2	no	—
715	#117	—	67	2	no	—
716	#117	—	67	2	no	—
717	#117	—	67	2	no	—
718	#117	—	134	2	no	—
719	#117	—	134	2	no	—
720	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
727	#107	—	67	1	no	—
728	#107	—	67	1	no	—
729	#107	—	67	2	no	—
730	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	#106	—	67	2	no	—
734	#106	—	67	2	no	—
735	#106	—	67	2	no	—
736	#106	—	67	2	no	—
737	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
739	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
743	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	#103	—	67	2	no	—
746	#103	—	67	2	no	—
747	#103	—	67	2	no	—
748	#103	—	67	2	no	—
749	#103	—	67	2	no	—
750	#103	—	67	2	no	—
751	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	#102	—	67	2	no	—
754	#102	—	67	2	no	—
755	#102	—	67	2	no	—
756	#102	—	67	2	no	—
757	#102	—	67	2	no	—
758	#102	—	67	2	no	—
759	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂⁴	—	67	1	no	—
762	#41	—	134	4	no	—
763	#41	—	134	4	no	—
764	#41	—	134	4	no	—
765	#41	—	134	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
769	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	67	2	no	—
772	C₂×D₄	—	134	2	no	—
773	C₂×D₄	—	134	2	no	—
774	C₂×D₄	—	134	2	no	—
775	C₂×D₄	—	134	2	no	—
776	C₂×D₄	—	134	2	no	—
777	C₂×D₄	—	134	2	no	—
778	C₂×D₄	—	134	2	no	—
779	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	Q₁₆	—	4	1	no	—
797	Q₁₆	—	268	1	no	—
798	Q₁₆	—	268	2	no	—
799	SD₁₆	—	4	2	no	—
800	SD₁₆	—	268	2	no	—
801	SD₁₆	—	268	2	no	—
802	SD₁₆	—	268	2	no	—
803	D₈	—	4	1	no	—
804	D₈	—	268	1	no	—
805	D₈	—	268	2	no	—
806	M₁₆	—	4	1	no	—
807	M₁₆	—	268	2	no	—
808	M₁₆	—	268	1	no	—
809	C₂×C₈	—	4	1	no	—
810	C₂×C₈	—	268	1	no	—
811	C₂×C₈	—	268	1	no	—
812	C₂×C₈	—	268	1	no	—
813	C₂×C₈	—	67	1	no	—
814	C₂×C₈	—	67	1	no	—
815	C₂×C₈	—	67	2	no	—
816	C₂×C₈	—	134	2	no	—
817	C₂×C₈	—	134	2	no	—
818	C₂×C₈	—	134	4	no	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	67	2	no	—
872	C₄²	—	67	2	no	—
873	C₄²	—	67	2	no	—
874	C₄²	—	134	2	no	—
875	C₄²	—	134	2	no	—
876	C₄²	—	134	2	no	—
877	C₄²	—	134	2	no	—
878	C₄²	—	134	2	no	—
879	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	268	1	no	—
882	C₂³	—	268	1	no	—
883	C₂³	—	67	1	no	—
884	C₂³	—	67	1	no	—
885	C₂³	—	134	2	no	—
886	C₂³	—	134	2	no	—
887	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	8	2	no	—
891	Q₈	—	536	2	no	—
892	Q₈	—	134	2	no	—
893	Q₈	—	134	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	8	2	no	—
897	D₄	—	268	4	no	—
898	D₄	—	268	4	no	—
899	D₄	—	536	2	no	—
900	D₄	—	536	2	no	—
901	D₄	—	536	2	no	—
902	D₄	—	536	2	no	—
903	D₄	—	536	2	no	—
904	D₄	—	134	2	no	—
905	D₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	8	2	no	—
912	C₂×C₄	—	268	2	no	—
913	C₂×C₄	—	268	2	no	—
914	C₂×C₄	—	268	4	no	—
915	C₂×C₄	—	268	4	no	—
916	C₂×C₄	—	536	2	no	—
917	C₂×C₄	—	536	2	no	—
918	C₂×C₄	—	536	2	no	—
919	C₂×C₄	—	67	1	no	—
920	C₂×C₄	—	67	2	no	—
921	C₂×C₄	—	67	2	no	—
922	C₂×C₄	—	67	2	no	—
923	C₂×C₄	—	67	2	no	—
924	C₂×C₄	—	67	1	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₈	—	2	1	no	—
938	C₈	—	2	1	no	—
939	C₈	—	2	2	no	—
940	C₈	—	134	1	no	—
941	C₈	—	134	1	no	—
942	C₈	—	134	2	no	—
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	268	4	no	—
950	C₂²	—	268	2	no	—
951	C₂²	—	268	2	no	—
952	C₂²	—	268	2	no	—
953	C₂²	—	67	2	no	—
954	C₂²	—	134	1	no	—
955	C₂²	—	134	1	no	—
956	C₂²	—	134	1	no	—
957	C₂²	—	134	1	no	—
958	C₂²	—	134	1	no	—
959	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	268	2	no	—
967	C₄	—	268	2	no	—
968	C₄	—	268	2	no	—
969	C₄	—	67	2	no	—
970	C₄	—	134	2	no	—
971	C₄	—	134	2	no	—
972	C₄	—	134	1	no	—
973	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂	—	4	1	no	—
976	C₂	—	8	2	no	—
977	C₂	—	268	1	no	—
978	C₂	—	536	2	no	—
979	C₂	—	134	2	no	—
980	C₂	#537×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#22574979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3262	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3262	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60915
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3262

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573596	C₂	semidirect
2. #22571674	C₂	semidirect
3. #22571670	C₂	semidirect
4. #22571658	C₂	semidirect
5. #22571651	C₂	semidirect
6. #22571643	C₂	semidirect
7. #22571640	C₂	semidirect
8. #22571634	C₂	semidirect
9. #22571627	C₂	semidirect
10. #22571617	C₂	semidirect
11. #22570000	C₂	semidirect
12. #22569990	C₂	semidirect
13. #22569813	C₂	semidirect
14. #22569792	C₂	semidirect
15. #22569788	C₂	semidirect
16. #22569663	C₂	semidirect
17. #22569661	C₂	semidirect
18. #424×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3262	C₂	semidirect
47. #16863705	C₂²	semidirect
48. #16863705	C₂²	semidirect
49. #16863702	C₂²	semidirect
50. #16863702	C₂²	semidirect
51. #16863699	C₂²	semidirect
52. #16863699	C₂²	semidirect
53. #16863694	C₂²	semidirect
54. #16863694	C₂²	semidirect
55. #16863692	C₂²	semidirect
56. #16863686	C₂²	semidirect
57. #16863683	C₂²	semidirect
58. #16863681	C₂²	semidirect
59. #16863678	C₂²	semidirect
60. #16863677	C₂²	semidirect
78. #16863619	C₂²	semidirect
79. #16863618	C₂²	semidirect
80. #16863615	C₂²	semidirect
81. #16863612	C₂²	semidirect
82. #16863611	C₂²	semidirect
83. #16863608	C₂²	semidirect
84. #16863605	C₂²	semidirect
85. #16863604	C₂²	semidirect
86. #16863600	C₂²	semidirect
87. #16863599	C₂²	semidirect
88. #16863595	C₂²	semidirect
89. #16863594	C₂²	semidirect
90. #16863590	C₂²	semidirect
91. #16863589	C₂²	semidirect
107. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
495. #3262	D₆₇	semidirect
511. C₆₇	#60915	semidirect
549. #477	C₂×D₆₇	semidirect
555. #474	C₂×D₆₇	semidirect
579. #464	C₂×D₆₇	semidirect
583. #463	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573596	2
#22571674	2
#22571670	2
#22571658	2
#22571651	2
#22571643	2
#22571640	2
#22571634	2
#22571627	2
#22571617	2
#22570000	2
#22569990	2
#22569813	2
#22569792	2
#22569788	2
#22569663	2
#22569661	2
#424×D₆₇	2
C₆₇×#3262	2
#60915	67